ANALISA KEKERINGAN DAERAH ALIRAN SUNGAI UPPER BRANTAS DAN DAERAH ALIRAN SUNGAI KALI METRO DENGAN METODE STANDARDIZED PRECIPITATION INDEX (SPI) DAN DESIL.

(1)

ANALISA KEKERINGAN DAERAH ALIRAN SUNGAI UPPER

BRANTAS DAN DAERAH ALIRAN SUNGAI KALI METRO

DENGAN METODE STANDARDIZED PRECIPITATION INDEX

(SPI) DAN DESIL

TUGAS AKHIR

Diajukan Oleh :

SUDHIAN ARYADIPURA

0853010005

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

J AWA TIMUR

2012

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :

(2)

TUGAS AKHIR

ANALISA KEK ERINGAN DAERAH ALIRAN SUNGAI

UPPER

DENGAN METODE

STANDARDIZED PRECIPITATION INDEX

(SPI) DAN DESIL

Telah diper tahankan dihadapan dan diter ima oleh Tim Penguji Tugas Akhir Pr ogram Studi Teknik Sipil FTSP UPN ’’Veteran’’ J awa Timur

pada tanggal, 25 Mei 2012

Mengetahui

Dekan Fakultas Teknik Sipil Dan Per enca naan Univer sitas Pembangunan Nasional ’’Veter an’’ J awa Timur

Ir . NANIEK RATNI J AR., M.Kes. NIP. 19590729 198603 2 00 1

Tim Penguji :

1. Penguji I

Ir . SUMADIMAN, MT.

Pembimbing Pendamping

NOVIE HANDAJ ANI, ST., MT. NPT. 3 6711 95 0037 1

Dosen Pembimbing : Pembimbing Utama

Dr .Ir . MINARNI NUR TRILITA, MT. NIP. 19690208 199403 2 00 1

2. Penguji II

IWAN WAHJ UDIJ ANTO, ST., MT. NPT. 3 7102 99 0168 1

3. Penguji III

Ir . ABDULLAH HIDAYAT SA, MT

(3)

i

ANALISA KEKERINGAN DAERAH ALIRAN SUNGAI UPPER

DENGAN METODE

STANDARDIZED PRECIPITATION INDEX (SPI)

DAN

DESIL

Oleh :

SUDHIAN ARYADIPURA NPM : 0853010005

ABSTRAK

Kekeringan merupakan bencana alam yang kejadiannya sangat lambat dan tidak disadari mengakibatkan kekeringan sulit di ukur. Daerah Aliran Sungai Upper Brantas dan K. Metro merupakan hulu dari sungai Brantas sehingga daerah aliran sungai ini mempengaruhi daerah jawa timur yang dilewati oleh sungai Brantas terutama daerah yang kemarau. Ini akan terlihat jelas dampak yang terjadi bila tidak di antisipasi sejak dini.

Standardized Precipitation Index (SPI) dan Desil merupakan indeks kekeringan yang dapat dijadikan pengukur tingkat keparahan kekeringan. Hasil indeks kekeringan dapat dipetakan dalam bentuk garis isohyets yang dibuat dengan program surfer.

Tingkat kekeringan dapat digambarkan oleh Metode Standarized Precipitation Index

(SPI) dan Desil mengindikasikan SPI mampu mendeteksi tingkat kekeringan lebih

baik dari metode Desil. Pada DAS Upper Brantas indeks kekeringan SPI 3 bulanan

didapatkan tahun 2006 dan tahun 2007 yang mempunyai kekeringan yang amat sangat kering, kekeringan SPI 6 bulanan didapatkan tahun 2006 dan tahun 2007 yang mempunyai kekeringan yang amat sangat kering, sedangkan SPI 12 bulanan tidak terindikasikan adanya kekeringan yang amat sangat kering. Pada DAS K. Metro kekeringan SPI 3 bulanan didapatkan tahun 1994, 1997, dan 2007 yang mempunyai kekeringan terparah, kekeringan SPI 6 bulanan didapatkan tahun 1997 dan 2007 yang mengalami kekeringan yang amat sangat kering. sedangkan SPI 12 bulanan tidak terindikasikan adanya kekeringan yang amat sangat kering.

Dari garis isohyet pada DAS Upper Brantas SPI 6 bulanan pada tahun 2006

kekeringan amat sangat kering terjadi pada bulan November-Desember. DAS K. Metro SPI 6 bulanan pada tahun 1997 amat sangat kering terjadi pada bulan Mei, Juni, dan Agustus.

Kata Kunci : Kekeringan, Indeks kekeringan, Program Surfer.

(4)

ii

Dengan segenap puji syukur Alhamdulillah kehadirat Allah S.W.T yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas

Akhir ini dengan judul “Analisa Kekeringan Daerah Aliran Sungai

Upper

Brantas dan

K. Metro dengan Metode

Standardized Precipitation Index

dan

Desil

“.

Dengan tersusunnya Tugas Akhir ini tidak lupa mengucapkan terima kasih

sebanyak-banyaknya kepada semua pihak yang telah memberikan bimbingan, dorongan,

semangat, arahan serta berbagai macam bantuan baik berupa moral maupun spritual,

terutama kepada :

1.

Ir. Naniek Ratni JAR., M.Kes., selaku Dekan Fakultas Teknik Sipil dan

Perencanaan Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.

2.

Bapak Ibnu sholichin, MT., selaku Kepala Program Studi Teknik Sipil Universitas

Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.

3.

Ima Sholikhati, ST. yang telah memberikan bimbingannya. Terima kasih atas

waktunya.

4.

Dr. Ir. Minarni Nur Trilita, MT., yang telah sangat membantu dalam menyelesaikan

Tugas Akhir ini.

5.

Novie Handajani, ST., MT., yang telah sangat membantu dalam menyelesaikan

Tugas Akhir ini.

6.

(Alm) Febru Djoko BE., ST., yang selalu menjadi motivator penulis dalam

menyelesaikan Tugas Akhir ini.

(5)

iii

7.

Ir. Wahyu Kartini MT., selaku Pembimbing Akademik.

8.

Segenap dosen dan staff Program Studi Teknik Sipil UPN “Veteran” Jawa Timur.

9.

Papa, Mama, Noval, dan Nenek yang telah banyak memberikan dukungan lahir dan

batin, material, spritual, dan moral sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas

Akhir ini dengan baik.

10.

Segenap keluarga besar Teknik Sipil UPN “Veteran” Jatim dan teman-teman

Teknik Sipil khususnya angkatan 2008 terima kasih atas dorongan dan semangatnya

yang bermanfaat sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Terutama Erwin,

Peri, Hendra, Popo, Eko, Dian Eka, dan joko

11.

Sekar Padan Arum dan mas Resa yang telah meminjamkan printer, makasih banyak.

Semoga jadi pasangan yang abadi.

12.

Siska Dwi Arti yang sangat membantu memberikan dukungan dan doanya.

Surabaya, 25 mei 2012

penulis

(6)

iv

ABSTRAK... . i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... x

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Maksud dan Tujuan ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Lokasi Studi ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Analisa Curah Hujan Rata-rata ... 5

2.1.1. Cara Arithmetik Mean ... 5

2.1.2. Cara ThiessenPoligon ... 5

2.1.3. Cara Peta Isohyet ... 7

2.2. Analisa Curah Hujan Rencana ... 7

2.2.1. Metode Log Pearson Type III ... 8

2.2.2. Metode Gumbel ... 11

2.3. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi ... 12

2.3.1. Uji Chi-Kuadrat (X2 Test) ... 12

2.3.1. Uji Smirnov Komogorov ... 14

2.4. Analisa Kekeringan ... 16

(7)

v

2.4.1. Metode Standardized Precipitation indeks (SPI) ... 16

2.4.2. Metode Desil atau Precent Rank ... 19

2.5. Peta Isohyet Surfer ... 22

2.5.1. Lembar Kerja Surfer ... 22

2.5.1.1. Suface Plot ... 22

2.5.1.2. Worksheet ... 23

2.5.1.3. Editor ... 23

2.5.2. Gs Scripter ... 23

2.5.3. Simbolisasi Peta ... 24

2.5.4 . Editing Peta Kontur ... 24

2.5.5. Overlay Peta Kontur ... 24

2.5.6. Penggunaan Peta Dasar ... 24

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi Studi ... 25

3.2. Langkah – langkah Pengerjaan ... 26

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA DATA 4.1. Curah Hujan Rata-rata Daerah ... 29

4.2. Perhitungan Curah Hujan Rencana ... 36

4.2.1. Analisa distribusi ... 36

4.2.2. Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III ... 39

4.2.3. Uji Kesesuaian Distribusi... 43

4.3. Analisa Kekeringan ... 50

4.3.1. Standardized Precipitation Index (SPI) ... 51

4.3.1.1. Analisa Data Hujan 3, 6, dan 12 Bulan ... 51 4.3.1.2. Transfer Data Hujan ke Probabilitas

(8)

vi

4.3.1.3. Menghitung H(i,k) ... 109

4.3.1.4. Menghitung SPI 3, 6, dan 12 ... 133

4.3.1.5. Grafik SPI 3, 6, dan12 ... 157

4.3.2. Desil ... 184

4.4. Pembuatan Peta Isohyet menggunakan Surfer ... 188

4.4.1. Hasil Ploting Nilai Tingkat Kekeringan ke Peta dengan Program Surfer DAS Upper Brantas dan DAS K. Metro ... 189

4.4.1.1. Standarized Precipitation Index (SPI) ... 189

4.4.1.2. Desil ... 204

BAB IV KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

(9)

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Layout Daerah Aliran Sungai Upper Brantas dan Daerah Aliran

Sungai Kali Metro ... 4

Gambar 3.1 Diagram Alur pelaksanaan penelitian ... 28

Gambar 4.1 Poligon Thiessen D.A.S. Upper Brantas ... 30

Gambar 4.2 Poligon Thiessen D.A.S. Kali Metro ... 31

Gambar 4.3 Grafik SPI 3 bulanan Pos Tinjumoyo Das Upper Brantas ... 158

Gambar 4.6 Grafik SPI 3 bulanan Pos Ngunjung Das Upper Brantas ... 161

Gambar 4.9 Grafik SPI 3 bulanan Pos Ngaglik Das Upper Brantas ... 164

Gambar 4.12 Grafik SPI 3 bulanan Pos Temas Das Upper Brantas ... 167

Gambar 4.15 Grafik SPI 3 bulanan Pos Tlekung Das Upper Brantas ... 170

Gambar 4.18 Grafik SPI 3 bulanan Pos Ngajum Das Kali Metro ... 173

(10)

viii

Gambar 4.22 Grafik SPI 6 bulanan Pos Dau Das Kali Metro ... 177

Gambar 4.23 Grafik SPI 12 bulanan Pos Dau Das Kali Metro ... 178

Gambar 4.24 Periode musim 3 bulan metode Desil DAS Upper Brantas... 186

Gambar 4.25 Periode musim 6 bulan metode Desil DAS Upper Brantas... 186

Gambar 4.26 Periode musim 3 bulan metode Desil DAS Kali Metro ... 187

Gambar 4.27 Periode musim 6 bulan metode Desil DAS Kali Metro ... 187

Gambar 4.28 DAS Upper Brantas ... 190

Gambar 4.29 Garis isohyet januari dan februari DAS Upper Brantas ... 191

Gambar 4.30 Garis Isohyet Maret dan April DAS Upper Brantas ... 192

Gambar 4.31 Garis Isohyet Mei dan Juni DAS Upper Brantas ... 193

Gambar 4.32 Garis Isohyet Juli dan agustus DAS Upper Brantas ... 194

Gambar 4.33 Garis Isohyet September dan Oktober DAS Upper Brantas ... 195

Gambar 4.34 Garis Isohyet November dan Desember DAS Upper Brantas ... 196

Gambar 4.35 DAS K. Metro ... 197

Gambar 4.36 Garis Isohyet Januari dan Februari DAS K. Metro ... 198

Gambar 4.37 Garis Isohyet Maret dan Apri DAS K. Metro ... 199

Gambar 4.38 Garis Isohyet Mei dan Juni DAS K. Metro ... 200

Gambar 4.39 Garis Isohyet Juli dan Agustus DAS K. Metro ... 201

Gambar 4.40 Garis Isohyet September dan Oktober DAS K. Metro ... 202

Gambar 4.41 Garis Isohyet November dan Desember DAS K. Metro ... 203

Gambar 4.42 Garis Isohyet DJF dan MAM DAS Upper Brantas ... 205

Gambar 4.43 Garis Isohyet JJA dan SON DAS Upper Brantas ... 205

Gambar 4.44 Garis Isohyet SONDJF dan MAMJJA DAS Upper Brantas ... 206

(11)

ix

Gambar 4.45 Garis Isohyet Tahunan DAS Upper Brantas ... 207

Gambar 4.46 Peta Garis Isohyet DJF dan MAM DAS K. Metro ... 208

Gambar 4.47 Peta Garis Isohyet JJA dan SON DAS K. Metro ... 209

Gambar 4.48 Peta Garis Isohyet SONDJF dan MAMJJA DAS K. Metro ... 210

Gambar 4.49 Peta Garis Isohyet Tahunan DAS K. Metro ... 211

Gambar 4.50 Grafik Data Curah Hujan Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 214

Gambar 4.51 Grafik Data SPI 6 bulanan Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 218

(12)

x

Tabel 2.1. Persyaratan Pemilihan Distribusi Frekuensi ... 8

Tabel 2.2. Nilai K Distribusi Log Pearson type III ... 9

Tabel 2.3. Nilai Kritis untuk Distribusi Chi-kuadrat (Uji satu sisi) ... 14

Tabel 2.4. Nilai Kritis ∆0 untuk Uji Smirnov-Kolmogorov ... 16

Tabel 2.5. Klasifikasi SPI mengikuti skala ... 17

Tabel 2.6. Makna Peringkat Desil ... 21

Tabel 4.1. Luas Pengaruh Poligon Thiessen DAS Upper Brantas ... 31

Tabel 4.2. Luas Pengaruh Poligon Thiessen DAS K. Metro ... 32

Tabel 4.3. Curah Hujan Rata-rata DAS Upper Brantas ... 34

Tabel 4.4. Curah Hujan Rata-rata DAS K. Metro ... 35

Tabel 4.5. Perhitungan Penentuan Distribusi Upper Brantas ... 36

Tabel 4.6. Perhitungan Penentuan Distribusi DAS K. Metro ... 38

Tabel 4.7. Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III DAS Upper Brantas ... 40

Tabel 4.8. Perhitungan Curah Hujan DAS Upper Brantas untuk beberapa periode ... 41

Tabel 4.9. Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III DAS K.Metro ... 42

Tabel 4.10. Perhitungan Curah Hujan DAS Kali Metro untuk beberapa periode ... ... 43

Tabel 4.11. Perhitungan Dmax pada Uji Smirnov-Kolmogorov DAS Upper Brantas ... 44

Tabel 4.12. Perhitungan Dmax pada Uji Smirnov-Kolmogorov DAS Kali Brantas ... 46

(13)

xi

Tabel 4.13. Uji Chi khuadrat DAS Upper Brantas ... 47

Tabel 4.14. Batas kelas Uji Chi khuadrat DAS Upper Brantas ... 48

Tabel 4.15. Uji Chi khuadrat DAS Kali Metro ... 49

Tabel 4.16. Batas kelas Uji Chi khuadrat DAS Kali Metro... 50

Tabel 4.17. Data hujan Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 52

Tabel 4.18. Data hujan Pos Ngunjung DAS Upper Brantas ... 53

Tabel 4.19. Data hujan Pos Ngaglik DAS Upper Brantas... 54

Tabel 4.20. Data hujan Pos Temas DAS Upper Brantas ... 55

Tabel 4.21. Data hujan Pos Tlekung DAS Upper Brantas dan DAS K. Metro ... 56

Tabel 4.22. Data hujan Pos Ngajum DAS Kali Metro ... 57

Tabel 4.23. Data hujan Pos Dau DAS Kali Metro ... 58

Tabel 4.24. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 59

Tabel 4.25. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Ngunjung DAS Upper Brantas ... 61

Tabel 4.26. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Ngaglik DAS Upper Brantas ... 62

Tabel 4.27. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Temas DAS Upper Brantas ... 63

Tabel 4.28. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Tlekung DAS Upper Brantas ... 64

Tabel 4.29. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Ngajum DASKali Metro ... 65

Tabel 4.30. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Dau DASKali

(14)

xii

Tabel 4.31. Analisa data hujan 3 bulanan Pos Tlekung DASKali

Metro ... 67

Tabel 4.32. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Tinjumoyo DAS Upper

Brantas ... 68

Tabel 4.33. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Ngunjung DAS Upper

Brantas ... 70

Tabel 4.34. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Ngaglik DAS Upper

Brantas ... 71

Tabel 4.35. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Temas DAS Upper

Brantas ... 72

Tabel 4.36. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Tlekung DAS Upper

Brantas ... 73

Tabel 4.37. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Ngajum DASKali

Metro ... 74

Metro ... 75

Metro ... 76

Tabel 4.40. Analisa data hujan 12 bulanan Pos Tinjumoyo DAS Upper

Brantas ... 77

Tabel 4.41. Analisa data hujan 12 bulanan Pos Ngunjung DAS Upper

Brantas ... 79

Tabel 4.42. Analisa data hujan 12 bulanan Pos Ngaglik DAS Upper

Brantas ... 80

(15)

xiii

Tabel 4.43. Analisa data hujan 12 bulanan Pos Temas DAS Upper

Brantas ... 81

Tabel 4.44. Analisa data hujan 12 bulanan Pos Tlekung DAS Upper

Brantas ... 82

Tabel 4.45. Analisa data hujan 12 bulanan Pos Ngajum DASKali

Metro ... 83

Metro ... 84

Metro ... 85 Tabel 4.48. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 86 Tabel 4.49. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Ngunjung DAS Upper Brantas ... 87 Tabel 4.50. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Ngaglik DAS Upper Brantas ... 88 Tabel 4.51. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Temas DAS Upper Brantas ... 89 Tabel 4.52. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Tlekung DAS Upper Brantas ... 90 Tabel 4.53. Transfer data hujan 6 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

(16)

xiv

Tabel 4.56. Transfer data hujan 6 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Ngaglik DAS Upper Brantas ... 98 Tabel 4.61. Transfer data hujan 12 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Ngajum DAS Kali Metro ... 101 Tabel 4.64. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Dau DAS Kali Metro ... 102 Tabel 4.65. Transfer data hujan 3 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Tlekung DAS Kali Metro ... 103 Tabel 4.66. Transfer data hujan 6 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Dau DAS Kali Metro ... 105

(17)

xv

Tabel 4.68. Transfer data hujan 6 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Tlekung DAS Kali Metro ... 106 Tabel 4.69. Transfer data hujan 12 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Dau DAS Kali Metro ... 108 Tabel 4.71.Transfer data hujan 12 bulanan ke Probabilitas Gamma Pos

Dau DAS Kali Metro ... 109 Tabel 4.72. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Tinjumoyo DAS

Upper Brantas ... 110 Tabel 4.73. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Ngunjung DAS

Upper Brantas ... 111 Tabel 4.74. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Ngaglik DAS

Upper Brantas ... 112 Tabel 4.75. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Temas DAS

Upper Brantas ... 113 Tabel 4.76. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Tlekung DAS

Upper Brantas ... 114 Tabel 4.77. Perhitungan Hx(i,k) data 6 bulanan Pos Tinjumoyo DAS

(18)

xvi

Tabel 4.81. Perhitungan Hx(i,k) data 6 bulanan Pos Tlekung DAS

Upper Brantas ... 119 Tabel 4.82. Perhitungan Hx(i,k) data 12 bulanan Pos Tinjumoyo DAS

Upper Brantas ... 123 Tabel 4.86. Perhitungan Hx(i,k) data 12 bulanan Pos Tlekung DAS

Upper Brantas ... 124 Tabel 4.87. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Ngajum DAS

Kali Metro ... 125 Tabel 4.88. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Dau DAS

Kali Metro ... 126 Tabel 4.89. Perhitungan Hx(i,k) data 3 bulanan Pos Tlekung DAS

Kali Metro ... 127 Tabel 4.90. Perhitungan Hx(i,k) data 6 bulanan Pos Ngajum DAS

Kali Metro ... 128 Tabel 4.91. Perhitungan Hx(i,k) data 6 bulanan Pos Dau DAS

Kali Metro ... 129 Tabel 4.92. Perhitungan Hx(i,k) data 6 bulanan Pos Tlekung DAS

Kali Metro ... 130

(19)

xvii

Tabel 4.93. Perhitungan Hx(i,k) data 12 bulanan Pos Ngajum DAS

Kali Metro ... 131

Tabel 4.94. Perhitungan Hx(i,k) data 12 bulanan Pos Dau DAS Kali Metro ... 132

Tabel 4.95. Perhitungan Hx(i,k) data 12 bulanan Pos Tlekung DAS Kali Metro ... 133

Tabel 4.96. Perhitungan SPI-3 Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 134

Tabel 4.97. Perhitungan SPI-3 Pos Ngunjung DAS Upper Brantas ... 135

Tabel 4.98. Perhitungan SPI-3 Pos Ngaglik DAS Upper Brantas ... 136

Tabel 4.99. Perhitungan SPI-3 Pos Temas DAS Upper Brantas ... 137

Tabel 4.100. Perhitungan SPI-3 Pos Tlekung DAS Upper Brantas ... 138

Tabel 4.101. Perhitungan SPI-6 Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 139

Tabel 4.106. Perhitungan SPI-12 Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas... 144

Tabel 4.111. Perhitungan SPI-3 Pos Ngajum DAS Kali Metro ... 149

Tabel 4.112. Perhitungan SPI-3 Pos Dau DAS Kali Metro ... 150

Tabel 4.113. Perhitungan SPI-3 Pos Tlekung DAS Kali Metro ... 151

(20)

xviii

Tabel 4.118. Perhitungan SPI-12 Pos Dau DAS Kali Metro ... 156

Tabel 4.120. Tingkat kekeringan dari nilai SPI-3 DAS Upper Brantas ... 179

Tabel 4.123. Tingkat kekeringan dari nilai SPI-3 DAS Kali Metro ... 182

Tabel 4.124 Tingkat kekeringan dari nilai SPI-6 DAS Kali Metro ... 183

Tabel 4.125 Tingkat kekeringan dari nilai SPI-12 DAS Kali Metro ... 184

Tabel 4.126. Nilai SPI-6 masing-masing pos pada Tahun 2006 DAS Upper Brantas ... 189

Tabel 4.127. Nilai SPI-6 masing-masing pos pada Tahun 1997 DAS Kali Metro ... 197

Tabel 4.128. Nilai Desil 3 bulanan masing-masing pos DAS Upper Brantas .. ... 204

Tabel 4.129. Nilai Desil 6 bulanan masing-masing pos DAS Upper Brantas .. ... 206

Tabel 4.130. Nilai Desil 12 bulanan (1 tahun) masing-masing pos DAS Upper Brantas .. ... 207

Tabel 4.131. Nilai Desil 3 bulanan masing-masing pos DAS K.Metro ... 208

Tabel 4.132. Nilai Desil 6 bulanan masing-masing pos DAS K. Metro ... 209

Tabel 4.133. Nilai Desil 12 bulanan (1 tahun) masing-masing pos DAS K. Metro .. ... 210

(21)

xix

Tabel 4.134. Perhitungan Koefisien korelasi serial lag-satu r1 Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas bulan Januari 1994-2011 ... 212 Tabel 4.135. Perhitungan Metode Markov lag-satu, Distribusi Normal Bulan

Januari Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 213 Tabel 4.136. Rata-rata hasil Kalkulasi dan Observasi ... 214

Tabel 4.137. Generate Data hujan Bulanan Pos Tinjumoyo DAS Upper

Brantas ... 215

Tabel 4.138. Analisa data hujan 6 bulanan Pos Tinjumoyo DAS Upper

Brantas ... 216

Tabel 4.139. Transfer Generate data hujan 6 bulanan ke Probabilitas gamma

Pos Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 217

Tabel 4.140. Perhitungan Hx(i,k) Generate data hujan 6 bulanan Pos

Tinjumoyo DAS Upper Brantas ... 217

Tabel 4.141. Perhitungan Generate data SPI-6 Pos Tinjumoyo DAS Upper

Brantas ... 218

(22)

1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kekeringan merupakan bencana alam yang berbeda dengan bencana alam yang lain seperti banjir, gempa, tanah longsor, dan lain-lainnya. Ini terjadi karena perilaku yang berbeda dan belum ada definisi yang berlaku umum. Salah satu yang melatar belakangi hal ini adalah pengaruh kekeringan pada umumnya terakumulasi secara perlahan-lahan dalam suatu periode waktu yang cukup lama dan berkepanjangan sampai tahunan, sehingga awal dan akhir kekeringan sukar ditentukan.

Bencana alam termasuk kekeringan tidak akan bisa dihentikan namun sebagai manusia patut berusaha untuk meminimalkan dampak yang akan terjadi pada semua aspek. Kekeringan sangat berbeda dengan bencana banjir karena aliran banjir dapat terlihat dan terukur baik puncak banjirnya maupun volume banjirnya. Berbeda dengan kekeringan, karena kejadiannya sangat lambat dan tidak disadari mengakibatkan kekeringan sulit diukur. Salah satu parameter yang dapat dijadikan pengukur tingkat keparahan kekeringan adalah indeks kekeringan. Disini mutlak membutuhkan sistem antisipasi dan sistem respon terhadap bencana alam termasuk kekeringan. Dalam mengurangi dampak yang terjadi perlu dilakukan tindakan kesiagaan, mitigasi dan monitoring serta peringatan dini. Upaya tersebut akan mengurangi kebutuhan akan intervensi pemerintah di masa mendatang.

(23)

2

Tugas utama monitoring adalah mengumpulkan, mengolah, dan

mendesiminasi data serta mendirikan dan memelihara jaringan alat pengukurnya. Data yang perlu dikumpulkan mencakup data iklim seperti hujan, serta data hidrologi yang memncerminkan status pasok air seperti di sungai, waduk, air tanah dan kelembaban tanah. Alat untuk mendeteksi awal dan akhir kekeringan sering kurang

memadai. Indeks kekeringan seperti Standardized Precipitation indeks (SPI) dan

Desil telah terbukti sebagai alat penting yang baru diketemukan dan telah diterima oleh masyarakat luas di berbagai Negara.

Daerah aliran sungai (DAS) Upper Brantas dan DAS Kali Metro merupakan

daerah hulu dari sungai brantas maka penting untuk menganalisa karena bila mengalami kekeringan akan mempengaruhi daerah yang dilewati oleh sungai Brantas. Dampak yang terlihat adalah daerah yang termasuk semi kering. Ini dapat mempengaruhi masyarakat jawa timur pada umumnya.

1.2. Rumusan Masalah

Permasalahan yang dapat dirumusan adalah sebagai berikut :

1. Lebih Handal mana antara metode SPI dan Desil dalam menganlisa

kekeringan.

2. Tahun berapa DAS Upper Brantas dan DAS K.Metro yang mengalami

Tingkat Kekeringan yang amat sangat kering.

3. Dari kedua DAS antara Upper Brantas dan DAS K.Metro yang mengalami

Tingkat kekeringan yang amat sangat kering lebih banyak.

(24)

1.3. Maksud dan Tujuan

Maksud tujuan dari studi ini adalah :

1. Memberikan gambaran akan cara pengukuran tingkat kekeringan dengan

metode indeks kekeringan.

2. Mengetahui indeks kekeringan pada DAS Upper Brantas dan DAS K.Metro

dengan mengunakan metode SPI dan Desil.

3. Dapat mengetahui DAS mana yang mengalami Tingkat kekeringan yang

amat sangat kering lebih banyak.

1.4. BATASAN MASALAH

Masalah-masalah yang akan dibahas pada proposal ini adalah :

1. Analisis indeks kekeringan dengan metode Standardized Precipiation Index

(SPI) dan Desil, kemudian dipetakan kedalam program surfer.

2. Data hujan yang digunakan berupa data hujan 1994-2011.

3. Menggunakan data hujan dari Dinas Pekerjaan Umum Direktorat Jenderal

Sumber Daya Air Balai Besar Wilayah Sungai Brantas.

4. Daerah Aliran Sungai (DAS) yang dibahas adalah DAS Upper Brantas dan

DAS K.Metro.

5. Dalam pembuatan garis Isohyet pada Metode SPI hanya DAS yang Tahunnya

mengalami Badai El-Nino yang skala waktunya 6 bulanan. sedangkan Metode Desil akan dipetakan semua.

y

(25)

4

1.5.Lokasi Studi

Lokasi dari penilitian ini adalah Das Upper Brantas dan DAS K.Metro yang

wilayahnya berada di kabupaten kota Batu dan kota malang.

Gambar 1.1 Layout Das Upper Brantas dan Das K.Metro di dalam DAS S.

Brantas

(26)

5

TINJ AUAN PUSTAKA

2.1.Analisa Cur ah Hujan Rata-r ata

diperlukan analisis data dari curah hujan harian maksimum. Beberapa cara yang dapat dipakai untuk menentukan curah hujan rata- rata adalah sebagai berikut :

2.1.1. Car a Ar ithmetik Mean

Pada cara arithmetik dianggap bahwa data curah hujan dari suatu tempat

pengamatan dapat dipakai untuk daerah pengaliran di sekitar tempat itu dengan

merata-rata langsung stasiun penakar hujan yang digunakan. Cara arithmetik dipakai

pada daerah yang datar dan banyak stasiun penakar hujannya, dimana daerah

hujannya unifrom (seragam). Sumber : Hidrologi Sri Harto BR (1993)

) 1 . 2 ...( ... ... ... ... ... ... ... )... ...

( 1

2

1 R Rn

R n

R = + + +

dengan :

R = Curah hujan daerah rata-rata (mm)

R1, R2, ..., Rn = Curah hujan ditiap titik pos Curah hujan

n = Jumlah pos curah hujan

2.1.2. Car a ThiessenPoligon

Pada cara Thiessen dianggap bahwa data curah hujan dari suatu tempat

pengamatan dapat dipakai untuk daerah pengaliran di sekitar tempat itu. Cara ini digunakan apabila titik-titik pengamayan didalam daerah tersebut tidak menyebar merata, maka dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh pada tiap titik

(27)

6

pengamatan dengan curah hujan rata-rata daerah pengaliran di dataran yang

kondisinya tidak sama. Cara perhitungan dengan membuat poligon yang memotong

tegak lurus pada tengah-tengah garis penghubung dua stasiun hujan. Dengan

demikian tiap stasiun penakar Rn akan terletak pada suatu wilayah poligon tertutup

An. Perbandingan luas poligon untuk setiap stasiun yang besarnya An /A. Thiessen

memberi rumusan sebagai berikut:

) 2 . 2 ...( ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 2 1 1 n n n A A A R A R A R A R + + + + + + = ) 3 . 2 ...( ... ... ... ... ... ... ... 2 2 1 1 A R A R A R A

R = + + + n n

) 4 . 2 ...( ... ... ... ... ... ... R W ... R W R W

R= ₁ ₁+ ₂ ₂+ + _n _n

dengan :

R1, R2, ..., Rn = Curah hujan ditiap titik pos Curah hujan

A1, A2, ..., An = Luas daerah Thiessen yang mewakili titik pos curah

hujan

A = Luas total daerah Thiessen, A = A1 + A2 + ... + An

n = Jumlah pos curah hujan

A A A A A A W W

W , ,... _n 1 , 2 ,... n

2

1 =

(28)

2.1.3. Car a Peta Isohyet

Cara isohyet menggunakan peta dengan garis-garis yang menghubungkan

tempat-tempat dengan curah hujan yang sama, dimana sebaga garis-garis yang membagi daerah aliran sungai menjadi daerah-daerah yang luasnya dipakai sebagai faktor koreksi dalam perhitungannya. Besar curah hujan rata-rata bagi daerah seluruhnya didapat dengan mengalikan curah hujan rata-rata diantara kontur-kontur dengan luas daerah antara kedua kontur, dijumlahkan dan kemudian dibagi luas seluruh daerah. Curah hujan rata-rata di antara kontur biasanya diambil setengah harga dari kontur. Persamaan yang dipakai :

) 5 . 2 ...( ... . 2 ... 2 2 1 3 2 2 2 1 1 total n n n A R R A R R A R R A R       + + +       + +       + = +

dengan :

R1, R2, ..., Rn = Curah hujan ditiap titik pos Curah hujan A1, A2, ..., An = Luas daerah Thiessen yang mewakili titik pos

curah hujan

Atotal = Luas total daerah Thiessen, A = A1 + A2 + ... +

An

2.2. Analisa Cur ah Hujan Rencana

Curah hujan daerah yang telah dihitung dengan metode Thiessen selanjutnya

akan dihitung curah hujan harian maksimum rencana dengan menggunakan metode

statistik probabilitas dengan beberapa metode yaitu metode distribusi Gumbel, Log

Pearsontype III, dan Normal. Persyaratan pemakaian distribusi tersebut didasarkan

(29)

8

pada nilai Koefisien Skewness dan Koefisien Kurtosis, seperti persyaratan yang

tercantum pada Tabel 2.1. sumber : Hidrologi Sri Harto BR (1993)

Tabel 2.1. persyaratan Pemilihan Distribusi Frekuensi

Distr ibusi Fr ekwensi

Par ameter Data Statistik Koefisien Skewness

(Cs)

Koefisien Kur tosis (Ck)

Gumbel 1.14 5.4

Distr ibusi Nor mal -0.015 _≤ Cs _≤ 0.05 2.7 _≤ Ck _≤ 3.3

Log Pear son type III Bebas* 1.5 Cs2 + 3

Sumber : Hidrologi Sri Harto BR ; Hidrologi Jilid 1 Soewarno

*) Bila tidak ada yang mendekati parameter Gumbel dan Distribusi Normal,

Tersedia Tabel -3 _≤ Cs _≤ 3

Setelah mendapatkan data hujan maksimum dengan periode ulang tertentu tersebut maka dapat dilakukan analisa hujan rencana dengan metode Distribusi

Normal (Gauss), metode Gumbel dan metode Log Pearson type III sebagai berikut.

2.2.1 Metode Log Pear son Type lll

Dalam analisa hujan rencana yang diambil adalah hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun, 5 tahun dan 10 tahun, 25 tahun, 50 tahun.

Estimasi hujan rencana dengan metode Log Pearson type III dengan kala ulang

yang dikehendaki mengikuti persamaan :

Log R = LogR+k*(SdLogR)...(2.6)

Dengan :

Log R = Nilai Logaritma Dari R

LogR = Nilai Rata – Rata dari Log R

LogR

Sd = Standart Deviasi dari Log R

(30)

kt = Karakteristik dari distribusi Log Pearson Type III

Nilai kt dapat diketahui dari tabel distribusi Log Pearson Type III berdasarkan nilai

kemencengan Cs dan periode ulang yang direncanakan. Nilai rata-rata log R :

n Ri log R Log n 1 i

∑

₌

= ...(2.7)

Standar deviasi :

(

)

1 n R log Ri log S n 1 i d − −

=

∑

= _…...(2.8)

Koefisien kemencengan (Cs) :

(

)

(

)(

)

( )

3

3 n 1 i

S

2

n

1

n

R

log

Ri

log

n

Cs

−

=

∑

= ...(2.9)

kemudian setelah mendapatkan nilaki Kt pada setiap periode ulangnya maka

dengan rumus Log R = ∗ ∗ ( ) , besarnya hujan rencana dapat

dihitung .

Tabel 2.2. Nilai K Distribusi Log Pearson type III

Cs

Periode Ulang ( Tahun )

2 5 10 25 50 100 200 1000

Peluang ( % )

50 20 10 4 2 1 0.5 0.1

3.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051 4.970 7.250

2.5 -0.360 0.518 1.250 2.262 3.048 3.845 4.652 6.600

2.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705 4.444 6.200

2.0 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605 4.298 5.910

1.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 4.147 5.660

1.6 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388 3.990 5.390

(31)

10

1.4 -0.255 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 3.828 5.110 1.2 -0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149 3.661 4.820 1.0 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022 3.489 4.540 0.9 -0.148 0.769 1.339 2.018 2.498 2.957 3.401 4.395 0.8 -0.132 0.780 1.336 1.998 2.453 2.891 3.312 4.250 0.7 -0.116 0.790 1.333 1.967 2.407 2.824 3.223 4.105 0.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755 3.132 3.960 0.5 -0.083 0.808 1.323 1.910 2.311 2.686 3.041 3.815 0.4 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615 2.949 3.670 0.3 -0.050 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 2.856 3.525 0.2 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472 2.763 3.380 0.1 -0.017 0.836 1.292 1.785 2.107 2.400 2.670 3.235 0.0 0.000 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 2.576 3.090 -0.1 0.017 0.836 1.270 1.716 2.000 2.252 2.482 2.950 -0.2 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178 2.388 2.810 -0.3 0.050 0.853 1.245 1.643 1.890 2.104 2.294 2.675 -0.4 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029 2.294 2.675 -0.5 0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.955 2.201 2.540 -0.6 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880 2.016 2.275 -0.7 0.166 0.857 1.183 1.488 1.663 1.806 1.926 2.150 -0.8 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 1.837 2.035 -0.9 0.148 0.854 1.147 1.407 1.549 1.660 1.749 1.910 -1.0 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 1.664 1.800 -1.2 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 1.501 1.625 -1.4 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.318 1.351 1.465 -1.6 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197 1.216 1.280 -1.8 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 1.097 1.130 -2.0 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.990 0.995 1.000 -2.2 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905 0.907 0.910 -2.5 0.360 0.711 0.771 0.793 0.798 0.799 0.800 0.802 -3.0 0.396 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667 0.667 0.668 Sumber : CD. Soemarto, tahun 1978

Lanjutan Tabel 2.2.

(32)

2.2.2. Metode Gumbel

Persamaan Distribusi Gumbel Tipe I adalah :

) e ) x

( (x

e ) x (

p =α −α −β− −α −β _...(2.10) sedangkan persamaan CDF (Cumulative Distribution Function) adalah :

) x ( e e ) x (

p = − −α −β _...(2.11) Distribusi ini mempunyai 2 parameter, yaitu :

α = Parameter konsentrasi β = Ukuran gejala pusat

Karakteristik dari distribusi ini adalah : Koefisien skewness = 1,139 Koefisien Kurtosis = 5,4

Parameter distribusi diperoleh dengan menggunakan metoda momen, hasilnya adalah :

) 12 . 2 ( ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2825 , 1

σ

α

= σ µ

β = −0,45 _...(2.13)

Faktor frekuensi K untuk distribusi Gumbel Tipe I adalah :

) 14 . 2 ...( ... ... ... ... ... ... ... ... ) ( n n T S Y Y

K = −

) 15 . 2 ..( ... ... ... ... ... ... ... 1 ln ( ln _      − − − = T T YT dengan :

YT = Reduced variabel Y

(33)

12

T = Periode ulang (tahun)

Yn = Nilai rata-rata dari reduced variabel Y, merupakan fungsi dari jumlah data n

Sn = Simpangan baku dari reduced variabel Y, merupakan fungsi dari jumlah data n

Berdasarkan rumus tersebut maka hujan rencana dapat dihitung sebagai berikut:

R =

n R

Σ i_...(2.16)

Sd =

(

)

1 n

R

Ri 2

n

− −

∑ _...(2.17)

Berdasarkan rumus Gumbel dan setelah diketahui nilai Yn dan Sn maka dapat dihitung hujan rencana.

2.3. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi

Untuk menentukan kesesuaian (the goodness of fit test) distribusi frekuensi

empiris dari sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan maka terhadap distribusi frekuensi tersebut perlu di lakukan pengujian parameter. Dengan menggunakan metode sebagai berikut :

1). Chi-kuadrat (chi-square)

2). Smirnov – Kolmogorov 2.3.1 Uji Chi-Kuadrat ( X2 Test)

Uji chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang

(34)

dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter χ2 _χ2

Nugroho 2011

χ2

∑

(

)

= −

k 1 i

2 EF

OF EF

χ2

Observed Frequency

Expected Frequency

100% 1 N

n

⋅ +

χχρ α = 5 %

Nugroho 2011

Dk = K – (P + 1)

Dk

(35)

Dk α Derajat Kepercayaan

0,995 0,99 0.975 0.950 0.050 0.025 0.01 0.005

Sumber: Bonnier, 1980

2.3.2 Uji Smirnov Kolmogor ov

Smirnov -Kolmogorov

(36)

Weibull

+ =

Log Pearson III

(37)

∆

α

Sumber: Bonnier, 1980

2.4. Analisa kekeringan

2.4.1 Metode Standardized Precipitation Indeks (SPI)

Standardiszed recipitation Indeks

(38)

(39)

Γ( )

( ) ( )

= ̅

cumulative

distribution function

( ) = ∫ _~_√ exp −

Standardized Precipitation Indeks

( ) = + (1 − ) ( )

= = − ( − 0 < ( ) ≤ 0.5)

(40)

= ln (

( ( )) ≤

= ln (_{( .} _{( ))} _≤

2.4.2 Metode Desil atau Precent Rank

(41)

Austalian Drought Watch

System

= + .

f

N

n

i

(42)

(43)

2.5. Peta Isohyet Surfer Surfer

grid

ploting

grid Grid

Surfer

surface

2.5.1 Lembar Kerja Surfer Surfer

•

2.5.1.1Suface plot

Surface plot file

grid

plot

plot layout

property

(44)

Worksheet

Surfer

file grid

MS

excel Worksheet Surfer

worksheet file dat

2.5.1.3Editor

file

plot

volume file grid

file ASCII

txt

2.5.2 GS Scripter

Makro Surfer

GS Scipter

makro Makro GS Scripter interpreter

BASIC Makro bas

(45)

2.5.3 Simbolisasi Peta

symbol point

Surfer

2.5.4 Editing Peta Kontur

Interval

Counter labeling

2.5.5 Overlay Peta Kontur

Overlay

raster

Overlay

2.5.6 Penggunaan Peta Dasar

Surfer

grid-ding

gridding grid grid

(46)

25

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian merupakan suatu rancangan yang berisi langkah-langkah

dalam melakukan penelitian Tugas Akhir sehingga dapat terencana dengan baik agar

tujuan dan arah permasalahan tidak menyimpang. Metodologi penelitian berisi tentang

bagaimana mendapatkan data-data yang diperlukan, perhitungan yang diperlukan dalam

pengolahan data, dan menarik kesimpulan serta saran-saran yang dapat diberikan dari

hasil yang diperoleh.

Pada bab ketiga ini akan dijelaskan langkah-langkah yang akan dilakukan selama

penelitian dilaksanakan sehingga didapatkan hasil akhir penelitian yang diharapkan.

3.1. Lokasi Studi

Daerah Aliran Sungai (DAS)

Upper

Brantas terletak di kabupaten Batu Jawa

Timur. DAS

Upper

Brantas merupakan wilayah wilayah sungai Brantas. Sedangkan

DAS Kali Metro terletak di kabupaten malang Jawa Timur yang juga wilayah sungai

Brantas.

(47)

26

3.2.Langkah-langkah Pengerjaan

Adapun langkah-langkah pengerjaan adalah sebagai berikut :

1.

Studi literatur

2.

Pengumpulan data sekunder dan pengolahan data.

•

Pengumpulan data

Data hujan harian kumulatif bulanan dengan panjang pencatatan

data 18 tahun (1994-2011), hujan harian, hujan absolut/hujan

ekstrim dan hujan pada saat terjadinya banjir.

Peta

Poligon Thiesen

DAS

Upper

Brantas dan DAS K.Metro

Peta titik koordinat pos-pos hujan

•

Pengolahan data

Uji kesesuaian :

Smirnov-Kolmogorof dan Uji Chi Kuadrat

(

Chi-Square Test

) supaya menjadi data layak untuk analisa frekuensi.

3.

Analisa hujan.

•

Pengumpulan data hujan yang lebih lengkap pada semua pos hujan, tidak

ada data hujan yang kosong.

•

Analisa curah hujan rata – rata menggunakan metode

Pholygon Theissen

•

Analisa reduksi untuk hujan wilayah dengan meneliti hujan wilayah

harian hujan wilayah titik untuk hujan ekstrim.

4.

Analisa Indeks Kekeringan

•

Analisa indeks kekeringan dilakukan dengan cara perhitungan indeks

kekeringan secara SPI dan Desil.

(48)

5.

Pemetaan Indeks Kekeringan

Hasil indeks kekeringan dapat dipetakan dalam bentuk garis isohyets yang dibuat

dengan program surfer.

6.

Setelah dipetakan maka Analisa kekeringan pada Das

Upper

Brantas dan Das K.

Metro dapat digunakan.

(49)

28

Langkah - langkah pelaksanaan penelitian ini secara sistimatis :

Gambar. 3.1 Diagram Alur pelaksanaan penelitian

Analisa Hujan dengan menggunakan : Metode Theissen Pholygon

Pengumpulan Data - Data Hidrologi

- Peta Poligon Thiessen - Peta titik koordinat pos-pos

hujan

Studi literatur

Mulai

Analisa Indeks Kekeringan menggunakan : 1. Standardized Precipitation Index (SPI) 2. Desil

Pemetaan indeks kekeringan

Selesai

Analisa Frekuensi dengan menggunakan : Distribusi Log pearson tipe III

Uji kesesuaian dengan menggunakan : 1. Uji Chi-Kuadrat

2. Uji Smirnov-kolmogrov

(50)

29

PERHITUNGAN DAN ANALISA DATA

4.1. Curah Hujan Rata-rata Daerah

DAS Upper Brantas merupakan wilayah sungai Brantas yang terletak di

kabupaten Batu. Pada DAS Upper Brantas terdapat 5 stasiun hujan yang

berpengaruh. Adapun ke 5 Stasiun hujannya adalah stasiun hujan Tinjumoyo, Ngunjung, Ngaglik, Temas, Tlekung. DAS Kali Metro merupakan wilayah sungai Brantas yang terletak di kabupaten Malang. Pada DAS Kali Metro terdapat 3 stasiun hujan yang berpengaruh. Adapun ke 3 Stasiun hujannya adalah stasiun hujan Dau, Tlekung, dan Ngajum. Untuk mengetahui curah hujan rata-rata daerah digunakan cara thiessen polygon dilakukan dengan cara sebagai berikut :

v Menghubungkan masing-masing pos hujan dengan garis polygon

v Membuat garis berat antara 2 pos hujan hingga beertemu dengan garis berat lainnya pada satu titik dalam polygon.

v Luas area yang mewakili masing-masing stasiun hujan dibatasi oleh garis berat pada polygon.

v Luas sub-area masing-masing stasiun hujan dipakai sebagai faktor pemberat dalm menghitung hujan rata-rata.

Untuk lebih jelasnya akan ditampilkan luasan pengaruh Thiessen per

masing-masing DAS pada Gambar 4.1. dan 4.2. dan di Tabelkan pada Tabel 4.1. dan 4.2.

(51)

30

LEGENDA :

Pos Stasiun Hujan Sungai Upper

Sta. Ngaglik Sta. Ngunjung Sta. Tinjumoyo Sta. Temas Sta. Tlekung

Gambar 4.1 ThiessenPolygon D.A.S. Upper Brantas

Perhitungan prosentase luas daerah pengaruh stasiun hujan DAS Upper

Brantas dengan rumus :

A Ai Wi=

Luas DAS Upper Brantas= 183,75 km2

Luas daerah pengaruh Stasiun Hujan Tinjumoyo = 98,65 km2

539 , 0 183,75

98,65

Wi= =

Luas daerah pengaruh Stasiun Hujan Ngunjung = 22,96 km2

125 , 0 183,75

22,96

Wi= =

Perhitungan prosentase luas daerah pengaruh Stasiun Hujan DAS Upper

Brantas di atas ditabelkan pada Tabel 4.1.

(52)

LEGENDA :

Pos Stasiun Hujan Sta. Tlekung Sta. Dau Sta. Ngajum Tabel 4.1. Luas Pengaruh Poligon Thiessen DAS Upper Brantas

No. Stasiun Nama Stasiun

DAS Upper Brantas

Luas Bobot theisen

(km²) (%)

1 Tinjumoyo 98,65 53,90

2 Ngunjung 22,96 12,50

3 Ngaglik 30,49 16,66

4 Temas 21,12 11,54

5 Tlekung 9,74 5,40

Luas Total 183,75

Sumber : hasil perhitungan data

Gambar 4.2. Thiessen Polygon D.A.S. Kali Metro

(53)

32

Perhitungan prosentase luas daerah pengaruh stasiun hujan DAS K. Metro dengan rumus :

A Ai Wi =

Luas DAS K. Metro = 329,11 km2

Luas daerah pengaruh Stasiun Hujan Dau = 64,87 km2

0,198

329,11 64,87

Wi= =

Luas daerah pengaruh Stasiun Hujan Ngajum = 174,36 km2

532 , 0 329,11 174,36

Wi= =

Perhitungan prosentase luas daerah pengaruh Stasiun Hujan DAS Kali Metro di atas ditabelkan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2. Luas Pengaruh Poligon Thiessen DAS Kali Metro

No. Stasiun Nama Stasiun

DAS Kali Metro Luas Bobot theisen

(km²) (%)

1 Tlekung 88,47 19,8

2 Dau 64,87 27,0

3 Ngajum 174,36 53,2

Luas Total 329,11

Perhitungan curah hujan (mm) dapat dihitung dengan rumus :

R = Wi x Ri

Curah hujan Das Upper Brantas pada Stasiun Hujan Tinjumoyo

16/Juli/2000 :

(54)

R = 0,539 x 161= 86,799 mm

Perhitungan curah hujan daerah rata-rata daerah (mm) dapat dihitung dengan rumus :

n 2

1

n n 2

2 1 1

A ... A

A

R A ... R

A R A R

+ +

+

+ +

+ =

Tinggi curah hujan rata-rata daerah dihitung dengan cara polygon thiessen, berikut hasil perhitungan tinggi curah hujan DAS Upper Brantas pada Tabel 4.3. dan

perhitungan DAS Kali Metro Tabel 4.4. :

(55)

34

CH W x CH CH W x CH CH W x CH CH W x CH CH W x CH

1 1994 24-Mar 42 22.64 29 3.63 31 5.16 78 9.00 90 4.86 45.29

2 1995 12-Jan 84 45.28 62 7.75 50 8.33 37 4.27 75 4.05 69.68

3 1996 12-Apr 91 49.05 91 11.38 75 12.50 68 7.85 62 3.35 84.11

4 1997 14-Feb 93 50.13 0 0.00 32 5.33 0 0.00 0 0.00 55.46

5 1998 28-Des 87 46.89 16 2.00 4 0.67 6 0.69 37 2.00 52.25

6 1999 26-Des 90 48.51 58 7.25 27 4.50 39 4.50 32 1.73 66.49

7 2000 16-Jul 161 86.78 0 0.00 0 0.00 0 0.00 0 0.00 86.78

8 2001 18-Feb 68 36.65 61 7.63 57 9.50 51 5.89 44 2.38 62.03

9 2002 26-Des 53 28.57 129 16.13 75 12.50 69 7.96 46 2.48 67.63

10 2003 27-Feb 46 24.79 96 12.00 110 18.33 61 7.04 0 0.00 62.16

11 2004 3-Des 59 31.80 70 8.75 70 11.66 57 6.58 70 3.78 62.57

12 2005 17-Feb 89 47.97 34 4.25 26 4.33 28 3.23 11 0.59 60.38

13 2006 29-Des 90 48.51 47 5.88 35 5.83 33 3.81 20 1.08 65.10

14 2007 26-Des 125 67.38 92 11.50 145 24.16 89 10.27 67 3.62 116.92

15 2008 31-Mar 0 0.00 504 63.00 0 0.00 0 0.00 0 0.00 63.00

16 2009 31-Jan 17 9.16 462 57.75 24 4.00 22 2.54 33 1.78 75.23

17 2010 15-Feb 50 26.95 75 9.38 103 17.16 69 7.96 0 0.00 61.45

18 2011 26-Mar 76 40.96 49 6.13 63 10.50 59 6.81 46 2.48 66.88

Sta Ngaglik (W = 0,1666) Sta Temas (W = 0,1154) Sta Tlekung (W = 0,0540)

∑ R No. Tahun Tgl/BlnSta Tinjumoyo (W = 0,5390) Sta Ngunjung (W = 0,1250)

Sumber : hasil analisa data

Tabel 4.3. Curah Hujan Rata-rata Maksimum pada DAS Upper Brantas

(56)

35

CH W x CH CH W x CH CH W x CH

1 1994 17-Jan 46 9.11 25 6.75 81 43.09 58.95

2 1995 5-Des 12 2.38 12 3.24 97 51.60 57.22

3 1996 21-Mar 0 0.00 0 0.00 90 47.88 47.88

4 1997 31-Des 0 0.00 0 0.00 75 39.90 39.90

5 1998 30-Okt 18 3.56 0 0.00 82 43.62 47.19

6 1999 9-Des 34 6.73 107 28.89 50 26.60 62.22

7 2000 9-Jan 0 0.00 0 0.00 99 52.67 52.67

8 2001 16-Okt 3 0.59 25 6.75 98 52.14 59.48

9 2002 30-Jan 40 7.92 19 5.13 140 74.48 87.53

10 2003 23-Nov 9 1.78 3 0.81 134 71.29 73.88

11 2004 4-Des 4 0.79 4 1.08 112 59.58 61.46

12 2005 13-Feb 50 9.90 17 4.59 116 61.71 76.20

13 2006 13-Apr 4 0.79 0 0.00 100 53.20 53.99

14 2007 26-Des 67 13.27 66 17.82 114 60.65 91.73

15 2008 30-Mar 37 7.33 110 29.70 100 53.20 90.23

16 2009 2-Apr 12 2.38 5 1.35 116 61.71 65.44

17 2010 8-Nov 0 0.00 200 54.00 132 70.22 124.22

18 2011 21-Des 46 9.11 20 5.40 122 64.90 79.41

∑ R Sta Dau (W=0,270) Sta Ngajum (W=0,532)

No. Tahun Tgl/Bln Sta Tlekung (W=0,198)

Tabel 4.4. Curah Hujan Rata-rata Maksimum pada DAS Kali Metro

(57)

36

4.2. Perhitungan Curah Hujan Rencana 4.2.1 Analisa Distribusi

Untuk mendapatkan distribusi hujan dengan kala ulang tertentu, harus dianalisa terlebih dahulu data curah hujan yang ada dengan parameter statistik. Tujuan dari analisa frekuensi digunakan adalah untuk menentukan jenis distribusi yang sesuai dengan data tersebut.

Hasil dari perhitungan hujan rencana dan uji distribusi DAS Upper Brantas

dapat dilihat dalam Tabel 4.5. berikut :

Tabel 4.5. Perhitungan Penentuan Distribusi DAS Upper Brantas

No R R-Rrata-rata (R-Rrata)² (R-Rrata)³ (R-Rrata)^4

(mm) (mm) (mm²) (mm³) (mm^4)

1 45.29 -22.68 514.31 -11663.81 264517.19

2 69.68 1.71 2.92 4.99 8.52

3 84.11 16.15 260.72 4209.89 67976.91

4 55.46 -12.51 156.48 -1957.37 24484.89

5 52.25 -15.72 247.04 -3882.82 61027.98

6 66.49 -1.48 2.19 -3.24 4.80

7 86.78 18.81 353.88 6657.13 125232.28

8 62.03 -5.93 35.20 -208.81 1238.79

9 67.63 -0.33 0.11 -0.04 0.01

10 62.16 -5.81 33.73 -195.91 1137.79

11 62.57 -5.40 29.12 -157.15 848.08

12 60.38 -7.59 57.60 -437.15 3317.74

13 65.10 -2.86 8.20 -23.47 67.19

14 116.92 48.95 2396.43 117313.26 5742876.42

15 63.00 -4.97 24.67 -122.56 608.79

16 75.23 7.26 52.78 383.44 2785.67

17 61.45 -6.52 42.51 -277.15 1806.97

18 66.88 -1.09 1.19 -1.29 1.41

Jumlah 1223.41 4217.89 109639.23 6297940.01

(58)

Rrata-rata = n R

∑

= 18 41 , 1223

= 67,97 mm

Sd =

1 ) ( 2 − −

∑

n R R = 1 18 4217,89 − = 15,75

Cs = ₃

3 ) 2 ( ) 1 ( ) ( d xS n x n R R nx − − −

∑

=

(

_15,75

)

3 16 17 23 , 109639 18 × × × = 1,857

Ck = ₄

4 2 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) ( d xS n x n x n R R x n − − − −

∑

=

(

)

4

2

75

,

15

16

17

01

,

6297940

18

x

×

= 8,124

Dari hasil perhitungan statistik hujan DAS Kali Upper Brantas, dapat dilihat

bahwa harga Cs, Ck menunjukkan ciri-ciri dari sebaran distribusi Log Pearson Tipe III.

(59)

38

Hasil dari perhitungan hujan rencana dan uji distribusi DAS Kali Metro dapat dilihat dalam Tabel 4.6. berikut :

Tabel 4.6. Perhitungan Penentuan Distribusi DAS Kali Metro

No R R-Rrata-rata (R-Rrata)² (R-Rr ata)³ (R-Rrata)

4

(mm) (mm) (mm²) (mm³) (mm4)

1 58.95 -9.36 87.63 -820.35 7679.45

2 57.22 -11.09 123.02 -1364.39 15132.74

3 47.88 -20.43 417.43 -8528.70 174251.85

4 39.90 -28.41 807.20 -22933.47 651567.88

5 47.19 -21.12 446.19 -9424.98 199085.98

6 62.22 -6.09 37.08 -225.78 1374.82

7 52.67 -15.64 244.71 -3828.06 59883.18

8 59.48 -8.83 77.99 -688.75 6082.52

9 87.53 19.22 369.36 7098.68 136427.86

10 73.88 5.57 31.01 172.69 961.70

11 61.46 -6.86 46.99 -322.15 2208.44

12 76.20 7.89 62.26 491.31 3876.85

13 53.99 -14.32 205.04 -2936.02 42041.45

14 91.73 23.42 548.63 12850.36 300991.06

15 90.23 21.91 480.26 10524.74 230647.25

16 65.44 -2.87 8.26 -23.72 68.15

17 124.22 55.91 3126.24 174796.69 9773368.53

18 79.41 11.10 123.23 1367.92 15184.96

Jumlah 1229.60 7119.30 154838.10 11605649.71

Rrata-rata = n

R

∑

= 18

60 , 1229

= 64,04 mm

Sd =

1 )

( 2

− −

∑

n R R

(60)

= 1 18 7119,30 − = 20,46

Cs = ₃

3 ) 2 ( ) 1 ( ) ( d xS n x n R R nx − − −

∑

=

(

_20,46

)

3 16 17 10 , 154838 18 × × x = 1,196

Ck = ₄

4 2 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) ( d xS n x n x n R R x n − − − −

∑

=

(

)

4

2

46

,

20

15

16

17

71

,

11605649

18

x

×

= 5,255

Dari hasil perhitungan statistik hujan DAS Kali Metro, dapat dilihat bahwa harga Cs, Ck menunjukkan ciri-ciri dari sebaran distribusi Log Pearson Tipe III.

4.2.2 Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III

Dari hasil perhitungan diatas nilai Cs menunjukkan sifat yang khas, maka distribusi yang dipilih adalah Distribusi Log Pearson Type III. Distribusi Log

Pearson Tipe III merupakan hasil transformasi dari distribusi Log Pearson Type III

dengan menggantikan data menjadi nilai logaritmik. Persamaan distribusi Log Pearson Tipe III dapat ditulis sebagai berikut :

(61)

40

Log Rt = LogR+

(

G×S

)

Perhitungan distribusi Log pearson type III dapat

di tunjukkan pada Tabel 4.7. :

Tabel 4.7. Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III DAS Upper Brantas

No. Tahun Tanggal _Terjadi R Log R (Log R - LogRr)2 _{(Log R - LogRr)}3 (mm)

1 1994 24-Mar 45.29 1.6560 0.0278 -0.0046

2 1995 12-Jan 69.68 1.8431 0.0004 0.0000

3 1996 12-Apr 84.11 1.9249 0.0104 0.0011

4 1997 14-Feb 55.46 1.7440 0.0062 -0.0005

5 1998 28-Des 52.25 1.7181 0.0110 -0.0012

6 1999 26-Des 66.49 1.8227 0.0000 0.0000

7 2000 16-Jul 86.78 1.9384 0.0133 0.0015

8 2001 18-Feb 62.03 1.7926 0.0009 0.0000

9 2002 26-Des 67.63 1.8302 0.0001 0.0000

10 2003 27-Feb 62.16 1.7935 0.0009 0.0000

11 2004 3-Des 62.57 1.7964 0.0007 0.0000

12 2005 17-Feb 60.38 1.7809 0.0018 -0.0001

13 2006 29-Des 65.10 1.8136 0.0001 0.0000

14 2007 26-Des 116.92 2.0679 0.0600 0.0147

15 2008 31-Mar 63.00 1.7993 0.0006 0.0000

16 2009 31-Jan 75.23 1.8764 0.0029 0.0002

17 2010 15-Feb 61.45 1.7885 0.0012 0.0000

18 2011 26-Mar 66.88 1.8253 0.0000 0.0000

Jumlah 1223.41 32.81 0.14 0.01 Rerata 67.967 1.823 0.008 0.001 Sumber :hasil analisa data

Rrata-rata = n

R

∑

= 18

41 , 1223

= 67,967 mm

(62)

Perhitungan Standart Devisi :

Sd =

1 ) log log ( 2 − −

∑ ∑

n Rr R = 1 18 14 , 0 − = 0,09

Koefisien skewness (kepencengan)

Cs = ₃

09 , 0 13 14 ) 01 , 0 ( 18 x x x = 0,99

Tabel 4.8 Perhitungan Curah Hujan DAS Upper Brantas untuk beberapa periode

R

K Log R R

(mm) (mm) (mm) (mm)

2 -0.16262 1.8082 64.300

5 0.75895 1.8913 77.860

10 1.33991 1.9437 87.842

25 2.04084 2.0069 101.604

50 2.53820 2.0518 112.657

Nilai k dari interpolasi antara nilai k dari Cs = 0,9 dan Cs = 1,0 Log R2tahun = Log Rr + (k x Sd)

= 1,823 + ( -0,16262 x 0,09) = 1,8082

R2tahun = 64,300 mm

Hasil dari perhitungan distribusi Log pearson type III dapat di tunjukkan pada Tabel 4.9. :

(63)

42

Tabel 4.9.Perhitungan Distribusi Log Pearson Type III DAS Kali Metro

No. Tahun Tanggal _Terjadi R Log R (Log R - LogRr)2 _{(Log R - LogRr)}3 (mm)

1 1994 17-Jan 58.95 1.7705 0.0022 -0.0001

2 1995 5-Des 57.22 1.7575 0.0036 -0.0002

3 1996 21-Mar 47.88 1.6802 0.0189 -0.0026

4 1997 31-Des 39.90 1.6010 0.0469 -0.0101

5 1998 30-Okt 47.19 1.6738 0.0206 -0.0030

6 1999 9-Des 62.22 1.7939 0.0006 0.0000

7 2000 9-Jan 52.67 1.7215 0.0092 -0.0009

8 2001 16-Okt 59.48 1.7744 0.0019 -0.0001

9 2002 30-Jan 87.53 1.9422 0.0156 0.0019

10 2003 23-Nov 73.88 1.8685 0.0026 0.0001

11 2004 4-Des 61.46 1.7886 0.0008 0.0000

12 2005 13-Feb 76.20 1.8820 0.0042 0.0003

13 2006 13-Apr 53.99 1.7323 0.0072 -0.0006

14 2007 26-Des 91.73 1.9625 0.0210 0.0031

15 2008 30-Mar 90.23 1.9553 0.0190 0.0026

16 2009 2-Apr 65.44 1.8158 0.0000 0.0000

17 2010 8-Nov 124.22 2.0942 0.0766 0.0212

18 2011 21-Des 79.41 1.8999 0.0068 0.0006

Jumlah 1229.60 32.71 0.26 0.01 Rerata 68.311 1.817 0.014 0.001 Sumber :hasil analisa data

R rata-rata =

n R

∑

= 18

60 , 1229

= 68,311 mm Perhitungan Standart Deviasi :

Sd =

1

) log log

( 2

− −

∑ ∑

n

Rr R

(64)

=

1 18

26 , 0

−

= 0,123 Koefisien skewness (kepencengan)

Cs = ₃

109 , 0 16 17

) 001 , 0 ( 18

x x

x

= 0,431

Tabel 4.10 Perhitungan Curah Hujan DAS Kali Metro untuk beberapa periode

R K Log R R

(mm) (mm) (mm) (mm)

2 -0.07123 1.8087 64.370

5 0.81354 1.9176 82.718

10 1.31885 1.9798 95.455

25 1.88923 2.0500 112.205

50 2.27638 2.0977 125.218

Nilai k dari interpolasi antara nilai k dari Cs = 0,4 dan Cs = 0,5 Log R2tahun = Log Rr + (k x S)

= 1817 + (-0.07123 x 0,123) = 1.8087

R2tahun = 64.370 mm

4.2.3 Uji Kesesuaian Distribusi

Untuk menentukan kecocokan (the goodness of fit test)distribusi frekuensi

dari sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan maka terhadap

(65)

44

distribusi frekuensi tersebut perlu di lakukan pengujian parameter. yang di gunakan yaitu menggunakan metode sebagai berikut :

v Smirnov – Kolmogorov

v Chi-kuadrat (chi-square)

v Metode Smirnov-Kolmogorov

Hasil perhitungan Smirnov-Kolmogorov pada DAS Upper Brantas dapat

dilihat pada Tabel 4.11. dan 4.12. :

Tabel 4.11. Perhitungan Dmax pada Uji Smirnov-Kolmogorov DAS Upper Brantas

No. X Log X K m Sn (X) Pr P