RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. : SMP Islam As-Shofa Pekanbaru. : Fungsi Kuadrat

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Islam As-Shofa Pekanbaru Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/1 Materi Pokok

Sub Pokok Bahasan

: Fungsi Kuadrat

: Menggambar grafik fungsi 𝒚 = 𝒂𝒙^𝟐+ 𝒄 , a ≠ 0

Alokasi Waktu : 𝟐 × 𝟒𝟎 menit

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model Cooperative Learning tipe STAD dan pendekatan saintifik, peserta didik dengan penuh tanggung jawab, bekerja sama, percaya diri dan berpikir kritis dapat :

1. menjelaskan fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑐, a ≠ 0 dengan benar;

2. menentukan nilai fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐 , a ≠ 0 dengan tepat;

3. menggambar grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑐, a ≠ 0 dengan benar;

4. menentukan nilai minimum/maksimum fungsi dengan tepat.

B. Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan (± 15 menit)

1. Peserta didik disiapkan secara fisik maupun psikis untuk mengikuti proses pembelajaran melalui kegiatan berikut:

a. Ketua kelas diminta untuk memimpin do’a dan memberi salam.

b. Peserta didik menjawab pertanyaan guru terkait kehadiran dan kesiapan untuk belajar.

2. Melalui media visual (PPT):

a. Guru menyampaikan apersepsi untuk menggali materi prasyarat yang sudah dimiliki peserta didik dengan memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.

Contoh: “Anak-anak telah mempelajari materi mengenai materi grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥², a ≠ 0 pada pertemuan sebelumnya. Bagaimana bentuk grafik 𝑦 = 𝑎𝑥², 𝑎 ≠ 0? Bagaimana cara menggambar grafik 𝑦 = 𝑎𝑥², 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 a ≠ 0 ?

Fase 1: Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

b. Peserta didik dimotivasi oleh guru tentang bentuk grafik fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari yaitu : “Saat orang, memasukkan bola basket ke ring, air mancur,dll”

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu :

“Anak-anak diharapkan dapat menjelaskan fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, a ≠ 0;

menentukan nilai fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0 ; menggambar grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0 dengan tabel dan menentukan nilai minimum/maksimum fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0”.

Fase 2: Menyajikan Informasi

3. Peserta didik diminta memperhatikan media visual berupa PPT yang berisi cakupan materi pembelajaran. (Mengamati)

4. Peserta didik diberitahukan mengenai proses pembelajaran yaitu melalui diskusi kelompok.

Fase 3 : Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok belajar

5. Peserta didik diminta untuk duduk berkelompok yang terdiri dari 4-5 orang yang telah ditentukan.

6. Peserta didik diberikan LKPD

Kegiatan Inti (± 50 menit)

1. Peserta didik secara berkelompok melakukan kegiatan yang ada pada LKPD untuk menggambarkan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0.(creative) 2. Peserta didik di minta untuk berdiskusi dan menanyakan apa yang tidak

dipahami dalam kelompok belajar kepada guru. (Menanya dan collaboration) 3. Peserta didik diminta untuk mengumpulkan informasi melalui sumber belajar

yaitu buku siswa dan buku referensi lainnya. (Mengumpulkan Informasi) Fase 4 : Membimbing kelompok bekerja dan belajar

4. Guru berkeliling untuk mengamati kerja kelompok dan membimbing kelompok jika mengalami masalah dalam kegiatan pada LKPD

5. Peserta didik menuliskan hasil pengamatan dari menggambar grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0. (Menalar/Mengasosiasi/critical thinking)

Fase 5 : Evaluasi

6. Salah satu peserta didik sebagai perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. (Mengkomunikasikan/communication)

7. Peserta didik pada kelompok yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi : bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

8. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi terhadap hasil presentasi setiap kelompok.

Fase 6 : Memberikan penghargaan

9. Hasil belajar setiap individu dan kelompok diberikan penghargaan oleh guru berupa pujian

Penutup (± 𝟏𝟓 menit) 1. Guru melakukan refleksi.

2. Peserta didik dibimbing guru untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari tentang 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0.

3. Peserta didik diberikan tes formatif secara individu tentang materi yang telah dipelajari tentang 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, 𝑎 ≠ 0.

4. Peserta didik diminta untuk mempelajari materi pertemuan berikutnya grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx , 𝑎 ≠ 0.

5. Guru memberi salam.

C. Penilaian 1. Sikap

a. Teknik Penilaian : Observasi b. Bentuk Instrumen : Skala penilaian c. Instrumen : Lampiran 2

2. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian : Tes tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian c. Instrumen : Lampiran 3

3. Keterampilan

a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian c. Instrumen : Lampiran 4

Pekanbaru, 8 April 2022

Guru Mata Pelajaran

Wiwit Muliana, S.Si NIG. 07.1428.206

Nama : Kelompok : Hari / tanggal :

Lampiran 1. Lembar Kerja Peserta Didik

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

y = ax ² + c, a≠ 0

Petunjuk :

Setelah mengikuti pembelajaran ini, kamu diharapkan dapat menjelaskan fungsi 𝒚 = 𝒂𝒙^𝟐+ 𝒄, a ≠ 0, menentukan nilai fungsi 𝒚 = 𝒂𝒙^𝟐+ 𝒄, a ≠ 0; menggambar grafik fungsi kuadrat fungsi 𝒚 = 𝒂𝒙^𝟐+ 𝒄, a ≠0, menentukan nilai minimum/maksimum fungsi.

1. Bacalah LKPD berikut dengan cermat, kemudian diskusikan dengan teman satu kelompokmu!

2. Tanyalah kepada guru apabila kalian mendapat kesulitan!

3. Isilah titik-titik pada LKPD!

4. Kerjakan soal-soal yang diberikan!

Perhatikan beberapa fungsi berikut : 1. 𝑦 = 𝑥²

2. 𝑦 = 𝑥²− 1 3. 𝑦 = 𝑥²+ 1

Dari fungsi diatas tentukan nilai 𝑎, 𝑏 dan 𝑐.

Jawab :

1. Nilai 𝑎 = … , 𝑏 = … dan 𝑐 = ....

2. Nilai 𝑎 = … , 𝑏 = … dan 𝑐 = ....

3. Nilai 𝑎 = … , 𝑏 = … dan 𝑐 = ....

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = ax² + c, a ≠ 0, ikuti langkah- langkah berikut :

1. Kamu terlebih dahulu harus mendapatkan beberapa koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat tersebut. Kamu dapat mencari titik koordinat tersebut dengan cara menentukan nilai fungsi untuk beberapa nilai 𝑥 yang berbeda.

Menggambar Grafik Fungsi y = ax

²

+ c, a≠ 𝟎

Mengumpulkan informasi Mengamati

Lengkapi ketiga tabel berikut.

𝑥 𝑦

= 𝑥²+ 1

(𝑥, 𝑦)

-

2 … …

-

1 … …

0 … …

1 … …

2 … …

2. Tempatkan titik-titik koordinat yang ada dalam tabel di atas pada bidang koordinat, gunakan warna yang berbeda untuk masing-masing fungsi.

3. Hubungkan titik-titik koordinat tersebut sesuai dengan warnanya.

Berilah nama grafik tersebut sesuai fungsinya. 𝑥 𝑦 = 𝑥² (𝑥, 𝑦)

-2 … …

-1 … …

0 … …

1 … …

2 … …

𝑥 𝑦 = 𝑥²− 1 (𝑥, 𝑦) -2 (-2)² – 1 = 3 (-2, 3)

-1 … …

0 … …

1 … …

2 … …

Berdasarkan hasil pengamatan menggambar grafik maka didapatkan informasi berikut.

• Grafik fungsi y = 𝑥² terbuka ke atas dan memiliki titik puncak (0,0) sehingga nilai minimum fungsi adalah y = 0

• Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥²− 1 terbuka ke atas dan memiliki titik puncak (0, ...) sehingga nilai ... fungsi adalah y = ....

• Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥²+ 1 terbuka ke atas dan memiliki titik puncak (..., ...) sehingga nilai ... fungsi adalah y = ....

Coba perhatikan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑥² − 1 terhadap y = 𝑥²

• Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥²− 1 merupakan geseran grafik y = 𝑥² sebesar 1 satuan ke bawah artinya grafik turun sebesar 1 satuan.

Coba perhatikan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑥²+ 1 terhadap y = 𝑥²

• Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥²+ 1 merupakan geseran grafik y = 𝑥² sebesar . . . satuan ke . . . artinya grafik naik sebesar ... satuan.

Ayo kita simpulkan

•

•

•

•

•

Mengasosiasi

1. Grafik 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐 dapat diperoleh dari grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥² digeser vertikal sejauh c satuan,

a. Untuk c positif, grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐 merupakan geseran grafik 𝑦 = 𝑎𝑥² sebesar . . . satuan ke . . .

b. Untuk c negatif, grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑐 merupakan geseran grafik 𝑦 = 𝑎𝑥² sebesar . . . . satuan ke ….

2. Grafik fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐 memiliki titik puncak ( 0, 𝑐 ), sehingga nilai maksimum atau minimum fungsi adalah 𝑦 = …..

1. Diberikan fungsi

𝑦 = −𝑥² , 𝑦 = −𝑥²− 1 , 𝑦 = −𝑥² + 1

a. Tentukan nilai fungsi dengan cara mengisi tabel yang sudah disediakan.

b. Gambarlah grafik ketiga fungsi tersebut.

c. Tentukan nilai maksimum/minimum dari ketiga fungsi.

d. Tentukan pergeseran grafik 𝑦 = −𝑥² − 1 terhadap grafik 𝑦 =

−𝑥².

e. Tentukan pergeseran grafik 𝑦 = −𝑥² + 1 terhadap grafik 𝑦 =

−𝑥².

Jawab:

a. Nilai fungsi

Lengkapi ketiga tabel berikut.

𝑥 𝑦 = −𝑥² (𝑥, 𝑦)

-2 … …

-1 … …

0 … …

1 … …

2 … …

𝑥 𝑦 = −𝑥²+ 1 (𝑥, 𝑦)

-2 … …

-1 … …

0 … …

1 … …

2 … …

𝑥 𝑦 = −𝑥²− 1 (𝑥, 𝑦)

-2 … …

-1 … …

0 … …

1 … …

2 … …

AYO BERLATIH

b. Grafik

c. Grafik 𝑦 = −𝑥² terbuka ke ... dan memiliki titik puncak (...,...) sehingga nilai ... adalah y = ....

Grafik 𝑦 = −𝑥² + 1 terbuka ke ... dan memiliki titik puncak (...,...) sehingga nilai ... adalah y = ....

Grafik 𝑦 = −𝑥² − 1 terbuka ke ... dan memiliki titik puncak (...,...) sehingga nilai ... adalah y = ....

d. Grafik 𝑦 = −𝑥²− 1 terhadap grafik 𝑦 = −𝑥², bergeser sebesar . . . satuan ke . . . artinya grafik turun sebesar ... satuan.

e. Grafik 𝑦 = −𝑥² + 1 terhadap grafik 𝑦 = −𝑥² , bergeser sebesar . . . satuan ke . . . artinya grafik naik sebesar ... satuan.

Lampiran 2. Instrumen Penilaian Sikap

Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap (Observasi) Petunjuk:

1. Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap siswa selama pembelajaran.

2. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap yang ditampilkan oleh siswa.

No Nama Tanggung Jawab Kerjasama Percaya Diri

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

Keterangan:

4 = Selalu 3 = Sering

2 = Kadang-kadang 1= Tidak pernah

Lampiran 3. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Pedoman Penskoran Penilaian Pengetahuan

Alternatif Jawaban Skor

a. Tabel nilai fungsi 𝑦 = 𝑥² + 2

𝑥 𝑦 = 𝑥² + 2 ^{(𝑥, 𝑦)} -2 (−2)²+ 2 = 6 (−2, 6) -1 (−1)²+ 2 = 3 (−1,3)

0 0²+ 2 = 2 (0, 2)

1 1²+ 2 = 3 (1,3)

2 2²+ 2 = 6 (2, 6)

b. Grafik :

c. Titik puncak adalah (0,2), sehingga nilai minimum fungsi adalah y = 2

1

1

1

Total 3

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100, sebagai berikut :

𝑁 = 𝑆𝑃

𝑆𝑀× 100 Keterangan :

N : Nilai Akhir

SP : Skor Perolehan Siswa SM : Skor Maksimal

Lampiran 4. Instrumen penilaian keterampilan

Rubrik Penilaian Keterampilan

Alternative jawaban :

Langkah 1 : Membuat tabel nilai fungsi 𝑦 = 𝑥² + 2

Langkah 2 : Menempatkan titik (x, y) pada sumbu koordinat kartesius 𝑥 𝑦 = 𝑥² + 2 ^{(𝑥, 𝑦)}

-2 (−2)²+ 2 = 6 (−2, 6) -1 (−1)²+ 2 = 3 (−1,3)

0 0²+ 2 = 2 (0, 2)

1 1²+ 2 = 3 (1,3)

2 2²+ 2 = 6 (2, 6)

Langkah 3 : Menghubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah kurva yang mulus

Kriteria/aspek yang dinilai:

Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑐, a ≠ 0 menggunakan tabel:

1. Membuat tabel dari nilai fungsi yang memenuhi persamaan dengan tepat dan benar

2. Menempatkan titik (x, y) pada sumbu koordinat kartesius dengan tepat dan benar 3. Menghubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah kurva yang mulus sehingga

terbentuk parabola

Skor Kriteria

3 Memenuhi tiga aspek yang dinilai 2 Memenuhi dua aspek yang dinilai 1 Memenuhi satu aspek yang dinilai

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100, sebagai berikut :

𝑁 = 𝑆𝑃

𝑆𝑀× 100 Keterangan:

N = Nilai Akhir SP = Skor Prolehan SM = Skor Maksimal

TES FORMATIF

Nama : Kelas : Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar.

Diketahui fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑥² + 2

a. Tentukan nilai fungsi dengan cara mengisi tabel yang sudah disediakan.

b. Gambarlah grafik fungsi diatas.

c. Tentukan nilai maksimum/minimum fungsi.

Jawab :

a. Nilai Fungsi :

b. Grafik :

c. Titik puncak grafik adalah (...,...) sehingga nilai maksimum/minimum fungsi adalah y

= ....

𝑥 𝑦 = … … … (𝑥, 𝑦)