ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR.

(1)

Lia Ardian Sari, 2014

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM

MEMPELAJARI MATERI ALJABAR

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari

Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

LIA ARDIAN SARI

1201691

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCA SARJANA

(2)

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM

MEMPELAJARI MATERI ALJABAR

Oleh

Lia Ardian Sari

S.Pd Universitas Negeri Malang, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister

Pendidikan (M.Pd) pada Fakultas Sekolah Pascasarjana

©Lia Ardian Sari 2014

Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(3)

(4)

1201691

ABSTRAK

Penelitian ini membahas tentang kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa kelas VII dan VIII SMP di Bandung dalam mempelajari materi aljabar awal. Kesulitan-kesulitan tersebut dapat dilihat berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Tujuan dari penelitian ini adalah analisis secara mendalam tentang hambatan-hambatan belajar (learning obstacles) yang dialami oleh siswa. Learning obstacles yang akan diuji pada penelitian ini yaitu ontogenic obstacle, didactical obstacle dan epistemological obstacle. Dari hasil analisis tersebut, peneliti menawarkan suatu desain pembelajaran yang diharapkan dapat meminimalkan hambatan belajar (learning obstacles) yang ditemukan. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang menekankan pada karakter penelitian deskriptif. Sesuai pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini maka analisis yang digunakan adalah secara induktif. Berkaitan dengan hal itu, teknik pengumpulan data dilakukan dengan triangulasi yaitu gabungan dari tes tertulis, wawancara dan studi dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa secara dominan subjek penelitian mengalami hambatan belajar ontogenic obstacle, didactical dan epistemological obstacle. Desain didaktis yang ditawarkan berdasarkan hasil penelitian tersebut disusun didasarkan pada didactical design research dengan tahapan dimulai dari pemberian konsep awal secara aritmatika, trajectory (penghubung) yaitu tahap pra-aljabar, kemudian konsep akhir (final concept) aljabar secara formal. Hasil penelitian ini yaitu berupa suatu bahan ajar yang idealnya (harus) diujicobakan untuk mengukur efektifitas dan tingkat keberhasilan dari desain didaktis yang telah disusun. Oleh karena itu, terbuka kesempatan yang masih sangat luas bagi peneliti berikutnya untuk mengkaji topik-topik matematika yang lain dan atau mengujicobakan hasil penelitian yang diperoleh sebagai feedback dari implementasi di lapangan.

(5)

vi

PERNYATAAN i

A. Didactical Design Research (DDR) 15

B. Teori-teori Belajar yang Mendukung 24

1. Teori Piaget 24

2. Teori Bruner 27

3. Teori Ausubel 30

C. Kajian Materi Aljabar 31

1. Bentuk Aljabar 31

2. Operasi Hitung Bentuk Aljabar 34

2.1Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar 34

2.2Perkalian Bentuk Aljabar 36

2.3Perpangkatan Bentuk Aljabar 37

(6)

vii

BAB III METODE PENELITIAN 45

A. Pendekatan Penelitian 45

B. Desain Penelitian 46

C. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian 48

D. Data dan Sumber Pengambilan Data 48

E. Teknik Pengumpulan Data 49

1. Tes 50

2. Wawancara 52

3. Studi Dokumentasi 53

F. Pengembangan Instrumen Penelitian 53

1. Tes Tertulis 53

2. Lembar Penilaian Soal Tes 56

G. Teknik Analisis Data 56

1. Reduksi Data 57

2. Kategorisasi 57

3. Sintesisasi 57

4. Menyusun ‘Hipotesis Kerja‘ 58

H. Pengecekan Keabsahan Data 59

BAB IV PAPARAN DATA, PEMBAHASAN DAN DESAIN DIDAKTIS 63

A. Analisis Hasil Tes Tertulis 65

1. Soal Nomor 1 74

B. Hasil Analisis Buku Paket Matematika Kelas VII dan VIII SMP 153 1. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVII-1 154 2. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVII-2 157 3. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVII-3 159 4. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVIII-1 161 5. Analisis Pola Desain Dedaktis Materi Aljabar dalam BPMVIII-2 163

C. Desain Didaktis 165

BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI 203

(7)

viii

(8)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional,

tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan

mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya. Salah satu upaya yang dapat

dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut adalah pembuatan suatu kurikulum

sekolah yaitu program yang disusun terinci sehingga menggambarkan kegiatan

siswa di sekolah dengan bimbingan guru. Dengan perkataan lain suatu kurikulum

mengacu pengalaman-pengalaman belajar terdiri dari pengetahuan keterampilan

dan sikap tersedia untuk siswa selama waktu sekolah yang direncanakan untuk

kepentingan siswa dengan bimbingan guru (Hudojo, 2003 : 3). Salah satu prinsip

penyelenggaraan pendidikan dalam Sistem Pendidikan Nasional adalah

pendidikan diselenggarakan dengan mengembangkan budaya membaca, menulis,

dan berhitung bagi segenap warga masyarakat. Berdasarkan prinsip tersebut,

matematika merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mencapai

tujuan pendidikan nasional.

Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir

sehingga dapat mencerdaskan siswa, mengembangkan kemampuan atau

(9)

dapat berkembang adalah kemampuan untuk berpikir kritis, sistematis, logis dan

kreatif. Sedangkan kepribadian yang dapat terbentuk antara lain sikap teliti, kritis,

jujur, disiplin, tepat waktu, sabar, jujur dan bertanggung jawab. Karena itu

matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam

menghadapi kemajuan IPTEK sehingga perlu dibekalkan kepada setiap peserta

didik sejak dini (Hudojo, 2003 : 40).

Menurut Hudojo (2003 : 123) mengajar merupakan suatu proses interaksi

antara guru dan siswa. Guru memilih pengetahuan, kemampuan atau keterampilan,

serta sikap yang relevan dengan tujuan pendidikan, dan apa yang dipilih guru itu

harus bermakna. Terjadinya interaksi antara guru dan siswa, bila ada kecocokan

apa yang dipilih guru untuk disajikan kepada siswa dan siswa mempunyai intensi

untuk belajar. Adapun belajar merupakan suatu proses mendapatkan pengetahuan

atau pengalaman; pengetahuan atau pengalaman ini mampu mengubah tingkah

laku seseorang sehingga tingkah laku orang itu tetap, tidak akan berubah lagi

dengan modifikasi yang sama.

Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah

bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan

diantara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur-struktur serta

hubungan-hubungan diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam

matematika. Dengan demikian, belajar matematika berarti belajar tentang

konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta

(10)

proses belajar matematika terjadi, bahasan matematika seyogyanya tidak disajikan

dalam bentuk yang tersusun secara final, melainkan siswa dapat terlibat aktif di

dalam menemukan konsep-konsep, struktur-struktur sampai kepada rumus-rumus

atau teorema. Keterlibatan siswa dapat terjadi bila bahan yang disusun itu

bermakna bagi siswa, sehingga terjadinya interaksi antara guru dan siswa menjadi

efektif.

Menurut Suratno (2009) pembelajaran pada dasarnya merupakan proses

membangun kemandirian melalui aktualisasi otoritas dan hak belajar siswa.

Dalam prosesnya, siswa berhak untuk belajar (berpikir, berpendapat, bertanya),

atau sebaliknya (misalnya tidak fokus belajar) serta memiliki otoritas menciptakan

situasi belajarnya. Ketika siswa tidak termotivasi, tidak memiliki kesempatan

berpendapat atau bertanya maka ia telah dilanggar hak asasinya. Pelanggaran

tersebut dapat menyebabkan anak menjadi tidak mandiri karena tidak belajar,

tidak berdaya, terabaikan dan tertekan.

Pembelajaran yang dilakukan siswa setidaknya mencakup empat aspek:

konseptual (pemahaman materi), kognitif (pola berpikir), epistemik (proses

mengetahui) dan sosial (interaksi insani yang bermakna). Keutuhan proses

tersebut di kelas seringkali tereduksi dimana terlalu menekankan pada aspek

konseptual saja. Kebijakan ujian nasional kiranya menambah beban ketimpangan

tersebut. Padahal, ketiga aspek lainnya kiranya lebih penting karena di dalamnya

menumbuhkan kreativitas, ruang diskusi serta kemandirian (independent learner)

(11)

Pada praktiknya, siswa secara alamiah mungkin mengalami situasi yang

disebut kesulitan belajar (learning obstacle). Terdapat tiga faktor penyebab

learning obstacle menurut Brousseau (Suratno, 2009), yaitu hambatan ontogeni

(kesiapan mental belajar), didaktis (akibat pengajaran guru) dan epistemologi

(pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas). Jika bercermin

pada situasi saat ini, mungkin selama ini telah terbentuk hambatan belajar

sistemik bagi peserta didik. Barangkali selama ini anak tidak belajar, hanya

sebatas hadir di kelas. Kenyataan tersebut menyiratkan bahwa menciptakan situasi

belajar bagi peserta didik memerlukan kerangka pikir yang utuh.

Orientasi pengajaran matematika adalah subyek didik, yaitu agar siswa

belajar matematika (Hudojo, 2003 : 182). Permasalahan yang timbul adalah tidak

sesuainya kemampuan siswa terhadap matematika yang disajikan gurunya. Guru

ingin segera menyelesaikan bahan pelajaran yang tercantum dalam silabus

matematika, sedang siswa belum memahaminya.

Pada dasarnya, siswa ingin berhasil. Mereka lebih mengharapkan sukses

daripada kegagalan. Keberhasilan siswa akan membentuk masa depan yang

meyakinkan. Banyak terjadi, siswa lebih lambat “mencerna” konsep yang

diberikan guru. Ini dapat diartikan guru terlalu banyak mengharapkan dan

mengakibatkan siswa membenci matematika. Menurut Hudojo (2003, 182) yang

harus diusahakan adalah agar siswa menyukai matematika. Kegiatan belajar

matematika diarahkan agar siswa dapat berhasil atau paling tidak mereka merasa

mengantisipasi sukses. Perasaan mengantisipasi sukses ini merupakan syarat

(12)

haruslah relevan bagi siswa. Jadi, jika sajian tersebut relevan, siswa akan

menyukai matematika. Oleh karena itu guru supaya mengusahakan kegiatan

matematika yang relevan bagi siswa.

Adapun metode atau aktivitas guru dalam merencanakan suatu strategi

untuk mencapai tujuan umum seperti penguasaan konsep-konsep, prinsip-prinsip,

dan keterampilan, mengajar siswa bagaimana menyelesaikan masalah dan

menumbuhkan sikap menyukai matematika merupakan bentuk kegiatan yang

berpusat kepada penalaran dan siswa (Hudojo, 2003 : 3). Di dalam merencanakan

suatu program-pengetahuan, keterampilan dan sikap, guru matematika harus

memperhatikan tidak hanya hakekat matematika tetapi juga psikologi. Hakekat

matematika dan psikologi ini akan membantu guru menentukan pengorganisasian

topik-topik matematika dan pengalaman belajar, bagaimana cara penyampaiannya,

bagaimana memberikan motivasi dan pengulangan-pengulangan agar lebih

mantap kepada anak-anak. Kesemuanya itu untuk memberikan fasilitas belajar

siswa.

Untuk mempermudah tugas seorang guru, perlu disusun suatu rancangan

pembelajaran (desain didaktis) sebagai langkah awal pembelajaran. Didaktis

adalah sesuatu yang menjadi penekanan dalam pembelajaran sejak tahap

perencanaan pembelajaran. Analisis didaktis sebelum pembelajaran, difokuskan

pada hubungan tiga serangkai antara guru, siswa, dan materi sehingga dapat

menjadi arahan dalam pelaksanaan pembelajaran. Hasil analisis didaktis

(13)

Desain didaktis merupakan desain bahan ajar matematika yang

memperhatikan respon siswa. Sebelum proses pembelajaran, biasanya guru

membuat rancangan pembelajaran agar urutan aktivitas dan situasi didaktis dapat

diupayakan sesuai dengan yang telah direncanakan. Dalam mengembangkan

desain didaktis, aktivitas guru dirancang bukan hanya untuk berfokus kepada

siswa maupun materi pembelajaran tetapi pada hubungan antarasiswa dengan

materi pembelajaran.

Peran guru yang paling utama dalam segitiga didaktis menurut (Suryadi,

2008) adalah menciptakan suatu situasi didaktis (didactical situation) sehingga

terjadi proses belajar dalam diri siswa (learning situation). Ini berarti bahwa

seorang guru selain perlu menguasai materi ajar, juga perlu memiliki pengetahuan

lain yang terkait dengan siswa serta mampu menciptakan situasi didaktis yang

dapat mendorong proses belajar secara optimal. Selain itu, desain didaktis bahan

ajar yang sesuai merupakan syarat cukup untuk meningkatkan kualitas

pembelajaran. Jika suatu bahan ajar memiliki desain didaktis yang berkualitas,

maka akan menghasilkan pembelajaran yang lebih baik.

Aljabar merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh siswa kelas VII

SMP. Materi aljabar sangat penting dipahami oleh siswa sebagai pondasi dasar

membangun kemampuan siswa berpikir abstrak. Pada tingkat ini, siswa mulai

mengalami perubahan yang signifikan dalam proses berpikir yaitu dari berpikir

aritmatik menjadi berpikir aljabar (abstrak). Adanya perubahan yang signifikan

dalam proses berpikir tersebut membuat materi aljabar dirasa sulit oleh

(14)

aljabar merupakan salah satu cabang yang paling menakutkan dari matematika

sekolah. Seperti yang diakui oleh salah satu calon guru, ketika diberikan

pertanyaan dari pengalaman masa lalunya dengan matematika, semuanya berjalan

baik sampai ia bertemu aljabar di SMP. Tiba-tiba, ia menemukan

dirinya dihadapkan sebuah bahasa simbolik yang abstrak sebagaimana

dikemukakannya bahwa:

Algebra is one of the most frightening branches of school mathematics. As one prospective teacher confessed, prompted by the question of his past experience with mathematics, everything was going well until he met algebra in junior high school. Suddenly, he found himself in front of an abstract symbolic language, the meaning of which he could not grasp—.

Penelitian internasional dalam pendidikan matematika, dan khususnya

mengenai pengajaran atau belajar aljabar dan kesulitannya, pada beragam usia

dari tingkat junior hingga universitas, telah menunjukkan suatu kebingungan

metode pengajaran tradisional. Selama dua puluh tahun terakhir, penelitian telah

terfokuskan pada sejumlah besar kemungkinan pendekatan „makna‟ dari proses

aljabar dan unsur-unsurnya sebagaimana dikemukakan oleh Malara & Navarra

(2002 : 228) berikut.

(15)

Penting bagi siswa untuk memahami materi aljabar serta menguasai

keterampilan dalam melakukan operasi pada bentuk aljabar. Tanpa pemahaman

yang mendalam serta penguasaan keterampilan dari materi tersebut, maka siswa

akan mengalami kesulitan-kesulitan lain dalam materi-materi yang melibatkan

kemampuan aljabar pada tingkat selanjutnya.

Berdasarkan studi pendahuluan di lapangan yang telah dilakukan yaitu

dengan memberikan beberapa soal kepada 33 siswa SMP kelas VII tentang

mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada

bentuk aljabar, peneliti memperoleh beberapa kesalahan – kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal tersebut. Diantaranya yaitu sebagai berikut.

1. Kesalahan dalam meyebutkan unsur-unsur aljabar

Ketika siswa diminta menyebutkan konstanta, variabel, dan koefisien dari

bentuk aljabar , dari 33 siswa terdapat 1 siswa yang benar

menyebutkan seluruh unsur-unsurnya, terdapat 11 siswa yang tidak menjawab,

dan 21 siswa yang lain salah menyebutkan unsur-unsurnya.

a. Dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan, terdapat 1 siswa yang benar

menyebutkan koefisien “4“, terdapat 4 siswa menyebutkan koefisien “4

dan 5“, terdapat 9 siswa yang menyebutkan koefisien “4y“, terdapat 7

siswa yang menyebutkan koefisien “4y+5“, terdapat 1 siswa yang

menyebutkan koefisien “+“ dan 1 siswa tidak mampu menyebutkan

(16)

b. Terdapat 10 siswa yang benar menyebutkan variabel “y“, terdapat 1 siswa

menyebutkan variabel “5“ dan 12 siswa tidak mampu menyebutkan

variabelnya.

c. Terdapat 11 siswa yang benar menyebutkan konstanta “5“, terdapat 8

siswa yang menyebutkan konstanta “4 dan 5“, terdapat 1 siswa yang

menyebutkan konstanta “4y“, terdapat 1 siswa yang menyebutkan

konstanta “tidak ada“ dan 2 siswa tidak mampu menyebutkan

konstantanya.

2. Kesalahan dalam melakukan operasi pada bentuk aljabar

a. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 10 siswa yang menjawab “ ” dan 23 siswa lainnya

menjawab “ ”.

b. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 4 siswa yang menjawab “ ” , terdapat 1 siswa

menjawab “ ” dan 28 siswa lainnya menjawab “ ”.

c. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 19 siswa yang menjawab “ ”, terdapat 1

siswa yang menjawab “ ”, terdapat 9 siswa yang menjawab

“ ” dan 4 siswa lainnya menjawab “ ”.

d. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 5 siswa yang menjawab “ ”, terdapat 1

siswa yang menjawab “ ”, terdapat 1 siswa yang menjawab

(17)

terdapat 1 siswa yang tidak mampu menjawab dan 13 siswa lainnya

menjawab dengan benar yaitu “ ”.

e. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 19 siswa yang menjawab “ ”,

terdapat 8 siswa yang menjawab “ ”, , terdapat 1

siswa menjawab “ ”, terdapat 1 siswa yang menjawab

“ ”, terdapat 1 siswa yang menjawab “

”, terdapat 1 siswa yang menjawab “ ” dan

terdapat 2 siswa yang tidak mampu menjawab.

f. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar

, terdapat 30 siswa yang menjawab “ ” dan

terdapat 3 siswa yang tidak mampu menjawab.

g. Ketika diminta untuk menyelesaikan operasi pada bentuk Aljabar

5_×3=…, terdapat 32 siswa yang menjawab “2 +5_×3=21 ” dan terdapat

1 siswa yang tidak mampu menjawab.

Berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dari studi pendahuluan tersebut,

nampaklah bahwa siswa-siswa tersebut mengalami kesulitan dalam mempelajari

materi aljabar.

Beberapa hasil penelitian yang terkait dengan kesulitan belajar siswa

dalam materi aljabar, diantaranya Hidayati (2010) menemukan bahwa

kesulitan-kesulitan yang dialami siswa kelas VII SMPN 16 Yogyakarta dalam

(18)

didalam penguasaan konsep, siswa masih mengalami kesulitan dalam

menggunakan gambar dan simbol untuk mempresentasikan konsep, dimana

kesulitan tersebut berada di kategori tinggi yaitu 72%; (b) di dalam penggunaan

prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam mengapresiasikan peran

prinsip-prinsip dalam matematika, yang berada pada kategori tinggi yaitu 74%; Sari

(2011) menemukan bahwa 32,28% siswa mengalami kesalahan konseptual dan

61,72% siswa mengalami kesalahan prosedural dalam memecahkan masalah

Faktorisasi Aljabar kelas VIII SMPN 1 Bangorejo; Dwi, A. dan Ch. Enny (2012)

menemukan kesulitan belajar siswa kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul dalam materi

operasi pada pecahan bentuk aljabar terletak pada kesalahan dalam memahami

materi pecahan dalam bentuk aljabar, kurangnya penguasaan materi prasyarat

seperti materi faktorisasai aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan operasi

hitung bilangan bulat; Muchlian, dkk. (2013) menemukan bahwa hampir semua

siswa mengalami kesalahan konsep; 94,87% siswa memgalami kesalahan prinsip

dan 41,03% siswa mengalami kesalahan algoritma dalam menyelesaikan soal

operasi bentuk Aljabar pada kelas VII SMPN 2 Pariaman.

Sunarta (1985) menjelaskan bahwa kesulitan belajar adalah kesulitan yang

dialami oleh siswa-siswi dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi

belajarnya rendah dan perubahan tingkah laku yang terjadi tidak sesuai dengan

partisipasi yang diperoleh sebagaimana teman-teman kelasnya. Kesulitan belajar

dalam psikologi merupakan keadaan yang menggambarkan suatu kondisi yang

dapat mengganggu seseorang dalam belajar. Siswa yang mengalami hambatan ini

(19)

rata-Lia Ardian Sari, 2014

rata, rata-rata, atau diatas rata-rata. Kesulitan yang dialami oleh individu lebih

berkaitan dengan proses kognitifnya.

Sayangnya, keadaan ini sulit diketahui baik oleh orang tua maupun guru.

Keadaan ini biasanya baru disadari ketika prestasi anak menurun, tidak semangat

dalam belajar, bahkan tidak naik kelas. Sehingga tidak jarang pula guru atau orang

tua menilai sebagai anak yang malas. Jika kesulitan belajar yang dialami oleh

siswa ini dibiarkan berlarut-larut akan menyebabkan kegagalan akademis, harga

diri rendah, motivasi rendah terutama dalam belajar, gaya belajar yang tidak

terencana, dan buruknya kemampuan penyelesaian masalah yang ditunjukkan

dengan perilaku menarik diri, berpura-pura sakit, bersandiwara, kecemasan,

tergantung pada orang lain secara berlebihan dan membolos (Sandri, 2013).

Nampaklah bahwa kesulitan belajar siswa merupakan permasalah yang

harus dikaji lebih mendalam dan mendapatkan perhatian lebih untuk mengurangi

kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Berpijak pada latar belakang tersebut,

disusunlah penelitian berjudul “Analisis Learning Obstacles Siswa SMP Dalam

Mempelajari Materi Aljabar.“

B. Pertanyaan Penelitian

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalah pada

penelitian ini adalah sebagai berikut.

(20)

2. Bagaimana desain didaktis tentang konsep aljabar yang mampu

meminimalkan learning obstacles sesuai dengan karakteristik siswa SMP

kelas VII?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan pertanyaan penelitian tersebut, tujuan penelitian ini adalah:

1. Mengetahui learning obstacles yang terkait dengan konsep aljabar SMP kelas

VII.

2. Mengetahui desain didaktis tentang konsep aljabar yang mampu

meminimalkan learning obstacles sesuai dengan karakteristik siswa SMP

kelas VII.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain.

1. Bagi guru.

Sebagai suatu masukan untuk menyusun suatu rancangan pembelajaran

agar mendorong terjadinya suatu situasi belajar yang lebih optimal, khususnya

(21)

berdasarkan berbagai kemungkinan yang diprediksi akan terjadi pada peristiwa

pembelajaran.

2. Bagi mahasiswa dan pembaca.

Sebagai tambahan pengetahuan mengenai proses pengembangan situasi

didaktis, analisis situasi belajar yang terjadi sebagai respon atas situasi didaktis

yang dikembangkan, serta keputusan-keputusan guru selama proses pembelajaran

tidaklah sederhana melainkan kompleks. Proses berpikir yang dilakukan guru

tidak hanya pada fase sebelum pembelajaran, melainkan juga pada saat

pembelajaran dan sesudah pembelajaran. Hasil analisis dari ketiga fase tersebut

berpotensi menghasilkan desain didaktis inovatif. Serta menambah wawasan yang

berkaitan dengan masalah tersebut dan dapat dikembangkan lebih lanjut sesuai

dengan kebutuhan.

E. Definisi Operasional

1. Learning Obstacles adalah kesulitan atau hambatan yang dialami oleh

siswa berdasarkan pengalaman belajar sebelumnya. Pada penelitian ini,

learning obstacles yang diuji yaitu ontogenic obstacle yaitu kesulitan

belajar yang disebabkan karena proses pembelajaran yang tidak sesuai

dengan kesiapan proses kognitif anak, didactical obstacle yaitu kesulitan

belajar yang terjadi karena adanya ketidaksesuaian metode pembelajaran

yang digunakan, epistemological obstacle yaitu kesulitan belajar yang

terjadi akibat keterbatasan siswa pada konteks tertentu.

2. Desain didaktis merupakan rancangan bahan ajar yang dirancang sebagai

(22)

muncul pada siswa di kemudian hari. Rancangan tersebut memberikan

gambaran tentang suatu proses berpikir sangat mendalam dan

komprehensif tentang apa yang akan disajikan (what is taught) berkaitan

dengan materi aljabar kelas VII SMP yang sesuai dengan tingkat kognitif

siswa, bagaimana kemungkinan respon siswa, serta bagaimana

(23)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Pendekatan Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

pendekatan kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud

untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian,

misal perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain, secara holistik (utuh)

dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks

khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah

(Moleong, 2009 : 6). Pendekatan penelitian kualitatif yang digunakan dalam

penelitian ini adalah menekankan pada karakter penelitian deskriptif. Dimana

dalam penelitian ini data yang dikumpulkan adalah berupa kata-kata, gambar, dan

bukan berupa angka-angka (Moleong, 2009 : 11). Sesuai pendekatan yang

digunakan dalam penelitian ini maka analisis yang digunakan adalah secara

induktif. Melalui pendekatan kualitatif ini, semua fakta baik lisan atau tulisan dari

sumber data yang telah diamati dan dokumen yang terkait lainnya, dideskripsikan

apa adanya. Peneliti akan merencanakan, merancang, melaksanakan,

mengumpulkan, menganilisis data, meyimpulkan, dan membuat laporan penelitian

(24)

Penelitian ini dilakukan untuk merumuskan atau menyusun suatu desain

didaktis yang didasarkan pada hasil penelitian terhadap learning obstacles siswa

dalam proses pembelajaran yang telah berlangsung sebelumnya dan disesuaikan

dengan karakteristik siswa. Diharapkan desain didaktis yang disusun dapat

meminimalkan munculnya learning obstacles yang terjadi sebelumnya.

B. Desain Penelitian

Fokus penelitian ini adalah merumuskan atau menyusun suatu desain

didaktis konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada

bentuk aljabar berdasarkan pada learning obstacles yang dialami siswa dan desain

didaktis sebelumnya. Langkah-langkah formal dalam penelitian desain didaktis

(Suryadi, 2011) dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan metode deskriptif

ini adalah sebagai berikut.

1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa

Desain Hipotesis termasuk ADP.

2. Analisis metapedadidaktik.

3. Analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi

didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.

Dalam penelitian ini, langkah-langkah formal tersebut hanya sampai pada langkah

formal pertama, yaitu analisis situasi didaktis (dalam hal ini learning obstacles)

(25)

Teori perkembangan dan teori belajar merupan teori substantif yang

digunakan dalam penelitian dengan pendekatan kualitatif ini. Berikut adalah

tahapan-tahapan yang dilaksanakan dalam penelitian.

1. Mencari data atau literatur tentang konsep-konsep matematika.

2. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi

penelitian. Dalam hal ini adalah konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya

serta melakukan operasi pada bentuk aljabar.

3. Mempelajari dan menganalisis konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya

serta melakukan operasi pada bentuk aljabar.

4. Menyusun instrumen tes yang cocok untuk mengidentifikasi learning obstacle

yang muncul pada konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan

operasi pada bentuk aljabar.

5. Mengujikan instrumen yang telah dibuat kepada beberapa responden yang

pernah mempelajari materi tersebut.

6. Melakukan wawancara kepada beberapa responden terkait instrumen yang

diberikan.

7. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh dari hasil uji instrumen dan

wawancara.

8. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang muncul berdasarkan

hasil pengujian dengan mengaitkan teori-teori belajar yang ada.

9. Menyusun desain didaktis yang mampu meminimalkan learning obstacle yang

ditemukan dengan mempertimbangkan karakteristik siswa.

(26)

ANALISIS LEARNING OBSTACLES SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI MATERI ALJABAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Tempat, Waktu dan Subjek Penelitian

Lokasi penelitian bertempat di tiga SMP Negeri di kota Bandung

masing-masing berbeda kluster yaitu kluster 1, 2 dan 3. Subjek penelitian adalah siswa

kelas VII dan kelas VIII yang telah mendapatkan materi bentuk aljabar dan

unsur-unsurnya serta melakukan operasi pada bentuk aljabar. Pengambilan subjek

penelitian di kelas VII dan VIII dengan tiga kluster berbeda tersebut bertujuan

untuk mengetahui variasi (ragam) learning obstacle yang ditemukan. Penentuan

lokasi penelitian berdasarkan pertimbangan peneliti tentang jarak yang tidak jauh

dari peneliti, biaya, dan kluster sekolah tersebut. Sedangkan penentuan kelas yang

terpilih sebagai subjek penelitian berdasarkan izin yang diberikan oleh Kepala

Sekolah yang menjadi tempat penelitian.

D. Data dan Sumber Pengambilan Data

Dalam penelitian kualitatif, peneliti sendiri atau dengan bantuan orang lain

merupakan alat pengumpul data utama. Hal itu dilakukan karena, jika

memanfaatkan alat yang bukan-manusia dan mempersiapkan dirinya terlebih

dahulu sebagai yang lazim digunakan dalam penelitian klasik, maka sangat tidak

mungkin untuk mengadakan penyesuaian terhadap kenyataan-kenyataan yanga

ada di lapangan (Moleong, 2009 : 9). Sumber data utama dalam penelitian

kualitatif menurut Lofland dan Lofland (Moleong, 2009 : 157) adalah kata-kata

dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan lain-lain.

Data utama yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data dari hasil

(27)

VII SMP sehingga soal dan jawaban siswa merupakan data-data yang dianalisis.

Dalam penelitian ini, soal-soal yang disajikan pada saat tes tertulis bukanlah

sebagai “perantara” yang menerjamahkan fakta ke dalam data (angka-angka)

sebagaimana dalam penelitian nonkualitatif. Sumber data utama tersebut berasal

dari siswa yang mengikuti tes tertulis. Siswa yang mengikuti tes tertulis adalah

siswa kelas VII dan kelas VIII SMP dengan jumlah seluruhnya adalah 198 siswa.

E. Teknik Pengumpulan Data

Lincoln dan Guba (1985 : 305) menyatakan bahwa teknik triangulasi

merupakan salah satu cara (mode) meningkatkan kemungkinan bahwa

temuan-temuan dan pentafsiran-pentafsiran (interpretations) yang akan ditemukan dapat

dipercaya (credible). Dalam penelitian ini dilakukan triangulasi sumber (multiple

sources) dan triangulasi metode (triangulation by different methods). Diesing

(dalam Lincoln dan Guba, 1985 : 305) mengungkapkan makna dari triangulasi

sumber adalah berkaitan dengan validitas kontekstual (contextual validation):

Contextual validation takes two main forms. First, the validity of a piece of evidence can be assessed by comparing it with other kinds

of evidence on the same point. Each kind…has its own

characteristic ambiguities and shortcomings, which are unlikely to coincide with those of another kind….

The second kind of contextual validation is to evaluate a source of evidence by collecting other kinds of evidence about source…to locate the characteristic pattern of distortion in a source.

Penggunaan metode-metode yang berbeda untuk triangulasi sangat layak

dilakukan karena hal tersebut dapat membuat data menjadi dapat dipercaya

(28)

Once a proposition has been confirmed by two or more measurement processes, the uncertainty of its interpretation is greatly reduced. The most persuasive evidence comes through atriangulation of measurement processes. If a proposition can survive the onslaught of a series of imperfect measures, with all their irrelevant error, confidence should be placed in it.

Konsep triangulasi dengan metode-metode yang berbeda tersebut dapat

menunjukkan kebenaran baik cara-cara pengumpulan data yang berbeda

(wawancara, kuesioner, observasi, tes) atau desain yang berbeda.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan

triangulasi yaitu gabungan dari tes tertulis, wawancara dan studi dokumentasi

secagai berikut.

1. Tes

Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau

mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah

ditentukan (Arikunto, 2009 : 53). Pertanyaan dan banyaknya soal disesuaikan

dengan fungsi tes untuk mengadakan dignosis terhadap kesulitan belajar siswa

sehingga pemberian tes dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui

keterampilan dasar siswa serta melihat/mengungkapkan gambaran yang

mendalam (thick description) mengenai kesulitan belajar (leaning obstacle) yang

dialami siswa dalam mempelajari materi aljabar kelas VII SMP.

Soal tes terlebih dahulu dipertimbangkan (judgment) oleh pembimbing dan

beberapa guru matematika kelas VII dan VIII SMP di tempat penelitian,

kemudian dilakukan uji coba. Judgment soal diperlukan untuk mengetahui apakah

(29)

sesuai dengan materi kurikulum atau isi pelajaran yang diberikan atau tidak.

Sehinga dapat diambil keputusan soal tersebut dapat diberikan dan diujikan

kepada siswa atau tidak. Judgment soal tersebut dikumpulkan dengan cara

memberikan lembar penilaian soal kepada ahli, yaitu dua dosen matematika dan

tiga guru matematika kelas VII dan kelas VIII SMP. Para ahli tersebut akan

memberikan penilaian terhadap setiap deskriptor yang ada di dalam lembar

penilaian soal tersebut. Semua hasil penilaian (judgment) dari ahli dikumpulkan

untuk dilakukan langkah berikutnya yaitu analisis data. Setelah diujicobakan, soal

yang memerlukan perbaikan, diperbaiki (revisi) sesuai dengan kebutuhan.

Soal-soal yang telah diperbaiki tersebut adalah Soal-soal-Soal-soal yang diajukan untuk tes

tertulis pada saat penelitian.

Tes tertulis diperlukan untuk mengumpulkan data atau informasi tentang

langkah pengerjaan soal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

yang berkaitan dengan materi bentuk aljabar. Penyusunan soal berdasarkan

pertimbangan peneliti berkaitan dengan repersonalisasi dan pengalaman belajar

siswa sehingga diharapkan dapat memprediksi kesulitan yang mungkin dialami

oleh siswa. Dari langkah – langkah pengerjaan tersebut dapat diketahui kesalahan

– kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa. Untuk mendapatkan data atau

informasi tersebut, peneliti menggunakan soal uraian.

Soal yang diberikan sebanyak 12 butir soal, yaitu tentang materi bentuk

aljabar kelas VII SMP yang harus diselesaikan dalam waktu 80 menit.

Pelaksanaan tes tertulis diberikan sendiri oleh peneliti. Selain itu, peneliti juga

(30)

dengan subjek penelitian sekaligus mengumpulkan data yang diperlukan selama

penelitian. Pengumpulan data tes tertulis ini dilakukan dengan cara sebagai

berikut.

a. Soal tes diberikan kepada siswa.

b. Jawaban siswa dikumpulkan, direkap, dikoreksi, kemudian didokumentasikan.

Beberapa hari sebelum pelaksanaan tes, guru bidang studi matematika

kelas VII dan kelas VIII di sekolah yang bersangkutan menginformasikan tantang

pelaksanaan tes tersebut kepada siswa. Koreksi lembar jawaban tes dilakukan

oleh peneliti sendiri.

2. Wawancara

Kata-kata dan tindakan orang yang diamati atau diwawancarai

merupakan sumber data utama. Sumber data utama dicatat melalui catatan

tertulis, perekaman video/audio tapes, atau pengambilan foto. Pencatatan

sumber data utama melalui wawancara atau pengamatan berperan serta

merupakan hasil gabungan dari kegiatan melihat, mendengar, dan bertanya

(Moleong, 2009 : 157).

Wawancara (Moleong, 2009 : 186) adalah percakapan dengan maksud

tertentu. Percakapan itu dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara

(interviewer) yang mengajukan pertanyaan dan terwawancara (interviewee)

yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu. Wawancara yang dilakukan

peneliti adalah wawancara pembicaraan informal dan wawancara baku terbuka.

(31)

bergantung pada pewawancara. Hubungan pewawancara dengan

terwawancara adalah dalam suasana biasa, wajar, sedangkan pertanyaan dan

jawaban berjalan seperti pembicaraan biasa dalam kehidupan sehari-hari.

Sedangkan pada wawancara baku terbuka, proses wawancara menggunakan

seperangkat pertanyaan baku. Urutan pertanyaan, kata-katanya dan cara

penyajiannya pun sama untuk setiap responden.

Wawancara ini dilakukan dengan tujuan untuk menggali informasi

lebih mendalam dari responden karena dipandang hasil jawaban pertanyaan

belum dapat merepresentasikan kesulitan siswa. Sehingga dari hasil

wawancara diharapkan peneliti dapat mengidentifikasi kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal bentuk aljabar yang telah diberikan.

3. Studi Dokumentasi

Catatan dan dokumen dimanfaatkan sebagai saksi dari

kejadian-kejadian tertentu atau sebagai bentuk pertanggungjawaban. Kajian dokumen

difokuskan untuk konsep dan konteks pada materi aljabar. Dokumen-dokumen

ini berupa jurnal, buku paket matematika untuk kelas VII dan VIII SMP, serta

sumber-sumber lain yang relevan.

F. Pengembangan Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan dua macam instrumen pendukung, sebagai

berikut.

(32)

Soal tes tertulis dirancang oleh peneliti dan dalam pembuatannya disusun

dalam bentuk uraian tentang materi bentuk aljabar kelas VII SMP. Sebelum

membuat tes tertulis ini terlebih dahulu dibuat kisi – kisi dari tes tersebut. Hal ini

dimaksudkan untuk memetakan materi ke soal yang dibuat sehingga soal yang

dibuat berada dalam Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan juga indikator

yang telah ditentukan. Kisi- kisi soal tersebut diantaranya memuat indikator soal

dan juga aspek kognitif dari soal tes yang disusun.

Tabel 3.1 Kisi – kisi Soal Tes

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII

Semester : 1

Standar Kompetensi : ALJABAR

2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Kompetensi Dasar

Indikator Soal Uraian Soal No.

(33)

Menggunakan sifat-ekor ayam dan tiga sifat-ekor bebek, kandang kedua berisi seekor ayam dan empat ekor bebek, lahan tersebut akan dibangun kolam renang berbentuk persegi

Diketahui dua buah bilangan selisihnya adalah 6. Jika jumlah kedua bilangan itu adalah 30, tentukan kedua bilangan tersebut.

4

Diketahui usia Budi sekarang dua kali usia Ani sekarang. Lima tahun yang lalu usia Budi 3 kali usia Ani (5 tahun yang lalu). Bila usia Budi lima tahun yang lalu adalah 15, berapa usia Budi sekarang?

5

Soal tes dibuat dengan mengadopsi soal yang sudah ada dan juga peneliti

membuat soal sendiri melalui pemikirannya. Soal tes yang disusun berisi tentang

(34)

dalam waktu 80 menit. Penyusunan soal berdasarkan pertimbangan peneliti

berkaitan dengan repersonalisasi dan pengalaman belajar siswa sehingga

diharapkan dapat memprediksi kesulitan yang mungkin dialami oleh siswa. Tes

ini digunakan untuk memperoleh data tentang kesalahan yang dilakukan siswa.

Kisi – kisi soal tes disajikan dalam Tabel 3.1.

2. Lembar penilaian soal tes

Sebelum tes diberikan kepada siswa, soal tersebut dinilai (judgment) oleh

beberapa ahli. Penilaian ini dilakukan oleh beberapa ahli yaitu dua dosen

matematika dan tiga guru matematika kelas VII dan kelas VIII SMP. Untuk

memperoleh hasil penilaian tersebut, diperlukan lembar penilaian soal tes. Lembar

penilaian tes ini disusun sendiri oleh peneliti dan kemudian dikonsultasikan

kepada pembimbing. Deskriptor dalam lembar penilaian soal ini adalah sebagai

berikut.

a. Soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konseptual siswa.

b. Soal dapat digunakan untuk mengukur pemahaman prosedural siswa.

c. Soal memungkinkan siswa untuk memahami masalah dan melakukan

penyelesaian.

d. Kalimat dan perintah dalam soal sudah komunikatif.

e. Kalimat yang digunakan tidak menimbulkan ambiguitas (penafsiran ganda).

G. Teknik Analisis Data

Analisis data (Moleong, 2009 : 280) adalah proses mengorganisasikan dan

(35)

ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan

oleh data. Analisis data dilakukan dalam suatu proses, berarti pelaksanaannya

sudah dimulai dilakukan sejak pengumpulan data dilakukan dan dikerjakan secara

intensif sesudah meninggalkan lapangan penelitian.

Dalam penelitian ini, analisis data yang dilakukan menggunakan metode

perbandingan tetap (constant comparative method) karena dalam analisi data,

secara tetap membandingkan satu datum dengan datum yang lainnya, kemudian

secara tetap membandingkan kategori dengan kategori lainnya (Moleong, 2009 :

288). Secara umum proses analisis data tersebut mencakup: reduksi data,

kategorisasi data, sintesisasi, diakhiri dengan hipotesis kerja.

1. Reduksi Data

Reduksi data bertujuan untuk mempermudah pemahaman terhadap

data yang telah terkumpul dari hasil catatan lapangan dengan cara

mengidentifikasikan bagian terkecil yang ditemukan dalam data yang

memiliki makna jika dikaitkan dengan fokus dan masalah penelitian yakni

desain dedaktis konsep bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan

operasi pada bentuk aljabar.

2. Kategorisasi

Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam

bagian-bagian yang memiliki kesamaan.

3. Sintesisasi

Mensintesiskan berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan

(36)

4. Menyusun „Hipotesis Kerja„

Hal ini dilakukan dengan merumuskan suatu pernyataan yang

proporsional. Hipotesis kerja ini sudah merupakan teori substantif yaitu teori

yang berasal dan masih terkait dengan data. Hipotesis kerja tersebut terkait

dan sekaligus menjawab pertanyaan penelitian.

Langkah pertama dalam analisis kualitatif adalah mengembangkan

deskripsi yang komprehensif dan teliti dari hasil penelitian (Moleong, 2009 : 289).

Data tentang kesulitan belajar (learning obstacle) disajikan secara deskriptif yaitu

dalam bentuk tabel dan persentase berdasarkan hasil tes, adapun aspek-aspek yang

diteliti sesuai identifikasi penelitian. Sementara itu data penelitian kajian konsep

dan konteks pada materi bentuk aljabar dan unsur-unsurnya serta melakukan

operasi pada bentuk aljabar dan desain didaktis akan disajikan secara kualitatif

berdasarkan hasil wawancara dan dokumentasi.

Analis data dilakukan setelah pengumpulan data. Analisis tersebut

dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap analisis terhadap hasil penilaian soal tes

dan analisis terhadap perolehan data dari pelaksanaan tes. Pada tahap analisis hasil

penilaian soal tes, akan dilihat kredibilitas dari soal yang telah dibuat. Jika

minimal tiga dari lima ahli menyatakan credible (dapat dipercaya) maka

disimpulkan soal tes tersebut dapat digunakan dalam penelitian.

Sedangkan analisis data hasil penggunaan instrumen soal tes dilakukan

(37)

data dilakukan dengan berorientasi kepada masalah dan tujuan penelitian. Tujuan

penelitian pada dasarnya ingin mendeskripsikan atau mengungkapkan secara apa

adanya hasil kesulitan belajar (learning obstacle) siswa SMP dalam mempelajari

materi bentuk aljabar.

H. Pengecekan Keabsahan Data

Dalam penelitian kualitatif, temuan atau data dapat dinyatakan valid

apabila tidak ada perbedaan antara yang dilaporkan peneliti dengan apa yang

sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Berbeda dengan realibilitas pada

penelitian kuantitatif, menurut penelitian kualitatif, suatu realitas itu bersifat

majemuk/ganda, dinamis/selalu berubah, sehingga tidak ada yang konsisten, dan

berulang seperti semula (Sugiyono, 2011 : 268-269). Penelitian kualitatif

meredefinisikan validitas, reliabilitas, dan objektivitas dalam versi lain

dibandingkan dengan yang lazim digunakan dalam penelitian klasik (Moleong,

2009 : 12). Lincoln dan Guba (1985 : 43) menyatakan bahwa peneliti (naturalist)

mendefinisikan kriteria (aspek) trustworthiness baru dan menyusun

prosedur-prosedur operasional untuk menerapkannya.

Lebih lanjut, Lincoln dan Guba (1985 : 300) menjelaskan bahwa

kredibilitas (credibility), keteralihan (transferability), dependability dan

confirmability dalam penelitian kualitatif (naturalistic) sepadan dengan

(38)

pada penelitian konvensional (kuantitatif). Perbedaan istilah tersebut ditunjukkan

pada Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Perbedaan Istilah dalam Pengujian Keabsahan Data

Aspek Metode Kuantitatif Metode Kualitatif

Nilai kebenaran

Kenetralan (neutrality) Objektivitas (objectivity) Confirmability

Sehingga uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif ini, meliputi uji credibility

(validitas internal), transferability (validitas eksternal), dependability (reliabilitas)

dan confirmability (objektifitas).

Pada penelitian ini, uji kredibilitas data dilakukan dengan cara

meningkatkan ketekunan, triangulasi dan menggunakan bahan referensi. Sugiyono

(2011 : 272) menyebutkan bahwa dengan meningkatkan ketekunan, maka peneliti

dapat melakukan pengecekan kembali apakah data yang telah ditemukan itu salah

atau tidak. Demikian juga dengan meningkatkan ketekunan, maka peneliti dapat

memberikan deskripsi data yang akurat dan sistematis tentang apa yang diamati.

Sebagai bekal peneliti untuk meningkatkan ketekunan adalah dengan cara

membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian atau

(39)

wawasan peneliti akan semakin luas dan tajam, sehingga dapat digunakan untuk

memeriksa data yang ditemukan itu benar/dipercaya atau tidak.

Triangulasi dalam pengujian kredibilitas pada penelitian ini diartikan

sebagai pengecekan keabsahan data dari berbagai sumber dan dengan berbagai

cara. Triangulasi sumber untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara

mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber, yaitu siswa yang

menjadi subjek penelitian, guru matematika kelas VII dan VIII serta dosen

matematika. Triangulasi cara (metode) untuk menguji kredibilitas data dilakukan

dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang

berbeda, yaitu dengan tes tertulis, wawancara dan buku paket matematika yang

digunakan dalam proses pembelajaran di kelas. Sedangkan yang dimaksud dengan

menggunakan bahan referensi dalam penelitian ini adalah adanya pendukung

untuk membuktikan data yang telah ditemukan oleh peneliti. Data hasil

wawancara didukung dengan adanya rekaman wawancara yang telah ditranskrip

(disajikan pada lampiran 3.1-3.6), data hasil pelaksanaan penelitian didukung

dengan foto-foto pada saat dilakukan penelitian (disajikan pada lampiran 4) dan

data hasil tes tertulis didukung dengan contoh-contoh hasil jawaban siswa pada

lembar jawaban yang telah disediakan (disajikan pada lampiran 5).

Seperti yang telah dikemukakan, bahwa transferability merupakan

validitas eksternal dalam penelitian kuantitatif. validitas eksternal menunjukkan

derajad ketepatan atau dapat diterapkannya hasil penelitian ke populasi dimana

(40)

transferability dilakukan dengan cara menuliskan laporan hasil penelitian secara

rinci, jelas, sistematis dan dapat dipercaya. Dengan demikian, pembaca menjadi

jelas atas hasil penelitian yang dilaporkan, sehingga dapat memutuskan dapat atau

tidaknya untuk mengaplikasikan hasil tersebut di tempat lain.

Dalam penelitian kualitatif, uji dependability (reliabilitas) dilakukan

dengan cara melakukan pemeriksaan terhadap keseluruhan proses penelitian

(Sugiyono, 2011 : 277). Pada penelitian ini, pemeriksaan dilakukan oleh

pembimbing untuk memeriksa keseluruhan aktivitas peneliti dalam melakukan

penelitian. Pengujian konfirmability dalam penelitian kualitatif, berarti menguji

hasil penelitian dikaitkan dengan proses yang dilakukan.

Pada penelitian ini digunakan kriteria derajat kepercayaan (credibility)

untuk menetapkan keabsahan data. Penerapan kriteria derajat kepercayaan

(credibility) pada dasarnya menggantikan konsep validitas internal dari

nonkualitatif. Kriteria ini berfungsi untuk melaksanakan inkuri sedemikian rupa

sehingga tingkat kepercayaan penemuannya dapat dicapai dan menunjukkan

derajat kepercayaan hasil-hasil penemuan dengan jalan pembuktian oleh peneliti

pada kenyataan ganda yang sedang diteliti (Moleong, 2009 : 324). Penelitian

kriteria derajat kepercayaan untuk pengecekan keabsahan data dalam penelitian

(41)

BAB V

KESIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan terhadap data penelitian,

diperoleh beberapa temuan pokok hasil penelitian sebagai berikut.

1. Learning obstacles siswa dalam mempelajari materi aljabar kelas VII SMP

pada penelitian ini dikategorikan dalam tiga jenis, yaitu ontogenic obstacle

(kesulitan belajar yang disebabkan karena proses pembelajaran yang tidak

sesuai dengan kesiapan proses kognitif anak), didactical obstacle (kesulitan

belajar yang terjadi karena adanya ketidaksesuaian metode pembelajaran yang

digunakan) dan epistemological obstacle (kesulitan belajar yang terjadi akibat

keterbatasan siswa pada konteks tertentu). Dari 198 siswa, terdapat 126 siswa

yang mengalami ontogenic obstacle, 59 siswa mengalami didactical obstacle,

71 siswa mengalami epistemological obstacle, 28 siswa mengalami ontogenic

obstacle dan didactical obstacle, 9 siswa mengalami didactical obstacle dan

epistemological obstacle, 28 siswa mengalami ontogenic obstacle dan

epistemological obstacle, 16 siswa mengalami ontogenic obstacle, didactical

obstacle dan epistemological obstacle, dan sejumlah 39 siswa tidak

mengalami hambatan ontogenic obstacle, didactical obstacle ataupun

(42)

a. Ontogenic obstacle.

Penyebab dari kesulitan ini dapat dilihat dari berbagai hal, antara lain

disebabkan ketidakcermatan dalam membaca, ketidakcermatan dalam

berpikir, kelemahan dalam analisis masalah, kekuranggigihan (lack of

tenacious). Banyak siswa yang meremehkan masalah yang mudah (the

problem unimportant or easy) sehingga siswa menentukan jawaban secara

sembarangan atau memilih jawaban berdasarkan intuisi belaka yaitu

menggunakan perasaan dalam mencoba menebak jawaban (finding answer

intuitively), menyelesaikan masalah hanya secara teknis belaka tanpa

pemikiran (solving the problem just technically/procedural process) atau

berpikir nalar hanya pada sebagian kecil dari masalah, kemudian

menyerah. Selain itu juga dikarenakan kepercayaan diri yang rendah (low

confidence) yaitu kurangnya rasa percaya diri siswa dan sikap berani

mengambil resiko untuk menyelesaikan masalah sesuai kemampuan, serta

sikap yang menganggap penyelesaian suatu masalah matematika terlalu

sulit, termasuk bagian dari apa yang disebut kecemasan matematika (math

anxiety).

b. Didactical obstacle.

Learning obstacle ini diduga muncul diantaranya karena desain didaktis

yang disajikan menggunakan ”cara cepat” sehingga kurang memberikan

pemahaman konsep bagi siswa, desain didaktis yang disajikan dalam

(43)

untuk menggali pemahamannya, memuat suatu ”loncatan” yang cukup

besar sehingga kurang memperhatikan proses kognitif siswa sehingga

siswa masih mengalami banyak kesulitan dalam melakukan penyesuaian

dari berpikir aritmatika menuju berpikir aljabar (abstrak), konsep yang

disajikan tidak sistematis, serta kurang mendukung pemahaman yang

tuntas atas materi yang dipelajari.

c. Epistemological obstacle.

Learning obstacle ini diduga disebabkan karena latihan soal

(permasalahan) yang diberikan kurang bervariasi sehingga kurang

memberikan pengalaman belajar kepada siswa. Oleh karena itu

menimbulkan ketidakmampuan siswa untuk melihat masalah yang biasa

dengan cara atau pendekatan yang baru atau tidak biasa, ketidakcermatan

dalam membaca, ketidakcermatan dalam berpikir, kelemahan dalam

analisis masalah, kurang latihan menyelesaikan soal cerita dan kurang

latihan menyelesaikan soal dengan berbagai konteks berkaitan dengan

materi bentuk aljabar sehingga siswa tidak mampu memanipulasi langkah

penyelesaian.

2. Berdasarkan temuan-temuan tersebut, maka desain didaktis yang ditawarkan

adalah diawali dari aritmatika. Untuk menjembatani kesulitan dalam bergerak

dari aritmatika ke aljabar bentuk penalaran yang memberikan dasar untuk

beberapa perubahan dari belajar aritmatika, perubahan yang mendorong

munculnya pemikiran aljabar, maka diberikan suatu learning trajectory tahap

(44)

transisi tersebut, learning trajectory yang diberikan adalah secara fungsional

dan struktural. Secara fungsional adalah dengan memperhatikan prediksi

respon siswa dan antisipasi respon siswa sesuai dengan situasi didaktis yang

diberikan. Secara struktural yaitu konsep yang disajikan bertahap dan

menggunakan variasi konteks untuk memperkaya pengalaman belajar siswa.

Pusat pembelajaran berada pada aktivitas siswa dengan harapan seperti dalam

Turmudi (2009 : 19) suatu keadaan kelas yang siswanya aktif melakukan

berbagai kegiatan yang berkaitan dengan matematika untuk membangun

pemahaman matematika sedemikian sehingga matematika dipahami siswa

bukan hanya dihafal (rote learning). Agar konsep aljabar awal tertanam lebih

kuat, diberikan latihan-latihan soal yang memiliki konteks variatif, melalui

informasi secara langsung ataupun tidak langsung dan tingkat soal disusun

secara hirarkis dari sederhana hingga kompleks sesuai dengan urutan materi

yang diberikan. Situasi didaktis yang disajikan menekankan beberapa aspek

yaitu aspek aksi, formulasi, validasi dan intuisi matematis dalam pembelajaran

di kelas. Dalam proses pembelajaran, diawali melalui aktivitas dengan

melakukan suatu aksi (aksi mental) yaitu menyajikan suatu permasalahan

kontekstual. Berdasarkan aksi tersebut selanjutnya diharapkan dapat tercipta

suatu situasi yang menjadi sumber informasi bagi siswa sehingga terjadi

proses belajar. Dalam proses belajar ini siswa melakukan aksi atas situasi yang

ada sehingga tercipta situasi baru yang selanjutnya akan menjadi sumber

informasi bagi guru. Aksi lanjutan guru sebagai respon atas aksi siswa

(45)

baru. Situasi didaktis yang dinamis menurut Suryadi (2013 : 8) dapat

digunakan guru sebagai kerangka acuan untuk memudahkan dalam membantu

proses berpikir siswa. Dari situasi-situasi tersebut diharapkan siswa mampu

membuat suatu formulasi dari aksi yang telah dilakukan, misalnya dengan

membuat pola dan menggeneralisasikannya. Dari formulasi yang telah

disusun, diberikan suatu situasi validasi dengan tujuan untuk

mengkonfirmasikan hasil pemikiran siswa. Keterkaitan antar situasi didaktis

yang tercipta pada setiap sajian masalah yang berbeda untuk menjaga

konsistensi proses berpikir siswa. Aspek intuisi matematis menurut Beb-Zeev

dan Star (dalam Suryadi, 2013 : 8) yaitu suatu bentuk penalaran yang dipandu

oleh adanya interaksi dengan lingkungan. Dalam desain didaktis hipotesis

yang ditawarkan ini, lingkungan belajar dikonstruksi dengan menggunakan

ilustrasi (gambar) diharapkan dapat secara efektif menumbuhkan intuisi

matematis siswa. Representasi informal yang diajukan siswa berdasarkan

intuisi matematis yang dimiliki diharapkan dapat menjadi landasan yang tepat

untuk mengarahkan proses berpikir siswa pada representasi matematis lebih

formal. Sesuai dengan pemaparan tersebut, desain didaktis hipotesis yang

ditawarkan memuat enam belas situasi didaktis yang disusun dengan

memperhatikan aspek-aspek yang telah dibahas sebelumnya termasuk di

dalamnya prediksi respon siswa serta antisipasi respon siswa sebagai upaya

untuk membantu proses berpikir siswa menjadi lebih terarah. Materi aljabar

yang diajarkan diantaranya adalah memperkenalkan konsep variabel,