PEMODELAN PRODUKSI PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR ENSO MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LTS

PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LTS

Dipresentasikan dalam Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Penyaji: Bin Hariyati

Dosen Pembimbing: Dr. Sutikno, S.Si, M.Si

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

METODE PENELITIAN

PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LTS

PEMBAHASAN KESIMPULAN

SARAN DAFTAR PUSTAKA

produksi padi sebagai upaya taktis dan langkah antisipasi kemungkinan buruk terjadi

Padi merupakan salah satu komoditas pangan utama

di Indonesia

Berbagai polemik tentang produksi padi:

keterbatasan pasokan,

pro kontra impor beras, gagal panen, ketidakmerataan distribusi padi.

BPS dan Deptan telah mengembangkan model produksi padi di Indonesia

Namun model produksinya tidak melibatkan

faktor iklim

Pengembangan model produksi padi dengan

melibatkan indikator ENSO yaitu

Sea Surface Temperature

1. Bagaimana pola hubungan antara luas panen padi dan indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan?

2. Bagaimana menyusun model produksi padi dengan melibatkan indikator ENSO Sea

Surface Temperature di Kabupaten Lamongan?

Rumusan Masalah

1. Mengetahui pola hubungan antara luas panen padi dan indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan

2. Menyusun model produksi padi dengan melibatkan

indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan

Departemen Pertanian

Memberikan informasi sebagai dasar penyusunan kalender tanam  langkah antisipatif dampak kerugian gagal panen akibat faktor iklim

Badan Pusat Statistik

Merestrukturisasi data dan model produksi padi dengan metode yang lebih mutakhir.

Manfaat Keilmuan

Mengembangkan keilmuan

statistika di bidang pertanian

dan iklim (agroklimatologi)

Tujuan

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

Pengamatan yang terlalu menyimpang jauh dibandingkan pengamatan-pengamatan lainnya

Pendeteksian pengamatan outlier yang paling sederhana adalah dengan melihat plot antara variabel prediktor dan variabel responnya

(hanya berlaku pada regresi sederhana)

Cara lain untuk mendeteksi amatan outlier adalah dengan menggunakan DFFITS (Myers, 1990).

untuk i = 1,2,...,n

Jika maka pengamatan ke-i merupakan

pengamatan outlier yang berpengaruh

ii i

i i i

i

h S

y DFFITS y

2

ˆ

,

ˆ

n DFFITS _i k 1

2

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

Pendugaan parameter metode OLS ini hanya akan baik jika tidak ada pengaruh outlier dalam

pengamatannya

Metode regresi robust diperkenalkan Andrews (1972) dalam Ryan (1997) ini merupakan alat penting untuk menganalisa data yang dipengaruhi oleh outlier sehingga dihasilkan model yang robust

atau resistance terhadap outlier

Terdapat berbagai metode estimasi dalam regresi robust antara lain M-Estimation, Least Trimmed

Square (LTS), MM estimation, S estimation, dan

Least Mean Square (LMS)

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

LTS : metode pendugaan parameter regresi robust untuk meminimumkan jumlah kuadrat h

residual (fungsi objektif)

dengan

2 : 1 h

i n i

e _{/ 2 ( 2 ) / 2}

k n

h

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

Algoritma LTS menurut Rousseeauw dan Van Driessen (1999) dalam Willems dan Aels (2005)

adalah C-steps

Pembentukan estimasi parameter dilakukan hingga proses Final Weighted Scale Estimator.

Fungsi pembobotnya yaitu : dengan r = 3

^ya

, lainn

r /s

e ,

w_i ^{i LTS}

1 0

n

i i n

h

LTS

e

h d

s

1 2

) ( ,

1

) / 1 2 (

1

1

, ,

,

n h n

h n

h

c hc

n d

)) 2 / ) ((

1

, 1

n n

h

c

_{h n}

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

Pendugaan parameter dalam model regresi robust dengan LTS terdapat dua pendekatan:

1. Pendekatan standard error dari LTS-estimate dengan menggunakan asymtotic variances.

(hanya sesuai untuk model yang berdistribusi spesifik)

2. Pendekatan dengan distribusi sampel dari LTS-Estimation

Konsep metode Robust Bootstrap LTS adalah mengestimasi distribusi sampel LTS dengan

menggunakan bootstrap

(sampling dengan pengembalian sebanyak n dari data asli,

dilakukan berulang kali sebanyak B, dan setiap sampel bootstrap

dihitung menggunakan LTS estimation)

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya Mulai

Estimasi parameter b_o

Menentukan h_o Data observasi (n)

Pengambilan sampel

Sampel baru (n)

b_new dari h_o

Menghitung

ho

i

e i 1

2 ) (

A

kecil dan

b_new konvergen

ho

i

e i 1

2 ) (

FWLS

Pengujian signifikansi parameter

B

Rata-rata parameter

Model Robust Bootstrap LTS

Selesai

ya

tidak

tidak

A

ya

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

IKLIM IKLIM EKSTRIM

Anomali SST merupakan indeks yang menunjukkan perkembangan intensitas El Nino dan La Nina di

lautan Pasifik

Peristiwa memanasnya suhu permukaan laut di

Samudera Pasifik

Peristiwa terjadinya penurunan suhu permukaan laut yang tidak

biasa di Samudra Pasifik

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

1 BPS dan Departemen Pertanian

⁽²⁰⁰³⁾

melakukan peramalan dengan analisis regresi dan kecenderungan linier.

• Tidak melibatkan faktor iklim

• Metodologi sederhana

2 ^Sutikno

⁽²⁰⁰⁸⁾

memodelkan anomali luas panen per periode dan indeks curah hujan terboboti (weighted rainfall index : WRI) dengan OLS dan regresi robust

• Pendekatan regresi robust lebih baik daripada OLS

• Data untuk variabel WRI tidak selalu tersedia di setiap zona dan banyak missing

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

3 ^Mishbahul

⁽²⁰¹⁰⁾

meneliti produksi padi dan indikator indeks curah hujan terboboti metode fast and robust bootstrap

for least trimmed square

• Metode lebih mutakhir, hasil lebih baik dari robust konvensional

• Data untuk variabel WRI tidak selalu tersedia di setiap zona dan banyak missing

4 ^Naylor

(2001, 2002, 2007)

melakukan penelitian produksi padi dengan peubah anomali SST Nino 3.4 menggunakan metode regresi sederhana

• Data SST El-Nino lebih memadai dan tersedia untuk berbagai kawasan

• Kekurangan pada segi metode

• Belum mampu memenuhi asumsi data dan berpengaruh pada interpretasi model

Sumber Data

D

ata sekunder Badan Pusat Statistik, Dinas Pertanian dan The National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA)

Studi kasus data yang diambil berasal dari data Kabupaten

Lamongan

Variabel Penelitian

Variabel respon (y) adalah luas panen padi per periode meliputi:

1. LP1 (luas panen periode 1, yaitu Januari - April) 2. LP2 (luas panen periode 2, yaitu Mei - Agustus)

3. LP3 (luas panen periode 3, yaitu September - Desember) Variabel prediktor (x) adalah data SST Nino 3.4 tiap bulan, yaitu

1. Periode 1: SST1 (Januari), SST2 (Februari), SST3 (Maret), dan SST4 (April) 2. Periode 2: SST5 (Mei), SST6 (Juni), SST7 (Juli), dan SST8 (Agustus)

3. Periode 3: SST9 (September), SST10 (Oktober), SST11 (November), dan SST12 (Desember) Model akhir yang terbentuk

i i

i i

i i

p SST SST SST SST

LP _{( )} 



₀ 



_{1 1} 



_{2 2} 



_{3 3} 



_{4 4} 



Pembentukan model Robust Bootstrap LTS

• Mengambil sampel dengan pengembalian sebanayk n kali dilakukan berulang kali sebanyak B

• Menyusun model LTS dari data bootstrap dengan langkah berikut:

C-steps  Final Weighted Least Square (FWLS) Deskripsi dan identifikasi data:

• Mendeskripsikan data luas panen dan SST Nino 3.4

• Mengidentifikasi pola hubungan SST Nino 3.4 dan luas panen dengan scaterplot dan korelasi Pearson

• Mengidentifikasi outlier melalui boxplot Data

Mendefinisikan adanya data outlier melalui residual hasil metode OLS

Meramal produksi padi satu tahun ke depan dengan cara:

• Menghitung nilai produktifitas dengan rataan produktifitas 5 tahun terakhir

• Mengalikan luas panen hasil model Robust Bootstrap LTS dengan nilai produktifitas

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

Luas Panen Padi (Ha)

LP1 LP2 LP3

Periode

(Subround) Rataan Simpangan

Baku Minimum

Maksimum

1

61361,10 3826,64 53981 68125

2

38584,33 8134,39 25825 55465

3

11867,10 4580,21 6252 24786

Bulan Rataan Simpangan Baku Minimum Maksimum

Januari 26,58 1,20 24,65 29,10

Februari 26,73 1,02 24,83 28,86

Maret 27,25 0,76 26,07 28,83

April 27,84 0,57 26,83 29,14

Mei 27,92 0,55 26,97 28,99

Juni 27,69 0,59 26,60 28,94

Juli 27,28 0,68 25,94 28,92

Agustus 26,85 0,80 25,49 28,84

September 26,69 0,86 25,07 28,93

Oktober 26,72 1,05 25,01 29,23

November 26,71 1,20 25,06 29,32

Desember 26,61 1,31 24,79 29,26

25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Temperatur Laut

Suhu tertinggi

28 2 6

2 4 6 5 0 0 0 6 0 0 0 0

5 5 0 0 0

29 27

2 5 26.4 2 7.6 28.8 27 2 8 29

2 9 2 8

2 7 27 28 29 26 .5 27.5 28.5 2 5 2 7 29

500 00 400 00 300 00

2 9.0 27.5

2 6 .0 2 0 0 0 0 1 5 0 0 0 1 0 0 0 0

29 27

25 25 27 2 9 2 5 27 29

LP 1 * S S T 1

Se a Surfa ce Te mpe ra t ure

Luas Panen Padi

LP 1* S S T 2 LP 1 * S S T 3 LP 1* S S T 4

LP 2 * S S T 5 LP 2* S S T 6 LP 2 * S S T 7 LP 2* S S T 8

LP 3 * S S T 9 LP 3* S S T 1 0 LP 3* S S T 11 LP 3* S S T 12

-0,314 -0,143 -0,028

-0,320 -0,018 -0,101 -0,133

-0,197 -0,185 -0,171 -0,213

-0,197

LP3 LP2

LP1 70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

Luas Panen Padi

62194.5

36716

10416.5

Outlier Tidak Ditemukan

Periode Titik

Pengamatan DFFITS

I 9 1,174057

14 -1,327420 19 2,284696

II 9 1,203696

18 1,347443

III 8 -1,279380

16 1,248023

17 1,001234

18 1,062274

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Luas Panen Padi (Ha)

LP1 LP2 LP3

”Penurunan hujan di Indonesia yang drastis terjadi ketika El Nino melanda Asia tahun 1997-1998”

(Geoenviron, Mei 2011)

”La Nina pada tahun 2007-2008

mengakibatkan musim hujan lebih lama di Indonesia, bahkan hingga terjadi banjir yang memakan korban jiwa di Indonesia”

(Warta Geologi, September 2008)

4 3

2 1

1

16928 6705 SST 580 SST 8491 SST 354 SST LP

8 7

6 5

2

114954 6404 SST 287 SST 2218 SST 1237 SST LP

12 11

10 9

3

34888 241 SST 1117 SST 159 SST 637 SST LP

Periode Parameter Estimasi t_hitung P-value

I

β₀ -16928 -0,31 0,760

β₁ -6705 -2,03 0,060

β ₂ 580 0,10 0,919

β ₃ 8491 1,25 0,230

β ₄ 354 0,09 0,932

II

β₀ -16928 1,13 0,277

β ₁ -6705 -1,25 0,230

β ₂ 580 0,03 0,980

β ₃ 8491 0,17 0,864

β₄ 354 0,15 0,880

III

β₀ -16928 0,80 0,436

β ₁ -6705 -0,04 0,967

β ₂ 580 -0,17 0,865

β ₃ 8491 -0,02 0,983

β₄ 354 0,14 0,889

Persamaan

Model F_Hitun

g

P-value

Periode I 2,34 0,103 Periode II 0,83 0,526 Periode III 0,12 0,952

TIDAK SIGNIFIKAN

α = 0,1

Residual Model P-value

Kolmogorov -Smirnov

Periode I >0,150 Periode II >0,150 Periode III >0,150

Pengujian Normalitas

Residual Model Periode I

Uji Glejser

|residual Y| = f(X) Periode II

Periode III

Pengujian Homogenitas

Residual Model Statistik Durbin-Watson

Periode I 2,008120

Periode II 0,627395 Periode III 0,960153

Pengujian Autokorelasi Hasil Pengujian Multikolinearitas Model

Periode I

VIF masing-masing

prediktor Periode II

Periode III

NORMAL IDENTIK

INDEPENDEN

^TERJADI

MULTIKOLINEARITAS

Regression Analysis: LP1 versus PC1_P1 The regression equation is

LP1 = 61550 - 354 PC1_P1

Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 61549.7 864.2 71.22 0.000

PC1_P1 -354.3 455.5 -0.78 0.447 1.000 S = 3864.97 R-Sq = 3.3% R-Sq(adj) = 0.0%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 1 9038962 9038962 0.61 0.447 Residual Error 18 268884564 14938031

Total 19 277923526 Durbin-Watson statistic = 2.25963 Principal Component Analysis: SST1, SST2, SST3, SST4

Eigenvalue 3.7892 0.1757 0.0224 0.0127 Proportion 0.947 0.044 0.006 0.003 Cumulative 0.947 0.991 0.997 1.000

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 SST1 0.498 -0.543 0.601 -0.310 SST2 0.509 -0.228 -0.214 0.802 SST3 0.510 -0.007 -0.692 -0.510 SST4 0.483 0.808 0.337 0.014

Regression Analysis: LP2 versus PC1_P2, PC2_P2 The regression equation is

LP2 = 37967 - 14 PC1_P2 - 3916 PC2_P2

Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 37967 1674 22.68 0.000

PC1_P2 -13.7 965.0 -0.01 0.989 1.000 PC2_P2 -3916 2022 -1.94 0.070 1.000 S = 7486.93 R-Sq = 18.1% R-Sq(adj) = 8.4%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 2 210252917 105126459 1.88 0.184 Residual Error 17 952920794 56054164

Total 19 1163173712 Durbin-Watson statistic = 0.617219 Principal Component Analysis: SST5, SST6, SST7, SST8

Eigenvalue 3.1681 0.7217 0.0777 0.0325 Proportion 0.792 0.180 0.019 0.008 Cumulative 0.792 0.972 0.992 1.000 Variable PC1 PC2 PC3 PC4 SST5 0.374 0.874 -0.299 -0.089 SST6 0.548 0.055 0.716 0.428 SST7 0.539 -0.284 0.080 -0.789 SST8 0.519 -0.392 -0.625 0.432

Principal Component Analysis: SST9, SST10, SST11, SST12 Eigenvalue 3.8970 0.0796 0.0160 0.0074

Proportion 0.974 0.020 0.004 0.002 Cumulative 0.974 0.994 0.998 1.000 Variable PC1 PC2 PC3 PC4 SST9 0.496 -0.660 -0.561 0.061 SST10 0.503 -0.247 0.769 0.308 SST11 0.504 0.237 0.077 -0.827 SST12 0.497 0.669 -0.297 0.467

Regression Analysis: LP3 versus PC1_P3 The regression equation is

LP3 = 11221 - 345 PC1_P3

Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 11221.2 808.9 13.87 0.000

PC1_P3 -344.6 420.4 -0.82 0.423 1.000 S = 3617.33 R-Sq = 3.6% R-Sq(adj) = 0.0%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 1 8791002 8791002 0.67 0.423 Residual Error 18 235531605 13085089

Total 19 244322607 Durbin-Watson statistic = 1.04473

Periode Parameter Rata-rata Estimasi

I

β

₀

-33326,90

β

₁

-5089,88

β

₂

861,25

β

₃

2138,12

β

₄

5323,01

II

β

₀

156114,60 β

₁

-11453,00

β

₂

2081,03

β

₃

-220,59

β

₄

5538,76

III

β

₀

-11963,60

β

₁

4461,60

β

₂

3324,44

β

₃

-8171,15

β

₄

1183,25

R

²

80,88%

R

²

68,77%

R

²

71,23%

Jumlah sampel bootstrap yang

digunakan : 50 kali

 Nilai koefisien determinasi untuk model LP1 lebih baik dibandingkan model LP periode lain.

 Hal tersebut meng- indikasikan variabel SST lebih kuat mempengaruhi variabel LP pada masa periode I.

Periode Aktual Ramalan Ketepatan Prediksi

1 63579 60601 95,32%

2 52202 34822 66,71%

3 25002 9207 36,82%

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Periode 1 Periode 2 Periode 3

Luas Panen Padi (Ha)

Aktual Ramalan

Periode Aktual Ramalan Ketepatan Prediksi

1 424078 368769,50 86,96%

2 291394 205413,80 70,49%

3 118797 50935,46 42,88%

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000

Periode 1 Periode 2 Periode 3

Produksi Padi (Ton)

Aktual Ramalan

Produksi Padi (Ton) = Luas Panen Padi (Ha) x Produktivitas Padi (Ton/Ha)

• Hubungan luas panen padi di Kabupaten Lamongan dan SST Nino 3.4

dipengaruhi oleh outlier sehingga menyebabkan pola cenderung tidak linier dan korelasi kecil dan tidak signifikan.

• Luas panen padi per periode dan SST Nino 3.4 dimodelkan dengan

menggunakan metode robust bootstrap LTS. Hasil dari model luas panen padi per periode dengan metode robust bootstrap LTS adalah sebagai berikut:

4 3

2 1

1

-33326,90 5089 , 88 SST 861 , 25 SST 2138 , 12 SST 5323 , 01 SST LP

8 7

6 5

2

156114,60 11453 SST 2081 , 03 SST 220 , 59 SST 5538 , 76 SST LP

12 11

10 9

3

-11963,60 4461 , 60 SST 3324 , 44 SST 8171 , 15 SST 1183 , 25 SST LP

Peramalan luas panen padi menunjukkan ketepatan prediksi untuk periode 1 adalah sebesar 95,32%, periode 2 sebesar 66,71%, dan periode 3 sebesar

36,82%. Sedangkan hasil ketepatan prediksi produksi padi untuk periode 1

adalah sebesar 86,96%, periode 2 sebesar 70,49%, dan periode 3 sebesar

42,88%.

 Model dikatakan lebih baik ketika mampu memberikan nilai prediksi yang mendekati kenyataan sehingga nantinya lebih dipercaya dalam menentukan Angka Ramalan (ARAM) oleh BPS dan Departemen Pertanian.

 Pemilihan metode yang dapat menghasilkan model parsimoni dan

 Selain itu dibutuhkan pengembangan model yang lebih bersifat sustainable

sehingga dapat digunakan untuk meramalkan produksi padi dalam jangka

waktu yang lebih lama.

Australian Centre for Indonesian Argiculture Research. 2009. Peningkatan Hasil Panen Padi untuk Kebutuhan Pangan Nasional. ACIAR-SADI, Lembar Terkini Agustus 2005, hal.1.

Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. 2009. Ikhtisar Prakiraan Musim Kemarau 2009 di Indonesia, http://www.bmg.go.id. [25 Januari 2012].

Badan Pusat Statistik dan Departemen Pertanian. 2007. Buku Pedoman Pengumpulan Data Tanaman Pangan.

Jakarta: BPS dan Deptan.

Badan Pusat Statistik. 2005-2009. Berita Resmi Statistik Produksi Padi. Jakarta: BPS

Badan Pusat Statistik. 2005-2010. Produksi Padi Palawija Propinsi Jawa Timur. Jakarta: BPS

Drapper, N., R., dan Smith, H. 1992. Applied Regression Analysis (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons.

Chapman and Hall.

Efron, B. dan Tibshirani, R. 1993. An Introduction to the Bootstrap. London : Chapman and Hall.

Hutapea. 2008. Ketahanan Pangan Dan Teknologi Produktivitas Menuju Kemandirian Pertanian Indonesia.

http://www.ebookpp.com/ma/makalah-teknologi-pertanian-padi-doc.html [12 Agustus 2011]

Irianto dan Suciantini. 2006. Anomali Iklim: Faktor Penyebab, Karakteristik, dan Antisipasinya. Iptek Tanaman Pangan No. 2, hal. 101-121.

Maronna, R.A., Martin, R.D., dan Yohai, V.J. 2006. Robust Statistics: Theory and Methods. Chichester: John Wiley & Sons, Ltd.

http://ojanmaul.wordpress.com/2010/01/01/dampak-el-nino-dan-la-nina-terhadap-indonesia/. [3 Oktober 2011].

Mishbahul. 2010. Prediksi Produksi Padi Menggunakan Weighted Rainfall Index dengan Pendekatan Fast and Robust Bootstrap for Least Trimmed Square (Studi Kasus di Kabupaten Gunungkidul). Thesis Program Magister.

Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Myers, R. H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Boston: PWS.

Naylor, R., Falcon, W., Wada, N., dan Rochberg, D. 2002. Using El Nino-Southern Oscillation Climate Data to Improve Food Policy Planning in Indonesia. Bulletin of Indonesian Economic Studies, Vol. 38, No. 1, hal. 75-91.

Ryan, T., P. 1997. Modern Regression Methods. New York: A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons, Inc.

Sutikno. 2008. Statistical Downscaling Luaran GCM dan Pemanfaatannya untuk Peramalan Produksi Padi.

Disertasi Program Pascasarjana. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

Willems, G. dan Aelst, S.V. 2005. “Fast and Robust Bootstrap for LTS”. Computational Statistics and Data Analysis, No. 48, hal. 703-715.

Santriyani, Made. 2011. El Nino Southern Oscillation (ENSO). Bandung: WCPL Weather and Climate Prediction Laboratory ITB dalam

http://weather.meteo.itb.ac.id/artikel6.php. [2 April 2012].

“…statistics thinking will one day be as necessary for efficien citizenship as the ability to read and write…”

(H. G. Wells)