1 LATIHAN TWO STAGE SAMPLING
(PPS-Sistematik, PPS-PPS, Stratified Two Stage Sampling) Oleh: Adhi Kurniawan
1. Suatu survei ketenagakerjaan dilakukan di suatu kecamatan. Pada tahap pertama dilakukan pengambilan sampel 4 blok sensus secara PPS WR dengan size jumlah rumah tangga dari hasil Sensus Penduduk yang lalu, kemudian dari setiap blok sensus terpilih dilakukan pemutakhiran (updating) rumah tangga. Berdasarkan hasil pemutakhiran, dilakukan pengambilan 3 sampel rumah tangga secara sistematik. Data yang diperoleh disajikan dalam Tabel 1.
Keterangan kode status/kedudukan dalam pekerjaan utama: 1. Berusaha sendiri
2. Berusaha dibantu buruh tidak tetap/buruh tidak dibayar 3. Berusaha dibantu buruh tetap/buruh dibayar
4. Buruh/karyawan/pegawai 5. Pekerja bebas
6. Pekerja keluarga atau tidak dibayar Konsep dan Definisi:
1. Penduduk usia kerja adalah penduduk yang berusia 15 tahun ke atas.
2. Penduduk yang termasuk angkatan kerja adalah penduduk usia kerja (15 tahun ke atas) yang bekerja atau punya pekerjaan namun sementara tidak bekerja dan pengangguran.
3. Penduduk yang termasuk bukan angkatan kerja adalah penduduk usia kerja (15 tahun ke atas) yang masih sekolah, mengurus rumah tangga, atau melakukan kegiatan lainnya selain kegiatan pribadi.
4. Bekerja adalah kegiatan ekonomi yang dilakukan oleh seseorang dengan maksud memperoleh atau membantu memperoleh pendapatan atau keuntungan, paling sedikit 1 jam (tidak terputus) dalam seminggu yang lalu. Kegiatan tersebut termasuk juga kegiatan pekerja keluarga yang membantu dalam suatu usaha/kegiatan ekonomi.
5. Punya pekerjaan tetapi sementara tidak bekerja adalah keadaan dari seseorang yang mempunyai pekerjaan tetapi selama seminggu yang lalu sementara tidak bekerja karena berbagai sebab, seperti: sakit, cuti, menunggu panenan, mogok, dan sebagainya.
6. Penganggur terbuka, terdiri dari:
a. Mereka yang tidak punya pekerjaan dan mencari pekerjaan b. Mereka yang tidak punya pekerjaan dan mempersiapkan usaha
c. Mereka yang tidak punya pekerjaan dan tidak mencari pekerjaan karena merasa tidak mungkin mendapatkan pekerjaan (putus asa)
d. Mereka yang sudah punya pekerjaan, tetapi belum mulai bekerja.
Jika diketahui jumlah rumah tangga di kecamatan tersebut dari hasil Sensus Penduduk sebanyak 2448 rumah tangga, maka: a. Definisikan apa yang menjadi unit sampling dari survei tersebut. Kerangka sampel apa saja yang dibutuhkan ?
b. Buatlah skema sampling (sampling scheme)-nya dan turukan rumus untuk design weight, estimasi total beserta variansnya, estimasi rata-rata (proporsi) beserta variansnya, dan estimasi rasio beserta variansnya!
c. Perkirakan jumlah penduduk usia kerja, jumlah angkatan kerja, dan jumlah penduduk bukan angkatan kerja. Lengkapi dengan standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
d. Perkirakan rata-rata jam kerja seminggu beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
e. Perkirakan proporsi pengusaha terhadap total penduduk usia kerja di kecamatan tersebut beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
Catatan: Pengusaha adalah orang yang status dalam pekerjaan utamanya berusaha sendiri, berusaha dibantu buruh tidak tetap/tidak dibayar, atau berusaha dibantu buruh tetap/dibayar.
f. Perkirakan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK), beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya ! TPAK merupakan rasio jumlah angkatan kerja terhadap jumlah penduduk usia kerja (usia 15 tahun ke atas).
g. Perkirakan Tingkat Kesempatan Kerja (TKK) dan Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
TKK merupakan rasio antara jumlah penduduk yang mempunyai pekerjaan (sedang bekerja atau sementara tidak bekerja) terhadap jumlah angkatan kerja.
2 Tabel 1. Keterangan Ketenagakerjaan Rumah Tangga Sampel (Data Hipotetis)
No urut blok sensus
Jumlah rumah tangga
No urut ruta
Jumlah ART<15 tahun
Jumlah ART 15 tahun ke atas No urut
ART 15+ yang bekerja atau punya kerja tetapi sementara tidak bekerja Jumlah jam kerja seminggu Status dalam pekerjaan utama
Sensus Updating Bekerja
Sekolah, mengurus rumah tangga, kegiatan lainnya Mempunyai pekerjaan, tetapi sementara tidak bekerja Sedang mencari pekerjaan Sedang mempersiapkan usaha baru Tidak punya kerja dan putus asa mencari kerja Sudah diterima kerja, tetapi belum mulai bekerja (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) 1 109 115 1 1 2 1 0 0 0 0 0 1 60 1 2 24 1 2 1 1 1 0 0 1 0 0 1 22 1 3 1 2 1 1 0 0 1 0 1 29 2 2 38 4 3 23 4 2 120 116 1 0 2 1 0 0 0 0 0 1 21 4 2 27 2 2 1 2 1 0 1 0 0 1 1 28 4 2 57 1 3 0 2 2 1 0 0 0 0 1 38 2 2 27 1 3 26 1 3 76 80 1 1 2 1 0 1 0 0 0 1 44 2 2 45 2 2 0 2 1 1 0 0 0 0 1 39 1 2 56 4 3 35 4 3 1 1 1 1 0 0 1 0 1 40 4 2 24 4 4 94 92 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 51 4 2 30 4 2 1 3 0 0 1 0 1 0 1 59 1 2 50 1 3 60 5 3 0 3 0 0 0 1 0 1 1 29 4 2 31 2 3 23 3
3 2. Suatu survei industri mikro dilakukan di suatu kabupaten secara multistage sampling. Dari 25 kecamatan di kabupaten tersebut, diambil sampel sebanyak 4 kecamatan secara PPS WR dengan size jumlah industri mikro. Dari setiap kecamatan terpilih dilakukan penarikan sampel sebanyak 3 industri secara PPS WR dengan size jumlah pekerja. Kemudian dilakukan pencacahan lengkap terhadap semua orang yang bekerja di industri terpilih. Diketahui jumlah industri mikro di kabupaten tersebut sebanyak 300 perusahaan. Data yang diperoleh:
No urut kecamatan Jumlah industri mikro Jumlah pekerja No urut industri No urut pekerja Jenis kelamin (1:Laki-laki, 2:perempuan) Nilai Output per hari (ribu
rupiah) Upah per bulan (ribu rupiah) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1 12 36 1 1 2 38 840 2 2 36 800 3 2 50 1050 2 1 2 32 670 2 1 37 790 3 1 1 37 830 2 2 26 540 3 1 48 1010 2 15 48 1 1 2 47 1040 2 1 32 650 2 1 1 40 870 2 1 45 940 3 1 30 620 4 1 50 1120 3 1 2 37 790 2 2 26 550 3 9 30 1 1 2 26 560 2 1 49 1020 3 2 41 900 2 1 1 37 850 2 1 37 780 3 1 1 45 930 2 1 34 720 3 1 34 700 4 2 40 890 4 18 45 1 1 2 35 800 2 2 26 590 3 1 34 730 2 1 1 35 710 2 2 36 790 3 1 42 940 4 2 36 740 3 1 2 34 710 2 2 45 980
Sumber: Data hipotetik
a. Definisikan apa yang menjadi unit sampling dari survei tersebut. Kerangka sampel apa saja yang dibutuhkan ? b. Buatlah skema sampling (sampling scheme)-nya dan turukan rumus untuk design weight, estimasi total beserta
variansnya, estimasi rata-rata (proporsi) beserta variansnya, dan estimasi rasio beserta variansnya!
c. Perkirakan total pekerja industri mikro di kecamatan tersebut beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
d. Perkirakan proporsi pekerja laki-laki dan proporsi pekerja perempuan, beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
e. Perkirakan rata-rata nilai output per bulan industri mikro di kabupaten tersebut, beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
f. Perkirakan rata-rata upah pekerja per bulan, beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
g. Perkirakan rasio nilai output per bulan terhadap upah pekerja per bulan, lengkapi dengan nilai standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
4 3. Untuk mengetahui tingkat kesejahteraan masyarakat di suatu kecamatan, khususnya di bidang pendidikan, dilakukan suatu survei dengan pendekatan rumah tangga. Sebelum dilakukan penarikan sampel, terlebih dahulu dilakukan pengelompokkan blok sensus menjadi 2 strata, yaitu daerah perkotaan (urban) dan daerah perdesaan (rural). Untuk daerah perkotaan, pada tahap pertama dilakukan pengambilan 3 sampel blok sensus secara PPS WR dengan size jumlah rumah tangga, kemudian pada tahap kedua dilakukan pengambilan sampel 4 rumah tangga secara sistematik. Untuk daerah perdesaan, pada tahap pertama dilakukan pengambilan sampel 3 sampel blok sensus secara SRS WOR, kemudian dari blok sensus terpilih dilakukan penarikan sampel 4 rumah tangga secara SRS WOR. Diketahui jumlah seluruh rumah tangga di daerah perkotaan adalah 1356, sedangkan di perdesaan sebanyak 1344 rumah tangga. Data yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Keterangan Pendidikan Anggota Rumah Tangga, Survei Pendidikan (Data hipotetik)
Daerah Jumlah blok sensus No urut blok sensus Jumlah rumah tangga No urut ruta No urut ART Jenis kelamin (1:laki-laki, 2: perempuan) Umur
Dapat membaca dan menulis untuk penduduk
5 tahun ke atas (1=ya, 2=tidak) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Kota 15 1 80 1 1 1 46 1 2 2 40 1 3 1 14 1 2 1 1 53 1 2 2 49 1 3 2 24 1 4 1 69 2 3 1 1 39 1 2 2 37 1 3 2 8 1 4 1 1 30 1 2 2 27 1 2 96 1 1 1 50 1 2 2 48 1 3 2 23 1 4 2 71 2 2 1 1 51 1 2 2 50 1 3 1 21 1 4 1 13 1 5 2 65 1 3 1 1 36 1 2 2 34 1 3 1 3 - 4 1 1 47 1 2 2 45 1 3 108 1 1 1 50 1 2 2 45 1 3 1 16 1 2 1 1 59 2 2 2 56 2 3 2 24 1 4 1 17 1 3 1 1 26 1 2 2 25 1 4 1 1 31 1 2 2 30 1 3 2 2 -
5 Daerah Jumlah blok sensus No urut blok sensus Jumlah rumah tangga No urut ruta No urut ART Jenis kelamin (1:laki-laki, 2:perempuan) Umur
Dapat membaca dan menulis untuk penduduk 5 tahun ke
atas (1=ya, 2=tidak)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Desa 18 1 72 1 1 1 49 1 2 2 47 1 3 2 12 1 4 1 8 1 2 1 1 30 1 2 2 29 1 3 2 3 - 3 1 1 49 1 2 2 45 1 3 1 21 1 4 1 19 1 5 2 74 2 4 1 1 69 2 2 2 65 1 2 64 1 1 1 49 1 2 2 45 1 3 2 21 1 2 1 1 56 1 2 2 50 1 3 1 16 1 4 2 14 1 5 1 71 1 3 1 1 28 1 2 2 27 1 3 1 3 - 4 1 2 65 1 2 2 64 2 3 84 1 1 1 45 1 2 2 45 1 3 2 15 1 2 1 1 37 1 2 2 34 1 3 1 7 1 4 1 4 - 3 1 1 26 1 2 2 24 1 4 1 1 37 1 2 2 35 1 3 1 11 1
a. Jika diasumsikan jumlah rumah tangga pada kondisi frame dengan kondisi survei tidak mengalami perubahan, perkirakan rata-rata jumlah ART per rumah tangga (household size) beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya ! b. Perkirakan jumlah penduduk 15 tahun ke atas di kecamatan tersebut beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence
Interval-nya !
c. Perkirakan jumlah penduduk 15 tahun ke atas yang melek huruf di kecamatan tersebut beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya !
d. Perkirakan Angka Melek Huruf (AMH) di kecamatan tersebut beserta standar error, RSE, dan 95% Confidence Interval-nya!. AMH merupakan rasio antara jumlah penduduk 15 tahun ke atas yang melek huruf terhadap jumlah penduduk 15 tahun ke atas.
