Rangkaian AC Tiga-Fase [1]

(1)

Rangkaian AC Tiga-Fase [1]

Slide-12

Ir. Agus Arif, MT

Semester Genap 2015/2016

(2)

Materi Kuliah

1 Sistem Tiga-Fase Sistem Fase-Jamak Definisi Tiga-Fase Notasi Subskrip-Ganda 2 Koneksi Y Definisi Koneksi Y

Sumber Tiga-Fase Setimbang Tegangan Fase dan Tegangan Line Beban Tiga-Fase Setimbang

(3)

Pengantar

Kebanyakan daya listrik yg dipasok kpd pemakai berbentuk

tegangan dan arus sinusoidal, yg biasa disebut sbg arus bolak-balik atau AC (alternating current)

Kebanyakan peralatan dirancang utk beroperasi pd frekuensi 50 Hz atau 60 Hz

Kebanyakan sistem 60 Hz kini dibakukan utk bekerja pd tegangan 120 V (rms), dan

sistem 50 Hz biasanya terkait dgn tegangan 240 V (rms) Selain tanggapan ajeg (steady state), tanggapan transien dr sistem daya AC juga layak diperhatikan krn kebanyakan peralatan

membutuhkan arus yg lebih besar ketika memulai kerja (start-up) drpd ketika sudah bekerja scr berkelanjutan

Perhatian: semua tegangan dan arus pd slides ini dinyatakan sbg nilai-nilai efektif-nya atau nilai-nilai RMS, kecuali disebutkan scr berbeda

(4)

Sistem Fase-Jamak

Hingga kini, istilah ”sumber sinusoid” = sumber tegangan atau arus berupa gelombang sinusoidal tunggal dgn amplitudo, frekuensi dan sudut fase tertentu

Di samping itu, ada sistem fase-jamak atau polyphase, khususnya sistem tiga-fase, yg banyak ditemui sbg sumber ataupun beban

Ada keuntungan nyata pd pembangkitan dan transmisi scr tiga-fase dibandingkan scr satu-fase

Jk suatu alat memerlukan daya satu-fase mk ia cukup dihubungkan dgn salah satu ”kaki” dr sistem tiga-fase Sistem fase-jamak yg paling banyak ditemui = sistem tiga-fase yg

setimbang(balanced three-phase system)

Sumber pd sistem ini memiliki tiga terminal, tidak termasuk sambungan netralatau ground

(5)

Definisi Sistem Tiga-Fase

Pengukuran voltmeter di antara 2 terminal manapun menunjukkan tegangan sinusoid dgn amplitudo yg sama Namun, tegangan2 ini tidak sefase; masing2 memiliki selisih fase sebesar 120◦ dr dua tegangan lainnya Dan tanda sudut fase tergantung pd pengarahan sumber tegangan

(6)

Kelebihan Sistem Tiga-Fase

Jk suatu sistem tiga-fase setimbang dikenakan beban yg setimbang (balanced load ) mk beban ini menarik daya yg sama besar dr stp fase

Krn pergeseran sudut yg simetri di antara ketiga fase pd sistem ini mk tidak pernah terjadidaya sesaat yg ditarik seluruh beban sama dgn nol

Bahkan, daya sesaat total (pd ketiga fase) merupakan suatu

tetapan

Pd mesin dgn bagian yg berputar, daya ini mengakibatkan torka motor yg lebih konstan daripada jika daya dipasok oleh sistem satu-fase

Pada gilirannya, daya dr sistem tiga-fase mengurangi efek getaran pd mesin tsb

(7)

Penulisan dgn Subskrip-Ganda

Definisi: Vab = fasor tegangan pd titik

a dgn mengacupd titik b → tanda plus terletak pd titik a [Gambar (a)] Notasi subskrip-ganda setara dgn pasangan tanda plus-minus

Hukum KVL menuntut tegangan di antara 2 titik adl sama dan tidak tergantung jalur yg dipilih di antara ke-2 titik tsb Akibatnya [Gambar (b)]: Vad = Vab+ Vbd = Vac+ Vcd = Vab+ Vbc+ Vcd = Vab+ Vcd 7 / 23

(8)

Contoh 1: Pemakaian Notasi Subskrip-Ganda [1]

Sistem tiga-fase pd gambar dgn sumber2 yg diketahui: Van = 100 ∠ 0◦ V Vbn = 100 ∠ − 120◦ V Vcn = 100 ∠ − 240◦ V Tegangan Vab dpt ditentukan dgn memperhatikan subskrip2 yg terkait: Vab= Van+ Vnb = Van− Vbn = 100 ∠ 0◦− 100 ∠ − 120◦ V = 100 − (−50 − j 86.6) V = 173.2 ∠ 30◦ V

(9)

Contoh 1: Pemakaian Notasi Subskrip-Ganda [2]

Ketiga sumber tegangan tadi dan penentuan tegangan Vab dpt dilukiskan dgn memakaidiagram fasor:

(10)

Subskrip-Ganda pd Arus

Definisi dr arus Iab adl arus yg mengalir dr titik a ke titik b melalui

jalur yg paling langsung= biasanya jalur dgn satu elemen

Pd rangkaian di atas, arus Iab sdh benar spt yg ditunjukkan anak panah, namun arus Icd dpt menimbulkan kebingungan

(11)

Contoh 2: Notasi Subskrip-Ganda pd Arus

Pd rangkaian di bawah, jk diketahui Ifj = 3 A, Ide = 2 A, dan

Ihd = −6 A mk tentukanlah: (a) Icd; (b) Ief; (c) Iij

(12)

Definisi Koneksi Y

Sumber tiga-fase memiliki 3 terminal yg disebut terminal line Selain itu, sumber tsb dpt jg memiliki terminal ke-4 yg disebut terminal netral

Namun, ada pula sumber tiga-fase yg tdk memiliki terminal netral

(13)

Sumber Tiga-Fase Setimbang [1]

Definisi suatu sumber tiga-fase yg setimbang memenuhi 2 syarat: Syarat pertama: |Van| = |Vbn| = |Vcn|

Syarat kedua: Van+ Vbn+ Vcn= 0

Ketiga tegangan ini yg masing2 _{berada di antara satu line dan}

terminal netral disebut sbgtegangan fase

Jk scr sembarang Van dipilih sbg rujukan atau didefinisikan

Van= Vp∠ 0◦

dgn Vp adl amplitudo (rms) dr stp tegangan fase mk definisi sumber tiga-fase yg setimbang menghasilkan kesimpulan

Vbn = Vp∠ − 120◦ dan Vcn = Vp∠ − 240◦ atau

Vbn = Vp∠ 120◦ dan Vcn = Vp∠ 240◦

(14)

Sumber Tiga-Fase Setimbang [2]

Kesimpulan pertama disebut urutan fase positifatau urutan fase abc

Kesimpulan kedua disebut urutan fase negatifatau urutan fase bca

(15)

Tegangan Line-to-Line [1]

Tegangan line-to-line atau teganganline ditentukan di antara setiap dua terminal dr terminal a, b, dan c

Vab = Van+ Vnb = Van− Vbn = Vp∠ 0◦− Vp∠ − 120◦ = Vp− Vpcos(−120◦) − j V_psin(−120◦) = Vp(1 + 1/2 + j√3/2) = √ 3Vp∠ 30◦

Dgn cara yg mirip dpt diperoleh:

Vbc = √ 3Vp∠ − 90◦ Vca= √ 3Vp∠ − 210◦ 15 / 23

(16)

Tegangan Line-to-Line [2]

Latihan: Hukum KVL mengharuskan jumlah ketiga tegangan line

Vab, Vbc, dan Vca adl nol. Buktikan!

Jk amplitudo (rms) dr stp tegangan line dilambangkan dgn VL mk

VL= √

3Vp Pd urutan fase positif,

Van memimpin Vbn dan Vbn memimpin Vcn masing2 sebesar 120◦, serta

Vab memimpin Vbc dan Vbc memimpin Vca masing2 sebesar 120◦

Dua pernyataan di atas juga akan berlaku utk urutan fase negatif asalkan kata ”memimpin” diganti dgn kata ”terlambat trhdp”

(17)

Beban Tiga-Fase Setimbang [1]

Jk suatu beban tiga-fase yg setimbang dihubungkan scr koneksi Y dgn sumber tegangan mk rangkaian dpt digambarkan:

Beban dilambangkan oleh impedans Zp yg berada di antara stp

line dan terminal netral

(18)

Beban Tiga-Fase Setimbang [2]

Dgn menerapkan superposisi → rangkaian tiga-fase tsb boleh dipandang sbg 3 rangkaian satu-fase dgn satu ground yg sama shg ketiga arus line dpt ditentukan sbb:

IaA= Van Zp IbB = Vbn Zp = Van∠ − 120 ◦ Zp = IaA∠ − 120◦ IcC = IaA∠ − 240◦ Dgn demikian, InN= IaA+ IbB+ IcC = 0 Alhasil,

Jk beban & sumber adl setimbang dan ke-4 kawat

penghubung memiliki impedans = nol mk kawat netral tidak mengandung arus

(19)

Beban Tiga-Fase Setimbang [3]

Jk impedans ZL disisipkan scr seri pd masing2 3 kawat line dan impedans Zn disisipkan pd kawat netral mk ke-3 impedans line dpt digabungkan dgn impedans beban mk beban efektif masih setimbang dan kawat netral tetap memiliki impedans = nol

Jk sumber setimbang, beban setimbang, dan impedans line setimbang mk kawat netral dpt digantikan oleh impedans apapun, termasuk hubung-singkat atau untai-terbuka

(20)

Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [1]

Pd rangkaian setimbang di bawah, tentukanlah: (a) arus fase dan arus line; (b) tegangan fase dan tegangan line; (c) daya rerata total yg diserap beban

(21)

Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [2]

Krn diketahui satu tegangan fase dan ditetapkan penggunaan urutan fase yg positif mk ketiga teganan fase adl

Van= 200 ∠ 0◦ V Vbn= 200 ∠ −120◦ V Vcn = 200 ∠ −240◦ V Amplitudo stp tegangan line adl 200√3 = 346 V

(22)

Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [3]

Berdasarkan diagram fase di atas, tegangan line dpt ditentukan:

Vab= 346 ∠ 30◦ V Vbc = 346 ∠ −90◦ V Vca= 346 ∠ −210◦ V Arus line utk fase A adl

IaA= Van Zp = 200 ∠ 0 ◦ 100 ∠ 60◦ = 2 ∠ − 60 ◦ _A

Krn rangkaian tsb merupakan sistem tiga-fase yg setimbang mk arus line lainnya dpt dituliskan berdasarkan pd IaA:

IbB = 2 ∠ (−60◦− 120◦) = 2 ∠ − 180◦ A

IcC = 2 ∠ (−60◦− 240◦) = 2 ∠ − 300◦ A

Akhirnya, daya rerata yg diserap oleh fase A adl Re[VanI∗_aA], yakni

(23)

Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [4]

Dgn demikian, daya rerata total yg diserap oleh beban tiga-fase adl 3 × 200 = 600 W

Alhasil, diagram fasor yg menggambarkan tegangan fase, tegangan

line dan arus line dr rangkaian tiga-fase yg setimbang tsb: