Dasar Logika Matematika

(1)

Dasar Logika Matematika

Pertemuan 6:

Analyzing Arguments | 2

Analyzing Arguments

Objective

• Mahasiswa mampu membedakan bentuk argumen induktif dan deduktif. • Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk argumen induktif dan deduktif. • Mahasiswa mampu malakukan analisa terhadap argumen yang disajikan.

Definisi Argumen

• Apa itu argumen?

• Menurut KBBI, argumen adalah alasan yang dapat dipakai untuk memperkuat atau menolak suatu pendapat, pendirian, atau gagasan. • Argumen adalah suatu ungkapan dengan alasan logis untuk

mempengaruhi.

• Argumen terbagi menjadi 2 jenis:

– Argumen Induktif – Argumen Deduktif

Tipe Argumen

• Perhatikan contoh berikut.

Argumen.

– Burung terbang ke udara dan akhirnya akan turun – Orang yang melompat ke udara jatuh kembali ke

bawah

– Batu dilemparkan ke udara jatuh kembali ke bawah – Bola dilemparkan ke udara jatuh kembali ke bawah Konklusi/Kesimpulan.

(2)

Analyzing Arguments | 5 • Perhatikan contoh lain berikut.

Argumen

– Semua politisi sudah menikah – Senator Haris adalah politisi

Konklusi/Kesimpulan Senator Haris sudah menikah

Analyzing Arguments | 7 Berpikir untuk menarik suatu kesimpulan yang berlaku umum berdasarkan atas fakta-fakta yang bersifat khusus

Tipe Argumen

Proses berpikir berdasarkan atas suatu pernyataan dasar yang berlaku umum untuk menarik suatu kesimpulan yang bersifat khusus

(3)

Evaluasi Argumen

Argumen Induktif (1)

Argumen 1.

• Pernyataan yang dikemukakan benar. • Setiap Pernyataan mendukung

kesimpulan.

• Pernyataan yang ada membuat kesimpulan semakin kuat, setiap orang akan memiliki kesimpulan yang sama bahwa apapun yang naik ke atas akan turun.

apa iya seperti itu? Roket? Di Bulan? Analyzing Arguments | 10

Evaluasi Argumen

Argumen Induktif (2)

• Sebuah kesimpulan tidak selalu benar, sekalipun didukung oleh alasan yang kuat.

– Langit berwarna biru  lemah sekalipun kesimpulannya benar.

Argumen lain.

• Harimau berdaun telinga, berkembang biak dengan melahirkan • Ikan Paus berdaun telinga berkembang biak dengan melahirkan

Semua hewan yang berdaun telinga berkembang biak dengan melahirkan

Analyzing Arguments |11

Evaluasi Argumen

Argumen Induktif (3)

Contoh.

Pada Lebaran tahun kemarin harga sembako seperti gula, minyak, telur dan lain-lain mengalami kenaikan secara signifikan, padahal lebaran pada saat itu masih seminggu lagi. Bukan hanya makanan, pakaian muslim pun juga tak ketinggalan mengalami kenaikan harga yang cukup tinggi. Seperti halnya baju muslim untuk wanita, baju koko, kerudung, sajadah, mukena, kopiah dan lain-lain. Kenaikan harga pada barang-barang ini selalu terjadi menjelang Lebaran pada setiap tahunnya.

Evaluasi Argumen

Argumen Induktif (4)

Contoh Paragraf.

Pada saat ini remaja lebih menukai tari-tarian dari barat seperti breakdance, shuffle, salsa, modern dance dan lain sebagainya. Begitupula dengan jenis music, umumnya mereka menyukai rock, blues, jazz, maupun reff tarian dan kesenian tradisional mulai ditinggalkan dan beralih mengikuti trend barat. Penerimaan terhadap bahaya luar yang masuk tidak disertai dengan pelestarian budaya sendiri sehingga kesenian dan budaya luar perlahan-lahan menggeser kesenian dan budaya tradisional.

(4)

Argumen Induktif (4)

Ciri Paragraf Induktif.

Paragraf berpola induktif memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1) Letak kalimat utama di akhir paragraf.

2) Diawali dengan uraian/penjelasan bersifat khusus dan diakhiri dengan pernyataan umum.

3) Paragraf induktif diakhiri dengan kesimpulan.

Argumen Deduktif (1)

Argumen 2.

• Sekilas argumen dan kesimpulan sangat meyakinkan, jika Anda sepakat bahwa semua politisi sudah menikah dan Senator Harris adalah politisi, maka sudah pasti Senator Harris sudah menikah.

Konklusi/Kesimpulan.

• Bisa saja pernyataan 1 salah, karena tidak semua politisi sudah menikah.

• Sehingga kesimpulan Senator Harris sudah menikah belum tentu benar.

Evaluasi Argumen

Argumen Deduktif (2)

• Menganalisa argumen deduktif membutuhkan minimal 2 pernyataan kunci

• Apakah kesimpulan yang diambil harus berdasarkan pernyataan yang

ada?

• Apakah pernyataan itu benar?

• Kita yakin bahwa kesimpulan ini benar hanya jika jawaban untuk kedua pertanyaan adalah ya.

Evaluasi Argumen

Argumen Deduktif (3)

• Argumen 2 adalah valid karena kesimpulannya Senator Harris sudah menikah, tetapi tidak kuat karena pernyataan 1 adalah salah

(5)

Evaluasi Argumen

Argumen Deduktif (4)

Contoh Paragraf.

Masyarakat Indonesia konsumtif (umum) dikarenakan adanya perubahan arti sebuah kesuksesan (khusus) dan kegiatan imitasi (khusus) dari media-media hiburan yang menampilkan gaya hidup konsumtif sebagai prestasi sosial dan penanda status sosial.

Evaluasi Argumen

Argumen Deduktif (5)

Ciri Paragraf Deduktif.

Paragraf berpola induktif memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1) Letak kalimat utama di awal paragraf.

2) Diawali dengan pernyataan umum disusul dengan uraian/penjelasan bersifat khusus dan diakhiri dengan penjelasan.

3) Paragraf deduktif diakhiri dengan penjelasan.

Diferensiasi Induktif dan Deduktif

Argumen Induktif.

• Kesimpulan dibentuk secara general dari pernyataan yang spesifik. • Argumen induktif dapat dianalisis

hanya dari segi kekuatan, tergantung pada penilaian pribadi seberapa kuat pernyataan mendukung kesimpulan. • Sebuah argumen induktif tidak dapat

membuktikan kesimpulan benar, hanya dapat membuktikan

“mungkin” benar

Argumen Deduktif.

• Kesimpulan yang lebih spesifik dari pernyataan yang umum • Argumen deduktif dapat dianalisis

dalam hal validitas, valid jika kesimpulan berasal dari

pernyataan yang benar

• Valid jika logis, argumen deduktif dapat valid sekalipun kesimpulannya salah

Tes Validasi

• Tes validasi adalah sebuah pengujian yang dilakukan untuk

memeriksa/membutikan kebenaran kesimpulan. • Menentukan validitas argumen tentang Senator Harris

menggunakan intuisi, namun bisa juga tidak.

(6)

Tes Validasi – Diagram Venn (1)

Orang Menikah

Politisi Semua politisi sudah

menikah

Senator Harris adalah politisi

Senator Harris sudah menikah Argumen valid • Menunjukan 2 pernyataan • Menunjukan informasi tentang kesimpulan Analyzing Arguments | 22

Tes Validasi – Diagram Venn (2)

• Menggambarkan yang mewakili semua informasi dalam pernyataan

• Berisi kesimpulan

– Jika ya, maka argumen tersebut valid – Jika tidak, maka argumen invalid

Tes Validasi

Argumen Invalid (1)

Argumen.

• Semua ikan hidup di air • Paus bukan ikan Konklusi/Kesimpulan. Paus tidak hidup di air

Tes Validasi

Argumen Invalid (2)

Semua yang hidup di air

Ikan Semua ikan hidup di

air (true)

Paus bukan ikan

Paus tidak hidup di air(false)

Argumen invalid • Pernyataan tidak secara

otomatis mendukung kesimpulan yang ada

(7)

Tes Validasi

Argumen Invalid, Kesimpulan Benar.

Argumen 1.

• Semua Presiden A.S pada abad 20 adalah laki – laki • John Kennedy adalah laki-laki

John Kennedy adalah Presiden A.S abad 20 Argumen 2.

• Semua Presiden A.S pada abad 20 adalah laki – laki • Albert Einstein adalah laki-laki

Albert Einstein adalah Presiden A.S abad 20

Tes Validasi

Argumen Deduktif Bersyarat (if...then || jika...maka) (1)

Argumen 1.

• Jika orang berkunjung ke Bali, maka orang tersebut mengunjungi Tanah Lot. • Budi berkunjung ke Bali

Konklusi/Kesimpulan. Budi mengunjungi Tanah Lot

Tes Validasi

Argumen Deduktif Bersyarat (if...then || jika...maka) (2)

• Pernyataan 1 merupakan sebuah kondisi (if 𝑝, then 𝑞)

– 𝑝 = orang berkunjung ke Bali

– 𝑞 = orang tersebut mengunjungi Tanah Lot

• Pernyataan 2 menegaskan orang tersebut adalah Budi

– 𝑝 adalah true

• Kesimpulan menegaskan 𝑞 adalah benar untuk Budi

Tes Validasi

Argumen Deduktif Bersyarat (if...then || jika...maka) (3)

• Dengan demikian argumen adalah valid, jika trueorang yang berkunjung ke Bali akan mengunjungi Tanah Lot dan Budi berkunjung ke Bali, Budi mengunjungi Tanah Lot.

• Argumen akan invalid, jika falseorang yang berkunjung ke Bali akan mengunjungi Tanah Lot dan Budi berkunjung ke Bali, Budi

(8)

4 Bentuk Dasar Argumen Bersyarat.

𝑝: hypothesis (atau antecedent: logically precedes another) 𝑞: conclusion (atau consequent: a thing that follows another)

Affirming the Hypothesis Affirming the Conclucion Denying the Hypothesis Denying the Conclucion Bentuk

if p, then q if p, then q if p, then q if p, then q

p = T q = T p = F q = F

q = T p = T q = F p = F

Validitas Valid Invalid Invalid Valid

Affirming the Hypothesis (Valid)

Argumen.

• Jika orang berkunjung ke Bali (𝑝), maka orang tersebut mengunjungi Tanah Lot.(𝑞)

• Budi berkunjung ke Bali

Budi mengunjungi Tanah Lot (belum tentu benar)

Agar benar, maka 𝑞 harus bernilai true untuk Budi.

Tes Validasi

Affirming the Conclusion (Invalid)

Argumen.

• Jika seorang mahasiswa sering absen, maka mahasiswa mendapat sanksi akademik

• Budi mendapat sanksi akademik.

Konklusi/Kesimpulan. Budi sering absen.

Note:

Hipotesis harus berada pada 𝒒 yang bernilai true bagi Budi. Tapi peryataan yang ada tidak menerangkan apakah 𝒑 juga true bagi Budi.

Tes Validasi

Denying the Hypothesis (Invalid)

Argumen.

• Jika anda menyukai buku, maka anda akan menyukai film • Anda tidak menyukai buku

Konklusi/Kesimpulan. Anda tidak akan menyukai film.

(9)

Tes Validasi

Denying the Conclusion (Invalid)

Argumen.

• Narkotika membentuk kebiasaan buruk • Heroin tidak membentuk kebiasaan buruk.

Konklusi/Kesimpulan. Heroin bukan narkotika.

Note:

Menguji kebenaran, pernyataan 1 secara general adalah true, tapi pernyataan 2 adalah false. • Heroin juga membentuk kebiasaan buruk • Karena pernyataan false, maka argumen tidak

memiliki nilai kebenaran

Tes Validasi

Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (1)

Aturan. if 𝑝, then 𝑞

if 𝑞, then 𝑟

if 𝑝, then 𝑟

• Pada kondisi bersyarat tertentu adalah valid

if𝑝 implies 𝑞 dan 𝑞 implies 𝑟, pasti akan bernilai true bahwa 𝑝 implies 𝑟

Tes Validasi

Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (2)

Analisis Argumen.

“Jika terlipih sebagai Dewan Sekolah, Bapak Dudung akan mendesak pihak Sekolah meningkatkan standar pendidikan, yang akan bermanfaat bagi pendidikan anak-anak didik . Oleh karena itu, anak-anak didik akan merasakan manfaatnya jika Bapak Dudung terpilih.”

Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (2)

“Jika terlipih sebagai Dewan Sekolah, (maka) Bapak Dudung akan mendesak

(jika) pihak sekolah meningkatkan standar pendidikan, yang akan bermanfaat

bagi pendidikan anak-anak didik . Oleh karena itu, (maka)anak-anak didik

akan merasakan manfaatnya jika Bapak Dudung terpilih.”

Jika Bapak Dudung terpilih sebagai Dewan Sekolah, maka anak-anak didik

akan merasakan manfaatnya.

Tes Validasi

Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (3)

Jika Bapak Dudung terpilih sebagai Dewan Sekolah, maka anak-anak didik

akan merasakan manfaatnya.

Maka 𝑝, 𝑞, dan 𝑟, untuk pernyataan tersebut adalah sebagai berikut: 𝑝 = Bapak Dudung terpilih

𝑞 = Pihak sekolah meningkatkan standar akademik 𝑟 = Anak didik merasakan manfaatnya.

(10)

Deductive Arguments dengan Kondisi Bersyarat (4)

“Kita sepakat jika Anda hadir, saya berikan nilai baik. Kita sepakat jika Anda berperan aktif, saya berikan nilai baik. Oleh sebab itu jika Anda hadir, Anda harus bertanya.”