174
D.A.K. Pramita, I M. O. Widyantara, D. M. Wiharta
ABSTRAK
ABSTRAK
PENDAHULUAN
Pada dunia medis, citra digunakan untuk menunjukan informasi data kesehatan pasien. Citra medis merupakan sebuah teknik penggambaran bagian dalam tubuh manusia secara non-invasive (tanpa merusak) untuk mengetahui kondisi organ tertentu. Seiring perkembangan teknologi pencitraan medis yang menggunakan banyak jenis sensor atau disebut juga sebagai modalitas menyebabkan ukuran file citra medis tergolong besar. Setiap modalitas tersebut memberikan hasil gambar yang berbeda dengan fitur-fitur
tertentu. Dengan besarnya ukuran file citra, maka dibutuhkan sumber daya yang cukup untuk menyimpan, mengolah dan mengirimkan citra medis tersebut yang menjadi masalah tersendiri dalam pengolahan citra medis terutama pada era digitalisasi ini.
Pada perkembangannya wavelet telah digunakan secara luas dalam pengolahan sinyal, dan secara khusus pada riset kompresi citra. Di beberapa aplikasi, skema berbasis wavelet mencapai hasil melebihi yang diharapkan pada skema coding lainnya seperti DCT. Wavelet merupakan fungsi matematis yang mampu
ANALISA ENERGY COMPACTION PADA DEKOMPOSISI WAVELET
Teknik Elektro FT UNUD Email: pramita.wayu@gmail.com
In the modern era, the medical world utilizes the image as a medium of information. In its development, wavelet transformation has been widely used in signal processing, and specifically in image-processing research. Wavelet is a mathematical function capable of grouping concentrated image energy in a small group of coefficients, while the other coefficient group contains only a small amount of energy that can be removed. This research analyzes discrete wavelet transform characteristic that is influence of decomposition level to energy compaction. The wavelet transform has various variations of wavelet base but in this research used two base types namely Coiflet and Symlet. The purpose of this research is to determine the best wavelet base based on the characteristic of decomposition level and energy compaction.
Keywords: energy compaction, decomposition level, coiflet2, symlet5,
Pada era modern, dunia medis memanfaatkan citra sebagai media informasi. Dalam perkembangannya, transformasi wavelet telah digunakan secara luas dalam pengolahan sinyal, dan secara khusus pada riset pengolahan citra. Wavelet merupakan fungsi matematis yang mampu mengelompokan energy citra terkonsentrasi pada sekelompok kecil koefisien, sedangkan kelompok koefisien lainnya hanya mengandung sedikit energy yang dapat dihilangkan. Penelitian ini menganalisis karakteristik transformasi wavelet diskrit yaitu pengaruh level dekomposisi terhadap energy compaction. Transformasi wavelet memiliki berbagai variasi basis wavelet namun pada penelitian ini digunakan dua jenis basis yaitu Coiflet dan Symlet. Tujuan penelitian ini untuk dapat menentukan basis wavelet yang terbaik berdasarkan karakteristik level dekomposisi dan energy compaction.
175 mengelompokan energy citra terkonsentrasi pada sekelompok kecil koefisien, sedangkan kelompok koefisien lainnya hanya mengandung sedikit energy yang dapat dihilangkan, Sutarno (2010:1). Penelitian ini menganalisis hubungan energy compaction terhadap level dekomposisi pada transformasi wavelet. Terdapat banyak variasi basis wavelet namun pada penelitian ini digunakan Coiflet dan Symlet. Untuk citra uji digunakan sebuah citra medis dengan ukuran 256x256 piksel, dan level dekomposisi yang digunakan pada penelitian ini sampai pada level 2.
Adapun penelitian yang sudah mengkaji pengolahan citra menggunakan metode wavelet yaitu, Ruchika (2012), Budiman A (2013), Priya C., dkk (2013), Nancy J. dkk (2013), Xiaofeng Wu dkk (2014), Putri (2016), Atmaja (2017). Tujuan penelitian ini untukdapat membantu pemilihan basis wavelet berdasarkan karakteristik energy compaction dan level dekomposisi..
METODE
A. Transformasi Wavelet Diskrit
Pada gambar 2 menampilkan skema transformasi wavelet diskrit dua dimensi dengan level dekomposisi satu. Transformasi dilakukan menggunakan filter low pass dan high pass. Proses transformasi dimulai dengan memindai citra secara horizontal dengan low pass fileter (L) sehingga menghasilkan koefisien aL dan memindai dengan high
pass filter (H) menghasilkan koefisien aH.
Untuk setiap aL dan aH akan
di-downsampling, kemudian dilakukan pemindaian secara vertikal dengan L serta H untuk menghasilkan sub-band LL, LH, HL, dan HH. Dekomposisi bisa dilakukan pada berbagai level, pada dekomposisi level 1 menghasilkan LL1, LH1, HL1 dan HH1, sedangkan untuk level selanjutnya dilakukan dekomposisi hanya pada subband aproksimasi saja, Ruchika dkk (2012:339-343). Pada gambar 2 menjelaskan citra pada masing-masing sub-band pada level dekomposisi 1.
B. Karakteristik Wavelet Symlet
Symlet adalah pengembangan dari wavelet Daubechies. Karakteristiknya terlihat pada tabel 1.
Tabel 1. Karakteristik Symlet
Mother wavelet Symlet
Order N N = 2,3, …
Orthogonal Yes
Biorthogonal Yes
Supported Width 2N-1 Filter Length 2N
C. Karakteristik Wavelet Coiflet
Coiflet dibangun oleh Daubechies atas permintaan Coifman. Karakteristiknya terlihat pada tabel 2.
Tabel 2. Karakteristik Coiflet Mother Wavelet Coiflet
Order N N = 1, 2, …, 5
Orthogonal Yes
Supported Width 6N-1 Filter Length 6N
176
Gambar 1. Proses Dekomposisi DWT (Ruchika, 2012)
LL HL
LH HH
Gambar 2. Dekomposisi level 1 pada citra
D. Energy Compaction
Pemadatan energi adalah pemadatan sinyal informasi ke koefisien DWT untuk
menghilangkan koefisien dengan
amplitudo rendah tanpa menunjukkan distorsi visual pada gambar yang direkonstruksi. Energi yang dipadatkan ke dalam beberapa koefisien DWT akan menghasilkan kompresi gambar tingkat tinggi, R. Kumar (2003: 4). Energi di setiap sub band bisa dihitung sebagai berikut 2 100% s C E C
(1) dimana,E = energi masing-masing sub-band Cs = koefisien pada sub-band
C = seluruh koefisien transformasi
HASIL DAN PEMBAHASAN A. KARAKTERISTIK CITRA UJI
Pengujian pada penelitian ini dilakukan pada citra uji berupa citra medis grayscale berdimensi 256 x 256 piksel. Masing-masing citra akan dilihat karakteristiknya berdasarkan grafik histogram, terlihat pada gambar 3.
Gambar 3 (b) merupakan histogram yang merepresentasikan distribusi nilai intensitas warna dari citra uji pada Gambar 3 (a). Sumbu horizontal menampilkan rentang nilai piksel citra dari 0 sampai 255, sedangkan sumbu vertikal menunjukkan jumlah kemunculan nilai piksel. Nilai piksel terbanyak berada pada frekuensi rendah berkisar di antara nilai 25 dengan jumlah kemunculan mencapai hampir 30000. Selain itu, cukup banyak terdapat piksel berfrekuensi tinggi berkisar antara
Citra masukan aL aH 2 2 aL aL aH aH 2 2 2 2 HL LH LL HH horizontal vertikal aproksimasi Koefisien detail
177 100 sampai 200 yang mengindikasi bahwa citra uji memiliki banyak informasi yang cenderung berwarna keabuan.
B. HASIL DEKOMPOSISI
Pada gambar 4 menampilkan hasil dekomposisi citra dari wavelet Coif2. Sedangkan gambar 5 menampilkan hasil dekomposisi wavelet Sym5. Dari gambar
terlihat pada level dekomposisi 1, resolusi citra pada masing-masing sub-band menjadi seperempat citra asli. Apabila transformasi dilanjutkan ke level dekomposisi 2, maka resolusinya akan menjadi seperempat lebih kecil dari level dekomposisi 1.
(a) (b)
Gambar 3. Karakteristik Citra Uji. (a) Citra Uji (b) Histogram Citra Uji
(a) (b)
178
(a) (b)
Gambar 5. Dekomposisi Sym5. (a) Level Dekomposisi 1 (b) Level Dekomposisi 2
(a)
(b)
179 (a)
(b)
Gambar 7. Histogram Sym5. (a) Level Dekomposisi 1 (b) Level Dekomposisi 2
C. ANALISA ENERGY COMPACTION
Pada tabel 3, dan 4 menampilkan energy compaction pada wavelet Coif2 dan Sym5 masing-masing pada level 1 dan 2. Energy compaction tersebut merupakan representasi masing-masing sub-band yaitu pemadatan energi pada sub-band LL atau mewakili koefisien aproksimasi dilambangkan dengan Ea, energi pada sub-band LH mewakili koefisien detail horizontal dilambangkan dengan Eh, energi pada sub-band HL mewakili koefisien detail vertikal dilambangkan dengan Ev, dan energi pada sub-band HH mewakili
koefisien detail diagonal dilambangkan dengan Ed.
Pada level dekomposisi 1 terlihat sub-band aproksimasi (Ea) memiliki kepadatan energi terbesar, hal ini karena sub-band tersebut mewakili informasi menyerupai citra asli pada resolusi rendah menurut level dekomposisinya. Kemudian pada level dekomposisi 2 terlihat nilai kepadatan energi sub-band aproksimasi lebih rendah dari level 1, hal ini karena resolusi sub-band citra pada level dekomposisi 2 seperempat kali lebih kecil dari resolusi pada level 1.
180 Histogram citra uji gambar 3 (b) akan dibandingkan dengan histogram dari koefisien aproksimasi dan detail pada wavelet untuk melihat karakteristik setiap sub-band. Pada gambar 6 (a) terdapat empat buah grafik dalam satu figure. Grafik pertama (paling atas) merupakan histogram pada band LL2 dilanjutkan dengan sub-band HL2, LH2, dan terakhir (paling bawah) adalah sub-band HH2. Dari setiap gambar tersebut terlihat bahwa karakteristik histogram pada sub-band LL2 yang menampilkan variasi nilai amplitudo dan kemunculannya serupa dengan karakteristik histogram citra asli. Jika semua histogram koefisien dibandingkan maka akan terlihat bahwa adanya perbedaan variasi amplitudo karena banyak nilai koefisien yang dihilangkan atau diubah menjadi nol. selanjutnya untuk gambar 6 (b), menunjukan grafik HL1, LH1, dan HH1. Untuk gambar 7 (a) dan (b) merupakan grafik histogram pada Sym5.
Tabel 3. Pemadatan Energi Level Dekomposisi 1
Ea Eh Ev Ed
Coif2
Level1 99.49 0.334 0.159 0.010 Sym5
Level1 99.33 0.508 0.145 0.012
Tabel 4. Pemadatan Energi Level Dekomposisi 2
Ea Eh Ev Ed Coif2 Level1 97.85 1.001 0.657 0.061 Level2 0.283 0.135 0.008 Sym5 Level1 97.37 1.053 0.893 0.096 Level2 0.445 0.127 0.010 SIMPULAN
Pemadatan energi adalah pemadatan sinyal informasi ke koefisien DWT untuk menghilangkan koefisien dengan amplitudo rendah tanpa menunjukkan distorsi visual pada gambar yang direkonstruksi. Energi yang dipadatkan ke dalam beberapa
koefisien DWT akan menghasilkan
kompresi gambar tingkat tinggi. Penelitian ini menganalisa hubungan Energy Compaction wavelet terhadap level dekomposisi pada Coif2 dan Sym5. Terlihat pemadatan energy terbesar ada pada koefisien aproksimasi karena mewakili karakteristik citra asli pada resolusi rendah. Kemudian untuk level selanjutnya terlihat energy sedikit hal ini karena resolusi subband yang lebih kecil seperempat kali dari level sebelumnya.
DAFTAR RUJUKAN
Atmaja (2015). Kompresi Citra Medis dengan Wavelet Packet. Denpasar : Teknik Elektro Universitas Udayana Budiman, A. (2013). Kompresi Citra Medis
Menggunakan Metode Wavelet. Agritek.
Cheddad A., dkk (2010). Digital Image Steganography: Survey and Analysis of Current Methods. Signal Processing , vol. XC, no. 3, pp. 727-752, 2010.
K.S. Thyagarajan (2011). Still Image and Video Compression with MATLAB. Singapore: John Wiley & Sins, Inc.
181 Nancy J , Wilson J, Vinoth Kumar K
(2013). Panoramic Dental X-Ray Image Compression using Wavelet Filters. India : College of Engineering and Technology.
Napitupulu. (2012). Analisa Perbandingan Kinerja Teknik Kompresi Menggunakan Metode JPEG dan Wavelet Multi Variable. Depok: Universitas Indonesia.
Priya C., dkk (2013). Medical Image Compression Using Wavelet Transform. India : Karpagam College of Engineering, Coimbatore
I M. O. Widyantara, dkk (2016). Selection of Mother Wavelet for Medical Image Compression.. Denpasar : Jurusan Teknik Elektro Universitas Udayana.
R. Kumar, S. Mitra, T. Karp, and B. Nutter (20030. Adaptive Wavelet Filter Design for Optimized Image Source Encoding. International Conference on Information Technology (ITCC). Ruchika (2012). Compression of Medical
Images Using Wavelet Transform. International Journal of Soft Computing and Engineering(IJSCE). ISSN : 2231-2307, Volume : 2. Sutarno (2010). Analisis Perbandingan
Transformasi Wavelet pada Pengenalan Citra Wajah. Universitas Sriwijaya : Fakultas Ilmu Komputer. Xiaofeng Wu, dkk. (2014). Comparisons of
Threshold EZW and SPIHT Wavelets Based Image Compression Methods. China : University of Jinan.
