112 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SDMI

(1)

112 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI

UJI PRESTASI 3

A. PILIHAN GANDA

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Untuk memasuki suatu perumahan ada 5 jalan. Jika Laras pergi memasuki prumaahan itu dan pulangnya tidak boleh menggunakan jalan yang sama, maka banyak cara untuk memasuki perumahan itu pulang pergi adalah….

A. 25 cara D. 10 cara B. 24 cara E. 9 cara C. 20 cara

2. Pada sustu sekolah Banyaknya siswa laki-laki adalah delapan kali banyaknya siswa perempuan. Bilangan berikut ini yang tidak menunjukkan banyaknya siswa

adalah….

A. 360 D. 960 B. 416 E. 1024 C. 532

3. Untuk n bilangan bulat positif, maka 2n adalah faktor dari 123...99100. Banyak bilangan yang merupakan faktor dari 123...99100 tersebut

adalah…..

A. 4 D. 95 B. 33 E. 100 C. 83

4. Mr. Mathman membeli sepeda seharga Rp 210.000,00. Berapakah harga sepeda itu harus dijual agar ia dapat memberikan diskon harga 25 %, tetapi masih mendapat laba 30 %?

(2)

113 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI 5. Laras mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor

berbeda dari bilangan yang dihasilkan? A. 8 D. 4

B. 6 E. 3 C. 5

6. Persegi pada gambar di bawah ini memiliki luas satu satuan luas. Carilah pecahan yang menyatakan luas dari daerah yang tidak diarsir.

A.

(3)

114 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI 9. Sebuah lingkaran berjari-jari 1 cm digambar dalam sebuah segitiga sama sisi,

sehingga lingkaran itu menyinggung sisi-sisinya. Luas daerah yang diarsir

adalah….cm2

.

A.



3



cm2

B. 3



cm2

C. 3 3cm2

D. 3 3

cm2

E. 3 3

3 

cm2

10.Seperempat kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat ke enam bidang dari sebuah kubus. Banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat ke enam bidang kubus lain yang memiliki panjang rusuk 4 kali panjang rusuk semula

adalah….

A. 16 kaleng D. 6 kaleng B. 12 kaleng E. 4 kaleng C. 8 kaleng

B. ISIAN SINGKAT

Tulislah hanya jawabannya!

1. Bagilah 40 dengan 2 1

dan tambahkan 10. Berapakah jawaban yang Anda dapat?

2. Gantilah huruf-huruf A dan H oleh suatu bilangan, sehingga persamaan A + A + A

= HA menjadi benar.

3. Jika diperlukan 3 menit untuk merebus sebutir telur, berapa banyak waktu akan diperlukan untuk merebus 3 butir telur?

A B

(4)

115 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI 4. Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua kali

besar sudut A. Berapakah besar sudut A?

5. Dua lingkaran pada bidang mempunyai titik pusat yang sama. Jari-jari lingkaran besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil. Jika luas daerah di antara ke dua lingkaran ini adalah 8 cm, carilah luas daerah lingkaran kecil.

C. URAIAN

Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!

1. Bilangan real 2,525252… adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam bentuk terkecil di antara semua bilangan 4-angka yang jumlah ke empat angkanya adalah 9. Berapakah faktor prima terbesar dari M  m?

5. Suatu persegi panjang berukuran 8 kali 2 2cm mempunyai titik pusat yang sama dengan suatu lingkaran berjari-jari 2 cm. Berapakah luas daerah irisan anatara persegi panjang dan lingkaran tersebut?

D. EKSPLORASI

(5)

116 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI 1. Pindahkan 9 batang tusuk gigi dari bangun berikut ini, sehingga diperoleh 2

segitiga.

2. Berapa banyak cara menempuh jalur dari P ke Q dengan hanya satu gerakan ke atas (tidak ada gerakan kembali dan arah diagonal)

  

        

P

(6)

KUNCI JAWABAN

UJI PRESTASI 3

1. C 3. D 5. C 7. B 9. E 2. C 4. D 6. E 8. D 10. E

1. 90 3. 3 menit 5. 1 cm2 2. 5 4. A = 30o

C. URAIAN

1. 349 3 .

2007 1004

5. (2π4)cm2

2. 37 4. BED65o

D. EKSPLORASI

1. Setelah dipindahkan 9 tusuk gigi itu yang tersisa 2 buah segitiga, yaitu segitiga yang besar dan segitiga yang kecil.

(7)

UJI PRESTASI 4

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Banyaknya persegi pada bagung berikut ini adalah A. 26

B. 24 C. 22

D. 21 E. 16

2. Gantilah huruf-huruf O, H, dan G dengan suatu bilangan, sehingga persamaan

GO OH OH OH

OH    menjadi benar. Nilai dari GOadalah….

A. 92 D. 23 B. 32 E. 33 C. 29

3. Dalam suatu pertemuan, rasio banyaknya peserta perempuan dan laki-laki adalah 2 : 5. Seandainya di antara pengunjung laki-laki pergi 5 orang, maka rasionya menjadi 1 : 2. Banyak peserta pertemuan itu adalah….

A. 56 orang D. 35 orang B. 49 orang E. 28 orang C. 42 orang

4. Bilangan yang merupakan bilangan prima adalah…. A. 22 2 D. 77 7

B. 33 3 E. 111111 C. 55 5

(8)

119 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI A. 90 D. 11

B. 65 E. 8 C. 21

6. Di dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 3 dm dibuat segitiga sama sisi yang panjang sisinya adalah 1 dm. Jumlah maksimum segitiga sama sisi kecil yang dapat dibuat adalah sebanyak ….

A. 15 buah D. 6 buah B. 12 buah E. 3 buah C. 9 buah

7. Sebuah roda berjari-jari 15 dm berputar 120 kali untuk menempuh jarak tertentu. Berapa kalikah roda yang berdiameter 12 dm berputar untuk menempuh jarak yang sama?

A. 400 kali D. 240 kali B. 320 kali E. 200 kali C. 300 kali

8. Jika diameter lingkaran A adalah 60 % dari diameter lingkaran B, maka berapa persen luas lingkaran A dari luas lingkaran B?

A. 120 % D. 40 % B. 80 % E. 36 % C. 64 %

9. Pada bangun berikut ini, ABCD adalah persegi panjang, segitiga ABE siku-siku di

E, dengan AE = 24 cm dan BE = 18 cm. Jika panjang CD adalah 120 % dari panjang BC, luas daerah yang diarsir adalah …..

A. 425 cm2 B. 400 cm2 C. 375 cm2

D. 325 cm2 E. 175 cm2

A B

C D

(9)

akuarium, maka volume air dalam akuarium adalah….

A. 20 cm3 D. 8 cm3

ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang?

2. Berapa jumlah angka dari bilangan 2199952000?

5. Diameter alas suatu kerucut diperbesar dengan 20 % dan tingginya diperkecil 5 % . Hitunglah pertambahan volume kerucut itu.

A B C

(10)

121 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI D. URAIAN

1. Fauzan, Afifah, dan Fitri mengumpulkan uang berturut-turut sebesar Rp 700.000,00; Rp 900.000,00; dan Rp 1.100.000,00 untuk modal usaha mereka.

Pembagian laba sebanding dengan jumlah modal yang diberikannya. Jika dari usaha mereka mendapat laba Rp 540.000,00; berapakah laba yang diterima Fitri?

2. Tentukan nilai ...

4. Sebuah persegi disisipkan di dalam lingkaran dalam sebuah segitiga sama sisi (ini berarti ke empat titik sudut persegi terletak pada lingkaran). Berapakah perbandingan luas segitiga terhadap luas persegi?

5. Pada gambar berikut, persegi ABCD luasnya 2304 dm2 dan FD tegak lurus pada

ED . Jika luas segitiga DEF adalah 1250 dm2, carilah panjang AE.

D. EKSPLORASI

A B

C D

E

(11)

122 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI 1. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 masing-masing baris dan

kolom, sehingga jumlahnya 19 dan 4 persegi di tengah juga jumlahnya 19.

2. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 untuk menggantikan huruf-huruf a sampai dengan j, agar persamaan berikut ini menjadi benar.

4 4 5

8

4 6

c f g j

a b d e h i

26

(12)

KUNCI JAWABAN

UJI PRESTASI 4

1. D 3. D 5. C 7. C 9. C 2. A 4. A 6. C 8. E 10. D

1. 15 tahun 3. 101 100

5. 36,8 %

2. 2001 4. 36 cm2

C. URAIAN

1. Rp 220.000,00 3. 200 5. 14 dm

2. 2006

1

4. 3 3:2

D. EKSPLORASI

1.

2.

4 6 4 5

9 7 3 0

2 5 4 8

4 1 8 6

7 2 1 5

4 9 6 3 8 0

26

(13)

DAFTAR PUSTAKA

Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.

Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama, Nebraska: Lincoln Incorporated.

Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and Company.

Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley Publishing Company Inc.

Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate.

Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario: Thomas Nelson & Sons Limited.

Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web Publication Pte Ltd, Printed in Singapore.

Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber & Schmidt Incorporated.

Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta.

Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company. Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan, Jakarta: Erlangga.

Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa

Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.

Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book Company.

Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West Publishing Company.

Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade, Oxford: Oxford University Press.

Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al. Jakarta: Erlangga.

Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama Widya.

Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta.

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994, Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.

Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar, Jakarta: Erlangga.

Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito.

Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta: Yudhistita.

Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD, Jakarta, Grasindo.

Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT. Sumber Daya MIPA, Jakarta

Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika, Bandung, Pustaka Setia.