Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus

(1)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

1. KATALOG

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA MODEL : FLEA-2000AL

1.1 Gambaran

 Mengukur kerugian gesekan pada pipa dan peralatannya secara langsung.  Kemungkinan aliran yang terjadi laminer dan turbulen.

 Kontrol alirannya presisi.

 Macam-macam belokan (bend), katub, dan kran (cock).  Memberikan hasil yang meyakinkan.

1.2 Lingkup Experimen Kerugian gesekan pada :

1. Pipa lurus (beberapa bagian)

2. Perubahan penampang pipa langsung (membesar dan mengecil 3. Katup gerbang, katup bola, dan kran

4. Belokan 900, radius kecil 5. Belokan 900, radius besar 1.3 Spesifikasi

 Pompa air

Laju aliran x head : 73 liter/menit x 15 m  Motor Penggerak

Daya : 0,75 kW

 Tangki penyimpanan air

Kapasitas : 50 – 100 liter

 Pengaturan kerugian gesek

Jaringan pipa, nominal (in) : ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B, Perubahan penampang : Pembesaran dan pengecilan

(2)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

Peralatan pipa : Katup pintu air (gerbang), katup bola, dan kran.

Belokan : 900– radius kecil dengan

penghubung ulir (sekrup) dan radius besar yang disambung dengan las.

 Peralatan

Flow meter : Orifice meter, nozzle,

venturimeter, rota meter. Manometer pipa U (air raksa) : 550 mm (air raksa tidak

disuplai) Manometer pipa U terbalik (air) : 550 mm

Penunjuk tekanan : 32 point

1.4 Kebutuhan Pendukung

1. Listrik 3 fase 220/380 v, 50/60 Hz

2. Suplai air dingin pada tekanan utama (mains )dan kering. 1.5 Dimensi dan Berat

 Panjang : 3200 mm

 Lebar : 700 mm

 Tinggi : 1700 mm

 Volume : 8 m3

 Berat : 800 kg

2. TEORI UMUM

Fluida cair yang megalir di dalam pipa mengalami bermacam-macam hambatan (mendapat beberapa kerugan). Kerugian-kerugian aliran tersrbut dapat dibagi menjadi 2 bagian :

1 . MAYOR LOSSES

(3)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

kekasaran pipa, diameter pipa dan bilangan Reynold. Secara matematik dapat ditulis:

dengan hf = kerugianyang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa f = koefisien gesekan

(4)

untuk mendapatkan harga f dapat digunakan grafik Moody (Moody Diagram). Misalnya akan mencari koefisien gesekan dari suatu pipa, harga bilangan Reynold dapat dicari terlebih dahulu dengan menggunakan :

Kemudian angka kekasaran (ε) dibagi dengan diameter pipa didapat suatu

harga ε/d. Dari bilangan Reynold ditarik garis keatas sampai pada garis ε/d.

Kemudian ditarik ke kiri sejajar garis bilangan Reynold, maka akan didapat harga f. Untuk beberapa bahan angka kekasarannya dapat diketahui seperti tabel berikut

2. MINOR LOSSES

Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara matematika dapat ditulis sebagai berikut :

dengan h = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang

k = koevisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang

V = kecepatan aliran g = gravitasi

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

7. LINGKUP EKSPERIMEN

1. Mengetahui pengaruh factor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada bilangan reynold tertentu.

2. mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 900, reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve dan cock pada bilangan reynold tertentu.

(13)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

8. HASIL PENGUJIAN DAN PERHITUNGAN 1. KERUGIAN GESEKAN PADA PIPA

1. Pengukuran dan perhitungan 2. Faktor gesekan aliran pada pipa

2. KERUGIAN HEAD PADA PERLENGKAPAN PIPA 1. Pengukuran dan peritungan

2. Koefisien kerugian tekanan pada bend (belokan) 900 radius kecil, reducer used pipe(perubahan besar penampang berangsur-angsur), sudden enlargement & contraction pipe(perubahan besar penampang langsung), glove valve(katup bola), gate valve(katup gerbang) dan cock(kran).

3. PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE DAN PIPA VENTURI 1. Pengukuran dan perhitungan

(14)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

I. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN GESEK PADA PIPA

(1) TUJUAN

Untuk mengetauhi kebiasaan atau prilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan saluran (piping), khususnya kerugian gesekan fluida.

Tekanan diferensial (

4 1 1 , 1 , 4 3 , 2

1 _h _h _h

h ) yang berhubungan dengan laju aliran (Q), pada berbagai atau diameter pipa (1/2B, 3/4B, 1B, 11/4B) diukur dan dihitung untuk mendapatkan factor gesekan (λ1

/2, λ3/4,λ1, λ11/4) yang berhubungan dengan

gesekan pada bilangan Reynold

(2) PERALATAN EKSPERIMEN Gambar terlampir (gambar 4-1)

(3) PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN

A. Pengoprasian pompa dan katup

Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.

Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.

Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air.

B. Pengaturan laju aliran

Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-2) 2. PENGUKURAN

A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial (

4 1 1 , 1 , 4 3 , 2

1 _h _h _h

h ) yang berhubungan dengan

kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.

(15)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit.

C. Menghilangkan udara dalam pipa

Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

(4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN

1. Tekanan diferensial -

4 1 1 , 1 , 4 3 , 2

1 _h _h _h

h

2. Laju aliran aktual perjam - Q (m3/jam) 3. Temperatur air - T (0C) 2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN

a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik) 3

1 10

6 , 3

  Q x Q

dengan Q didapat dari Rotameter b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)

2 1

4

/ d

Q V  

dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:

d 1/2B = 0,0161 m, d 3/4B = 0,0216 m, d 1B = 0,0276 m, d 11/4B = 0,0357

m, d 2B = 0,0529 m.

c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa –λ

l V

d h g

. . . 2

2  

dengan h adalah tekanan diferensial yaitu

4 1 1 , 1 , 4 3 , 2

1 _h _h _h

h (mH2O),

dan l adalah panjang pipa = 2m

d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa 

V d d .

Re 

(16)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

(5) HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL

Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel 2. GRAFIK

Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold

λ

(17)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

II. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN HEAD PADA PERALATAN PIPA

(1) TUJUAN

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa. Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa, seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa (reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe) dan perubahan aliran (smooth 900 bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitunguntuk mendapatkan koefisien kerugian head yang berhubungan dengan kerugian gesekan pada bilangan reynold.

(2) PERALATAN EKSPERIMEN Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)

(3) PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN

A. Pengoperasian pompa dan katup

Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.

B. Pemilihan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock

Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada persentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen. C. Pengaturan laju aliran

(18)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

2. PENGUKURAN

A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial (

4 1 1 , 1 , 4 3 , 2

1 _h _h _h

h ) yang berhubungan dengan

kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.

B. Pengesetan laju aliran

Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur.

Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit.

(4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN

a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smoth 900 Bend dengan radius kecil

h’1-2 (mHg), h1-2 (mH2O), h’27-28 (mHg), h27-28 (mH2O)

b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsur-angsur (reducer used pipe)

c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada perubahan penampang pipa secara tiba-tiba (sudden enlargement & contraction pipe)

d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock

h’9-10 (mHg), h9-10 (mH2O), h’7-8 (mHg), h7-8 (mH2O), h’11-12 (mHg), h 11-12 (mH2O)

(19)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)

3 1 10 6 , 3   Q x Q

dengan Q didapat dari Rotameter b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)

2 1

4

/ d

Q V  

dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.

c. Koefisien kerugian head pada smooth 900 bend radius kecil –ζ1-2

g V h 2 / ) 4 1 1 ( 2 2 1 2 1    

d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe –ζ3-4

g V V h 2 / ) 4 1 1 2 ( 2 4 3 4 3     

e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe –

ζ29-30, ζ31-32

Rumus ζ29-30= ζ1-2, h1-2 diganti h29-30 Rumus ζ31-32= ζ1-2, h1-2 diganti h31-32

f. Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock valve –

ζ9-10, ζ7-8, ζ11-12

Rumus ζ9-10= ζ1-2, h1-2 diganti h9-10 Rumus ζ7-8= ζ1-2, h1-2 diganti h7-8 Rumus ζ11-12= ζ1-2, h1-2 diganti h11-12

g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

 ) 4 1 1 ( ). 4 1 1 ( Re V d d 

(20)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

(5) HASIL AKHIR

1. CATATAN HASIL

Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel. 2. GRAFIK

Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold.

ζ

(21)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

III. EKSPERIMEN UNTUK PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE, DAN TABUNG VENTURI

(1) TUJUAN

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan differensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien (Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan reynold.

(2) PERALATAN EKSPERIMEN Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)

(3) PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN

A. Pengoprasian pompa dan katup

Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.

Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air.

B. Pengaturan laju aliran

Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (1, VF-2).

2. PENGUKURAN

A. Tekanan diferensial dan laju aliran dalam pipa

Tekanan diferensial (h’o, h’n, h’v) yang berhubungan dengan kerugian

head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.

(22)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

Berbagai takanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur.

Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit.

(4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN

a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice h’o (mHg) b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle h’n (mHg) c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi h’v (mHg)

d. Laju aliran aktual per-jam Q (m3/jam)

e. Temperatur air T (0C)

2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran per-detik – Q1 (m3/detik)

3

1 10

6 , 3

  Q x Q

dengan Q didapat dari Rotameter

b. Laju aliran teoritis pada Orifice – Qo (m3/detik) ho

g do

Qo 2 .

4

2  

Dengan do = diameter Orifice (0,0114m) g = 9,8 m/s2

ho = 12,55 x h’o

ho = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mH2O)

h’o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa

manometer U air raksa (mHg) c. Laju aliran teoritis pada Nozzle – Qn (m3/detik)

hn g dn

Qn 2 .

4

(23)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

Dengan dn = diameter Orifice (0,012m) g = 9,8 m/s2

hn = 12,55 x h’o

hn = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mH2O)

h’n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg)

d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi – Qv (m3/detik) hv

g dv

Qv 2 .

4

2  

Dengan dv = diameter Orifice (0,0114m) g = 9,8 m/s2

hv = 12,55 x h’o

hv = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mH2O)

h’v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa

manometer U air raksa (mHg)

e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi – Co, Cn, Cv

Qo Q Co 1

Qn Q Cn 1

Qv Q Cv 1

f. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa



) 4 1 1 ( ). 4 1 1 (

Red  d V

dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s) g. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)

2 1

4

/ d

Q V  

(24)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

(5) HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL

Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel. 2. GRAFIK

Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold.

ζ

(25)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus

Contoh Perhitungan:

1. Viskositas kinematik air pada 27 Celcius T (C) V (m2/s)

25 0.00844 .10-4

27 x .10-4

30 0,00796 .10-4

4 4 4 4 10 . 008488 . 0 00176 , 0 5 00442 , 0 00088 , 0 ) 10 00884 , 0 ( 5 2 00796 , 0 10 0084 , 0 ) 10 00884 , 0 ( 30 25 27 25                   X x X x x X x

Jadi viskositas kinematik air pada suhu 27 C, v = 0,008488 .104 m2/s

2. hi = 14 mmHg = 14. 103mHg

= 14. 103.13,6 mH2O = 190,4. 103 mH2O

h

 ii = 7 mmHg = 7. 103mHg

= 7. 103.13,6 mH2O = 95,2. 103 mH2O

h

 iii = 7 mmHg = 7. 103mHg

(26)

3. Q Q x x10 0,0833x10 m /s

6 , 3 3 , 0 10 6 , 3 3 3 3 3 1    _ _ 

4. m ik

x x x x xd Q

Vi 0,4165 /det

10 2 , 0 10 0833 , 0 0161 , 0 4 14 , 3 10 0833 , 0 4 3 3 2 3 2

1   

 _  _ 

5. x m ik

x x

xd Q

Vii 0,0833 /det

001 , 0 10 0833 , 0 0357 , 0 4 14 , 3 10 0833 , 0 4 3 2 3 2

1   

 _  

6. x m ik

x x

xd Q

Viii 0,78585 /det

000106 , 0 10 0833 , 0 0116 , 0 4 14 , 3 10 0833 , 0 4 3 2 3 2

1   

 _  

7. ₄ 0,79 104

10 008488 , 0 4165 , 0 0161 , 0 . Re x x x V d

di  _ 



8. 4

4 0,3504 10

10 008488 , 0 0833 , 0 0357 , 0 . Re x x x V d

dii  _ 



9. 4

4 1,07397 10

10 008488 , 0 78585 , 0 0116 , 0 . Re x x x V d

diii   _ 



10. Faktor gesekan aliran air dalam pipa (25-26):

3 3

2 3

2 ₀_,₃₄₆₉ 173,1986 10

10 082624 , 60 2 ) 4165 , 0 ( 0161 , 0 10 190,4 8 , 9 2 . .

2 _  _  _ 

 x x

x x x x xl V d h g 

11. Koefisien kerugian head pada bend (27-28):

9266 , 268 10 354 , 0 10 2 , 95 8 , 9 . 2 / 0833 , 0 10 2 , 95 2 / ) 4 1 1 ( 3 3 2 3 2 28

27   

   _ x x x g V h 

12. Laju aliran teoritis pada pipa venturi:

ik m x hv g dv

Qv 0,0116 2.9,8.12,55.7.10 0,138567 10 /det

4 14 , 3 . . 2 4 3 3 3 2

2    



13. Koefisien aliran pada venturi:

6011532 , 0 10 138567 , 0 10 0833 , 0 3 3

1  

(27)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

1. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian gesek (λ)

Keterangan : X = Red( i ), Y = λ

Contoh perhitungan statistik:

09471707 , 0 10 9471707 , 0   



n Y y

a. Regresi Linear (Y = a + bX)

144752041 , 0 ) 310726 ( 10 11 10 ) 10 258 )( 10 310 ( ) 10 11 )( 09471707 , 0 ( ) ( ) )( ( ) )( ( 2 9 2 9 2 2 2 7       



 



 

x x x x x X X n XY X X Y a 6 2 9 7 2 2

2 1,6106 10

) 310726 ( 10 11 10 ) 09471707 , 0 )( 10 310 ( 10 258 10 ) ( ) )( ( _        



 

_x

x x x x x X X n y X XY n b X x Y 0,144752041,6106 106

586260965 , 0 009786058 , 0 004048874 , 0 009786058 , 0 ) ( ) ) (( ) ( 2 2 2

2 _  _

     



y Y bX a Y y Y r

b. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

) ...( 10 2.301 10 5.063 1.187x10 ) ...( 10 5.063 1.187x10 310726.18 ) ...( 1.187x10 310726.18 10 19 14 4 3 2 2 14 10 3 2 10 2 1 0 iii k x j x i X k X j X i Y X ii k x j i X k X j X i XY i k j i X k X j ni Y



                 

No. X Y Y' XY X2 X3 X4 X2Y (Y-y)2 (Y-a-bx)2 (Y-i-jX-kx2)2

1 7768.1544 0.179112 1391.3681 60344223 4.688E+11 3.641E+15 1.1E+07 0.0071225 0.0021967 0.0005197

2 12946.924 0.119749 1550.3816 167622842 2.17E+12 2.81E+16 2E+07 0.0006266 1.726E-05 0.0001483

3 18125.694 0.082245 1490.7516 328540770 5.955E+12 1.079E+17 2.7E+07 0.0001555 0.0011102 0.0008589

4 23304.463 0.095242 2219.5635 543098008 1.266E+13 2.95E+17 5.2E+07 2.755E-07 0.0001436 2.728E-09

5 28483.233 0.090402 2574.9346 811294555 2.311E+13 6.582E+17 7.3E+07 1.862E-05 7.199E-05 5.72E-05

6 33662.002 0.081759 2752.1568 1.133E+09 3.814E+13 1.284E+18 9.3E+07 0.0001679 7.725E-05 5.27E-05

7 38840.772 0.071645 2782.7363 1.509E+09 5.86E+13 2.276E+18 1.1E+08 0.0005323 0.0001116 2.168E-06

8 44019.542 0.081278 3577.8038 1.938E+09 8.53E+13 3.755E+18 1.6E+08 0.0001806 5.489E-05 0.0001304

9 49198.311 0.07655 3766.1093 2.42E+09 1.191E+14 5.859E+18 1.9E+08 0.0003301 0.0001214 8.973E-06

10 54377.081 0.06919 3762.373 2.957E+09 1.608E+14 8.743E+18 2E+08 0.0006516 0.000144 0.0001457

(28)

dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,20041; j = -6,258x10-6; k = 7,48962x10-11

803376904 .

0 009786058

, 0

001924165 ,

0 009786058 ,

0 )

(

) ) ((

) (

7,48962x10 0

6,258x1

-0,20041

2

2 2 2

2

2 11 6

 

   

 

 



 

y Y

kX jX i Y y

Y r

X X

(29)

Analisa grafik:

Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka faktor gesekan semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:

Dimana:

d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s)

v = viskositas kinematik air (m2/s) dan faktor gesekan:

Dimana:

g = percepatan gravitasi (m/s2) h = tekanan diferensial (mH2O) d = diameter pipa (m)

V = kecepatan fluida (m/s)

y = -2E-06x + 0.1448 R² = 0.5863

y = 7E-11x2_{- 6E-06x + 0.2004}

R² = 0.8034

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0 20000 40000 60000

K

e

ru

g

ian

G

e

sek

Bilangan Reynold

Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Gesek (λ) Pada Pipa Lurus

Linear (Series1)

(30)

Dari rumus tersebut, dengan mengasumsikan nilai dari d, v, g, h dan l konstan maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan sangat tergantung pada V. Besarnya bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnta faktor gesekan berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi, semakin besar bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menimbulkan bidang kontak antara fluida dan pipa semakin kecil sehingga mengakibatkan faktor gesekan juga semakin kecil.

(31)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

2. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head (ζ)

Keterangan : X = Red( ii ), Y = ζ

No. X Y Y' XY X2 X3 X4 X2Y (Y-y)2 (Y-a-bx)2 (Y-i-jX-kx2)2

1 3503.2853 268.9476 942200.22 12273008 4.3E+10 1.506E+14 3.3E+09 15395.027 5740.9715 1731.6913

2 5838.8089 152.1475 888360.2 34091689 1.991E+11 1.162E+15 5.2E+09 52.948799 917.84194 1737.3147

3 8174.3324 148.1956 1211400.3 66819711 5.462E+11 4.465E+15 9.9E+09 11.053692 552.85129 317.55915

4 10509.856 128.0703 1346000.3 110457073 1.161E+12 1.22E+16 1.4E+10 282.2609 1082.6154 250.44075

5 12845.38 142.8883 1835455 165003775 2.12E+12 2.723E+16 2.4E+10 3.9305916 54.023555 237.78659

6 15180.903 130.95 1987938.9 230459819 3.499E+12 5.311E+16 3E+10 193.79243 73.161255 202.12215

7 17516.427 122.9475 2153600.5 306825202 5.374E+12 9.414E+16 3.8E+10 480.63695 33.883275 126.71707

8 19851.95 119.6504 2375294.7 394099926 7.824E+12 1.553E+17 4.7E+10 636.07202 2.6147891 53.430713

9 22187.474 114.944 2550316.4 492283991 1.092E+13 2.423E+17 5.7E+10 895.62174 58.45457 13.984924

10 24522.997 119.9679 2941972.1 601377396 1.475E+13 3.617E+17 7.2E+10 620.16082 547.76923 115.58686

Total 140131.41 1448.709 18232539 2.414E+09 4.644E+13 9.518E+17 3E+11 18571.505 9064.1868 4786.6343

4709 , 144 10 709 , 1448   



n Y y

c. Regresi Linear (Y = a + bX)

28091 , 209 140131.41) ( 10 2.414 10 ) 18232539 )( 140131.41 ( ) 10 2.414 )( 709 , 1448 ( ) ( ) )( ( ) )( ( 2 9 9 2 2 2       



 

x x x X X n XY X X Y a 0045964 , 0 140131.41) ( 10 2.414 10 ) 709 , 1448 )( 140131.41 ( 18232539 10 ) ( ) )( ( 2 9 2

2  

    



 

x x x X X n y X XY n b X Y 209,28091080,0045964

511930405 , 0 18571.505 9064.1868 18571.505 ) ( ) ) (( ) ( 2 2 2

2   

     



y Y bX a Y y Y r

d. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

(32)

dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i= 288,265; j=-0,019220; k =5,2181x10-7

74225913 .

0 18571.505

4786.6343 18571.505

) (

) ) ((

) (

10 2181 , 5 0,019220 288,265

2

2 2 2

2

2 7

 

   

 

 







y Y

kX jX i Y y

Y r

X x X

(33)

Analisa grafik:

Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold maka kerugian head semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:

Dimana:

v = viskositas kinematik air (m2/s) dan kerugian head:

ζ Dimana:

h = tekanan diferensial (mH2O) V = kecepatan aliran fluida (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2)

Dari kedua rumus di atas, dengan mengasumsikan nilai d, v, h, dan g konstan, maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan ζ tergantung pada V. Besarnya

y = -0.0046x + 209.28 R² = 0.5119

y = 5E-07x2_{- 0.0192x + 288.27}

R² = 0.7423

0 50 100 150 200 250 300

0 10000 20000 30000

K

e

ru

g

ian

Head

Bilangan Reynold

Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Head (ξ) Pada Bend 90°

Linear (Series1)

(34)

bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnya kerugian head berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi semakin besar bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menyebabkan kerugian head semakin kecil. Hal ini didasari oleh terbentuknya daerah separasi (separated region) pada belokan pipa. Semakin tinggi kecepatan, tekanan pada daerah tekanan tinggi (high-pressure region) semakin besar dan tekanan pada daerah tekanan rendah (low-pressure region) semakin kecil sehingga menyebabkan daerah separasi semakin kecil dan kerugian headnya pun juga semakin kecil. Lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah:

(35)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

3. Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien aliran pada venturi (Cv) Keterangan : X = Red( iii), Y = Cv

No. X Y Y' XY X2 X3 X4 X2Y (Y-y)2 (Y-a-bX)2 (Y-i-jX-kX2)2

1 10781.663 0.601221 6482.1628 116244248 1.253E+12 1.351E+16 7E+07 0.0193344 0.0103579 0.0067355

2 17969.438 0.799348 14363.825 322900690 5.802E+12 1.043E+17 2.6E+08 0.0034902 0.0077562 0.0089562

3 25157.213 0.757625 19059.737 632885353 1.592E+13 4.005E+17 4.8E+08 0.0003012 0.0014488 0.0012096

4 32344.988 0.72773 23538.416 1.046E+09 3.384E+13 1.095E+18 7.6E+08 0.0001572 1.316E-08 9.934E-05

5 39532.763 0.734826 29049.693 1.563E+09 6.178E+13 2.442E+18 1.1E+09 2.963E-05 1.695E-06 0.0002085

6 46720.538 0.743286 34726.733 2.183E+09 1.02E+14 4.765E+18 1.6E+09 9.101E-06 1.265E-06 0.0002034

7 53908.313 0.754904 40695.602 2.906E+09 1.567E+14 8.445E+18 2.2E+09 0.0002142 4.883E-06 5.84E-05

8 61096.088 0.740935 45268.222 3.733E+09 2.281E+14 1.393E+19 2.8E+09 4.428E-07 0.0004017 0.0005441

9 68283.863 0.75938 51853.409 4.663E+09 3.184E+14 2.174E+19 3.5E+09 0.0003652 9.762E-05 1.097E-05

10 75471.638 0.78344 59127.478 5.696E+09 4.299E+14 3.244E+19 4.5E+09 0.0018637 3.476E-05 0.0006554

Total 431266.5 7.402694 324165.28 2.286E+10 1.354E+15 8.538E+19 1.7E+10 0.0257654 0.0201049 0.0186813

7402694 . 0 10 7.402694   



n Y y

e. Regresi Linear (Y = a + bX)

690570 , 0 431266.5) ( 10 2.286 10 ) 324165.28 )( 431266.5 ( ) 10 2.286 )( 7.402694 ( ) ( ) )( ( ) )( ( 2 10 10 2 2 2       



 



 

x x x X X n XY X X Y a 6 2 10 2

2 1,1524 10

431266.5) ( 10 286 , 2 10 ) 7.402694 )( 431266.5 ( 324165.28 10 ) ( ) )( ( _       



 

_x

x x x X X n y X XY n b X x Y 0,6905702711,1524 106

219691601 , 0 0.0257654 0.0186813 0.0257654 ) ( ) ) (( ) ( 2 2 2

2   

     



y Y bX a Y y Y r

f. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

(36)

dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,645005; j = 3,893x10-6; k = -3,17824x10-11

274943581 .

0 0.0257654

0.0186813

-0.0257654 )

(

) ) ((

) (

11 -3,17824x10 6

-3,893x10 0,645005

2

2 2 2

2

 



   

 

 





y Y

kX jX i Y y

Y r

X X

(37)

Analisa grafik:

Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan koefisien aliran terlihat bahwa bentuk grafik cenderung naik (konstan) seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka semakin besar pula koefisien alirannya. Secara matematis dapat dirumuskan, untuk bilangan reynold:

Dimana:

v = viskositas kinematik air (m2/s) dan koefisien aliran:

Dimana:

Qv = π/4.dv2

√

Q1 = laju aliran per detik (m3/s)

Qv = laju aliran teoritispada venturi (m3/s) dv = diameter venturi (m)

y = 1E-06x + 0.6906 R² = 0.2197

y = -3E-11x2_{+ 4E-06x + 0.645}

R² = 0.2749

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0 20000 40000 60000 80000

Ko

e

fisi

e

n

Al

ir

an

Bilangan Reynold

Hubungan Antara Bilangan Reynold dengan Koefisien Aliran Pipa Venturi Pada 27° C

Linear (Series1)

(38)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

hv = perbedaan tekanan pada venturi (mH2O)

yang menyatakan bahwa Red dan Cv sebanding dengan besarnya kecepatan aliran (V). Secara teoritis, pada aliran fluida di dalam pipa berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kontinuitas. Hal ini berarti bahwa debitnya selalu konstan, tetapi pada kondisi aktualnya tidak demikian. Kejadian ini disebabkan karena koefisien aliran yang meliputi loses karena perubahan penampang dan ketidakseragaman aliran yang berpengaruh pada kecepatan fluida. Jika kita tinjau persamaan hukum kontinuitas dan hukum kekekalan energi,

Q1=Q2 A1.V1=A2.V2 V1 =

Karena z1 = z2

√

(39)

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

sehingga Q = π/4.dv2 √

karena Qv = π/4.dv2

√ maka Q = Cv. Qv

dari persamaan Cv, dapat disimpulkan bahwa nilai Cv dipengaruhi oleh perubahan luas penampang serta ketidakseragaman aliran fluida.