Pengambilan Sampel Audit untuk Pengujian Perincian Saldo
Perbedaan utama dari pengujian pengendalian, pengujian substantif atas transaksi dan pengujian perincian saldo terletak pada bagian mana yang diukur oleh auditor.
Jenis Pengujian Bagian yang diukur
Pengujian Pengendalian Efektivitas pengoperasian pengendalian internal Pengujian Substantif atas transaksi - Efektivitas pengendalian
- Ketepatan nilai moneter pada transaksi dalam sistem akuntansi.
Pengujian Perincian Saldo Jumlah uang dalam saldo akun yang mengalami salah saji secara material.
Auditor melakukan pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi:
Untuk menentukan rendahnya tingkat pengecualian dari populasi.
Untuk mengurangi risiko pengendalian sehingga mengurangi pengujian perincian
saldo.
Bagi perusahaan publik, untuk menyimpulkan bahwa pengendalian berlangsung
secara efektif terhadap audit pengendalian internal pelaporan keuangan.
Terdapat 3 (tiga) jenis metode utama dalam pengambilan sampel yang digunakan untuk menghitung salah saji nilai rupiah dalam saldo akun:
1. Pengambilan sampel nonstatistik
Persamaan dan perbedaan antara pengambilan sampel audit untuk pengujian
perincian saldo dengan pengambilan sampel audit untuk pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi.
6. Menetapkan salah saji yang dapat diterima.
7. Menetapkan risiko yang dapat diterima atas kesalahan.
8. Mengestimasi salah saji dalam populasi.
Langkah-Pengambilan sampel audit untuk pengujian Pengendalian dan Pengujian Substantif atas transaksi:
- Merencanakan sampel
1. Menetapkan tujuan dari pengujian audit.
2. Menentukan adanya pengambilan sampel.
3. Menetapkan kekhasan dan kondisi pengecualian.
7. Menetapkan risiko yang diterima jika risiko pengendalian terlalu rendah.
9. Menentukan jumlah sampel
awal. 9. Menetukan jumlah sampel awal.
- Memilih sampel dan melakukan Prosedur audit
10. Memilih sampel
11. melakukan prosedur audit
- Memilih sampel dan melakukan Prosedur audit
10. Memilih sampel
11. melakukan prosedur audit
- Mengevaluasi hasil
12. Membuat generalisasi dari sampel ke populasi
13. Menganalisis salah saji 14. Menentukan keberterimaan
populasi
- Mengevaluasi hasil
12. Membuat generalisasi dari sampel ke populasi.
13. menganalisis tingkat pengecualian 14. Menentukan keberterimaan popuasi.
Dampak ARACR dan ARIA terhadap Pengujian Substantif
ARACR (acceptable risk of accessing control risk too low/risiko yg diterima jika risiko pengendalian terlalu rendah).
Pengendalian diyakini tidak efektif Pengendalian Diyakini efektif
Risiko pengendalian =
100% Mengurangi risiko pngendalian
ARACR =100%
Tidak melakukan pengujian pengendalian
Menggunakan tingkat ARIA rendah
Melakukan pengujian
substatif yg luas Melakukan pengujiansubstatif yg luas Menggunakan ARIA tinggi
Hubungan antara Faktor-faktor yang memegaruhi ARIA, Dampak terhadap ARIA, dan Jumlah Sampel yg dibutuhkan dlm Pengambilan Sampel Audit
Faktor yg memegaruhi
Tak ada pengecualian yg ditemukan Dlm pengujian substantive atas
Prosedur analitis Prosedur analitis dilakukan tanpaadanya
Indikasi salah saji Bertambah Berkurang
Faktor yg mempengaruhi jumlah sampel untuk Pengujian Perincian Saldo
Faktor Sampel kecil Sampel Besar
Risiko pengendalian rendah tinggi
Hasil dr prosedur substantif lain terkait dg asersi yg Sama – memegaruhi risiko yg dapat diterima atas kesalahan penerimaan
memuaskan Tidak
memuaskan
Risiko audit yg dapat diterima Tinggi Rendah
Salah saji yg dapat diterima untuk akun tertentu Besar Kecil
Risiko bawaan Rendah Tinggi
Ekspektasi jmh & frekuensi salah saji Kecil Tinggi
Jumlah uang dalam populasi sedikit Besar
Jumlah sampel dalam populasi Hampir tdk
ada dampak
Rumus untuk menghitung pengujian Nonstatistik atas Perincian Jumlah Sampel Saldo berdasarkan Audit Sampling Formula AICPA
Jumlah populasi tercatat x Faktor assurance = Jumlah sampel Salah saji yg dapat diterima
Risiko Bawaan dan Risiko Pengendalian
Risiko jika prosedur substantif tdk mampu mendeteksi Salah Saji Material
Maks Sedikit di bawah Maks. Sedang Rendah
Maksimum 3 2,7 2,3 2
Sedang di bawah maksimum 2,7 2,4 2 1,6
rendah 2 1,6 1,2 1
2. Pengambilan sampel unit moneter
Pengambilan sampel unit moneter (Monetery Unit Sampling/MUS) adalah metode pengambilan sampel statistik yang paling umum untuk pengujian perincian saldo karena prosesnya cukup sederhana namun hasilnya dapat dinyatakan dalam rupiah. Perbedaan antara MUS dengan Pengambilan sampel Nonstatistik:
- Definisi dari unit pengambilan sampel sebagai nilai uang individu
Berfokus pada nilai uang individu sebagai unit sampel, MUS secara otomatis menekankan pada unit fisik dengan saldo tercatat yang lebih besar. Oleh karena sampel diambil berdasarkan nilai uang individu, maka sebuah akun dengan saldo besar memiliki kesempatan lebih besar untuk dimasukkan dibandingkan dengan yang saldo kecil.
Contoh: dalam konfirmasi piutang dagang, akun dengan saldo Rp.5.000.000,-memiliki kemungkinan untuk dipilih 10 kali lebih besar dibandingkan yang saldonya Rp.500.000,- karena terdiri atas 10 kali unit uang yang lebih besar. Hasilnya pengambilan sampel bertingkat tidak diperlukan dalam MUS, karena proses stratifikasinya terjadi secara otomatis.
- Setiap akun menggunakan penilaian awal materialitas dan bukan salah saji yang diterima.
Aspek unik lainnya dari MUS adalah penilaian awal materialitas yang secara langsung menentukan jumlah salah saji yang dapat diterima untuk proses audit setiap akun. Contohnya: Diasumsikan auditor memutuskan bahwa penilaian materialitas seharusnya sebesar Rp.60.000.000,- untuk seluruh laporan keuangan. Materialitas sejumlah Rp.60.000.000,- akan digunakan sebagai salah saji yang dapat diterima dalam seluruh penerapan MUS, yaitu persediaan, piutang dagang dan lain-lain.
- Pemilihan sampel dilakukan menggunakan PPS (Probability Proportional to size) Sampel unit moneter dipilih dengan menggunakan Proporsi probability jumlah sampel PPS sample selection. Sampel PPS bisa didapatkan menggunakan peranti Lunak komputer, tabel angka acak, atau teknik pengambilan sampel yang sistematis.
- Generalisasi dari sampel ke populasi ketika salah saji tidak ditemukan dengan menggunakan MUS
Berdasarkan hasil sampel dari batas salah saji dalam tabel, auditor dapat menyimpulkan dengan risiko pengambilan sampel 5%, bahwa sebanyak 3% dari unit moneter dalam populasi tidak mengalami salah saji. Untuk mengonversikan persentase ini dalam rupiah, auditor harus membuat asumsi dengan persentase rata-rata salah saji dalam populasi tersebut. Asumsi ini secara signifikan memegaruhi batas-batas salah saji. Berikut ini contoh asumsi yang dibuat untuk mengilustrasikan hal tersebut:
Asumsi 1 : jumlah lebih saji adalah 100%, jumlah salah saji adalah 100% batas salah saji pada aria 5% adalah:
Batas salah saji atas = Rp 1.200.000.000 X 3% X100% = Batas salah saji bawah =Rp.1200.000.000 X 3% X 100% =
Rp.36.000.000,-Diasumsikan secara rata-rata, bagian populasi ini telah salah saji sebesar total uang dari nilai tercatat. Oleh karena batas salah saji adalah 3%, maka nilai salah saji mungkin tidak melebihi Rp.36.000.000,- Jika seluruh jumlah ternyata lebih saji, maka terdapat lebih saji sebesar Rp.36.000.000,-. Jika seluruhnya kurang saji, maka terdapat kurang saji sebesar
Rp.36.000.000,-Asumsi 100% salah saji tersebut sebenarnya sangat konservatif, terutama untuk lebih saji. Asumsikan tingkat pengecualian populasi aktual adalah 3%. Di bawah ini merupakan dua kondisi yang muncul sebelum nilai Rp.36.000.000,- secara tepat menunjukkan jumlah salah saji sebenarnya:
- Seluruh jumlah salah saji. Saling hapus (offsetting) akan mengurangi jumlah salah saji.
- Seluruh bagian populasi yang salah saji harus 100% salah saji. Oleh karena itu tidak mungkin, misalnya salah saji sebesar Rp.226.000,- dicatat sebesar Rp.262.000,- berarti hanya ada 13,71% salah saji (262.000-226.000 = 36.000 lebih saji; 36.000/262.000 = 13,7%).
Dalam perhitungan lebih saji dan salah saji sebesar Rp.36.000.000,- diatas, auditor tidak menghitung titik estimasi dan kesalahan dalam pengambilan sampel. Hal ini disebabkan karena tabel menggunakan keduanya, baik titik estimasi maupun jumlah presisi untuk memperoleh tingkat pengecualian batas atas. Meskipun titik estimasi dan jumlah presisi tidak dihitung dalam MUS, keduanya masuk dalam perhitungan batas-batas salah saji secara implisit dan dapat ditentukan pula dari tabel. Pada Ilustrasi ini, titik estimasi adalah nol dan jumlah presisi statistik adalah Rp.36.000.000,-.
Asumsi 2: Jumlah lebih saji adalah 10%, jumlah kurang saji adalah 10% batas atas salah saji pada ARI 5% yaitu:
Batas atas salah saji = Rp.1.200.000 X 3% X 10% = Batas bawah salah saji = Rp.1.200.000 X 3% X 10% =
100% menjadi 10% secara signifikan mempengaruhi batas salah saji. Dampaknya secara langsung pada nilai perubahan.
Terdapat 2 (dua) kekurangan MUS yaitu:
1. Total batas salah saji yang dihasilkan saat ditemukan salah saji mungkin terlalu tinggi sehingga tidak dapat digunakan auditor. Hal ini karena metode evaluasi dengan sendirinya bersifat konservatif ketika salah saji ditemukan dan kadang-kadang menghasilkan batas jauh melebihi materialitas. Untuk mengatasi hal tersebut maka diperlukan jumlah sampel yang banyak.
2. Sulit dalam memilih sampel PPS (ProbabilityProportional to size) dari populasi besar tanpa bantuan komputer.
3. Pengambilan sampel variabel
Beberapa teknik pengambilan sampel terdiri dari klasifikasi metode umum yang disebut pengambilan sampel variabel: estimasi perbedaan, estimasi risiko, dan estimasi rata-rat per unit.
Perbedaan antara Pengambilan sampel Variabel dengan Non statistik
Distribusi Pengambilan Sampel
Diasumsikan bahwa auditor sebagai eksperimen mengambil ribuan sampel rata-rata yang berulang dengan jumlah yang sama dari suatu populasi data akuntansi, dengan nilai rata-rata
_
X = ∑ Xj n
Dimana, _
X = nilai rata-rata dalam sampel Xj = nilai masing-masing sampel n = jumlah sampel
sebagai ilustrasi, asumsikan terdapat populasi dengan rata-rata Rp.40.000,- dan standar deviasi Rp.15.000,- ( x = Rp.40.000,- dan SD = Rp.15.000,-) yang kita pilih untuk mengambil 100 sampel acak untuk setiap bagian. Standar deviasi dari dari distribusi pengambilan sampel ini adalah Rp.1.500,- (SD/√n = 15.000/ √100 = 1.500). Patokan untuk “SD” dari populasi dan “SD” dari distribusi pengambilan sampel kadang-kadang membingungkan. Untuk menghindari kebinggungan ingatlah bahwa standar deviasi dari distribusi rata-rata sampel sering kali disebut the standard error of the mean”(SE).
Inferensi Statistik
Inferensi statistik adalah auditor yang dengan pengetahuan mengenai distribusi pengambilan sampel dapat menarik kesimpulan.
Contoh:
Diasumsikan bahwa auditor mengambil sampel dari populasi dan menghitung Rp.46.000,- dan SE sebesar Rp.9.000,- . Kita sekarang dapat menghitung interval keyakinan dari rata-rata populasi menggunakan logika yang diperoleh pemahaman distribusi pengambilan sampel. Perhitungan sebagai berikut:
Ciz = interval keyakinan dari rata-rata populasi Z.SE = interval ketepatan
X = titik estimasi dari rata-rata populasi
1 = 68,2% tingkat keyakinan Z = koefisien keyakinan 2 = 85,4% tingkat keyakinan
3 = 99,7% tingkat keyakinan
Contoh:
CIx = Rp.46.000 ± 1(Rp.9.000) =Rp.46.000 ± Rp.9.000,- pada 68,2% tingkat keyakinan
CIx = Rp.46.000 ± 2(Rp.9.000) =Rp.46.000 ± Rp.18.000,- pada 95,4% tingkat keyakinan
CIx = Rp.46.000 ± 3(Rp.9.000) =Rp.46.000 ± Rp.27.000,- pada 99,7% tingkat keyakinan
_
Untuk menghitung batas keyakinan bawah (LCLx) adalah X – Z.SE (Rp.46.000 – Rp.18.000 = Rp.28.000,- pada tingkat keyakinan 95%).
Tingkat keyakinan _ Tingkat Keyakinan bawah____________________________X__________________atas_______ Rp.28.000 Rp.46.000
Rp.64.000,-Metode Variabel
1. Estimasi Perbedaan
Auditor menggunakan estimasi perbedaan untuk mengukur total jumlah salah saji dalam populasi ketika nilai tercatat dan nilai yang diaudit muncul disetiap bagian dalam sampel. Sebagai contoh auditor dapat mengorfimasikan sampel atas piutang dagang dan menentukan perbedaan (salah saji) antara jumlah yang dicatat klien dengan jumlah ang dianggap benar oleh auditor untuk setiap akun yang dipilih.
2. Estimasi Risiko
Estimasi risiko sama dengan estimasi perbedaan, kecuali auditor menghitung rasio antara salah saji dan nilai yang mereka catat lalu memproyeksikannya ke populasi untuk mengestimasikan total salah saji populasi.
3. Estimasi Rata-rat Per unit
Dalam estimasi rata-rata per unit, auditor berfokus pada nilai yang diaudit dibandingkan jumlah salah saji untuk setiap sampel. Titik estimasi dalam nilai yang diaudit sama dengan rata-rata nilai yang diaudit dalam sampel dikalikan jumlah populasi.
Estimasi rata-rata per unit jarang digunakan dalam praktik karena jumlah sampel biasanya lebih besar dibandingkan kedua metode sebelumnya.
Risiko Pengambilan Sampel
ARIA (Acceptable risk of incorrect acceptance/Risiko yang dapat diterima atas kesalahan penerimaan) adalah risiko statistik yang diterima auditor bahwa populasi secara material telah salah saji. ARIA merupakan hal serius bagi auditor karena memiliki dampak hukum atas pengambilan keputusan terhadap kewajaran penyajian suatu akun ketika akun tersebut salah saji secara material.
Tingkat Keyakinan
(%) ARIA(%) ARIR(%) KeyakinanKoefisien
99 0,5 1 2,58
95 2,5 5 1,96
90 5 10 1,64
80 10 20 1,28
75 12,5 25 1,15
70 15 30 1,04
60 20 40 0,84
50 25 50 0,67
40 30 60 0,52
30 35 70 0,39
20 40 80 0,25
10 45 90 0,13
0 50 100 0
Tabel Koefisien Keyakinan untuk tingkat keyakinan,ARIA,ARIR
Saldo akun dapat lebih saji atau kurang saji. ARIA merupakan pengujian statistik satu ekor. Koefisien keyakinan untuk ARIA berbeda dengan tingkat keyakinan. (tingkat keyakinan = 1–2 X ARIA. Jadi, jika ARIA sama dengan 10% maka tingkat keyakinannya adalah 80%).
ARIR adalah risiko statistik yang muncul akibat auditor menyimpulkan bahwa populasi secara material telah salah saji, padahal tidak. ARIR memegaruhi tindakan auditor hanya jika mereka menyimpulkan bahwa suatu populasi tidak disajikan secara wajar, mereka biasanya akan menambah jumlah sampel atau melakukan pengujian lain.
Keputusan Audit Aktual Salah saji material Salah saji tidak material Kesimpulan bahwa populasi
Salah saji secara material
Keputusan yg benar-tanpa risiko
Keputusan yg salah-risiko ARIR
Kesimpulan bahwa populasi tidak salah saji secara material
Keputusan yang salah-risiko ARIA
