A. Perhitungan Kapasitas Pompa Torak 1. Pompa Torak Kerja Tunggal
Pompa tipe ini mempunyai tekanan kerja tinggi sesuai dengan tenaga penggeraknya. Kerja piston hanya pada satu sisi sehingga disebut kerja tunggal. Operasi pompa ini dapat dilakukan secara manual maupun menggunakan tenaga penggerak mula.
Gambar 2.2 Pompa Torak Kerja Tunggal
Sesuai konstruksinya, kecepatan gerak piston setiap saat berubah mulai dari nol – cepat – nol dan seterusnya sehingga aliran fluida keluar pompa tidak merata. Dalam satu cicles operasi terjadi satu kali langkah isap dan satu kali langkah tekan sehingga volume fluida yang dialirkan pompa dapat dihitung dengan rumus : Volume
xS
D
V
2 4
(m3)Bila pompa digerakkan oleh mesin penggerak mula yang mempunyai jumlah putaran “n” maka kapasitas fluida yang dihasilkan adalah :
Kapasitas
xSxn
D
Q
2 4
(m3/menit) atau (m3/detik)Karena adanya kebocoran, gesekan, sudut mati dan kavitasi maka timbul kerugian volume, jadi kapasitas sesungguhnya disebut kapasitas efektif adalah:
(m3/detik) dimana : Q kapasitas teoritis pompa (m3/detik) Qe kapasitas efektif pompa (m3/detik)
D diameter piston/plunger ( m ) S langkah gerak piston ( m )
n putaran mesin penggerak (rpm)
v
efisiensi volumetrik ( % ) 2. Pompa Torak Kerja Ganda
Tipe pompa ini juga termasuk pompa yang mempunya tekanan kerja tinggi sesuai dengan mesin penggeraknya. Dalam operasinya, setiap langkah piston melakukan pengisapan dan penekanan fluida. Pada langkah mundur, sisi bagian kiri piston menekan fluida ke outlet dan sisi bagian kanan mengisap fluida dari inlet dan begitu pula sebaliknya pada langkah piston maju. Karena kedua sisi piston bekerja secara bersama maka disebut pompa kerja ganda yang menghasilkan aliran fluida merata dengan kapasitas yang lebih besar.
Gambar 2.3 Pompa Torak Kerja Ganda
Dalam satu cicles operasi, volume fluida yang dialirkan ke outlet adalah :
Volume langkah maju V =
xS
D
24
.
Volume langkah mundur V = xS d xS D 2 4 2 4. . (m3)
Bila pompa digerakkan oleh mesin yang mempunyai putaran “n”, maka kapasitas pompa adalah :
Kapasitas langkah maju
xSxn
D
Q
mj 2 4
(m3/menit) Kapasitas langkah mundurxSxn
d
D
Q
md(
2 2)
4
(m3/menit) Kapasitas Pompa Torak Kerja Ganda Q = Qmj + Qmd
xSxn
d
D
Q
(
2
2 2)
4
(m 3/menit) atau(m3/det) dan (m3/detik)
3. Pompa Diferensial
Pompa diferensial ini merupakan gabungan antara pompa kerja tunggal dan kerja ganda dimana aliran fluida lebih stabil tapi kapasitasnya sama dengan pompa kerja tunggal. Pada saat operasi, ruang kanan dan kiri piston penuh berisi fluida. Prinsip kerja dari pompa ini dapat diuraikan sebagai berikut :
Piston bergerak ke kanan
a. Ruang kiri piston terjadi pengisapan fluida, volume fluida yang terisap
masuk ke dalam selinder Vi =
xS D2 . 4 (m3)
b. Ruang kanan piston terjadi penekanan sehingga volume fluida mengalir keluar Vtkn = xS d xS D 2 4 2 4. . (m3)
Gambar 2.4 Pompa Diferensial Piston bergerak ke kiri
a. Fluida di ruang kiri piston ditekan sehingga mengalir ke ruang piston bagian kanan dan sebagian keluar pompa.
Volume fluida yang tertekan :
(Vt) = xS D2 . 4 (m3)
Volume fluida yang masuk ke ruang kanan : Vkn = xS d xS D 2 4 2 4. . (m3) b. Volume keluar Pompa :
Vtkr = Vt – Vkn = xS d2 4. (m3)
Dalam satu cicles gerak piston, volume fluida yang keluar pompa adalah : V = Vtkn + Vtkr = xS d xS D 2 4 2 4. . + xS d2 4. V = xS D2 . 4
(m3), Bila terjadi jumlah cicles atau putaran mesin penggerak adalah “n” maka Kapasitas Pompa Diferesnsial sama dengan Kapasitas Pompa torak kerja tunggal yaitu sebesar :
Kapasitas Teoritis Pompa Diferensial (m3/detik)
Kapasitas Efektif Pompa Diferensial (m3/detik) dimana : Q kapasitas teritis pompa (m3/detik) Qe kapasitas efektif pompa (m3/detik)
D diameter piston/plunger ( m ) S langkah gerak piston ( m )
n putaran mesin penggerak (rpm)
v
efisiensi volumetrik ( % )
Kapasitas langkah maju berbeda dengan kapasitas langkah mundur, ini akan menyebabkan terjadi getaran pada gerak rotor secara keseluruhan yang dapat menurunkan usia pemakaian pompa. Untuk mencegah hal ini maka diusahakan kapasitas maju dan mundur harus sama dengan jalan menghitung perbandingan diameter piston dan batangnya sebagai berikut :
Vtkn = Vtkr xS d xS D 2 4 2 4. . = xS d2 4. xS D2 4. = xS d2 4. d2xS 4. 2 D = 2 . 2 d
D : diameter piston (m) d : diameter batang piston (m) 4. Contoh Perhitungan Kapasitas Pompa Torak
Sebuah pompa mempunyai ukuran diameter plunger 140 mm, diameter batang plunger 80 mm dan langkah 200 mm berosilasi dua kali setiap detik. Randemen volumetrik 90 %. Tentukanlah kapasitas efektif (m3/menit) bila menggunakan :
a. Pompa Torak Kerja Tunggal
b. Pompa Torak Kerja Ganda
c. Pompa Torak Diferensia langkah maju dan langkah mundur
Penyelesaian
240 120 . 2 . 4 , 1 . 14 , 3 2 Qkt = = Ltr/det Qkt = 6,1544 liter/det = 22,16 m3/jam Qekt = = 0,90 x 22,16 = 19,94 m3/jam b. Kapasitas Pompa Kerja Ganda (Qkg)
240 120 . 2 ). 8 , 0 4 , 1 . 2 .( 14 , 3 2 2 Qkg = = Qkg = 10,2992 liter/det = 37,077 m3/jam Qekt = = 0,90 x 37,077 = 33,37 m3/jam c. Kapasitas Pompa Diferensial (Qkd)
Qmaju = 240 . ). .(D2d2 S n = 240 120 . 2 ). 8 , 0 4 , 1 .( 14 , 3 2 2 = 4,145 ltr/det = 14,921 m3/jam Qmundur = 240. . .d2 S n = 240 120 . 2 8 , 0 . 14 , 3 2 = 2,009 ltr/det = 7,235 m3/jam Jadi Kapasitas total Qkd = Qmaju + Qmundur = 14,921 + 7,235
Qkd = 22,16 m3/jam
Qekd = = 0,90 x 22,16 = 19,94 m3/jam B. Tekanan (Head) Pompa Torak
Secara umum pompa mempunyai head isap dan tekan, seperti pompa yang sering digunakan dirumah tangga mempunyai head isap 9 mka dan head tekan 23 mka. Jadi secara teoritis pompa ini mampu memindahkan fluida air setinggi 32 meter. Kemampuan tekan ini tergantung pada konstruksi dan tenaga penggerak pompa.
Head tekan pada pompa torak sebanding dengan gaya dorong mesin penggerak dan berbanding terbalik dengan luas penampang plungernya, hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
( N/m2 ) dimana , Pt : Tekanan pompa ( N/m2 ) F : Gaya dorong batang plunger dari mesin ( N ) A : Luas penampang plunger ( m2 ) H : Head tekan/tinggi pemindahan fluida ( N/m2 ) Hl : Kerugian tinggi angkat total ( N/m2 )
Head isap pada pompa torak mengikuti teori Boyle-Gay Lussac dan Toricelli. Teori Boyle-Gay Lussac berhubungan dengan penampang dan langkah
gerak plunger yaitu :
TsVs Ps ToVo
Po.
.sedangkan menurut Toricelli terkait dengan letak pemasangan pompa dan tekanan udara sekitarnya yang secara umum dapat dijelaskan seperti pada Gambar 2.5.
Tekanan udara normal sebanding dengan76 mmHg, bila air raksa diganti air maka tinggi air Ha = 10,336 meter. Posisi ketinggian pemasangan pompa sangat berpengaruh terhadap head isap atau tekanan awal dalam pompa. Bila pompa diletakkan pada ketinggian I , II atau III dari permukaan air maka :
hl adalah jumlah kerugian tinggi tekan akibat adanya belokan, orifice, gesekan turbulen, katup maupun tekanan penguapan karena perubahan tempratur.
Gambar 2.5 Tinggi Tekan Udara Normal
Pemasangan pompa pada posisi III lebih dari 10 meter dari permukaan air, maka Hi3 berharga minus artinya menurut Toricelli air tidak dapat naik sehingga pompa tidak dapat mengisap atau tidak berfungsi sebagaimana mestinya. Kerugian tekanan akibat penguapan dapat dilihat pada Tabel 2.1
Tinggi angkat adalah merupakan jumlah tinggi isap dan tinggi tekan. Misalkan air dalam sumur kedalaman 6 meter dipindahkan ke reservoir ke atas gedung tingkat lima (15 meter) dari tanah maka tinggi angkat H = Hi + Ht sebesar 21 meter. Tinggi angkat yang dilakukan pompa harus lebih besar dari tinggi angkat di atas karena harus melawan kerugian gesekan, belokan, orifice dan sebagainya. Untuk mengetahui besarnya tinggi angkat pompa maka dipasang manometer vakum pada langkah isap dan manometer tekan pada langkah tekan.
Gambar 2.6 Manometer Ketel Angin Manometer isap menunjukkan 52 cmHg,
10
76 52
x
H
iman
mka = 6,84 mka, berarti kerugian tinggi isap karena katup, gesekan dan lain-lain adalah hli = 0,84 mka. Manometer tekan menunjukkan 122 CmHg,
10
76 122
x
H
tman
mka =16,05 mka, Berarti kerugian tinggi tekan karena hambatan dan sebagainya hlt = 1,05 mka. Perbandingan anatara tinggi angkat dan tinggi angkat manometer disebut Randemen/efisiensi hidrolis yang besarnya adalah :
%
100
x
Randemen Hidrolis X dimana, h : Randemen / Efisiensi hidraulis (%) H = Hi + Ht tinggi angkat total (m) Hi : Tinggi isap (tinggi dari air ke sumbu pompa) (m) Ht : Tinggi tekan (dari sumbu pompa ke reservoir) (m)
Hman= Hmi + Hmt + Hl tinggi angkat total pompa (m) Hmi : Tinggi manometer isap (tinggi isap pompa) (m) Hmt : Tinggi manometer tekan (tinggi tekan pompa) (m) Hl : Kerugian tinggi tekan total (m)
D. Tenaga Pompa Torak
Dalam proses pemindahan zat alir dibutuhkan suatu usaha baik secara manual maupun menggunakan permesinan. Usaha adalah merupakan perkalian gaya dan jarak yang dapat dirumuskan sebagai berikut :
U = F x S = G x Ht (Joule)
G adalah Gaya berat zat cair (fluida) G = V x
x g (N) Ht adalah tinggi total dan sering dikenal dengan Hman = H + Hl
Daya atau Tenaga adalah kemampuan melakukan usaha setiap detik yang mana besarnya dapat dirumuskan : Tenaga secara umum
t Vx N = t FxS = t GxHt = t H H xgx Vx ( l) watt
Kapasitas Q = Dengan mensubstitusikan harga kapasitas pompa torak kerja tunggal dan ganda ke persamaan di atas maka tenaga pompa torak dapat dirumuskan :
Kerja Tunggal ( watt ) Kerja Ganda ( watt )
Karena adanya faktor gesekan antara komponen pompa maka tenaga yang dibutuhkan untuk menggerakkan pompa disebut tenaga penggerak yang besarnya adalah :
Tenaga Penggerak Pompa ( watt ) dimana : N tenaga pompa torak (watt)
D diameter piston/plunger ( m ) d diameter batang piston ( m ) S langkah gerak piston ( m )
n putaran mesin penggerak (rpm) massa jenis fluida (Kg/m3)
g gravitasi bumi (m/det2)
m
efisiensi mekanik ( % ) H tinggi isap + tekan ( m ) Hl kerugian tinggi tekan total (m) Contoh Perhitungan Tenaga Pompa
1. Pompa torak Kerja ganda digunakan untuk mengisap air dari kedalaman 6 meter dan menekannya setinggi 42 meter dimana kerugian tinggi angkat diperkirakan 5 mka. Diameter dan Langkah gerak plunger masing-masing 6 dan 10 inci, diameter batang plunger 3 inci. Mesin penggerak pompa berputar pada 100 rpm. Randemen volumetrik dan mekanik masing-masing 95 dan 85 %. Hitunglah Kapasitas dan tenaga efektip pompa tersebut ! Penyelesaian : D = 6 inci = 1,5 dm S = 10 inci = 2,5 dm d = 3 inci = 0,75 dm n = 100 rpm, % 95 v
% 85 m H + Hl = 53 mka240 100 . 5 , 2 ). 75 , 0 5 , 1 . 2 .( 14 , 3 2 2 Q = = 5,52 liter/det Kapasitas sesungguhnya Qe = v
x Q = 0,95 x 5,52 = 5,24 liter/det b. Tenaga teoritis 240 53 . 81 , 9 . 1 . 100 . 5 , 2 ). 75 , 0 5 , 1 . 2 .( 14 , 3 2 2
N
= 2870,0 wattTenaga Penggerak Pompa Np =
m N = 85 , 0 0 , 2870 = 3376,5 watt
2. Mesin uap dengan putaran 90 rpm digunakan untuk menggerakkan pompa Diferensial yang berkapasitas 270 liter/menit dan pemindahan total ketinggian H+Hl =50 mka. Langkah piston S = 2D dan diameter piston 0,7D. Akibat gesekan dan kerugian lainnya menimbulkan efisiensi volumetrik dan mekanik masing-masing 95 dan 90 %.
Hitunglah :
a. Ukuran D, S dan d (mm)
b. Kapasitas langkah Isap dan Tekan (liter/detik) c. Tenaga Penggerak Pompa (Kw)
Penyelesaian : Q = 270 liter/menit = 4,5 dm3/det n = 90 rpm H + Hl = 50 mka S = 2D d = 0,7 D % 95 v
% 90
m
a. Perhitungan ukuran komponen Pompa
Kapasitas Pompa = 240 . 2 . .D2 D n Diameter Piston D = n xQ . . 2 240
3
= 90 . 14 , 3 . 2 5 , 4 2403
x = 1,241 dm = 125 mm Langkah Piston S = 2D = 2x125 = 250 mmDiameter batang Piston d = 0,7D = 0,7 x 125 = 87,5 mm b. Kapasitas Isap dan Tekan Pompa
Kapasitas Isap Qi = 240 . ). .(D2d2 Sn = 240 90 . 5 , 2 ). 875 , 0 25 , 1 .( 14 , 3 2 2 = 2,35 liter/det Kapasitas Tekan Qt = 240. .d2S n = 240 90 . 5 , 2 . 875 , 0 . 14 , 3 2 = 2,25 liter/det c. Tenaga Penggerak Pompa
Tenaga Penggerak Pompa Np =
m v Hl H g Q . ) .( . .
90
,
0
95
,
0
50
81
,
9
1
5
,
4
x
x
x
x
Np = = 2581,58 watt Np = 2,582 KwE. Perhitungan Perencanaan Ukuran Utama Pompa Torak
Konstruksi umum pompa torak berbentuk selinder dan didalamnya terdapat torak/piston dan batang torak. Pompa ini harus mampu menampung sejumlah fluida yang bertekanan sesuai kebutuhan
1. Perhitungan Diameter didasarkan pada kapasitas pompa yaitu: a. Pompa Kerja Tunggal
Diameter Piston Kerja Tunggal/Diferensial (m) b. Pompa Kerja Ganda dimana d = (0,4 – 0,7) D, Bila diambil d = 0,5D maka harga diameter piston dapat ditentukan :
Diameter piston kerja Ganda (m)
dimana : D diameter piston / selinder ( m ) d diameter batang piston ( m ) S langkah gerak piston ( m )
n putaran mesin penggerak (rpm)
v
efisiensi volumetrik ( % )
2. Perhitungan Tebal Selinder didasarkan pada tekanan yang bekerja yang mengakibatkan timbulnya tegangan tarik pada dinding yang besarnya dapat diuraikan sebagai berikut :
tizin A F t
A ≥ tizin F
F = P x D x L A = 2 x t x L 2 x t x L ≥ tizin L D P . . ... t ≥ tizin D P . 2 .... untuk mencegah ketidak rata-an, korosi dan faktor penyusutan maka harga tersebut ditambah 0,5 cm. Tebal Selinder berdinding tipis (Cm) Untuk selinder berdinding tebal, dapat menggunakan Rumus menurut Bach
Tebal selinder berdinding tebal Keterangan :
t ; tebal dinding selinder ( Cm ) P = ρ.g. Hman : tekanan kerja pompa (Kg/cm2) D : diameter dalam selinder ( Cm ) R1 : Jari-jari dalam selinder ( Cm ) R2 : Jari-jari luar selinder ( Cm )
tizin
: Tegangan tarik izin bahan selinder (Kg/cm2) tizin Besi tuang 150 – 250 (Kg/cm2) tizin Baja tuang 350 – 550 (Kg/cm2)
3. Perhitungan Batang Piston, alat ini berfungsi untuk meneruskan gaya dorong mesin penggerak ke piston guna menekan dan mengisap fluida. Besarnya gaya dorong yang dibutuhkan dapat dihitung sebagai berikut : Gaya dorong F = A x P = t
H
g
D
.
.
.
.
2 4
( N )Gaya ini menimbulkan tegangan tekan pada batang piston yang besarnya :
Tegangan tekan tizin a F d
a = 2 4d
dengan stitusikan ke dua persamaan tersebut maka diperoleh ukuran diameter :Diameter batang piston ( m )
Untuk menjaga supaya batang piston tidak bengkok / buckling, maka gaya dorong yang terjadi harus lebih kecil dari gaya buckling yang besarnya
menurut Euler adalah :
F
Fb
L v I E
2 2 . . . Jadi Panjang batang Piston Keterangan :
L : panjang batang piston ( cm ) E : modulus elastis bahan Besi-Baja Tuang (20 – 22).105 (Kg/cm2) F : gaya dorong piston ( Kgf ) v : vaktor keamanan untuk gaya bolak-balik (4 – 8 )
I = A.y2 momen inertia (cm4 ) y : radius of gyration (jari-jari gyrasi) yang harganya adalah :
y =
A I
untuk benda bulat I = 4 64
.d
dan A = 2 4.d
Jadi, jari-jari girasi y =
4
d
Faktor kelangsingan batang piston
y L
yang harganya adalah Besi tuang ≥ 90 dan Baja tuang ≥ 135.
Contoh
Pompa Diferensial mempunyai randemen hidraulis 85 %, volumetrik 95 % dan mekanik 90 % digunakan untuk memindahkan air 19 liter/det dari reservoir ke gedung lantai 12 yang tingginya 42,5 m. Langkah piston dua kali diameternya dan panjang batang piston 750 mm. Putaran mesin uap sebagai penggerak pompa 90 rpm. Bahan komponen pompa dari baja tuang. Hitunglah :
a. Diameter dalam selinder ( mm ) b. Tebal selinder ( mm ) c. Diameter batang torak ( mm ) d. Kapasitas langkah isap dan tekan (liter/det) e. Tenaga yang dibutuhkan ( Kw ) Penyelesaian
H = 42,5 m 85 , 0 h S = 2.D L = 750 mm n = 90 rpm 90 , 0 m Qe = 19 lit/det 95 , 0 v tizin Baja tuang 350–550 (Kg/cm2) = 350 (Kg/cm2) a. Diameter dalam Selinder (D)
Kapasitas Pompa Diferensial S = 2.D Q =
v Qe D = v n Q . . . 2 . 240
3
= 95 , 0 . 90 . 14 , 3 . 2 240.193
= 2,04 dm = 204 mm Diameter torak = diameter dalam selinder D = 204 mmb. Tebal Selinder (t) ( cm ) P =
H
g.
.
= h Hg
.
.
= 1000 x 10 x 42,5/0,85 P = 500000 N/m2 = 5 Kgf/cm2 D = 20,4 cm tizin = 350 kgf/cm2Jadi tebal selinder
52..20350,40
,
5
t
0,65 cm = 7 mm Menurut Bach R2 = 10,2 5 . 3 , 1 350 5 . 4 , 0 350 = 10,33 cm T = 10,33 – 10,2 = 0,13 cm = 1,3 mm Dari ke dua perhitungan di atas lebih aman menggunakan t = 7 mmF = A x P =
P
D .
2 4 = 0,785 x 20,42 x 5 = 1633,43 (Kgf) 350 . 14 , 3 43 , 1633 . 4
d
2,44 Cm Berdasarkan Pompa Diferensial d = 0,71.D = 0,71.20,4 = 14,5 cm Jadi lebih aman menggunakan d = 145 mm, mengingat panjang batang piston = 750 mm, apakah kuat terhadap buckling ? ( syarat F ≤ Fb )43
,
1633
2 4 6 2 75 . 8 5 , 14 . 05 . 0 . 10 . 2 . 14 , 3
Fb
F
L v I E
2 2 . . . 4606,62 ≥ 1633,43 jadi sangat aman terhadap buckling d. Kapasitas Isap dan Tekan Pompa Diferensial
240 90 . 08 , 4 ). 45 , 1 04 , 2 .( 14 , 3 2 2 240 . ). .(D2d2 Sn
Kapasitas Isap b Qi = = = 9,9 lit/det
Kapasitas Tekan Qt = 240. .d2S n = 240 90 . 08 , 4 . 45 , 1 . 14 , 3 2 = 10,1 liter/det e. Tenaga yang dibutuhkan (Np)
N = Q x ρ x g x Ht watt
N = 20 x 1 x 10 x 50 = 10000 watt
N = 10 Kw jadi tenaga yang dibutuhkan
Kw
N
p
010,99
11
,
1
Sumber : 97194455-Modul-Pompa.doct Link :
