BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Diagram Alir Penelitian
Diagram alir penelitian ini terdiri dari dua tahap analisis di mana terlebih dahulu dilakukan analisis 2D secara manual dan dengan program ETABS.
Gambar 3.1 Diagram Alir Analisis 2D
Selanjutnya, dilanjutkan dengan analisis 3D di mana diagram alirnya dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Perbandingan Hasil Analisis Manual Tiap Model Dengan Hasil Analisis ETABS
A START
Studi Literatur
Dinamika Struktur, Struktur Tahan Gempa, Analisis Beban Gempa, Dinding Pengisi
Analisis 2D pada Salah Satu Bentang Portal dengan ETABS v9.7.4
MODEL 1 : Portal Terbuka MODEL 2 : Infilled Frame
Analisis 2D secara Manual
Gambar 3.2 Diagram Alir Analisis 3D
A
Analisis 3D dengan Program ETABS
MODEL 1 Portal Terbuka
MODEL 2 Infilled Frame
Input Pembebanan Input Pembebanan
Analisis Struktur Model 1 Analisis Struktur Model 2
Perbandingan Hasil Analisis Tiap Model
Kesimpulan
3.2 Studi Literatur
Tahap awal dari penelitian ini adalah mempelajari literatur-literatur yang berkaitan dengan penelitian. Studi literatur yang dilakukan mengacu pada teori-teori mengenai dinamika struktur, perencanaan struktur tahan gempa, analisis beban gempa baik secara manual maupun dengan program, analisis dinding pengisi, dan referensi-referensi penggunaan software ETABS untuk menganalisis struktur. Literatur-literatur yang digunakan berupa buku, jurnal, building code, serta data-data dari website.
3.3 Pemodelan Struktur
Struktur yang ditinjau dalam penelitian ini adalah ruko (rumah toko). Lokasi struktur berada di Medan, Sumatera Utara dengan tipe tanah sedang. Ruko ini merupakan struktur beton bertulang dengan menggunakan dinding bata. Pada pemodelan pertama, dinding dianggap hanya sebagai pengisi. Pada pemodelan kedua, dinding dianggap sebagai elemen struktur sehingga akan dianalisis sebagai bracing ekivalen. Elemen kolom dan balok dimodelkan sebagai frame dan pelat
dimodelkan sebagai membrane.
3.3.1 Konfigurasi Struktur
Tabel 3.1 Konfigurasi Struktur Jumah Tingkat 3 Tingkat Tinggi Bangunan 10,5 m Tinggi Antar Lantai 3,5 m Luas Bangunan 80 m2 Panjang Bangunan 16 m Lebar Bangunan 5 m
Gambar 3.4 Pemodelan 3D Portal Terbuka
Gambar 3.6 Portal Terbuka Arah Y
3.3.2 Karakteristik Material
Ruko yang direncanakan merupakan struktur beton bertulang. Untuk kolom, balok, dan pelat digunakan material beton K-250. Untuk tulangan lentur digunakan baja dengan mutu 400 MPa dan tulangan geser dengan mutu 240 MPa. Pendefinisian material dilakukan pada program ETABS v9.7.4.
3.3.3 Dimensi Elemen Struktur
Dimensi awal elemen struktur diasumsikan sebagai berikut : Tabel 3.2 Dimensi Elemen Struktur
Elemen Ukuran
Balok Induk 25 cm × 50 cm
Balok Anak 20 cm × 30 cm
Sloof 25 cm × 40 cm
Kolom 40 cm × 40 cm
Tebal Pelat Lantai 12 cm
3.3.4 Bracing Ekivalen
Perhitungan lebar bracing dilakukan pada arah X dan Y sebab bentang portal pada arah X dan Y struktur berbeda. Dalam penelitian ini, material dinding pengisi yang digunakan adalah batu bata. Karakteristik dinding bata yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada dinding bata hasil pengujian laboratorium yang dilakukan oleh Aryanto (2008). Adapun karakteristiknya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.3 Karakteristik Bata, Mortar, dan Dinding Bata Parameter Individu Bata dan Mortar Kuat tekan unit bata 4,57 MPa Kuat tekan rata-rata mortar 10,45 MPa
Parameter Dinding Pengisi (Pasangan Bata) Kuat tekan rata-rata pasangan bata 3,54 MPa Modulus elastisitas dinding pengisi 2478 MPa Kuat lekat / bond pasangan bata 0,39 MPa Regangan pada tegangan maksimum 0,002
Gambar 3.8 Infilled Frame Arah Y
3.4 Pembebanan
Beban yang bekerja pada struktur adalah beban gravitasi dan beban lateral. Beban gravitasi terdiri dari beban mati dan beban hidup. Sedangkan beban lateral terdiri dari beban gempa.
3.4.1 Beban Mati
Tabel 3.4 Beban Mati Struktur Berat Material
Beton 2400 kg/m3
Beban Mati Tambahan Komponen Gedung Penutup lantai, /cm tebal 24 kg/m2
Spesi 21 kg/m2
Plafond + Partisi + ME 30 kg/ m2 Dinding pasangan bata merah setengah batu 250 kg/ m2
3.4.2 Beban Hidup
Beban hidup merupakan beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung dan barang-barang yang dapat berpindah, seperti mesin dan peralatan lain yang dapat digantikan selama umur gedung. Beban hidup pada lantai gedung diambil sesuai PPIUG 1987 sesuai fungsi gedungnya. Untuk ruko, besar beban hidup pada lantai adalah 250 kg/m2 dan pada atap adalah 100 kg/m2.
3.4.3 Beban Gempa
Gambar 3.9 Peta Gempa Perioda Pendek, ��
Gambar 3.10 Peta Gempa Perioda 1 detik, �1
Adapun langkah-langkah untuk membuat kurva respons spektrum adalah :
1. Menentukan nilai �� dan �1 dari lokasi berdasarkan peta gempa. Untuk kota Medan, nilai �� berada pada rentang 0,5 – 0,6 � dan nilai �1 berada pada rentang 0,3 – 0,4 �. Untuk mendapatkan nilai �� dan �1 yang lebih akurat, peneliti mengambil data dari sehingga diperoleh :
2. Menentukan tipe kelas situs dan koefisien situsnya. Tanah sedang termasuk dalam kelas situs SD. Dari Tabel 2.4 dan 2.5 diperoleh koefisien kelas situs �� = 1,380 dan �� = 1,735.
3. Menentukan respons spektral percepatan gempa MCER
��� = 1,380 × 0,526 = 0,725 g
di permukaan tanah pada perioda pendek, ��� dan perioda 1 detik, ��1. Dengan menggunakan Persamaan 2.47 dan 2.48 diperoleh :
��1 = 1,735 × 0,332 = 0,577 g
4. Menentukan nilai parameter percepatan spektral desain untuk perioda pendek, ��� dan perioda 1 detik, ��1. Dengan menggunakan Persamaan 2.49 dan 2.50 diperoleh:
��� =23��� =23× 0,725 = 0,483 �
5. Menentukan nilai respons percepatan desain �� dengan ketentuan berikut:
0,483= 0,159 detik
�� =
0,385
Lalu �� dihitung dengan Persamaan 2.49, yaitu :
�� =��1
�
Kurva respons spektrum pada kondisi tanah sedang untuk kota Medan adalah :
Gambar 3.11 Kurva Respons Spektrum Kota Medan dengan Kondisi Tanah Sedang
3.5 Kategori Desain Seismik (KDS) Struktur
Penentuan kategori desain seismik (KDS) dapat dilihat pada Tabel 2.8 dan Tabel 2.9. KDS diambil berdasarkan kategori risiko dan parameter respons spektral percepatan desainnya. Nilai respons spektral percepatan desain diperoleh:
��� = KDS = D. Oleh karena KDS yang diambil adalah yang paling kritis, maka KDS struktur dalam penelitian ini adalah D.
3.6 Analisis 2D pada Salah Satu Bentang Portal Secara Manual dan dengan Program ETABS
Sebelum dilakukan analisis pada keseluruhan ruang struktur dengan menggunakan program ETABS, terlebih dahulu dilakukan pengecekan hasil analisis dari program dengan cara membandingkannya dengan analisis secara manual. Adapun nilai yang akan dibandingkan adalah nilai frekuensi natural (�), perioda getar (�), dan gaya geser dasar (�). Analisis manual dilakukan dengan menggunakan teori modal analysis yang kemudian dibandingkan dengan analisis respons spektrum pada program ETABS. Pengecekan ini dilakukan pada portal 2D di mana portal yang ditinjau adalah portal terluar di arah X.
3.7 Kombinasi Pembebanan
Kombinasi pembebanan yang digunakan adalah kombinasi pembebanan metode ultimit sesuai yang dijelaskan pada bagian 2.10.2. Untuk struktur dengan kategori desain seismik D, � = 1,3. Beban gempa pada arah utama ortogonal akan bernilai 100%, sedangkan pada arah tegak lurusnya akan bernilai 30%. Adapun kombinasi pembebanan yang akan digunakan adalah :
COMB 10 : 1,2 � + 1,0 � - 0,39 �� + 1,3 ��
3.8 Analisis 3D dengan Program ETABS
Analisis gempa pada penelitian ini menggunakan analisis dinamis respons spektrum dengan bantuan software ETABS. Tiap model struktur akan dianalisis dengan 9 mode shape agar tercapai partisipasi massa minimal 90% sesuai ketentuan SNI Gempa 2012 Pasal 7.9.1. Untuk mendefinisikan beban gempa dinamis di ETABS, maka kurva respons spektrum pada Gambar 3.11 akan diinput ke dalam program.
Output dari analisis yang akan ditinjau adalah perioda fundamental
struktur (�), gaya geser dasar dinamis (��), perpindahan, simpangan antar lantai, dan gaya-gaya dalam pada kolom struktur.
3.8.1 Perioda Fundamental Struktur
3.8.2 Gaya Geser Dasar
Gaya geser dasar yang ditinjau adalah gaya geser dasar dinamis sesuai yang disyaratkan dalam SNI Gempa 2012. Gaya geser dasar dinamis yang dihasilkan akan dikalikan dengan suatu faktor skala yang besarnya adalah
��/�� di mana �� adalah faktor keutamaan gempa, � adalah koefisien
modifikasi respons, dan � adalah percepatan gravitasi bumi.
Struktur ruko termasuk dalam kategori risiko II dengan nilai �� = 1,0. Struktur dalam penelitian ini menggunakan sistem rangka beton bertulang pemikul momen khusus dengan nilai � = 8, Ω0 = 3, dan �� = 5,5. Dengan demikian, nilai faktor skala gaya gempa dinamis adalah :
Faktor skala arah X = 1
8× 9,806625 = 1,226
Faktor skala arah Y = 0,3 × Faktor skala arah X = 0,386
Faktor skala gaya gempa ini akan menjadi input untuk definisi beban gempa dinamis di program.
Nilai gaya geser dasar dinamis harus lebih besar atau sama dengan 85% dari nilai gaya geser dasar statis. Apabila persyaratan ini tidak dipenuhi, maka gaya geser dinamis tersebut harus dikalikan dengan 0,85 �������
�������� yang berarti faktor
skala pada pendefinisian beban gempa dinamis di ETABS harus diubah menjadi 0,85 �������
�������� . Perhitungan gaya geser dasar statis (��) dilakukan dengan analisis statis
ekivalen sesuai SNI Gempa 2012 Pasal 7.8.
diperoleh dari program ETABS. Koefisien �� diambil sesuai Tabel 2.8, sedangkan nilai �� diperoleh dengan Persamaan 2.44, yaitu :
�� =��ℎ��
3.8.3 Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai
Perpindahan pusat massa di tingkat � harus ditentukan dengan Persamaan 2.65, yaitu :
�� =������ �
di mana :
�� = faktor amplifikasi perpindahan
��� = perpindahan elastis yang diperoleh dari analisis elastis pada program
Nilai perpindahan pusat massa diperoleh dari program ETABS.
Besarnya simpangan antar lantai desain pada setiap tingkat diperoleh dengan Persamaan 2.66, yaitu :
∆�= �� − ��−1
3.8.4 Gaya-gaya Dalam Kolom
Gaya-gaya dalam yang akan ditinjau pada kolom adalah momen, gaya lintang, dan gaya aksial. Pengaruh gaya dalam yang ditinjau hanya akibat beban gempa dinamis saja. Peninjauan dilakukan pada portal terluar dan diambil nilai yang terbesar.
3.9 Perbandingan Hasil
Semua output pada analisis ketiga model struktur akan dibandingkan dan dilihat penyebab-penyebab perbedaan dari nilai output masing-masing struktur. Dari perbandingan inilah besarnya pengaruh dinding bata dilihat dengan portal terbuka sebagai acuannya.
3.10 Kesimpulan
Dari hasil analisis 2D dan 3D disimpulkan seberapa besar perbedaan analisis jika dilakukan dengan program ETABS dan jika digunakan teori modal analysis serta bagaimana pengaruh dari penggunaan dinding bata. Pada
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Pembebanan Struktur 4.1.1 Beban Mati (Dead Load)
Perhitungan beban mati tambahan yang dilakukan pada pelat dan balok adalah sebagai berikut :
Beban mati tambahan pelat lantai :
Penutup lantai (t = 1 cm) = 0,01 × 0,24 kN = 0,24 kN/m
Total beban mati tambahan pelat lantai (q
2
DL lantai) = 1,065 kN/m
Beban mati tambahan pelat atap :
2
Spesi (t = 2,5 cm) = 0,025 × 0,21 kN/m2 = 0,525 kN/m
Plafond + Partisi + ME = 0,3 kN/m 2
Total beban mati tambahan pelat atap (q
2
DL atap) = 0,825 kN/m
Beban mati tambahan balok lantai 1, 2, dan atap :
2
= 3 × 2,5 kN/m
= 7,5 kN/m 2
Gambar 4.3 Beban Mati pada Balok Arah X
Gambar 4.4 Beban Mati pada Balok Arah Y
4.1.2 Beban Hidup (Live Load)
Gambar 4.5 Beban Hidup pada Pelat Lantai
Gambar 4.6 Beban Hidup pada Pelat Atap
Perhitungan diagonal strut dilakukan pada dua arah, yaitu arah X dan arah Y. Dalam analisis ini, dinding dianggap bekerja sebagai diagonal strut yang menambah kekakuan pada struktur melalui modulus elastisitasnya. Jenis bata yang digunakan pada arah X dan Y adalah sama.
�1 = �
4(21409,519) × 2133333333 × 3000�
1/4
�1 = 0,000802
� = 0,175(�1×ℎ�)−0,4×�
���
�= 0,175(0,000802 × 3500)−0,4× 5491,81
Maka lebar dari diagonal strut arah X adalah
�1 =�
2478 × 99,47 × sin 2(39,806°)
4(21409,519) × 2133333333 × 3000�
1/4
�1 = 0,000817
� = 0,175(�1×ℎ�)−0,4×����
�= 0,175(0,000817 × 3500)−0,4× 4686,15
Maka lebar dari diagonal strut arah Y adalah
�= 538,790 mm = 0,539 m
4.3 Analisis 2D dengan Modal Analysis 4.3.1 Analisis 2D Struktur Portal Terbuka
Berdasarkan teori undamped free vibration, untuk menghitung besarnya frekuensi natural struktur digunakan persamaan Eigenform sebagai berikut :
Gambar 4.7 Pemodelan 2D Portal Terbuka
Perhitungan berat sendiri elemen struktur 2D dilakukan oleh otomatis, sementara beban mati tambahan pada setiap elemen dihitung secara manual.
Beban mati tambahan balok di lantai atap :
Berat sendiri pelat atap = 0,1 × 2 × 24 = 4,8 kN/m
Berat spesi, plafond, partisi, dan ME = 0,825 × 2 = 1,650 kN/m
Total beban mati tambahan balok di lantai atap = 6,450 kN/m
Beban mati tambahan balok di lantai 1 dan 2 :
Berat sendiri pelat atap = 0,12 × 2 × 24 = 5,760 kN/m
Berat dinding = 7,500 kN/m
Total beban mati tambahan balok di lantai 1 dan 2 = 15,390 kN/m
Beban hidup balok di lantai atap = 1 × 2 = 2,000 kN/m
Beban hidup balok di lantai 1 dan 2 = 2,5 × 2 = 5,000 kN/m
Tabel 4.1 Massa Portal Terbuka 2D Hasil Analisis ETABS Tingkat Massa (kN.s2/m)
Atap 6,372
Tingkat 2 12,760
Tingkat 1 12,760
Massa struktur di atas disusun ke dalam bentuk matriks diagonal di mana m11 adalah massa total di tingkat atap, m22 adalah massa total di tingkat 2, dan m33
Kekakuan struktur
adalah massa total di tingkat 1.
M =�
6,372 0 0
0 12,760 0
0 0 12,760
�kN. s2/m
Gambar 4.8 Pemodelan Kekakuan Portal Terbuka
K1, K2, dan K3 adalah kekakuan seluruh kolom pada lantai 1, 2, dan 3 sehingga besarnya adalah :
K1 = K2 = K3 = 2 × Kcolumn = 2k
Adapun perhitungan kekakuan struktur per mode adalah sebagai berikut :
K11 = K1 = 2k
Kekakuan kolom didapat melalui persamaan berikut :
k =�12EIc
h3
Karakteristik penampang kolom adalah sebagai berikut :
f’c = 20,750 Mpa = 20750 kN/m
Maka matriks kekakuan struktur adalah :
K =�
2� −2� 0
−2� 4� −2�
0 −2� 4�
K =�
25566,586 −25566,586 0
−25566,586 51133,172 −25566,586
0 −25566,586 51133,172
� kN/m
det|� − �2�| = 0
��−25566,58625566,586 −51133,17225566,586 −25566,5860
0 −25566,586 51133,172
�
−25566,586 51133,172−12,760�2 −25566,586
0 −25566,586 51133,172−12,760�2
Untuk penyederhanaan perhitungan, dilakukan pemisalan dalam bentuk variabel sebagai berikut :
6,372
25566,586�
2 = 0,0002492�2 =�
Maka persamaan menjadi :
�1−−1B 2−−2,002B1 −01
0 −1 2−2,002B
�3−2,998�2+ 2,246� −0,249 = 0
Akar-akar persamaan pangkat 3 di atas adalah :
�1 = 0,134
�2 = 0,999
�3 = 1,866
Maka, frekuensi natural struktur adalah :
�1= 23,156 rad
�2 = 63,300 rad
�3 = 86,519 rad
Perioda fundamental struktur adalah :
�=2�
�
�1= 0,271 s
�2 = 0,099 s
�3 = 0,073 s
Tabel 4.2 Nilai Perioda Fundamental Portal Terbuka 2D Hasil Analisis ETABS Mode Perioda Fundamental
1 0,29113
3 0,07080
Selanjutnya, nilai perioda di atas akan dibandingkan dengan hasil analisis dari program ETABS.
Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Perioda Fundamental Portal Terbuka Hasil Modal Analysis dan ETABS
Mode Modal Analysis ETABS Selisih
1 0,271 0,291 7,292 %
2 0,099 0,102 2,802%
3 0,073 0,071 -2,516 %
Pada Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa nilai perioda fundamental hasil perhitungan modal analysis dengan hasil analisis ETABS tidak berbeda jauh.
�0,001−1 0,0003−1 −01
Setelah nilai mode shape diperoleh, perhitungan gaya geser dasar dilakukan dengan rumus berikut :
��,� =��,����
��,1 =
[(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)]2
��6,372 × (12)�+ (12,760 × (0,8662)) + (12,760 × (0,5002))�
= 29,610 kN
Generalized mass pada mode 2 adalah :
��,2 =
[(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))]2
��6,372 × (12)�+ (12,760 × ((−0,0003)2)) + (12,760 × ((−1)2))�
= 2,135 kN
Generalized mass pada mode 3 adalah :
��,3 =
[(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,862)) + (12,760 × 0,497)]2
��6,372 × (12)�+ (12,760 × ((−0,862)2)) + (12,760 × (0,4972))�
= 0,154 kN
Untuk mendapatkan nilai Sa pada setiap mode, nilai T pada setiap mode diplot ke kurva respons spektrum pada Gambar 4.12.
Untuk mode 1 dengan �1 = 0,271 s diperoleh ��1 = 0,483 m/s2
Untuk mode 2 dengan �2 = 0,099 s diperoleh ��2 = 0,395 m/s2
Untuk mode 3 dengan �3 = 0,073 s diperoleh ��3 = 0,326 m/s2
Maka gaya geser dasar pada setiap mode adalah :
��,2 = 2,135 × 0,395 = 0,843 kN
��,3 = 0,154 × 0,326 = 0,050 kN
Gaya geser pada setiap mode didistribusikan ke tiap-tiap tingkat dari setiap mode dengan persamaan berikut :
��,�� = �����,�
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 1 adalah :
��,11 = 0,2678 × 14,302 = 3,830 kN
��,31 = 0,2680 × 14,302 = 3,832 kN
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 2 adalah :
�23 =
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 3 adalah :
��,13 = 3,7301 × 0,050 =−0,8408 kN
��,23 = (−6,4401) × 0,050 = 0,0005 ��
��,33 = 3,71 × 0,050 = 1,6836 kN
Nilai gaya geser dasar total adalah penjumlahan dari gaya geser di setiap tingkat. Gaya geser tiap tingkat diperoleh melalui persamaan berikut :
�� =�(��,�12+��,�22+��,�32)
Gaya geser di tingkat 3 (atap) adalah :
�1 =�(��,112+��,122+��,132)
Gaya geser di tingkat 2 adalah :
�2 = �(HE,212 + HE,222+ HE,232)
�2 = �(6,6392) + (0,0005) + ((−0,322)2) = 6,647 kN
Gaya geser di tingkat 1 adalah :
�3 = �(HE,232 + HE,232+ HE,232)
�3 = �(3,8322) + (1,6836) + ((0,1857)2) = 4,190 kN
Maka, gaya geser dasar total dari portal terbuka 2D adalah :
� =�1+�2 +�3 = 3,926 + 6,647 + 4,190
� =��,�����
Gambar 4.9 Distribusi Gaya Geser Tiap Tingkat Portal Terbuka 2D 3 926 kN
6 647 kN
4 190 kN
Dengan memasukkan semua beban tambahan dan kurva respons spektrum ke dalam program ETABS, maka diperoleh nilai gaya geser dasar pada portal terbuka sebesar 13,940 kN.
Tabel 4.4 Perbandingan Nilai Gaya Geser Dasar Portal Terbuka Hasil Modal Analysis dan ETABS
Modal Analysis ETABS Selisih
14,763 13,94 -5,573 %
4.3.2 Analisis 2D Struktur Infilled Frame
Pemodelan diagonal strut pada struktur adalah sebagai berikut :
Gambar 4.10 Pemodelan 2D Infilled Frame
M =�
6,372 0 0
0 12,760 0
0 0 12,760
�kN. s2/m
Matriks disusun sesuai pemodelan pada Gambar 4.15.
Gambar 4.11 Pemodelan Kekakuan Struktur Infilled Frame
K1 = K2 = K3 = (2 × Kcolumn ) + Kstrut = 2k + ks sinθ
Kekakuan strut didapat melalui persamaan berikut :
�= ��
� ���2�
Karakteristik strut adalah sebagai berikut :
E = 2478000 kN/m2
A = 0,064 m
cos� = 0,838
Maka matriks kekakuan struktur adalah :
K =�
36565,066 −36565,066 0
−36565,066 73130,131 −36565,066
0 −36565,066 73130,131
� kN/m
det|� − �2�| = 0
��−36565,06636565,066 −73130,13136565,066 −36565,0660
0 −36565,066 73130,131
�
−36565,066 73130,131−12,760�2 −36565,066
0 −36565,066 73130,131−12,760�2
36565,066
Maka persamaan menjadi :
�1−− �1 2−−2,0021 � −01
0 −1 2−2,002�
�= 0
�3−2,998�2+ 2,246� −0,249 = 0
Akar-akar persamaan pangkat 3 di atas adalah :
�1 = 0,134
�2 = 0,999
�3 = 1,866
Maka, frekuensi natural struktur adalah :
�1= 27,692 rad
�2 = 75,700 rad
�1 = 0,227 �
�2 = 0,083 s
�3 = 0,061 s
Tabel 4.5 Nilai Perioda Fundamental Infilled Frame 2D Hasil Analisis ETABS
Mode ETABS
1 0,24792
2 0,08401
3 0,05478
Tabel 4.6 Perbandingan Nilai Perioda Fundamental Infilled Frame Hasil Modal Analysis dan ETABS
Mode Modal Analysis ETABS Selisih
1 0,227 0,24792 -9,226 %
2 0,083 0,08401 -1,216 %
3 0,061 0,05478 9,801 %
Karena nilai akar persamaan pangkat tiga di atas sama dengan nilai akar pada portal terbuka, maka nilai mode shape dan generalized mass pada Infilled Frame tidak perlu dihitung lagi.
Untuk mode 1 dengan �1 = 0,227 s diperoleh ��1 = 0,483 m/s2
Untuk mode 2 dengan �2 = 0,083 s diperoleh ��2 = 0,344 m/s2
Untuk mode 3 dengan �3 = 0,061 s diperoleh ��3 = 0,304 m/s2
Maka gaya geser dasar pada setiap mode adalah :
��,2 = 2,135 × 0,344 = 0,734 kN
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 1 adalah :
�22 =
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 2 adalah :
�33 =
(12,760 × (0,4972))
�6,372 × (12)�+ (12,760 × ((−0,862)2)) + (12,760 × (0,4972))
= 3,71
�13 +�23 +�33 = 1
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 3 adalah :
��,13 = 3,7301 × 0,047 = 0,174 kN
��,23 = (−6,4401) × 0,047 =−0,301 kN
��,33 = 3,71 × 0,047 = 0,173 kN
Gaya geser di tingkat 3 (atap) adalah :
�1 =�(��,112+��,122+��,132)
�1 =�(3,8302) + ((−0,732)2) + (0,1742) = 3,903 kN
Gaya geser di tingkat 2 adalah :
�2 = �(��,212+��,222+��,232)
�2 = �(6,6392) + (0,0004) + ((−0,301)2) = 6,646 kN
Gaya geser di tingkat 1 adalah :
�3 = �(3,8322) + (1,4662) + ((0,173)2) = 4,107 kN
Maka, gaya geser dasar total dari Infilled Frame 2D adalah :
� =�1+�2 +�3 = 3,903 + 6,646 + 4,107
� =��,�����
Gambar 4.12 Distribusi Gaya Geser Tiap Tingkat Infilled Frame 2D
Dengan memasukkan semua beban tambahan dan kurva respons spektrum ke dalam program ETABS, maka diperoleh nilai gaya geser dasar sebesar 13,720 kN.
Tabel 4.7 Perbandingan Nilai Gaya Geser Dasar Infilled Frame Hasil Modal Analysis dan ETABS
Modal Analysis
ETABS Selisih 14,656 13,720 -0,064 %
3 903 kN
6 646 kN
4 107 kN
4.3.3 Perbandingan Hasil Modal Analysis dengan ETABS
Dari hasil perhitungan dengan modal analysis dan hasil analisis program ETABS diperoleh perbandingan sebagai berikut :
Tabel 4.8 Perbandingan Nilai Perioda Fundamental dengan Modal Analysis dan ETABS
Jenis Struktur
�� (s) �� (s) �� (s)
Modal
Analysis ETABS
Modal
Analysis ETABS
Modal
Analysis ETABS
Portal Terbuka 0,271 0,291 0,227 0,248 0,128 0,13404 Infilled Frame 0,099 0,102 0,083 0,084 0,047 0,04711
Tabel 4.9 Perbandingan Nilai Gaya Geser Dasar dengan Modal Analysis dan ETABS
Jenis Struktur Modal Analysis (kN)
ETABS
(kN) Selisih Portal Terbuka 14,763 13,940 5,573 % Infilled Frame 14,656 13,720 -0,064 %
Pada Tabel 4.8 dan 4.9 tampak bahwa hasil perhitungan dengan modal analysis mendekati hasil dari analisis program ETABS. Namun, analisis di atas
4.4 Analisis 3D Struktur Portal Terbuka
4.4.1 Analisis Statis Ekivalen pada Portal Terbuka
Berdasarkan analisis yang dilakukan program ETABS, diperoleh besar perioda fundamental pada struktur portal terbuka sebagai berikut :
Tabel 4.10 Perioda Fundamental Portal Terbuka Hasil Analisis ETABS, � Mode Perioda fundamental (s)
1 0,745333
Untuk struktur rangka pemikul momen khusus, nilai �� adalah 0,0466 dengan � adalah 0,9 dan nilai �� adalah 1,4. Maka didapatlah nilai perioda fundamental pendekatan sebagai berikut :
�� = 0,0466 × (10,50,9) = 0,3868 s
���� =�� ×�� = 1,4 × 0,3868 = 0,5415 s
�� = 0,745333 s >����
�� = 0,613904 s >����
Sistem penahan-gaya seismik yang memenuhi pada kategori desain seismik D untuk struktur beton bertulang adalah struktur rangka pemikul momen khusus di mana nilai � = 8, Ω0 = 3, dan Cd = 5,5.
Maka nilai koefisien respons seismik adalah :
�� =
0,483 8 1
= 0,0604
Nilai �� harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :
�� = 0,044 ×��� ×�� ≥0,01 Y sehingga nilai �� yang digunakan untuk arah X dan Y adalah 0,0604.
Berat struktur yang diperhitungkan pada gaya geser dasar struktur adalah berat lantai 1, 2, dan atap.
Tabel 4.11 Berat Struktur Portal Terbuka
Tingkat Beban Mati (kN)
Beban Hidup Tereduksi 30 %
(kN)
Total Beban per Tingkat
Atap 503,640 24 527,640
Lantai 2 943,440 60 1003,440
Lantai 1 943,440 60 1003,440
Base 519,000 - 519,000
Total Beban Struktur = 3053,320 Maka berat seismik struktur adalah
�������� =������ − ����� = 3053,520−519 = 2534,520 kN
Gaya geser dasar arah X dan Y adalah :
��� =��� = 0,0604 × 2534,520 = 153,085 kN
4.4.2 Analisis Respons Spektrum pada Portal Terbuka
Untuk menentukan metode kombinasi respons spektrum yang akan digunakan, maka terlebih dahulu dihitung selisih antara setiap �. Adapun selisihnya adalah sebagai berikut :
Tabel 4.12 Selisih Nilai Perioda Fundamental Portal Terbuka
Mode Period ΔT (%)
1 0,745333 17,6
2 0,613904 0,1
3 0,613596 63,5
5 0,196287 2,9
6 0,190611 34,1
7 0,125560 3,9
8 0,120683 6,4
9 0,112922
Untuk perioda fundamental yang berdekatan (selisihnya kurang dari 15%) digunakan metode CQC. Jika selisihnya lebih besar dari 15%, maka digunakan metode SRSS. Dari Tabel 4.16 dapat dilihat bahwa terdapat selisih nilai perioda fundamental struktur yang lebih besar dari 15% sehingga metode kombinasi yang digunakan adalah SRSS.
Menurut SNI Gempa 2012 Pasal 7.9.1, analisis respons spektrum harus menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkan partisipasi massa ragam terkombinasi paling sedikit 90% dari massa aktual dalam arah horizontal ortogonal. Pada Tabel 4.13 dapat dilihat bahwa partisipasi massa ragam telah memenuhi 90% pada mode ke-2.
Tabel 4.13 Partisipasi Massa Ragam Portal Terbuka
Mode Perioda
1 0,745333 0 99,655
Dari hasil analisis respons spektrum oleh ETABS diperoleh gaya geser dasar (��) sebagai berikut :
• �� pada arah X adalah 130,14 kN
• �� pada arah Y adalah 130,16 kN
Dalam Pasal 7.9.4.1 ditetapkan bahwa gaya geser dasar hasil analisis respons spektrum harus lebih besar dari 85% gaya geser dasar yang dianalisis dengan statis ekivalen. Jika tidak memenuhi, maka gaya geser dasar dinamis tersebut harus dikalikan dengan 0,85��
��.
Tabel 4.14 Perbandingan �� dan 85% �� Portal Terbuka Arah �� (kN) 85% ��(kN)
X 130,14 130,12
Y 130,16 130,12
4.4.3 Kontrol Desain Struktur
Setelah perencanaan beban gempa selesai dilakukan, maka struktur dicek kekuatannya dengan bantuan software ETABS.
Gambar 4.13 Capacity Ratio pada Kolom
Dari hasil analisis ETABS seperti pada Gambar 4.13 dan 4.14 di atas tampak bahwa tidak ada elemen kolom dan balok yang mengalami over strength (O/S) yang ditandai dengan warna merah pada elemennya. Dengan demikian, keseluruhan struktur yang direncanakan aman terhadap beban.
4.4.4 Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai Portal Terbuka
Nilai perpindahan elastis (���) diperoleh dari program ETABS. Menurut SNI Gempa 2012, nilai perpindahan elastis ini harus diperbesar dengan ��⁄�� sehingga diperoleh perpindahan sebagai berikut:
�� = �� ���
��
�� = 5,5 ���
Tabel 4.15 Perpindahan Elastis Portal Terbuka
Lantai
δ
Cd/I
δ yang diperbesar sesuai SNI
x (mm) y (mm) x (mm) y (mm)
∆=��− ��−1
di mana untuk kategori desain seismik D, simpangan antar lantai desain (∆) tidak boleh melebihi :
∆���� = 0,020 × 3,5
1,3 = 53,85 �
Tabel 4.16 Simpangan Antar Lantai Desain Portal Terbuka
Lantai Dari Tabel 4.20 tampak bahwa simpangan antar lantai desain di setiap tingkat baik pada arah X maupun Y masih lebih kecil dari simpangan antar lantai yang diizinkan.
4.5 Analisis 3D Struktur Infilled Frame
4.5.1 Analisis Statis Ekivalen pada Infilled Frame
Mode Perioda fundamental (s)
Struktur Infilled Frame termasuk ke dalam jenis struktur lainnya sehingga nilai �� adalah 0,0488� dengan � adalah 0,75 dan nilai �� adalah 1,4. Maka didapatlah nilai perioda fundamental pendekatan sebagai berikut :
�� = 0,0488 × (10,50,75) = 0,2847 �
���� = �� ×�� = 1,4 × 0,2847 = 0,3985 �
�� = 0,49331 s >����
�� = 0,31501 s <����
Maka untuk analisis statis ekivalen digunakan nilai Tx = 0,3985 s dan
Ty = 0,31501 s.
Nilai �� harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :
Cs = 0,044 × SDS × Ie ≥0,01
��max untuk arah X = Y sehingga nilai �� yang digunakan untuk arah X dan Y adalah 0,0604.
Berat struktur Infilled Frame sama dengan berat struktur portal terbuka sehingga dengan nilai �� dan �������� yang sama diperolehlah nilai gaya geser dasar statis yang sama pula, yaitu :
��� =��� = 0,0604 × 2534,520 = 153,085 kN
4.5.2 Analisis Respons Spektrum pada Infilled Frame
Untuk menentukan tipe ragam respons spektrum yang akan digunakan, maka terlebih dahulu dihitung selisih antara perioda fundamental setiap mode. Selisihnya dapat dilihat pada Tabel 4.18.
Tabel 4.18 Selisih Nilai Perioda Fundamental Infilled Frame
1 0,49331 31,5
Dari Tabel 4.22 dapat dilihat bahwa terdapat selisih nilai perioda fundamental struktur yang lebih besar dari 15% sehingga tipe ragam respons spektrum yang digunakan pada program adalah SRSS. Faktor skala gempa arah X adalah 1,226 dan faktor skala gempa arah Y adalah 0,368.
Tabel 4.19 Partisipasi Massa Ragam Infilled Frame
Pada Tabel 4.19 dapat dilihat partisipasi massa ragam telah memenuhi 90% pada mode ke-3.
Dari hasil analisis respons spektrum oleh ETABS diperoleh gaya geser dasar (��) sebagai berikut :
Pada Tabel 4.20 dapat dilihat bahwa besarnya gaya geser dinamis telah lebih besar dari 85% gaya geser dasar statis.
4.5.3 Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai Infilled Frame
Perpindahan yang diperoleh dari analisis program ETABS adalah sebagai berikut :
Tabel 4.21 Perpindahan Elastis Infilled Frame
Lantai
δ
Cd/I
δ yang diperbesar sesuai SNI
Setelah perpindahan yang diperbesar telah diperoleh, maka dilanjutkan dengan menghitung simpangan antar lantai sebagai berikut :
∆���� =
0,020 × 3,5
1,3 = 53,85 ��
Tabel 4.22 Simpangan Antar Lantai Desain Infilled Frame
Lantai
Dari Tabel 4.22 tampak bahwa seluruh simpangan antar lantai yang terjadi pada Infilled Frame tidak melebihi simpangan antar lantai yang diizinkan.
4.6 Diskusi
4.6.1 Perbandingan Perioda Fundamental Struktur
Perioda fundamental struktur yang ditinjau adalah perioda pada tiga ragam pertama. Dari hasil analisis oleh program ETABS, diperoleh nilai perioda fundamental dari setiap struktur sebagai berikut :
Tabel 4.23 Perbandingan Perioda Fundamental Setiap Struktur Mode Portal Terbuka
Pada Tabel 4.23 dapat dilihat bahwa nilai perioda fundamental struktur mengalami penurunan ketika dinding diperhitungkan sebagai elemen struktur. Hal ini terjadi akibat bertambahnya kekakuan pada struktur. Perioda struktur sendiri merupakan fungsi dari massa dan kekakuan. Dalam penelitian ini, massa struktur antara ketiga jenis portal tidak berbeda jauh sehingga kekakuanlah yang memberi pengaruh signifikan. Oleh sebab itu, semakin kaku struktur tersebut, semakin kecil pula perioda fundamentalnya. Dengan memperhitungkan dinding sebagai elemen struktur, perioda mengalami penurunan rata-rata sebesar 42%.
Mode 1 T = 0,745333 s (Translasi arah X)
Mode 2 T = 0,613904 s (Translasi arah Y)
Mode 3 (Translasi arah X)
Mode 2 T = 0,33775 s (Translasi arah Y)
Mode 3 T = 0,31501 s
(Rotasi) Gambar 4.16 Mode Shape pada Struktur Infilled Frame
Tabel 4.24 Perpindahan Portal Terbuka Per Mode
Tabel 4.25 Perpindahan Portal Terbuka Per Mode
Mode Ux
Tabel 4.24 dan 4.25 menunjukkan nilai persentase perpindahan yang dialami oleh struktur portal terbuka dan infilled frame pada tiga mode pertama. Struktur mengalami translasi arah X dan Y, tetapi tidak mengalami rotasi. Hal ini disebabkan karena struktur simetris sehingga tidak terjadi rotasi. Struktur akan simetris ketika pusat massa dan pusat kekakuannya sama.
4.6.2 Perbandingan Gaya Geser Dasar Struktur
Gaya geser dasar setiap struktur yang dibandingkan diambil dari nilai gaya geser dasar arah utama hasil analisis respons spektrum oleh program ETABS.
Tabel 4.26 Perbandingan Gaya Geser Dasar Arah Portal Terbuka
(kN)
Infilled Frame
Y 130,16 138,76
Pada Tabel 4.26 tampak bahwa besar gaya geser dasar portal terbuka adalah 130,14 kN pada arah X dan 130,16 kN pada arah Y. Ketika dinding bata diperhitungkan sebagai elemen struktur, maka gaya geser dasar pada arah X menjadi 134,65 kN (meningkat 3%) dan pada arah Y menjadi 138,76 kN (meningkat 7%). Kenaikan gaya geser dasar yang terjadi tidak begitu signifikan. Hal ini disebabkan karena massa ketiga jenis struktur yang tidak berbeda jauh. Gaya geser dasar dinamis merupakan fungsi dari massa dan spektral percepatan. Adanya penambahan kekakuan struktur mengakibatkan perioda fundamental struktur berkurang pada setiap ragamnya. Mengecilnya perioda fundamental struktur mengakibatkan meningkatnya nilai spektral percepatan. Nilai spektral percepatan ini dapat dilihat dengan memplotkan perioda fundamental struktur pada kurva respons spektrum.
Gambar 4.17 Grafik Perbandingan Gaya Geser Dasar Arah X 0
Portal Terbuka Infilled Frame
Gambar 4.18 Grafik Perbandingan Gaya Geser Dasar Arah Y 4.6.3 Perbandingan Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai
Dari program ETABS diperoleh deformasi struktur arah X seperti pada Gambar 4.19 dan arah Y seperti pada Gambar 4.20.
Portal Terbuka Infilled Frame Gambar 4.19 Perpindahan Elastis Arah X 0
Portal Terbuka Infilled Frame
Portal Terbuka
Infilled Frame
Tabel 4.27 Perbandingan Perpindahan Arah X (��)
Lantai Portal Terbuka (mm)
Tabel 4.28 Perbandingan Perpindahan Arah Y (��)
Lantai Portal Terbuka (mm)
Gambar 4.21 Grafik Perbandingan Δx Setiap Struktur
Gambar 4.22 Grafik Perbandingan Δy Setiap Struktur
Tabel 4.29 Perbandingan Simpangan Antar Lantai Arah X (∆�)
Lantai 1 27,50 14,30
Tabel 4.30 Perbandingan Simpangan Antar Lantai Arah Y (∆�)
Lantai Portal Terbuka (mm)
Pada Gambar 4.21, Gambar 4.22, Tabel 4.29, dan Tabel 4.30 tampak bahwa perpindahan pada Infilled Frame mengalami penurunan yang signifikan. Penggunaan dinding menambah kekakuan secara signifikan pada struktur sehingga mengakibatkan penurunan simpangan rata-rata sebesar 57% pada arah X dan 71% pada arah Y.
4.6.4 Perbandingan Gaya-gaya Dalam pada Kolom
Gambar 4.23 Bidang Momen Kolom pada Portal Terbuka Akibat Beban Gempa
Gambar 4.25 Bidang Lintang pada Portal Terbuka Akibat Beban Gempa
Gambar 4.27 Bidang Normal pada Portal Terbuka Akibat Beban Gempa
Tabel 4.31 Perbandingan Momen pada Kolom Akibat Beban Gempa
Kolom Momen Maksimum
Portal Terbuka Infilled Frame
C1 33,775 18,161
C2 33,775 18,161
C9 33,775 17,812
C10 33,775 17,812
Tabel 4.32 Perbandingan Gaya Lintang pada Kolom Akibat Beban Gempa
Kolom Momen Maksimum
Portal Terbuka Infilled Frame
C1 13,090 7,490
C2 13,090 7,490
C9 13,090 7,330
C10 13,090 7,330
Tabel 4.33 Perbandingan Gaya Normal pada Kolom Akibat Beban Gempa
Kolom Momen Maksimum
Portal Terbuka Infilled Frame
C1 26,930 63,920
C2 26,930 44,030
C9 26,930 62,560
C10 26,930 43,410
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN
Berdasarkan analisis yang penulis lakukan dan hasil yang diperoleh, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil analisis dinamis secara manual dengan hasil analisis program ETABS tidak berbeda jauh.
2. Dinding bata menyumbang kekakuan yang besar terhadap struktur. Hal ini dapat dilihat dari berkurangnya perpindahan struktur hingga 60%. Dinding bata juga dapat mengurangi fleksibilitas struktur dengan mengurangi perioda getar struktur sebanyak 42%. Selain itu, dinding bata juga mengakibatkan perubahan distribusi beban struktur sehingga gaya normal meningkat, sementara momen dan gaya lintang berkurang.
5.2 SARAN
Adapun saran yang dapat penulis berikan untuk pengembangan lebih lanjut ialah :
1. Dinding bata harus diperhitungkan sebagai elemen struktur dalam mendesain karena dari hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa dinding bata ternyata berpengaruh terhadap kapasitas struktur.
