PERBANDINGAN UNJUK KERJA
KONTROL POSISI PID PADA MODEL HELIKOPTER
BERBASIS LABVIEW DAN RANGKAIAN ANALOG
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada
Program Studi Teknik Elektro
Disusun Oleh :
PAULUS TOFAN RAPIYANTA
NIM : 035114031
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2007
PERFORMANCE COMPARATION OF
PID POSITION CONTROL IN HELICOPTER MODEL
BASED ON LABVIEW AND ANALOG CIRCUIT
FINAL PROJECT
Presented as Partial Fulfillment of the Requirements
to Obtain the SARJANA TEKNIK Degree
in Electrical Engineering
By :
PAULUS TOFAN RAPIYANTA
Student Number : 035114031
ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2007
LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
“Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain,
kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,
sebagaimana layaknya karya ilmiah.”
Yogyakarta, 23 Oktober 2007
Penulis,
Paulus Tofan Rapiyanta
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Kita (manusia) memiliki satu kesamaan yang mendasar,
yaitu sama-sama memiliki perbedaan..
maka, hargailah perbedaan itu
Mungkin kita bukan siapa-siapa bagi dunia
Tapi mungkin kita adalah dunia bagi seseorang
Tugas Akhir ini kupersembahkan untuk:
Sang pencipta yang empunya segalanya,
Orang tua dan adik-adik tercinta,
Teman-teman terbaik ku
dan Malaikat kecil di hatiku....
INTISARI
Kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative) merupakan salah satu metode pengendalian yang sering digunakan dalam sistem kendali. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan unjuk kerja kontrol PID yang dibuat dalam program LabVIEW dan rangkaian analog. Pada penelitian ini kontrol PID digunakan untuk mengendalikan posisi pada sebuah model helikopter.
Perancangan kontrol PID menggunakan metode kurva reaksi dan kontroler disusun secara paralel. Kontrol PID dibuat dengan basis rangkaian analog dan dalam algoritma pemrograman LabVIEW. Kemudian, unjuk kerja kedua kontroler ini dibandingkan berdasarkan pada lima parameter yaitu: waktu tunda, waktu naik, lewatan maksimum, waktu penetapan dan steady state error. Parameter-parameter ini didapatkan dari hasil pengujian respon sistem pada kontrol PID berbasis LabVIEW dan rangkaian analog.
Hasil dari penelitian ini adalah output posisi kontrol PID yang stabil dan perbandingan unjuk kerja antara kontrol PID berbasis LabVIEW dengan rangkaian analog. Kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki waktu tunda dan waktu naik yang lebih cepat serta nilai Maksimum overshoot (Mp) yang lebih besar daripada kontrol PID berbasis rangkaian analog. Pada bidang vertical, kontrol posisi PID berbasis LabVIEW memiliki waktu penetapan (ts) yang lebih cepat jika input yang diberikan makin besar. Sedangkan, untuk bidang horizontal terjadi hal yang sebaliknya. Pada bidang vertical, kontrol PID berbasis LabVIEW memiliki Steady State error (SSE) yang lebih besar daripada kontrol PID berbasis rangkaian analog . Sedangkan untuk bidang horizontal, nilai SSE berbanding terbalik dengan nilai input yang diberikan
Kata kunci : PID, LabVIEW, unjuk kerja
ABSTRACT
PID (Proportional-Integral-Derivative) control is one of controlling methods that is usually used in control system. This research has a purpose to compare the performance of PID control based on LabVIEW and analog circuit. In this research, PID control is used to control the position of model helicopter.
PID control design which uses curve reaction method and controller are arranged in parallel form. PID control is made based on analog circuit and LabVIEW programming algorithm. Then, the performance of these two controllers are compared based on five parameters : delay time, rise time, maximum overshoot, settling time and steady state error. These parameters are derived from the response examination result of PID control which is based on LabVIEW and analog circuit.
The result of this research is the stable output position of PID control and the performance evaluation between PID control based on LabVIEW and analog circuit. PID control based on LabVIEW has the shorter delay and rise time than PID control which is based on analog circuit and also maximum overshoot (Mp) bigger than PID control which is based on analog circuit. On vertical position, PID control position based on LabVIEW has shorter settling time (ts) if the input is bigger, while horizontal position is on the contrary. On vertical position, PID control based on LabVIEW has bigger steady state error (SSE) than PID control which is based on analog circuit. While for horizontal position, the increasing of input will make the steady state error decrease and viceversa.
Keyword : PID, LabVIEW, Performance evaluation.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir berjudul “Perbandingan Unjuk Kerja Kontrol Posisi PID Pada Model Helikopter Berbasis LabVIEW dan Rangkaian Analog”.
Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Elektro Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulisan tugas akhir ini didasarkan pada hasil - hasil yang penulis dapatkan selama proses perancangan, pembuatan, pengujian dan pengamatan alat.
Penulisan tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Ibu Wuri Harini, S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing penulis.
2. Bapak Elang Parikesit, S.T., selaku Pembimbing II yang telah memberikan ide judul dan bersedia meluangkan waktu untuk membimbing penulis.
3. Bapak Martanto, S.T., M.T. dan Bapak Petrus Setyo Prabowo, S.T. sebagai dosen penguji saat ujian kolokium yang telah memberikan perbaikan pada proposal tugas akhir penulis.
4. Bapak dan ibu dosen teknik elektro yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berguna bagi penulis.
5. Bapak dan ibu laboran dan karyawan teknik elektro dan mekatronika : mas Mardi, mas Broto, mbak Vie, mas Hardi, mas suryo, mas Oni dan kang Ucup yang telah banyak membantu proses pengerjaan tugas akhir ini.
6. Bapak Aris Sukardjito dan seluruh karyawan/wati Sekretariat Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma yang telah membantu urusan administrasi penulis. 7. Kedua orang tua, adik Gema dan Nana, atas dukungan dan doa yang tiada
henti untuk penulis.
8. Eyang kakung, putri dan seluruh keluarga, atas bimbingan dan dorongan selama studi dan pengerjaan tugas akhir ini.
9. Malaikat kecil di hatiku, atas semua keindahan yang telah menjadi semangat bagi penulis selama studi dan pengerjaan tugas akhir ini.
10.Tasura 52 crew : Widay, Win, Bakteri, Aweng dan masih banyak lagi yang tidak dapat disebutkan satu per satu, atas canda-tawa, pelajaran hidup dan kebersamaan yang indah selama penulis belajar di TE USD jogja.
11.Teman-teman kost Flame (b’217an crew) : Pay, NanoNano, Anggey, Metha dan Agung atas support dan hari-hari bahagia yang telah dilalui bersama. 12.Teman-teman kontrakan ponti : Bakri, Boboto, Topan, Sungkit, Manto dan
Aan, atas ide, semangat dan kebersamaan yang telah diberikan kepada penulis. 13.Bintang terang di langit malamku, 74 , atas motto, kebersamaan dan warna
yang berbeda dalam hidup penulis selama di jogja.
14.Teman-teman Elektro 2003 : Win, widy, Bakri, Pak Bo, Inndit, Jepri, Yosep, Suryo_mery, Dennis_Joe, Giegieh, Bos kera, Ika, Angga, Guntur, Wisnu, Putu, DC, om Ron dan masih banyak lagi yang tidak dapat disebutkan satu per satu, atas bantuan dan kebersamaannya selama di TE USD jogja.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kelemahan dan kekurangan dari penulisan tugas akhir ini. Oleh karena itu segala kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan.
Harapan penulis agar tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis maupun semua pihak yang membacanya.
Yogyakarta, 22 Oktober 2007 Penulis
Paulus Tofan R
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL………. . i
HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING………..……… iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI……….. . iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA………. v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN……….……… . vi
INTISARI……… vii
ABSTRACT………. viii
KATA PENGANTAR……… ix
DAFTAR ISI……….. xi
DAFTAR GAMBAR……….. xiv
DAFTAR TABEL……….. xvii
DAFTAR LAMPIRAN……….. xviii
BAB I. PENDAHULUAN……… 1
I. Latar belakang………. 1
II. Perumusan masalah……….. 2
III. Batasan masalah……….. 2
IV. Manfaat dan tujuan penelitian………. 3
V. Metodologi penelitian……….. 3
BAB II. DASAR TEORI……… 4
A. Kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative)……… 4
1. Kontroler proportional………. 5
2. Kontroler integral……….. 6
3. Kontroler derivative………. 7
B. LabVIEW………... 10
C. NI ELVIS………... 17
D. SENSOR………. 19
E. MOTOR DC………... 20
F. OP-AMP UNTUK KENDAL PID………. 21
1. Op-amp sebagai penguat……… 21
2. Op-amp sebagai buffer………... 22
3. Op-amp sebagai penguat penjumlah……….. 23
4. Op-amp sebagai integrator………. 23
6. Op-amp sebagai diferensiator……… 24
G. KARAKTERISTIK RESPON SISTEM KONTROL ... 25
BAB III. PERANCANGAN……….. 27
A. Perancangan plant……… 28
B. Perancangan sensor……….. 29
C. Perancangan kontroler PID……….. 30
1. Penentuan parameter-parameter PID dengan metode kurva reaksi………. 30
a. Posisi vertical………... 32
b. Posisi horizontal………... 35
2. Perancangan blok konversi………. 37
a. Posisi vertical... 37
b. Posisi horizontal... 40
3. Pemrograman dengan software LabVIEW... 41
D. Perancangan kontroler PID dengan op-amp……… 43
1. Posisi vertical………. 43
a. Kontroler P……….. 43
b. Kontroler I... 44
c. Kontroler D... 45
2. Posisi horizontal... 46
a. Kontroler P... 46
b. Kontroler I... 46
c. Kontroler D... 47
3. Rangkaian-rangkaian tambahan... 48
a. Rangkaian set point untuk posisi vertical………... 48
b. Rangkaian set point untuk posisi horizontal…….. . 49
c. Rangkaian error...……….. 50
d. Rangkaian penjumlah………. . 51
E. Driver motor……… 51
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN....……….. 53
A. Plant dan Rangkaian analog hasil perancangan..……… 53
B. Hasil pengujian...……….. 56
1. Pembahasan unjuk kerja Kontrol PID ... 57
a. Pengujian pertama... 57
b. Pengujian kedua... 61
c. Pengujian ketiga... 63
2. Pengujian Batas Kemampuan Kontroler... 65
3. Pengujian respon terhadap gangguan... 69
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN...……….. 75
A. KESIMPULAN... 75
B. SARAN...……….. 76
DAFTAR PUSTAKA... 77
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Block diagram sistem dengan feedback………. 4
Gambar 2.2 Diagram blok kontroler proportional……… 5
Gambar 2.3 Diagram blok kontroler integral……… 6
Gambar 2.4 Diagram blok kontroler derivative….……… 7
Gambar 2.5 Respon tangga satuan (step) sistem……… 8
Gambar 2.6 Kurva respon berbentuk S……….. 8
Gambar 2.7 Tampilan front panel……….. 11
Gambar 2.8 Tampilan block diagram………. 12
Gambar 2.9 Contoh icon untuk subroutine RPM……… 12
Gambar 2.10 Tools palette………... 14
Gambar 2.11 Controls palettes……… 15
Gambar 2.12 Function palettes……… 16
Gambar 2.13 Modul NI ELVIS……… 17
Gambar 2.14 Sisi atas modul NI ELVIS……….. 18
Gambar 2.15 Rangkaian pembagi tegangan………. 19
Gambar 2.16 Potensiometer………. 19
Gambar 2.17 Hubungan seri resistansi pada potensiometer…………. 20
Gambar 2.18 Simbol motor DC……… 20
Gambar 2.19 Prinsip kerja motor DC……… 21
Gambar 2.20 Rangkaian penguat inverting……… 22
Gambar 2.21 Rangkaian buffer dengan op-amp……… 22
Gambar 2.22 Rangkaian penguat penjumlah………. 23
Gambar 2.23 Rangkaian op-amp sebagai integrator……….. 23
Gambar 2.24 Rangkaian op-amp sebagai diferensiator………. 24
Gambar 2.25.Kurva respons tangga satuan yang menunjukkan td, tr, Mp, ts dan SSE ... 26
Gambar 3.1 Diagram blok sistem pengendali posisi..………. 27
Gambar 3.2 Rancangan plant………..……… 28
Gambar 3.3 Rancangan rangkaian sensor……… 29
Gambar 3.4 Diagram alir proses pengambilan data……… 32
Gambar 3.5 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical 34 Gambar 3.6 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi horizontal 36 Gambar 3.7 Grafik hubungan tegangan sensor vertical terhadap ketinggian... 38
Gambar 3.8 Grafik hubungan tegangan sensor horizontal terhadap sudut putar...………. 40
Gambar 3.9 Diagram alir kontroler PID..…….……… 42
Gambar 3.10 Rangkaian kontroler P bidang vertical ……… 44
Gambar 3.11 Rangkaian kontroler I bidang vertical...….……… 45
Gambar 3.12 Rangkaian kontroler D bidang vertical ……….. 45
Gambar 3.13 Rangkaian kontroler P bidang horizontal..………. 46
Gambar 3.14 Rangkaian kontroler I bidang horizontal………. 47
Gambar 3.15 Rangkaian kontroler D bidang horizontal …..………… 48
Gambar 3.16 Rangkaian setpoint untuk posisi vertical………. 48
Gambar 3.17 Rangkaian setpoint untuk posisi horizontal.…………... 50
Gambar 3.18 Rangkaian pengurang……….……….. 50
Gambar 3.19 Rangkaian penjumlah………..………. 51
Gambar 3.20 Grafik hubungan tegangan output terhadap tegangan input pada driver... 52
Gambar 4.1. Plant dan Driver motor... 53
Gambar 4.2. Rangkaian kontrol PID... 54
Gambar 4.3. Perbandingan blok PID pada kontrol PID berbasis Rangkaian analog dan LabVIEW ... 55
Gambar 4.4. Respon sistem posisi vertical pada pengujian pertama untuk kontrol PID berbasis LabVIEW ... 57
Gambar 4.5. Sinyal kesalahan pada posisi vertical pada pengujian pertama untuk kontrol PID berbasis LabVIEW ... 59
Gambar 4.6. Respon sistem posisi horizontal pada pengujian pertama
untuk kontrol PID berbasis LabVIEW... 59 Gambar 4.7. Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID
berbasis LabVIEW untuk posisi vertical... 70 Gambar 4.8. Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID
berbasis LabVIEW untuk posisi horizontal... 71 Gambar 4.9. Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID
berbasis Rangkaian Analog untuk posisi vertical... 72 Gambar 4.10. Grafik respon sistem terhadap gangguan pada kontrol PID
berbasis Rangkaian Analog untuk posisi horizontal... 73
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi…… 9
Tabel 2.2. Jenis-jenis wire berdasarkan tipe data……… 13
Tabel 3.1. Tabel karakteristik posisi vertical……….. 33
Tabel 3.2. Tabel karakteristik posisi horizontal……….. 35
Tabel 3.3. Hubungan tegangan sensor vertical terhadap ketinggian... 37
Tabel 3.4. Persamaan konversi untuk posisi vertical ... 38
Tabel 3.5. Hubungan tegangan sensor horizontal terhadap Sudut putar ... 39
Tabel 3.6. Persamaan konversi untuk posisi horizontal ... 40
Tabel 3.7. Tabel hubungan tegangan input terhadap output driver... 51
Tabel 4.1. Parameter Karakteristik respon sistem kontrol ... 56
Tabel 4.2. Perbandingan karakteristik respon sistem pada pengujian pertama ... 60
Tabel 4.3. Perbandingan karakteristik respon sistem pada pengujian kedua... 62
Tabel 4.4. Perbandingan karakteristik respon sistem pada pengujian ketiga... 63
Tabel 4.5. Batas kemampuan kontrol PID berbasis LabVIEW untuk posisi vertical ... 66
Tabel 4.6. Batas kemampuan kontrol PID berbasis LabVIEW untuk posisi horizontal ... 67
Tabel 4.7. Batas kemampuan kontrol PID berbasis Rangkaian analog untuk posisi vertical ... 68
Tabel 4.8. Batas kemampuan kontrol PID berbasis Rangkaian analog untuk posisi horizontal ... 69
DAFTAR LAMPIRAN
Rangkaian Kontrol PID ... L-1 Rangkaian ERROR ... L-2 Data Karakteristik respon sistem ... L-3 Data Pengujian Ketahanan ... L-4 Tampilan front panel dan block diagram kontrol PID... L-5
Datasheet LF 353 ... L-6
Specifications of NI ELVIS... L-7
BAB I
PENDAHULUAN
I. LATAR BELAKANG
Kontrol PID memiliki peranan penting dalam berbagai sistem kontrol.
Dengan bentuk yang berbeda-beda, kontrol PID telah menjadi unsur terbesar
dalam proses kendali di berbagai industri. Hal ini tidak terlepas dari kemampuan
kontrol PID yang dapat mengurangi kesalahan pada kondisi stabil (offset steady
state) [1]. Fungsi ini dilakukan pada blok integral. Selain itu, kontol PID juga
memiliki blok derivasi yang berfungsi untuk mempercepat proses.
Dalam teknologi terdahulu, kontrol PID direalisasikan dengan transistor.
Namun, pada perkembangan selanjutnya dapat digantikan dengan sebuah
mikroprosesor [1]. Keunggulan mikroprosesor meliputi sisi penggunaannya yang
praktis, adanya pengaturan otomatis hingga tingkat adaptasi yang baik terhadap
adanya perubahan dalam sistem kontrol itu sendiri.
Salah satu sistem yang telah menggunakan mikroprosesoradalah komputer.
Piranti ini memungkinkan user untuk menciptakan sebuah sistem kontrol dalam
bentuk virtual. Salah satu sarana yang dapat digunakan adalah software
LabVIEW. Dalam penelitian ini ingin dimunculkan alternatif penggunaan kontrol
PID yang lebih mudah dengan sarana-sarana pendukung yang selama ini kurang
dikenal, misalnya: software LabVIEW dan modul NI ELVIS.
Hasil dari penelitian ini adalah perbandingan unjuk kerja antara kontrol PID
berbasis LabVIEW dengan kontrol PID berbasis rangkaian analog sehingga
penelitian ini diharapkan dapat dipakai sebagai referensi penelitian-penelitian
selanjutnya, khususnya yang membutuhkan informasi tentang perbandingan unjuk
kerja dari kontrol PID berbasis LabVIEW maupun rangkaian analog.
2
II. PERUMUSAN MASALAH
Pengendalian posisi dalam penelitian ini dilakukan pada bidang vertical dan
horizontal yang diwujudkan dalam model helikopter. Kontroler PID akan dibuat
dengan dua basis yang berbeda, yaitu LabVIEW dan rangkaian analog (op-amp).
Kontrol PID berbasis LabVIEW menggunakan algoritma PID yang dituliskan
dalam software LabVIEW dan menggunakan perangkat interfacing berupa modul
NI ELVIS. Sedangkan, kontrol PID yang berbasis rangkaian analog menggunakan
op-amp sebagai implementasi fungsi-fungsi dalam kontroler. Kedua kontroler
tersebut kemudian akan dibandingkan berdasarkan data karakteristiknya.
Dari uraian tersebut muncul beberapa permasalahan, yaitu :
1. Perancangan PID agar plant dapat dikendalikan secara cepat dan
akurat sesuai dengan nilai yang diinginkan
2. Realisasi algoritma PID dalam program LabVIEW
3. Keterbatasan nilai input dan output pada perangkat interfacing,
dalam hal ini modul NI ELVIS
4.
Parameter karakteristik yang akan digunakan untuk membandingkan unjuk kerja masing-masing kontrolerIII. BATASAN MASALAH
Pada perancangan dan penelitian ini, batasan masalahnya adalah :
1. Menggunakan software LabVIEW
2. Mengguankan modul NI ELVIS sebagai perangkat interfacing
3. Aktuator menggunakan motor DC 12 Volt
4. Menggunakan metode kurva reaksi dalam perancangan PID
5. Perbandingan unjuk kerja menggunakan 5 parameter karakteristik
yaitu :
t
d (waktu tunda),t
r(waktu naik),M
p (Maximumovershoot),t
s(waktu penetapan) dan SSE (Steady State Error).
3
IV. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan membandingkan unjuk kerja dari dua buah kontroler
yang dibuat dengan dua basis berbeda, yaitu basis LabVIEW dan rangkaian
analog. Kontroler ini digunakan sebagai kontrol posisi pada sebuah model
helikopter. Posisi yang akan diatur adalah posisi vertical (ketinggian) dan posisi
horizontal (sudut putar).
Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan data perbandingan dua buah
konrol PID dengan basis yang berbeda sehingga dapat digunakan sebagai
referensi untuk penelitian-penelitian selanjutnya. Selain itu, kontroler PID yang
dihasilkan pada penelitian ini dapat dimanfaatkan pula sebagai media belajar
untuk penelitian-penelitian yang berhubungan dengan kontrol PID maupun
software LabVIEW.
V. METODOLOGI PENELITIAN
Penulis menggunakan beberapa metodologi penelitian dalam penyusunan
proposal Tugas Akhir ini. Metodologi yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Studi pustaka; yaitu mempelajari berbagai informasi yang relevan
dengan penelitian yang berasal dari buku pustaka, makalah, dan internet.
2. Perancangan dan pembuatan plant; yaitu membentuk sebuah model
peralatan yang akan dikendalikan.
3. Pengambilan data plant; yaitu mengumpulkan data tentang plant yang
akan digunakan untuk menentukan karakteristik plant
4. Perancangan kendali; yaitu merencanakan proses kendali yang akan
dikerjakan di dalam sistem agar diperoleh hasil seperti yang diinginkan
5. Implementasi kendali; yaitu realisasi rancangan kendali dalam bentuk
algoritma PID pada software LabVIEW dan rangkaian analog.
6. Pengujian dan pengambilan data; yaitu menguji dan mengambil data
yang dibutuhkan dalam analisis
7. Analisa dan kesimpulan; yaitu membandingkan data kontrol PID
berbasis LabVIEW dengan data pada kontrol PID berbasis rangkaian
4
BAB II
DASAR TEORI
A. Kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative)
Sebuah sistem memiliki dua komponen penyusun utama, yaitu proses dan
kontrol [1]. Masukan blok proses dalam sebuah sistem adalah keluaran dari blok
kontrol sedangkan untuk faktor koreksi dilakukan umpan balik (feedback) nilai
output. Secara sederhana, block diagram untuk sebuah sistem dengan umpan balik
digambarkan pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Block diagram sistem dengan feedback
Input blok kontrol adalah selisih nilai yang diinginkan (set point) dengan
nilai aktual. Nilai ini sering juga disebut control error dengan simbol e(t).
Keluaran blok kontrol adalah control variable u(t) yang telah mengolah nilai error
menjadi nilai yang diinginkan. Jika dalam hal ini dipakai kontroler PID maka
algoritmanya adalah sebagai berikut [2]:
u(t) = Kp ( e(t) + ) (2.1)
Output dari sistem akan dihubungkan pada peralatan yang disebut plant.
Kontruksi dari plant bersifat tetap dan tidak dapat diubah-ubah lagi. Sehingga
diperlukan sebuah blok kontrol yang dapat digunakan untuk mengendalikan
karakteristik plant tersebut. Salah satu jenis kontrol yang dapat digunakan adalah
Σ
kontrol prosesfeedback
Set point e (t) u (t) Output
∫
+dt Td e
Ti.
t
t de dt
t 0
) ( . )
( 1
5
PID (Proportional-Integral-Derivative). Kontroler ini terdiri dari tiga jenis
kontrol yang berbeda yaitu :
1. Kontroler Proportional
Kontroler Proportional memiliki keluaran yang sebanding dengan
besarnya masukan. Dalam hal ini, masukan kontroler adalah sinyal
kesalahan (selisih antara nilai yang diinginkan dengan harga aktual). Nilai
error E(s) akan mempengaruhi kontroler. Jika nilainya positif, maka akan
mempercepat pencapaian nilai yang diinginkan. Namun sebaliknya, jika
nilainya negatif, maka pencapaian nilai yang diinginkan akan menjadi
lambat [2]. Diagram blok kontroler proportional digambarkan pada
gambar 2.2.
Gambar 2.2 Diagram blok kontroler proportional
Kontroler proportional memiliki beberapa sifat yang harus diperhatikan
jika akan diterapkan pada sebuah sistem, antara lain : E (s) M (s)
Kp +
-a. Jika nilai Kp kecil, kontroler proportional hanya mampu
melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga menghasilkan
respon sistem yang lambat.
b. Semakin besar nilai Kp, respon sistem akan semakin cepat
mencapai keadaan mantapnya.
c. Nilai Kp yang berlebihan akan mengakibatkan sistem tidak stabil,
atau respon sistem akan berosilasi.
Kontroler P tidak selalu mengacu pada perumusan yang dituliskan pada
persamaan 2.1 karena terdapat beberapa sistem yang membutuhkan nilai
output minimum saat sinyal error e(t) bernilai nol. Nilai ini sering
6
u (t) = Kp . e (t) + Ub (2.2)
dengan :
Ub =
2 min max U U +
2. Kontroler Integral
Kontroler integral digunakan untuk memperbaiki respon sistem, yaitu
dengan membuat kesalahan keadaan mantapnya menjadi nol. Keluaran
kontroler sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai
sinyal kesalahan. Nilai keluaran ini merupakan jumlahan dari perubahan
masukannya. Sehingga, jika sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan,
maka nilai keluaran akan dipertahankan pada nilai sebelum terjadinya
perubahan masukan [2]. Diagram blok kontroler integral digambarkan
pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Diagram blok kontroler integral
Ketika sinyal kesalahan E(s) berlipat ganda, maka nilai laju perubahan
erlambat respon karena
b. ol, keluaran kontroler akan
c. arga nol, keluaran akan
menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh
besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki.
keluaran kontroler berubah menjadi dua kali dari semula. Kontroler
integral memiliki beberapa sifat yang harus diperhatikan jika akan
diterapkan pada sebuah sistem, antara lain [2]:
a. Keluaran integral cenderung memp
E (s) M (s)
s
Ti.
1 +
-membutuhkan selang waktu tertentu.
Ketika sinyal kesalahan berharga n
dipertahankan pada nilai sebelumnya.
7
d. Semakin besar konstanta integral (Ki), semakin cepat pula offset
hilang. Namun, akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari
sinyal keluaran kontroler.
ler Derivative
ler derivative digunakan u
3. Kontro
Kontro ntuk mempercepat respon awal sistem.
Keluaran kontroler derivative sangat dipengaruhi oleh perubahan masukan
ika tidak terjadi perubahan pada masukan maka
ontroler derivative memiliki beberapa sifat yang harus diperhatikan jika
akan diterapk
a. Kontroler derivative tidak dapat menghasilkan keluaran jika tidak
aktu, maka keluaran
an stabilitas sistem.
Ko
karena
peralih
(sinyal kesalahan). J
keluaran kontroler juga tidak akan mengalami perubahan. Namun
sebaliknya, jika terjadi perubahan pada sinyal masukan maka keluaran
kontroler ini juga akan berubah [2]. Diagram blok kontroler derivative
digambarkan pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Diagram blok kontroler derivative
E (s) M (s) +
- Td.s
K
an pada sebuah sistem, antara lain [2]:
terjadi perubahan pada sinyal kesalahan.
b. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap w
kontroler akan tergantung pada niai Td dan laju perubahan sinyal
kesalahan.
c. Kontroler ini dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan,
memberikan aksi yang bersifat korektif dan cenderung
meningkatk
ntroler derivative tidak pernah digunakan tanpa adanya kontroler lain
hanya bekerja pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode
8
P
satunya
oleh pa 942. Metode Ziegler-Nichols memiliki dua cara, yaitu metode
kurva
Kurva output dari sistem encari
ter PID. Konstanta
yang dibutuhkan ada aktu mati
disim
mencapai 66% dari kead atu garis yang
erancangan kontroler PID dapat dibagi menjadi beberapa metode, salah
adalah metode Ziegler-Nichols. Metode ini diperkenalkan pertama kali
da tahun 1
reaksi dan metode osilasi [1]. Metode kurva reaksi didasarkan pada reaksi
sistem untai terbuka (open-loop). Pada metode ini, sistem diberi masukan sinyal
u(t) berupa fungsi tangga satuan (step). Reaksi sistem ini akan berbentuk S seperti
yang digambarkan pada gambar 2.5.
Gambar 2.5 Respon tangga satuan (step) sistem
ini kemudian akan digunakan untuk m
konstanta-konstanta yang akan dipakai untuk penalaan parame
Sistem
lah dead time (waktu mati) dan waktu tunda. W
bolkan dengan L dan waktu tunda disimbolkan dengan T. Penentuan kedua
konstanta tersebut digambarkan pada gambar 2.6.
66%
t K
Garis singgung pada titik perubahan (infleksi)
L T
Gambar 2.6 Kurva respon berbentuk S
Dari gambar 2.6 terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik setelah selang
waktu L. Sedangkan, waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah
9
bersinggungan dengan garis kurva. Garis singgung itu akan memotong sumbu
absis
ut yang
dirumuskan sebagai berikut :
k =
dan garis maksimum. Perpotongan garis singgung dengan sumbu absis ini
merupakan ukuran waktu mati dan perpotongan dengan garis maksimum
merupakan ukuran waktu tunda [2].
Ziegler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan penalaan
parameter PID berdasarkan pada perolehan kostanta T dan L. Tabel 2.1
merupakan rumusan penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi [2].
Tabel 2.1 Penalaan parameter PID dengan metode kurva reaksi
Tipe Kontroler Kp Ti Td
P
k
1
. T/L ~ 0
PI
k
1
. 0,9 T/L L/0,3 0
PID
k
1
. 1,2 . T/L 2L 0,5L
Dengan k adalah perbandingan rentang nilai output terhadap inp
min max
min
max OUT
OUT −
IN −IN (2.3)
Cara lain dalam metode Ziegler-Nichols adalah metode osilasi. Metode ini
didasarkan pada reaksi sistem untaian tertutup. Plant disusun serial dengan
kontroler PID. Semula parameter integrator diatur tak berhingga dan parameter
diferensial diatur nol (Ti = ~ ; Td = 0). Parameter proporsional kemudian
dinaikkan bertahap hingga m
berosilasi [1]. Metode osilasi seri
mem
encapai harga yang mengakibatkan reaksi sistem
ng digunakan untuk merancang sistem yang
10
B. LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)
LabVIEW adalah sebuah bahasa pemrogaman yang menggunakan sistem
tampilan dan penulisan program berupa gambar ataupun grafik. Software ini
dirilis pertama kali pada tahun 1986 dengan nama LabVIEW version 1. Pada
awalnya LabVIEW ditujukan untuk mengatasi masalah kecepatan pada
pemr raman sistem instrumentasi. Perkembangan terkini dari LabVIEW adalah
version 8. Seri ini telah dilengkapi dengan teknologi terbaru yang telah
disem udah digunakan, seri terbaru ini juga dapat
nt panel terdiri dari
beberapa jenis
n grafik. Pada bagian output ini, pengguna dapat og
purnakan. Selain lebih m
dioperasikan pada sistem yang kecil misalnya pocketPC [3].
Software LabVIEW sangat berguna di bidang industri, pendidikan maupun
laboratorium penelitian, khususnya dalam hal pengolahan data dan pengendalian.
Sebuah program dalam LabVIEW terdiri dari satu atau lebih Virtual Instruments
(VIs), yang dapat menggantikan fungsi alat-alat yang sebenarnya [3].
VI (Virtual Instruments) terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :
1. Front panel
merupakan tampilan input dan output yang digunakan untuk
berkomunikasi dengan pengguna (user). Fro
bagian input dan output. Bagian input ini diwujudkan dengan
beberapa jenis control, seperti : knobs, push button dan graphs.
Pengguna (user) dapat memberikan nilai input pada
control-control tersebut melalui keyboard ataupun mouse. Sedangkan
bagian output pada front panel diwujudkan dalam
indicator da
mengamati hasil dari proses yang dilakukan pada program. Nilai
input dan output dapat berupa angka-angka (numeric), huruf (text)
maupun bentuk gelombang (wave) [3]. Tampilan Front panel
11
Gambar 2.7 Tampilan Front panel
2. lock diagram
dalah program yang sebenarnya, tempat yang memuat program
an seluruh alur proses yang dilakukan. Sehingga block diagram
ering juga disebut sebagai kode pelaksanaan yang sebenarnya.
ada bagian ini, semua komponen masukan (control) diolah
erdasarkan persamaan sistem yang diinginkan. Hasil proses
tersebut kemudian dihubungkan dengan komponen-komponen
output sebagai p
m memuat fungsi-fungsi, nilai konstanta dan
digambarkan pada
g
B
a
d
s
P
b
enampil melalui proses wiring.
Block diagra
hubungan antar object yang terdapat pada front panel. Fungsi yang
dapat digunakan dalam pemrograman ini mencakup fungsi-fungsi
aritmatika, komparasi, boolean dan fungsi-fungsi yang berada pada
domain waktu. Selain itu, juga dapat disertakan jenis-jenis
structures yang akan sangat berguna dalam pemrograman.
Structures yang dimaksud mencakup sequence structures, event
structures dan looping. Tampilan block diagram
12
Gambar 2.8 Tampilan Block diagram
3. Icon
merupakan salah satu object yang terdapat dalam block diagram.
icon berfungsi sebagai sebuah subroutine yang memuat VI lain
diluar VI yang sedang dikerjakan. Dengan menggunakan icon
tersebut, maka VI tertentu telah panggil oleh user dan akan ikut
diproses dalam program tersebut. Penggunaan icon juga dapat
memudahkan proses perawatan (maintenance) dan pencarian
kesalahan (deb anan atas dari
an front panel maupun block diagram. Tampilan icon dapat
Dalam p
panel ataupun
di
uging). Icon sendiri terletak pada sisi k
halam
dibuat sesuai keinginan pengguna [3]. Salah satu contoh tampilan
icon digambarkan pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Contoh icon untuk subroutine RPM
embuatan program, user dapat mulai menulis program dari front
13
block diagra
Komponen da ah terminal, nodes dan wire.
Terminal adalah bagian dari komponen pada front panel yang digunakan sebagai
channel input atau output pada block diagram. Jika sebuah indicator diletakkan
pada front panel maka secara otomatis akan muncul sebuah terminal output pada
block diagram. Terminal proses,
ataup
data yang dilewatkan,
wire
LabVIEW memiliki tiga pola ( ) yang paling sering digunakan, yaitu:
Tools pa palettes dan Function palettes. Pola-p la i
m karena tiap komponennya dapat langsung dihubungkan.
lam block diagram antara lain adal
,
ini dapat dihubungkan dengan output dari sebuah
un secara langsung ke sebuah terminal input (control).
Nodes dapat diartikan sebagai pernyataan, penghubung, fungsi, structures
ataupun subroutines dalam sebuah bahasa pemrograman [3]. Contoh fungsi yang
termasuk dalam jenis nodes adalah fungsi penjumlahan dan pengurangan
sedangkan contoh structures antara lain loop, case statements dan sequence
structures. LabVIEW juga memiliki sebuah nodes yang spesial yaitu Formula
nodes. Nodes ini digunakan dalam perhitungan matematika yang panjang.
Wire digunakan untuk menghubungkan nodes dengan terminal sehingga
wire sering pula disebut sebagai jalur data. Berdasarkan tipe
dibedakan dalam warna dan bentuk seperti tabel 2.2 [3].
Tabel 2.2 Jenis-jenis wire berdasarkan tipe data
Scalar 1D Array 2D Array Color
Floating-Point Number Orange
Integer Number Blue
Boolean Green
String Pink
Cluster Brown
Pink /
palettes
14
dalam daftar-daftar yang disebut title bar. Jika ingin digunakan, pola-pola ini
harus
ls palettes ini dapat diakses dari menu
palette [3]. Tampilan Tools palette digambarkan pada
lette
Tools paletteterdiri atas 11 subpaletteyaitu:
Autom an untuk menentukan
Tool terbaik secara otomatis berdasarkan letak cursor.
ntuk mengoperasikan atau
m
ih,
m
h
la
kan
object-o
erikan warna pada
fr
kita ambil terlebih dahulu dengan cara ditarik (Dragging) dari daftarnya.
Ketiga pola tersebut masih dibagi lagi dalam beberapa sub pola (subpalette) yang
akan dijelaskan sebagai berikut [3] :
1. Toolspalettes
Pola ini merupakan mode operasi untuk mouse dan sering digunakan
dalam proses editing. Too
View>>Tools
gambar 2.10.
Gambar 2.10 Tools pa
atic Tool Selection digunak
Operating tool digunakan u
engubah nilai control dan indicator pada front panel.
Positioning tool digunakan untuk memil
emindahkan dan mengubah ukuran object.
Labeling tool digunakan untuk membuat dan menguba
bel yang berupa tulisan (text labels)
Wiring tool digunakan untuk menghubung
bject dalam sebuah front panel.
Color tool digunakan untuk memb
15
Pop-up tool digunakan untuk membuka menu pop-up
dari object yang dipilih.
Scroll tool digunakan untuk mengaktifkan fungsi scroll
pada layar.
Breakpoint tool digunakan dalam pencarian kesalahan
(debuging) dengan cara membuat sebuah titik pengecekan
lain
2. Controlspalet
Pola ini mem at controls dan indicators yang akan diletakkan pada
te ini hanya dapat dibuka pada halaman front panel,
kar
dalam object-o i keinginan pengguna.
Un
Probe tool digunakan untuk membuat titik pengukuran
yang dapat memantau aliran data pada sebuah wire.
Color copy tool digunakan untuk membawa warna dari
sebuah object dan meletakkannya (copy) pada object
tes
u
front panel. Palet
ena memuat pola-pola yang ditujukan untuk berkomunikasi dengan
pengguna (user). Pada gambar 2.11 digambarkan tampilan Controls
palettes [3].
Gambar 2.11 Controls palettes
Masing-masing subpalette dalam gambar di atas masih dibagi lagi
bject yang dapat dipilih sesua
tuk mengambil object yang ingin digunakan, maka user harus
memilih object tersebut dengan mouse. Kemudian, click pada tempat di
16
3. Functionpalettes
ola ini memuat functions dan structures yang digunakan untuk
I. Palette ini hanya dapat dibuka pada halaman block
dia
Gambar 2.12 Functionspalettes
Subpalette Input dan Output digunakan untuk berkomunikasi dengan
piranti luar, dalam angkan subpalette
Ana
bar dan terdiri dari lima tombol, yaitu:
maka
to
d P
membuat sebuah V
gram karena lebih ditujukan untuk proses pemrograman. Pada
gambar 2.12 digambarkan tampilan Function palettes [3].
hal ini modul NI ELVIS sed
lysis, Arith/Compare dan Sig Manip lebih ditujukan untuk
pemrosesan data. Subpalette khusus pada pola ini adalah Exec Ctrl, yang
memiliki dua Loop Structures yaitu For Loop dan While Loop. Selain
itu, Exec Ctrl juga dilengkapi dengan Time Delay, Case Structures dan
Flat Sequence Structures.
Program dalam LabVIEW dapat dijalankan melalui Operate menu.
Menu ini terdapat pada tool
Run button digunakan untuk menjalankan sebuah VI. untuk
mengaktifkan, click pada tombol. Jika eksekusi berjalan,
mbol run akan menjadi aktif . Namun, jika terjadi
kesalahan, maka tombol run akan menjadi rusak (broken) .
Continuous Run Button digunakan untuk menjalankan VI
secara kontinyu (terus-menerus). Proses eksekusi akan terus
ilakukan sampai tombol Abort diaktifkan.
Abort button digunakan untuk menghentikan proses eksekusi
17
Pause button digunakan untuk menghentikan sementara
proses eksekusi. Kondisi ini akan terus bertahan sampai tombol
in
t program dijalankan. Tombol ini hanya
te
C. NI ELVIS (N atory Virtual Instrument
suite)
digunakan untuk menghubungkan Virtual Instrument dengan dunia nyata. Modul
ini m
i di-click kembali.
Execution Highlight Button digunakan untuk melihat aliran
data yang terjadi saa
rdapat pada layar block diagram karena aliran data yang
dilihat adalah aliran data pada wire.
ational Instrument Electronic Labor
Modul NI ELVIS adalah sebuah perangkat antar muka (interfacing) yang
emiliki 5 channel untuk masukan dan 2 channel untuk keluaran data analog.
Selain itu, modul ini dilengkapi pula dengan 8 channel masukan dan keluaran
untuk data digital. Untuk sumber tegangan, modul ini juga memiliki blok power
supplies, baik itu yang nilainya sudah tetap maupun yang nilainya masih dapat
diubah-ubah (variable). Gambar 2.13 memperlihatkan modul NI ELVIS secara
keseluruhan.
18
Pengguna dapat membuat dan mencoba rangkaian elektronik sederhana di
atas modul ini. Sisi atas mo uah project board,
denga
melal
dul NI ELVIS terdiri dari 3 b
n berbagai channel pendukung di sekelilingnya. Channel masukan untuk
data analog berada pada bagian kiri atas dari project board. Sedangkan, output
analog dan blok power supplies berada pada bagian kiri bawah. Untuk data-data
digital, baik input maupun output, berada pada bagian kanan atas dari project
board. Bagian kanan bawah digunakan untuk counter dan user configurable I/O.
Modul NI ELVIS dapat berhubungan dengan software LabVIEW melalui
DAQ card. Channel-channel masukan pada modul NI ELVIS dapat dipanggil
ui function>>input>>DAQ assistant. Begitu pula jika ingin memanggil dan
memakai channel keluaran pada modul ini, user dapat memanggil melalui
function>>output>>DAQ assistant. Namun channel yang tertampil pada
software LabVIEW tidak sesuai jumlah channel sebenarnya yang tersedia pada
modul NI ELVIS sehingga penggunaan channel harus didasarkan pada kondisi
sebenarnya (menurut modul NI ELVIS). Pada gambar 2.14 digambarkan sisi atas
dari modul NI ELVIS :
19
D. SENSOR
Sensor merup bah besaran fisik
ran listrik. Dalam kontrol posisi, letak suatu obyek diterjemahkan
men
Pada gambar 2 upakan hasil
pembagian tegangan input (Vin) yang didasarkan pada perbandingan nilai
resi
Gamb meter
akan komponen elektronik yang mengu
menjadi besa
jadi besaran listrik yang dapat dimengerti oleh sistem. Rangkaian yang
sering dipakai adalah rangkaian pembagi tegangan (voltage divider). Rangkaian
ini memiliki keluaran berupa tegangan. Rangkaian pembagi tegangan yang
sederhana dapat digambarkan pada gambar 2.15.
Gambar 2.15 Rangkaian pembagi tegangan
.15, nilai tegangan keluaran (Vout) mer
stansi. R1 dan R2 merupakan resistansi pengaman yang membatasi arus
pada saat Rsensor mencapai nilai ekstrim. Dalam hal ini, sensor yang digunakan
adalah potensiometer. Secara sederhana, potensiometer dapat dianalogikan
sebagai dua buah resistansi yang disusun secara seri. Hasil jumlahan resistansi
tersebut merupakan nilai maksimum. Pada gambar 2.16 digambarkan bentuk
potensiometer sedangkan gambar 2.17 menunjukkan hubungan seri resistansi
pada potensiometer .
20
Gambar 2.17 Hubungan seri resistansi pada potensiometer
Berdasarkan gambar 2.17, dapat diketahui persamaan nilai tegangan
keluaran (Vout) dari perbandingan nilai resistansi RL dan RH, yaitu :
Vout =
RH RL
RL
+ x Vin (2.4)
E. MOTOR DC
Motor adalah suatu mesin listrik yang menghasilkan gerak mekanis dengan
p etis. Motor dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu : motor
aru
Motor DC menggunakan prinsip elektromagnetis dengan memperhatikan
beberapa faktor yaitu : a ah gaya dan sudut arah
meda
rinsip elektromagn
s searah (DC) dan motor arus bolak-balik (AC). Motor arus searah
membutuhkan tegangan searah (DC) untuk bekerja. Pada gambar 2.18
digambarkan simbol dari motor DC [5].
M
Gambar 2.18 Simbol motor DC
rah medan magnet, arah arus, ar
n magnet terhadap arah arus. Prinsip kerja motor DC dapat dijelaskan
21
Gambar 2.19 Prinsip kerja motor DC
Pada gambar 2.19, B adalah arus medan magnet yang bergerak dari kutub
utara ke kutub selat gaya lorentz yang
ditun
an. F menunjukkan besar dan arah
jukkan dengan anak panah berwarna hijau. Gaya lorentz ini bergerak dari
atas ke bawah. θ menunjukkan besar sudut antara arah medan magnet terhadap
arah arus. Sedangkan arah arus sendiri ditunjukkan dengan anak panah berwarna
merah dengan si bol i.
F. OP-AMP UNTUK
m
KENDALI PID
Operational Amplifier (Op-Amp) dapat diaplikasikan dalam rangkaian PID
b urang, penjumlah, integrator maupun
dife
alam 2 jenis yaitu penguat
non-inverting (tak membalik). Namun dalam
erupa rangkaian penguat, buffer, peng
rensiator. Fungsi-fungsi ini dapat dihasilkan dan diatur melalui pemasangan
komponen-komponen pasif seperti resistor dan kapasitor. Op-amp dapat
dirangkai untuk mendapatkan beberapa fungsi yaitu:
1. Op-amp sebagai penguat
Rangkaian op-amp sebagai penguat dibedakan d
inverting (membalik) dan
penggunaannya, lebih sering digunakan jenis inverting. Rangkaian ini
memiliki gain untai tertutup yang ditentukan oleh nilai resistansi feedback
dan resistansi masukan [6]. Rangkaian penguat inverting digambarkan
pada gambar 2.20.
U
θ
S
B
F
i
ara putar motor
arah medan magnet
i
22
Perum san gain untai tertutup dari penguat inverting adalah sebagai
berikut :
Gambar 2.20 Rangkaian penguat inverting
u
ACL =
Vi Vo
=
-Ri Rf
(2.5)
dengan:
ACL untai tertutup
gangan keluaran
2.
Op-Buffer sering digunakan dalam rangkaian input sebagai penyangga nilai
t digunakan sebagai buffer karena hanya menarik
op-amp
= Gain
Vo = Te
Vi = Tegangan masukan
Rf = Resistansi feedback
Ri = Resistansi masukan
amp sebagai buffer
tegangan. Op-amp dapa
arus yang sangat kecil (secara ideal arusnya 0). Rangkaian buffer dengan
Op-amp digambarkan pada gambar 2.21.
23
3. Op-amp sebagai penguat penjumlah
Rangkaian p ngembangan
rangkaian penguat inverting dengan lebih dari satu masukan. Seperti
enjumlah dapat memiliki penguatan
lah
erdasarkan perumusan penguat inverting untuk tiap-tiap input maka
idapatkan rumusan tegangan output sebagai berikut :
Vo
enguat penjumlah (summing) merupakan pe
penguat inverting dasar, penguat p
berbeda-beda untuk tiap masukan. Gambar rangkaian penguat penjumlah
ditunjukkan pada gambar 2.22 [7].
Gambar 2.22 Rangkaian penguat penjum
B
d
= (- . 1 1V
R Rf
) + (- . 2 2V
R Rf
) + (- . 3 3V
R Rf
)
= - ( . 1 1V
R Rf
+ . 2 2V
R Rf
+ . 3 3V
R Rf
) (2.7)
4. tor
Integrator memiliki komponen feedback berupa kapasitor yang
b bar 2.23 [7].
Gamb sebagai integrator
Op-amp sebagai integra
digam arkan pada gam
24
Bila diketahui nilai impedansi dari kapasitor adalah :
Xc = 1 / j.ω
.C = 1 / sC
aka dapat diperoleh nilai perbandingan Vo/Vi yaitu [7] :
M
I =
R Vi = - Xc Vo = sC Vo / 1 − = -s.C.Vo Vo
Vi = sC
1
−
R
Dalam domain persa dapat dituliskan sebagai berikut :
Vo (t)
waktu, maan di atas
= -
∫
Vi t dt RC. ( )1
(2.8)
5.
n input
digambarkan pada gambar 2.24 [7].
Gamb sebagai diferensiator
Dari rangk an keluaran sebesar :
Vo(t) =
Op-amp sebagai diferensiator
Diferensiator memiliki kompo en berupa kapasitor yang
ar 2.24 Rangkaian op-amp
aian di atas akan diperoleh nilai tegang
dt t dVi RC. ( )
25
G. ARAKTERI S SISTEM
Unjuk kerja dari sebuah sistem kontrol dapat diketahui dari karakteristik
respons sistem tersebut. Karakteristik performansi sistem kontrol sering
dinyatakan dalam bentuk respons transien terhadap masukan tangga satuan
k
an diam sehingga keluaran dan
sem
0% dari harga akhirnya.
nilai akhir. Biasanya
K STIK RESPON KONTROL
arena mudah dibangkitkan dan cukup radikal.
Respons transien suatu sistem terhadap masukan tangga satuan bergantung
pada syarat awal. Untuk memudahkan pembandingan respons transien berbagai
macam sistem, hal yang biasa dilakukan adalah menggunakan syarat awal
standar bahwa sistem mula-mula dalam keada
ua turunan waktunya pada awal respon sama dengan nol. Selanjutnya
karakteristik respons dapat dibandingkan [8].
Respons transien sistem kontrol praktis sering menunjukkan osilasi teredam
sebelum mencapai keaadaan tunak. Dalam menentukan karakteristik respons
transien sistem kontrol terhadap masukan tangga satuan, biasanya dicari
parameter berikut [8]:
1. Waktu tunda (delay time), td : waktu yang diperlukan respons untuk
mencapai setengah harga akhir yang pertama kali
2. Waktu naik (rise time), ts : waktu yang diperlukan respons untuk naik
dari 10 sampai 9
3. Lewatan Maksimum (Maximum overshoot), Mp : harga puncak
maksimum dari kurva respons yang diukur dari
ditampilkan dalam persen Mp dengan perumusan sebagai berikut :
% Mp =
NilaiAkhir NilaiAkh Lewatan− ir
untuk
parameter in %.
4. Waktu penetapan (settling time), ts : waktu yang diperlukan kurva x 100%
Nilai % Mp untuk kontrol PID yang menggunakan metode
Ziegler-Nichols berkisar pada rentang 10 – 60 %. Namun, nilai optimal
i adalah 25
respons untuk mencapi dan menetap dalam daerah disekitar harga akhir
yang ukurannya ditentukan dengan persentase mutlak dari harga akhir
26
5. Steady State Error (SSE) : selisih nilai akhir dengan nilai yang
diinginkan. Biasanya ditampilkan dalam persen SSE dengan perumusan
sebagai berikut :
% SSE =
NilaiInput x 100%
Parameter ini memiliki nilai ideal yaitu 0% karena pada kondisi ini nilai
output sama den
1
0,1 0,9
0,5
Mp
td
tr
ts
setpoint
feedback
SSE NilaiInput
ilaiAkhir−
gan nilai input. Namun, hal ini sangat sulit dicapai
sehingga seringkali perbandingan yang dilakukan hanya berdasarkan
nilai % SSE yang mendekati keadaan ideal (0%).
Kur
ditamp
Gambar 2.25. Kurva respons tangga satuan yang menunjukkan
td, tr, Mp, ts dan SSE
Masukan Setpoint ditunjukkan dengan garis hijau sedangkan kurva respon
ditunjukkan al
pemberian input tangga satuan. Waktu penetapan (ts) dihitung dari titik nol
sampai waktu pertama kali mencapai daerah disekitar harga akhir.
N
va respons tangga satuan yang menunjukkan td, tr, Mp, ts dan SSE
ilkan pada gambar 2.25 [8]
t
27
BAB III
PERANCANGAN
NI ELVIS
( interfacing )
SetPoint
vertical +
-Kontroler Driver
NI ELVIS
( interfacing )
SetPoint
horizontal +- Kontroler Driver
Plant FeedBack vertical
ih dahulu. Setelah diketahui sifat dari plant, data-data tersebut kemudian
digunakan untuk merancang kontroler PID. Parameter-parameter inilah yang
nantinya akan dimasukkan dalam algoritma PID untuk selanjutnya dituliskan
dalam bentuk program LabVIEW. Keluaran kontroler PID kemudian dilewatkan
pada perangkat interfacing berupa modul NI ELVIS. Karena nilai keluaran modul
NI ELVIS tidak mampu untuk mengaktifkan aktuator (motor) pada plant maka
diperlukan sebuah driver motor. Namun pada bab ini tidak terdapat perancangan
driver motor karena memakai rangkaian driver yang telah tersedia. Diagram blok
sistem pengendali posisi pada model helikopter digambarkan pada gambar 3.1.
FeedBack horizontal
Sistem kendali posisi pada m er terdiri atas empat bagian, yaitu
plant, driver, perangkat interfacin m
pemrograman dengan softw unakan untuk mengetahui
sifat sistem yang akan dikendalikan sehingga konstruksi plant harus dibuat
terleb
Gambar 3.1 Diagram blok sistem pengendali posisi
ata posisi didapatkan dari rangkaian sensor yang terdapat di dalam plant.
Data ini merupakan sinyal feedback. Posisi yang ingin dikendalikan oleh sistem
ini ad lah posisi vertical dan horizontal. Pada gambar 3.1, kedua posisi tersebut
digambarkan dala ical dan
blok bawah digunakan untuk posisi horizontal. odel helikopt
g dan kontroler PID yang ditulis dala
are LabVIEW. Plant dig
D
a
m dua buah jalur. Blok atas digunakan untuk posisi vert
28 7 cm 5 cm 6 c m 5 c m 2, 5 1, 5 2,7 cm 0,9 cm 0,75 cm motor tampak atas
1,1 cm
14,5 cm 4,1 cm kipas tampak atas
Rpot 10,5 cm 7 c m 13 c m horizontal penggerak
s r & poros rtical enso
ve
sensor & poros vertical 3, 8 c m 2,7 box rangkaian penggerak vertical 79 cm 8 8 A. P
Gambar 3.2 Rancangan plant
Motor yang digunakan untuk penggerak vertical sama dengan penggerak
ntuk bidang horizontal. Penggerak untuk kedua bidang ini harus menghasilkan erancangan Plant
Plant yang akan dibuat adalah sebuah bentuk sederhana dari helikopter
dengan 2 bidang posisi yang dikendalikan yaitu vertical dan horizontal. Gambar
rancangan plant yang akan dibuat ditunjukkan pada gambar 3.2.
29
tenaga dorong angin yang cukup besar maka digunakan motor DC dengan
ecepatan dan arus yang besar pula. Spesifikasi motor yang digunakan adalah
sebagai berikut :
B. P canga
bah nilai posisi yang diinginkan ke dalam
nilai ah potensiometer yang diterapkan
dalam rangkaian pem agi tegangan. Rangkaian sensor yang digunakan untuk
posisi vertical dan horizontal memiliki perbedaan pada nilai resistansi pembagi
i R1 dan R2. Gambar rangkaian sensor yang digunakan
untuk
Gamb
egangan output pada rangkaian sensor memiliki rumusan seperti pada
persamaan 2.2. Namun karena terdapat dua rangkaian sensor yang berbeda maka
dilakukan perhitungan untuk tiap-tiap posisi. k
Tegangan : 12 V
Arus : 1 A
Daya : 12 – 35 W
Kecepatan : 8000 – 15.000 rpm
eran n Sensor
Sensor digunakan untuk mengu
tegangan. Sensor yang digunakan adal
b
nilai tegangan, yaitu nila
posisi vertical ditunjukkan pada gambar 3.3 (a) sedangkan yang digunakan
untuk posisi horizontal ditunjukkan pada gambar 3.3 (b).
(a) (b)
ar 3.3 Rancangan rangkaian sensor
30
Rentang nilai Vout untuk bidang horizontal yang diinginkan untuk bidang
horizontal adalah 1 volt yaitu dari 2 volt sampai 3 volt sehingga nilai total
potensiometer dapat dicari dengan perhitungan sebagai berikut :
Vout max = Vin RH Rpot RL Rpot RL . max max + + + (3.1)
3 = .5
max 200
max 100K Rpot
Rpot
KΩ+
+ Ω
600KΩ + 3.Rpot max = 500KΩ + 5.Rpot max
2.Rpot max
nsor horizontal, yaitu : 100KΩ =
Rpot max = 50 KΩ
Maka dapat diketahui pula resolusi dari se
resolusi = min max max sudut Sudut Vin V − − = ° − ° − 0 270 2 3V V
= 0,0037 V/ ° (3.2)
Bidang vertical memiliki nilai pembagi tegangan R1 dan R2 yang lebih kecil
daripada yang digun unutk kukan
mendapatkan jangkauan nilai tegangan yang lebih besar. Perhitungan untuk sensor
vertic
akan bidang horizontal. Hal ini dila untuk
al adalah sebagai berikut :
Vout min = Vin R
R
. 1
2
+Rpot+R2
= V
K K K K 5 . 10 50 10 10 +
+ = 0,714 V
Vout max = Vin
R Rpot R Rpot R . 2 1 2 + + +
= V
K K K K K 5 . 10 50 10 50 10 + + +
31
Maka dapat diketahui pula resolusi dari sensor vertical, yaitu :
resolusi = min max max sudut Sudut Vin V − − = ° − ° − 0 270 714 , 0 285 ,
4 V V
= 0,0132 V/ 1 ° (3.3)
C. Perancangan kontroler PID
Kontroler PID digunakan untuk mengendalikan plant yang sudah dibuat
sebelumnya sehingga diperlukan data tentang karakteristik plant untuk
eter kontrol. Perancangan kontroler dilakukan
dalam
i dilakukan pengambilan data tentang karakteristik sistem
yang untuk selanjutnya dipakai untuk menentukan nilai
parameter-ncangan
ik. Gambar 3.4 adalah menentukan nilai parameter-param
3 tahap yaitu:
1. Penentuan parameter-parameter PID dengan metode kurva reaksi
Pada tahap in
parameter kontroler berdasarkan metode kurva reaksi. Pera
kontroler dilakukan dengan metode kurva reaksi karena respon sistem ini
tidak terlalu cepat sehingga perubahan yang terjadi masih dapat diamati.
Selain itu, penggunaan metode osilasi akan menjadi kurang baik jika
perubahan (osilasi) sistem tidak terjadi secara ideal. Hal ini dapat
disebabkan oleh faktor konstruksi plant itu sendiri ataupun faktor
lingkungan misalnya kondisi angin disekitar plant.
Pengambilan data karakteristik plant dilakukan dengan bantuan software
LabVIEW dan modul NI ELVIS. Hal ini dilakukan agar diperoleh data
pengamatan dengan tingkat ketelitian yang lebih ba
32
START
STOP apakah tombol OFF ditekan ?
Yes
No
masukkan nilai input
ambil nilai input, pindahkan ke ao0
ambil data ai0, pindahkan ke indicator
inisialisasi delay
Gambar 3.4 Diagram alir proses pengambilan data
Dari program pengambilan data tersebut akan diperoleh data tentang
karakteristik plant yang dibuat, baik untuk posisi vertical dan horizontal.
Maka penalaan parameter PID ini dibagi menjadi dua, yaitu :
a. Posisi vertical
Data plant untuk posisi vertical ditampilkan dalam tabel 3.1, dengan Time
sebagai fungsi waktu dan Vout sebagai fungsi dari tegangan output yaitu
nilai tegangan dari sensor vertical. Input step yang diberikan pada
33
Tabel 3.1 Tabel karakteristik posisi vertical
sensor (V) time (s)
1,979 0 2,048 2 2,077 4 2,086 6 2,127 8 2,165 10 2,214 12 2,252 14 2,323 16 2,472 18 3,067 20 3,1 22 3,1 24 3,1 26
Data pada tabel 3.1 diperoleh dengan memberi input sebesar 2,85 volt
pada motor. Fungsi tangga satuan ini menghasilkan rentang tegangan
output sebesar 1,121 volts. Sehingga nilai k dapat dicari sebagai berikut :
k = min max min max IN IN OUT OUT − − = 0 85 , 2 979 , 1 1 , 3 − − = 85 , 2 121 , 1 = 0,393333
Berdasarkan Tabel 3.1, dapat dibuat sebuah grafik output terhadap waktu
yang akan digunakan untuk menentukan waktu mati (L) dan waktu tunda
(T). Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical digambarkan
34
Vsensor vertic VS Time
1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Time (s) V sensor ( V o lt )
Gambar 3.5 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical
Gambar 3.5 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi vertical
Dari Grafik diatas diperoleh nilai L dan T sebagai berikut : Dari Grafik diatas diperoleh nilai L dan T sebagai berikut :
Waktu mati (L) = 9 s = 0,15 menit Waktu mati (L) = 9 s = 0,15 menit
Waktu Tunda (T) = 22 s = 0,366667 menit Waktu Tunda (T) = 22 s = 0,366667 menit
Nilai L dan T di atas kemudian digunakan untuk menentukan parameter
PID berdasarkan tabel 2.1. Berdasarkan tabel penalaan tersebut, akan
diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :
Nilai L dan T di atas kemudian digunakan untuk menentukan parameter
PID berdasarkan tabel 2.1. Berdasarkan tabel penalaan tersebut, akan
diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :
Konstanta proportional (Kp) = 1,2 . Konstanta proportional (Kp) = 1,2 .
k
1
. T / L
= 1,2 .
3933 , 0
1
. 2,4444
= 7,4577
Konstanta integral (Ti) = 2.L
= 2. 0,36667
= 0,733333
Konstanta derivative (Td) = 0,5.L
= 0,5. 0,36667
35
b. Posisi horizontal
Data plant untuk posisi horizontal ditampilkan pada tabel 3.2 di bawah ini.
Tabel 3.2 Tabel karakteristik posisi horizontal
Time (S) Vsensor Time (S) Vsensor
0 2,2 13 2,77
1 2,31 14 2,84
2 2,29 15 2,86
3 2,28 16 2,88
4 2,27 17 2,93
5 2,32 18 2,98
6 2,37 19 2,99
7 2,4 20 3,01
8 2,47 21 3,04
9 2,53 22 3,04
10 2,62 23 3,04
11 2,7 24 3,04
12 2,7 25 3,04
Data pada tabel 3.2 diperoleh dengan memberi input sebesar 2,6 volt pada
motor. Fungsi tangga satuan ini menghasilkan rentang tegangan output
dari 2,2 sampai 3,04 volts. Sehingga nilai k dapat dicari sebagai berikut :
k = min max min max IN IN OUT OUT − − = 0 6 , 2 2 , 2 04 , 3 − − = 6 , 2 84 , 0 = 0,323
Berdasarkan tabel karakteristik 3.2, dapat dibuat sebuah grafik output
terhadap waktu yang akan digunakan untuk menentukan waktu mati (L)
dan waktu tunda (T). Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi
36
VSENSOR vs TIME
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
TIME (S)
V
sen
so
r (
V
)
VSENSOR vs TIME
Gambar 3.6 Grafik output plant terhadap waktu untuk posisi horizontal
Dari Grafik diatas diperoleh nilai L dan T sebagai berikut :
Waktu mati (L) = 3 s = 0,05 menit
Waktu Tunda (T) = 17 - 3 s = 0,2333 menit
Nilai L dan T ini kemudian digunakan untuk menentukan parameter PID
berdasarkan tabel 2.1. Berdasarkan tabel penalaan tersebut, akan diperoleh
nilai-nilai sebagai berikut :
Konstanta proportional (Kp) = 1,2 .
k
1
. T / L
= 1,2 . 3,095 . 4,6667
= 17,332
Konstanta integral (Ti) = 2 . L
= 2 . 0,2333
= 0,4666
Konstanta derivative (Td) = 0,5 . L
= 0,5 . 0,2333
37
2. Perancangan blok konversi
Nilai yang akan diproses dalam program LabVIEW berupa nilai tegangan.
Namun pengaturan posisi yang diinginkan berupa nilai ketinggian
(vertical) dan nilai sudut (horizontal). Maka diperlukan sebuah blok
konversi yang dapat mengubah nilai ketinggian ataupun sudut menjadi
nilai tegangan. Blok konversi sebaliknya juga diperlukan untuk mengubah <
