Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
2487
Penerapan Evolution Strategies untuk Optimasi Travelling Salesman
Problem With Time Windows pada Sistem Rekomendasi Wisata Malang
Raya
Cahya Chaqiqi1, Agus Wahyu Widodo2, Yuita Arum Sari3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1cahyachaqiqi@gmail.com, 2a_wahyu_w@ub.ac.id, 3yuita@ub.ac.id
Abstrak
Pariwisata menjadi salah satu sektor yang sangat berpengaruh bagi perekonomian suatu negara. Salah satu daerah yang mempunyai potensi wisata sangat besar adalah Malang Raya. Malang Raya merupakan kawasan yang terdiri dari tiga daerah pemerintahan yaitu Kabupaten Malang, Kota Malang dan Kota Batu. Malang Raya memiliki banyak destinasi yang akan memberikan banyak pilihan bagi para wisatawan. Namun di sisi lain, dengan semakin banyaknya destinasi wisata maka akan muncul persoalan penentuan alternatif wisata yang sesuai dengan harapan pengunjung. Pemilihan rute yang harus ditempuh dan waktu perjalanan yang terbatas merupakan permasalahan optimasi yang disebut dengan
Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Permasalahan optimasi TSP-TW dapat
diselesaikan menggunakan Evolution Strategies (ES). Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan didapatkan nilai fitness tertinggi ketika ukuran populasi sebanyak 100 dan jumlah generasi sebanyak 15 dengan nilai fitness sebesar 0,0041. Hasil dari uji tingkat optimasi didapatkan bahwa aplikasi dapat melakukan optimasi terhadap rekomendasi responden sebesar 5,57 %.
Kata kunci: Wisata, Evolution Strategies, Travelling Salesman Problem With Time Windows, Malang Raya
Abstract
Tourism has became one of influential sectors that plays significant role in shaping the economy of a nation. Malang Raya is one of the place in Indonesia that have an abundance of tourism potential. Malang Raya is a region consisting of three different area of administration which are Kabupaten Malang, Kota Malang, and Kota Batu. Malang Raya has a large collection of destinations and attractions for tourists. On the other hand, the diverse tourism spots to visit can rise another issue as tourists left confused in choosing the best sites and destination alternatives that suit their expectations. The selection of routes faced with limited travel time is a common optimization problem known as Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Optimization problem such of TSP-TW can be solved by utilizing Evolution Strategies (ES). According to the result acquired in (pre-research) assessment, the highest fitness value of 0,0041 is reached when the sum of population is 100 and the sum of generation is 15. The results of the optimization test obtained that the application can optimize the recommendation of respondents by 5.57%.
Keywords: Tourism, Evolution Strategies, Travelling Salesman Problem With Time Windows, Malang Raya
1. PENDAHULUAN
Pariwisata menjadi salah satu sektor yang sangat berpengaruh bagi perekonomian suatu negara. Menurut Word Tourism Organization (2015) memperkirakan wisatawan internasional akan mencapai 1,8 miliar pada tahun 2030 dengan tingkat pertumbuhan kunjungan diperkirakan 3,3 persen setiap tahunnya. Angka pertumbuhan wisatawan di wilayah Asia dan
Pasifik diperkirakan mencapai 4,9 persen dan di negara tertentu pertumbuhannya bisa lebih tinggi. Tentunya jumlah wisatawan tidak lepas dari peran pemerintah dan instansi terkait dalam mempromosikan wisata di berbagai daerah.
Salah satu daerah yang mempunyai potensi wisata sangat besar adalah Malang Raya. Malang Raya merupakan kawasan yang terdiri dari tiga daerah pemerintahan yaitu Kabupaten Malang, Kota Malang dan Kota Batu (Anton,
2015). Berbagai kategori wisata ditawarkan oleh Malang Raya, mulai dari wisata alam, hingga wisata buatan.
Banyaknya destinasi wisata akan memberikan banyak pilihan bagi para wisatawan. Namun disisi lain, dengan semakin banyaknya destinasi wisata maka akan muncul persoalan penentuan alternatif wisata yang sesuai dengan harapan pengunjung. Waktu berwisata yang terbatas menjadi salah satu faktor permasalahan yang dialami oleh wisatawan. Oleh karena itu, wisatawan perlu menjadwalkan perjalanan wisata seefektif mungkin.
Pemilihan alternatif rute dari beberapa kondisi yang telah disebutkan di atas merupakan masalah optimasi. Pencarian rute optimal yang mempertimbangkan total waktu perjalanan, waktu buka dan waktu tutup atau waktu terbaik untuk dikunjungi menjadikan permasalahan yang semakin rumit yang disebut dengan
Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW).
Permasalahan TSP-TW dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Evolutionary
Algorithm (EA). EA merupakan sebuah teknik
optimasi yang meniru proses evolusi biologis. Menurut Endarwati (2014) menyatakan bahwa EA telah berkembang dan terdapat beberapa metode EA yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi, yaitu
Differential Evolution (DE), evolutionary
programming (EP), Genetic Algorithm (GA) dan Evolution Strategies (ES). ES merupakan
algoritme meta-heuristic hampir sama dengan GA. Perbedaannya ES menggunakan mutasi sebagai operator produksi utama.
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Endarwati (2014), peneliti menggunakan ES untuk mencari solusi dalam permasalahan optimasi. Dalam penelitian yang dilakukan di
Pizza Hut Delivery (PHD) Cabang Rungkut
Yakaya Surabaya ini memberikan solusi untuk pencarian rute terpendek yang termasuk dalam
Travelling Salesman Problem (TSP). Pada
penelitian tersebut, peneliti tidak membahas tentang Time Windows (TW). Dalam penelitian lain yang dilakukan oleh Priandani (2015), peneliti menggunakan GA untuk menyelesaikan permasalahan TSP-TW dalam optimasi penjadwalan paket rute wisata di pulau Bali.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti mengusulkan penggunaan algoritme ES untuk mengatasi permasalahan TSP-TW pada sektor pariwisata.
2. TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH TIME WINDOWS (TSPTW)
Pencarian rute terpendek termasuk dalam
Travelling Salesman Problem (TSP), yaitu
setiap daerah harus dikunjungi tepat satu kali kemudian kembali ke lokasi semula. Contoh permasalahan TSP adalah pada pencarian rute terpendek oleh sopir pengantar barang (Mahmudy, 2013).
Pengembangan TSP yang lebih rumit dinamakan Travelling Salesman Problem with
Time Windows (TSPTW). TSPTW
menambahkan beberapa variabel dalam pencarian rute optimal, yaitu pemilihan rute dengan mempertimbangkan waktu. Dalam penelitian ini, konsep TSP-TW diterapkan dengan asumsi setiap wisatawan memulai dan mengakhiri wisata di Balai Kota Malang. Setiap destinasi wisata hanya dikunjungi tepat satu kali dalam jadwal perjalanannya. Tempat wisata yang dikunjungi diasumsikan setiap hari buka, namun memiliki waktu buka, waktu tutup dan jam terbaik masing-masing sesuai dengan kondisi sebenarnya.
3. EVOLUTION STRATEGIES (ES)
Evolution Strategies (ES) adalah salah satu
metode heuristic yang merupakan cabang dari
Evolutionary Algorithm (EA), yaitu suatu teknik
untuk memecahkan permasalahan optimasi yang rumit dengan menirukan proses evolusi makhluk hidup (Widodo, 2010). Terdapat beberapa notasi yang digunakan oleh ES, yaitu µ (miu) dan λ (lambda). µ (miu) menyatakan ukuran populasi (sama seperti popSize pada GAs) dan λ (lambda) menyatakan banyaknya offspring yang dihasilkan pada proses reproduksi (sama seperti
crossover rate dan mutation rate pada GAs).
ES mempunyai empat siklus dalam ES, yaitu (µ, λ), (µ/r, λ), (µ + λ) dan (µ/r + λ) (Mahmudy, 2013). Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan siklus ES (µ + λ) untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW pada sistem rekomendasi wisata Malang Raya.
Tahapan penyelesaian suatu masalah dengan menggunakan ES mempunyai beberapa tahapan, yaitu representasi kromosom, reproduksi menggunakan mutasi dan seleksi menggunakan elitism selection.
Menurut Mahmudy (2013) ciri utama ES adalah menggunakan vektor bilangan pecahan (real-vector) sebagai representasi, tetapi seiring perkembangannya ES juga diadopsi untuk permasalahan kombinatorial yang menggunakan
representasi permutasi. Penelitian ini menggunakan Reciprocal Exchange Mutation untuk proses reproduksinya. Pada proses seleksi, ES menggunakan elitism selection.
Diagram alir langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Pencarian Rute Optimum
dengan ES
3.1. Pembentukan Populasi Awal
Menurut Mahmudy (2013), inisialisasi atau pembentukan populasi awal merupakan proses menciptakan individu-individu secara acak yang memiliki susunan gen (kromosom) tertentu.
Kromosom ini mewakili calon solusi dari permasalahan yang akan dipecahkan.
Representasi kromosom yang
diimplementasikan pada penelitian ini menggunakan representasi permutasi. Pada penelitian ini, kromosom mewakili rute wisata. Pembentukan Populasi awal akan menyertakan kromosom dan gen di dalamnya. Dalam penelitian ini gen merupakan waktu tempuh antar lokasi. Setiap kromosom akan mempunyai gen sejumlah wisata yang dikunjungi ditambah lokasi awal dan akhir perjalanan. Selanjutnya sistem akan mengambil gen secara acak yang sesuai dengan kategori pilihan.
3.2. Reproduksi
Menurut Mahmudy (2013), reproduksi dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring) dari individu-individu yang ada di populasi. Reproduksi ES menggunakan mutasi yang dalam penelitian ini dilakukan sebanyak populasi (µ) atau (λ=µ). Langkah-langkah dalam proses mutasi dimulai dengan memasukkan populasi awal ke dalam fungsi reproduksi. Selanjutnya sistem akan memilih dua gen secara acak untuk dijadikan titik mutasi. Pemilihan gen tersebut bukan dari gen awal dan gen akhir, karena gen awal dan gen akhir berisi lokasi awal dan lokasi akhir wisatawan. Setelah penentuan titik mutasi, maka dilakukan proses mutasi dengan metode reciprocal exchange mutation dan terbentuklah kromosom baru. Proses ini akan berulang sebanyak individu, sehingga akan menghasilkan kromosom baru sebanyak individu awal. Contoh metode reciprocal
exchange mutation terdapat pada Gambar 2.
XP1 XP2
Parent 7 3 5 9 1
Child 7 1 5 9 3
Gambar 2. Contoh Reciprocal Exchange Mutation
3.3. Menghitung Fitness
Fitness merupakan nilai yang akan
dijadikan acuan dalam menentukan suatu kromosom apakah menjadi solusi terbaik atau bukan. Penghitungan nilai fitness memerlukan nilai total waktu tempuh dan penalti. Nilai total waktu tempuh didapatkan dari waktu perjalanan wisata antar destinasi wisata ditambah dengan waktu kunjungan selama 120 menit atau 2 jam. Sedangkan nilai penalti merupakan representasi dari hard constraint dan soft constraint.
Hard constraint dan soft constraint Start
Input Data:
Kategori wisata, waktu berangkat wisata, waktu selesai wisata, jumlah
destinasi, jumlah populasi dan jumlah generasi Pembentukan populasi awal Reproduksi Menghitung fitness Seleksi For i=1 to jumlah
generasi Menjadi populasi baru i Output: Rekomendasi perjalanan wisata Finish
terkadang perlu diterapkan pada masalah optimasi. Menurut Gondro dan Kinghorn (2008)
Soft constraint diberikan saat solusi yang
dihasilkan sedikit melanggar batasan-batasan dalam optimasi. Hal ini dilakukan agar nantinya mendapatkan solusi yang sama sekali tidak melanggar batasan-batasan yang telah ditentukan. Sedangkan hard constraint tidak terlalu sering digunakan, karena hard constraint digunakan ketika ada sebuah solusi melenceng jauh dari batasan-batasan yang telah ditentukan. Dalam penelitian ini hard constraint akan diberikan jika jam datang melebihi waktu akhir wisata atau jam datang tidak masuk pada jam buka dan jam tutup destinasi wisata. Ketika jam datang tidak berada pada rentang waktu terbaik maka akan terkena soft contraint dan mengakibatkan adanya nilai penalti. Nilai penalti ini akan ditambahkan dengan selisih waktu akhir wisata masukan dari pengguna dengan waktu akhir wisata dari aplikasi.
Setelah nilai total waktu tempuh dan nilai penalti didapatkan maka proses selanjutnya menghitung nilai fitness dengan menggunakan rumus yang terdapat pada Persamaan (1).
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 1
(Total Waktu Tempuh + Penalti) (1)
3.4. Seleksi
Metode seleksi pada ES menggunakan metode elitism selection. Metode elitism melakukan seleksi pada individu-individu dalam penampungan berdasarkan nilai fitness tertinggi. Metode seleksi elitism menjamin individu yang terbaik akan selalu lolos (Mahmudy, 2013). Langkah-langkah dari proses seleksi dimulai dengan memasukkan nilai fitness, jumlah populasi dan gabungan individu (individu awal dan individu hasil mutasi) ke dalam fungsi. Proses selanjutnya adalah mengurutkan nilai
fitness dari yang terbesar hingga yang terkecil.
Setelah proses tersebut dilakukan proses pengambilan individu dengan nilai fitness tertinggi sejumlah ukuran populasi untuk menjadi generasi baru.
Setelah proses seleksi selesai maka akan menghasilkan populasi baru sebanyak jumlah populasi. Proses ini akan terus berulang sebanyak jumlah generasi yang telah didefinisikan. Jika perulangan sejumlah generasi selesai maka hasil dari seleksi akan menjadi solusi.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada pengujian sistem dilakukan dengan uji coba ukuran populasi jumlah generasi. Dalam pengujian sistem terdapat parameter utama dan parameter pendukung. Parameter pendukung merupakan parameter yang didefinisikan nilainya sesuai dengan keinginan pengguna yaitu kategori wisata, jam mulai wisata dan jam akhir wisata. Untuk melakukan pengujian maka parameter pendukung akan didefinisikan dengan nilai tetap. Hal ini dilakukan agar pengujian algoritme memiliki bobot yang sama. Sedangkan parameter utama akan diubah nilainya mengikuti pengujian. Parameter utama yang dimaksud yaitu ukuran populasi dan jumlah generasi. Berikut parameter-parameter yang terdapat pada aplikasi yang dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter Pengujian
No. Nama
Parameter Parameter Nilai Parameter
1 Kategori Wisata Pendukung Pantai, Air Terjun dan Adrenalin 1 2 Waktu Mulai Wisata Pendukung 06.00 2 3 Waktu Akhir Wisata Pendukung 20.00 3 4 Jumlah Wisata Pendukung 3 4 5 Jumlah Populasi Utama Mengikuti pengujian 5 6 Jumlah Generasi Utama Mengikuti pengujian
4.1. Uji Ukuran Populasi
Uji coba ukuran populasi digunakan untuk mengetahui pengaruh banyaknya populasi terhadap solusi optimum pada penyelesaian permasalahan TSP-TW. Skenario uji coba akan dilakukan sebanyak 10 kali dengan kelipatan 10 yang dimulai dari 10 populasi. Setiap pengujian untuk satu ukuran populasi dilakukan sebanyak 10 kali. Hal ini dilakukan karena setiap pengujian dapat menghasilkan nilai fitness yang berbeda-beda dikarenakan proses pembangkitan populasi awal dilakukan secara acak. Hasil dari uji ukuran populasi ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Ukuran Populasi
Ukuran Populasi Rata-rata Nilai Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi 10 0.0046 3 1 20 0.0043 2 2
30 0.0044 2 4 40 0.0050 2 5 50 0.0053 2 6 60 0.0062 3 7 70 0.0061 2 8 80 0.0069 2 10 90 0.0067 3 11 100 0.0070 2 12
Berdasarkan hasil pengujian tersebut maka dapat dibuat grafik untuk nilai fitness dari pengujian ukuran populasi seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Nilai Fitness Uji Ukuran
Populasi
Berdasarkan hasil pengujian ukuran populasi dapat dilihat bahwa nilai fitness semakin meningkat ketika jumlah populasi semakin besar. Nilai fitness terbaik didapatkan ketika jumlah populasi sebesar 100 populasi yaitu dengan nilai fitness sebesar 0,0070. Rata-rata konvergensi dini terjadi ketika generasi ke 2. Untuk waktu komputasi didapatkan bahwa semakin besar ukuran populasi maka akan semakin lama waktu komputasi. Nilai fitness dalam penelitian ini juga bergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan, karena jumlah gen dalam suatu kromosom merepresentasikan jumlah wisata yang ingin dikunjungi.
4.2. Uji Jumlah Offspring
Offspring merupakan jumlah anak (child)
yang dihasilkan saat proses reproduksi yang menggunakan mutasi. Pengujian offspring merupakan pengujian untuk mengetahui pengaruh jumlah offspring dengan nilai fitness. Uji jumlah offspring dilakukan mulai dari 1µ hingga 10µ. Setiap satu kali uji coba jumlah
offspring dilakukan sebanyak 10 kali dan
selanjutnya dicari rata-rata dari nilai fitness yang dihasilkan. Hasil dari uji jumlah offspring ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Jumlah Offspring
Ukuran Offspring Rata-rata Nilai Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi 1µ 0.0058 3 4 2µ 0.0059 4 6 3µ 0.0061 3 8 4µ 0.0062 1 10 5µ 0.0064 2 12 6µ 0.0064 2 15 7µ 0.0061 2 17 8µ 0.0054 2 19 9µ 0.0066 2 21 10µ 0.0053 2 23
Berdasarkan hasil pengujian jumlah
offspring maka didapatkan grafik untuk nilai fitness hasil uji jumlah offspring yang
ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Grafik Nilai Fitness Uji Jumlah
Offspring
Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa nilai fitness tertinggi terjadi saat jumlah offspring sebesar 9µ. Sementara konvergensi dini rata-rata terjadi pada generasi ke 2,3 dan 4. Jumlah offspring juga mempengaruhi waktu komputasi. Semakin banyak jumlah offspring maka semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Dalam penelitian ini nilai fitness yang didapatkan juga tergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan oleh pengguna. Hal ini terjadi karena gen dalam setiap kromosom merupakan representasi dari destinasi wisata yang ingin dikunjungi.
4.3. Uji Jumlah Generasi
Uji coba jumlah generasi merupakan uji coba untuk mengetahui pengaruh banyaknya generasi terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Banyaknya generasi akan berpengaruh terhadap kromosom generasi ke dua dan selanjutnya, karena kromosom yang lolos seleksi akan menjadi generasi baru. Uji coba jumlah generasi
0 ,0 0 4 6 0 ,0 0 4 3 0 ,0 0 4 4 0 ,0 0 5 0 ,0 0 5 3 0 ,0 0 6 2 0 ,0 0 6 1 0 ,0 0 6 9 0 ,0 0 6 7 0 ,0 0 7 0 0,002 0,004 0,006 0,008 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Uji Ukuran Populasi
Nilai Finess 0, 00 58 0 ,0 0 5 9 0 ,0 0 6 1 0 ,0 0 6 2 0 ,0 0 6 4 0 ,0 0 6 4 0 ,0 0 6 1 0 ,0 0 5 4 0,00 6 6 0 ,0 0 5 3 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 1µ 2µ 3µ 4µ 5µ 6µ 7µ 8µ 9µ 10µ
Uji Jumlah Offspring
dilakukan sebanyak 10 kali yang dilakukan dengan nilai generasi 1 hingga 10 generasi. Setiap pengujian untuk satu nilai generasi dilakukan sebanyak 10 kali. Hal ini dilakukan karena hasil nilai fitness dari setiap uji coba dapat berbeda-beda dikarenakan pembangkitan populasi awal dilakukan secara acak. Hasil dari pengujian ini dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Jumlah Generasi
Jumlah Generasi Rata-rata Nilai Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi 1 0.0048 - 2 2 0.0060 - 5 3 0.0060 2 7 4 0.0061 2 10 5 0.0065 2 12 6 0.0060 3 15 7 0.0052 2 18 8 0.0061 2 20 9 0.0061 2 23 10 0.0058 2 25
Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan maka didapatkan grafik untuk nilai
fitness dari pengujian jumlah generasi yang
ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik Nilai Fitness Hasil Uji Jumlah
Generasi
Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4 terlihat bahwa nilai fitness tidak stabil. Nilai
fitness terbaik didapatkan saat jumlah generasi
bernilai 15 dengan nilai fitness sebesar 0,0065. Konvergensi rata-rata terjadi pada generasi ke 2 kecuali pada pengujian dengan jumlah generasi 1 dan 2. Sedangkan waktu komputasi berbanding lurus dengan jumlah generasi. Semakin besar jumlah generasi maka semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Besaran nilai
fitness yang dihasilkan juga tergantung dengan
jumlah wisata yang dimasukkan, karena gen dalam setiap kromosom merepresentasikan jumlah wisata yang telah dimasukkan oleh
pengguna.
4.4. Uji Tingkat Optimasi
Uji tingkat optimasi merupakan salah satu metode pengujian yang berfungsi untuk mengukur tingkat optimasi dari aplikasi yang dibuat. Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan rekomendasi perjalanan wisata dari responden dengan rekomendasi wisata hasil dari aplikasi. Dalam pengujian ini dilakukan kepada 5 responden. Responden merupakan penyedia jasa travel wisata di Malang serta para
traveller.
Untuk mengukur tingkat optimasi, dilakukan dengan menggunakan rumus seperti yang terdapat pada Persamaan (2).
Nilai Optimasi = TPM−TPA
TPM × 100% (2)
TPM yang dimaksud dalam Persamaan 2 adalah total perjalanan manual, yaitu total perjalanan dari rekomendasi responden. Sedangkan TPA adalah total perjalanan aplikasi, yaitu total perjalanan hasil optimasi yang dilakukan oleh aplikasi. Untuk hasil dari pengujian tingkat optimasi dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji Tingkat Optimasi
Kategori Total Perjalanan Manual Total Perjalanan Aplikasi Persentase Nilai Optimasi Responden 1 1 853 menit 851 menit 0.23 % 2 818 menit 596 menit 27.14 % 3 948 menit 754 menit 20.46 % Responden 2 1 958 menit 941 menit 1.77 % 2 594 menit 592 menit 0.34 % 3 955 menit 828 menit 13.30 % Responden 3 1 956 menit 859 menit 10.15 % 2 604 menit 600 menit 0.66 % 3 750 menit 738 menit 1.60 % Responden 4 1 777 menit 770 menit 0.01 % 2 600 menit 597 menit 0.01 % 3 663 menit 662 menit 0 % Responden 5 1 949 menit 949 menit 0 % 2 581 menit 579 menit 0.34 % 3 762 menit 705 menit 7.48 %
Rata-Rata Nilai Optimasi 5.57 % Keterangan:
Kategori 1: Pantai dan Waduk
Kategori 2: Museum dan Taman Rekreasi Kategori 3: Air Terjun, Agrowisata, Adrenalin dan Situs Purbakala
0,0048 0,006 0,006 0,00610,00650,006 0,00520,0061 0,0061 0,0058 0 0,002 0,004 0,006 0,008 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Uji Jumlah Generasi
Berdasarkan hasil pengujian tingkat optimasi didapatkan bahwa rata-rata nilai optimasi sebesar 5,57 %. Hasil ini membuktikan bahwa aplikasi mampu untuk mengoptimasi urutan rute perjalanan hasil dari rekomendasi responden.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian maka dapat disimpulkan bahwa Evolution Strategies (ES) dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW pada sistem rekomendasi wisata yang ada di Malang Raya. Dalam penelitian ini menggunakan parameter utama yang meliputi ukuran populasi dan jumlah generasi serta menggunakan parameter pendukung yang terdiri dari kategori wisata, waktu berangkat wisata, waktu selesai wisata dan jumlah wisata yang ingin dikunjungi.
Parameter utama sangat berpengaruh terhadap nilai fitness yang dihasilkan, terutama pada jumlah populasi. Nilai fitness tertinggi didapatkan ketika jumlah populasi sebanyak 100 yaitu sebesar 0, 0070. Jumlah offspring terbaik berdasarkan hasil pengujian adalah
9µ yaitu
dengan nilai fitness sebesar 0,0066.
Jumlah generasi terbaik adalah 5 generasi, dengan nilaifitness sebesar 0,0065. Berdasarkan hasil dari
seluruh pengujian didapatkan bahwa konvergensi dini rata-rata terjadi pada generasi ke 2-3. Hal ini membuktikan bahwa solusi optimum sudah muncul pada generasi tersebut. Namun hasil dari pengujian ini tergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan oleh pengguna, karena gen dari setiap kromosom merupakan representasi dari destinasi wisata, sehingga semakin banyak wisata yang ingin dikunjungi maka semakin banyak gen dalam setiap kromosom.
Berdasarkan hasil pengujian tingkat optimasi didapatkan hasil bahwa proses optimasi telah berjalan dengan baik dengan rata-rata nilai optimasi sebesar 5,57 %. Dari 15 rute yang disarankan oleh responden, terdapat 2 rute yang tidak teroptimasi dari segi waktu. Namun dari segi urutan rute perjalanan berbeda. Hal ini terjadi karena proses optimasi dalam penelitian ini memperhatikan waktu buka dan waktu tutup serta waktu terbaik di setiap destinasi wisata.
DAFTAR PUSTAKA
Anton, M., 2015. Laporan Kinerja Tahunan
2014. [Online]
Available at: http://malangkota.go.id [Diakses 4 Juli 2017].
Endarwati, D. A., 2014. PENCARIAN RUTE
OPTIMUM DENGAN EVOLUTION
STRATEGIES. SKRIPSI.
Gondro, C. & Kinghorn, B., 2008. Application of
Evolutionary Algorithms to solve complex problems in Quantitative Genetics and Bioinformatics. Armidale: University of
New England.
Mahmudy, W. F., 2013. Algoritma Evolusi.
Modul Kuliah Program Teknologi
Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya.
Sasono, N. et al., 2014. NESPARNAS (Neraca
Pariwisata Nasional). Jakarta:
Kementerian Pariwisata.
UNWTO, W. T. O., 2015. UNWTO Tourism
Highlights. Madrid: World Tourism
Organization (UNWTO).
Widodo, A. W. & Mahmudy, W. F., 2010. Penerapan Algoritma Genetika pada Sistem Rekomendasi Wisata Kuliner. Jurnal
