Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
3077
Penerapan Optimasi Susunan Bahan Makanan untuk Ibu Hamil Penderita
Kurang Energi Kronis (KEK) Menggunakan Algoritme Evolution
Strategies
Firda Priatmayanti1, Imam Cholissodin2, Indriati3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Abstrak
Kesehatan ibu saat kehamilan, tumbuh kembang, kelahiran, persiapan menyusui serta tumbuh kembang bayi dipengaruhi oleh penambahan zat gizi saat kehamilan. Penyebab Kurang Energi Kronis (KEK) pada ibu hamil adalah tidak tercukupi asupan energi dan protein. Risiko wanita hamil mengalami KEK apabila Lingkar Lengan Atas (LILA) yang dimiliki kurang dari 23,5cm. KEK pada ibu hamil dapat menyebabkan kematian secara tidak langsung dan pada anak dapat menyebabkan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) dan BBLR juga dapat mengakibatkan kematian, serta tumbuh kembang anak mengalami gangguan. Algoritme yang digunakan adalah Evolution Strategies dengan menggunakan tipe siklus (𝜇/𝑟 + 𝜆). Representasi kromosom menggunakan representasi real-vector, rekombinasi menggunakan intermediate recombination dan mutasi menggunakan mekanisme self-adaption. Berdasarkan hasil pengujian, maka solusi terbaik berasal dari populasi sebesar 100 dengan nilai rata-rata fitness sebesar 20,34, jumlah offspring sebesar 30 dengan rata-rata-rata-rata nilai fitness sebesar 18,53, jumlah generasi sebesar 100 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 19,35. Solusi yang diberikan berupa susunan bahan makanan sesuai kebutuhan gizi ibu hamil KEK selama 7 hari dengan rata-rata kebutuhan gizi yang tercukupi sebesar 78,5% dan rata-rata menghemat biaya 35,81%.
Kata kunci: ibu hamil KEK, bahan makanan, kebutuhan gizi, Evolution Strategies
Abstract
Maternal health during pregnancy, growth, birth, preparation of breastfeeding and infant growth is influenced by the addition of nutrients during pregnancy. The causes of Chronic Energy Deficiency or in Indonesia is Kurang Energi Kronis (KEK) in pregnant women is not sufficient to intake of energy and protein. The risk of pregnant women will experiencing KEK if the Upper Arm Circumference or in Indonesia is Lingkar Lengan Atas (LILA) have less than 23.5 cm. KEK in pregnant women can cause death indirectly and can cause Low Birth Weight or in Indonesia is Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) in the children and BBLR can also cause to death and growing disordes of the child. Evolution Strategies used cycle of type (μ/r+ λ). Chromosome representation used real-vector, recombination used intermediate recombination and mutation used self-adaption mechanism. Based on the results test, the best solution come from the population of 100 with an average fitness value of 20.34, the number of offspring of 30 with an average fitness value of 18.53, the number of generations of 100 with an average fitness value of 19.35. The solution given is the composition of food material to the nutritional nedds of pregnant women KEK for 7 days with anaverage of adequate nutritional needs of 78.5% and an average cost saving 35.81%.
Keywords: pregnant women KEK, food material, nutritional needs, Evolution Strategies
1. PENDAHULUAN
Hamil merupakan waktu yang berguna dalam memaksimalkan pertumbuhan untuk janin yang ada dalam kandungan dan juga mempersiapkan kelahiran. Manfaat penambahan
zat gizi adalah untuk kesehatan ibu pada waktu kehamilan, adanya pertumbuhan pada janin yang ada dalam kandungan, waktu kelahiran, mempersiapkan menyusui serta perkembangan bayi (Kementerian Kesehatan RI, 2011). Remaja putri memiliki pola makan yang dipengaruhi
(5) (2)
(3) (1)
oleh beberapa faktor meliputi sajian makanan, memilih-milih makanan yang disuka, kurang mengetahui kandungan gizi makanan, kritik makanan. Kebiasaan makan ketika sebelum menikah dapat memengaruhi ibu hamil terhadap risiko kekurangan zat gizi. Masa tersebut merupakan masa reproduksi wanita dan mulai dari masa remaja perlu kecukupan asupan makanan (Fadjria, 2008).
Penyebab Kurang Energi Kronis (KEK) pada ibu hamil adalah tidak tercukupi asupan energi dan protein. Risiko wanita hamil mengalami KEK apabila Lingkar Lengan Atas (LILA) yang dimiliki kurang dari 23,5cm. KEK pada ibu hamil dapat menyebabkan kematian secara tidak langsung dan pada anak dapat menyebabkan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) dan BBLR juga dapat mengakibatkan kematian, serta tumbuh kembang anak mengalami gangguan (Kementerian Kesehatan RI, 2016).
Ibu hamil KEK di Indonesia tahun 2013 dengan usia Wanita Usia Subur (WUS) yaitu 15-49 tahun sebesar 24,2% (Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan, 2013). Berdasarkan hasil wawancara penulis dengan salah satu bidan di desa Banyuates Kabupaten Sampang, Madura, tahun 2015 ibu hamil mengalami KEK sebesar 30% dari 162 ibu hamil. Algoritme Evolution
Strategies (ES) dipilih pada penelitian ini karena
pemodelan matematis akan lebih sulit diterapkan dalam suatu permasalahan yang kompleks sehingga ES cocok untuk menyelesaikan masalah tersebut (Mahmudy et al., 2013). Selain itu untuk mengetahui algoritme Genetic
Algorithms dan Evolution Strategies yang tepat
dalam menyelesaikan permasalahan. Algoritme
Evolution Strategies memiliki ciri utama yaitu
representasi kromosom menggunakan vektor bilangan pecahan (real-vector), menekankan pada mutasi serta mekanisme self-adaption untuk mengendalikan perubahan nilai parameter (Mahmudy, 2015).
Berdasarkan pada acuan di atas, maka penulis memilih untuk melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Optimasi Susunan Bahan Makanan Untuk Ibu Hamil Penderita Kurang Energi Kronis (KEK) Menggunakan Algoritme Evolution Strategies”. Pada
penelitian ini akan menerapkan pemenuhan gizi ibu hamil penderita KEK dalam bentuk susunan bahan makanan dengan biaya rendah dan tercukupinya gizi seimbang. Algoritme yang digunakan adalah Evolution Strategies dengan menggunakan tipe siklus (𝜇/𝑟 + 𝜆).
2. PERHITUNGAN KEBUTUHAN GIZI
IBU HAMIL
Kebutuhan energi yang diperlukan untuk ibu hamil dapat menggunakan persamaan Harris
Benedict. Kebutuhan gizi yang diperlukan
berupa karbohidrat, protein, lemak yang sebelumnya telah diketahui kebutuhan energi. Untuk menghitung jumlah keseluruhan kebutuhan energi (Total Energy Expenditure/TEE) menggunakan persamaan
berikut (Arisman, 2004): 𝑇𝐸𝐸 = 𝐵𝐸𝐸 + 𝐾𝐹 + 𝐹𝐼𝑇 Dengan: 𝐵𝐸𝐸 = 655 + 9,6 𝐵𝐵 + 1,4 𝑇𝐵 − 4,7 𝑈 𝐾𝐹 = 𝑁𝐾𝐹 ∗ 𝐵𝐸𝐸 𝑭𝑰𝑻 = 𝑻 ∗ (𝑩𝑬𝑬 + 𝑲𝑭) Keterangan:
BEE : Basal Energy KF : Kegiatan Fisik
Expenditure NKF : Nilai Kegiatan Fisik
BB : Berat Badan FIT : Food Induced
Thermogenesis
TB : Tinggi Badan T : Trimester U : Umur
Kegiatan Fisik (KF) terbagi dalam 4 kelompok yang terdapat pada Error! Reference source not found. (Darusman, 2016):
Tabel 1. Kegiatan Fisik
No. Kegiatan Fisik Nilai Keterangan 1 Sangat Ringan 10% Memasak, menjahit, mengetik, menyetrika, menyetir, mengecat, duduk dan berdiri. 2 Ringan 20% Ibu rumah tangga. 3 Sedang 30% Berdagang, bersepeda,
mengangkat beban. 4 Berat 40% Beban berat yang
diangkut dengan berjalan.
Sumber: Darusman (2016)
Food Induced Thermogenesis (FIT) terdiri
atas 3 kategori sesuai dengan trimester kehamilan pada Error! Reference source not found. (Darusman, 2016):
Tabel 2. Food Induced Thermogenesis (FIT)
No. Bulan Trimester Nilai
1 1-3 Trimester 1 10%
(6) (4) (5) (6) 3 7-9 Trimester 3 30% Sumber: Darusman (2016)
Tabel 2 trimester 1 berada pada umur kehamilan 1-12 minggu, trimester 2 berada pada umur kehamilan >12-24 minggu dan trimester 3 berada pada umur kehamilan >25-36 minggu. Berdasarkan hasil wawancara dengan pakar, berikut kebutuhan gizi untuk ibu hamil KEK.
𝑇𝐸𝐸 𝐾𝐸𝐾 = 𝑇𝐸𝐸 + 𝑃𝑀𝑇
+ 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟
Pemberian Makanan Tambahan (PMT) pada Persamaan 5 dapat dilihat pada 2.2.3 dan tambahan gizi per trimester sesuai tabel AKG. 2.1 Pemberian Makanan Tambahan (PMT)
PMT dapat berupa tambahan energi sebanyak 200 hingga ≤450 kalori dan tambahan kalori sebanyak 12 hingga ≤ 20 g dan konsumsi sewaktu-waktu untuk angka BBLR di Indonesia menurun (Chandradewi, 2015). Berdasarkan hasil wawancara dengan pakar, penelitian ini menggunakan PMT sebesar 360 kkal karena lebih bersifat global di Indonesia tanpa perbedaan kebutuhan gizi tiap daerah.
2.2 Kecukupan Gizi Ibu Hamil
Kebutuhan zat gizi yang sangat diperlukan oleh tubuh adalah zat gizi makro yang terdiri atas 3 jenis meliputi karbohidrat, protein serta lemak (Purnakarya, 2009).
1. Energi
Kehamilan trisemester 1 menyebabkan nafsu makan berkurang sehingga kurangnya asupan gizi dan perlu adanya penambahan energi sebanyak 180 kkal setiap hari serta makanan porsi kecil dikonsumsi sering yang mengandung gizi padat dan trisemester 2 dan trisemester 3 sebanyak 300 kkal setiap hari karena peningkatan laju metabolisme basal, cadangan protein dan tambahan kebutuhan (Febry et al., 2013).
2. Protein
Setiap 1 g protein terdiri atas 4 kalori yang berfungsi sebagai penghasil asam amino, menjaga ketahanan jaringan tubuh, ketahanan sistem imun dalam tubuh (Schelenker & Long, 2007). Kebutuhan protein yang dibutuhkan oleh ibu hamil sebesar 76 g setiap hari atau sekitar 12% dari total kebutuhan energi (Fikawati et al., 2015). Berdasarkan hasil wawancara dengan pakar, menghitung kebutuhan protein sesuai Persamaan 6.
𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 =12% 𝑥 𝑇𝐸𝐸 𝐾𝐸𝐾
4
+𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟
Persamaan 6 terdapat TEE KEK sesuai Persamaan 5 dan tambahan per trimester sesuai dengan tabel AKG.
3. Lemak
Kandungan energi sebanyak 9 kalori sama dengan 1 g lemak yang berfungsi untuk melindungi organ tubuh, ketahanan suhu tubuh, dsb (Schelenker & Long, 2007). Kebutuhan lemak ibu hamil 20-30% dari kebutuhan energi (Istiany & Rusilanti, 2013).
Berdasarkan hasil
wawancara dengan pakar, menghitung
kebutuhan lemak sesuai Persamaan 7.
𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 =28% 𝑥 𝑇𝐸𝐸 𝐾𝐸𝐾
9
+𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟
Persamaan 7 terdapat TEE KEK sesuai Persamaan 5 dan tambahan per trimester sesuai dengan tabel AKG.
4. Karbohidrat
Tersedianya 4 kalori sama dengan 1 g karbohidrat yang befungsi sebagai cadangan energi, metabolisme tubuh, jaringan tubuh, dsb (Schelenker & Long, 2007). Kebutuhan karbohidrat untuk ibu hamil adalah 60-70% dari kebutuhan energi (Istiany & Rusilanti, 2013). Berdasarkan hasil wawancara dengan pakar, menghitung kebutuhan karbohidrat sesuai Persamaan 8.
𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡 =60% 𝑥 𝑇𝐸𝐸
4
+𝑡𝑎𝑚𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟
Persamaan 8 terdapat TEE KEK sesuai Persamaan 5 dan tambahan per trimester sesuai dengan tabel AKG.
3. Gizi Seimbang
3.1 Pedoman Umum Gizi Seimbang (PUGS) Gizi seimbang merupakan prinsip-prinsip yang harus diperhatikan sesuai kelompok umur meliputi variasi pangan beragam, kegiatan tubuh, menjaga kebersihan lingkungan dan menjaga kesehatan tubuh dengan tujuan tercukupinya kebutuhan gizi kelompok umur setiap hari sesuai kelompok makanan (Kementerian Kesehatan RI, 2014).
Tabel 3. Kebutuhan Gizi Ibu Hamil Berdasarkan
(9)
Kelompok Makanan Porsi
Karbohidrat 6 Protein Hewani 3 Protein Nabati 4 Sayur 4 Buah 4 Susu 1 Gula 2 Minyak Goreng 6
Sumber: Kementerian Kesehatan RI (2014)
Terdapat 6 waktu makan yakni makan pagi sebanyak 25% dari total kebutuhan gizi, selingan pagi sebanyak 10%, makan siang sebanyak 25%, selingan sore sebanyak 10%, makan malam sebanyak 20% dan selingan malam sebanyak 10% (Kristiyanasari, 2010).
3.2 Daftar Penukar Bahan Makanan
Daftar Penukar Bahan Makanan (DPBM) terdiri 7 golongan daftar bahan makanan dengan kandungan gizi sama sehingga dapat diganti oleh bahan makanan lain pada golongan tersebut. Alat ukur yang digunakan adalah Ukuran Rumah Tangga (URT) karena alat ukur ini sering kali digunakan dalam rumah tangga dan setara dengan gram (Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2013).
4. ALGORITME EVOLUTION
STRATEGIES
Karakteristik Evolution Strategies adalah operasi bilangan pecahan (real vector), lebih menekankan mutasi yang mengacu pada individu offspring rekombinasi, pengontrol perubahan nilai parameter menggunakan mekanisme self-adaptation (Mahmudy, 2015). Siklus penelitian ini (𝜇/𝑟 + 𝜆) sehingga memerlukan proses rekombinasi dan seleksi melibatkan individu induk dan offspring. 4.1 Struktur Dasar Pada Evolution
Strategies
Lambang yang digunakan pada Evolution Strategies adalah 𝜇 dan 𝜆 dimana 𝜇 merupakan populasi awal dan 𝜆 merupakan banyak offspring hasil reproduksi (Mahmudy, 2015). Siklus ES yang digunakan penelitian ini adalah (𝜇/𝑟 + 𝜆) sehingga memerlukan proses rekombinasi dan seleksi melibatkan individu induk dan offspring. 4.2 Representasi Kromosom
Representasi real-vector merupakan
representasi dengan menggunakan bilangan pecahan. Representasi ini dalam ES terdiri atas variabel penyelesaian masalah yaitu nilai x dan nilai sigma (𝜎) pada setiap kromosom. Nilai sigma (𝜎) merupakan nilai level mutasi yang akan berubah setiap generasi dan mekanisme
self-adaption yang akan mengendalikan nilai
perubahan (Mahmudy, 2015) 4.3 Inisialisasi
Inisialisasi berguna dalam menentukan banyak ukuran populasi (popSize). Penentuan panjang kromosom sesuai dengan ketepatan dalam menentukan variabel solusi yang dicari (Mahmudy, 2015).
4.4 Reproduksi
Reproduksi merupakan individu hasil
offspring berasal dari individu populasi dan hasil
keturunan (offspring) akan ditampung menjadi satu (Mahmudy, 2015).
4.4.1 Rekombinasi
Kegunaan rekombinasi untuk mendapatkan hasil offspring sebanyak 𝜆 dengan mengacu pada nilai x dan 𝜎 yang dimiliki induk. Rekombinasi ini menyerupai crossover pada GAs namun dapat menggunakan induk lebih dari 2 (Mahmudy, 2015).
4.4.1.1 Intermediate Recombination
Merupakan metode rekombinasi dalam menghasilkan offspring menggunakan nilai rata-rata sesuai dengan banyaknya individu induk yang dilibatkan (Hansen et al., 2014). Tabel 5 contoh rekombinasi dengan 𝜆=6 dan individu induk sebanyak 2 yang dipilih secara acak dan akan menghasilkan 1 individu offspring (Mahmudy, 2015).
4.4.2 Mutasi
Mutasi memiliki peran yaitu menghasilkan keturunan (offspring) (Mahmudy, 2015). N(0,1) adalah pembangkitan bilangan acak dengan nilai rata-rata menghasilkan 0 dan nilai standard deviasi menghasilkan 1 sesuai dengan sebaran normal. Rentang nilai yang dibangkitkan secara acak untuk 𝑟1 dan 𝑟2 adalah 0-1. Persamaan 9
merupakan persamaan untuk mencari nilai
N(0,1) (Schwefel, 1995).
(8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)
Masing-masing individu memiliki panjang kromosom yang dalam contoh ini sebanyak 4 meliputi 𝑃 = (𝑥1, 𝑥2, 𝜎1, 𝜎2) dan individu hasil
offspring meliputi 𝑃 = (𝑥′1, 𝑥′2, 𝜎′1, 𝜎′2) dalam
mencari nilai 𝑥′ dan 𝜎′ membutuhkan Persamaan 10 (Mahmudy, 2015). 𝒙′= 𝒙 + 𝝈 𝑵(𝟎, 𝟏) Misal: 𝑥′ 1= 𝑥1+ 𝜎1 𝑁(0,1) 𝑥′ 2= 𝑥2+ 𝜎2 𝑁(0,1)
Nilai 𝜎 mutasi akan lebih besar 1,1 dari 𝜎 rekombinasi jika nilai fitness rekombinasi lebih kecil daripada fitness mutasi dan nilai 𝜎 mutasi akan lebih kecil 0,9 dari 𝜎 rekombinasi jika fitness rekombinasi lebih besar daripada
fitness mutasi (Mahmudy, 2015). 4.5 Evaluasi
Seluruh individu akan melakukan evaluasi guna mengetahui baik buruk suatu individu dapat menggunakan fitness. Pencarian nilai
fitness dalam memecahkan masalah terbagi
menjadi dua yakni sebagai berikut (Mahmudy, 2015):
1. Pencarian nilai maksimum menggunakan Persamaan 13.
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 𝑓(𝑥)
2. Pencarian nilai minimum dapat menggunakan dua rumus pada Persamaan 14 dan 15.
𝒇𝒊𝒕𝒏𝒆𝒔𝒔 = 𝑪 − 𝒇(𝒙)
𝒇𝒊𝒕𝒏𝒆𝒔𝒔 = 𝟏
𝒇(𝒙)
Keterangan:
C = nilai ketetapan yang sebelumnya telah ditetapkan.
Persamaan 15 membutuhkan ketelitian agar pembagi f(x) tidak bernilai nol. Penelitian ini menggunakan pencarian nilai minimum agar menghasilkan solusi terbaik yang berasal dari nilai penalty gizi terendah dan harga terendah. Pencarian nilai fitness tersebut menggunakan beberapa tahapan berikut:
4.5.1 Konversi Nilai Gen
Konversi nilai gen untuk mengetahui indeks, berat, nilai gizi dan harga dari bahan
makanan yang akan terpilih. Konversi nilai tersebut berasal dari nilai gen tiap kromosom. Nilai gen pada kromosom adalah bilangan acak sesuai batas atas dan batas bawah yang telah ditentukan, kemudian hasil konversi dibulatkan sesuai nilai terdekat sehingga mendapatkan indeks bahan makanan. Persamaan 16 untuk konversi nilai gen (Sulistiowati et al., 2016).
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑔𝑒𝑛 𝑘𝑒 − 𝑖 =
1 + ((𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏 − 1) 𝑥 𝑟−1
𝑚−𝑛)
Keterangan:
b : bahan makan kelompok makanan-x r : nilai gen ke-i dalam representasi
kromosom
m : nilai batas atas angka permutasi n : nilai batas bawah angka permutasi 4.5.2 Berat Bahan Makanan
Berat bahan makanan berguna dalam mengetahui berat bahan sesuai dengan porsi dan persentase waktu makan. Berat bahan makanan dapat menggunakan Persamaan 17 (Sulistiowati et al., 2016):
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝐵𝑒𝑟𝑎𝑡𝑥 =
𝑏𝑚 𝑥 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑥 𝑝𝑛
Keterangan:
𝑏𝑚 : berat bahan makanan kelompok
makanan-x dalam 1 satuan penukar 𝑝𝑛 : porsi kebutuhan ibu hamil sesuai
dengan kelompok makanan-x 4.5.3 Harga Bahan Makanan
Harga bahan makanan berguna dalam menentukan harga setiap bahan makanan sesuai dengan konversi gen dan berat bahan makanan yang dibutuhkan. Persamaan 18 untuk menghitung harga bahan makanan (Sulistiowati et al., 2016).
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑏𝑏𝑥
1000 𝑥 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑥
Keterangan:
𝑥 : bahan makanan-x
𝑏𝑏𝑥 : berat bahan makanan kelompok
makanan-x 4.5.4 Penalty Gizi
Penalty gizi berguna untuk dalam
mengetahui selisih antara kebutuhan gizi dengan rata-rata kandungan gizi yang direkomendasikan. Nilai gizi didapatkan dari kandungan gizi masing-masing bahan makanan, berat bahan makanan yang dibutuhkan, berat asli
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
dari bahan makanan tersebut. Terpenuhinya nilai gizi pada setiap individu berasal dari rata-rata kandungan gizi. Persamaan 19 untuk mengetahui nilai gizi (Sulistiowati et al., 2016).
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑔𝑖𝑧𝑖𝑥 = 𝑏𝑏𝑥 𝑏𝑚 𝑥 𝑘𝑎𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑖𝑧𝑖 𝑎𝑥 Keterangan: 𝑥 : bahan makanan
𝑏𝑏𝑥 : berat bahan makanan kelompok
makanan-x sesuai persamaan pada tahap sebelumnya.
𝑎 : macam zat gizi (Kalori, Karbohidrat, Lemak, Protein)
𝑏𝑚 : berat bahan makanan kelompok
makanan-x dalam 1 satuan penukar Mengetahui rata-rata kebutuhan gizi yang tercukupi dapat dihitung menggunakan Persamaan 20.
𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎𝑔=
∑ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑔𝑖𝑧𝑖𝑥
∑ ℎ
Keterangan:
𝑔 : nilai gizi pada masing-masing zat gizi 𝑥 : bahan makanan
ℎ : hari
Total penalty gizi dapat diketahui apabila penalty masing-masing zat gizi telah diketahui sesuai Persamaan 22.
𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦𝑛= ∑ 𝑘𝑒𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑎𝑛𝑛 −(𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎𝑔) Keterangan: 𝑛 : zat gizi 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎𝑔: sesuai Persamaan 20 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝑔𝑖𝑧𝑖 = ∑ 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝐾𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖 + ∑ 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝐾𝐻 + ∑ 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝑃𝐻 + ∑ 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝑃 + ∑ 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝐿 Keterangan:
𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝑔𝑖𝑧𝑖 : total penalty dari penalty zat gizi Kalori : Kalori KH : Karbohidrat PH : Protein Hewani P : Protein L : Lemak 4.5.5 Nilai Fitness
Pencarian nilai fitness minimasi dengan memilih nilai konstanta yang tepat agar tidak menghasilkan nilai pembagi bernilai 0
(Sulistiowati et al., 2016). Nilai c1 bernilai 1000000, c2 10000. Namun pada penelitian ini tidak menggunakan variasi dikarenakan bahan makanan yang digunakan sudah sesuai dengan PUGS yaitu 8 kelompok makanan, nilai c1 bernilai 1000000, c2 bernilai 10000 sehingga nilai fitness yang digunakan dalam penelitian ini adalah 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 𝑐1 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎+ 𝑐2 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝑔𝑖𝑧𝑖 4.6 Seleksi
Individu terbaik yang berada dalam penyimpanan tersebut akan berguna dalam generasi selanjutnya sesuai dengan banyak individu dalam populasi awal. Individu yang lolos dapat dipastikan berasal dari nilai fitness tertinggi (Mahmudy, 2015).
5. METODOLOGI DAN
PERANCANGAN
5.1 Studi Literatur
Studi literatur penelitian ini adalah ibu hamil Kurang Energi Kronis (KEK), kebutuhan gizi, algoritme Evolution Strategies, susunan atau komposisi bahan makanan.
5.2 Pengambilan Data
Penelitian ini memerlukan beberapa data yaitu data ibu hamil penderita KEK sebanyak 18, penulis mendapatkan data tersebut yang berasal dari Bidan Praktik Swasta (BPS) Desa Banyuates, Kabupaten Sampang, Madura. Data anjuran Angka Kecukupan Gizi (AKG) tahun 2014 untuk mengetahui tambahan kebutuhan gizi selama kehamilan berdasarkan umur kehamilan yang dapat dilihat pada (Badan POM
RI, 2014) dan berasal dari
http://perpustakaan.pom.go.id/KoleksiLainnya/ Buletin%20Info%20POM/0414.pdf dan. Data mengenai bahan makanan yang penulis dapatkan dari
http://gizi.depkes.go.id/download/Pedoman%20 Gizi/PGS%20Ok.pdf yang dapat dilihat pada (Kementerian Kesehatan RI, 2014) dan harga bahan makanan penulis dapatkan dari hasil survey pasar mulai bulan Maret-April 2017 di Kabupaten Pasuruan, Jawa Timur.
5.3 Perancangan Sistem
Gambar 1. Diagram Alir Algoritme Evolution
Strategies
Gambar 2 merupakan diagram alir dalam
menyelesaikan permasalahan optimasi komposisi susunan bahan makanan untuk ibu hamil penderita Kurang Energi Kronis (KEK) menggunakan algoritme Evolution Strategies.
Tabel 4. Representasi Kromosom
Hari Ke- 1 MP SP KH PH PN Sa M B 27,14 35,13 23,36 43,89 8,44 13,07 0,70 0,65 0,99 0,05 0,75 0,54 SP ... SM Su G ... B Su G 2,85 39,40 ... 20,11 32,64 22,91 0,19 0,04 ... 0,16 0,83 0,92
Tabel 4 merupakan contoh gambaran mengenai representasi kromosom pada individu P1 berguna dalam memilih bahan makanan selama 1 hari. Misal x gen 1 hari ke-1 pada 27,14, sigma gen 1 hari ke-1 pada baris ke-4 adalah 0,70. Nilai x dibangkitkan dengan rentang 1,00-50,00 dan sigma dibangkitkan dengan rentang 0,00-1,00. Bahan makanan yang disediakan terdiri atas 8 kelompok makanan dan setiap hari terdapat 6 waktu makan yaitu Makan Pagi (MP), Selingan Pagi (SP), Makan Siang (MS), Selingan Siang (SS), Makan Malam (MM) dan Selingan Malam (SM).
6. PENGUJIAN DAN ANALISIS
6.1 Pengujian dan Analisis Bilangan
Real-Vector
Pengujian bilangan real-vector untuk mengetahui pengaruh bilangan real-vector terbaik sesuai rentang yang telah ditentukan. Pengujian bilangan real-vector sebanyak 10 kali dengan bilangan real-vector pengujian ke-1 mulai [1,00-50,00] hingga pengujian ke-10 dengan bilangan real-vector [1,00-140,00]. Paramater yang digunakan dalam pengujian ini adalah generasi sebanyak 100, populasi sebanyak 3, offspring sebanyak 2.
Gambar 2.Grafik Hasil Pengujian Bilangan
Real-Vector
Gambar 3 menunjukkan hasil fitness tertinggi berada pada bilangan real-vector [1,00-50,00] dengan nilai rata-rata nilai fitness sebesar 20,97. Nilai rata-rata fitness mengalami penurunan pada bilangan real-vector 60,00] hingga bilangan real-vector [1,00-100,00]. Kenaikan pada bilangan real-vector [1,00-110,00] disebabkan karena semakin banyak rentang nilai acak yang dibangkitkan dan semakin besar ruang pencarian solusi terbaik akan membutuhkan waktu eksekusi lama sehingga dapat memungkinkan tidak mencapai solusi terbaik dan perlu menyesuaikan jumlah bahan makanan terbanyak. Jumlah bahan makanan terbanyak penelitian ini adalah 36 yaitu kelompok makanan protein hewani, jika ctor maka dapat menyebabkan kesamaan semakin besar rentang bilangan real-vector bahan makanan terpilih, sehingga solusi terbaik pada [1,00-50,00].
6.2 Pengujian dan Analisis Jumlah Populasi Awal
Tujuan pengujian ini adalah untuk mengetahui pegaruh jumlah populasi terhadap nilai rata-rata fitness. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan parameter-parameter yang digunakan adalah bilangan real-vector [1,00-50,00], generasi sebanyak 100, offspring sebanyak 2. 20,97 20,02 20,10 20,06 20,00 19,94 20,90 20,06 19,97 20,07 19,00 20,00 21,00 22,00 Rat a-rat a fi tn es s Bilangan Real-Vector
Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Populasi
Awal
Gambar 4 menunjukkan grafik hasil pengujian jumlah populasi awal dengan nilai rata-rata fitness tertinggi 20,34 jumlah populasi sebanyak 100. Peningkatan dan penurunan pada jumlah populasi disebabkan oleh nilai acak yang dibangkitkan pada populasi awal. Semakin besar jumlah populasi maka peluang nilai rata-rata
fitness terbaik akan semakin besar sedangkan
semakin kecil jumlah populasi maka peluang menghasilkan nilai rata-rata fitness akan semakin kecil. Semakin besar jumalah populasi maka ruang pencarian nilai fitness terbaik meningkat (Mahmudy, 2015).
6.3 Pengujian dan Analisis Jumlah Offspring Pengujian jumlah offspring untuk mengetahui pengaruh jumlah offspring terhadap nilai rata-rata fitness Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan jumlah offspring minimal 3 dan maksimal 30. Parameter yang digunakan dalam pengujian ini adalah generasi sebanyak 100, bilangan real-vector [1,00-50,00], jumlah populasi 100.
Gambar 4. Grafik Hasil Jumlah Offspring
Gambar 5 merupakan grafik hasil pengujian jumlah offspring. Nilai rata-rata fitness tertinggi 18,53 dengan jumlah offspring sebanyak 30. Nilai kromosom pada proses reproduksi merupakan nilai kromosom dari individu induk secara acak sehingga nilai fitness reproduksi memungkinkan untuk tidak lebih baik dari nilai
fitness populasi awal. Peningkatan dan
penurunan nilai rata-rata fitness disebabkan pemilihan individu induk secara acak. Penyebab lainnya adalah semakin besar nilai offspring maka ruang pencarian solusi terbaik akan semakin besar juga (Mahmudy, 2015).
6.4 Pengujian dan Analisis Jumlah Generasi Pengujian jumlah generasi bertujuan untuk mengetahui pengaruh jumlah generasi terhadap nilai rata-rata fitness Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan jumlah generasi terendah 10 dan tertinggi 100. Parameter dalam pengujian ini adalah generasi sebanyak 100, bilangan real-vector [1,00-50,00], jumlah populasi 100, jumlah offspring 30.
Gambar 6 merupakan grafik hasil pengujian jumlah generasi. Nilai rata-rata fitness tertinggi berada pada generasi 100 dengan nilai rata-rata
fitness 19,40 dan nilai fitness terendah berada
pada generasi 10 dengan nilai rata-rata fitness 17,59. Nilai rata-rata meningkat secara berkala mulai dari generasi ke 10 hingga generasi 100. Semakin besar generasi maka semakin besar ruang pencarian solusi terbaik.
Gambar 5. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Generasi
6.5 Analisis Global Hasil Pengujian
Parameter-parameter terbaik yang digunakan sebagai berikut.
Jumlah Bilangan Real-Vector : [1,00-50,00]
Jumlah Populasi : 100
Jumlah Offspring : 30
Jumlah Generasi : 100
Tabel 5 merupakan selisih kebutuhan gizi dan biaya pengeluaran per hari hasil rekomendasi sistem dengan kebutuhan gizi dan biaya pengeluaran sesungguhnya. E merupakan kebutuhan energi, KH merupakan karbohidrat, P merupakan protein, L merupakan lemak dan B merupakan biaya. Kebutuhan yang harus tercukupi ibu hamil adalah 100%, dimana kebutuhan energi berguna dalam menentukan tercukupinya kebutuhan karbohidrat, protein dan lemak. Rata-rata kebutuhan gizi yang tercukupi sistem adalah -21,50% yang berarti kebutuhan gizi tidak tercukupi sebanyak 21,50%, maka rata-rata tercukupinya kebutuhan gizi ibu hamil hasil rekomendasi sistem sebanyak 78,50% berasal dari selisih kebutuhan gizi yang harus tercukupi dengan kebutuhan yang tidak tercukupi sistem yaitu 100%-21,50%, sedangkan biaya pengeluaran per hari sebanyak -13393,78
19,64 19,59 19,66 19,87 19,85 19,8919,99 20,30 20,31 20,34 19,00 19,50 20,00 20,50 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Rat a-rat a n ilai f it n es s
Jumlah Populasi Awal
Hasil Pengujian Populasi Awal
17,78 18,00 18,08 18,20 18,26 18,3018,48 18,49 18,51 18,53 17,00 17,50 18,00 18,50 19,00 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Rat a-rat a n ilai f it n es s Jumlah Offspring
Hasil Pengujian Jumlah Offspring
17,6118,31 18,74 19,04 19,0919,24 19,28 19,32 19,39 19,40 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 R ata -r ata n ilai f it n es s Jumlah Generasi
atau -35,81% yang berarti tiap hari dapat menghemat biaya pengeluaran sebanyak Rp. 13393,78 atau 35,81%.
Tabel 5. Selisih Kebutuhan Gizi dan Biaya
Pengeluaran Rekomendasi Sistem
Nama E (kkal) KH (gram) P (gram) L (gram) B/hari (Rp) Ibu Hamil 1 -327,91 (-15,57%) 0,43 (0,13%) 9,38 (13,12% ) 3,32 (3,99%) -5515,27 (-17,79%) Ibu Hamil 2 -373,09 (-15,35%) -8,58 (-2,12%) 7,41 (8,65%) 1,76 (1,89%) -8453,28 (-24,86%) Ibu Hamil 3 -628,69 (-26,22%) -42,66 (-10,68%) 1,91 (2,25%) -8,96 (-9,74%) -23667,4 9 (-51,45%) Ibu Hamil 4 -594,49 (-25,31%) -41,44 (-10,56%) 1,29 (1,55%) -5,61 (-6,21%) -14135,5 5 (-38,20%) Ibu Hamil 5 -653,53 (-24,13%) -50,14 (-11,23%) -0,02 (-0,02%) -7,77 (-7,67%) -15197,2 9 (-38,97%) Rata-rata -515,54 (-21,50%) -28,48 (-7,18%) 3,99 (4,76%) -3,45 (-3,75%) -13393,7 8 (-35,81%) 7. PENUTUP
Kesimpulan hasil penelitian ini adalah algoritme Evolution Strategies dapat menye-lesaikan permasalahan dalam penelitian ini dengan reproduksi terdiri atas rekombinasi menggunakan metode intermediate
recombination dan mutasi menggunakan
mekanisme self-adaption serta seleksi menggunakan elitism. Solusi terbaik sesuai nilai
fitness tertinggi dengan total biaya pengeluaran
terendah. Berdasarkan hasil pengujian, maka solusi terbaik berasal dari populasi sebesar 100 dengan nilai rata-rata fitness sebesar 20,34, jumlah offspring sebesar 30 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 18,53, jumlah generasi sebesar 100 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 19,35. Solusi yang diberikan berupa susunan bahan makanan sesuai kebutuhan gizi ibu hamil KEK selama 7 hari dengan rata-rata kebutuhan gizi yang tercukupi sebesar 78,5% dan rata-rata menghemat biaya 13393,78 atau 35,81%. DAFTAR PUSTAKA
Arisman, 2004. Gizi dalam Daur kehidupan. Jakarta: EGC.
Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan, 2013. Riset Kesehatan Dasar. Jakarta: Kementerian Kesehatan RI.
Badan POM RI, 2014. Info POM. InfoPOM - Vol. 15 No. 4 Juli - Agustus.
Chandradewi, A., 2015. Pengaruh Pemberian Makanan Tambahan Terhadap Peningkatan Berat Badan Ibu Hamil KEK (Kurang Energi Kronis) di Wilayah Kerja Puskesmas Labuan Lombok. Jurnal Kesehatan Prima Vol. 9 No. 1.
Darusman, I., 2016. Sistem Informasi Pemenuhan Nutrisi Pada Masa Kehamilan Menggunakan Metode Harris Benedict. Artikel Skripsi Universitas Nusantara PGRI Kediri.
Direktorat Bina Gizi Masyarakat, 2010. Petunjuk Teknis Pemberian Makanan Tambahan Ibu Hamil. Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Fadjria, N., 2008. Hubungan Antara Citra Raga Dengan Perilaku Makan Pada Remaja Putri. Fakultas Psikolog. Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Febry, A.B., Pujiastuti, N. & Fajar, I., 2013. Ilmu Gizi Untuk Praktisi Kesehatan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Fikawati, S., Syafiq, A. & Karima, K., 2015. Gizi Ibu dan Bayi. Jakarta: RajaGrafindo Persada.
Hansen, N., Arnold, D.V. & Auger, A., 2014.
Springer Handbook of Computational Intelligence. Berlin: Springer Berlin
Heidelberg.
Istiany, A. & Rusilanti, 2013. Gizi Terapan. 9789796921270th ed. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Kementerian Kesehatan RI, 2011. Makanan Sehat Ibu Hamil.
Kementerian Kesehatan RI, 2014. Pedoman Gizi Seimbang.
Kementerian Kesehatan RI, 2016. Situasi Gizi. ISSN 2442-7659.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2013. Ilmu Gizi 2. Depok: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kristiyanasari, W., 2010. Gizi Ibu Hamil. Yogyakarta: Nuha Medika.
Mahmudy, W.F., 2015. Dasar-dasar Algoritma Evolusi. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK), Universitas Brawijaya.
Mahmudy, W.F., Marian, R.M. & Luong, L.H.S., 2013. Genetic Algorithms for Solving Flexible Job-Shop Scheduling Problem - Part I: Modelling. Advanced Materials Research, vol. 701, pp. 359-363. MB, A.R., Taslim, N.A. & Bahar, B., 2013.
Faktor-faktor yang Berhubungan dengan Kurang Energi Kronis Pada Ibu Hamil di Tampa Padang, Kabupaten Mamuju, Sulawesi Barat. Media Gizi Masyarakat, Vol. 2, No. 2.
Purnakarya, I., 2009. Peran Zat Gizi Makro Terhadap Kejadian Demensia Pada Lansia. Jurnal Kesehatan Masyarakat, Maret - September 2009. Vol.03. No. 2.
Schelenker, E. & Long, S., 2007. Williams' Essentials of Nutrition & Diet Therapy Ninth Edition. Missouri: Mosby Elsevier. Schwefel, H.-P., 1995. Evolution and Optimum
Seeking. New York: Wiley.
Sulistiowati, F., Marji & Cholissodin, I., 2016. Optimasi Susunan Bahan Makanan Sehat Untuk Pemenuhan Gizi Keluarga dengan Algoritma Evolution Strategies. Malang: Universitas Brawijaya [SKRIPSI].
