UNIVERSITAS BATAM
FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN SISTEM INFORMASI
TAHUN AKADEMIK: 2013/2014 GENAP
MATA KULIAH : Teknik Operasional Riset
KELAS : B
HARI / JAM : RABU / 20.30 - 22.00
No. TUGAS : UNIBA/RO/SI-B/TUGAS 01. TANGGAL : 01 MARET 2014
1. Diketahui sebuah persamaan matematis suatu programa linear adalah sebagai berikut: Maksimasi Z = 3 X1 + 2 X2, dengan kendala:
4 X1 + 5 X2 ≤ 60 2X1 + 2 X2 ≤ 30 X1, X2 ≥ 0
Gambarkan dalam bentuk grafik dari semua kendala untuk masalah tersebut.
2. Diketahui sebuah persamaan matematis suatu programa linear adalah sebagai berikut: Minimasi Z = 6 X1 + 7,5 X2, dengan kendala:
7 X1 + 3 X2 ≤ 210 6 X1 + 12 X2 ≤ 180 3X2 ≥ 120
X1, X2 ≥ 0
Gambarkan dalam bentuk grafik dari semua kendala untuk masalah tersebut.
3. Tentukan formulasi model matematis dan kemudian gambarkan dalam bentuk grafik dari semua kendala untuk masalah berikut.
Seorang peternak sapi ingin menentukan jumlah kebutuhan pakan dari berbagai jenis yang tersedia, yaitu jagung, rumput dan ampas sawit. Peternak berharap kebutuhan nutrisi ternaknya terpenuhi dengan biaya seminimal mungkin. Kandungan nutrisi dari ketiga jenis pakan tersebut (per-kg) dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Kandungan nutrisi setiap pakan
Kandungan Nutrisi Jagung Rumput Ampas Saw it
Kebutuhan M inimum
Karbohidrat 90 20 40 200
Prot ein 30 80 60 180
Vit am in 10 20 60 150
Harga (ribu rupiah) 42 36 30
Sebuah pabrik sabun membuat dua jenis sabun yaitu sabun bubuk dan sabun batang. Untuk itu diperlukan dua macam zat kimia yaitu zat A dan zat B. Jumlah zat kimia yang tersedia adalah zat A = 200 kg dan zat B = 360 kg.
Untuk membuat 1 kg sabun bubuk akan diperlukan 2 kg zat kimia A dan 6 kg zat kimia B. Untuk membuat 1 kg sabun batang diperlukan 5 kg zat kimia A dan 3 kg zat kimia B. Keuntungan yang akan diperoleh setiap membuat 1 kg sabun bubuk A adalah Rp. 3.000 dan setiap membuat 1 kg sabun batang memperoleh keuntungan sebesar Rp. 2.000.
5. Tentukan formulasi model matematis dan kemudian gambarkan dalam bentuk grafik dari semua kendala untuk masalah berikut.
Sebuah pabrik berbahan baku kulit mengembangkan dua jenis produk kulit, yaitu tas dan sepatu yang dikerjakan dengan tangan. Permintaan kedua jenis produk tersebut sangat tinggi tetapi pabrik hanya membatasi jam kerjanya 50 jam seminggu. Setiap produk tas membutuhkan waktu 3.5 jam untuk menyelesaikannya sedangkan produk sepatu membutuhkan waktu 4 jam. Masing-masing produk mendatangkan keuntungan Rp. 280.000 untuk produk tas dan Rp. 310.000 untuk produk sepatu.
6. Tentukan formulasi model matematis dan kemudian gambarkan dalam bentuk grafik dari semua kendala untuk masalah berikut.
Sebuah perusahaan film sedang membuat rencana kegiatan untuk tahun 2015. Ada dua jenis film yang akan dibuat yakni film sinetron dan film bioskop. Biaya pembuatan film sinetron adalah Rp. 75 juta / buah dan biaya pembuatan film bioskop adalah Rp. 200 juta / buah. Film sinetron laku dijual dengan harga Rp 125 juta sedangkan film bioskop dapat dijual dengan harga Rp. 300 juta. Waktu pengerjaan yang dibutuhkan untuk membuat film sinetron adalah 12 minggu sedangkan waktu pembuatan film bioskop adalah 30 minggu. Waktu yang tersedia selama tahun 2015 adalah 600 minggu.
Keterangan:
Jumlah alat adalah 12 set, sehingga waktu yang tersedia selama setahun (= 50 minggu) adalah 50 minggu dikalikan dengan 12 set jumlah alat, ekivalen dengan 600 minggu. Jumlah dana yang tersedia adalah Rp. 2,5 milyar.
KETERANGAN:
