Sidang Tugas Akhir Teknik Manufaktur

(1)

Sidang Tugas Akhir – Teknik Manufaktur

Aplikasi penggunaan Metode Butterworth

Lowpass Filter dengan Edge Detection

Canny-Roberts untuk mengetahui

Karakteristik stress-strain Material

berbasis Image Processing

Oleh :

HANIF PRIBADI

2106100 088

Pembimbing :

M. Khoirul Effendi. ST, M.Sc. Eng

(2)

Latar Belakang

Nilai stress-strain merupakan parameter

kekuatan material yang sangat penting bagi

keamanan Manusia. Untuk mengukur nilai

stress-strain

tersebut

maka

diperlukan

Metode

Moire

yakni

sebuah

metode

pengukuran defleksi permukaan material

berbasis Image Processing untuk mengolah

citra berwarna menjadi citra biner berupa

pola garis-garis yang menunjukkan nilai

defleksi permukaan material dengan formula

yang ada sehingga dapat diketahui nilai

stress-strain material tersebut

(3)

3

Rumusan Masalah

1. Bagaimana menentukan besaran Defleksi Pada

material uji dengan menggunakan metode image

processing

2. Bagaimana menggunakan Jenis pattern/kisi yang

tepat agar pola moiré terlihat jelas

3. Bagaimana menggunakan Butterworth lowpass

filter untuk mengolah citra hasil metode Moire

4. Bagaimana menggunakan Canny Edge Detection

untuk menampilkan suatu objek ukur

5. Bagaimana menentukan besaran Medan

Stress-Strain pada suatu material

6. Bagaimana mem-validasi tingkat keakurasian

hasil pengukuran True Stress-strain metode

(4)

Batasan Masalah

Agar Pembahasan dalam perhitungan lebih spesifik dan

tidak meluas, maka ditentukan batasan masalah sebagai

berikut :

1. Data image Menggunakan Thesis sebelumnya

2. Pengolahan citra yang diperoleh dilakukan

dengan menggunakan software Komputasi.

3. Hasil

perbandingan

ke-3

metode

yang

(5)

1. Mendapatkan besaran defleksi pada material dengan metode

image processing

dari citra moiré.

2. Memperoleh besaran stress dan strain pada material.

3. Mengetahui jenis kisi (pattern) yang tepat pada spesimen uji agar

terlihat pola moiré.

4. Mengetahui hasil pengolahan citra moiré dengan metode

Butterworth lowpas filter,

serta metode canny edge detection.

5. Membandingkan tingkat keakurasian hasil metode moiré dengan

teori, true stress-strain dan numerik.

Tujuan

Manfaat

1. Mengenal proses metode (non-contact) ini mendapatkan nilai

stress-strain

lebih cepat daripada metode kontak.

2. Dapat menjadi sebuah metode alternatif karena ringkas dan

mudah dibawa kemana-mana (portable).

(6)

Dasar Teori

1. Studi Literatur

2. Metode Moire

3. Image Processing

4. Cara menghitung Defleksi

5. Perbandingan Metode Moire

dengan

(7)

Penelitian Terdahulu

Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan Hidayat tentang hasil

pengukuran dengan menggunakan tiga metode yaitu metode

numerik, metode moire, dan metode teoritis. Maka Nilai medan

stress –strain yang dihasilkan oleh software melalui image processing

dibandingkan dengan metode analitis terdapat perbedaan rata-rata

6% untuk tiga jenis pembebanan dan 8,8% antara metode moire

dengan numerik.

7

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Doni Adibrata tentang

analisa deformasi plat logam dengan menggunakan metode moire

proyeksi yang menggunakan periode grating 4,5 mm dengan jarak

benda uji dengan kamera 90 cm dan jarak benda uji dengan LCD

proyektor 82 cm dengan nilai ϴ=30

0

_{sehingga diketahui terdapat}

korelasi antara deformasi benda uji dengan pergeseran pola moire

yang diproyeksikan.

(8)

Perbandingan

Penelitian Terdahulu dengan

Penelitian yang saya lakukan

Parameter

Penelitian ini

Hidayat

Pattern

Garis dan garis

Garis dan Dot

Material

AISI 304*

STEEL AISI 304

Metode Filter

Median Filter &

Butterworth

Lowpass Filter

FFT

Deteksi Tepi

Canny dan

_Roberts

Thinned

Tabel True

(9)

Tentang Moire

Hasil foto kamera digital tampak Moire Pattern

9

Contoh Pembentukan Pola Moire Superposisi dua grating

(10)

Shadow Moire

Metode Out of plane Measurement

(11)

Image Prosessing Canny Edge Detection

.

11

1. Input Citra moire

Displacement 2 mm 2. Mengubah gambar berwarna menjadi Grayscale

3. Mengubah gambar keabuan (output grayscale)

menjadi blur

4. Butterworth Lowpass filter mengubah gambar blur menjadi lebih halus

dan terang

5. Threshold mengubah citra keabuan (Butterworth Lowpass Filter) menjadi citra

hitam putih (biner)

6. Edge detection mengubah citra biner menjadi citra pola garis

(12)

Image Prosessing Roberts Edge Detection

.

1. Input Citra moire

Displacement 2 mm 2. Mengubah gambar berwarna menjadi Grayscale

3. Mengubah gambar keabuan (output grayscale)

menjadi blur

4. Butterworth Lowpass filter mengubah gambar blur menjadi lebih halus

dan terang

5. Threshold mengubah citra keabuan (Butterworth Lowpass Filter) menjadi citra

hitam putih (biner)

6. Edge detection mengubah citra biner menjadi citra pola garis

(13)

Cara menghitung defleksi Metode Moire

Pembebanan berupa displacemnt pada pusat material uji

akan menghasilkan jumlah pola gelap terang moiré.

Persamaan displacement

Dimana

z : pembebanan berupa displacement pada pusat (mm),

s : spasi kisi (mm),

d : jarak antara pengamat dan sumber cahaya (mm),

h : jarak antara kamera atau sumber cahaya dengan grating (mm)

N : jumlah orde frinji yang tercipta (mm)

(14)

Rumus Besaran strain yang terjadi

Rumus Besaran stress yang terjadi

Persamaan metode teoritis pada plat yang

terdefleksi oleh beban terpusat













₋

∏













₋

∏

=

∑∑

∞ = ∞ =

b

n

a

m

a

w

m n mn

y

2 cos

1 x

2 cos

1

1 1 Dimana w: besar defleksi

z: Koordinat sumbu z tempat nilai strain terjadi, bernilai t/2

(15)

Diagram Alir

Penelitian

15

Persiapan Sebelum Eksperimen - Spesimen Uji:

jenis material spesimen adalah komposit dimensi material uji berbentuk persegi 15x15 cm, tebal 1 mm -Peralatan Penelitian: a: Kamera Digital b: Lampu halogen c: Dial indikator d: Penjepit Spesimen

(16)

Diagram Alir

Image Processing

Mulai

Citra Hasil Moire (Masih berupa gambar berwarna)

Input Citra Bentuk Grayscale

Median Filter

Butterworth Low Pass Filter

Adaptive Threhold Deteksi Tepi Canny & Robert

Selesai

(17)

Diagram Alir

Perhitungan Moire

Stress-Strain

Mulai

N(jumlah periode fringi), d (jarak antara pengamat & sumber), h (jarak kisi dengan

kamera), s (spasi kisi), Z (defleksi pada pusat)

d s h N Z = × × Z≥2 Z=(0,5 – 1 -1,5 - 2)mm & s≥2 S=(1 – 1,5 -2 )mm selesai Jarak kisi / mm tidak ya 2 2 x w z x ∂ ∂ − = ε 2 2 x w z y _∂ ∂ − = ε ( x y) x v v E _ε _ε σ + − = ₂ 1 ( y x) y v v E _ε _ε σ + − = ₂ 1 17

(18)

Flowchart Perhitungan

Stress-Strain Teoritis

(19)

19

Analisa Data dan Pembahasan

150 mm 10 mm 130 mm Plat AISI 304 Alat Jepit Keling (Baut) Jarak kisi 1 mm

Spesifikasi Material Uji:

Jenis Material : Steel AISI 304

Panjang : 150 mm

Lebar : 150 mm

Tebal : 1,5 mm

Massa Jenis : 8,6-6 _kg/mm3

Modulus (E) : 193 Gpa Poisson ration : 0,3

(20)

Proses Terjadinya Displacement

Metode Moire

Pola Moire dengan

displacement pusat sebesar

0,5 mm

Pola Moire dengan

displacement pusat sebesar

1 mm

(21)

21

Pola Moire dengan

displacement pusat sebesar

2 mm

Pola Moire dengan

displacement pusat sebesar

1,5 mm

Proses Terjadinya Displacement

Metode Moire

(22)

Analisa Data dan Pembahasan

Pembentukan Frinji

Citra Asli Citra Greyscale Citra Median Filter

Citra Butterworth Lowpass Filter Citra Treshold

(23)

23

Hasil Image Deteksi Tepi Canny

640 px = 130 mm

480 p

x

= 130 mm

(24)

Analisa Data dan Pembahasan

Tabel Nilai konversi piksel menjadi jarak frinji/milimeter dengan koordinat X dan Y ke arah kanan:

Koordinat Koordinat (Piksel) Koordinat (Milimeter) Jarak Koordinat (mm)

(X₁ ; Y₁) 332 ; 267 67,39 ; 72,35 0 ; 0 (X₂ ; Y₂) 369 ; 267 74,9 ; 72,35 7,517 ; 0 (X₃ ; Y₃) 380 ; 267 77,14 ; 72,35 9,75 ; 0 (X₄ ; Y₄) 493 ; 267 100,079 ; 72,35 32,689 ; 0 (X₅ ; Y₅) 527 ; 267 106,98 ; 72,35 39,59 ; 0 (X₆ ; Y₆) 625 ; 267 126,87 ; 72,35 59,48 ; 0

(X₁; Y₁) 332 ; 267 67,39 ; 72,35 0 ; 0 (X₂; Y₂) 288 ; 267 58,46 ; 72,35 -8,93 ; 0 (X₃; Y₃) 246 ; 267 77,14 ; 72,35 -9,75 ; 0 (X₄; Y₄) 193 ; 267 49,94 ; 72,35 -17,45 ; 0 (X₅; Y₅) 161 ; 267 32,68 ; 72,35 -34,71 ; 0 (X₆; Y₆) 43 ; 267 8,73 ; 72,35 -58,66 ; 0

(25)

25

Analisa Data dan Pembahasan

Mencari Defleksi Moire Canny Pada 4 Titik Sample

1) Titik 1 didapat angka 1,955 mm 2) Titik 2 berjarak 10 mm lalu menginterpolasi frinji ke-4 dan

frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 2 sebesar 1,304 mm

3) Titik 3 berjarak 20 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 3 sebesar 1,16 mm

4) Titik 4 berjarak 30 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan

(26)

Hasil Image Deteksi Tepi Roberts

Analisa Data dan Pembahasan

640 px = 130 mm

480 p

x

(27)

27

Analisa Data dan Pembahasan

(X₁ ; Y₁) 330 ; 267 66,99 ; 72,35 0 ; 0 (X₂ ; Y₂) 368 ; 267 74,7 ; 72,35 7,71 ; 0 (X₃ ; Y₃) 380 ; 267 77,14 ; 72,35 10,15 ; 0 (X₄ ; Y₄) 492 ; 267 99,87 ; 72,35 32,88 ; 0 (X₅ ; Y₅) 526 ; 267 106,78 ; 72,35 39,79 ; 0 (X₆ ; Y₆) 625 ; 267 126,87 ; 72,35 59,88 ; 0

(X₁ ; Y₁) 330 ; 267 66,99 ; 72,35 0 ; 0 (X₂ ; Y₂) 289 ; 267 58,67 ; 72,35 -8.32 ; 0 (X₃ ; Y₃) 246 ; 267 49,94 ; 72,35 -17,05 ; 0 (X₄ ; Y₄) 192 ; 267 38,97 ; 72,35 -28.02 ; 0 (X₅ ; Y₅) 160 ; 267 35,48 ; 72,35 -31.51 ; 0 (X₆ ; Y₆) 42 ; 267 8,52 ; 72,35 -58.47 ; 0

(28)

Analisa Data dan Pembahasan

Mencari Defleksi Moire Roberts Pada 4 Titik Sample

1) Titik 1 didapat angka 1,955 mm 2) Titik 2 berjarak 10 mm lalu menginterpolasi frinji ke-4 dan

3) Titik 3 berjarak 20 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan frinji ke-3 maka nilai defleksi titik 3 sebesar 1,16 mm

4) Titik 4 berjarak 30 mm dari pusat menginterpolasi frinji ke-4 dan

(29)

29

Analisa Data dan Pembahasan

Mencari Defleksi Metode Teori

Displacement Pada Titik Sample 2

Persaman Besaran Defleksi untuk beban terpusat dengan kondisi plat terjepit:

Maka

Nm v t E D 59,65 ) 1 ( 12 . 2 3 = − = m D a P w 0,00543 0,002 2 max  =      × =

m

x

w

=

1 ,

502

10

−3       −       − =

∑∑

∞ = ∞ = 0,13 065 , 0 2 cos 1 13 , 0 075 , 0 2 cos 1 1 1

π

n m a w m n mn

(30)

Analisa Data dan Pembahasan

Mencari Defleksi Metode Teori

Persaman Besaran Defleksi untuk beban terpusat dengan kondisi plat terjepit:

Maka       ₋       ₋ =

∑∑

∞ = ∞ = 0,13 065 , 0 2 cos 1 13 , 0 095 , 0 2 cos 1 1 1

π

n m a w m n mn

Maka       ₋       ₋ =

∑∑

∞ = ∞ = 0,13 065 , 0 2 cos 1 13 , 0 085 , 0 2 cos 1 1 1

π

n m a w m n mn

m

x

w

=

1 ,

502

10

−3

m

x

w

=

1 ,

073

10

−3

(31)

31

Analisa Data dan Pembahasan

Tabel Perbandingan Defleksi dari 5 metode

Titik Metode Teori_(mm) Metode Ansys_(mm) Moire Canny Metode (mm) Metode Moire Roberts (mm) Moire Hidayat (mm) 1 2 2,01 1,955 1,955 1,955 2 1,806 1,715 1,304 1,325 1,775 3 1,502 1,44 1,16 1,164 1,394 4 1,073 1,01 1,018 1,023 0,843

(32)

Analisa Data dan Pembahasan

Grafik Defleksi Perbandingan dari 5 metode

metode teori dengan metode moire prosentase nilai rata-rata perbedaan antara empat buah titik sebesar 14,4%, Metode numeric ansys dengan metode moire prosentase rata-rata terdapat perbedaan sebesar 11,6%

(33)

33

Analisa Data dan Pembahasan

Perhitungan Stress-Strain Metode Teori

m D a P a 0,000479 . . 12662 , 0 2₄ 11 = _π =

Nilai Tegangan Teoritis pada Titik Sample 1

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,065

2.1.180 cos

000479

,

0 x

w

            −       = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 2 2 ₂ ₄ cos 1 2 cos a m b y n a x m a x w m n mn π π π             −       = ∂ ∂

_∑∑

∞ = ∞ = a m b y n a x m a x w m n mn π π π ₁ _cos 2 2 2 sin 1 1

Persamaan Defleksi arah X

Nm 2356 , 2 2 2 − = ∂ ∂ x w

(34)

Persamaan Defleksi arah Y

Analisa Data dan Pembahasan

                  − = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = b m b y n a x m a y w m n mn π π π ₂ ₂ sin 2 cos 1 1 1                   ₋ = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 11 2 2 13 , 0 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 1 π π π m n a y w

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,065

2.1.180 cos

000479

,

0 y

w

Nm 2356 , 2 2 2 − = ∂ ∂ y w

(35)

35

Persamaan Moment Titik 1

Analisa Data dan Pembahasan

(

2 ,

2356

0 ,

3 (

2 ,

356 )

)

173 ,

354 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

y

w

x

w

D

M

_x

υ

(

2 ,

2356

0 ,

3 (

2 ,

356 )

)

173 ,

354 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

==

∂

+

∂

−

=

x

w

y

w

D

M

_y

υ

Persamaan Nilai Stress Titik 1

(

1,5 10

)

4,6225 10 Pa 10 5 , 7 354 , 173 12 12 8 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _x x σ

(

1,5 10

)

4,6225 10 Pa 10 5 , 7 354 , 173 12 12 ₈ 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _y y σ

Nilai Tegangan eqivalen pada titik Sample 1

Pa 621 , 4 ) ( 2 1 ₋ 2 ₊ 2 ₊ 2 ₌ = _x _x y eq

σ

y

σ

(36)

Analisa Data dan Pembahasan

Perhitungan Stress-Strain Metode Teori

            −       = ∂ ∂

_∑∑

∞ = ∞ = a m b y n a x m a x w m n mn π π π ₁ _cos 2 2 2 sin 1 1             −       = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 2 2 ₂ ₄ cos 1 2 cos a m b y n a x m a x w m n mn π π π             −       = ∂ ∂ 2 2 2 0 0 2 2 13 , 0 14 , 3 . 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . 180 . 1 . 2 cos 1 0,13 .0,075 2.1.180 cos 000479 , 0 x w Nm 9786 , 1 2 2 − = ∂ ∂ x w

(37)

37

Analisa Data dan Pembahasan

                  − = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 11 2 2 13 , 0 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 13 , 0 075 , 0 . . 1 . 2 cos 1 π π π m n a y w

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,075

2.1.180 cos

000479

,

0 y

w

Nm 9786 , 1 2 2 − = ∂ ∂ y w

(38)

Analisa Data dan Pembahasan

(

,1

9786

0 ,

3 (

2 ,

1075

)

155 ,

737 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

y

w

x

w

D

M

_x

υ

(

2 ,

1075

0 ,

3 (

,1

9786

)

161 ,

119 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

x

w

y

w

D

M

_y

υ

(

1,5 10

)

4,152 10 Pa 10 5 , 7 737 , 155 12 12 8 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _x x σ

(

1,5 10

)

4,296 10 Pa 10 5 , 7 354 , 173 12 12 ₈ 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _y y σ

Pa 225 , 4 ) ( 2 1 ₋ 2 ₊ 2 ₊ 2 ₌ = _x _x y eq

σ

y

σ

(39)

39

Analisa Data dan Pembahasan

Perhitungan Stress-Strain Metode Teori

                  − = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 11 2 2 13 , 0 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 13 , 0 085 , 0 . . 1 . 2 cos 1 π π π m n a y w

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,085

2.1.180 cos

000479

,

0 x

w

Nm 2698 , 1 2 2 − = ∂ ∂ x w

(40)

                  − = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 11 2 2 13 , 0 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 13 , 0 085 , 0 . . 1 . 2 cos 1 π π π m n a y w

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,085

2.1.180 cos

000479

,

0 y

w

Nm 7528 , 1 2 2 − = ∂ ∂ y w

(41)

41

Analisa Data dan Pembahasan

(

,1

2698

0 ,

3 (

,1

7528

)

107 ,

109 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

y

w

x

w

D

M

_x

υ

(

,1

7528

0 ,

3 (

,1

2698

)

127 ,

277 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

x

w

y

w

D

M

_y

υ

(

1,5 10

)

2,856 10 Pa 10 5 , 7 109 , 107 12 12 8 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _x x σ

(

1,5 10

)

3,394 10 Pa 10 5 , 7 277 , 127 12 12 ₈ 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _y y σ

Pa 159 , 3 ) ( 2 1 ₋ 2 ₊ 2 ₊ 2 ₌ = _x _x y eq

σ

y

σ

(42)

Analisa Data dan Pembahasan

Perhitungan Stress-Strain Metode Teori

                  − = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 11 2 2 13 , 0 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 13 , 0 085 , 0 . . 1 . 2 cos 1 π π π m n a y w

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,095

2.1.180 cos

000479

,

0 x

w

Nm 792 , 0 2 2 − = ∂ ∂ x w

(43)

43

Analisa Data dan Pembahasan

                  − = ∂ ∂

∑∑

∞ = ∞ = 2 2 2 1 1 11 2 2 13 , 0 1 . 4 13 , 0 065 , 0 . . 1 . 2 cos 13 , 0 095 , 0 . . 1 . 2 cos 1 π π π m n a y w

























−













=

∂

2 2 2 0 0 2 2

13 ,

0

14 ,

3 .

1 .

4

13 ,

0

065 ,

0 .

180 .

1 .

2 cos

1 0,13

.0,095

2.1.180 cos

000479

,

0 y

w

Nm 513 , 1 2 2 − = ∂ ∂ y w

(44)

Analisa Data dan Pembahasan

(

0 ,

792

0 ,

3 (

,1

513 )

)

74 ,

317 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

y

w

x

w

D

M

_x

υ

(

,1

513

0 ,

3 (

0 ,

792 )

)

104 ,

423 Nm

65 ,

59

2 2 2 2

=

−

×

+

−

=

∂

+

∂

−

=

x

w

y

w

D

M

_y

υ

(

1,5 10

)

1,9817 10 Pa 10 5 , 7 317 , 74 12 12 8 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _x x σ

(

1,5 10

)

2,7846 10 Pa 10 5 , 7 423 , 104 12 12 ₈ 3 3 4 3 = × × × × × = = − − t z M _y y σ

Pa 613 , 2 ) ( 2 1 ₋ 2 ₊ 2 ₊ 2 ₌ = _x _x y eq

σ

y

σ

(45)

45

Analisa Data dan Pembahasan

Perhitungan Stress-Strain Metode Moire Canny

Nm

3 ,

0

01 ,

0 .

2

001 ,

0 .

6 .

2 .

1 1

₌

∂

=

∂

L

P

N

x

w

x

w

n n

Nilai Tegangan Moire pada Titik Sample 1

Nm 25 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 5 . 2 . 3 2 2 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − + + L P N x w y w n n

0 ,

01

0

2 1 1

=

+

X

n n

(

)

            − ∂ ∂ − ∂ ∂ + − ∂ ∂ − ∂ ∂ − × × × =       ∂ ∂ + ∂ ∂ − = + + + + + + − n n n n n n n n n n n n x Y Y y w y W X X x w x W y w x w v z E 1 1 1 1 1 1 2 4 9 2 2 2 2 2 ₁ ₀_,₃ . 10 5 , 7 10 193 ) 1 ( .

_υ

σ

Pa x 9 10 033 , 1 × =

σ

(46)

Analisa Data dan Pembahasan

Nilai Tegangan Moire pada Titik Sample 2 Nm 199 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 98 , 3 . 2 . 3 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − L P N x w x w n n Nm 177 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 55 , 3 . 2 . 3 2 2 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − + + L P N x w y w n n

(

)

_υ

σ

Persamaan Hubungan Stress-Strain

Pa x 8 10 445 , 4 × =

σ

02 ,

0

01 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n

(47)

47

Analisa Data dan Pembahasan

(

)

_υ

σ

Pa x 8 10 246 , 3 × =

σ

03 ,

0

02 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n

(48)

Analisa Data dan Pembahasan

0 ,

04

03 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n

(

)

_υ

σ

Pa 10 1898 , 1 _× 6 = x

σ

(49)

49

Analisa Data dan Pembahasan

Pa x 8 10 246 , 3 × =

σ

Perhitungan Stress-Strain Metode Moire Roberts

Nm

3 ,

0

01 ,

0 .

2

001 ,

0 .

6 .

2 .

1 1

₌

∂

=

∂

L

P

N

x

w

x

w

n n Nm 25 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 5 . 2 . 3 2 2 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − + + L P N x w y w n n

(

)

_υ

σ

01 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n

(50)

Analisa Data dan Pembahasan

Nilai Tegangan Moire pada Titik Sample 2 Nm 25 , 0 01 , 0 . 2 001 , 0 . 5 . 2 . 1 1 ₌ ₌ ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ L P N x w x w n n Nm 203 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 062 , 4 . 2 . 3 2 2 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − + + L P N x w y w n n

(

)

_υ

σ

02 ,

0

01 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n Pa x 8 10 71 , 9 × =

σ

(51)

51

Analisa Data dan Pembahasan

03 ,

0

02 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n

(

)

_υ

σ

Nm

2 ,

0

01 ,

0 .

2

10

1 .

4 .

2 .

3 1 1

₌

×

₌

∂

=

∂

−

L

P

N

x

w

x

w

n n Nm 17 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 56 , 3 . 2 . 3 2 2 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − + + L P N x w y w n n Pa x 8 10 203 , 6 × = σ

(52)

Analisa Data dan Pembahasan

Pa x 8 10 73 , 5 × =

σ

Nm

178 ,

0

01 ,

0 .

2

10

1 .

56 ,

3 .

2 .

3 1 1

₌

×

₌

∂

=

∂

−

L

P

N

x

w

x

w

n n Nm 156 , 0 01 , 0 . 2 10 1 . 126 , 3 . 2 . 3 2 2 1 1 ₌ ₌ × ₌ ∂ ∂ = ∂ ∂ − + + L P N x w y w n n

0 ,

04

03 ,

0

2 1 1

=

+

X

n n

(

)

_υ

σ

(53)

53

Analisa Data dan Pembahasan

Tabel Perbandingan Medan Stress-strain

Titik Metode Ansys

(Pa) Metode Teori (Pa) Metode Moire Canny (Pa) Metode Moire Roberts (Pa) Moire Hidayat (Pa) 1 1,12x109 _{4,621 x10}8 _{1,033 x10}9 _{1,033 x10}9 _{1,137 x10}9 2 5,19x108 _{4,225 x10}8 _{4,445 x10}8 _{9,718 x10}8 _{9,953 x10}8 3 3,31x108 _{3,159 x10}8 _{3,236 x10}8 _{6,203 x10}8 _{8,802 x10}8 4 1,98x108 _{2,613 x10}8 _{1,302 x10}8 _{5,731 x10}8 _{6,632 x10}8

(54)

Analisa Data dan Pembahasan

Grafik Medan Stress-Strain Perbandingan dari 5 metode

Medan Stress Metode teori dengan metode Stress-Strain moire prosentase nilai rata-rata perbedaan antara empat buah titik sebesar 33%, Metode numeric ansys dengan metode moire prosentase rata-rata terdapat perbedaan sebesar 14,6%

(55)

55

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan

Saran

1. Besaran Displacement metode moire dibandingkan dengan cara teoritis maka ada perbedaan nilai yang rata-rata berkisar 14,4% dan jika dibandingkan dengan numerik maka rata-rata perbedaan berkisar 11,6%..

2. Besaran medan stress metode moire dengan numerik ansys terdapat perbedaan rata-rata sebesar 14,6% dan antara metode Moire dan teori sebesar 33%.

3. Metode secara numeric, teoritis dan moire terdapat perbedaan hasil pengukuran yang antara lain disebabkan oleh kualitas pola gelap terang yang dihasilkan secagai acuan

software komputasi untuk melakukan pengolahan citra yang akan menghasilkan hasil

pengukuran

1. Dalam pelaksanaan eksperimen diusahakan plat uji terjepit secara merata dan sama rapat di keempat sisinya.

2. Penambahan jumlah frinji yang lebih banyak pada proses pengolahan citra agar hasilnya lebih akurat.

3. Alternatif menggunakan plat uji berbentuk lingkaran, agar pola moire yang tercipta lebih membentuk lingkaran yang ideal

4. Penambahan Titik koordinat frinji pada arah sumbu y (atas&bawah) diperbanyak untuk mendapatkan hasil pendekatan moire yang baik

(56)

Hasil Penelitian dengan

Tabel Perbandingan

Parameter Moire Teoritis Numerik Ansys

Deflexi

Nilai deflexi paling kecil dibandingkan

dengan metode lainnya

Nilai Deflexi rata – rata paling besar

dibanding metode lainnya Nilai Deflexi yang dihsailkan diantara dua perhitungan lainnya Stress

Nilai Stress paling paling besar dibandingkan metode lainnya Nilai Stress paling kecil dibandingkan metode lainnya

Nilai Stress yang dihasilakn diantara dua

perhitungan lainnya

(57)

TERIMA KASIH