II - 24
... Rumus 2. 33
Persamaan umum Distribusi Gumbel untuk mencari nilai X jika diketahui periode ulang T adalah : ... Rumus 2. 34 untuk T < 20 ... Rumus 2. 35 untuk T ≥ 20 ... Rumus 2. 36 Keterangan :
X = hujan harian maksimum tahunan pada tahun pengamatan (mm) X = rata-rata hujan harian maksimum tahunan (mm)
Y = faktor reduksi Gumbel S = standard Deviasi X (mm)
Yn = nilai rata-rata dari reduksi variat (mean of reduced variate), nilainya tergantung dari jumlah data n (lihat tabel Yn)
Sn = deviasi standard dari reduksi variat (standard deviation of reduced variate), nilainya tergantung dari jumlah data n (lihat tabel Sn)
P(X≤x) = peluang kumulatif sebagai fungsi dari Y P(X≥x) = 1 - P(X≤x)
e = bilangan natural (2.71828...) T = periode ulang (tahun)
Tabel 2. 5 Hubungan Reduksi Variat Rata-Rata (Yn) dengan Jumlah Data
(
Y Yn)
Sn S X X = + − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = T 1 T ln ln Y T ln Y =II - 25 Sumber : Soewarno, 1995
Tabel 2. 6 Hubungan antara deviasi standar dan reduksi variat (Sn) dengan jumlah data
Sumber : Soewarno, 1995
II - 26
Persamaan umum Distribusi Frechet untuk mencari peluang kumulatif (Soewarno,
1995) adalah : ... Rumus 2. 37 ... Rumus 2. 38 ... Rumus 2. 39 ... Rumus 2. 40 ... Rumus 2. 41 Keterangan :
Xi = hujan harian maksimum pada tahun pengamatan ke i (mm)
XL = log X = hujan harian maksimum dalam logaritmik
X log
XL = = rata-rata hujan harian maksimum dalam logaritmik SL = standard deviasi dari rangkaian data dalam harga logaritmik
a, Xo = parameter frechet
P(X≤x) = Peluang kumulatif sebagai fungsi dari Y P(X≥x) = 1 - P(X≤x)
e = bilangan natural (2.71828...)
2.3.3.6. Distribusi Pearson Type III
Persamaan umum Distribusi Pearson III (Soewarno, 1995) adalah :
... Rumus 2. 42 ... Rumus 2. 43 ) Y ( e e ) x X ( P ≤ = − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = L S 1 282 . 1 a L L 0.445 S X Xo= − ⋅
(
logX Xo)
a Y = − Xo a Y X log = + S k X X = + ⋅ S X X k = −II - 27
... Rumus 2. 44
... Rumus 2. 45
dimana :
X = data hujan harian maksimum tahunan (mm) X = rata-rata hujan harian maksimum tahunan (mm) S = standard deviasi dari rangkaian data (mm) k = faktor frekuensi dari Pearson III
P(X≥x) = Peluang terlampaui sebagai fungsi dari Cs dan k (interpolasi dari tabel)
2.3.3.7. Distribusi Log Pearson Type III
Persamaan umum Distribusi Log Pearson III (Soewarno, 1995) adalah :
... Rumus 2. 46 ... Rumus 2. 47 ... Rumus 2. 48 ... Rumus 2. 49 y S Y Y k = − y S k Y Y = + ⋅ n LogX Y n 1 i i
∑
= =(
)
1 n X log X log S n 1 i 2 i y − − =∑
=(
)
(
)(
)
(
)
⎥⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − =∑
2 y 3 i s S 2 n 1 n LogX LogX n C n X X n 1 i∑
= =(
)
1 n X X S n 1 i 2 − − =∑
=II - 28
... Rumus 2. 50
Keterangan :
Xi = hujan harian maksimum pada tahun pengamatan ke i
Y = log X = hujan harian maksimum dalam logaritmik (mm) X
log
Y = = rata-rata hujan harian maksimum dalam logaritmik Sy = standard deviasi dari rangkaian data dalam harga logaritmik
n = jumlah tahun pengamatan
Cs = koefisien skewness (koefisien kemencengan)
k = faktor frekuensi dari Log-Pearson III
P(X≥x) = Peluang terlampaui sebagai fungsi dari Cs dan k (interpolasi dari tabel)
II - 29 Sumber : Linsley, Kohler, 1996
II - 30 Sumber : Soewarno, 1995
II - 31
Untuk mengetahui apakah data tersebut benar sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut. Untuk keperluan analisis uji kesesuaian dipakai dua metode statistik sebagai berikut :
2.3.4.1. Uji Chi Square (χ2)
Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter χ2
, oleh karena itu disebut dengan uji Chi Kuadrat.
Tahap-tahap pengujian Chi Kuadrat adalah sebagai berikut :
1. Urutkan data dari besar ke kecil.
2. Kelompokkan kelas data menjadi K sub-group menurut interval peluang tiap kelas P(X) = 1/K.
3. Dari nilai interval peluang P(X), tentukan nilai X sesuai persamaan distribusi terpilih.
4. Parameter χ2
hitung dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (Soewarno,
1995) :
... Rumus 2. 51
... Rumus 2. 52
dimana :
Oi = nilai yang diamati
Ei = nilai yang diharapkan
K = jumlah kelas (1 + 3,22 Log n) n = jumlah data
∑
= = χ K 1 i i 2 i i 2 hitung E ) E -(O K n Ei =II - 32
Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga χ2
hitung < χ2critis.
Harga χ2
critis dapat dilihat dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat yang tergantung dari
taraf signifikan (α) dan derajat kebebasan (dk).
Derajat kebebasan (dk) mempunyai nilai yang di dapat dari perhitungan sebagai berikut :
... Rumus 2. 53
dimana :
dk = derajat kebebasan K = jumlah kelas
P = jumlah parameter distribusi terpilih 1) + P ( -K = dk
II - 33
Tabel 2. 9 Nilai kritis untuk distribusi Chi-Kuadrat (uji satu sisi)
Sumber : Soewarno, 1995
2.3.4.2. Uji Kolmogorov-Smirnov (K-S)
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non parametrik (non parametric test), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu dengan membandingkan selisih maksimum (Dmax) nilai peluang
II - 34
Nilai Kritis Do untuk uji Kolmogorov-Smirnov. Tahap-tahap pengujian Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut :
1. Urutkan data dari besar ke kecil.
2. Hitung peluang distribusi empiris data Pe (X≥x) menggunakan persamaan Weibull (Soewarno, 1995) :
... Rumus 2. 54
dimana :
m = nomor urut data n = banyaknya data
3. Hitung peluang distribusi teoritis Pt (X≥x)
4. Tentukan selisih absolut maksimum antara peluang empiris dan peluang teoritis.
... Rumus 2. 55
dimana :
Dmax = selisih maksimum antara peluang empiris dengan teoritis
Pe = peluang empiris Pt = peluang teoritis
5. Tentukan harga Do dari tabel nilai kritis uji K-S, dengan taraf signifikan diambil 5% dari jumlah data.
6. Apabila Dmax < Do, maka distribusi teoritis yang dipilih untuk menentukan
persamaan distribusi dapat diterima. Sebaliknya jika Dmax > Do, maka
distribusi teoritis yang dipilih tidak dapat diterima.
Tabel 2. 10 Nilai kritis untuk uji Smirnov-Kolmogorov Pt Pe Max Dmax = −
(
n 1)
m P + =II - 35 Sumber : Soewarno, 1995
2.3.5. Periode ulang
Salah satu tujuan dalam analisis frekwensi data hidrologi adalah menentukan periode ulang (return period atau recurrence interval) dari pada suatu kejadian hidrologi. Dalam hal ini tujuan itu adalah menetapkan besarnya curah hujan atau debit banjir dengan besaran tertentu dan dengan periode ulang tertentu.
Dalam kajian ini dianalisis besarnya kejadian curah hujan maksimum harian dengan periode ulang 1.01 tahun; 1.11 tahun; 1.25 tahun; 2 tahun; 5 tahun; 10 tahun; 20 tahun; 25 tahun; 50 tahun; 100 tahun; 200 tahun dan 1000 tahun sesuai dengan persamaan distribusi frekwensi terpilih.
2.3.6. Distribusi hujan jam-jaman
Untuk menghitung hidrograf banjir rancangan dengan hidrograf satuan tertentu perlu diketahui terlebih dahulu distribusi curah hujan jam-jaman dengan interval tertentu. . Dari hasil analisis ini ditetapkan hujan jam-jaman di lokasi perencanaan
II - 36
yaitu untuk kajian ini dipilih distribusi 6 jam yang didistribusikan dengan cara Mononobe.
Prosentase distribusi hujan yang terjadi dihitung dengan rumus Mononobe sebagai berikut (Sosrodarsono, 2006) :
a. Rata-rata hujan dari awal hingga jam ke-T
... Rumus 2. 56
Keterangan :
Rt = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam)
T = waktu hujan sampai jam ke t
R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam
b. Distribusi hujan pada jam ke-T
... Rumus 2. 57
Keterangan :
RT = intensitas curah hujan pada jam t (mm/jam)
t = waktu (jam)
Rt = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam)
R(t-1) = rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (t – 1)
Selanjutnya rasio (prosentase) hujan tiap jam terhadap tinggi hujan total pada distribusi hujan ditetapkan dengan persamaan :
... Rumus 2. 58 2.3.7. Koefisien Limpasan 2/3 24 T 24 24 R Rt ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = (t 1) t T T.R (T 1).R R = − − −
∑
= T T T R R rII - 37
Besarnya koefisien limpasan suatu daerah dipengaruhi oleh kondisi karakteristik, sebagai berikut (Subarkah, 1980) :
1. Keadaan hujan.
2. Luas dan bentuk daerah pengaliran.
3. Kemiringan daerah pengaliran dan kemiringan dasar pegunungan. 4. Daya infiltrasi tanah dan perkolasi tanah.
5. Kebasahan tanah.
6. Suhu, udara, angin dan evaporasi. 7. Letak daerah aliran terhadap arah angin.
8. Daya tampung palung sungai dan daerah sekitarnya.
Bila tidak terdapat pengukuran limpasan yang terjadi maka untuk DAS tertentu besarnya koefisien limpasan dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2. 11 Tabel koefisien limpasan (oleh Dr. Mononobe) / koefisien pengaliran
Sumber : Sosrodarsono, 2006
II - 38
Hujan netto adalah bagian total yang menghasilkan limpasan langsung (direct
run-off), yang terdiri dari limpasan permukaan dan limpasan bawah permukaan.
Dengan menganggap bahwa proses tranformasi hujan menjadi limpasan langsung mengikuti proses linier dan tidak berubah oleh waktu (linier and time invariant
process), maka hujan netto Rn dinyatakan sebagai berikut :
... Rumus 2. 59
dimana :
Rn = hujan netto (mm/jam)
C = koefisien pengaliran
RT = intensitas curah hujan (mm/jam)
2.3.9. Analisa Debit Banjir Metode Hidrograf Sintetik
Pada dasarnya hidrograf merupakan visualisasi perubahan besaran parameter hidrologi terhadap waktu kejadiannya. Parameter yang dimaksud anatara lain : tinggi hujan, tinggi muka air dan debit sungai.
2.3.9.1. Karakteristik Hidrograf Aliran
Hidrograf aliran dapat digunakan untuk mengetahui perubahan aliran di sungai/saluran sebagai akibat terjadinya hujan selama waktu tertentu. Pada siklus hidrologi, terlihat dengan jelas bahwa aliran sungai tersebut terjadi akibat limpasan air hujan baik langsung maupun tak langsung. Bila pengaruh turunnya air hujan terhadap aliran sungai digambarkan terhadap waktu maka akan iperoleh hidrograf aliran yang mempunyai komponen kurva sebagai berikut :
Aliran dasar (base flow) :
Limpasan tak langsung bersumber dari air tanah yang mengalir keluar melalui mata air ataupun rembesan ke sungai dengan debit yang relatif konstan.
Rising Limb :
T
n C* R
II - 39
Hujan yang jatuh ke permukaan tanah akan mengalami proses kehilangan air akibat intersepsi, infiltrasi, dan kemudian sisanya menjadi limpasan air permukaan (surface run-off). Limpasan air menuju ke sungai dan tinggi muka air mulai bergerak naik sampai debit puncak (Qp), disebut “Rissing Limb” atau kurva yang menggambarkan naiknya debit aliran permukaan sejak awal pengaruh hujan sampai dengan terjadinya debit puncak.
Recession Limb :
Setelah debit puncak tercapai, selanjutnya grafik debit mulai menurun, disebut “Recession Limb” atau kurva yang menggambarkan turunnya debit aliran permukaan sejak tercapainya puncak sampai dengan akhir pengaruh hujan.
Inflection Point :
Setelah debitnya menurun, mulailah penarikan tampungan dari tanah karena kontribusi “ Surface run-off” ke kontribusi “Ground water run-off”
Time Lag/Basin Lag :
Adalah waktu yang diukur dari pusat hyetograf (pertengahan terjadinya hujan) sampai dengan puncak hidrograf.
Time of Concentration :
Adalah waktu yang diukur dari hyetrograf sampai dengan “Inflection point”. Atau waktu antara berakhirnya hujan sampai dengan terjadinya debit puncak.
Recession Time:
Adalah waktu antara terjadinya puncak aliran sampai dengan berakhirnya pengaruh hujan terhadap aliran.
Time Base :
Adalah total waktu terjadinya pengaruh hujan terhadap aliran.
Besaran komponen dan bentuk dari kurva hidrograf menggambarkan proses terjadinya aliran di sungai sebagai akibat turunnya hujan di dalam Daerah Tangkapan Air dari hidrograf yang bersangkutan. Karakteristik hujan biasanya dapat digambarkan melalui besaran, lama dan distribusi hujan dalam DAS, sedangkan karakteristik DAS dapat dideskripsikan melalui beberapa parameter yaitu : porositas tanah, kemiringan lahan, tata guna lahan, morfologi sungai.
II - 40
Daerah Tangkapan Air dipandang sebagai blok yang sistimnya ditandai oleh respons Q input tertentu, sebagai berikut :
• Input : Hujan efektif dan Basin Recharge
• Proses : Merupakan kombinasi dari karakteristik hujan seperti ; tipe, intensitas, durasi dan distribusi hujan, defisit kelembaban tanah, berlangsung arahnya hujan, kondisi iklim serta karakteristik DAS seperti ; ukuran DAS, bentuk DAS, Elevasi DAS, rerata kemiringan sungai, kerapatan sungai, kerapatan drainase, susunan sistim sungai, jenis tanah, jenis vegetasi penutup. • Output (Response) : Setiap DAS mempunyai karakteristik hujan dan kondisi
fisik yang berbeda, sehingga setiap hidrograf disetiap DAS mempunyai komponen hidrograf yang berbeda.
Secara skematis digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2. 1 Skematisasi Hidrograf
2.3.9.2. Hidrograf Satuan
Hidrograf satuan adalah besarnya suatu limpasan langsung (direct runoff) dari suatu daerah tangkapan air akibat hujan setinggi 1 mm (1 inch) yang turun selama 1 jam secara merata dan langgeng pada daerah tangkapan air tersebut.
Input
Kondisi DAS & Hujan, Merupakan kombinasi :
A. Karakteristik Hujan
(Tipe, Intensitas, Durasi, Dstribusi, Kelembaban, Iklim)
B. Karakteristik DAS
(Luas, Bentuk, Elevasi DAS, Kemiringan & Kerapatan Sungai,
Proses Q t Base flow Hidrograf akibat Hujan Efektif Basin Recharge t tr Hujan Efektif Output
II - 41
Hidrograf satuan menggambarkan respon dari daerah tangkapan air dalam menghasilkan direct runoff akibat eksistensi hujan setinggi 1 mm selama 1 jam. Dalam konsep hidrograf satuan diasumsikan daerah tangkapan air berperilaku linier terhadap hujan yang turun. Dengan asumsi ini, aliran yang terjadi hanya dipengaruhi oleh karakteristik DAS, sehingga pengaruh distribusi hujan terhadap besaran dan distribusi aliran dapat ditentukan melalui konsep superposisi dari aliran tersebut akibat satuan hujan dalam mm/jam (inch/jam). Dengan demikian DAS yang mempunyai karakteristik yang sama akan memiliki hidrograf satuan yang sama. Berdasarkan konsep ini, hidrograf aliran yang ditimbulkan oleh setiap hujan yang turun di suatu DAS dapat ditentukan dengan menggunakan Hidrograf satuannya.
Berdasarkan konsep hidrograf satuan, besarnya total volume dari aliran permukaan adalah sama dengan luas areal di bawah kurva dari hidrograf satuan, artinya sama dengan volume air setebal 1 mm (inch) yang berada dipermukaan DAS.
2.3.9.3. Konvolusi Hidrograf Satuan
Menghitung debit banjir sesungguhnya akan dipengaruhi oleh besarnya hujan dan lamanya durasi hujan yang terjadi. Besar debit banjir yang dimaksud adalah merupakan konvolusi dari hidrograf satuan yang telah dikalikan dengan besarnya hujan dan lamanya waktu jatuhnya hujan.
Persamaan konvolusi sebagai berikut :
... Rumus 2. 60
dimana :
Qn = ordinat storm hidrograph,
Pi = kelebihan curah hujan dan
Uj (j=n-i+1) = ordinat unit hidrograph.
Prinsip hidrograf satuan dan konvolusi adalah sebagai berikut :
Durasi hujan yang sama pada DAS yang sama akan menghasilkan waktu banjir yang sama/tetap
.... 1 1 1 1 2 2 3 ... 1 n n i n i i n n n n n Q PU atau Q P U P U P U PU + = − − = = + + + +
∑
II - 42
Tinggi hujan P, akan menghasilkan tinggi koordinat hidrograf yang proporsional
Hujan dengan besar dan durasi tidak sama dengan satu satuan akan menghasilkan hidrograf yang proporsional. Dalam hal ini hasil hidrografnya adalah merupakan penggabungan/konvolusi dari hidrograf satuannya
2.3.9.4. Hidrograf Satuan Sintetik
Hidrograf satuan sintetik merupakan formula yang dikembangkan untuk memperediksi unit hidrograf dari suatu DAS berdasarkan korelasi antara karakteristik fisik DAS yang terkait dengan sifat pengaliran direct runoff (kemiringan) dengan karakteristik unit hidrograf DAS tersebut (besar debit puncak, waktu puncak).
Hal ini dilakukan karena tidak semua DAS mempunyai Pos Duga Air Automatis yang dapat dengan mudah menentukan hidrograf aliran sungai yang bersangkutan dan kebanyakan hanya memiliki data pengukuran curah hujan harian.
Dengan hidrograf satuan sintetik dapat diketahui debit banjir rencana dari data hujan dengan mentranformasikan hyetograf menjadi hidrograf aliran sungai. Beberapa metode untuk perhitungan hidrograf sintetik dan unit hidrograf sintetik telah dikembangkan anatara lain : Nakayasu unit hydrograph dan Snyder unit hydrograph.
Nakayasu Unit hydrograph
Perhitungan debit banjir rancangan menggunakan metode Nakayasu. Persamaan umum hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut (Soemarto, 1995: 100) :
II - 43
Gambar 2. 2 Model Hidrograf Sintetik Nakayasu
... Rumus 2. 61 Tp = tg + 0,8 Tr tg = 0,21 x L0,7 (untuk L ≤ 15 km) tg = 0,4 + 0,058 x L (untuk L > 15 km) T0,3 = α x tg Tb = Tp + T0,3 + 1,5T0,3 + 2 T0,3 dimana :
Qp = debit puncak banjir (m3/det) C = koefisien pengaliran
A = luas DAS (km2) R0 = hujan satuan (1 mm)
Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)
T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak sampai
menjadi 30% dari debit puncak tg = waktu konsentrasi (jam)
Tr = satuan waktu hujan, diambil 1 jam
α = parameter hidrograf, bernilai antara 1,5 ~ 3,5 L = panjang sungai (m)
Menentukan keadaan kurva sebagai berikut.
) T Tp (0,3 3,6 R . A . C Qp 0,3 0 + =
II - 44
... Rumus 2. 62
... Rumus 2. 63
... Rumus 2. 64
... Rumus 2. 65
Selanjutnya hubungan antara t dan Q untuk setiap kondisi kurva dapat digambarkan melalui grafik.
Banjir Rencana (Design Flood)
Dihitung dengan prinsip superposisi ... Rumus 2. 66 Q1 = Re1 U1
Q2 = Re1 U2 + Re2U1
Q3 = Re1 U3 + Re2U2 + Re3U1
Qn = Re1 Un + Re2 U(n-1) + Re3U(n-2) ….+ Re(n)U1
Aliran Dasar (Base flow)
Aliran dasar dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan jaringan sungai (Dd).
... Rumus 2. 67
Qb=0.475 A0.6444 .D 0.9435 ... Rumus 2. 68
Keterangan :
Dd = kerapatan jaringan sungai (km/km2) A L
Dd =
Wakt u awal naik : 0 ≤ t1 < Tp
Qt = Qp * (t /Tp)2 ,4 Wakt u t ur un -1 : Tp ≤ t2 < Tp + T 0 ,3 Qt = Qp * 0 ,3 ^ [ (t -Tp)/(T0 ,3) ] Wakt u t ur un -2 : Tp + ≤ t3 < Tp + T 0 ,3 + 1 .5 T0 .3 Qt = Qp * 0 ,3 ^ [ (t -Tp+ 0 ,5 T0 ,3)/(1 ,5 T0 ,3) ] Wakt u t ur un -3 : t4 ≥ Tp + T 0 ,3 + 1 .5 T0 .3 Qt = Qp * 0 ,3 ^ [ (t -Tp+ 1 ,5 T0 ,3)/(2 T0 ,3) ]
II - 45 L = panjang total sungai (km) A = luas DAS (km2)
Qb = aliran dasar (m3/dtk)
Snyder Unit Hydrograph
Snyder hanya membuat rumus empiris untuk menghitung debit puncak Qp dan waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak dari suatu hidrograf saja. Untuk mendapatkan lengkung hidrografnya memerlukan waktu untuk mengkalibrasi parameter-parameternya. Untuk mempercepat pekerjaan tersebut digunakan rumus Alexeyev, yang memberikan bentuk hidrograf satuannya. Bentuk dari unit hidrograf ditentukan oleh persamaan Alexseyev.
Unsur-unsur yang ditentukan dalam analisis hidrograf satuan metode Snyder adalah tinggi d = 1 cm, Qp (m3/det), Tb serta tr (jam).
Gambar 2. 3 Model Hidrograf Sintetik Snyder
Hidrograf satuan tersebut ditentukan dengan cukup baik pada tinggi d = 1 cm, dan dengan ketiga unsur yang lain, yaitu Qp (m3/detik), Tb serta tr (jam). Unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan :
A = Luas daerah pengaliran (km2) L = Panjang aliran utama (km)
II - 46
Lc = Jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan (outlet)
yang diukur sepanjang aliran utama.
Dengan unsur-unsur tersebut di atas SNYDER membuat rumus-rumusnya seperti berikut : ... Rumus 2. 69 ... Rumus 2. 70 ... Rumus 2. 71 ... Rumus 2. 72 Keterangan :
Koefisien-koefisien Ct dan Cp harus ditentukan secara empirik, karena besarnya
berubah-ubah antara daerah yang satu dengan yang lain.
Ct = Koefisien yang tergantung dari slope basinnya, (0.75 ~ 3.00)
Ct, dapat menggunakan rumus pendekatan dari Taylor & Schwarz,
... Rumus 2. 73
Cp = Koefisien yang tergantung dari karakteristik basin (0,90 ~ 1.40)
tr = Lamanya curah hujan efektif.
tp = Waktu antara titik berat curah hujan hingga puncak (time lag) dalam
jam
Tp = Waktu yang diperlukan antara permulaan hujan hingga mencapai
puncak hidrograf. n = Koefisien proporsional (0.10 ~ 0.38) 0.30 c t p = C (L xL) t 5.5 t tr = p A q Qp = p × p p p t C 278 . 0 q = S 6 . 0 Ct =
II - 47 Qp = Debit puncak (m3/det/mm)
qp = Puncak hidrograf satuan (m3/det/mm/km2)
S = Kemiringan rata-rata daerah pengaliran h = tinggi hujan = 1 mm
Tb = Time base untuk small watershed (A≤100mi2) dapat dipakai
persamaan:
... Rumus 2. 74
Bila : tr> tp :
tp’ = tp + 0.25 (tr – tp) ... Rumus 2. 75
Sehingga didapat waktu yang diperlukan untuk mencapai debit maksimum. Tp = tp’ + 0.50 tr ... Rumus 2. 76 Bila tr < tp : Tp = tp + 0.50 tr ... Rumus 2. 77 2.4. Ketersediaan Air 2.4.1. Evapotranspirasi
Evaporasi adalah proses perubahan fisik yang mengubah cairan atau bahan padat menjadi gas melalui proses perpindahan panas. Besarnya harga evaporasi sangat dipengaruhi oleh kondisi lingkungan yang terkadang tidak merata diseluruh daerah (Sosrodarsono, 1980).
Sedangkan besaran evapotranspirasi untuk lokasi daerah genangan, daerah irigasi dan daerah pengaliran yang di dapat merupakan evapotranspirasi potensial, sehingga untuk penggunaan lebih jauh harus dikonversikan menjadi evapotranspirasi aktual.
tp 4 Tb = ×
II - 48
Besaran evapotranspirasi dihitung memakai cara Penman modifikasi (FAO), dengan masukan data iklim berikut: letak lintang, temperatur, kelembaban relatif, kecepatan angin dan lama penyinaran matahari (Sosrodarsono, 1980: 60).
Persamaan Penman dirumuskan sebagai berikut:
Eto= c [ w * Rn + (1-w)* f(u)*(ea-ed) ] ... Rumus 2. 78 dimana :
Eto = evapotranspirasi tanaman (mm/hari) w = faktor temperatur
Rn = radiasi bersih (mm/hari) f(u) = faktor kecepatan angin
ea-ed = perbedaan antara tekanan uap air pada temperatur rata-rata dengan tekanan uap jenuh air (mbar)
c = angka koreksi Penman
Untuk kondisi iklim Indonesia dimana Relatif Humidity (RH) cukup tinggi dan kecepatan angin antara rendah dan sedang, harga c tersebut berkisar antara 0,86 sampai dengan 1,1. Menggunakan perkiraan data rerata tersebut dan angka perbandingan kecepatan angin siang dan malam tidak terlalu berbeda, harga c untuk Indonesia disajikan pada tabel di bawah ini :
Tabel 2. 12 Koreksi Penman
W= ∆ / ∆γ ... Rumus 2. 79 γ=
L P
0,386 * ... Rumus 2. 80
Kor eksi Penman
J an 1 .1 0 Feb 1 .1 0 M ar 1 .0 0 Apr 0 .9 0 M ay 0 .9 0 J un 0 .9 0 Jul 0 .9 0 Aug 1 .0 0 Sep 1 .1 0 Oc t 1 .1 0 Nov 1 .1 0 Dec 1 .1 0
Sumber : Sos r odar s ono, 1 9 8 0 C Bulan
II - 49 L= 595 – 0,51*T ... Rumus 2. 81 P= 1013 – 0,1055*E ... Rumus 2. 82 D= 2*(0,00738 T+0,8072)T-0,00116 ... Rumus 2. 83 Rn= Rns - Rn1 ... Rumus 2. 84 Rns= ( 1 - α ) * Rs ... Rumus 2. 85 Rs= ( a + b n/N ) * Ra ... Rumus 2. 86 Rn1= f (t) * f (ed) * f(n/N) ... Rumus 2. 87 ed= ea * Rh ... Rumus 2. 88 ea= 33.8639*((0,00738*Tc+0,8072)8–0,000019*(1,8*T+48) +0,001316)) ... Rumus 2. 89 Ud=
(
(
)
)
Ur 1 43,2 Ur U2 + * * ... Rumus 2. 90 Ur= Un Ud ... Rumus 2. 91 dimana :E = elevasi diatas muka laut (m)
U2 = kecepatan angin pada ketinggian 2 m diatas permukaan tanah (km/hr)
Ur = kecepatan rasio (km/hr) Ud = kecepatan angin siang(km/hr) Un = kecepatan angin malam (km/hr)
α = albedo atau faktor pantulan (diambil 0.25)
Tabel 2. 13 Tabel Besarnya albedo α harian rerata untuk bermacam-macam
tipe permukaan.
II - 50
Air 0,05-0,10 Diberbagai tempat
Tanah kosong 0,11-0,18 Eropa barat
Hutan spruce 0,05-0,08 Eropa barat
Hutan pinus 0,10-0,12 Eropa barat
Hutan bambu 0,12 Kenya
Hutan evergreen 0,14 Kenya
Hutan tropis daun lebar 0,18 Kenya
Tanaman the 0,16 Kenya
Tanaman tebu 0,05-0,18 Hawai
Tanaman kentang 0,15-0,27 Eropa barat
Tanaman jagung 0,12-0,24 Amerika utara
Padang rumput 0,14-0,25 Diberbagai tempat
Tanaman sayuran 0,25 Amerika utara
Sumber : Asdak, 1995 : 136
Nilai fungsi-fungsi :
f (u)= 0,27 ( 1+ u/100) ... Rumus 2. 92 f (T)= 11,25 * 1,0133T ... Rumus 2. 93 f (ed)= 0.34 – 0,044 (ed)0.5 ... Rumus 2. 94
f (n/N)= 0,1 + 0,9 n/N ... Rumus 2. 95
Reduksi pengurangan temperatur karena ketinggian elevasi daerah pengaliran diambil menurut rumus (Subarkah, 1980: 32):
T= (X - 0,006 H) °C ... Rumus 2. 96 dimana :
T = suhu udara (°C)
X = suhu udara di daerah pencatatan klimatologi (°C)
H = perbedaan elevasi antara lokasi dengan stasiun pencatat (m)
Koreksi kecepatan angin karena perbedaan elevasi pengukuran diambil menurut rumus (Subarkah, 1980: 34):
II - 51 dimana :
Ul = kecepatan angin dilokasi perencanaan
Up = kecepatan angin dilokasi pengukuran
Ll = elevasi lokasi perencanaan
Lp = elevasi lokasi pengukuran
Reduksi terhadap lama penyinaran matahari untuk lokasi perencanaan mengikuti rumus berikut (Sosrodarsono, 1980: 60):
n/Nc= n/N - 0,01 * ( Ll - Lp ) ... Rumus 2. 98
dimana :
n/Nc = lama penyinaran matahari terkoreksi n/N = lama penyinaran matahari terukur Ll = elevasi lokasi perencanaan
Lp = elevasi lokasi pengukuran
Tabel 2. 14 Hubungan Suhu (t) dengan nilai ea (mbar), w, (1-w) dan f(t)
Hubungan Suhu (t ) dengan nilai ea (mbar ), w, (1 - w) dan f(t )
Suhu ea w (1 -w) ('C) (mbar ) el. 0 - 2 5 0 m 2 4 .0 0 2 9 .8 5 0 .7 3 5 0 .2 6 5 1 5 .4 0 2 4 .2 0 3 0 .2 1 0 .7 3 7 0 .2 6 3 1 5 .4 5 2 4 .4 0 3 0 .5 7 0 .7 3 9 0 .2 6 1 1 5 .5 0 2 4 .6 0 3 0 .9 4 0 .7 4 1 0 .2 5 9 1 5 .5 5 2 4 .8 0 3 1 .3 1 0 .7 4 3 0 .2 5 7 1 5 .6 0 2 5 .0 0 3 1 .6 9 0 .7 4 5 0 .2 5 5 1 5 .6 5 2 5 .2 0 3 2 .0 6 0 .7 4 7 0 .2 5 3 1 5 .7 0 2 5 .4 0 3 2 .4 5 0 .7 4 9 0 .2 5 1 1 5 .7 5 2 5 .6 0 3 2 .8 3 0 .7 5 1 0 .2 4 9 1 5 .8 0 2 5 .8 0 3 3 .2 2 0 .7 5 3 0 .2 4 7 1 5 .8 5 2 6 .0 0 3 3 .6 2 0 .7 5 5 0 .2 4 5 1 5 .9 0 2 6 .2 0 3 4 .0 2 0 .7 5 7 0 .2 4 3 1 5 .9 4 2 6 .4 0 3 4 .4 2 0 .7 5 9 0 .2 4 1 1 5 .9 8 2 6 .6 0 3 4 .8 3 0 .7 6 1 0 .2 3 9 1 6 .0 2 2 6 .8 0 3 5 .2 5 0 .7 6 3 0 .2 3 7 1 6 .0 6 2 7 .0 0 3 5 .6 6 0 .7 6 5 0 .2 3 5 1 6 .1 0 2 7 .2 0 3 6 .0 9 0 .7 6 7 0 .2 3 3 1 6 .1 4 2 7 .4 0 3 6 .5 0 0 .7 6 9 0 .2 3 1 1 6 .1 8 2 7 .6 0 3 6 .9 4 0 .7 7 1 0 .2 2 9 1 6 .2 2 2 7 .8 0 3 7 .3 7 0 .7 7 3 0 .2 2 7 1 6 .2 6 2 8 .0 0 3 7 .8 1 0 .7 7 5 0 .2 2 5 1 6 .3 0 2 8 .2 0 3 8 .2 5 0 .7 7 7 0 .2 2 3 1 6 .3 4 2 8 .4 0 3 8 .7 0 0 .7 7 9 0 .2 2 1 1 6 .3 8 2 8 .6 0 3 9 .1 4 0 .7 8 1 0 .2 1 9 1 6 .4 2 2 8 .8 0 3 9 .6 1 0 .7 8 3 0 .2 1 7 1 6 .4 6 2 9 .0 0 4 0 .0 6 0 .7 8 5 0 .2 1 5 1 6 .5 0 Sumber : Kebut uhan Air Tanaman, Depar t emen Per t anian, 1 9 7 7
II - 52
Tabel 2. 15 Besaran Nilai Angot (Ra) dalam Evaporasi Ekuivalen (mm/hr) Dalam Hubungannya dengan letak Lintang
2.4.2. Debit Andalan
Untuk kebutuhan perhitungan debit andalan pada suatu daerah pengembangan daerah aliran sungai, diperlukan analisa ketersediaan air (water availability) suatu aliran sungai. Dalam kajian ini digunakan 2 (dua) metode untuk mengetahui debit andalan, metode-metode tersebut yaitu FJ. Mock dan NRECA.
2.4.2.1. Metode FJ. Mock
Perhitungan debit andalan (dependable flow) dengan metode neraca air dikembangkan oleh Dr. F.J. Mock. Data yang dibutuhkan dalam perhitungan metode neraca air F.J. Mock antara lain :
Hujan bulanan rata-rata, mm
Jumlah hari hujan bulanan rata-rata, hari
Evapotranspirasi potensial bulanan, mm
Limpasan permukaan (run off) m3/det/km2
Tampungan air tanah (ground water storage), mm
Aliran dasar (base flow), m3/det/km2
Neraca air metode F.J. Mock dirumuskan sebagai berikut :
Q= (BF + Dro) F ... Rumus 2. 99
Besaran N ilai Angot (Ra) dalam Evaporasi Ekuivalen (mm/hr) Dalam Hubungannya dalam Let ak Lint ang
(Unt uk Daerah Indonesia, ant ara 5 LU - 1 0 LS)
5 4 2 0 2 4 6 8 1 0 Jan 1 3 1 4 .3 1 4 .7 1 5 1 5 .3 1 5 .5 1 5 .8 1 6 .1 1 6 .1 Feb 1 4 1 5 1 5 .3 1 5 .5 1 5 .7 1 5 .8 1 6 1 6 .1 1 6 M ar 1 5 1 5 .5 1 5 .6 1 5 .7 1 5 .7 1 5 .6 1 5 .6 1 5 .5 1 5 .3 Apr 1 5 .1 1 5 .5 1 5 .3 1 5 .3 1 5 .1 1 4 .9 1 4 .7 1 4 .4 1 4 M ay 1 5 .3 1 4 .5 1 4 .6 1 4 .4 1 4 .1 1 3 .8 1 3 .4 1 3 .1 1 2 .6 Jun 1 5 1 4 .4 1 4 .2 1 3 .9 1 3 .5 1 3 .2 1 2 .8 1 2 .4 1 2 .6 Jul 1 5 .1 1 4 .6 1 4 .3 1 4 .1 1 3 .7 1 3 .4 1 3 .1 1 2 .7 1 1 .8 Aug 1 5 .3 1 5 .1 1 4 .9 1 4 .8 1 4 .5 1 4 .3 1 4 1 3 .7 1 2 .2 Sep 1 5 .1 1 5 .3 1 5 .3 1 5 .3 1 5 .2 1 5 .1 1 5 1 4 .9 1 3 .3 Oct 1 5 .7 1 5 .1 1 5 .3 1 5 .4 1 5 .5 1 5 .6 1 5 .7 1 5 .8 1 4 .6 Nov 1 4 .8 1 4 .5 1 4 .8 1 5 .1 1 5 .3 1 5 .5 1 5 .8 1 6 1 5 .6 Dec 1 4 .6 1 4 .1 1 4 .4 1 4 .8 1 5 .1 1 5 .4 1 5 .7 1 6 1 6
Sumber : Kebut uhan Air Tanaman, Depar t emen Per t anian, 1 9 7 7
II - 53
BF= i - Vn ... Rumus 2. 100
Dro= Ws – i ... Rumus 2. 101 Runoff= BF + Dro, mm/dt ... Rumus 2. 102 Ws= R – EL ... Rumus 2. 103 EL= ETo – E ... Rumus 2. 104
dimana :
Q = debit andalan, m3/det BF = base flow, m3/det/km2 Dro = direct run off, m3/det/km2 F = catchment area, km2
i = infiltrasi, mm (diambil 0.4*Ws) Vn = storage volume, mm
Ws = water surplus, mm R = curah hujan bulanan, mm EL = limit evapotranspirasi, mm ETo = evapotranspirasi potensial, mm
E = evapotranspirasi pada bidang terbuka, mm ∆Vn = Vn - Vn-1 = storage bulanan, mm
Vn = 0,50 (1 + K) i + K(Vn-1)
K = koefisien infiltrasi = 0,60
Stasiun yang digunakan dalam perhitungan debit andalan adalah hidrolimatologi dari stasiun Klas II Jefman Sorong.
2.4.2.2. Metode NRECA
Salah satu model yang dipakai dalam menghitung ketersediaan air adalah model NRECA. Model NRECA mensimulasikan kesetimbangan air bulanan pada suatu daerah tangkapan yang ditujukan untuk menghitung total run off dari nilai curah hujan bulanan, evapotranspirasi, kelembaban tanah dan ketersediaan air tanah. Model kesetimbangan air dari dari NRECA ini didasarkan pada proses kesetimbangan air yang telah umum yaitu hujan yang jatuh di atas permukaan tanah dan tumbuhan penutup lahan sebagian akan menguap, sebagian akan
II - 54
menjadi aliran permukaan dan sebagian lagi akan meresap masuk kedalam tanah. Infiltrasi air akan menjenuhkan tanah permukaan dan kemudian air akan merambat menjadi perkolasi dan keluar menuju sungai sebagai aliran dasar.
NRECA (National Rural Electrical Cooperation Agency) adalah metode yang dikembangkan oleh Norman H.Crawford dengan menggunakan 5 parameter : 1. Nominal, yaitu indeks kapasitas kelengasan tanah.
2. PSUB, yaitu persentase limpasan yang keluar DPS melalui sub surface atau sub permukaan. Nilai PSUB didapat dengan cara coba-coba.
3. GWF, yaitu persentase aliran yang berasal dari air tanah. Nilai GWF didapat dengan cara coba-coba.
4. Simpanan kelengasan tanah (soil moisture storage), yaitu cadangan air yang besarnya ditentukan dari selisih tampungan akhir dan awal. Besarnya tampungan ini ditentukan oleh curah hujan, evapotranspirasi dan kelebihan kelengasan yang menjadi imbuhan air tanah. Simpanan kelengasan tanah ini ditentukan dengan cara coba-coba.
Simpanan air tanah ini dihitung dengan rumus :
Smi = Sm i-1 + ∆Stor i-1 ... Rumus 2. 105
Dimana ; Smi = simpanan kelengasan tanah bulan ke i;
Sm i-1 = simpanan kelengasan tanah bulan ke i-1;
∆Stor i-1 = perubahan simpanan kelengasan bulan ke i –1
5. Simpanan air tanah (ground water storage), yaitu kelebihan kelengasan tanah yang masuk kedalam tanah dan mengalami perkolasi dan akan masuk ke dalam tampungan air tanah yang disebut akuifer.Akibat proses hidrologi sebelumnya, akuifer ini tidak kosong. Simpanan air tanah dalam akuifer akibat proses hidrologi sebelumnya disebut sebagai tampungan awal air tanah (begin
storage groundwater).
Tampungan yang telah mendapat tambahan air perkolasi disebut tampungan akhir air tanah (end storage groundwater). Pada bulan selanjutnya tampungan akhir ini akan menjadi tampungan awal dan seterusnya setelah ditambah air perkolasi
II - 55
menjadi tampungan akhir. Proses ini terjadi terus menerus sebagai fungsi waktu. Bila kondisi tampungan memungkinkan maka tampungan ini akan menjadi aliran air tanah.
Tampungan awal ditentukan secara coba-coba. Sementara tampungan awal bulan berikutnya dihitung dengan rumus :
BSG i-1 = ESGi – GWFi ... Rumus 2. 106
dimana :
BSG i-1 = tampungan awal bulan ke i;
ESGi = tampungan akhir bulan ke-i
GWFi = aliran air tanah bulan ke -i
Dalam model ini tampungan akhir dihitung dengan persamaan :
ESG i = BSG i + RECHi ... Rumus 2. 107
RECH i = kelebihan kelengnsan tanah yang masuk ke dalam tanah pada bulan
ke-i
Parameter nominal, PSUB dan GWF merupakan parameter yang berpengaruh besar terhadap keluaran sistem (high effect parameter). Sedangkan Smstor dan Gwstor merupakan parameter yang mempunyai pengaruh yang kecil terhadap sistem (low effect parameter).Konsep NRECA dapat dilihat dalam gambar berikut ini.
TAM PUNGAN KELENGASAN (M OISTURE STORAGE) HUJAN (RAINFALL) PENGUAPAN PELUHAN (EVAPOTRANSPIRASI) KELEBIHAN KELENGASAN (RECHARGE) ALIRAN LANGSUNG (RUNOFF)
II - 56
Gambar 2. 4 Diagram Model Hujan-Limpasan NRECA
Metode NRECA dapat digunakan untuk menghitung debit harian dari hujan berdasarkan keseimbangan air di DAS.
Tabel 2. 16 Nilai parameter NRECA
No Parameter Keterangan
1. NOMINAL 100 + C * (hujan tahunan rata-rata), dimana
C = 0.2, untuk daerah dengan hujan sepanjang tahun C < 0.2, untuk daerah dengan hujan musiman
Hujan NOMINAL dapat dikurangi hingga 25 % untuk daerah dengan tetumbuhan terbatas dan penutup tanah yang tipis 2. PSUB PSUB = 0.5, untuk daerah tangkapan hujan normal / biasa
0.5 < PSUB = 0.9, untuk daerah dengan akuifer permeable besar.
0.3 = PSUB < 0.5, untuk daerah dengan akuifer lapisan tanah yang tipis.
3. GWF GWF = 0.5, untuk daerah tangkapan hujan yang normal/ biasa 0.5 < GWF = 0.8, untuk daerah yang memiliki aliran menerus kecil.
0.2 = GWF < 0.5, untuk daerah yang memiliki aliran yang dapat diandalkan.
II - 57
Data masukan yang diperlukan dari model hujan limpasan NRECA sebagai berikut:
1. Hujan kawasan harian dari suatu DAS
2. Evapotranspirasi potensial bulanan dari DAS (PET) 3. Kapasitas tampungan kelengasan (NOM)
4. Persentasi limpasan yang keluar dari DAS di sub surface (PSUB) 5. Persentasi limpasan tampungan air tanah menuju ke sungai (GWF) 6. Nilai awal dari tampungan kelengasan tanah (SMS) dan air tanah (GWS), 7. Faktor Tanaman (CF).
Model NRECA dikalibrasi dengan cara konvensional Trial & Error terhadap debit aktual di lapangan. Karena data debit aktual lapangan tidak ada, maka tidak dilakukan kalibrasi.
2.5. Kebutuhan Air
Kebutuhan air pada lokasi kajian diperhitungkan terhadap dari 5 (lima) sektor yaitu domestik, niaga, industri, sarana prasarana dan irigasi. Sedangkan untuk aspek konservasi lingkungan, diperhitungkan juga kebutuhan air untuk perawatan sungai / Maintenance Flow (MF).
2.5.1. Kebutuhan Air Domestik
Kebutuhan air domestik (rumah tangga) diproyeksikan meningkat dari tahun ke tahun seiring pertumbuhan penduduk pada lokasi kajian ditingkat distrik (kecamatan). Persamaan yang dipakai untuk proyeksi pertumbuhan populasi penduduk adalah :
... Rumus 2. 108
dimana :
F = Populasi penduduk pada tahun ke-n (jiwa) P = Populasi penduduk pada awal proyeksi (jiwa) i = laju pertumbuhan penduduk
n = periode proyeksi (tahun)
n ) i 1 ( P F = +
II - 58
Acuan perhitungan kebutuhan air domestik dalam liter per orang per hari (l/org/hari) sesuai dengan kategori kota terhadap jumlah penduduk mengacu pada standar yang dikeluarkan oleh Departemen Kimpraswil tahun 2003 sesuai tabel berikut :
Tabel 2. 17 Standar Kebutuhan Air Domestik
2.5.2. Kebutuhan Air Niaga
Kebutuhan air niaga dalam kajian ini ditinjau dari sektor kebutuhan air untuk ternak dan diproyeksikan meningkat dari tahun ke tahun pada lokasi kajian ditingkat distrik (kecamatan). Jenis ternak yang berpotensi untuk dikembangkan pada daerah kajian adalah sapi, kambing, babi, ayam dan bebek. Persamaan yang dipakai untuk proyeksi pertumbuhan populasi ternak adalah :
... Rumus 2. 109
dimana :
F = Populasi ternak pada tahun ke-n (ekor) P = Populasi ternak pada awal proyeksi (ekor) i = laju pertumbuhan ternak
n = periode proyeksi (tahun)
Acuan perhitungan kebutuhan air untuk ternak dalam liter per ekor per hari (l/ekor/hari) sesuai tabel berikut (Environmental Engineering in Developing Countries, Eli Dahi 1989) :
n ) i 1 ( P F = +
Kat egor i Kot a Kebut uhan (l/or g/hr )
M et r opolit an > 1 ,0 0 0 ,0 0 0 1 5 0 - 2 1 0 Besar 5 0 0 ,0 0 0 - 1 ,0 0 0 ,0 0 0 1 2 0 - 1 5 0 Sedang 1 0 0 ,0 0 0 - 5 0 0 ,0 0 0 1 0 0 - 1 2 0 Kecil 2 0 ,0 0 0 - 1 0 0 ,0 0 0 9 0 - 1 0 0 Semi Ur ban 3 ,0 0 0 - 2 0 ,0 0 0 6 0 - 9 0 Rur al < 3 ,0 0 0 3 0 - 6 0
Sumber : Dit jen Cipt a Kar ya Dep. Kimpr aswil 2 0 0 3
St andar Kebut uhan Air Domest ik Jumlah Penduduk (jiwa)
II - 59
Tabel 2. 18 Standar Kebutuhan Air Ternak
2.5.3. Kebutuhan Air Industri
Kebutuhan air industri dalam kajian ini ditinjau dari sektor kebutuhan air untuk pembekuan ikan/udang dan diproyeksikan meningkat dari tahun ke tahun pada lokasi kajian ditingkat distrik (kecamatan) sesuai dengan hasil tangkapan nelayan.
Adapun peningkatan permintaan air industri ini di proyeksikan terhadap rata-rata hasil tangkapan ikan/udang per nelayan yang meningkat tiap tahun seiring dengan petumbuhan jumlah nelayan. Persamaan yang dipakai untuk proyeksi pertumbuhan nelayan adalah :
... Rumus 2. 110
dimana :
F = Populasi nelayan pada tahun ke-n (orang) P = Populasi nelayan pada awal proyeksi (orang) i = laju pertumbuhan nelayan
n = periode proyeksi (tahun)
Perhitungan kebutuhan air untuk industri ikan/udang beku adalah 3.75 m3/ton ikan. Nilai ini dihitung berdasarkan ukuran kontainer pembeku ikan (cool storage) 0.3m x 0.4m x 0.5m dengan kapasitas sebesar 8 kg ikan/udang beku per kontainer.
2.5.4. Kebutuhan Air Sarana Prasarana
Kebutuhan air sarana prasarana diproyeksikan berdasarkan jumlah infrastruktur yang ada di lokasi kajian antara lain sarana kesehatan, sarana ibadah, kantor
n ) i 1 ( P F = + Kat egor i
Ter nak Sat uan Kebut uhan
Ker bau / sapi l/ekor /har i 2 5
Kambing l/ekor /har i 1 5
Babi l/ekor /har i 1 0
Unggas l/ekor /har i 0 .1 5
Sumber : Eli Dahi, 1 9 8 9
II - 60
pemerintah, barak pegawai, wisma tamu PEMDA dan sarana pendidikan. Untuk sarana kesehatan kebutuhan airnya dihitung berdasarkan kapasitas daya tampung pasien. Untuk sarana ibadah kebutuhan airnya dihitung berdasarkan kapasitas jamaah. Untuk kantor pemerintah kebutuhan airnya dihitung berdasarkan jumlah pegawai. Untuk barak pegawai dan wisma PEMDA kebutuhan airnya dihitung berdasarkan kapasitas tampung penghuni. Untuk sekolah kebutuhan airnya dihitung berdasarkan jumlah murid.
Acuan perhitungan kebutuhan air untuk sarana prasarana dalam liter per orang per hari (l/org/hari) sesuai tabel berikut (Environmental Engineering in Developing Countries, Eli Dahi 1989) :
Tabel 2. 19 Standar Kebutuhan Air Sarana Prasarana
2.5.5. Kebutuhan Air Irigasi
(1) Umum
Kebutuhan air untuk tanaman dihitung untuk menentukan neraca air guna dibandingkan terhadap ketersediaan air yang ada untuk kepentingan pertanian. Oleh karenanya, untuk analisa neraca air dalam pekerjaan ini digunakan metode yang sama dengan metode perhitungan kebutuhan besarnya air irigasi (NFR) seperti yang tercantum dalam Buku Kriteria Perencanaan irigasi, Dep. Pekerjaan Umum, Th,. 1986.
Kat egor i
Sar Pr as Sat uan Kebut uhan
Puskesmas l/or g/har i 2 2 0
M asjid l/or g/har i 2 5
Kant or l/or g/har i 2 5
Bar ak l/or g/har i 6 0
Wisma l/or g/har i 8 0
Sekolah l/or g/har i 1 5
Sumber : Eli Dahi, 1 9 8 9
II - 61
Faktor-faktor yang berpengaruh dalam analisis ini adalah evapotranspirasi, perkolasi, curah hujan efektif, pola dan waktu tanam, koefisien tanaman serta penggantian lapisan air.
(2) Perkolasi
Pada daerah-daerah rendah (low land) dimana kondisi air tanahnya relatif dangkal dan atau bahkan lahannya tergenang, mengingat kondisi tanahnya, umumnya besarnya perkolasi (setelah) diambil sama dengan 2~3 mm/hari. Untuk itu dalam analisa neraca air pada pekerjaan perencanaan ini besarnya perkolasi pada daerah kajian diambil sama dengan 3 mm/hari
(3) Curah Hujan Efektif
Besarnya curah hujan efektif dalam pekerjaan perencanaan ini dihitung dengan menggunakan formula sebagai berikut:
Hujan efektif untuk tanaman padi
Re = (0,7 x R80) / 15 ... Rumus 2. 111 R80 = 0.8 (n+1) ... Rumus 2. 112
dimana :
Re = hujan efektif (mm/hari)
R80 = jumlah curah hujan setengah bulanan yang terpenuhi 80% dari waktu dalam periode yang bersangkutan (mm)
n = jumlah data curah hujan setengah bulanan
Hujan efektif untuk tanaman palawija
Re = fD x (1,25 x R50 0,824 – 2,93) x 10 0,000955 x Eto ... Rumus 2. 113
fD = 0,53 + (0,00016 x D) – (8,94 x 10-5 x D2) + (2,32 x 10-7 x D3)
.... Rumus 2. 114
R50 = 0.5 (n+1) ... Rumus 2. 115 dimana :
II - 62
R50 = jumlah curah hujan tengah bulanan yang terpenuhi 50% dari waktu dalam periode yang bersangkutan (mm)
n = jumlah data curah hujan setengah bulanan Eto = evapotranspirasi (mm/hari)
D = kedalaman muka air tanah yang diperlukan (mm)
Nilai D pada beberapa jenis tanaman dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2. 20 Air tanah yang tersedia bagi tanaman-tanaman ladang untuk berbagai jenis tanah
Sumber : KP-01 Perencanaan Irigasi, Dep. PU 1986
Adapun penggunaan metode weibull dalam perhitungan ini adalah demikian : 1. Hitung curah hujan setengah bulanan (jumlahnya) untuk untuk
masing-masing tahun perencanaan pada tiap stasiun hujan.
2. Gabungkan hasil dari tiap stasiun hujan dengan menggunakan metode hujan rerata daerah.
3. Data hujan dari hasil perhitungan pada point 2 diurutkan dari besar ke kecil (untuk masing-masing data setengah bulanan untuk tiap tahunnya).
II - 63
4. Kemudian dihitung besarnya R80 dan R50 dengan rumus sebagai berikut : R80 = 0.8 (n+1)
R50 = 0.5 (n+1)
5. Dari hasil yang didapat dari perhitungan pada point ke 4 kemudian dihitung besarnya curah hujan efektif untuk tanaman padi dan palawija.
(4) Pola Tanam dan Waktu Tanam
Guna keperluan analisis neraca air untuk keperluan pertanian D.I Waisai dalam kajian ini digunakan 3 kali waktu tanam dengan pola tanam Palawija– Palawija–Palawija. Padi tidak diperhitungkan dalam analisis ini karena pola tanam petani yang ada di lokasi kajian bukan petani padi sawah, akan tetapi petani palawija.
(5) Koefisisen Tanaman
Koefisien tanaman berbeda antara jenis tanaman yang satu dengan yang lain dan berkaitan dengan waktu tumbuh. Waktu pertumbuhan tanaman sendiri terdiri dari 3 fase yaitu : vegetatif (pertumbuhan), generatif (perkembang biakan) dan maturity (pematangan).
(6) Penggantian Lapisan Air
Penggantian lapisan air diberikan setinggi 50 mm dengan jangka waktu satu setengah bulan atau 45 hari. Dengan kata lain untuk penggantian lapisan air ini diberikan sebesar 3,3 mm/hari. Adapun waktu pemberiannya adalah sebulan atau dua bulan setelah transplantasi.
(7) Kebutuhan Air untuk Penyiapan Lahan
Dalam analisa ini waktu yang diperlukan untuk penyiapan lahan diambil selama 1 bulan (30 hari). Adapun kebutuhan air guna penyiapan lahan ini adalah didasarkan pada tabel hubungan antara faktor Eo + P (= 1,1Eto + P) dengan jangka waktu penyiapan lahan (T) serta air yang diperlukan untuk penjenuhan dan penggenangan (S). Dalan analisa dalam pekerjaan ini besarnya S diambil sebesar 250 mm.
II - 64
Adapun guna keperluan analisa neraca air sendiri dalam dalam perencanaan ini dipergunakan formula sebagai berikut :
(8) Masa pengolahan lahan
Neraca = Re – Etc ... Rumus 2. 116 dimana :
Re = curah hujan efektif (mm/hari)
Etc = kebutuhan air untuk penyiapan lahan (mm/hari)
(9) Masa tanam
Neraca = Re – Etc – P – WLR ... Rumus 2. 117 Re = curah hujan efektif (mm/hari)
Etc = evapotranspirasi aktual (mm/hari)
= Eto x C rerata ... Rumus 2. 118 P = perkolasi (mm/hari)
WLR = Water Layer Requirement (penggantian lapisan air) (mm/hari) Eto = evapotranspirasi potensial (mm/hari)
C = koefisien tanaman
Penentuan besaran nilai koefisien tanaman dapat dilihat pada tabel berikut:
II - 65
Sumber : KP-01 Perencanaan Irigasi, Dep. PU 1986
2.5.6. Kebutuhan Air Perawatan Sungai (Maintenance Flow)
Untuk aspek konservasi lingkungan, diperhitungkan kebutuhan air yang perlu disediakan untuk Maintenance Flow (MF) diasumsikan sebesar 5% dari debit rata-rata.
2.6. Operasi Embung (Water Balance)
Embung adalah suatu bangunan penampung (reservoir) buatan yang berfungsi untuk menampung kelebihan air pada musim hujan dan dimanfaatkan pada saat terjadi kekurangan air pada musim kemarau. Dalam hal ini kapasitas tampung sangat penting dalam kaitan dengan pemenuhan kebutuhan air untuk berbagai keperluan. Karakterisik terpenting dari embung adalah kemampuannya untuk menyimpan air yaitu kapasitas efektifnya (life storage).
Pengoperasian embung akan terkait dengan pembagian kapasitas tampung ke dalam bagian-bagian berdasarkan fungsi yang direncanakan. Pembagian kapasitas tampungan dapat bersifat permanen atau berubah berdasarkan musim atau faktor lainnya. Tampungan embung pada dasarnya dapat dibagi atas beberapa zone seperti gambar di bawah ini :
II - 66 Sumber : VT. Chow, 1988
Gambar 2. 5 Ilustrasi zona tampungan pada reservoir multiguna
Dead Storage
Zona ini disebut tampungan mati yang berfungsi untuk menyediakan tempat untuk sedimen, rekreasi dan populasi ikan. Air yang akan didistribusikan dari embung tidak berasal dari zona ini, kecuali proses alam seperti evaporasi dan bocoran.
Storage for water supply
Zona ini berfungsi untuk menyimpan air yang selanjutnya akan disuplai untuk keperluan air baku, irigasi dan perawatan sungai, termasuk untuk menyimpan air pada waktu debit tinggi dan juga menyediakan untuk fasilitas rekreasi. Dalam pengoperasian embung perlu menjaga kondisi permukaan air pada batas zona ini.
Flood Control Storage
Zona ini merupakan daerah yang dikosongkan untuk menampung debit banjir bila terjadi banjir.
Rencana pengoperasian embung atau kebijakan penyaluran air adalah pedoman dalam penentuan air yang disimpan dan air yang akan dikeluarkan dari embung atau sistem untuk beberapa kondisi. Jenis pengoperasian embung akan melibatkan berbagai peraturan yang akan berpengaruh terhadap pengambilan keputusan.
II - 67
Pola operasi embung meliputi penggunaan kapasitas tampungan dan pengaturan penyaluran air dengan berbagai tinjauan baik dari segi tujuan kegiatan, penggunaan air dan periode waktu penggunaan. Pada prinsipnya rencana pola operasi embung akan memberikan panduan kepada setiap pengelola embung dalam mengoperasikan embung.
2.6.1. Kurva Elevasi-Luas Permukaan-Volume
Peta topografi daerah genangan embung dibuat berdasarkan data hasil pengukuran topografi dengan bantuan software Surfer 8. Luas permukaan genangan diperoleh dari perhitungan luas tiap garis kontur yang menutup dengan interval kontur 1 m dengan bantuan software AutoCad 2006.. Selanjutnya, volume tampungan dihitung dengan persamaan kerucut terpancung sebagai berikut :
Gambar 2. 6 Ilustrasi perhitungan volume genangan dengan metode kerucut terpancung
... Rumus 2. 119
dimana :
Vcum : Volume pada elevasi hi+1 (m3)
Vi : Volume pada elevasi hi (m3)
hi+1 : Elevasi kontur atas (m)
hi : Elevasi kontur bawah (m)
(
)
[
]
1 i i 1 i i i 1 i i cum A A A A 3 h h V V = + + − + + + ⋅ + Ai+ 1 Ai hi hi+ 1 ViII - 68 Ai : Luas permukaan pada elevasi hi (m2)
Ai+1 : Luas permukaan pada elevasi hi+1 (m2)
Dari elevasi, luas permukaan dan volume tersebut dapat dibuat grafik sebagai acuan untuk interpolasi pada perhitungan water balance.
2.6.2. Keseimbangan Air (Water Balance)
Persamaan dasar dari water balance untuk simulasi tampungan embung (VT. Chow, 1988) adalah :
... Rumus 2. 120
dimana :
St : Storage pada akhir bulan ke t (m3)
St-1 : Storage pada pada akhir bulan sebelumnya sebagai storage pada awal
bulan berikutnya (m3)
It : Inflow bulanan ke dalam embung (m3)
Y.dt : Kebutuhan bulanan (m3)
Y : Kebutuhan air rata-rata tahunan (m3)
dt : Demand factor (faktor kebutuhan air bulanan)
At.et : Kehilangan air akibat evaporasi bulanan (m3)
At : Luas permukaan rata-rata genangan (m2)
et : Evaporasi bulanan (m')
St : Tampungan bulanan (m3)
Qt : Limpasan bulanan melalui spillway (m3)
Masukan air ke embung yang diperhitungkan dalam kajian ini hanya air sungai. Sedangkan kehilangan air akibat evaporasi (At.et) merupakan kehilangan yang
signifikan sebagai fungsi dari luas permukaan genangan rata-rata. Kehilangan lain berupa berupa bocoran yang melalui tubuh embung dan infiltrasi ke dalam tanah tidak diperhitungkan (diabaikan).
t t t t t 1 t t S I Y d A e Q S = − + − ⋅ − ⋅ −
II - 69
Untuk perhitungan water balance ini, maka nilai St diperoleh dengan cara
coba-coba dan di rata-rata dengan St-1 sesuai persamaan berikut :
... Rumus 2. 121
Nilai St rata-rata ini digunakan untuk mencari nilai At dengan cara interpolasi dari
Grafik hubungan Elevasi-Luas Permukaan-Volume. Lalu nilai At dimasukkan
kedalam persamaan water balance di atas dan di-check apakah sudah tercapai keseimbangan. Apabila belum tercapai keseimbangan, maka terus dilakukan iterasi sedemikian rupa sehingga persamaan water balance diatas terpenuhi keseimbangannya.
2.6.3. Penggunaan Embung
Dari segi penggunaan embung terdapat 2 (dua) jenis reservoir yaitu embung guna tunggal (single purpose small dam) yang dibangun untuk memenuhi satu tujuan saja, misalnya untuk air baku dan embung banyak guna (multipurpose small dam) yang dibangun untuk memenuhi banyak tujuan, misalnya air baku, irigasi, pariwisata, pembangkit listrik, pengendalian banjir atau perikanan.
Dalam kajian ini, maka akan disimulasikan penggunaan embung untuk banyak tujuan yaitu suplai air domestik, niaga, industri, sarana prasarana, irigasi dan maintenance flow.
2.7. Identifikasi Biaya dan Manfaat
Komponen biaya dan manfaat merupakan faktor utama dalam analisis kelayakan ekonomi sehingga perlu diidentifikasi untuk mengetahui apa saja yang signifikan dan tidak signifikan akan muncul selama masa periode studi (time horison) proyek.
Komponen biaya merupakan semua biaya yang dikeluarkan dalam mewujudkan suatu investasi proyek, biasanya berdasarkan pada rencana teknik, kajian metode konstruksi, unsur–unsur pekerjaan serta kegiatan pemeliharaan. Dalam analisa komponen biaya proyek yang dihitung meliputi biaya perencanaan, biaya
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 2 S S S t 1 t t
II - 70
konstruksi, biaya supervisi konstruksi, biaya tak terduga, pengadaan lahan/ganti rugi tanaman tumbuh dan biaya operasi dan pemeliharaan.
Manfaat proyek adalah perbedaan positif dengan membandingkan dua situasi hipotesis antara kondisi tanpa proyek dengan setelah adanya proyek. Manfaat dapat berupa manfaat langsung dan manfaat tidak langsung.
2.8. Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)
Untuk menghitung biaya dan manfaat suatu rencana proyek harus diperhitungkan nilai untuk waktu tertentu terhadap suatu mata uang. Hal yang sangat penting dalam nilai waktu uang adalah pertambahan nilai uang (growth of money) dan inflasi. Bila mempunyai sejumlah uang pada saat ini kemudian uang tersebut ditabung atau diinvestasikan pada suatu usaha, maka akan mendapatkan bunga atau tambahan uang sebagai hasil usaha pada suatu saat yang akan datang, pertambahan inilah yang disebut sebagai pertambahan nilai uang.
Adanya inflasi menyebabkan daya beli sejumlah uang pada saat ini lebih tinggi dari pada daya beli uang tersebut di masa yang akan datang. Keadaan penurunan nilai uang terhadap barang di masa datang disebut sebagai time preference. Inflasi hanya berpengaruh pada lingkup komponen dalam suatu proyek, terutama kaitannya dengan peralatan maupun material industri yang di impor dari luar negeri. Dalam lingkup keseluruhan analisis ekonomi teknik, inflasi tidak diperhitungkan karena bila terjadi kenaikan cost maka benefit juga akan ikut naik.
Sedangkan di lain pihak investasi akan mempunyai hasil diwaktu mendatang, yang merupakan faktor produksi dalam menghasilkan barang dan jasa untuk dikonsumsi diwaktu yang akan datang. Dengan demikian sebenarnya ada nilai yang dikorbankan saat ini untuk mendapatkan nilai produksi lebih di tahun yang akan datang. Jadi terlihat adanya hubungan antara time preference dengan produktivitas yang biasa disebut bunga (growth of money). Oleh karena itu, adanya tingkat suku bunga untuk membandingkan biaya dengan hasil pada waktu yang berlainan.
II - 71
Bunga uang yang digunakan untuk menghitung nilai waktu uang agar daya beli uang tersebut akan kurang lebih sama antara daya beli sekarang dengan daya belinya pada saat yang akan datang. Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan oleh peminjam, untuk uang yang dipinjamkan kepada pemilik uang tersebut. Nilai bunga (rate of interest) adalah nilai bunga yang ditentukan berdasarkan jumlah uang yang dipinjamkan per-satuan waktu misalnya per-tahun. Nilai bunga tergantung pada waktu kapan pinjaman diberikan, formula dasar untuk perhitungan nilai uang masa yang akan datang, nilai uang setelah discount dan nilai seri seragam dapat terlihat seperti pada Tabel.2.22.
II - 72
Tabel 2. 22 Faktor-Faktor Pemajemukan Bunga
Table Comput at ions using fact or
No To find Given Fact or Equat ion For mula Fact or name
1 P F (P/F,i%, n) P = F (P/F,i%, n) Single-payment pr esent -wor t h
(SPPWF) / Dis count fact or
2 F P (F/P,i%, n) F = P (F/P,i%, n) Single-payment compound-amount
(SPCAF)
3 P A (P/A, i%, n) P = A (P/A, i%, n) Unifor m-ser ies pr esent -wor t h
(USPWF)
4 A P (A/P, i%, n) A = P (A/P, i%, n) Capit al-r ecover y (CRF)
5 A F (A/F, i%, n) A = F (A/F, i%, n) Sinking-fund (SF)
6 F A (F/A, i%, n) F = A (F/A, i%, n) Unifor m-ser ies compound-amount
(USCAF)
Sumber : T. Blank_J . Tar quin, 1 9 8 9
Not es :
i : int er est r at e n : per iod A : unifor m ser ies
F : fut ur e wor t h P : pr esent wor t h ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + = n ) i 1 ( 1 F P n ) i 1 ( P F= + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − + = n n ) i 1 (i 1 ) i 1 ( A P ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + + = 1 ) i 1 ( ) i 1 (i P A n n ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − + = 1 ) i 1 ( i F A n ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − = i 1 ) i 1 ( A F n
II - 73
2.9. Indikator Kelayakan Ekonomi
Proyek-proyek publik adalah proyek-proyek yang dikuasai, dibiayai, dan dioperasikan oleh badan-badan pemerintah. Terdapat banyak macam pekerjaan publik, dan walaupun pekerjaan tersebut ukurannya dapat bermacam-macam, pekerjaan-pekerjaan ini sering kali lebih besar daripada perusahaan-perusahaan swasta. Karena memerlukan pengeluaran modal, maka terhadap proyek-proyek tersebut dikenakan juga prinsip-prinsip ekonomi teknik sehubungan dengan desain, akuisisi dan operasinya. Akan tetapi karena merupakan proyek, sejumlah faktor khusus penting yang muncul biasanya tidak ditemukan dalam bisnis yang dibiayai dan dioperasikan oleh swasta. Perbedaan-perbedaan antara proyek-proyek publik dan swasta dapat dilihat dalam tabel berikut (E. Paul DeGarmo Cs, 1999).
II - 74
Sebagai konsekuensi dari perbedaan-perbedaan itu, sering kali sulit untuk membuat studi ekonomi teknik dan keputusan investasi untuk proyek-proyek pekerjaan publik secara persis sama dengan proyek-proyek yang dimiliki oleh swasta. Kriteria pemilihan yang berbeda sering kali digunakan, yang menciptakan masalah-masalah terhadap masyarakat (yang membayar rekening), terhadap mereka yang membuat keputusan, dan terhadap mereka yang mengelola proyek-proyek pekerjaan publik.
Kelayakan ekonomi merupakan salah satu pendekatan yang digunakan dalam menilai kelayakan suatu proyek yang dilakukan dengan menilai hasil perbandingan antara manfaat yang diperoleh masyarakat dan biaya yang dikeluarkan oleh pemerintah dalam pembangunan proyek. Hal tersebut dimaksudkan untuk mengetahui kelayakan rencana proyek yang diusulkan sebagai suatu bentuk pengalokasian sumber daya ekonomi suatu wilayah pada masa mendatang akan memberikan manfaat ekonomi bagi masyarakat. Pengalokasian sumber daya sebagai bentuk efesiensi secara ekonomi dimana bila kesejahteraan kelompok masyarakat akan menjadi lebih baik dari kondisi sebelumnya dengan tidak menyebabkan masyarakat lainnya menjadi lebih buruk pada saat bersamaan.
Kelayakan ekonomi memberikan informasi dan membantu di dalam mengambil keputusan pemilihan alternatif rencana proyek yang dilakukan. Oleh karena itu prinsip dalam menilainya dengan mengolah data dan informasi yang ada sedemikian rupa sehingga pihak pengambil keputusan dapat dengan cepat menggunakan informasi tersebut dalam menentukan yang terbaik.
2.9.1. Nilai Bersih Sekarang (NPV)
Dasar metode nilai sekarang bersih (Net Present Value, NPV) adalah bahwa nilai
opportunity cost uang bergantung pada waktu, di mana besaran moneter dari suatu
cash flow komponen biaya dan manfaat dari suatu rentang waktu tertentu tidak dapat dianggap sama persepsinya. Opportunity cost berupa produksi modal, yaitu mencakup sumber-sumber yang diarahkan untuk investasi dan diartikan sebagai
II - 75
pengorbanan konsumsi sekarang dalam rangka memperoleh benefit di masa yang akan datang.
Metode NPV membandingkan semua komponen biaya dan manfaat dari suatu usulan alternatif pada acuan yang sama, sehingga dapat diperbandingkan satu dengan lainnya. Dalam hal ini yang digunakan adalah besaran netto (setelah diskon)dan secara matematis diformulasikan seperti pada rumus 2.122.
... Rumus 2. 122
dengan:
Bt = Besaran total dari komponen manfaat pada tahun ke n (PV manfaat)
Ct = Besaran total dari komponen biaya pada tahun ke n (PV biaya)
i = Tingkat suku bunga n = Waktu yang ingin dicari
Dari persamaan tersebut maka NPV merupakan selisih antara total PV manfaat dan total PV biaya, untuk menghitung nilai sekarang terlebih dulu ditentukan tingkat bunga relevan. Suatu rencana rencana proyek dianggap layak jika nilai NPV lebih besar dari nol dan sebaliknya bila nilai NPV lebih kecil dari nol maka dianggap tidak layak.
2.9.2. Rasio Manfaat Biaya (BCR)
Metode rasio manfaat terhadap biaya (benefit/cost ratio) yang biasanya digunakan untuk mengevaluasi proyek-proyek publik berakar pada legislasi pemerintah yang mengharuskan bahwa agar suatu proyek yang didanai negara dapat terjustifikasi, manfaatnya harus lebih besar daripada biaya-biayanya. Untuk memenuhi persyaratan dari ketentuan ini, metode B/C berkembang menjadi perhitungan rasio manfaat proyek terhadap biaya-biaya proyek.
Metode rasio manfaat biaya (Benefit Cost Ratio, BCR) diperoleh dengan membandingkan nilai PV manfaat dengan PV biaya. Jika hasil perhitungan
∑
∑
∑
= = = + − = + − + = n 0 t t t t n 0 t t t n 0 t t t i) (1 C B i) (1 C i) (1 B NPVII - 76
diperoleh BCR lebih besar dari satu (B/C > 1) maka rencana proyek dikatakan layak tetapi jika BCR yang diperoleh lebih kecil dari satu (B/C < 1) maka rencana proyek dinyatakan tidak layak.
Dalam perhitungan ini digunakan rumus 2.123, dengan pembilang adalah jumlah PV arus benefit (bruto) dan penyebut adalah jumlah PV arus biaya (bruto). Dengan demikian diperoleh:
... Rumus 2. 123
dengan:
Bt = Besaran total dari komponen manfaat pada tahun ke n (PV manfaat)
Ct = Besaran total dari komponen biaya pada tahun ke n (PV biaya)
i = Tingkat suku bunga n = Waktu
Sebagaimana disebutkan sebelumnya, metode manfaat terhadap biaya mensyaratkan dihitungnya rasio manfaat terhadap biaya. Manfaat (benefit) proyek didefinisikan sebagai konsekuensi yang menguntungkan dari proyek ini terhadap masyarakat, sedangkan biaya (cost) proyek menyatakan pengeluaran uang yang harus dilakukan pemerintah.
2.9.3. Tingkat Bunga Pengembalian Ekonomi (EIRR)
Metode tingkat bunga pengembalian ekonomi (Economic Internal Rate of Return,
EIRR) adalah menghitung tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang biaya proyek (PV Cost) dengan nilai sekarang manfaat (PV Benefit) yang diperoleh di masa-masa mendatang atau dengan kata lain pada saat suku bunga berapa diperoleh NPV sama dengan nol atau tingkat suku bunga berapa diperoleh BCR sama dengan satu.
∑
∑
= = + + = n 0 t t t n 0 t t t i) (1 C i) (1 B BCRII - 77
Bila tingkat bunga EIRR lebih besar daripada tingkat bunga yang relevan atau tingkat kelayakan yang disyaratkan, maka investasi dinyatakan layak dan demikian pula sebaliknya bila lebih kecil daripada tingkat kelayakan yang disyaratkan, maka dinyatakan tidak layak. Biasanya tingkat bunga yang disyaratkan berdasarkan suku bunga pinjaman perbankan yang berlaku di pasaran (Opportunity Cost of Capital).
Pada biaya dan manfaat tahunan konstan perhitungan EIRR dapat dilakukan dengan dasar tahunan tetapi bila tidak konstan maka dilakukan dengan dasar nilai sekarang (present value) yang dihitung dengan cara coba-coba (trial and error) menggunakan rumus 2.124
Gambar 2. 7 Ilustrasi diagram perhitungan EIRR metode interpolasi
... Rumus 2. 124
dengan:
NPV1=NPV bernilai positif
NPV2=NPV bernilai negatif
i1=Suku bunga pertama
i2=Suku bunga kedua
NPV1 NPV2 i1 i2 L1 L2 ) i (i x NPV NPV NPV i L i EIRR 1 2 2 1 1 1 1 1 − − + = + =
II - 78
Perbedaan antara IRR dengan EIRR adalah penggunaan istilah IRR berlaku secara umum dan dipakai dalam menganalisis kelayakan ekonomi yang bersifat tangible maupun intangible sedangkan EIRR lebih kepada analisis yang bersifat intangible dan berlaku untuk analisis lingkup tertentu saja.
2.10. Sensitivitas Proyek
Karena nilai-nilai parameter dalam kajian ekonomi teknik biasanya diestimasikan besarnya, maka jelas nilai-nilai tersebut tidak akan bisa dilepaskan dari faktor kesalahan. Artinya, nilai-nilai parameter tersebut mungkin lebih besar atau lebih kecil dari hasil estimasi yang diperoleh, atau berubah pada saat-saat tertentu.
Perubahan-perubahan yang terjadi pada nilai-nilai parameter tentunya akan mengakibatkan perubahan-perubahan pula pada tingkat output atau hasil ini memungkinkan keputusan akan berubah. Apabila berubahnya faktor-faktor atau parameter-parameter tadi akan mengakibatkan berubahnya suatu keputusan maka keputusan tersebut dikatakan sensitif terhadap perubahan nilai parameter-parameter atau faktor-faktor tersebut.
Untuk mengetahui seberapa sensitif suatu keputusan terhadap perubahan faktor-faktor atau parameter-parameter yang mempengaruhinya maka setiap pengambilan keputusan pada ekonomi teknik hendaknya disertai dengan analisa sensitivitas. Analisa ini akan memberikan gambaran sejauh mana suatu keputusan akan cukup kuat berhadapan dengan perubahan faktor-faktor atau parameter-parameter yang mempengaruhi.
Analisa sensitivitas dilakukan dengan mengubah nilai dari suatu parameter pada suatu saat untuk selanjutnya dilihat bagaimana pengaruhnya terhadap akseptabilitas suatu alternatif investasi. Parameter-parameter yang biasanya berubah dan perubahannya bisa mempengaruhi keputusan-keputusan dalam kajian ekonomi teknik adalah biaya investasi, tingkat bunga, aliran kas, waktu, dan lain sebagainya.
II - 79
2.11. Penyusunan Kebijakan Strategis Dengan Analisis SWOT
Analisis perencanaan strategis merupakan hal yang sangat penting karena setiap saat terjadi perubahan akibat dinamisasi antara lain peningkatan inflasi, penurunan tingkat pertumbuhan ekonomi, perubahan teknologi yang semakin canggih, dan perubahan kondisi demografis.
Gambar 2. 8 Ilustrasi Pengembangan DAS
2.11.1. Kerangka Analisis Kasus
Sebelum mempelajari metode-metode analisis yang dapat diterapkan untuk analisis kasus, kita perlu mengetahui kerangka analisis kasus secara keseluruhan sebagai berikut :
Tahap 1 : Memahami situasi dan informasi yang ada.
Tahap 2 : Memahami permasalahan yang terjadi. Baik masalah yang bersifat umum maupun spesifik.
Tahap 3 : Menciptakan berbagai alternatif dan memberikan berbagai alternatif pemecahan masalah.
II - 80
Tahap 4 : Evaluasi pilihan alternatif dan pilih alternatif yang terbaik. Caranya dengan membahas sisi pro maupun kontra.
Dengan memaksimalkan kekuatan (Strength) dan peluang (Opportunity), maka secara bersamaan dapat meminimalkan kelemahan (Weaknes) dan ancaman (Threat). Proses pengambilan keputusan strategis selalu berkaitan dengan pengembangan misi, tujuan, strategi, dan kebijakan. Dengan demikian perencana strategi (strategic planner) harus menganalisis faktor-faktor strategis daerah (kekuatan, kelemahan, peluang dan ancaman) dalam kondisi yang ada saat ini. Hal ini disebut dengan Analisis Situasi. Model yang paling populer untuk analisis situasi adalah Analisis SWOT.
2.11.2. Cara Membuat Analisis SWOT
Penelitian menunjukkan bahwa kinerja pemerintahan daerah dapat ditentukan oleh kombinasi faktor internal dan eksternal. Kedua faktor tersebut harus dipertimbangkan dalam analisis SWOT. SWOT adalah singkatan dari lingkungan internal Strength dan Weaknes serta lingkungan eksternal Opportunity dan Threat yang dihadapi. Analisis SWOT membandingkan antara faktor eksternal Peluang (opportunity) dan Ancaman (threat) dengan faktor internal Kekuatan (strength) dan Kelemahan (weakness).
