Soal UAN SMA | AW

(1)

1. Bentuk sederhana dari

( 1 + 3 2) – ( 4 – 50 ) adalah …. a. – 2 2 – 3

b. – 2 2 + 5

c. 8 2 – 3

d. 8 2 + 3

e. 8 2 + 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2. Jika 2_{log 3 = a dan}3_{log 5 = b, maka}15_{log 20 =}

a. _a2 b. _a2₍₁ ab_b₎

 

c. ₂a

d. ₂ 1₁

 

ab b

e.

ab b a

 

2 ) 1 (

3. Nilai dari log 1₅. log 1₃. log1 .... q r

p

p q

r

a. – 15 b. – 5 c. – 3 d. ₁₅1 e. 5

4. Nilai dari ₂

3 1 . 4

5

6 5

2 3 .

6 y 7

  

    

  

 y x

x x

untuk x = 4 dan y

= 27 adalah …. a.



12 2



.9 2

b.



12 2



.9 3

c.



12 2



.18 3

d.



12 2



.27 2

e.



12 2



.27 3

5. Akar – akar persamaan 32x+1_{– 28.3}x_{+ 9 = 0 adalah}

x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 – x2 = …

a. – 5 b. – 1 c. 4 d. 5 e. 7

6. Akar – akar persamaan 2.34x_{– 20.3}2x_{+ 18 = 0}

adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2_log.2_{log (2}x+1₊

3) = 1 + 2_{log x adalah ….}

a. 2_{log 3}

b. 3_{log 2}

c. – 1 atau 3 d. 8 atau ½ e.

3 2 log

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

8.

Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log

(x + 8) < log (2x + 16) adalah ….

a.

x > 6

b.

x > 8

c.

4 < x < 6

d.

– 8 < x < 6

e.

6 < x < 8

(2)

9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

a. ₂5 < x _ 8 b. – 2  x  10 c. 0 < x  10

d. – 2 < x < 0 e. ₂5 _ x < 0

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x_{– 3}x+1_{+ 1 = 0 adalah ….}

a. { ½ , 1 } b. { –½ , –1 } c. { –½ , 1 } d. { 0 , 3_{log ½ }}

e. { ½ , ½_{log 3 }}

11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

36 18

3 3

2 ₂

64 8

1



 _x

x

x adalah ….

a. x < –14 b. x < –15 c. x < –16 d. x < –17 e. x < –18

Soal Ujian Nasional Tahun 2004 12. Himpunan penyelesaian persamaan

x_{log ( 10x}3_{– 9x ) =}x_{log x}5_{adalah ….}

a. { 3 } b. { 1,3 } c. { 0,1,3 } d. { –3, –1,1,3 } e. { –3, –1,0,1,3 }

13. Nilai x yang memenuhi ₃ 2 3 4 ₉ 1

 



 x

x

x _adalah

a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. –3 < x < 2

d. –2 < x < 3 e. –1 < x < 2

14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan

(3_{log x)}2_{– 3.}3_{log x + 2 = 0, maka x}

1.x2 = ….

a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 15. Penyelesaian pertidaksamaan

6 1

2 1 1

243 9

1 



     

 x

x

adalah …. a. x > –1

b. x > 0 c. x > 1 d. x > 2 e. x > 7

16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

2_{log (x}2_{– 3x + 2 ) <}2_{log ( 10 – x ), x}

_

_{R adalah}

a.



x 2x1 atau 2 x4



b.



x x1 atau x2



c.



x 2x4



d.



x x10



e. { }

Soal Ujian Nasional Tahun 2002 17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

9_{log ( x}2_{+ 2x ) < ½ adalah ….}

a. –3 < x < 1 b. –2 < x < 0 c. –3 < x < 0

d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2 e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1 Soal Ujian Nasional Tahun 2001

(3)

a. 23 b. 24 c. 25 d. 26 e. 27

19. Nilai 2x_{yang memenuhi}₄x2 _3₁₆x5 adalah

a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 32

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 20. Batas – batas nilai x yang memenuhi

log ( x – 1 )2_{< log ( x – 1 ) adalah ….}

a. x < 2 b. x > 1

c. x < 1 atau x > 2 d. 0 < x < 2 e. 1 < x < 2

21. Persamaan kuadrat x2_{– 5x + 6 = 0 mempunyai}

akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang

akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….

a. x2_{– 2x = 0}

b. x2_{– 2x + 30 = 0}

c. x2_{+ x = 0}

d. x2_{+ x – 30 = 0}

e. x2_{+ x + 30 = 0}

22. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2_{. Jika panjangnya tiga kali}

lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.

a. 2 6 b. 6 6 c. 4 15 d. 4 30

e. 6 15

23. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2_{. Selisih panjang dan}

lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …m2_.

a. 96 b. 128 c. 144 d. 156 e. 168

24. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.

a. 4 2

b. 4 – 2

c. 8 – 2 2

d. 4 – 2 2

e. 8 – 4 2

(4)

a. 16 b. 18 c. 20 d. 22 e. 24

26. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2_–

4x + 1 = 0 adalah



dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya

 

dan

 

adalah ….

a. x2_{– 6x + 1 = 0}

b. x2_{+ 6x + 1 = 0}

c. x2_{– 3x + 1 = 0}

d. x2_{+ 6x – 1 = 0}

e. x2_{– 8x – 1 = 0}

27. Persamaan 2x2_{+ qx + (q – 1) = 0 mempunyai}

akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka

nilai q = …. a. – 6 dan 2 b. – 6 dan – 2 c. – 4 dan 4 d. – 3 dan 5 e. – 2 dan 6

28. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2_{– 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….}

a. – 8 b. – 5 c. 2 d. 5 e. 8

29. Persamaan (1 – m)x2_{+ ( 8 – 2m )x + 12 = 0}

mempunyai akar kembar, maka nilai m = …. a. – 2

b. ₂3 c. 0 d. ₂3 e. 2

kuadrat x2_{+ x – p = 0, p kostanta positif, maka}

2 1 x x

dan

1 2 x x

= a. 2 1_p b. 1 2

p

c. 21_p d. 1_p e. 21_p

31. Persamaan kuadrat x2_{+ (m – 2)x + 9 = 0}

mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ….

a. m – 4 atau m 8

b. m – 8 atau m 4 c. m – 4 atau m 10

d. – 4 m 8

e. – 8 m 4

32. Peramaan kuadrat mx2_{+ ( m – 5 )x – 20 = 0, akar}

(5)

b. 5 c. 6 d. 8 e. 12

kuadrat x2_{+ px + 1 = 0, maka persamaan}

kuadrat yang akar - akarnya

2 1

2 2

x

x  dan x1 +

x2 adalah ….

a. x2_{– 2p}2_{x + 3p = 0}

b. x2_{+ 2px + 3p}2_{= 0}

c. x2_{+ 3px + 2p}2_{= 0}

d. x2_{– 3px + p}2_{= 0}

e. x2_{+ p}2_{x + p = 0}

34. Akar – akar persamaan 2x2_{+ 2px – q}2_{= 0 adalah}

p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = a. 6

b. – 2 c. – 4 d. – 6 e. – 8

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 35. Perhatikan gambar !

a. x2_{+ 2x + 3= 0}

b. x2_{– 2x – 3 = 0}

c. – x2_{+ 2x – 3 = 0}

d. – x2_{– 2x + 3 = 0}

e. – x2_{+ 2x + 3 = 0}

36. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum – 2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….

a. f(x) = 2x2_{– 12x + 16}

b. f(x) = x2_{+ 6x + 8}

c. f(x) = 2x2_{– 12x – 16}

d. f(x) = 2x2_{+ 12x + 16}

e. f(x) = x2_{– 6x + 8}

Soal Ujian Nasional Tahun 2004 37. Nilai maksimum dari fungsi

f(x) = –2x2_{+ (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k}

yang positif adalah …. a. 5

b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 38. Absis titk balik grafik fungsi

f(x) = px2_{+ ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = ….}

a. – 3 b.

2 3



c. – 1 d. ₃2 e. 3

(6)

anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

a. Rp 37.000,00 b. Rp 44.000,00 c. Rp 51.000,00 d. Rp 55.000,00 e. Rp 58.000,00

Soal Ujian Nasional tahun 2007

40. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah

a. Rp 5.000,00 b. Rp 7.500,00 c. Rp 10.000,00 d. Rp 12.000,00 e. Rp 15.000,00

41. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.

a. 39

b. 43

c. 49

d. 54

e. 78

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

42. Diketahui system persamaan linier :

2 1 1

 

y

x 3

1 2

  

z y

2 1 1

 

z x

Nilai x + y + z = a. 3

b. 2 c. 1 d. ½ e. ⅓

Soal Ujian Nasional tahun 2005 43. Nilai z yang memenuhi system persamaan

y z x 2

6

  y z

x

5 2   y z

x

a. 0 b.1 c. 2 d.3 e. 4

44. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim. a. 16

b.24 c. 30 d.36 e. 40

45. Himpunan penyelesaian system persamaan 63 21

y

x 2

4 7

 

y x

Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …

(7)

d. 6 e. 36

46. Diketahui A dan B adalah titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.

a. p √5

b.p √17 c. 3√2 d.4p e. 5p

47. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah ... Km.

a. 10 √95

b. 10 √91

c. 10 √85

d. 10 √71

e. 10 √61

48. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah … mil. a. 10 √37

b. 30 √7

c. 30 √(5 + 2√2) d. 30 √(5 + 2√3) e. 30 √(5 – 2√3)

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 49. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC

= 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = ....

a. 5/7

b. 2/7 √6

c. 24/49

d. 2/7

e. 1/7 √6

50. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = ….

a. 4 : 5 : 6

b. 5 : 6 : 4

c. 6 : 5 : 4

d. 4 : 6 : 5

e. 6 : 4 : 5

51. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….

a. 1/5 √21

b. 1/6 √21

c. 1/5 √5

d. 1/6 √5

e. 1/3 √5

52. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....

a. 3/4 √7

b. 1/4 √7

c. 3/7 √7

d. 1/3 √7

(8)

53. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….

a. 17/33

b. 17/28

c. 3/7

d. 30/34

e. 33/35

54. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….

a. 12/10 √2

b. 12/5 √2

c. 24/5 √2

d. 5/6 √2

e. 6√2

55. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC = 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….

a. 6√2

b. 6√2

c. 0.5

d. ₆ 7₄ ₃



e. ₃ 7₄ ₃

 Soal Ujian Nasional tahun 2000

56. Nilai dari cos 40°+ cos 80° + cos 160° = ….

a. –½√2

b. –½

c. 0

d. ½

e. ½√2

Soal Ujian Nasional tahun 2007 57. Nilai sin 105° + cos 15° = ….

a. ½ ( –√2 – √2 )

b. ½ ( √3 – √2 )

c. ½ ( √6 – √2 )

d. ½ ( √3 + √2 )

e. ½ ( √6 + √2 )

Soal Ujian Nasional tahun 2006 58. Nilai dari 165° = ….

a. 1 – √3

b. –1 + √3

c. –2 – √3

d. 2 – √3

e. 2 + √3

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 59. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk

0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah .... a. π/6 dan π/2

b. π/2 dan π c. π/3 dan π/2 d. π/3 dan π e. π/6 dan π/3

60. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....

a. –5/3

b. –4/3

c. –3/5

d. 3/5

e. 5/3

(9)

61. Diketahui A adalah sudut lancip dan

x x x

2 1 2

1

cos   . Nilai sin A adalah .... a.

x x2 1



b.

1 2



x x

c. 2 1



x

d. 2 1



x

e.

x x2 1



Soal Ujian Nasional tahun 2003 62. Nilai sin 15° = ….

a. 2 2

2 1



b.



2 6



2 1



c.



2 1



4 1



d.



6 2



4 1



e.



2 6



2 1



63. Diketahui sin .cos  = 8/25. Nilai ...

cos 1 sin

1

 

a. 3/25

b. 9/25

c. 5/8

d. 3/5

e. 15/8

64. Diketahiu sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x =

a. –18/25

b. –84/125

c. –42/125

d. 6/25

e. –12/25

65. Bentuk

x x 2

tan 1

tan 2

 ekivalen dengan ....

a. 2 sin x

b. sin 2x

c. 2 cos x

d. cos 2x

e. tan 2x

Soal Ujian Nasional tahun 2000 66. Kontraposisi dari pernyataan majemuk

p → ( p V ~q ) adalah …. a. ( p V ~q ) → ~p b. (~p Λ q ) → ~p c. ( p V ~q ) → p d. (~p V q ) → ~p e. ( p Λ ~q ) → ~p

Soal Ujian Nasional tahun 2001 67. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )

a. (~p Λ ~q ) → ~p

b. (~p V ~q ) → ~p

c. ~p → (~p Λ ~q )

d. ~p → (~p Λ q )

e. ~p → (~p V ~q )

68. Diketahui pernyataan :

I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai

payung

III. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah ….

a. Hari panas

b. Hari tidak panas c. Ani memakai topi

(10)

69. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :

Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. adalah ….

a. Siti tidak sakit atau diberi obat

b. Siti sakit atau diberi obat

c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat d. Siti sakit dan diberi obat

e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat

Soal Ujian Nasional tahun 2006 kurikulum 2004 70. Diketahui premis berikut :

I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.

II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.

III. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah ….

a. Budi menjadi

pandai

b. Budi rajin belajar c. Budi lulus ujian d. Budi tidak pandai e. Budi tidak rajin belajar

71. Diketahui argumentasi :

I. p → q

~p

--- ~q

II. p → q

~q V r

---

 p → r

III. p → q p → r  q → r

Argumentasi yang sah adalah ….

a. I saja

b.II saja c. III saja d.I dan II saja e. II dan III saja

72. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :

~p → q q → r

--- …

a. p Λ r

b. ~p V r

c. p Λ ~r

d. ~p Λ r

e. p V r

73. Ditentukan premis – premis :

I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.

II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek

III. Badu tidak disayang nenek

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….

a. Badu rajin

(11)

b. Badu rajin bekerja c. Badu disayang ibu d. Badu disayang nenek e. Badu tidak rajin bekerja Soal Ujian Nasional tahun 2003

74. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah

a. ( p → q ) Λ

p → q

b.( p → q ) Λ ~q → ~p c. ( p → q ) Λ p → ( p Λ q ) d.( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r) e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r ) Soal Ujian Nasional tahun 2002

75. Kesimpulan dari premis berikut merupakan …. p → ~q

q V r

--- p → r

a. konvers

b. kontra posisi c. modus ponens d. modus tollens e. silogisme

76. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah …. a. 3 √3 : 1

b. 2 √3 : 1 c. √3 : 1 d. 3 : 1 e. 2 : 1

77. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui : I. CE tegak lurus AH

II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH III. FC dan BG bersilangan

IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan Pernyataan yang benar adalah ….

a. I, II dan III

b. I, III dan IV c. II dan III d. II dan IV e. I dan IV

78. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….

a. Segi empat sembarang

b. Segitiga c. Jajar genjang d. Persegi

e. Persegi panjang

79. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah … cm.

a. ½

b. 1_/ 3 √3

c. ½ √3 d. 1 e. 2_/

3 √3

(12)

80. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.

a. 6 b. 6√2 c. 6√3 d. 6√6 e. 12

81. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.

a. 3√6 b. 2√6 c. 3√3 d. 2√3

e. √3

82. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.

a. 12_/ 41 √41

b. 24_/ 41 √41

c. 30_/ 41 √41

d. 36_/ 41 √41

e. 2√41

83. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.

a. 6 b. 6√2 c. 6√6 d. 8 e. 8√6

84. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm

a. 5_/ 4 √6

b. 5_/ 3 √3

c. 5_/ 2 √2

d. 5_/ 3 √6

e. 5√2

85. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.

a. 2√3 b. 4 c. 3√2 d. 2√6 e. 6

86. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.

a. 4√3 b. 2√3 c. 4 d. 6 e. 12

87. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….

a. 900

b. 600

c. 450

d. 300

e. 150

(13)

88. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah a. 1_/

3

b. 1_/ 2

c. 1_/ 3 √3

d. 2_/ 3

e. 1_/ 2 √3

89. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….

a. 3_/ 8 √2

b. 3_/ 4 √2

c. √2 d. 3_/

2 √2

e. 2√2

90. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….

a. 300

b. 450

c. 600

d. 900

e. 1200

91. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….

a. ½ √3

b. 1_/ 3 √3

c. 1_/ 6 √3

d. 1_/ 3 √2

e. 1_/ 6 √2

92. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….

a. ½ √6 b. 1_/

3 √6

c. 1_/ 2 √3

d. 1_/ 2 √2

e. 1_/ 2

93. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α =

a. ½ b. 1_/

3 √3

c. 1_/ 2 √2

d. 1_/ 2 √3

e. 1_/ 3 √6

94. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….

a. 1_/ 4 √2

b. 1_/ 2 √2

c. 1_/ 3 √3

d. 1_/ 2 √3

e. 1_/ 2 √6

95. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….

a. 1_/ 2 √69

b. 1_/ 6 √69

c. 1_/ 24 √138

d. 1_/ 12 √138

(14)

96. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….

a. 1_/ 4 √11

b. 5_/ 9

c. 2_/ 9 √14

d. 1_/ 2 √3

e. 8_/ 9

97. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 840 b. 660 c. 640 d. 630 e. 315

98. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.

a. 60

b. 65 c. 70 d. 75 e. 80

99. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00,

bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….

a. Rp. 1.315.000,00 b. Rp. 1.320.000,00

c. Rp. 2.040.000,00 d. Rp. 2.580.000,00 e. Rp. 2.640.000,00

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004 100. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13

dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama

deret tersebut adalah …. a. 3.250

b. 2.650 c. 1.625 d. 1.325 e. 1.225

101. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a. Sn = n_/

2 ( 3n – 7 )

b.Sn = n_/

2 ( 3n – 5 )

c. Sn = n_/

2 ( 3n – 4 )

d.Sn = n_/

2 ( 3n – 3 )

e. Sn = n_/

2 ( 3n – 2 )

102. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n_/

2 ( 5n – 19 ). Beda deret

tersebut adalah …. a. – 5

b.– 3 c. – 2 d.3 e. 5

(15)

103. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah …. a. 49

b.50 c. 60 d.95 e. 98

104. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2₊5_/

2 n. Beda dari deret aritmetika

tersebut adalah …. a. – 11_/

2

b.– 2 c. 2 d.5_/ 2

e.11_/ 2

105. Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….

a. 17 b.19 c. 21 d.23 e. 25

106. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

a. Rp. 20.000.000,00 b.Rp. 25.312.500,00 c. Rp. 33.750.000,00 d.Rp. 35.000.000,00 e. Rp. 45.000.000,00

107. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

a. 65 m b.70 m c. 75 m d.77 m e. 80 m

108. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.

a. 378 b. 390 c. 570 d. 762 e. 1.530

109. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4_/

5 kali tinggi semula. Pematulan ini

berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m. a. 100

(16)

110. Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 +

½2 + ½ + … adalah ….

a.2_/

3 (2 + 1 )

b.3_/

2 (2 + 1 )

c. 2 (2 + 1 )

d.3 (2 + 1 )

e. 4 (2 + 1 )

111. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….

a.7_/ 4

b.¾ c.4_/

7

d.½ e. ¼

112. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang. a. 324

b. 486 c. 648 d.1.458 e. 4.374

113. Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾

dan U4 = xx. Rasio barisan geometri tesebut

adalah a. x2_.4__x

b.x2

c. x ¾

d.x

e.4 x

114. Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x2_{– 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika}

nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….

a. 2

3 2

3 dan 

b. 2

3 2 3 dan



c. 2

11 3 _dan

d. 2

3 2

3 

 dan

e. -2

11 3

dan



115. Diketahui ( f o g )(x) = 42x1._{Jika g(x) = 2x}

– 1, maka f(x) = …. a. ₄x2

b. 42x3.

c.

2 1 24 1



x

d. 22 1 ₂1



x

e. 22 1 1



x

116. Jika f(x) x1 dan (fog)(x)2 x1 , maka fungsi g adalah g(x) = ….

a. 2x – 1 b. 2x – 3 c. 4x – 5

d. 4x + 3

e. 5x – 4

117. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = ….

a. 30

(17)

c. 90

d. 120

e. 150

118. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai

x . Invers dari fungsi f adalah

119. Diketahui , ₂1

120. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x +

121. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan

122. Diketahui , 1₄

123. Nilai ....

(18)

b.

125. Nilai dari ....

126. Nilai dari

....

127. Nilai ....

128. Nilai dari ....

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 129. Nilai

Soal Ujian Nasional Tahun 2002 130. Nilai x5  2x-1....

131. Nilai ....

132. Nilai ....

(19)

133. Nilai dari

134. Nilai dari

....

135. ....

Soal Ujian Nasional Tahun 2004 136. Nilai dari

137. Nilai sin 2x .cos2x ....

138. Nilai ....

139. Nilai ....

141. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f′(0)

142. Turunan pertama dari f(x) = sin ( 3x² – 2 )_ adalah f’(x) = ….

(20)

d. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 ) e. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 ) Soal Ujian Nasional tahun 2006

143. Turunan dari f(x) = 3 _cos2₍₃_x2 ₅_x₎

144. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah …. a. f x cosxsin2x

145. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) =

146. Turunan pertama dari fungsi f yang

Soal Ujian Nasional tahun 2004 147. Diketahui f(x) = 4 2 9

148. Diketahui f x x _x

(21)

d.

x 2 sin 1

2x sin



e.

x 2 sin 1

x x.cos sin



150. Turunan pertama fungsi f(x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f’(x). Nilai dari f’(1) = ….

a. 18 b.24 c. 54 d.162 e. 216

151. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = ….

a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x) b.3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x) c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x) d.–6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x) e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x) 152. Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….

a. ( 2,5 ) b.( 2,5/2 ) c. ( 2,2/5 ) d.( 5/2,2 ) e. ( 2/5,2 )

153. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

a. x – 12y + 21 = 0 b.x – 12y + 23 = 0 c. x – 12y + 27 = 0 d.x – 12y + 34 = 0 e. x – 12y + 38 = 0

154. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah …. a. Rp. 200.000,00

b.Rp. 400.000,00 c. Rp. 560.000,00 d.Rp. 600.000,00 e. Rp. 800.000,00

155. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.

a. 40 b. 60 c. 100 d.120 e. 150

156. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = 3t 1 ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.

(22)

d.3 e. 5

157. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….

a. 120 b.130 c. 140 d.150 e. 160

158. Persamaan garis inggung pada kurva y = – 2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah

a. 2x + y + 15 = 0 b.2x + y – 15 = 0 c. 2x – y – 15 = 0 d.4x – 2y + 29 = 0 e. 4x + 2y + 29 = 0

159. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.

a. 6 b.8 c. 10 d.12 e. 16

160. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….

a. y = x – 1 b.y = –x + 1

c. y = 2x – 2 d.y = –2x + 1 e. y = 3x – 3

161. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = …. a. – 21

b. – 9 c. 9 d.21 e. 24

162. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.

a.

 

₃ 2

8



b. 43 2

 

c.163 _2



d. 83 2

 

e. 83 ₃ 2

 

163. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah

(23)

e. 4

164. Persamaan garis singgung kurva y = x 2x

di titik pada kurva dengan absis 2 adalah …. a. y = 3x – 2

b.y = 3x + 2 c. y = 3x – 1 d.y = –3x + 2 e. y = –3x + 1

165. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval ….

a. x < 0 atau x > 1 b.x > 1

c. x < 1 d.x < 0 e. 0 < x < 1

166. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….

a. 25 b.27 c. 29 d.31 e. 33

167. Nilai maksimum dari _y ₁₀₀ _x2



 pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….

a. 164 b. 136 c. 10 d.8 e. 6

168. Diketahui

_

  

3

2 ₂ ₁₎ ₂₅_.

3 (

a

dx x

x Nilai

a 2 1

=….

a. – 4 b.– 2 c. – 1 d.1 e. 2

169. Nilai

_



0

.... dx cos . 2

sin x x

a. ₃4 b.₃1 c. 1₃ d.

3 2

e.

3 4

170. Hasil dari

_

 

1

0

2 ₁_dx _.... 3

.

3x x

a. ₂7 b. 8₃ c.

3 7

d.

3 4

e.

3 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004 171. Hasil dari cos5 ....



xdx

a.  cos x.sinxC 6

1 6

b. cos x.sinxC 6

1 6

c. x 3x sin5 xC 5

1 sin 3 2 sin

d. x 3 x sin5xC 5

1 sin 3 2 sin

e. x 3 x sin5xC 5

1 sin 3 2 sin

(24)

172. Hasil dari

_

(x2 1).cosxdx....

173. Diketahui

_

  

174. Hasil dari



175.

_



176. Nilai

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 177. Nilai

_

_x.sin(_x2 1)_dx ....

(25)

180. Hasil

_

.... Soal Ujian Nasional Tahun 2002

181. Hasil 9 2 ....

182. Nilai

_

 

183. Hasil dari

_

cosx.cos4x.dx ....

184. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2

dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.

185. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

(26)

b. 3 c.

3 1 5

d.

3 2 6

e. 9

186. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

a. 4 ₂1

b.

6 1 5

c.

6 5 5

d.

6 1 13

e. 30₆1

187. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah …satuan luas.

a. 5

b.

3 2 7

c. 8

d.

3 1 9

e.

3 1 10

188. Jika f(x) = ( x – 2 )2_{– 4 dan g(x) = –f (x) ,}

maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah … satuan luas.

a. 10 ₃2

b. 21₃1

c.

3 2 22

d.

3 2 42

e.

3 1 45

189. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2_{dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y = 4}

adalah …satuan luas a. 41₆

b. 5

c. 6

d.

6 1 6

e.

2 1 7

190. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3_{– 1,}

sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan luas.

a. ₄3

b. 2

c.

4 3 2

(27)

e.

4 3 4

191. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2_{+ 4 dan y = – 2x + 4}

diputar 3600_{mengelilingi sumbu y adalah …}

satuan volume. a. 8



b. 

2 13

c. 4



d. 

3 8

e. 

4 5

192. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2_{+ 1 dan y = x + 3,}

diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

a. 

5 67

b. 

5 107

c. 

5 117

d. 

5 133

e.183₅ 

193. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2

1

2x , garis y = x

2 1

dan garis x = 4 diputar 3600_terhadap

sumbu x adalah ….satuan volume.

a. 

3 1 23

b. 

3 2 24

c. 26₃2

d. 

3 1 27

e. 27₃2

194. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_dan

x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600_{. Volume benda putar yang terjadi}

adalah …satuan volum.

a. 

3 2 15

b. 

5 2 15

c. 14₅3

d. 

5 2 14

e. 

5 3 10

195. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2_{+ 1, x = 1 , sumbu}

x, dan sumbu y diputar 3600_mengelilingi

sumbu x adalah … satuan volum.

a. 

15 12

b. 2

c. ₁₅27

d. 

15 47

e. 4

196. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2_{dan y = 5}

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

adalah ….

a. 4

b. 

3 16

c. 8

(28)

e.  3 92

197. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{– 1 dan}

sumbu x dari x=1, x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600_{adalah ….}

a. 

198. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh

199. Diketahui matriks 



201. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi

(29)



203. Diketahui hasil kali matriks



204. Diketahui matriks 



206. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.

a. 70 b. 80 c. 120 d. 360 e. 720

207. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….

a. 1680

b. 1470

c. 1260

d. 1050

e. 840

208. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….

a. 12

b. 36

(30)

d. 96

e. 144

209. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ….

a. 336 b. 168 c. 56 d. 28 e. 16

210. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….

a. 39_/ 40

b. 9_/ 13

c. 1_/ 2

d. 9_/ 20

e. 9_/ 40

211. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….

a. 1_/ 12

b. 1_/ 6

c. 1_/ 3

d. 1_/ 2

e. 2_/ 3

212. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….

a. 1_/ 10

b. 5_/ 36

c. 1_/ 6

d. 2_/ 11

e. 4_/ 11

213. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….

a. 1_/ 8

b. 1_/ 3

c. 3_/ 8

d. 1_/ 2

e. 3_/ 4

214. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….

a. 5_/ 36

b. 7_/ 36

c. 8_/ 36

d. 9_/ 36

e. 11_/ 36

215. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….

(31)

b. 6_/ 28

c. 8_/ 28

d. 29_/ 56

e. 30_/ 56

216. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang. a. 6

b. 7 c. 14 d. 24 e. 32

217. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….

a. 1_/ 10

b. 3_/ 28

c. 4_/ 15

d. 3_/ 8

e. 57_/ 110

218. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….

a. 25_/ 40

b. 12_/ 40

c. 9_/ 40

d. 4_/ 40

e. 3_/ 40

Soal Ujian Nasional tahun 2000 219. Perhatikan tabel berikut !

Berat ( kg ) Frekuensi 31 – 36

37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72

4 6 9 14 10 5 2

Modus pada tabel tersebut adalah … kg. a. 49,06

b. 50,20 c. 50,70 d. 51,33 e. 51,83

(32)

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg.

a. 64,5 b. 65 c. 65,5 d. 66 e. 66,5

221. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….

a. 23 b. 25 c. 26 d. 28 e. 30

222. Rataan skor dari data pada tabel adalah ….

Skor Frekuensi

0 – 4 7 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34

4 6 9 14 10 5 2

a. 15,5 b. 15,8 c. 16,3 d. 16,5 e. 16,8

223. Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….

Skor Frekuensi

4 – 7 8 – 11 12 – 15 16 – 19 20 – 23 24 – 27

6 10 18 40 16 10

a. 16,5 b.17,1 c. 17,3 d.17,5 e. 18,3

(33)

a. 69 b.69,5 c. 70 d.70,5 e. 71

225. Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya adalah ….

a. 46,1

b. 46,5 c. 46,9 d. 47,5 e. 48,0

226. Modus dari histogram berikut adalah ….

a. 47,5 b. 46,5 c. 46,4 d. 45,2 e. 44,7

227. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….

a. 3x – 2y – 3 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 c. 3x + 2y – 9 = 0 d. 3x + 2y + 9 = 0 e. 3x + 2y + 5 = 0

228. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….

a. 4x – y – 18 = 0 b. 4x – y + 4 = 0 c. 4x – y + 10 = 0 d. 4x + y – 4 = 0 e. 4x + y – 15 = 0

229. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung smbu x negative dan sumbu y negative adalah ….

(34)

b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0 c. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0 d. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0 e. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2006

230. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah ….

a. x² + y² + 3x – 4y – 2 = 0 b. x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0 c. x² + y² + 2x + 8y – 8 = 0 d. x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0 e. x² + y² + 2x + 2y – 16 = 0

231. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0 adalah….

a. 5

2 5 2 1

 

 x

y

b. 5

2 5 2 1

 

 x

y

c. y 2x5 5 d. y 2x5 5 e. y2x5 5

232. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah …. a. 3x – 4y + 27 = 0

b. 3x + 4y – 27 = 0 c. 3x + 4y – 7 = 0 d. 7x + 4y – 17 = 0 e. 7x + 4y – 7 = 0

233. Jarak antara titik pusat lingkaran x² + y² – 4x + 4 = 0 dari sumbu y adalah ….

a. 3 b. 2 ½ c. 2 d. 1 ½ e. 1

234. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran tadi adalah ….

a. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0 b. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0 c. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0 d. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0 e. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2003

235. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik ( 3,–2 ) adalah …. a. 3x – 2y = 13

b. 3x – 2y = –13 c. 2x – 3y = 13 d. 2x – 3y = –13 e. 3x + 2y = 13

236. Salah satu persamaan garis singgung dari titik( 0,4 ) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah

a. y = x + 4 b. y = 2x + 4 c. y = – x + 4 d. y = – 3x + 4 e. y = – 2x + 4

237. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik ( –3,4 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 10,5 ) dan jari – jari r. Nilai r = ….

(35)

b. 5 c. 7 d. 9 e. 11

238. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….

a. 8x + 8 b. 8x – 8 c. – 8x + 8 d. – 8x – 8 e. – 8x + 6

239. Sisa pembagian suku banyak ( x4_{– 4x}3_{+ 3x}2

– 2x + 1 ) oleh ( x2_{– x – 2 ) adalah ….}

a. –6x + 5 b. –6x – 5 c. 6x + 5 d. 6x – 5 e. 6x – 6

240. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2_{– 6x + 5 sisanya adalah ….}

a. 2x + 2 b. 2x + 3 c. 3x + 1 d. 3x + 2 e. 3x + 3

241. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4_{– 2x}3_{+ px}2_{– x – 2,}

salah satu factor yang lain adalah …. a. x – 2

b. x + 2 c. x – 1 d. x – 3 e. x + 3

242. Jika suku banyak P(x) = 2x4_{+ ax}3_{– 3x}2_{+ 5x +}

b dibagi oleh ( x2_{– 1 ) memberi sisa 6x + 5,}

maka a.b a. – 6 b. – 3 c. 1 d. 6 e. 8

243. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2_{– 2x – 3 sisanya adalah ….}

a. –x + 7 b. 6x – 3 c. –6x – 21 d. 11x – 13 e. 33x – 39

244. Suku banyak 6x3_{+ 13x}2_{+ qx + 12 mempunyai}

factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….

a. 2x – 1 b. 2x + 3 c. x – 4 d. x + 4 e. x + 2

245. Suku banyak P(x) = 3x3_{– 4x}2_{– 6x + k habis}

dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2₊

(36)

a. 20x + 24 b. 20x – 16 c. 32x + 24 d. 8x + 24 e. –32x – 16

246. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah …. a. y = ½ x² + 6

b. y = ½ x² – 6 c. y = ½ x² – 3 d. y = 6 – ½ x² e. y = ½ x² + 6

247. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

    

  

1 3 0 2

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….

a. 3x + 2y – 30 = 0 b. 6x + 12y – 5 = 0 c. 7x + 3y + 30 = 0 d. 11x + 2y – 30 = 0 e. 11x – 2y – 30 = 0

248. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ½ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x = 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ….

a. y = –½ x² – x + 4

b. y = –½ x² + x – 4 c. y = –½ x² + x + 4 d. y = – 2x² + x + 1 e. y = 2x² – x – 1

249. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar ½ π adalah ….

a. 2x – 3y – 1 = 0 b. 2x + 3y – 1 = 0 c. 3x + 2y + 1 = 0 d. 3x – 2y – 1 = 0 e. 3x + 2y – 1 = 0

250. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….

a. y = x + 1 b. y = x – 1 c. y = ½ x – 1 d. y = ½ x + 1 e. y = ½ ( x + 1 )

251. Jika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi

sesuai matriks    

  

2 1

1 2

menghasilkan titik (1, – 8 ), maka nilai a + b = ….

a. – 3 b. – 2 c. – 1 d. 1 e. 2

252. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat ( 0,0 ) dan factor skala 3 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah ….

a. 

  

3

(37)

b. _

253. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….

a. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) b. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) c. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 ) d. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) e. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) Soal Ujian Nasional tahun 2001

254. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….

255. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut

256. Diketahui a  2, b  9_,ab  5_.

257. Besar sudut antara

258. Jika a 2_,b 3_{, dan sudut (}a,b) =

259. Diketahui a  3_,b 1_, a b 1_.

260. Diketahui a  6, (a– b )(a + b ) = 0,

(38)

a.

261. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi

262. Diketaui vector a 3i 4j4k , k

j i

b 2  3 , dan c 4i 3j5k .

Panjang proyeksi vector

c

263. Diketahui vector u 2i 4j6k dan

264. Jika wadalah vector proyeksi orthogonal dari

vector

Soal Ujian Nasional tahun 2003 265. Diketahui vector

. Sudut antara a dan b adalah α, maka cos α = ….

(39)

266. Panjang proyeksi orthogonal vector

k j p i

a  3   , pada vector

k p j i

b  3 2  adalah

3 2

. Nilai p = a. 3

b. 2 c. ₃1 d. – 2 e. – 3

267. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C (7, 5, 3). Jika A, B, dan C segaris ( koliner ) perbandingan AB : BC = ….

a. 1 : 2 b. 2 : 1 c. 2 : 5 d. 5 : 7 e. 7 : 5

268. Diketahui titik A(4, 9, –8) dan B(–4, –3, 2). Titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1 : 3. Panjang _PB____ = ….

a. 15

b. 81

c. 90

d. 121

e. 153