KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL UAN 2004-2009

(1)

1 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi http://soal-unas.blogspot.com | http://kumpulansoal.org

PREDIKSI DAN LATIHAN SOAL

UJIAN AKHIR NASIONAL

KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL

UAN 2004-2009

MATEMATIKA

Untuk SMP / MTS

Artikel ini boleh dicopy , dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan copyright dan link yang tertera pada setiap document tanpa ada tujuan komersial.

Di persembahkan oleh:

Kumpulan soal Ujian Nasional, Ujian Akhir Nasional http://soal-unas.blogspot.com/

Kumpulan soal masuk perguruan tinggi, SNMPTN, SPMB, Ujian Masuk ITB, Undip, dsb http://kumpulansoal.org/

update terbaru informasi seputar ujian nasional http://soalsoal.wordpress.com

(2)

uan 2007/2008

1. Hasil dari

+

A. 53

B. 57

C. 63

D. 67

uan 2008/2009

2. Hasil dari (-18+30): ( -3 -1) =

A. -12

B. -3

C. 3

D. 12

Uan 2005/2006

3. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 22 orang menyukai basket, 9 orang menyukai

basket dan volley, 7 orang tidak menyukai basket maupun volley, berapa banyak siswa

yang hanya menyukai volley saja?

A. 2 Orang

B. 5 orang

C. 11 orang

D. 20 orang

Uan 2006/2007

4. + x =

A.

B.

C.

D. 10

Uan 2006/2007

5. Ibu membeli 4 kg gula pasir, gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastic

masing-masing beratnya ¼ kg, banyak kantong plastic berisi gula yang di hasilkan adalah

A. 10 kantong

(3)

6. Diketahui : a,b dan c adalah bilangan cacah ganjil, dimana a + b + c = 51. Jika a =

3

1

c

dan a + b = 24,

maka b + c = ....

a.

36

b.

42

c.

40

d.

48

7.

Perhatikan gambar berikut.

Diberikan segi empat KLMN dan segi empat PQRS, dengan KLMN ~ PQRS.

Hitunglah panjang QR dan MN

…

a.

28 cm dan 37cm

b.

9 cm dan 17 cm

c.

17 cm dan 27 cm

d.

14 cm dan 23 cm

8.

penyelesaian

5

12

8

3

10







x

adalah

…

a.

-5

b.

-2

c.

2

d.

5

9.

Sebuah peluru ditembakan memenuhi persamaan fungsi h(t) = 50t

–

5t

2

. Tinggi

maksimum peluru adalah

…

m

a.

75 m

b.

100 m

c.

125 m

d.

250 m

10.

Sebuah konveksi pakaian jadi, pada bulan Maret dapat menyelesaikan 500 baju, pada

bulan April 525 baju, bulan Mei 550 baju, dan seterusnya. Berapakah banyak baju

yang dapat dihasilkan pada bulan Desember tahun yang sama?

(4)

c.

625 m

d.

690 m

11.

Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jari-jari bola kedua rB dengan rB

= rA. Carilah perbandingan volume kedua bola tersebut.

…

a.

13

3

b.

3

12

c.

1

27

d.

2

24

12.

Salah satu persamaan garis singgung di titik (0,4) pada lingkaran x

2

+y

2

=4 adalah…

a.

y = ±

3x4

b.

y = ±

5x7

c.

y = ±

4x2

d.

y = ±

3x

13.

Garis singgung lingkaran

x

2

+y

2

=25 di titik (-3,4) menyinggung lingkaran dengan

pusat (10,5) dan jari-jari r.Berapakah nilai r?

a.

4

b.

5

c.

6

d.

7

14.

Pada percobaan dua buah dadu,tentukanlah peluang kejadian muncul kedua bilangan

jika dijumlahkan hasilnya kurang dari 12!

a.

36

26

b.

36 33

c.

36 35

d.

36 36

(5)

15.

Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data

dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42 dan

jangkauan 9. Berapakah nilai 7 p-q ?

a.

5

b.

6

c.

7

d.

8

16.

Ali dan Udin kakak beradik. Mereka bersepeda dari alun-alun ke rumahnya melewati

jalan yang sama. Ali bersepeda dengan kecepatan 12 km/jam sedangkan Udin 8

km/jam. Ali tiba di rumahnya 15 menit sebelum Udin tiba. Berapa lama Ali

bersepeda dari alun-alun ke rumahnya?

a.

30 menit

b.

60 menit

c.

25 menit

d.

45 menit

17.

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut 8x 2+ 2x

–

3.Berapakah hasilnya?

a.

(2x-2)(2x+4)

b.

(2x-1)(4x+3)

c.

(2x-2)(2x-4)

d.

(2x-2)(4x+4)

18.

Jika A = {bilangan primakurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya

pemetaan dari A ke B?

a.

20

b.

15

c.

30

d.

25

19.f adalah fungsi linear dengan f(0)=-5 dan

f

(

–

2)=

–

9. Tentukan

bentuk fungsi

f

(

x

) ?

a.

f(x) = ax+b = 5x-3

b.

f(x) = ax+b = 2x-5

c.

f(x) = ax+b = 4x+3

d.

f(x) = ax+b = 5x+3

20.Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm. Berapa volume kerucut ?

(6)

d.

17 cm

21.

Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 3,5 cm dan 5

cm. Berapa perbandingan volume kedua tabung?

a.

4 : 5

b.

0,55 : 3

c.

0,49 :1

d.

2 : 1

PENYELESAIAN SOAL DAN JAWABAN

Jawaban matematika SMP

Soal hitung bilangan bulat

1. + = +

= 42 + 15 = 57 Jawaban yang tepat adalah B

2. (-18+30): ( -3 -1) = 12 : -4 = 13 Jadi jawaban yang tepat adalah B

3. Soal Himpunan

Pertanyaan : berapa siswa yang menyukai volley saja? Misalkan

S = seluruh siswa di kelas = 40

B = jumlah siswa yang menyukai basket = 22

B V = jumlah siswa menyukai basket dan volley = 9 Dan orang yang tidak menyukai keduanya = (B V)C = 7 Perhatikan diagram venn berikut, untuk lebih jelasnya

Jumlah siswa yang menyukai basket saja = 22-9 = 13 orang Maka siswa yang menyukai volley saja

40 = 13 + 9 + x -9 + 7

S

B

v

(7)

40 = 20 + x X = 20

Jadi jawaban yang benar adalah C

4. soal bilangan pecahan

+ x = + x ) = +4 =

Jadi jawaban yang tepat B

5. berat gula pasir seluruhnya adalah = 40 kg, berat gula pasir dalam setiap kantong plastic adalah ¼ kg, maka banyak kantong plastic yang dapat dihasilkan adalah

40 kg : ¼ kg = 160 kantong Jadi jawaban yang tepat D

6. Jawaban : A

Penyelesaian :

a + b + c = 51………(1)

a =

3 1

c………...(2)

a + b = 24………..…(3) persamaan (1) dan (2),

3 1

c + b + c = 51

3 4

c + b = 51………..…(4)

persamaan (2) dan (3),

3 1

c + b = 24………..…(5)

persamaan (4) dan (5), di samakan konstanta c dan di jumlahkan! Dari penjumlahan persamaan (4) dan (5), di dapatkan nilai b = 9 Nilai b dimasukan ke persamaan (3),

a + b = 24

a + 9 = 24  a = 15

nilai a dan b dimasukan ke persamaan (1), a + b + c = 51

15 + 9 + c = 51  c = 27 Jadi nilai b + c = 9 + 27 = 36

7. Jawaban : C Penyelesaian :

Karena KLMN ~ PQRS maka kedua bangun tersebut mempunyai hubungan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Berarti ,dengan

PQ

KL

=k,

dengan k faktor skala.

Dik KL = 45 cm dan PQ = 15 cm, artinya

PQ

KL

=

cm

15

45

(8)

QR bersesuaian dengan LM, karena dua bangunan tersebut mempunyai factor skala k = 3, maka

3



QR

LM

Berarti QR

LM

cm

17

cm

3

51

3



MN bersesuain dengan RS,karena dua bangunan tersebut mempunyai factor skala k = 3, maka

3



RS

LM

, berarti MN = 3 RS = 3 x 9 cm = 27 cm

Jadi nilai QR dan MN = 17 cm dan 27 cm

8. Jawaban : B Penyelesaian :

5

12

8

3

10







x

5(10-3x) = 8 (x+12) 50 – 15x = 8x + 96 -23x = 46 x = -2

9. Jawaban : C Penyelesaian : Mencari nilai t ,

h(t) = 50t – 5t2, jadi h’(t) = 50-10t t = 5

h(5) = 50(5) – 5(5)2 = 125 m

Jadi tinggi maksimum peluru=125 m

10. Jawaban : A Penyelesaian:

bulan Maret = U1 = 500

bulan April = U2 = 525

bulan Mei = U3 = 550

Banyak baju yang di hasilkan pada bulan Desember adalah: U10 = U1 + (10 – 1)b

= 500 + 9 x 25 = 500 + 225 = 725

Jadi, banyak baju yang dihasilkan pada bulan Desember adalah 725 buah.

(9)

Jadi perbandingan volume keduanya adalah 27 : 1.

12. Jawaban:A Penyelesaian:

Diketahui persamaan lingkaran x2+y2=4

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik (x1,y1)di luar lingkaran:

Y = m(x-x1)+y1

Dalam lingkaran di atas R=2 dan (x1,y1) = (0,4)

maka y = mx+4 …(1)

Dengan m adalah gradien dari:

y = mx + R m2 1 …(2)

(1)=(2), maka berlaku

mx +4 = mx+R 2 1 m

4 = 2

m2 1

2 =

m2 1

4 = m

2

+1

m = ± 3

Jadi,persamaan garis singgungnya

y= ± 3x4

13. Jawaban: D Penyelesaian:

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2 =25 pada titik (-3,4) adalah xx1+yy1=r

2

-3x+4y=25

Karena diketahui pusat lingkaran (10,5) dan persamaan garis singgungnya -3x+4y=25,maka jari-jari lingkaran tersebut adalah

r=

2 2

4

3

)

5

(

4

)

10

(

3





(10)

=

5 35 

= 7

Jadi nilai r adalah 7

14. Jawaban:C Penyelesaian:

Karena dalam pelemparan menggunakan dua dadu, maka n(S)=36

Misal A adalah kejadian muncul bilangan jika dijumlahkan hasilnya 12 atau lebih.maka A=(6,6) berarti n(E) = 1

P(A) =

)

(

)

(

S

n

A

n

=

36

1

Misal B adalah kejadian muncul bilangan jika dijumlahkan hasilnya kurang dari 12,maka

P(B) =

1-36

1

=

36

35

Jadi peluang kejadian muncul kedua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya kurang dari 12

adalah

36

35

15. Jawaban : B Penyelesaian: Diketahui bahwa 35p – q = 42 7p = 9

Dari kedua persamaan ini didapatkan 5 (7p) – q = 42

5(9) – q = 42 q = 3

Jadi 7p - q = 9 – 3 = 6

16. Jawaban:A Penyelesaian :

Misalkan lama Ali bersepeda adalah t jam, maka lamanya Udin bersepeda adalah:

( t+

60

15

) jam = ( t+

4

1

) jam.

Jarak yang ditempuh Ali sama denganjarak yang ditempuh Udin.

Jadi, 12(t) = 8(t +

4

1

)

(11)

12 t = 8t + 2 4 t = 2

t =

4

2

=

2

1

Jadi lamanya Ali bersepeda adalah

2

1

jam atau 30 menit.

17. Jawaban : B Penyelesaian :

8x2+ 2x – 3 =

8

1

(8x – 4) (8x + 6)

=

4

1

×

2

1

(8x – 4) (8x + 6)

=

4

1

(8x – 4) ×

2

1

(8x + 6)

=

4

1

×4(2–1) ×

2

1

× 2 (4x +3)

= (2x – 1) (4x + 3) Jadi, 8x2 + 2x – 3 = (2x – 1) (4x + 3).

18. Jawaban:D Penyelesaian: A = {2, 3}, n(A) = 2 B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba

= 52 = 25

Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 25

19. Jawaban: B Penyelesaian:

Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + b. Dengan demikian diperoleh

f(0) = –5

f(0) = a (0) + b = –5 0 + b = –5

b = –5

Untuk menentukan nilai a f(-2) = -9

(12)

a =

-2

4

a = 2

Jadi, fungsi yang dimaksud adalah

(13)

20. Jawaban:C Penyelesaian:

Diameter = 16 cm, maka r = 8 cm

s = 17 cm

t2 = s2–r2

= 172 – 82

t = 15 cm

Jadi volume kerucut adalah 15 cm

21. Jawaban : C Penyelesaian:

V1 : V2 = r1 2

: r2 2

= (3,5)2 : 52 = 12,25 : 25

= (0,49 × 25) : (1 × 25)

Jadi perbandingan volumenya