Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 1 SOAL PENYISIHAN SD/MI
OLIMPIADE MATEMATIKA VEKTOR
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
Tahun 2009
Bagian 1
A. PILIHLAH JAWABAN YANG TEPAT!
1. Bilangan pecahan berikut yang berada di antara 10 11
2009dan2009 adalah ...
2. Simplify the expression of
2
3. Pak Joko mengalikan semua bilangan prima yang tidak lebih dari 11. Banyak faktor genap
positif dari hasil kali bilangan-bilangan yang dikalikan Pak Joko adalah ...
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 2 5. Which of the triangles following have largest area?
Jawab: B
6. Perhatikan gambar persegi ABCD di samping!
Titik-titik E, F, dan G berturut-turut adalah titik tengah dari sisi AB,
CD, dan AD. Berapa persen bagian dari luas persegi ABCD yang
diarsir?
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
Jawab: D
7. Pada koordinat kartesius, titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(-2009,1), B(2009,1), dan
C(-11,100). Sedangkan titik-titik sudut segitiga PQR adalah P(-2009, 100), Q(2009,100),
dan R(10,-1). Selisih luas segitiga ABC dan segitiga PQR adalah ... A. 10 B. 11 C. 2009 D. 4018
Jawab: D
8. If
then 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
2 3 4 5 6 7 8 9 10
A. 9 –x B. 10 –x C. 11 –x D. 10 + x
Jawab: C
9. Jika bilangan-bilangan a b, , dan c memenuhi a < b dan b < c maka hasil operasi berikut
yang bernilai negatif adalah ...
A. (c a) (c b) C. (b a ) (c a) B. (b a ) (c b) D. (b a ) (b c) Jawab: D
10. Untuk a dan b bilangan-bilangan asli yang kurang dari 2009, didefinisikan suatu operasi bilangan “#” sebagai berikut: 2 2
#
a ba b a b. Jika a#b = a x b maka nilai terkecil yang mungkin untuk a + b adalah ...
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2009
Jawab: C
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 3 11. Berapa banyak segitiga yang dapat dibuat dari lima titik berbeda pada suatu lingkaran?
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
Jawab: A
12. Perhatikan gambar di samping!
Besarnya sudut-sudut yang ditandai pada gambar tersebut
dinyatakan dengan huruf-huruf yang ditulis di depannya. Hasil
dari a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l + m + n + o = ...
A. 1230° B. 2340° C. 3450° D. 4560°
Jawab: B
13. A student has test scores of 64 and 78. What score on athird test will give the student an
average of 80?
A. 78 B. 87 C. 89 D. 98
Jawab: D
14. Rata-rata dari data : 1, 2, x, y, 5 adalah 2009. Jika x + y dibagi 11 maka bersisa ...
A.1 B. 5 C. 7 D. 9
Jawab: B
15. Perhatikan gambar di samping!
Sebuah kubus pejal dengan panjang rusuk 8 cm diiris sebagian seperti
tampak pada gambar. Titik B adalah titik potong dua diagonal bidang
atas kubus sehingga ruas garis AB dan BC saling tegak lurus. Tentukan
luas permukaan bangun pada gambar tersebut!
A.64 B. 368 C. 384 D. 512
Jawab: B
16. Jika 2009 hari yang akan datang adalah minggu maka 9002 hari yang lalu adalah hari ...
A.Jumat B. Minggu C. Selasa D. Kamis
Jawab: B
17. Hasil jumlah dari bilangan-bilangan asli 200A009 dan 20B09 habis dibagi 9. Selisih terbesar
yang mungkin dari A dan B adalah ...
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
Jawab: C
18. Simplify 2 1
1 , 1 n
n n
for some integer n > 1.
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 4 A. 2
( 1)
n
n B. ( 1)2
n
n C. 2
1
(n1) D. 2 1 (n1)
Jawab: B
19. Dalam berapa cara bilangan 5 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari dua atau lebih dari
bilangan-bilangan bulat positif?
A.6 B. 7 C. 8 D. 9
Jawab: A
20. Huruf-huruf yang berbeda pada teknik penjumlahan berikut mewakili
salah satu angka-angka berbeda dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9. Nilai
dari A + B + C + D = ...
A.9 B. 15 C. 18 D. 24
Jawab: C
21. Perhatikan gambar kubus di samping!
Berikut ini yang merupakan jaring-jaring kubus tersebut adalah ...
Jawab: A
22. Pak Halim pulang kerja setiap hari sabtu sedangkan Pak Hasyim pulang kerja setiap tanggal
11. Jika sekarang tanggal 11 Oktober 2009 maka waktu terdekat Pak Halim dan Pak Hasyim
pulang kerja bersamaan adalah ... hari yang lalu.
A.35 B. 77 C. 92 D. 124
Jawab: C
23. Suatu persegi panjang dibuat dari kawat yang panjangnya 20cm. Jika salah satu dari panjang
atau lebar haruslah bilangan kubik maka luas terbesar yang mungkin dari persegi panjang itu
adalah ...
A.4 B. 8 C. 16 D. 27
Jawab: C
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 5 24. Setiap barang yang dijual di Toko “HIMATIKA” didiskon 15%. Setiap pembelian mencapai
100.000 rupiah mendapatkan potongan Rp. 5000,-. Ini berlaku untuk setiap kelipatan 100.000 rupiah. Tanti belanja di Toko “HIMATIKA” : 2 Celana @ Rp 65.000,- ; 3 Baju @ Rp 40.000,- ; 3 Deterjen @ Rp 10.000,- ; dan 5 buku tulis @ Rp 45.000,-. Berapa rupiah
Tanti harus membayar?
A. Rp 243.300,- C. Rp 288.000,-
B. Rp 253.300,- D. Rp 298.000,-
Jawab: A
25. Air pada sebuah kotak berbentuk balok berukuran 8 dm x 9 dm x 10 dm akan dipindahkan
ke kotak lain berbentuk kubus yang luas permukaannya 11
2 kali luas permukaan balok tadi. Berapa liter air lagi yang harus ditambahkan untuk memenuhi kotak berbentuk kubus?
A. 111 liter B. 116 liter C. 161 liter D. 611 liter
Jawab: D
26. Tiga bilangan bulat dikalikan menghasilkan suatu bilangan genap positif. Berikut ini yang
mungkin menjadi ciri-ciri tiga bilangan tersebut adalah ...
A. Genap positif, ganjil negatif, genap negatif.
B. Genap negatif, ganjil positif, genap positif.
C. Ganjil positif, ganjil positif, genap negatif.
D. Ganjil positif, ganjil positif, ganjil negatif.
Jawab: A
27. Tukimin can do a certain job in n5 hours, and Paimo can do the same job in 7 hours. If they
work together, how long will it take them to do the job?
A. 1 hour and 22 minutes C. 5 hour 22 minutes
B. 2 hour 55 minutes D. 5 hour 11 minutes
Jawab: B
28. Dua lintasan lari berbentuk persegi dan lingkaran dibuat
sedemikian rupa sehingga beririsan hanya di satu titik. Ukuran
sisi persegi adalah 100 m sedangkan diameter lingkaran adalah
350 m. Oki berlari mengelilingi lintasan persegi sedangkan
Oni berlari mengelilingi lintasan lingkaran. Keduanya berlari dengan kecepatan yang sama,
yaitu 5 km/jam. Ketika Oki dan Oni memulai lari dari titik yang sama, jam tangan mereka
menunjuk pada pukul 11:10:09. Keduanya akan bertemu lagi di titik yang sama paling cepat
pada saat jam tangan mereka menunjuk pada pukul ...
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 6 Jawab: B
29. Tinggi badan Alimin bila diukur dari ujung kaki sampai pundaknya adalah 130 cm.
Sedangkan bila diukur dari lutut samppai ujung kepalanya adalah 110 cm. Jika tinggi dari
lutut sampai pundak Alimin adalah 80 cm, maka tinggi badan dari ujung kaki sampai ujung
kepalanya adalah ... cm
A. 140 B. 150 C. 160 D. 170
Jawab: C
30. Bu guru membagi habis 50 kue kepada anak-anak di kelas. Kepada anak laki-laki diberikan
masing-masing sama 3 kue sedangkan kepada anak perempuan diberikan masing-masing
sama 2 kue. Ada kemungkinan banyak anak perempuan adalah ganjil. Berapa banyak
kemungkinan tersebut?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Jawab: D
Bagian 2
BERIKAN JAWABAN AKHIR!
1. How many primes less then 100?
Jawab: 25
2. What unit digit of 29 209 2009 20009 200009 2000009? Jawab: 3
3. Find the values of 1 2 3 4 5 6 ... 97 98 99 1 2 3 4 5 6 ... 97 98 99
...
Jawab: 99
4. Perhatikan gambar di damping!
Segitiga-segitiga yang diarsir di dalam persegi tersebut adalah
segitiga-segitiga yang siku-siku dan samakaki. Jika keliling persegi adalah 64 cm
maka luas daerah yang diarsir tersebut adalah ... cm2.
Jawab: 132
5. Sebanyak 14% dari 10
2009jumlah kelereng Agus telah diberikan kepada adiknya. Berapa
jumlah paling sedikit yang mungkin dari jumlah kelereng Agus?
Jawab: 1435
6. Rata-rata dari tiga bilangan asli yang semuanya berbeda adalah 5. Berapa hasil kali terbesar
yang mungkin dari ketiga bilangan tersebut?
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 7 Jawab: 120
7. Perhatikan urutan bangun-bangun berikut:
Bangun pada urutan ke-2009 adalah ...
8. Bilangan primacenter adalah bilangan ratusan yang digit tengahnya adalah prima dan
jumlah digit-digitnya juga prima.
Berapa banyak bilangan primacenter di antara 209 dan 902?
Jawab: 68
9. Perhatikan gambar berikut:
Gambar (b) merupakan jaring-jaring untuk
membentuk bangun pada Gambar (a).
Angka-angka pada sisi jaring-jaring di
Gambar (b) yang bersesuaian dengan
huruf-huruf O, M, dan V pada bangun Gambar (a), secara berturut-turut adalah ...
Jawab: 2, 1, dan 8
10. Panjang AB, BC, CD, DE, EF, dan FG berturut-turut
dinyatakan dengan a, b, c, d, e, dan f. Jika panjang OA =
11 cm dan panjang OG = 1 cm maka hasil dari
2 2 2 2 2 2
a b c d e f ... cm Jawab: 120
Bagian 3
KERJAKAN (BILA DIPERLUKAN) DENGAN JAWABAN SEJELAS MUNGKIN!
(Soal ini tidak harus dijawab oleh peserta, namun akan digunakan penilaian lebih lanjut bila
terdapat dua atau lebih dari peserta yang terjaring ke babak selanjutnya dengan nilai yang sama) Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Tulislah suatu bilangan puluhan di antara 50 dan 100.
2. Tambahkan dengan 54. Hitung hasilnya.
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang Page 8 3. Hapuslah angka ratusan. Maka tersisa dua digit terakhir
4. Tambahkan angka ratusan yang dihapus tadi ke bilangan dua digit yang tersisa. Hitung
hasilnya.
5. Hasil yang telah dihitung dikurangi dengan bilangan yang ditulis semula.
Kamu dan semua teman kamu yang mengerjakan soal ini akan mendapat hasil terakhir yang sama.
(a) Berapa hasil yang kamu peroleh?
(b) Jelaskan langkah demi langkah sampai kamu dapat hasil terakhir!
Jawab:
(a) 45
(b) Perhatikan langkah-langkah berikut:
1. Misalkan bilangan puluhan adalah AB, maka dapat dinyatakan 10 x A + B.
2. Tambahkan dengan 54. Diperoleh 10 x A + B + 54.
3. Menghapus angka ratusan berarti mengurangi dengan 100
Diperoleh 10 x A + B + 54 – 100 = 10 x A + B – 46. 4. Angka ratusan yang mungkin adalah 1
Diperoleh 10 x A + B – 46 + 1 = 10 x A + B – 45.
5. Lalu, 10 x A + B – (10 x A + B – 45) = 10 x A + B – 10 x A – B + 45 = 45.
