ANALISIS PENGGUNAAN DATA BINER DAN BIPOL

(1)

ANALISIS PENGGUNAAN DATA BINER DAN BIPOLAR DALAM

MENGENALI GERBANG LOGIKA MENGGUNAKAN METODE

BACKPROPAGATION

Evri Ekadiansyah

1

, Purwa Hasan Putra

2

1

Dosen Teknik Informatika, STMIK Potensi Utama

2_{Mahasiswa Sistem Informasi, STMIK Potensi Utama} 1,2_{Jl. K L. Yos Sudarso Km 6,5 No. 3A Tanjung Mulia-Medan}

1_{evrie1409@gmail.com}2_{purwahasanputra21@gmail.com}

Abstrak

Binary Numbers or binary or binary digits (bits can be shortened to) is one type of the existing number system. Binary numbers are commonly used in the world of computing. While the number of bipolar is almost the same as the binary number consists only of digits 1 and -1. Logic gates are circuits with one or more than one input signal but only produces a signal in the form of high voltage or low voltage. Some methods or models are often used to identify logic gates is back propagation method. Backpropagation is one of the Artificial Neural Network architecture that can be used to study and analyze the pattern of past data is more precise in order to obtain a more accurate output (with error or minimum error). In case recognizes logic gates, testing backpropagation method can identify all binary input data patterns and a target binary well. In testing recognizes logic gates using NOR logic functions backpropagation method has the lowest number of iterations is 43 with a target error of 0.1. Backpropagation method can not identify with either logic gates on all the input data to the target bipolar bipolar or binary input data to the target bipolar (hybrid).

Kata kunci: Biner, Bipolar, Backpropagation, Logic Gates.

1. Pendahuluan

Bilangan Biner atau binary atau binary

digit (dapat disingkat menjadi bit) adalah salah

satu jenis dari sistem bilangan yang ada. Bilangan Biner terdiri dari angka 0 dan 1. Bilangan Biner umum digunakan pada dunia komputasi. Sedangkan bilangan bipolar hampir sama dengan bilangan biner hanya saja terdiri dari angka 1 dan -1. Bilangan biner dan bipolar digunakan dalam mengenali gerbang logika.

Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika sering juga disebut Rangkaian logika. Rangkaian logika sering kita temukan dalam sirkuit digital yang diimplementasikan secara elektronik dengan menggunakan diode atau transistor [2].

Banyak metode yang dapat digunakan dalam mengenali pola data seperti gerbang logika. Beberapa metode atau model yang sering digunakan untuk mengenali gerbang logika adalah metode backpropagation.

Backpropagation merupakan salah satu

arsitektur Artificial Neural Network yang dapat digunakan untuk mempelajari dan menganalisis pola data masa lalu lebih tepat sehingga diperoleh

keluaran yang lebih akurat (dengan kesalahan atau error minimum) [4].

Gupta Akashdeep, Gautam Anjali, et al. (2013) menerapkan Neural Network untuk memprediksi curah hujan dengan metode

Backpropagation. Hasilnya lebih akurat, nilai

prediksi lebih dekat dengan nilai sebenarnya dan dirancang dapat digunakan untuk memprediksi curah hujan di india [1].

Pada penelitian sebelumnya penulis pernah menerapkan metode backpropagation dalam variasi nilai momentum memprediksi curah hujan di Kota Medan menyimpulkan bahwa target error yang berbeda akan menghasilkan jumlah iterasi yang berbeda pula. Kenaikan nilai momentum, cenderung membuat jumlah iterasi semakin kecil, namun tingkat keakurasiannya tetap bervariasi. Tingkat akurasi tertinggi dicapai pada target error 0.008 nilai momentum 0.9 yaitu 44.97% [3].

Priya, et al. (2014) menggunakan metode backpropagation untuk memprediksi curah hujan di India. Pengujian dengan metode

backpropagation memberikan hasil yang akurat

dan dapat digunakan untuk memprediksi curah hujan. [5].

(2)

lanjut penggunaan data biner dan bipolar dalam mengenali gerbang logika (logic gates).

Penulis memiliki asumsi bahwa tidak semua pola data pada gerbang logika dapat dikenali dengan baik oleh metode backprogation. Penulis akan menggunakan data biner, bipolar, hybrid dalam melakukan pengujian. Tujuan penulis dalam penelitian ini adalah apakah penggunaan data biner dan bipolar dalam mengenali gerbang logika menggunakan metode backpropagation dapat terkenali dengan baik.

2. Metode Backpropagation

Metode backpropagation merupakan salah satu arsitektur jaringan saraf tiruan yang dapat digunakan untuk mempelajari dan menganalisis pola data masa lalu lebih tepat sehingga diperoleh keluaran yang lebih akurat (dengan kesalahan atau error minimum) [6].

Langkah-langkah dalam membangun algoritma backpropagation adalah sebagai berikut [8]:

a. Inisialisasi bobot (ambil nilai random yang cukup kecil).

b. _Tahap _perambatan _maju _(forward propagation)

1) Setiap unit input (X1, i=1,2,3,…,n)

menerima sinyal xi dan meneruskan sinyal

tersebut ke semua unit pada lapisan tersembunyi.

2) Setiap unit tersembunyi (Z1, j=1,2,3,…,p)

menjumlahkan bobot sinyal input, ditunjukkan dengan persamaan (8).

_ = +

Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya, ditunjukkan dengan persamaan (9).

= ( )

Fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi sigmoid, kemudian mengirimkan sinyal tersebut ke semua unit output. 3) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m)

menjumlahkan bobot sinyal input, ditunjukkan dengan persamaan (10).

_ = +

Dan menerapkan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya, ditunjukkan dengan persamaan (11).

= ( _ )

c. Tahap perambatan balik (backpropagation) 1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m)

menerima pola target yang sesuai dengan pola input pelatihan, kemudian hitung error, ditunjukkan dengan persamaan (12).

= ( − ) ′( )

f’ adalah turunan dari fungsi aktivasi.

Kemudian hitung korelasi bobot, ditunjukkan dengan persamaan (13).

∆ =

Dan menghitung koreksi bias, ditunjukkan dengan persamaan (14).

∆ =

Sekaligus mengirimkan δ_k ke unit-unit yang ada di lapisan paling kanan.

2) Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,…,p)

menjumlahkan delta input-nya (dari unit-unit yang berada pada lapisan di kanannya), ditunjukkan dengan persamaan (15).

_ =

Untuk menghitung informasi error, kalikan nilai ini dengan turunan dari fungsi aktivasinya, ditunjukkan dengan persamaan (16).

= ( _ )

Kemudian hitung koreksi bobot, ditunjukkan dengan persamaan (17).

∆ =

Setelah itu, hitung juga koreksi bias, ditunjukkan dengan persamaan (18).

∆ =

d. Tahap perubahan bobot dan bias

1) Setiap unit output (Yk, k=1,2,3,…,m)

dilakukan perubahan bobot dan bias

(j=0,1,2,…,p), ditunjukkan dengan

persamaan (19).

( !"#) = ($!%!) + ∆

Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1,2,3,…,p)

dilakukan perubahan bobot dan bias

(i=0,1,2,…,n), ditunjukkan dengan

persamaan (20).

( !"#) = ($!%!) + ∆

2) Tes kondisi berhenti.

3. Gerbang Logika (Logic Gates)

Gerbang logika (logic gates) adalah rangkaian dengan satu atau lebih sinyal masukan, tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah sebagai sinyal keluaran. Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang logika yang digunakan diantaranya OR, AND, NOR, NAND, Ex-OR, dan Ex-NOR di mana [2]:

a. Gerbang OR

(3)

input-nya mempunyai logika 1 atau semuanya mempunyai logika 1.

b. Gerbang AND

Gerbang AND adalah suatu rangkaian logika dasar yang menyatakan output-nya akan mempunyai logika 1 jika semua input-nya berlogika 1.

c. Gerbang NOR

Gerbang NOR sama seperti dengan gerbang OR, tetapi keluarannya adalah inverter (kebalikannya).

d. Gerbang NAND

Gerbang NAND sama seperti dengan gerbang AND, tetapi keluarannya adalah inverter (kebalikannya).

e. Gerbang Ex-OR

Ex-OR adalah gerbang OR yang bersifat ekslusif, sebab output-nya akan bernilai 0 jika input-nya sama dan output-nya akan bernilai 1 jika salah 1 input-nya bernilai berbeda.

f. Gerbang Ex-NOR

Gerbang Ex-NOR adalah gerbang Ex-OR yang ditambahkan inverter sehingga tabel kebenarannya cukup dengan membalikkan tabel kebenaran Ex-OR.

4. Metode Penelitian

Metode penelitian ini meliputi tahapan analisis dilakukan pada saat tahap perencanaan telah selesai. Pada tahapan ini melakukan penelitian lanjutan untuk memperoleh data inputan yang lebih terperinci.

Dalam tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis penggunaan data biner dan bipolar dalam mengenal gerbang logika menggunakan metode backpropagation. Untuk mencapai tujuan tersebut, penulis akan melakukan pelatihan

(training) pada pola data gerbang logika. Data pola dilakukan dengan cara penyesuaian nilai bobot. Penghentian penyesuaian bobot dalam pengenalan pola apabila kuadrat error mencapai dari pada target error yang ditentukan.

5. Hasil dan Analisa

Pelatihan dan pengujian data dengan penggunaan data biner, bipolar dalam mengenal gerbang logika menggunakan metode

backpropagation dengan menggunakan tiga pola

data yang berbeda serta masing-masing target yang berbeda pula. Adapun bentuk pola data pertama yang akan dilatih dan diuji ditunjukkan pada Tabel 1 dengan data input biner dan data target biner.

Tabel 1(a). Data Input Biner dengan Data Target Biner

Data

Input Data Target

X1 X2 OR AND NOR NAND pelatihan dan pengujian dari data pada Tabel 1(a) adalah dapat dilihat pada Tabel 1(b).

(Lampiran).

Dari Tabel 1(b) dapat dilihat bahwa hasil pengujian dalam mengenali gerbang logika menggunakan metode backpropagation dengan input biner dan target biner mendapatkan hasil yang berbeda. Dimana pada penggunaan metode

bacpropagation pada target error 0.1 dengan

fungsi logika OR dan NOR-lah yang memiliki jumlah iterasi atau epoch yang paling kecil yaitu pada iterasi 43. Adapun grafik penurunan kuadrat

error dengan metode backpropagation pada

fungsi logika NOR dengan target error 0.1 ditunjukkan pada Gambar 1.

Backpropagation

Gambar 1. Grafik Penurunan Kuadrat Error

Pada pengujian data input biner dan target biner metode backpropagation dapat mengenali semua pola data yang diberikan dengan baik. Dimana jumlah iterasi terendah pada fungsi logika OR dan NOR dengan target

error 0.1.

(4)

Tabel 2(a). Data Input Bipolar dengan Data Target Bipolar

Data

X1 X2 OR AND NOR NAND maksimum epoch yang sama pada pengujian data sebelumnya, yaitu learning rate = 0.7 maksimum

epoch = 150000. Adapun hasil pelatihan dan

pengujian dari data pada Tabel 2(a) adalah dapat dilihat pada Tabel 2(b). (Lampiran).

Dari Tabel 2(b) dapat dilihat bahwa hasil pengujian mengenali gerbang logika menggunakan metode backpropagation dengan data input bipolar dan target bipolar semua fungsi logika tidak dapat mengenali pola data yang diberikan.

Selanjutnya yaitu menguji bentuk pola dengan data input biner dengan target bipolar

(hybrid) yang ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3(a). Data Input Biner dengan Data Target Bipolar (Hybrid)

Data

X maksimum epoch yang sama pada pengujian data sebelumnya, yaitu learning rate = 0.7 maksimum

epoch = 150000. Adapun hasil pelatihan dan

pengujian dari data pada Tabel 2(a) adalah dapat dilihat pada Tabel 3(b). (Lampiran).

Dari Tabel 3(b) dapat dilihat bahwa

hasil pengujian mengenali gerbang logika menggunakan metode backpropagation dengan data input biner dan target bipolar semua fungsi logika tidak dapat mengenali pola data yang diberikan.

6. Kesimpulan

Dari hasil penelitian dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain:

a. Pada kasus mengenali gerbang logika, pengujian metode backpropagation dapat

mengenali semua pola data input biner dan target biner dengan baik.

b. Pada pengujian mengenali gerbang logika menggunakan metode backpropagation

fungsi logika NOR memiliki jumlah iterasi yang paling rendah yaitu 43 dengan target error 0.1

c. Metode backpropagation tidak dapat mengenali gerbang logika dengan baik pada semua data input bipolar dengan target bipolar maupun data input biner dengan target bipolar (hybrid). Dimana dari kesimpulan di atas semuanya sesuai asumsi penulis bahwa tidak semua mengenali gerbang logika menggunakan metode bacpropagation

dengan baik.

Daftar Pustaka:

[1] Akashdeep, et al., (2013), Time Series

Analysis of Forecasting Indian Rainfall,

International Journal of Inventive Engineering and Sciences (IJIES) ISSN: 2319-9598, Volume-1, Issue-6, May 2013. [2] Andrian, Yudhi (2011). “Sistem Digital”.

Penerbit Andi, Yogyakarta.

[3] Andrian, Yudhi dan Purwa Hasan Putra (2014). “Analisis Variasi Nilai Momentum

Dalam Proses Prediksi Curah Hujan Kota

Medan Menggunakan Metode

Backpropagation”. SNIKOM, Laguboti.

[4] Oktaviani, Cici dan Afdal (2013). “Prediksi

Curah Hujan Bulanan Menggunakan

Jaringan Syaraf Tiruan dengan Beberapa Fungsi Pelatihan Backpropagation”. Jurnal

Fisika Unand, Vol. 2, No. 4, Oktober.

[5] Priya, et al. (2014). “Time Series Analysis

of Forecasting Indian Rainfall”.

International Journal of Innovations & Advancement in Computer Science (IJIACS), Volume 3, Issue 1, April.

(5)

Lampiran:

Tabel 1(b). Hasil Pengujian Data Input Biner dengan Data Target Biner

(6)