Inferensia Vektor Rata Rata siswa

B. Perbandingan Beberapa Rata-Rata Peubah Ganda I. Perbandingan Data Berpasangan

Misalkan :

X_1ij : peubah ke-i dengan perlakuan I X_2ij : peubah ke-i dengan perlakuan II

i = 1,2,3, …,p ; j = 1,2, 3, …,n

D_ij = X_1ij - X_2ij : perbedaan dari pasangan peubah2 acak

D_j’ = [ D_1j D_2j D_3j …. D_pj ] : vektor acak dari perbedaan2 E (D_j) = δ Cov(D_j) = ∑_d

II. Perbandingan Perlakuan (

treatment

) dari

Pengukuran Berulang (

repeated measures

)

a. Pengujian Hipotesis (

Hypothesis Testing

)

Asumsi :

X

_qx1

~

N

_q

(

μ

,

Σ

)

q: banyaknya perlakuan

Hipotesis Statistik: H

_o

:

C

μ

=

0

H

₁

:

C

μ

≠

0



x



C. Perbandingan Vektor Rata-Rata dari

Dua Populasi Independen

I.

Pengujian Hipotesis (Hypothesis Testing)

Asumsi : X

_I

~

N

_p

(

μ

_I

,

Σ

_I

)

X

_II

~

N

_p

(

μ

_II

,

Σ

_II

)

1. Asumsi :

Σ

_I

=

Σ

_II

=

Σ

tidak diketahui nilainya

Σ

=

S

_g

=

S

_g

: matriks ragam-peragam sampel gabungan

(

pooled

) dari kedua populasi



x

x

x



x

III. Selang Kepercayaan (Confidence Interval)

1. Selang Kepercayaan simultan (μ_Ii – μ_IIi) pada (1- α)100%:

ℓ’ ( _I - _II) ± √ c2 ℓ_{’ (1/n}

I + 1/nII) Sg ℓ

2. Selang Kepercayaan simultan (μ_Ii – μ_IIi) pada (1- α)100%: ( Metode Bonferroni )

2. Asumsi : Σ_I ≠ Σ_II dan tidak diketahui nilainya

Apabila Ho tidak ditolak, dapat diartikan bahwa pada tingkat

kepercayaan sebesar (1- α)100% vektor (μ_I – μ_II) = δ_o

berada dalam wilayah ellipse.

*) Selang Kepercayaan simultan (μ_Ii – μ_IIi) pada (1- α)100%:

ℓ’ ( _I - _II) ± √ χ2_α;p ℓ’ (1/n_I S_I + 1/n_II S_II) ℓ

Untuk penggunaan sampel yang sama besar dari masing-masing