i
ANALISIS PENGARUH GAYA GESEK PADA BENDA YANG BERPUTAR DENGAN METODE ANALISIS VIDEO MENGGUNAKAN
SOFTWARE TRACKER
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sajarna Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Disusun oleh:
Theresia Mariani Dua Reja NIM: 161424021
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA 2022
vi ABSTRAK
ANALISIS PENGARUH GAYA GESEK PADA BENDA YANG BERPUTAR DENGAN METODE ANALISIS VIDEO MENGGUNAKAN
SOFTWARE TRACKER
Theresia Mariani Dua Reja Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2022
Sebuah penelitian telah dilakukan untuk menunjukkan gejala suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar sehingga menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan dan mengetahui cara menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar menggunakan analisis video dengan software Tracker. Pada penelitian ini digunakan roda sepeda berkarat. Pada roda sepeda ditempelkan sebuah penanda. Roda sepeda berputar akibat gaya dorong dari tangan. Perputaran roda sepeda direkam menggunakan kamera Nikon D3400 dan dianalisis menggunakan sotfware tracker. Pertama dilakukan untuk pergerakan roda sepeda berkarat sebelum diberi pelumas dan kedua dilakukan untuk roda sepeda berkarat yang telah diberi pelumas. Hasil penelitian diperoleh nilai percepatan sudut untuk roda sepeda yang berkarat lebih besar dari percepatan sudut untuk roda sepeda berkarat yang diberi pelumas, dengan tanda negatif (-) yang menunjukkan roda sepeda mengalami perlambatan. Hal ini memunjukan bahwa gaya gesek yang dialami roda sepeda berkarat lebih besar dibandingkan dengan gaya gesek yang dialami roda sepeda berkarat setelah diberi pelumas.
Kata kunci: gaya gesek, percepatan sudut, analisis video, tracker
vii ABSTRACT
ANALYSIS OF THE EFFECT OF FRICTION ON ROTATING OBJECTS WITH THE VIDEO ANALYSIS METHOD USING THE SOFTWARE
TRACKER
Theresia Mariani Dua Reja Sanata Dharma University
Yogyakarta 2022
A study was conducted to show the symptoms of a frictional force experienced by a rotating bicycle wheel causing the bicycle wheel to decelerate and to find out how to determine the angular acceleration of a rotating bicycle wheel using video analysis with Tracker software. In this study, rusty bicycle wheels were used. A marker is attached to the bicycle wheel. The bicycle wheel rotates due to the thrust of the hand. Bicycle wheel rotation was recorded using a Nikon D3400 camera and analyzed using a tracker software. The first is done for the movement of rusty bicycle wheels before being lubricated and the second is done for rusty bicycle wheels that have been lubricated. The results showed that the angular acceleration value for a rusty bicycle wheel was greater than the angular acceleration for a rusted bicycle wheel with lubricant, with a negative sign (-) indicating the bicycle wheel was decelerating. This shows that the frictional force experienced by a rusty bicycle wheel is greater than the frictional force experienced by a rusty bicycle wheel after being lubricated.
Keywords: friction forces, angular acceleration, video analysis, tracker
viii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha esa atas berkat rahmat serta kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “ANALISIS PENGARUH GAYA GESEK PADA BENDA YANG BERPUTAR DENGAN METODE ANALISIS VIDEO MENGGUNAKAN SOFTWARE TRACKER” Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana bagi mahasiswa progran S1 pada Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
Penulisan dan penelitian ini dapat terselesaikan dengan baik karena banyak pihak yang berperan di dalamnya. Penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu baik berupa waktu, tenaga, bimbingan, dan arahan dalam penyelesaian skripsi ini. Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Ign. Edi Santosa, M.S. selaku dosen pembimbing dan Kaprodi Pendidikan Fisika, yang telah membimbing dan memberikan pengarahan dalam penyusunan skripsi dari awal hingga akhir.
2. Petrus Ngadiono selaku laboran Laboratorium Pendidikan Fisika yang telah membantu menyiapkan alat-alat eksperimen.
3. Dwi Nugraheni Rositawati M.Si. dan R.Rohandi, Ph. D. selaku DPA yang selalu memantau dan memberikan arahan dari awal semester hingga akhir semester ini.
4. Ir. Sri Agustini Sulamdari, M.Si. dan Elisaberh Dian Atmajati S.Pd., M.Si.
selaku dosen penguji yang telah bersedia memberikan masukan guna menyempurnahkan skripsi ini.
5. Seluruh dosen fisika yang selalu membimbing selama perkuliahan ini.
6. Orang tuaku tercinta Mikael Minggaamat dan Maria Imaculata Wende yang selalu menyertai dengan doa dan kasih sayang yang melimpah.
7. Teman-teman bimbingan skripsi Ivan, Uci, Nia dan Kak Baran yang selalu bersedia untuk diajak berdiskusi.
x DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PENGESAHAN OLEH PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN OLEH PENGUJI... iii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... iv
LEMBARAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... v
ABSTRAK... vi
ABSTARCT... vii
KATA PENGANTAR... viii
DAFTAR ISI... x
DAFTAR TABEL... xii
DAFTAR GAMBAR... xiii
BAB 1 PENDAHULUAN... 1
1.1. Latar Belakang... 1
1.2. Rumusan Masalah... 3
1.3. Batas Masalah... 3
1.4. Tujuan Penelitian... 3
1.5. Manfaat Penelitian... 4
1.6. Sistematika Penulisan... 4
BAB 2 LANDASAN TEORI... 5
2.1. Gerak Lurus Beraturan... 5
2.2. Gerak Lurus Berubah Beraturan... 7
2.3. Gerak Melingkar Beraturan ... 10
2.4. Gerak Melingkar Berubah Beraturan... 13
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 17
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian... 17
3.2. Tahapan Penelitian... 17
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 25
4.1. Hasil... 25
xi
4.1.1. Pengukuran jari-jari roda sepeda... 25
4.1.2. Pelacakan pergerakan penanda pada roda sepeda yang berkarat ketika berputar pada porosnya... 26
4.1.3. Pelacakan pergerakan penanda pada roda sepeda berkarat yang diberi pelumas ketika berputar pada porosnya... 29
4.2. Pembahasan... 32
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN... 37
5.1. Kesimpulan... 37
5.2. Saran... 37
Daftar Pustaka... 38
LAMPIRAN... 39
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Percepatan sudut roda sepeda yang berkarat untuk tiap rekaman pergerakan... 24 Tabel 3.2 Percepatan sudut roda sepeda berkarat yang diberi pelumas
untuk tiap rekaman pergerakan... 24 Tabel 4.1 Hasil pengukuran dan perhitungan rata-rata serta ralat massa
katrol... 25 Tabel 4.2 Posisi penanda pada sumbu x dan sumbu y terhadap waktu
pergerakan roda sepeda yang berkarat untuk enam titiik posisi penanda atau lima interval pertama untuk roda sepeda berkarat sebelum diberi pelumas... 26 Tabel 4.3 Percepatan sudut roda sepeda yang berkarat untuk tiap
rekaman pergerakan... 28 Tabel 4.4 Posisi penanda pada sumbu x dan sumbu y terhadap waktu
pergerakan roda sepeda yang berkarat untuk enam titiik posisi penanda atau lima interval pertama untuk roda sepeda berkarat setelah diberi pelumas... 29 Tabel 4.5 Percepatan sudut roda sepeda berkarat yang diberi pelumas
untuk tiap rekaman pergerakan... 31 Tabel 4.6 Hasil analisis video percepatan sudut roda sepeda berkarat
memggunakan software Tracker... 34
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Jejak pergerakan benda yang bergerak lurus ... 5 Gambar 2.2 Grafik hubungan kecepatan dan waktu pergerakan benda
dalam gerak lurus beraturan... 6 Gambar 2.3 Grafik hubungan posisi terhadap waktu pergerakan benda
pada gerak lurus... 7 Gambar 2.4 Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu pergerakan
benda bergerak lurus berubah beraturan (a) Untuk 𝑎̅
bernilai (-) benda mengalami perlambatan (b) Untuk 𝑎̅
bernilai (+) benda mengalami percepatan dengan 𝑣0 =
0……….. 9
Gambar 2.5 Grafik kecepatan rata-rata terhadap waktu untuk percepatan konstan... 9 Gambar 2.6 Sebuah benda yang berputar terhadap sumbu tetap
melalui 0 dan tegak lurus bidang xy... 10 Gambar 2.7 Grafik hubungan kecepatan dan waktu pergerakan benda
dalam gerak melingkar beraturan... 12 Gambar 2.8 Grafik hubungan posisi terhadap waktu pergerakan benda
yang bergerak melingkar... 13 Gambar 2.9 (a) Gaya 𝐹̅ dan vaktor-vaktor komponennya (b)
Percepatan dan vaktor-vaktor komponennya... 14 Gambar 2.10 Grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu
pergerakan benda bergerak melingkar berubah beraturan (a) Untuk 𝛼̅ bernilai (-) benda mengalami perlambatan (b) Untuk 𝛼̅ bernilai (+) benda mengalami percepatan dengan 𝜔0 = 0... 16 Gambar 3.1 Rangkaian eksperimental... 17 Gambar 3.2 Pengambilaan rekaman pergerakan roda pada tampak... 19 Gambar 3.3 Pengambilaan rekaman pergerakan roda pada tampak
xiv
depan... 19
Gambar 3.4 Tampilan video... 20
Gambar 3.5 Tampilan sumbu koordinat atau coordinate axes pada pusat roda sepeda... 20
Gambar 3.6 Tampilan calibration stick... 21
Gambar 3.7 Tampilan pelacakan penanda... 21
Gambar 3.8 Tampilan dari hasil pelacakan penanda... 22
Gambar 3.9 Tampilan analisis grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda... 22 Gambar 3.10 Tampilan grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda... 23
Gambar 4.1 Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu x terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat... 26
Gambar 4.2 Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat... 26
Gambar 4.3 Grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat... 27
Gambar 4.4 Grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat... 27
Gambar 4.5 Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu x terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat... 29
Gambar 4.6 Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat... 29
Gambar 4.7 Grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat... 30
Gambar 4.8 Grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat... 30
1 BAB 1 PENDAHULUAN
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Fisika dianggap sebagai ilmu pengetahuan yang paling fundamental karena merupakan dasar dari semua bidang sains yang lain. Dalam fisika kita dapat mengetahui, mempelajari dan memahami barbagai macam hal yang ada di sekitar kita. Dalam keseharian, kita melakukan banyak hal dan menggunakan berbagai macam alat yang dapat membantu dan mempermudah kita saat beraktifitas. Ketika berpergian kita menggunakan kendaraan. Ketika menimbah air di sumur kita menggunakan katrol. Katrol dan kendaraan sama-sama melibatkan sistem gerak rotasi terkait mekanika.
Dalam pembelajaran fisika baik di sekolah menengah maupun di perkuliahan, gerak rotasi dipelajari dalam mekanika. Belajar tentang mekanika tidak cukup hanya membaca buku dan mendengarkan penjelasan tanpa melihat kejadian atau fenomenanya. Oleh karena itu, diperlukan kejadian atau fenomena yang dapat dengan mudah untuk dipelajari secara langsung.
Penelitian tentang gerak rotasi telah banyak dilakukan. Salah satunya dalam eksperimen mekanika yaitu praktikum pesawat atwood. Tujuan dari praktikum ini adalah memperlihatkan berlakunya hukum Newton untuk menentukan kecepatan dan percepatan serta menghitung momen inersia katrol. Berlakunya hukum Newton diperlihatkan dari pergerakan sistem atau beban bermassa yang dihubungkan dengan sebuah tali ringan dan digantungkan pada katrol yang porosnya licin. Momen inersia katrol diperoleh dengan mengetahui percepatan gerak dari sistem. Sistem akan bergerak dipercepat, apabila beban pada ujung-ujung tali memiliki massa yang berbeda. Waktu tempuh pergerakan beban diukur menggunakan stopwatch. Data hasil pengukuran dianalisis secara manual dengan perhitungan (Suparno, 2017).
Selain itu, penelitian tentang gerak rotasi juga dilakukan dengan metode analisis video menggunakan software Tracker untuk mengetahui besar momen inersia berdasarkan bentuk silinder dengan memvariasikan massa dan jari-jari. Variasi bentuk silinder pada penelitian ini adalah silinder padat dan silinder-silinder dengan pelat kulit tebal. Penelitian ini dilakukan dengan cara menggelindingkan silinder pada bidang miring dengan ketinggian h dan sudut θ. Pergerakan silinder ini direkam menggunakan kamera dengan resolusi tinggi untuk mendapatkan gambar yang bagus. Dalam penelitian ini memerlukan berbagai bentuk silinder dengan variasi massa dan jari-jari yang berbeda sehingga mengeluarkan biaya (Mulhayatiah D dkk, 2018).
Penelitian lain tentang gerak rotasi dengan analisis video juga dilakukan untuk membahas dinamika rotasi. Dalam penelitian dibuat rangkaian eksperimental dimana memerlukan berbagai bahan dan alat dalam pembuatannya serta menggunakan software Tracker untuk mengeksplorasi gerak rotasi piringan. Pergerakan rotasi piringan direkam menggunakan kamera, kemudian dianalisis menggunakan software Tracker. Ada tiga percobaan yang dilakukan untuk memvalidasi metode yang diusulkan.
Percobaan pertama dilakukan untuk memperoleh linear koefisien gesekan rotasi pada rangkaian. Dua percobaan lain dilakukan untuk memvalidasi momen inersia dari piringan, berdasarkan hubungan antara torsi dan percepatan sudut dari gerak rotasi dan berdasarkan konservasi energi dimana efek gesekan dihilangkan. Dalam penelitian ini momen inersia dari teorema kerja-energi menghasilkan deviasi lebih besar dibandingkan dengan yang diperoleh dari eksperimen berbasis Newton (Eadkhong dkk, 2012).
Mengacu pada penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, dengan analisis video menggunakan software Tracker penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan gejala suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar sehingga menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan dan mengetahui cara menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar. Dalam penelitian ini digunakan roda sepeda berkarat yang ada serta
software Tracker untuk analisis video. Penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi bidang pendidikan dan bidang penelitian, baik tingkat sekolah menengah atas maupun tingkat perguruan tinggi. Pemanfaatan rekaman video menggunakan kamera digital maupun smartphone dan software untuk analisis video telah banyak digunakan dalam penelitian. Metode ini dapat diterapkan di sekolah untuk membantu proses pembelajaran agar siswa lebih tertarik untuk belajar fisika.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dijelaskan, maka rumusan penelitian ini adalah:
a. Bagaimana cara menunjukkan gejala dari suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan menggunakan analisis video dengan software Tracker?
b. Bagaimana cara menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar menggunakan analisis video dengan software Tracker?
1.3. Batas Masalah
Permasalahan yang diteliti dalam penelitian ini dibatasi pada:
a. Roda sepeda yang digunakan adalah roda pada sepeda yang berkarat b. Analisis video menggunakan Software Tracker
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
a. Menunjukkan gejala suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar sehingga menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan menggunakan analisis video dengan software Tracker
b. Mengetahui cara menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar menggunakan analisis video dengan software Tracker
1.5. Manfaat Penelitian a. Bagi peneliti
1) Meningkatkan pemahaman mengenai materi GLB, GLBB, GMB dan GMBB
2) Mengembangkan kemampuan dalam menganalisis video dengan menggunakan software tracker
3) Membantu mengembangkan metode penelitian GMBB yang baru
b. Bagi pembaca
1) Meningkatkan pemahaman mengenai materi GLB, GLBB, GMB dan GMBB
2) Mengembangkan kemampuan dalam menganalisis video dengan menggunakan software tracker
1.6. Sistematika Penulisan BAB 1. Pendahuluan
Bab 1 menguraikan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penelitian.
BAB 2. Dasar Teori
Bab 2 berisi teori-teori yang berkaitan dengan penelitian yang dilakukan.
BAB 3. Metode Eksperimen
Bab 3 menguraikan alat, bahan, prosedur eksperimen, dan cara menganalisa data.
BAB 4. Hasil dan Pembahasan
Bab 4 berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil eksperimen yang dilakukan
BAB 5. Penutup
Bab 5 memuat tentang kesimpulan dan saran dari hasil penelitian yang telah dilakukan.
5 BAB 2
LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1. Gerak Lurus Beraturan
Gerak lurus adalah gerak benda yang menempuh lintasan berupa garis lurus. Sebuah benda yang pada posisi awal 𝑥1 saat 𝑡1 bergerak sejauh ∆𝑥 sehingga benda berada pada posisi 𝑥2 saat 𝑡2 seperti pada gambar 2.1, maka benda mengalami perpindahan atau perubahan posisi (∆𝑥)
∆𝑥 = 𝑥2− 𝑥1 (2.1)
dengan selang waktu perpindahan (∆𝑡).
∆𝑡 = 𝑡2− 𝑡1 (2.2)
Gambar 2.1 Jejak pergerakan benda yang bergerak lurus beraturan (Tipler, 1998)
Sebuah benda yang bergerak memiliki kelajuan rata-rata dan kecepatan rata- rata. Kelajuan rata-rata adalah jarak total yang ditempuh benda sepanjang lintasannya dibagi waktu yang digunakan untuk menempuh jarak total (Giancoli, 2014)
𝐾𝑒𝑙𝑎𝑗𝑢𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑟𝑎𝑡𝑎 =𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑡𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ
𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑢ℎ (2.3)
Sedangkan kecepatan rata-rata (𝑣̅) merupakan perpindahan posisi dibagi selang waktu perpindahan
𝑣̅ =𝑥2−𝑥1
𝑡2− 𝑡1 = ∆𝑥
∆𝑡 (2.4)
Untuk mengetahui kecepatan benda saat selang waktu tertentu atau saat waktu tertentu, dapat dengan mengambil ∆𝑡 → 0 maka pada persamaan 2.4 akan diperoleh kecepatan sesaat
𝑣 = lim
𝑡→0𝑣̅ = lim
𝑡→0
∆𝑥
∆𝑡 (2.5)
dengan: 𝑣̅ : kecepatan rata-rata (m/s) 𝑣 : kecepatan sesaat (m/s)
∆𝑥 : perpindahan posisi (m)
∆𝑡 : selang waktu (s)
Gerak lurus beraturan adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap yang artinya tidak ada percepatan. Dalam gerak lurus beraturan, perpindahan posisi dan selang waktu perpindahan untuk dua titik terdekat (satu interval) jejak pergerakan benda pada gambar 2.1 adalah sama.
Sehingga kecepatan benda tiap waktu adalah sama. Dalam bentuk grafik, hubungan antara kecepatan dan waktu pergerakan benda pada gerak lurus beraturan adalah sebagai berikut
Gambar 2.2 Grafik hubungan kecepatan dan waktu pergerakan benda dalam gerak lurus beraturan
Apabila persamaan 2.4 diintegralkan maka dapat diperoleh persamaan fungsi posisi yang memperlihatkan hubungan antara posisi dan waktu sebagai berikut
∫𝑥=0𝑥=1𝑥 𝑑𝑥= ∫𝑡=0𝑡=1 𝑣̅ 𝑡 𝑑𝑡 (2.6)
∫𝑥=0𝑥=1𝑥 𝑑𝑥= 𝑣̅ ∫𝑡=0𝑡=1𝑡 𝑑𝑡 (2.7)
[𝑥]10 = 𝑣 ̅ [𝑡]01 (2.8)
(𝑥1− 𝑥0) = 𝑣̅(𝑡1− 𝑡0) (2.9)
𝑥1− 𝑥0 = 𝑣̅𝑡1− 𝑣̅𝑡0 (2.10)
Jika 𝑡0 = 0, maka
𝑥1− 𝑥0 = 𝑣̅𝑡1 (2.11)
Sehingga didapat persamaan funggsi posisi
𝑥 = 𝑣 ̅ 𝑡 + 𝑥0 (2.12)
Dalam bentuk grafik hubungan antara posisi (x) dan waktu (t) pergerakan benda dapat digambarkan seperti pada gambar 2.3
Gambar 2.3 Grafik hubungan posisi terhadap waktu pergerakan benda pada gerak lurus
2.2. Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda pada lintasan lurus yang kecepatan gerak benda berubah secara beraturan baik semakin cepat atau semakin lambat sehingga benda mengalami percepatan. Dalam gerak lurus berubah beraturan, pada selang waktu yang sama perpindahan posisi untuk dua titik terdekat (satu interval) jejak pergerakan benda adalah berbeda.
Sehingga kecepatan sesaat benda berubah seiring perubahan waktu, maka benda mengalami percepatan. Percepatan rata-rata merupakan perubahan kecepatan sesaat dibagi selang waktunya
𝑎̅ = 𝑣2−𝑣1
𝑡2− 𝑡1= ∆𝑣
∆𝑡 (2.13)
Sedangkan untuk mengetahui percepatan benda pada saat tertentu, dapat dengan mengambil ∆𝑡 → 0 maka pada persamaan 2.8 akan diperoleh percepatan sesaat
𝑎 = lim
𝑡→0 𝒗𝟐−𝒗𝟏 𝑡2− 𝑡1 = lim
𝑡→0
∆𝑣
∆𝑡 (2.14)
keterangan: 𝑎̅ : percepatan rata-rata (m/s2) 𝑎 : percepatan sesaat (m/s2) 𝑣0 : kecepatan awal (m/s) 𝑣 : kecepatan akhir (m/s)
Apabila persamaan 2.13 diintegralkan maka dapat diperoleh persamaan yang memperlihatkan hubungan antara kecepatan dan waktu sebagai berikut
∫𝑣=0𝑣=1𝑣 𝑑𝑣= ∫𝑡=0𝑡=1 𝑎̅ 𝑡 𝑑𝑡 (2.15)
∫𝑣=0𝑣=1𝑣 𝑑𝑣= 𝑎̅ ∫𝑡=0𝑡=1𝑡 𝑑𝑡 (2.16)
[𝑣]01 = 𝑎 ̅ [𝑡]10 (2.17)
(𝑣1− 𝑣0) = 𝑎̅(𝑡1− 𝑡0) (2.18)
𝑣1− 𝑣0 = 𝑎̅𝑡1− 𝑎̅𝑡0 (2.19)
Jika 𝑡0 = 0, maka
𝑣1− 𝑣0 = 𝑎̅𝑡1 (2.20)
Sehingga didapat persamaan funggsi posisi
𝑣 = 𝑣0+ 𝑎̅𝑡 (2.21)
Dalam bentuk grafik, hubungan antara kecepatan terhadap waktu pergerakan benda dalam gerak lurus berubah beraturan sebagai berikut
(a) (b)
Gambar 2.4 Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu pergerakan benda bergerak lurus berubah beraturan (a) Untuk 𝑎̅ bernilai (-) benda mengalami perlambatan (b) Untuk 𝑎̅ bernilai
(+) benda mengalami percepatan dengan 𝑣0= 0
Gambar 2.5 Grafik kecepatan rata-rata terhadap waktu untuk percepatan konstan
Pada saat percepatan konstan, kecepatan berubah secara linear terhadap waktu dan kecepatan rata-rata adalah nilai tengah kecepatan awal dan kecepatan akhir (Tipler, 1998), seperti yang ditunjukan pada gambar 2.5, sehingga kecepatan rata-rata adalah
𝑣̅ =1
2(𝑣0+ 𝑣) (2.22)
Bila persamaan 2.22 disubtitusikan pada persamaan 2.12 maka akan diperoleh
𝑥 = 𝑥0+ [1
2(𝑣0+ 𝑣)]𝑡 (2.23)
sehingga,
𝑥 = 𝑥0+𝒗0
2 𝑡 +𝒗
2𝑡 (2.24)
dengan mengsubtitusikan persamaan 2.21 maka 𝑣 pada persamaan 2.24 dapat dieliminasikan, sehingga diperoleh fungsi posisinya adalah
𝑥 = 𝑥0+ 𝑣0𝑡 +1
2𝑎̅𝑡2 (2.25)
2.3. Gerak Melingkar Beraturan
Gerak melingkar adalah biasa dalam alam dan dalam pengalaman kita sehari-hari. Gerak melingkar dapat digambarkan seperti sebuah benda yang bergerak pada bidang berbentuk lingkaran. Gerak melingkar beraturan adalah gerak benda pada bidang berbentuk lingkaran dengan kecepatan tetap, dimana waktu yang dibutuhkan untuk satu putaran lengkapnya dinamakan periode dengan 1 periode sama dengan 3600.
Gambar 2.6. Sebuah benda yang berputar terhadap sumbu tetap melalui 0 dan tegak lurus bidang xy.
Bila sebuah benda, misalnya roda sepeda berputar dari suatu posisi awal yang dinyatakan oleh 𝜃1 saat t1 pada titik O, ke posisi akhir yang dinyatakan oleh 𝜃2 saat 𝑡2 pada titik P dalam gambar 2.6, maka perpindahan sudut (perpindahan angular) roda tersebut adalah ∆𝜃 (Giancoli, 2014).
∆𝜃 = 𝜃2− 𝜃1 (2.26)
dengan selang waktu perpindahan (∆𝑡).
∆𝑡 = 𝑡2− 𝑡1 (2.27)
Jika roda sepeda yang berputar seperti gambar 2.6, dimana posisi awal (O) dan posisi akhir (P). Untuk mengetahui besar sudut (𝜃), misalnya besar sudut pada posisi akhir (𝜃2) adalah dengan memproyeksikan posisi P terhadap sumbu X
𝑃𝑥 = 𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜃 (2.28)
dan memproyeksi posisi P terhadap sumbu Y
𝑃𝑦 = 𝑟 𝑠𝑖𝑛𝜃 (2.29)
sehingga dapat diketahui besar sudut posisi akhir (𝜃2) dengan tan 𝜃 = 𝑃𝑦
𝑃𝑥 (2.30)
maka besar sudutnya ialah 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑃𝑦
𝑃𝑥 (2.31)
Benda yang bergerak melingkar memiliki kecepatan sudut. Kecepatan sudut rata-rata (𝜔̅) merupakan perubahan sudut dibagi selang waktu sehingga
𝜔̅ =∆𝜃
∆𝑡 (2.32)
Untuk mengetahui kecepatan sudut benda saat selang waktu tertentu atau saat waktu tertentu dengan mengambil ∆𝑡 → 0 maka pada persamaan 2.32 akan diperoleh kecepatan sudut sesaat
𝜔 = lim
𝑡→0𝜔̅ = lim
𝑡→0
∆𝜃
∆𝑡 (2.33)
dengan: 𝜔̅ : kecepatan sudut rata-rata (rad/s) 𝜔 : kerepatan sudut sesaat (rad/s)
∆𝜃 : perubahan sudut (rad)
∆𝑡 : selang waktu (s)
Dalam gerak melingkar beraturan pada selang waktu yang sama, perubahan sudutnya sama sehingga kecepatan sudutnya tetap. Sehingga kecepatan sudut benda tiap waktu adalah sama. Dalam bentuk grafik, hubungan antara kecepatan sudut dan waktu pergerakan benda pada gerak melingkar beraturan adalah seperti gambar 2.7
Gambar 2.7 Grafik hubungan kecepatan dan waktu pergerakan benda dalam gerak melingkar beraturan
Persamaan 2.32 jika diintegralkan maka dapat diperoleh persamaan fungsi posisi yang memperlihatkan hubungan antara sudut dan waktu sebagai berikut
∫𝜃=0𝜃=1𝑓(𝜃)𝑑𝜃= ∫𝑡=0𝑡=1𝑓 (𝑡)𝜔̅ 𝑑𝑡 (2.34)
∫𝜃=0𝜃=1𝑓(𝜃)𝑑𝜃= 𝜔̅ ∫𝑡=0𝑡=1𝑓(𝑡)𝑑𝑡 (2.35)
[𝜃]01 = 𝜔 ̅̅̅[𝑡]01 (2.36)
(𝜃1− 𝜃0) = 𝜔̅(𝑡1− 𝑡0) (2.37)
𝜃1 − 𝜃0 = 𝜔̅𝑡1− 𝜔̅𝑡0 (2.38)
Jika 𝑡0 = 0, maka
𝜃1 − 𝜃0 = 𝜔̅𝑡1 (2.39)
Sehingga didapat persamaan funggsi posisi
𝜃 = 𝜔̅𝑡 + 𝜃0 (2.40)
Dalam bentuk grafik hubungan sudut (𝜃) dan waktu (t) pergerakan benda dapat digambarkan sebagai berikut
Gambar 2.8 Grafik hubungan sudut terhadap waktu pergerakan benda yang bergerak melingkar
2.4. Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak benda pada bidang berbentuk lingkaran yang kecepatan gerak benda berubah secara teratur baik semakin cepat atau semakin lambat sehingga benda mengalami percepatan.
Dalam gerak melingkar berubah beraturan, pada selang waktu yang sama perubahan sudutnya berbeda. Menurut hukum kedua Newton, sebuah benda dapat bergerak dipercepat bila terdapat gaya neto yang bekerja pada benda itu. Salah satu gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar menimbulkan percepatan sentipetal pada benda, dengan arah percepatan sentripetal adalah menuju ke pusat lingkaran. Benda gerak melingkar berubah beraturan akibat adanya gaya gesek.
Apabila gaya neto atau gaya total tidak mengarah ke pusat lingkaran, melainkan miring membentuk sudut terhadap jari-jari lingkaran (r) seperti pada gambar (2.9), ada dua buah komponen gaya yang mempengaruhi benda.
Komponen gaya yang mempengaruhi benda tersebut adalah komponen yang
mengarah ke pusat lingkaran 𝐹̅̅̅ dimana menghasilkan percepatan sentripetal 𝑅 𝑎𝑅
̅̅̅ pada benda dan mempertahankan benda bergerak dalam lingkaran. Serta komponen yang tangensial terhadap keliling lingkaran 𝐹̅̅̅̅̅̅ yang 𝑡𝑎𝑛 memperbesar atau memperkecil kecepatan benda sehingga menghasilkan komponen percepatan yang juga mengarah tangensial terhadap lingkaran 𝑎̅̅̅̅̅̅ 𝑡𝑎𝑛 (Giancoli, 2014).
(a) (b)
Gambar 2.9 (a) Gaya 𝐹̅ dan vaktor-vaktor komponennya (b) Percepatan dan vaktor-vaktor komponennya
Persamaan dari percepatan tangensial 𝑎̅̅̅̅̅̅ adalah 𝑡𝑎𝑛 𝑎𝑡𝑎𝑛
̅̅̅̅̅̅ =∆𝒗
∆𝒕 (2.41)
Persamaan percepatan sentripetal 𝑎̅̅̅ adalah 𝑅
𝑎𝑅
̅̅̅ = 𝑣̅2
𝑟 (2.42)
Vektor percepatan total 𝑎̅ adalah jumlah dari kedua vektor (𝑎̅̅̅ dan 𝑎𝑅 ̅̅̅̅̅̅ yang 𝑡𝑎𝑛 arah kedua vektor ini berubah secara berkelanjutan selama benda bergerak dalam lingkaran). Karena 𝑎̅̅̅ dan 𝑎𝑅 ̅̅̅̅̅̅ selalu saling tegak lurus, maka 𝑡𝑎𝑛 percepatan total 𝑎̅ dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑎̅ = √𝑎̅̅̅̅̅̅ + 𝑎𝑡𝑎𝑛2 ̅̅̅ 𝑅2 (2.43) Pada komponen tangensial terdapat gaya gesek yang mempengaruhi gerak benda yang menyebabkan kecepatan gerak benda berkurang karena arah gaya gesek yang berlawanan dengan arah gerak benda. Dalam hal ini gaya gesek
mempengaruhi percepatan gerak benda, dimana menyebabkan benda mengalami perlambatan.
Pada gerak melingkar berubah beraturan kecepatan sudut benda berubah terhadap waktu, sehingga benda mengalami percepatan sudut. Percepatan sudut rata-rata (𝛼̅) merupakan perubahan kecepatan sudut dibagi selang waktunya
𝛼̅ =∆𝜔
∆𝑡 (2.44)
Dari persamaan 2.44 jika diintegralkan maka diperoleh persamaan yang memperlihatkan hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu sebagai berikut
∫𝜔=0𝜔=1𝑓(𝜔)𝑑𝜔= ∫𝑡=0𝑡=1𝑓(𝑡)𝛼 ̅ 𝑑𝑡 (2.45)
∫𝜔=0𝜔=1𝑓(𝜔)𝑑𝜔= 𝛼̅ ∫𝑡=0𝑡=1𝑓(𝑡)𝑑𝑡 (2.46)
[𝜔]10 = 𝛼 ̅ [𝑡]10 (2.47)
(𝜔1− 𝜔0) = 𝛼̅(𝑡1− 𝑡0) (2.48)
𝜔1− 𝜔0 = 𝛼̅𝑡1− 𝛼̅𝑡0 (2.49)
Jika 𝑡0 = 0, maka
𝜔1− 𝜔0 = 𝛼̅𝑡1 (2.50)
Sehingga didapat persamaan
𝜔 = 𝛼̅𝑡 + 𝜔0 (2.51)
Dalam bentuk grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan benda yang bergerak melingkar berubah beraturan seperti pada gambar 2.10
(a) (b)
Gambar 2.10 Grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan benda bergerak melingkar berubah beraturan (a) Untuk 𝛼̅ bernilai (-) benda mengalami perlambatan (b) Untuk 𝛼̅
bernilai (+) benda mengalami percepatan dengan 𝜔0= 0
Untuk percepatan sudut konstan, kecepatan sudut berubah secara linear terhadap waktu dan kecepatan sudut rata-rata adalah nilai tengah kecepatan awal dan kecepatan akhir, sehingga kecepatan sudut rata-rata adalah
𝜔̅ =1
2(𝜔0+ 𝜔) (2.52)
Bila persamaan 2.32 disubtitusikan pada persamaan 2.40 maka akan diperoleh
𝜃 = 𝜃0+ [1
2(𝝎𝟎+ 𝝎)]𝑡 (2.53)
sehingga,
𝜃 = 𝜃0+𝝎0
2 𝑡 +𝝎
2𝑡 (2.54)
dengan mengsubtitusikan persamaan 2.51 maka 𝜔 pada persamaan 2.54 dapat dieliminasikan, sehingga diperoleh fungsi sudutnya adalah
𝜃 = 𝜃0+ 𝜔0𝑡 +1
2𝛼̅𝑡2 (2.55)
Pada grafik 2.8 apabila di fit-kan dengan persamaan 2.55 maka dapat diperoleh besar sudut awal, kecepatan sudut awal dan setengah percepatan sudut rata-rata.
17 BAB 3
METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental yang dilaksanakan di Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
3.2. Tahapan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan gejala suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar sehingga menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan dan mengetahui cara menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar menggunakan analisis video dengan software Tracker. Dalam penelitian ini terdapat tiga tahapan yang dilakukan yaitu:
persiapan alat dan bahan, pengambilan data dan analisis data.
3.2.1. Persiapan Alat dan Bahan
Dalam penelitian ini dibutuhkan beberapa alat dan bahan.
Komponen alat dan bahan yang digunakan beserta fungsinya adalah 1) Rangkaian eksperimental
Gambar 3.1 Rangkaian eksperimental
Keterangan:
a. Penyangga
b. Benda padat berbentuk lingkaran
c. Poros berupa batang besi
d. Penanda pergerakan benda
Berdasarkan rangkaian eksperimental pada gambar 3.1 maka digunakan roda sepeda.
2) Kamera Nikon D3400
Kamera berfungsi untuk merekam pergerakan perputaran roda sepeda.
3) Tripod
Tripod berfungsi untuk meletakan kamera sehingga dalam merekam pergerakan roda sepeda dapat dilakukan dengan stabil 4) Mideline
Mideline berfungsi untuk mengukur jari-jari roda sepeda.
5) Laptop yang terdapat software tracker
Laptop yang terdapat software tracker berfungsi untuk menganalisis data.
3.2.2. Pengambilan Data
1) Mengukur jari-jari roda sepeda (pengukuran dilakukan sebanyak 10 kali) dengan sepeda sudah diposisikan seperti pada gambar 3.2 dan gambar 3.3.
2) Menempelkan kertas berwarna hijau pada roda sepeda sebagai penanda.
3) Mempersiapkan kemera:
a. Meletakan kamera yang sudah dipasang pada tripot tegak lurus dihadapan roda sepeda
b. Mengukur jarak kamera ke roda sepeda
4) Memutarkan roda sepeda pada porosnya secara manual menggunakan tangan
5) Merekam pergerakan/perputaran roda sepeda pada porosnya hingga roda sepeda berhenti berputar.
6) Memindahkan hasil rekaman pergerakan roda sepeda yang ada pada kemera ke laptop
Gambar 3.2 Pengambilan rekaman pergerakan roda pada tampak samping.
Gambar 3.3 Pengambilan rekaman pergerakan roda pada tampak depan.
3.2.3. Analisis Video
1) Membuka software tracker pada laptop dengan mengklik ikon 2) Memasukan video rekanam dengan mengklik ikon lalu cari
dan pilih video rekaman yang ingin dilacak dan dianalisis, setelah itu klik open
3) Pada tampilan video, klik play agar video diputar lalu atur awal dan akhir video pergerakan roda sepeda yang akan dianalisis dengan mengklik kanan drag slider to scan the video lalu pilih set start frame to slider dan set end frame to slider
Gambar 3.4. Tampilan video
4) Menentukan titik sumbu koordinat dengan mengklik ikon lalu letakan titik koordinat di pusat roda sepeda seperti pada gambar 3.5
Gambar 3.5. Tampilan sumbu koordinat atau coordinate axes pada pusat roda sepeda
5) Menentukan atau menetapkan jari-jari roda sepeda dengan mengklik ikon - new - calibration stick. Setelah itu tekan
tombol ctrl + shift dan klik pada pusat roda sepeda, lakukan hal yang sama pada salah satu titik keliling roda sepeda sehingga diperoleh tampilan seperti pada gambar 3.6
Gambar 3.6. Tampilan calibration stick
6) Melacak pergerakan roda sepeda (penanda pada roda sepeda), dengan mengklik ikon create dan pilih poin mass. Tekan tombol ctrl + shift dan klik kertas penanda pada roda sepeda sehingga muncul tampilan seperti gambar 3.7
Gambar 3.7. Tampilan pelacakan penanda
Klik search sehingga pelacakan penanda pada roda sepeda yang berputar dilakukan secara otomatis. Klik stop untuk menghentikan pelacakan apabila pelacakan secara otomatis tidak sesuai dengan titik penanda dan klik search next untuk melanjutkan pelacakan.
Lakukan hal yang sama hingga roda sepeda berhenti berputar sehingga diperoleh data dalam bentuk tabel dan grafik seperti pada gambar 3.8 berikut
Gambar 3.8. Tampilan dari hasil pelacakan penanda
Pada hasil pelacakan penanda diperoleh data waktu t, posisi X dan posisi Y. Berdasarkan data tersebut maka dapat diketahui besar sudut 𝜃 dengan menggunakan persamaan 2.21. Sehingga diperoleh grafik hubungan sudut terhadap waktu sebagai berikut
Gambar 3.9. Tampilan analisis grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
Pada tampilan yang muncul, klik analyze lalu pilih curve fits. Ubah fit name yang terdapat pada pojok kiri menjadi parabola, sehingga grafik ter-fit-kan menggunakan persamaan
𝜃 = 𝐴𝑡2+ 𝐵𝑡 + 𝐶 (4.1)
dimana persamaan 4.1 sesuai dengan persamaan 2.55 𝜃 = 𝜃0+ 𝝎𝟎𝑡 +1
2𝑎̅𝑡2 dangan
A= 1
2𝛼̅ (4.2)
Maka diperoleh percepatan sudutnya
𝛼̅ = 2𝐴 (4.3)
7) Selain memperoleh besar sudut pergerakan roda sepeda, dengan data yang ada, maka dapat diperoleh juga kecepatan sudut roda sepeda. Sehingga diperoleh grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda seperti pada gambar berikut
Gambar 3.10. Tampilan grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
Pada tampilan yang muncul, seperti yang dilakukan sebelumnya klik analyze lalu pilih curve fits. Ubah fit name yang terdapat pada pojok kiri menjadi line, sehingga grafik ter-fit-kan dengan persamaan
𝜔 = 𝐴𝑡 + 𝐵 (4.4)
Dimana persamaan 4.4 sesuai dengan persamaan 2.31 𝜔 = 𝛼̅𝑡
dengan,
𝛼 ̅ = 𝐴 (4.5)
sehingga, parameter A adalah percepatan sudut
8) Lakukan langkah 1 sampai 8 untuk rekaman pergerakan roda sepeda yang berkarat dan roda sepeda berkarat setelah diberi pelumas pada poros roda. Hasil pelacakan dan analisis dimasukan pada tabel 3.1 dan table 3.2
Tabel 3.1. Percepatan sudut roda sepeda yang berkarat untuk tiap rekaman pergerakan
Rekaman 𝛼 dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda (rad/s2)
𝛼 dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(rad/s2) 1
2 3 4 5
Tabel 3.2. Percepatan sudut roda sepeda berkarat yang diberi pelumas untuk tiap rekaman pergerakan
Rekaman 𝛼 dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda (rad/s2)
𝛼 dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(rad/s2) 1
2 3 4 5
25 BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil
Penelitian ini bertujuan menjelaskan terkait suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar, menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan serta menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar menggunakan analisis video dengan software Tracker. Beberapa hasil pengukuran dari penelitian ini adalah
4.1.1. Pengukuran jari-jari roda sepeda
Pada penelitian ini pengukuran jari-jari roda sepeda dilakukan sebanyak 10 kali. Dari hasil pengukuran dilakukan perhitungan nilai rata-rata dan ralatnya (ketidakpastian pengukurannya).
Tabel 4.1. Hasil pengukuran dan perhitungan rata-rata serta ralat jari-jari roda sepeda
No. Jari-jari roda sepeda (m)
Rata-rata dan ralat jari-jari roda sepeda (m)
1 348,0 . 10−3 2 347,0 . 10−3 3 349,0 . 10−3
4 348,0 . 10−3 𝑟̅ = (348,8 ± 0,1 )10−3 5 349,0 . 10−3
6 350,0 . 10−3 7 349,0 . 10−3 8 350,0 . 10−3 9 348,0 . 10−3 10 350,0 . 10−3
4.1.2. Pelacakan pergerakan penanda pada roda sepeda yang berkarat ketika berputar pada porosnya
Berdasarkan pelacakan pergerakan penanda pada roda sepeda yang berputar, diperoleh tabel dan grafik sebagai berikut
Tabel 4.2. Posisi penanda pada sumbu x dan sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat untuk enam titiik posisi penanda atau lima interval pertama untuk roda sepeda berkarat sebelum diberi pelumas
Titik posisi Waktu (s) Posisi penanda terhadap sumbu x
Posisi penanda terhadap sumbu y
1 0,000 -0,216 0,247
2 0,017 -0,260 0,199
3 0,033 -0,295 0,143
4 0,050 -0,318 0,082
5 0,067 -0,329 0,018
6 0,083 -0,327 -0,046
Gambar 4.1. Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu x terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat
Gambar 4.2. Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat
Dari tabel dan grafik proyeksi penanda pada sumbu x dan sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat, maka dapat diketahui besar sudut pergerakan roda sepeda. Sehingga dari data besar sudut dan waktu pergerakan roda sepeda, diperoleh grafik
hubungan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda seperti pada gambar 4.3
Gambar 4.3. Grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat
Berdasarkan grafik pada gambar 4.3 maka dapat diketahui kecepatan sudut pergerakan roda sepeda, sehingga dapat diperoleh grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda pada gambar 4.4. Selain dapat mengetahui kecepatan sudut pergerakan roda sepeda, diperoleh juga besar percepatan sudut pergerakan roda sepeda dengan meng-fit-kan grafik 4.3 dengan persamaan 2.55.
Gambar 4.4. Grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat
Berdasarkan grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda pada gambar 4.4, maka diperoleh besar percepatan sudut pergerakan roda sepeda meng-fit-kan grafik dengan persamaan 2.51.
Berdasarkan pelacakan dan analisis pergerakan perputaran roda sepeda yang berkarat untuk tiap rekaman pergerakan, maka diperoleh data pada tabel berikut:
Tabel 4.3. Percepatan sudut roda sepeda yang berkarat untuk tiap rekaman pergerakan
Rekaman 𝛼̅ dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(x10−2rad/s2)
𝛼̅ dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(x10−2rad/s2)
1 -169,7 -171,7
2 -156,9 -163,2
3 -161,0 -163,9
4 -166,8 -166,2
5 -158,7 -160,6
Bersadarkan pelacakan dan analisis pergerakan roda sepeda yang berkarat pada tabel 4.3 maka diperoleh nilai rerata dan ralat percepatan sudut roda sepeda yang berkarat sebagai berikut:
𝛼̅ = ∑𝛼𝑖 𝑛 𝛼̅ =−8,131
5
𝛼̅ = −1,6262 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
∆𝛼 = √∑(𝛼̅ − 𝛼𝑖)2
𝑛
𝑖=1
∆𝛼 = √0,000140134
∆𝛼 = 0,012 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
𝛼̅ = ∑𝛼𝑖 𝑛 𝛼̅ =−8,256
5
𝛼̅ = −1,6512 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
∆𝛼 = √∑(𝛼̅ − 𝛼𝑖)2
𝑛
𝑖=1
∆𝛼 = √0,0000865339
∆𝛼 = 0,009 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
Maka, nilai percepatan sudut roda sepeda yang berkarat adalah 𝛼̅ = (−162,6 ± 1,2). 10−2 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 untuk 𝛼̅ dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda dan 𝛼̅ = (−165,1 ± 0,9). 10−2 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 untuk 𝛼̅ dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
4.1.3. Pelacakan pergerakan penanda pada roda sepeda berkrat yang diberi pelumas ketika berputar pada porosnya
Berdasarkan pelacakan pergerakan penanda pada roda sepeda yang berputar, diperoleh tabel dan grafik sebagai berikut:
Tabel 4.4. Posisi penanda pada sumbu x dan sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda yang berkarat untuk enam titiik posisi penanda atau lima interval pertama untuk roda sepeda berkarat setelah diberi pelumas
Titik posisi Waktu (s) Posisi penanda terhadap sumbu x
Posisi penanda terhadap sumbu y
1 0,000 -0, 297 0,157
2 0,020 -0,323 0,092
3 0,040 -0,336 0,024
4 0,060 -0,335 -0,046
5 0,080 -0,321 -0,114
6 0,100 -0,293 -0,176
Gambar 4.5. Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu x terhadap waktu pergerakan roda sepeda berkarat yang diberi pelumas
Gambar 4.6. Grafik hubungan antara proyeksi penanda pada sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda berkarat yang diberi pelumas
Dari tabel dan grafik proyeksi penanda pada sumbu x dan sumbu y terhadap waktu pergerakan roda sepeda berkarat yang diberi pelumas, maka dapat diketahui besar sudut pergerakan roda sepeda. Sehingga dari data besar sudut dan waktu pergerakan roda sepeda, diperoleh
grafik hubungan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda seperti pada gambar 4.7
Gambar 4.7. Grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda berkarat yang diberi pelumas
Berdasarkan grafik pada gambar 4.7 maka dapat diketahui kecepatan sudut pergerakan roda sepeda, sehingga dapat diperoleh grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda pada gambar 4.8. Selain dapat mengetahui kecepatan sudut pergerakan roda sepeda, diperoleh juga besar percepatan sudut pergerakan roda sepeda dengan meng-fit-kan grafik 4.7 dengan persamaan 2.55.
Gambar 4.8. Grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda berkarat yang diberi pelumas
Berdasarkan grafik hubungan kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda pada gambar 4.8, maka diperoleh besar percepatan sudut pergerakan roda sepeda meng-fit-kan grafik dengan persamaan 2.51.
Berdasarkan pelacakan dan analisis pergerakan perputaran roda sepeda berkarat yang diberi pelumas untuk tiap rekaman pergerakan, maka diperoleh data pada tabel berikut:
Tabel 4.5. Percepatan sudut roda sepeda berkarat yang diberi pelumas untuk tiap rekaman pergerakan
Rekaman 𝛼̅ dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(x10−2rad/s2)
𝛼̅ dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(x10−2rad/s2)
1 -74,0 -72,1
2 -75,5 -76,1
3 -74,1 -75,8
4 -71,6 -72,6
5 -73,8 -74,4
Bersadarkan pelacakan dan analisis pergerakan roda sepeda berkarat yang diberi pelumas pada tabel 4.5 maka diperoleh nilai rerata dan ralat percepatan sudut roda sepeda berkarat yang diberi pelumas sebagai berikut:
𝛼̅ = ∑𝛼𝑖 𝑛 𝛼̅ =−3,7177
5
𝛼̅ = −0,74355 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
∆𝛼 = √∑(𝛼̅ − 𝛼𝑖)2
𝑛
𝑖=1
∆𝛼 = √0,0000112806
∆𝛼 = 0,0033 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
𝛼̅ = ∑𝛼𝑖 𝑛 𝛼̅ =−3,6826
5
𝛼̅ = −0,73652 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
∆𝛼 = √∑(𝛼̅ − 𝛼𝑖)2
𝑛
𝑖=1
∆𝛼 = √0,0000125364
∆𝛼 = 0,0035 𝑟𝑎𝑑/𝑠2
Maka, nilai percepatan sudut roda sepeda berkarat yang diberi pelumas adalah 𝛼̅ = (−74,4 ± 0,3). 10−2 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 untuk 𝛼̅ dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda dan 𝛼̅ = (−73,6 ± 0,4). 10−2 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 untuk 𝛼̅ dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
4.2. Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan gejala suatu gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berputar sehingga menyebabkan roda sepeda mengalami perlambatan dan mengetahui cara menetukan percepatan sudut pada roda sepeda yang berputar menggunakan analisis video dengan software Tracker. Berdasarkan hukum kedua Newton, suatu gaya yang dialami sebuah benda yang bergerak maka benda tersebut akan mengalami perubahan kecepatan. Sehingga gaya gesek yang dialami sebuah benda yang berputar maka benda tersebut akan mengalami percepatan. Oleh karena itu, untuk mengetahui suatu benda yang berputar mengalami percepatan, terlebih dahulu diketahui posisi terhadap waktu pergerakan benda dimana dalam gerak berputar perlu diketahui sudut terhadap waktu pergerakan benda. Setelah diketahui sudut terhadap waktu pergerakan benda maka dapat diketahui kecepatan sudut benda lalu percepatan sudut benda.
Dalam penelitian ini digunakan roda sepeda dari sepeda yang berkarat dan pada roda sepeda ditempelkan penanda dengan warna yang mencolok.
Kegunaan dari penanda dengan warna yang mencolok adalah untuk mempermudah pelacakan penanda pada saat roda sepeda berputar. Pada penelitian ini jari-jari roda sepeda diukur sebanyak 10 kali, sehingga diperoleh jari-jari roda sepeda yang digunakan dengan ketidakpastiannya adalah (348,8 ± 0,1 ). 10-3 meter. Perputaran roda sepeda dilakukan secara manual dengan menggunakan tangan (gaya dorong oleh tangan) dimana arah perputaran roda sepeda berlawanan dengan arah perputaran pada jarum jam.
Roda sepeda yang berputar direkam menggunakan kamera Nikon seri D3400.
Dalam penelitian ini dilakukan dua kali, yaitu pertama merekam pergerakan roda sepeda yang berkarat dan kedua merekam pergerakan roda sepeda berkarat yang telah diberi pelumas. Hal ini dilakukan untuk melihat perbandingan gaya gesek dan besar percepatan sudut yang dialami roda sepeda berkarat sebelum dan sesudah diberi pelumas. Kamera yang merekam pergerakan roda sepeda diletakan tegak lurus dihadapan roda sepeda pada tripot sebagai penyangga, dengan jarak antara roda sepeda dan kamera
adalah 195,8 . 10-2 meter. Hal ini dilakukan agar hasil rekaman stabil dan gambar yang diperoleh bagus.
Hasil rekaman pergerakan roda sepeda dipindahkan ke laptop yang terdapat software treacker. Penggunaan tracker sebagai software video- analisis dalam penelitian ini adalah karena tracker memiliki fitur kunci dalam teknik video analisis. Selain itu telah banyak digunakan dalam berbagai jenis penelitian untuk mempelajari fisika.
Menggunakan software tracker, pergerakan roda sepeda yang berputar dilacak. Dalam hal ini yang dilacak adalah penanda yang terdapat pada roda sepeda. Pelacakan penanda pada roda sepeda ini adalah memproyeksi penanda yang berputar pada sumbu tetap (sumbu x dan sumbu y).
Berdasarkan pelacakan penanda pada roda sepeda yang berputar, diperoleh data berupa tabel dan grafik yang ditunjukkan pada tabel 4.2, gambar 4.1 dan gambar 4.2 untuk roda sepeda yang berkarat serta tabel 4.4, gambar 4.5 dan gambar 4.6 untuk roda sepeda berkarat setelah diberi pelumas.
Pada grafik hasil proyeksi penanda, terlihat bahwa bentuk grafik seperti gelombang berjalan yang semakin merenggang. Titik-titik pada grafik merupakan posisi pergerakan penanda saat roda sepeda berputar dengan jarak antara dua titik terdekat disebut satu interval. Dua puncak gelombang atau dua lembah gelombang yang berdekatan merupakan pergerakan roda sepeda untuk satu putaran. Jarak antara dua puncak gelombang atau dua lembah gelombang yang berdekatan adalah waktu yang diperlukan roda sepeda untuk berputar satu putaran penuh dengan selang waktu antara dua titik terdekat hasil pelacakan adalah sama. Sehingga bentuk grafik yang seperti gelombang berjalan yang semakin merenggang menggambarkan bahwa dalam pergerakan roda sepeda yang berputar, waktu yang diperlukan oleh roda sepeda untuk menempuh satu putaran penuh dari awal pergerakan hingga roda sepeda berhenti berputar semakin lama. Hal ini menunjukkan bahwa pergerakan roda sepeda mengalami perlambatan yang diakibat oleh gaya gesek yang dialami roda sepeda saat berputar.
Berdasarkan tabel dan grafik yang diperoleh dari hasil proyeksi penanda pada saat roda sepeda berputar, maka dapat diperoleh besar sudut untuk tiap pergerakan penanda pada saat roda sepeda berputar. Besar sudut untuk tiap waktu pergerakan penanda dapat diperoleh menggunakan persamaan 2.51.
Menggunakan software tracker besar sudut untuk tiap pergerakan penanda pada saat roda sepeda berputar dapat langsung diperoleh dengan mengklik table lalu memilih lambang 𝜃. Selain itu diperoleh grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda dengan cara memilih besaran pada sisi vertikal grafik yang awalnya x menjadi 𝜃.
Berdasarkan data tabel dan grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda yang diperoleh, maka dapat diketahui besar kecepatan sudut untuk tiap selang waktu perputaran roda sepeda. Besar kecepatan sudut untuk tiap selang waktu perputaran roda sepeda dapat diperoleh menggunakan persamaan 2.33. Pada software tracker grafik kecepatan sudut untuk tiap waktu pergerakan perputaran roda sepeda dapat langsung diperoleh dengan cara memilih besaran pada sisi vertikal grafik yang awalnya 𝜃 menjadi 𝜔.
Menggunakan grafik hubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda juga dapat diketahui percepatan sudut roda sepeda yang berputar. Percepatan sudut roda sepeda yang berputar dapat diperoleh dengan meng-fit-kan grafikhubungan antara sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda sesuai dengan persamaan 2.55. Nilai parameter A dari hasil peng-fit-an merupakan nilai ½𝛼̅ sehingga 𝛼̅ = 2𝐴. Selain itu, berdasarkan grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda, dapat diperoleh juga besar percepatan sudut roda sepeda dengan cara meng-fit-kan grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda sesuai dengan persamaan 2.51. Nilai parameter A yang merupakan nilai gradien grafik dari hasil peng-fit-an merupakan nilai 𝛼̅.
Besar percepatan sudut roda sepeda yang diperoleh dari hasil peng-fit-an grafik hubungan antara besar sudut terhadap waktu pergerakan perputaran
roda sepeda dan grafik hubungan antara kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan perputaran roda sepeda adalah sebagai berikut
Tabel 4.6. Hasil analisis video percepatan sudut roda sepeda berkarat menggunakan software Tracker
Roda sepeda berkarat 𝛼̅ dari grafik sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(rad/s2)
𝛼̅ dari grafik kecepatan sudut terhadap waktu pergerakan roda sepeda
(rad/s2) Sebelum diberi pelumas (−162,6 ± 1,2). 10−2 (−165,1 ± 0,9). 10−2 Setelah diberi pelumas (−74,4 ± 0,3). 10−2 (−73,6 ± 0,4). 10−2
Dari percepatan sudut roda sepeda yang diperoleh pada tabel 4.4, dapat terlihat bahwa besar percepatan sudut roda sepeda baik sebelum dan sesudah diberi pelumas berbeda. Hal ini terjadi karena roda sepeda yang berputar mengalami perlambatan akibat gaya gesek yang dialami yaitu pada poros roda. Roda sepeda berkarat yang telah diberi pelumas, perlambatannya lebih kecil dibandingkan sebelum diberi pelumas. Hal ini dikarenakan gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda yang berkarat lebih besar dibandingkan dengan roda sepeda berkarat setelah diberi pelumas. Pada tabel 4.4 juga terlihat bahwa hasil analisis dari kedua grafik, besar percepatan sudutnya tidak jauh berbeda, baik itu untuk roda sepeda berkarat sebelum dan sesudah diberi pelumas
Data hasil pelacakan penanda pada rekaman pergerakan roda sepeda yang berputar sama hal dengan data rekaman pergerakan kereta pada pita perekam menggunakan ticker timer terkait mempelajari GLBB. Dimana penggunaan ticker timer dan Tracker sama dalam hal melacak titik-titik atau posisi pergerakkan benda. Pada Tracker pelacakan rekaman pergerakan penanda saat roda sepeda berputar serta analaisis data dapat dilakukan dengan mudah dan cepat. Selain itu Tracker dapat digunakan untuk analisis video terkait berbagai pergerakan benda.
Gaya gesek yang dialami oleh roda sepeda mempengaruhi gerak roda sepeda sehingga roda sepeda mengalami perubahan kecepatan. Perubahan kecepatan ini terlihat dari perbandingan besar percepatan yang dialami oleh roda sepeda berkarat sebelum dan sesudah diberi pelumas dari hasil analisis menggunakan sofware tracker. Dimana untuk memperoleh atau mengetahui percepatan yang dialami oleh roda sepada, hal pertama yang harus diketahui atau diperoleh adalah rekaman jejak perputaran roda sepeda. Dari rekaman jejak perputaran roda sepeda tersebut maka dapat di analisis video pergerakan roda sepeda dengan software tracker sehingga diperoleh nilai percepatan sudut untuk roda sepeda yang berkarat lebih besar dari nilai percepatan sudut untuk roda sepeda berkarat setelah diberi.
Dalam hal pengambilan rekaman pergerakan roda sepeda yang berputar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan. Pertama latar belakang pengambilan rekaman dan pilihan warna penanda pada roda sepeda harus disesuaikan dengan warna roda sepeda yang digunakan. Karena dalam penelitian ini roda sepada berwarna hitam, maka latar belakang pangambilan rekaman berwarna terang dan warna penanda yang digunakan harus lebik mencolok sehingga pada saat roda sepeda berputar warna penanda tidak menyatu dengan warna latar belakang ataupun dengan warna roda sepeda.
Selain itu pencahayaan dan jarak pengambilan rekaman perlu diatur, jarak pengambilan rekaman yang terlalu dekat dapat menyebabkan warna penanda saat roda sepeda berputar menjadi putih. Agar rekam tatap stabil maka diperlukan tripot.
Penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk memahami materi gerak melingkar terlebih materi gerak melingkar berubah beraturan. Selain itu dapat diterapkan dalam pembelajaran disekolah, dimana penggunaan video telah menjadi akses yang terjangkau bagi semua orang dan software tracker untuk menganalisis video dapat diunduh secara gratis sehingga memudahkan siswa.
Oleh karena itu, siswa diharapakan dapat menjadi lebih trampil dan aktif dalam kegiatan pembelajaran.
