iv
PENGEMBANGAN MODEL GSTAR DENGAN GALAT ARCH DAN PENERAPANNYA PADA INFLASI
oleh
Nelson Nainggolan 140130060008
Disertasi Doktor, Program Pascasarjana Universitas Padjadjaran Promotor: Budi Nurani Ruchjana
Co-Promotor: Rustam Effendi Siregar dan Sutawanir Darwis
ABSTRAK
Disertasi ini menyajikan hasil penelitian integrasi model Generalized
Space Time AutoRegressive (GSTAR) dengan variansi galat AutoRegressive
Conditional Heteroscedastic (ARCH), dinamakan GSTAR-ARCH. Model ini
merupakan time series multivariat dengan mean GSTAR dan variansi ARCH. Pengembangan GSTAR ini dimotivasi oleh variabel yang sering memiliki variansi tidak konstan misalnya inflasi. Variansi tidak konstan pada inflasi dapat dipengaruhi oleh adanya intervensi misalnya situasi sosial politik, kebijakan ekonomi dan sebagainya. Oleh karena itu, GSTAR-ARCH dapat digunakan untuk memodelkan fenomena intervensi pada inflasi.
Penaksiran parameter dilakukan dengan merepresentasikan GSTAR-ARCH sebagai model regresi-GSTAR-ARCH. Matriks penjelas dalam menaksir parameter dinyatakan sebagai sub matriks kolom. Susunan sub matriks kolom ini memberikan keuntungan diantaranya mempermudah pengolahan data, menyederhanakan penaksiran parameter model GSTAR orde satu. Penaksiran parameter GSTAR-ARCH dikerjakan dalam dua tahap. Pertama, parameter persamaan variansi ditaksir dengan Maksimum Likelihood (ML) melalui metode
scoring. Kedua, parameter persamaan mean GSTAR ditaksir dengan Generalisasi
Kuadrat Terkecil (GKT). Metode GKT diperoleh dengan melakukan transformasi linier terhadap model sehingga diperoleh bentuk tranformasi yang memenuhi asumsi penaksiran metode kuadrat terkecil. Pada disertasi ini telah dibuktikan bahwa penaksir GKT parameter GSTAR-ARCH bersifat tak bias.
v
memenuhi syarat variansi positif. Oleh karena itu, model GSTAR-ARCH diaplikasikan untuk ketiga lokasi tersebut. Model yang diperoleh dapat digunakan untuk prediksi inflasi di lokasi pengamatan waktu mendatang dengan memperhitungkan inflasi waktu sebelumnya dari dua lokasi di sekitarnya.
