ANALISIS TINGKAT KONTROVERSI LGBT MENGGUNAKAN BETWEENNESS CENTRALITY
Ichsan Rahadian
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA 2018 M / 1439 H
i
ANALISIS TINGKAT KONTROVERSI LGBT MENGGUNAKAN BETWEENNESS CENTRALITY
HALAMAN JUDUL
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)
Fakultas Sains dan Teknologi
Univeristas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Oleh:
Ichsan Rahadian 11140940000017
PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA 2018 M / 1439 H
ii
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR- BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, Agustus 2018
Ichsan Rahadian 11140940000017
iii
iv
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembhkan untuk kedua orangtua tercinta Bapak Yayan dan Ibu Ntin
Serta kedua adik tersayang Hadil dan Kahla
v MOTTO
Be good even if you don’t receive good, not because of other’s sake but because
Allah loves the good doers.
(Ibn al-Qayyim al-Jauziyyah)
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, serta keluarga, sahabat, dan seluruh umatnya hingga akhir zaman.
Alhamdulillahirabbil’alamin penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis Tingkat Kontroversi LGBT Menggunakan Betweenness Centrality” telah berhasil penulis selesaikan. Dalam menyusun skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, izinkan penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
2. Ibu Dr. Nina Fitriyati, M.Kom selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
3. Bapak Dr. Taufik Edy Sutanto, MScTech selaku Pembimbing 1 yang telah memberikan banyak arahan dan bimbingan kepada penulis sejak awal dimulainya penyusunan skripsi
4. Ibu Yanne Irene, M.Si selaku Pembimbing 2 yang telah memberikan ilmu dan bimbingan kepada penulis dalam penyusunan skripsi
5. Bapak Yayan Mulyana dan Ibu Prihatiningsih yang telah setia merawat dan membesarkan penulis selama lebih dari 20 tahun
6. Idris Hadil Mu‟tamir dan Kahla Rizkika Maulida yang telah menjadi korban dari keluh kesah penulis
7. Ika Putri Puji Lestari, Aisyah Muhayani, Arsy Arlina, dan Raspiani yang telah membantu penulis dalam persiapan seminar hasil
vii
8. Seluruh teman-teman Finex Family yang telah menemani penulis dalam suka dan duka menjalani kehidupan perkuliahan selama empat tahun
9. Seluruh mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan dukungan kepada penulis
10. Seluruh pihak yang telah berkontribusi membantu penulis tetapi tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kesalahan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis sangat menerima kritik dan saran yang bersifat membangun agar kesalahan yang telah terjadi tidak terulang di masa yang akan datang. Penulis sangat berharap bahwa skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak.
Jakarta, Agustus 2018
Penulis
viii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
PERSEMBAHAN ... iv
MOTTO ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR TABEL ... xi
ABSTRAK ... xii
ABSTRACT ... xiii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Permasalahan Peneliti ... 4
1.3. Pembatasan Peneliti ... 4
1.4. Tujuan Penelitian ... 5
1.5. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6
2.1. Teori Graf ... 6
2.2. Social Network Analysis ... 11
2.3. Centrality ... 13
BAB III METODE PENELITIAN ... 15
3.1. Sumber Data ... 15
3.2. Tahapan Penelitian ... 16
3.3. Metode Analisis ... 18
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 23
4.1. Pembentukan Graf ... 23
4.2. Deteksi Komunitas ... 25
4.3. Menemukan Pengguna yang Berpengaruh ... 27
ix
4.4. Partisi Graf ... 31
4.5. Penghitungan Ukuran Kontroversi... 33
BAB V PENUTUP ... 36
5.1. Kesimpulan ... 36
5.2. Saran ... 37
REFERENSI ... 38
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 40
Lampiran I Script R ... 40
Lampiran II Script Python ... 41
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1: Contoh graf G dengan 4 titik dan 4 sisi. ... 7
Gambar 2.2: Contoh (a) graf sederhana dan (b) graf tak sederhana. ... 7
Gambar 2.3: Contoh (a) graf tak berarah dan (b) graf berarah. ... 8
Gambar 2.4: Contoh graf G dengan titik a sebagai titik terpencil. ... 9
Gambar 2.5: Contoh (a) graf tak terhubung dan (b) graf terhubung. ... 10
Gambar 2.6: Contoh (a) data atribut dan (b) data relasional. ... 12
Gambar 3.1: Tahapan Penelitian. ... 17
Gambar 4.1: Graf Retweet ... 24
Gambar 4.2: Komunitas dalam Graf Retweet. ... 25
Gambar 4.3: Graf Retweet yang telah disaring. ... 27
Gambar 4.4: Visualisasi Betweenness Centrality. ... 29
Gambar 4.5: Visualisasi Closeness Centrality. ... 29
Gambar 4.6: Visualisasi Degree Centrality. ... 30
Gambar 4.7: Hasil Partisi Graf Retweet. ... 31
Gambar 4.8: Himpunan potong dari Graf Retweet. ... 32
Gambar 4.9: Contoh status dan wordcloud dari komponen berwarna (a) biru dan (b) merah pada hasil partisi graf. ... 33
Gambar 4.10: Wordlink dari status (a) komponen biru dan (b) komponen merah pada hasil partisi graf. ... 35
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1: Korelasi antara degree, betweenness, dan closeness centrality. ... 14
Tabel 4.1: Pengguna dengan nilai Betweenness Centrality terbesar. ... 28
Tabel 4.2: Pengguna dengan nilai Closeness Centrality terbesar. ... 28
Tabel 4.3: Pengguna dengan nilai Degree Centrality terbesar. ... 28
Tabel 4.4: Perbandingan nilai Edge Betweenness Centrality. ... 34
xii ABSTRAK
ANALISIS TINGKAT KONTROVERSI LGBT MENGGUNAKAN BETWEENNESS CENTRALITY
Oleh
Ichsan Rahadian 11140940000017
LGBT (Lesbian Gay Biseksual Transgender) merupakan istilah yang biasa dipakai oleh komunitas pencinta sesama jenis untuk mendukung gerakan hak-hak homoseksualitas. Di Indonesia, gerakan tersebut kian digencarkan sehingga istilah LGBT menjadi topik yang hangat untuk diperbincangkan, terutama dalam media sosial twitter. Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menganalisis kontroversi yang terjadi terkait diskusi LGBT di media sosial twitter. Data yang digunakan merupakan status dari media sosial twitter dalam bahasa Indonesia dengan pencarian kata kunci “LGBT” dari tanggal 24 Juni 2018 hingga 4 Juli 2018. Data yang telah terkumpul dibentuk menjadi sebuah social network, kemudian dilakukan social network analysis. Pembahasan dalam penelitian ini meliputi pendeteksian komunitas berdasarkan modularity, bagaimana mencari pengguna yang paling berpengaruh berdasarkan metode betweenness, closeness, dan degree centrality, serta mengukur tingkat kontroversi LGBT menggunakan Betweenness Centrality Controversy (BCC). Hasilnya menunjukkan bahwa terdapat 159 komunitas pada data, nilai terbesar dari betweenness, closeness, dan degree centrality dapat menunjukkan pengguna yang paling berpengaruh, dan nilai BCC dari topik LGBT adalah 0,689 dari skala 0-1 yang berarti topik LGBT merupakan topik yang kontroversial. Dengan mengetahui kontroversi yang terjadi, pemerintah dapat menggunakannya untuk membuat kebijakan dalam menangani kasus LGBT.
Kata kunci: Betweenness Centrality Controversy, LGBT, Social Network Analysis, twitter.
xiii ABSTRACT
ANALYSIS OF LGBT CONTROVERSY LEVEL USING BETWEENNESS CENTRALITY
By
Ichsan Rahadian 11140940000017
LGBT (Lesbian, Gay, Bisexual, Transgender) is a term commonly used by the same sex lovers community to support the rights of homosexuality. In Indonesia. that support is often intensified which make LGBT become a hot topic to be discussed, especially in twitter social media. The main purpose of this study is to measure the controversy of LGBT topic in Indonesia. Data for this study is the set of twitter statuses in Indonesian with “LGBT” as the keyword from June 24 until July 4, 2018. The data that have been collected was formed into social network, then analyzed by doing the social network analysis. Discussion in this study involves detecting communities based on modularity, how to find out who is the most influential user based on the value of betweenness, closeness, and degree centrality, and measuring the controversy level of LGBT using Betweenness Centrality Controversy (BCC). The results show that there are 159 communities in data, the biggest value of betweenness, closeness, and degree centrality can indicate the most influential person, and the BCC value of LGBT topic is 0.6889 from the scale of 0-1 which means that LGBT is a controversial topic. By knowing the controversy level, the government can use it to make policy on handling LGBT‟s case.
Keywords: Betweenness Centrality Controversy, LGBT, Social Network Analysis, twitter.
1 BAB I PENDAHULUAN
Pada tahun 2012, Kementerian Kesehatan mengestimasi terdapat sekitar satu juta pria Indonesia yang pernah berhubungan intim dengan sesama pria [3].
Tetapi untuk jumlah dari masyarakat Indonesia yang merupakan homoseksual (menyukai sesama jenis) belum bisa diketahui secara pasti. Berbagai pendapat yang positif maupun negatif mengenai kaum homoseksual pun mulai bermunculan. Fenomena tersebut dapat ditelaah lebih lanjut melalui media sosial.
Bagaimana menelaah fenomena tersebut akan dibahas pada bab ini.
Bab ini merupakan bab pembuka dalam penulisan skripsi. Secara umum, bab ini bertujuan untuk mengenalkan penelitian apa yang dilakukan. Bab ini berisikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, dan manfaat penelitian.
1.1. Latar Belakang
Setiap makhluk hidup diciptakan oleh Allah SWT berpasang-pasangan.
Tidak terkecuali manusia yang diciptakan dengan jenis kelamin laki-laki dan perempuan. Salah satu alasan mengapa manusia diciptakan berpasangan adalah agar mereka saling mencintai lawan jenisnya dan dapat menghasilkan keturunan.
Tetapi kenyataannya, ada saja manusia yang mencintai manusia lain dengan jenis kelamin yang sama. Allah SWT berfirman dalam Al-Qur‟an Surah Al-A‟raf ayat 80 yang telah diterjemahkan berdasarkan tafsir Kementerian Agama sebagai berikut:
Dan Kami juga telah mengutus Nabi Lut. Ingatlah ketika dia berkata dengan nada keras kepada kaumnya yang ketika itu melakukan kedurhakaan besar, "Mengapa kamu melakukan perbuatan keji, yakni perbuatan teramat buruk, yaitu homoseksual, yang belum pernah dilakukan oleh seorang pun di zaman apa pun sebelum kamu di dunia ini?" (Al-A‟raf:80).
2 Berdasarkan Al-Qur‟an Surah Al-A‟raf ayat 80, perbuatan homoseksual merupakan perbuatan yang sangat tercela. Homoseksual disebut sabagai kedurhakaan besar kepada Allah SWT. Perbuatan tersebut baru pertama kali dilakukan oleh kaum Sodom, kaum dimana Nabi Lut diutus oleh Allah SWT untuk berdakwah. Artinya perbuatan homoseksual mulai muncul sejak zaman Nabi Lut.
Seiring berjalannya waktu, perbuatan homoseksual masih tetap ada dan bahkan kumpulan manusia melakukan perbuatan homoseksual pun mulai membentuk komunitas. Awalnya hanya ada komunitas gay untuk para lelaki yang mencintai sesama lelaki. Namun pada tahun 1990 terciptalah kata LGBT yang merupakan akronim dari Lesbian, Gay, Biseksual, dan Transgender untuk mewakili kelompok-kelompok yang mencintai sesama jenis [2]. Di Amerika Serikat, populasi LGBT meningkat setiap tahunnya. Grafik peningkatan populasi LGBT dapat dilihat pada gambar 1.1:
Gambar 1.1: Jumlah dan persentase populasi LGBT di Amerika Serikat.
Komunitas LGBT terbentuk bukan hanya sebatas untuk menghabiskan waktu bersama manusia yang mencintai sesama jenis saja, tetapi ada maksud dan tujuan lain dari terbentuknya LGBT. Mereka berkumpul untuk menyerukan hak-
3 hak seperti hak menikah secara formal dengan sesama jenis dan hak kesetaraan orientasi homoseksual yang sebelumnya belum tercantum di hukum negara [6].
Beberapa negara di dunia bahkan sudah melegalkan pernikahan dengan sesama jenis. Beberapa negara tersebut dapat dilihat pada gambar 1.2:
Gambar 1.2: Negara yang sudah melegalkan pernikahan sesama jenis.
Di Indonesia, gerakan LGBT sudah mulai berkembang dan menuai pro dan kontra [23]. Sebagian masyarakat Indonesia berpendapat bahwa LGBT merupakan sebuah “fakta” sehingga harus diberi hak yang setara dalam undang- undang sebagaimana telah terjadi di Amerika Serikat dan sebagian negara di Eropa [23]. Ada juga kelompok masyarakat Indonesia yang berpendapat sebaliknya (kontra), bahwa perkawinan sesama jenis bukanlah masalah “moral”
sehingga tidak akan mendapat tempat di hukum Indonesia [23].
Banyaknya perdebatan mengenai LGBT membuat masalah ini menjadi suatu kontroversi. Semakin besar tingkat kontroversi suatu permasalahan maka akan semakin menarik pula permasalahan tersebut untuk diperbincangkan atau diperdebatkan, terutama melalui media sosial. Terdapat berbagai metode untuk
4 mengukur tingat kontroversi ini di media sosial, diantaranya adalah salah satu metode dalam SNA yaitu “BCC” [12].
1.2. Permasalahan Peneliti
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, penelitian ini akan menggunakan data dari media sosial twitter dari 24 Juni 2018 hingga 4 Juli 2018 Permasalahan yang akan diteliti dari data tersebut adalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah bentuk keterhubungan pengguna media sosial ketika mereka membicarakan topik LGBT?
2. Ada berapa kelompok atau komunitas yang terbentuk dari data yang telah diperoleh?
3. Bagaimana menentukan pengguna media sosial twitter yang paling berpengaruh dalam pembicaraan mengenai topik LGBT pada data yang ada?
4. Bagaimana menentukan tingkat kontroversi pembicaraan mengenai topik LGBT pada data tersebut?
1.3. Pembatasan Peneliti
Karena keterbatasan komputasi, perlu dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:
1. Data diambil dari media sosial twitter dengan pencarian kata kunci
“LGBT” dari 24 Juni 2018 hingga 4 Juli 2018
2. Data yang digunakan hanya status media sosial dengan bahasa Indonesia dan Melayu yang memiliki jumlah orang yang menyebarkan status lebih dari satu.
5 1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Melihat bentuk keterhubungan pengguna media sosial ketika mereka membicarakan topik LGBT
2. Mengetahui jumlah komunitas yang terbentuk dari data yang telah diperoleh
3. Mengetahui bagaimana menentukan pengguna media sosial twitter yang paling berpengaruh dalam pembicaraan mengenai topik LGBT pada data yang ada
4. Mengetahui tingkat kontroversi pembicaraan mengenai topik LGBT pada data tersebut.
1.5. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi yang dapat digunakan oleh pemangku kebijakan untuk menangani masalah LGBT di Indonesia berdasarkan data dari media sosial. Selain itu, pemerintah atau dinas terkait dapat melakukan pendekatan yang berbeda-beda berdasarkan karakteristik dari komunitas yang terdeteksi dalam penelitian ini. Pemerintah juga dapat melakukan pendekatan kepada pengguna twitter yang paling berpengaruh dalam pembicaraan mengenai topik LGBT agar penyampaian pesan ke masyarakat umum menjadi lebih tersalurkan. Akibatnya, diharapkan dapat mengurangi perdebatan mengenai masalah LGBT di Indonesia.
6 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Maraknya perbincangan mengenai LGBT, khususnya dalam media sosial membuat banyak orang tertarik untuk meneliti hal tersebut. Salah satu penelitian mengenai LGBT yang cukup menarik adalah penelitian yang dilakukan oleh Becker dan Copeland [4]. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa seorang homoseksual yang awalnya hanya menggunakan media sosial untuk aktivitas sosial cenderung akan ikut menyerukan hak-hak kesetaraan LGBT.
Selain itu, masih banyak penelitian lain mengenai LGBT yang memunculkan sebuah pendapat atau teori. Beberapa teori yang akan digunakan sebagai konep dalam penelitian ini akan dibahas pada tinjauan pustaka.
Tinjauan pustaka berisi pembahasan mengenai teori-teori yang telah dikemukakan oleh para peneliti di masa lampau. Teori-teori dalam bab ini mempunyai kaitan atau merupakan konsep dasar dari penelitian dalam skripsi ini.
Adapun teori-teori dalam bab ini meliputi teori graf, terminologi graf, partisi graf, dan beberapa metode SNA terkait.
2.1. Teori Graf
Sebuah graf adalah pasangan terurut sebuah himpunan tak kosong dari titik dan sebuah himpunan dari sisi . Himpunan adalah himpunan titik dari graf dan himpunan adalah himpunan sisi dari graf . Setiap sisi memiliki satu atau dua titik yang berhubungan, yang disebut titik ujung.
Sebuah sisi dikatakan terhubung ke titik ujungnya [21].
7 Gambar 2.1: Contoh graf G dengan 4 titik dan 4 sisi.
Dalam teori graf, gelang adalah sisi yang hanya mempunyai satu titik ujung. Sisi ganda adalah pasangan sisi yang mempunyai kedua titik ujung yang sama. Berdasarkan ada atau tidaknya gelang dan sisi ganda pada suatu graf, secara umum graf diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu:
1. Graf sederhana, yaitu graf yang tidak memiliki gelang maupun sisi ganda [21]
2. Graf tak sederhana, yaitu graf yang memiliki gelang atau sisi ganda [21].
Gambar 2.2: Contoh (a) graf sederhana dan (b) graf tak sederhana.
Berdasarkan ada atau tidaknya orientasi arah pada sisinya, secara umum graf diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu:
1. Graf tak berarah, yaitu graf yang tidak mempunyai orientasi arah pada sisinya [21]
8 2. Graf berarah, yaitu graf yang mempunyai orientasi arah pada sisinya
[21].
Gambar 2.3: Contoh (a) graf tak berarah dan (b) graf berarah.
Jenis graf yang digunakan dalam penelitian ini adalah graf sederhana tak berarah. Jenis graf tersebut merupakan jenis graf yang cukup mudah untuk dianalisis dibandingkan jenis graf lain. Salah satu penelitian sebelumnya yang juga melakukan analisis terhadap jenis graf ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Garimella, dkk [12] untuk mengukur tingkat kontroversi di media sosial.
Dalam teori graf, terdapat beberapa istilah yang biasa digunakan, diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Ketetanggaan
Dua buah titik dikatakan bertetangga apabila keduanya terhubung secara langsung [21]. Berdasarkan graf pada gambar 2.1, maka pasangan titik yang bertetangga adalah a dengan b, b dengan c, b dengan c, dan c dengan d.
2. Bersisian
Untuk sebarang sisi , e dikatakan bersisian dengan titik u dan e dikatakan bersisian dengan titik v [21].
3. Titik Terpencil
Titik terpencil adalah titik yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengan titik tersebut [21].
9 Gambar 2.4: Contoh graf G dengan titik a sebagai titik terpencil.
4. Derajat
Derajat (d(v)) dari suatu titik (v) adalah banyaknya jumlah sisi yang bersisian dengan titik tersebut [21]. Pada graf G dari gambar 2.4, derajat dari masing-masing titiknya adalah d(a) = 0, d(b) = 2, d(c) = 2, d(d) = 2, d(e) = 2.
5. Lintasan
Lintasan dari titik awal ke titik tujuan dalam graf adalah urutan titik dan sisi sedemikian sehingga adalah sisi- sisi pada graf G [21]. Contoh salah satu lintasan dari titik b ke titik g pada graf G di gambar 2.4 adalah b,2,e,3,c,4,d,5,f,7,g.
6. Panjang Lintasan
Panjang dari suatu lintasan adalah banyaknya jumlah sisi dalam lintasan tersebut [21]. Panjang lintasan b,2,e,3,c,4,d,5,f,7,g dari graf G pada gambar 2.4 adalah 5.
7. Lintasan Terpendek
Lintasan terpendek adalah lintasan dengan panjang yang paling pendek dari dua titik dibandingkan lintasan lainnya dari dua titik tersebut [21]. Contoh lintasan terpendek dari titik b ke titik g pada graf
10 G di gambar 2.4 adalah b,1,c,4,d,6,g dengan panjang lintasannya adalah 3.
8. Keterhubungan
Titik u dan titik v dikatakan terhubung apabila terdapat lintasan dari titik u ke titik v [21]. Graf G dikatakan graf terhubung apabila setiap pasangan titik dari graf G merupakan pasangan titik terhubung [21].
Jika tidak, maka graf G dikatakan graf tak terhubung [21].
Gambar 2.5: Contoh (a) graf tak terhubung dan (b) graf terhubung.
9. Himpunan Potong
Himpunan potong dari graf terhubung G adalah himpunan sisi yang apabila dihilangkan dari G akan menyebabkan G menjadi graf tak terhubung [21]. Contoh himpunan potong dari graf terhubung pada gambar 2.5 adalah {(d,e)}.
Terdapat beberapa istilah dalam teori graf yang menjadi hal penting dalam penelitian ini, diantaranya adalah derajat dan himpunan potong. Derajat dari setiap titik pada graf dapat digunakan untuk menemukan siapa pengguna twitter yang paling berpengaruh dalam perbincangan mengenai topik LGBT. Himpunan potong dari graf digunakan untuk membagi graf menjadi dua komponen berbeda untuk dapat dianalisis lebih lanjut.
Partisi graf adalah sebuah permasalahan dalam teori graf untuk mempartisi/membagi sebuah graf menjadi beberapa komponen yang lebih kecil.
11 Misalkan adalah sebuah graf dan adalah kumpulan subhimpunan sebanyak dari himpunan . dikatakan partisi dari jika tidak ada elemen dari yang kosong, setiap pasangan elemen dari saling lepas, dan gabungan semua elemen dari sama dengan [5]. Partisi yang baik akan menghasilkan sisi yang menghubungkan antar komponen dengan jumlah sedikit. Salah satu metode untuk mempartisi graf yang sering digunakan adalah metode multilevel [15].
Cara kerja partisi graf multilevel adalah dengan menerapkan satu atau lebih tahapan. Setiap tahapan mereduksi ukuran dari graf dengan memisahkan titik dan sisi, mempartisi graf yang telah diperkecil, lalu memetakannya kembali dan memperhalus partisi dari graf awal [18]. Salah satu algoritma yang menggunakan metode multilevel adalah METIS [17].
Tidak semua graf dapat dipartisi dengan baik. Hasil dari partisi graf yang baik adalah terbaginya beberapa komponen dari graf dengan ukuran yang relatif sama. Selain itu, masing-masing komponen dihubungkan dengan himpunan potong sehingga apabila himpunan potong tersebut dihilangkan maka graf awal akan menjadi graf tak terhubung.
Selain METIS, terdapat beberapa algoritma partisi graf lainnya seperti partisi spektral dan chaco multilevel. Tetapi algoritma partisi graf yang digunakan dalam penelitian ini hanyalah METIS karena menurut Karypis, dkk [17]
komputasi yang dilakukan oleh METIS jauh lebih cepat dibandingkan algoritma lainnya. Selain itu, METIS juga menghasilkan partisi terbersih jika dilihat secara visual [12].
2.2. Social Network Analysis
Social network adalah suatu struktur relasi yang menghubungkan suatu individu atau kelompok dalam ruang lingkup sosial [1]. Social network umumnya dapat direpresentasikan ke dalam bentuk graf. Untuk mendapatkan informasi yang
12 berharga dari social network perlu dilakukan analisis yang biasa diistilahkan sebagai social network analysis (SNA).
Menurut Scott [22], SNA adalah teknik-teknik yang bertujuan untuk menyelidiki dan menjelaskan pola yang dapat terlihat dari hubungan sosial antara individu atau kelompok. Pola tersebut dapat memberikan informasi yang berharga seperti komunitas apa saja yang terbentuk dan siapakah individu atau kelompok yang paling berpengaruh. Dalam melakukan SNA, tipe data yang biasa digunakan terbagi 2, yaitu data atribut dan data relasional.
Data atribut adalah data yang menyangkut tentang opini, sikap, dan perilaku yang dianggap sebagai karakteristik dari individu atau kelompok. Data ini biasa diperoleh dari survey atau wawancara. Data relasional adalah data yang menyangkut tentang relasi, ikatan, dan koneksi antara individu dengan individu, individu dengan kelompok, atau kelompok dengan kelompok. Relasi bukan merupakan karakteristik dari individu atau kelompok, melainkan karakteristik dari sistem relasional yang terbentuk dari individu atau kelompok yang berhubungan.
Contoh representasi data atribut dan relasional dalam bentuk social network dapat dilihat pada gambar 2.6:
Gambar 2.6: Contoh (a) data atribut dan (b) data relasional.
Social network yang dibentuk dalam penelitian ini berupa kumpulan pengguna twitter yang membicarakan topik LGBT. Tipe data yang digunakan adalah data relasional. Relasi dalam data yang telah diperoleh berupa hubungan
13 pengguna twitter yang mempunyai pendapat yang sama mengenai suatu bahasan dalam topik LGBT.
2.3. Centrality
Centrality merupakan ukuran untuk memberikan indikasi kekuatan sosial suatu titik dalam sebuah social network berdasarkan seberapa baik mereka
"terhubung" dalam social network tersebut. Berikut ini adalah beberapa contoh centrality dalam social network analysis:
1. Betweenness Centrality
Dalam social network analysis, betweenness centrality mengukur banyaknya suatu titik dilalui sebagai penghubung oleh lintasan terpendek antar setiap dua titik lain pada graf [10]. Titik yang memiliki nilai betweenness centrality yang tinggi akan memiliki pengaruh yang kuat dalam social network tersebut. Berlaku juga sebaliknya, titik yang memiliki nilai betweenness centrality yang rendah, berarti hanya memiliki sedikit pengaruh dalam social network tersebut.
2. Closeness Centrality
Konsep dari closeness centrality adalah seberapa dekat suatu titik dengan setiap titik lain pada graf. Closeness centrality mengukur total jumlah panjang lintasan terpendek suatu titik ke setiap titik lain dalam satu graf. Semakin kecil nilai panjang lintasan terpendeknya maka semakin besar nilai closeness centrality dari titik tersebut [24].
3. Degree Centrality
Degree centrality memiliki konsep yang sama dengan derajat dalam teori graf. Degree centrality mengukur banyaknya jumlah sisi yang bersisian dengan suatu titik. Semakin tinggi derajat suatu titik akan semakin banyak rekan dalam social network tersebut [24]. Dengan demikian, titik yang berderajat tinggi dapat dikatakan
14 individu/kelompok yang aktif, sehingga memiliki banyak koneksi dengan individu/kelompok lain.
Tiga metode centrality tersebut mempunyai kelebihannya masing-masing.
Menurut Freeman, dkk [11] degree centrality paling baik digunakan untuk mengukur aktivitas komunikasi, betweenness centrality paling baik digunakan untuk menghitung mediasi atau kontrol kepentingan, dan closeness centrality paling baik digunakan untuk mengestimasi level efisiensi. Korelasi dari ketiga metode tersebut dapat dilihat pada tabel 2.1 [24]:
Tabel 2.1: Korelasi antara degree, betweenness, dan closeness centrality.
Degree tinggi Betweeness tinggi Closeness tinggi
Degree rendah
Hubungan individu ini sedikit tapi
sangat krusial dalam social
network
Individu ini mempunyai hubungan
dengan orang penting dalam social network
Betweenness rendah
Hubungan individu ini banyak tetapi
tidak terlalu penting dalam social network
Individu ini mempunyai hubungan
dekat dengan banyak orang dalam social network, begitu juga dengan yang lainnya
Closeness rendah
Individu ini berada dalam kelompok yang jauh dari orang lain dalam social
network
Individu ini memonopoli hubungan dari sedikit orang ke
banyak orang lainnya
Selain ketiga metode centrality yang telah disebutkan, masih banyak metode centrality lain seperti eigenvector, harmonic, katz, dan pagerank centrality. Tetapi metode yang digunakan dalam penelitian ini hanyalah degree, betweenness, dan closeness centrality karena tiga metode tersebut merupakan metode yang cukup mudah dan banyak digunakan dalam berbagai analisis [24].
Selain itu, konsep betweenness centrality juga akan digunakan untuk mengukur kontroversi dalam penelitian ini.
15 BAB III
METODE PENELITIAN
Penelitian dari data media sosial sedang populer di kalangan peneliti saat ini. Sebagian besar orang di dunia mempunyai akun media sosial dan media sosial dijadikan tempat untuk mengutarakan pemikiran pribadi mereka. Dengan tahapan dan metode yang tepat, kumpulan pemikiran dari media sosial tersebut dapat menghasilkan informasi yang sangat berharga. Beberapa contoh tahapan dan metode untuk menghasilkan informasi dari data media sosial akan dibahas pada bab ini.
Bab ini membahas apa saja proses yang dilakukan peneliti dalam melakukan penelitian dan bagaimana peneliti melakukan proses tersebut. Bab ini juga membahas metode apa saja yang digunakan oleh peneliti serta penjelasan dari metode-metode tersebut. Subbab dari bab ini yaitu sumber data, tahapan penelitian, dan metode analisis.
3.1. Sumber Data
Data yang akan digunakan adalah data sekunder. Data diperoleh dari media sosial twitter dengan menggunakan fungsi searchTwitter dari package twitteR di software R [13]. Kata kunci yang dipakai untuk mengambil data adalah LGBT. Data yang diperoleh berupa kumpulan status dari tanggal 24 Juni 2018 sampai tanggal 4 Juli 2018 sebanyak 12911 status. Informasi yang diambil dari data untuk analisis adalah isi dari status, pengguna twitter yang membuat status dan pengguna twitter yang menyebarkan (retweet) status tersebut.
16 3.2. Tahapan Penelitian
Tahapan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengambil data dari media sosial twitter dengan kata kunci „LGBT‟
menggunakan fungsi searchTwitter dari package twitteR di software R [13]
2. Melakukan preprocessing data atau menyiapkan data agar siap diolah, preprocessing yang dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Menghapus status yang mempunyai jumlah retweet kurang dari dua karena jika tetap memakai status dengan jumlah retweet minimal satu akan diperoleh hasil yang kurang reliabel [12]. Dari total 12911 status yang telah diperoleh, tersisa 9401 status yang mempunyai jumlah retweet lebih dari satu
b. Mencari siapa saja pengguna yang menyebarkan kembali status yang ada pada data. Diperoleh total 8519 pengguna yang menyebarkan atau membuat status mengenai LGBT.
c. Menghapus konjungsi dan kata-kata yang tidak mempunyai makna pada status.
3. Memvisualisasikan data ke dalam bentuk graf. Graf yang dibentuk adalah graf retweet. Titik dalam graf merepresentasikan pengguna twitter. Sepasang titik akan bertetangga apabila salah satu pengguna menyebarkan kembali status dari pengguna lainnya. Algoritma yang digunakan untuk pembentukan graf adalah ForceAtlas 2 [16]
4. Mendeteksi komunitas menggunakan algoritma yang ditemukan oleh Blondel, dkk [7] dan hitung nilai modularity untuk mengevaluasi struktur komunitas yang terbentuk dalam social network topik LGBT 5. Hitung nilai betweenness, closeness, dan degree centrality dari graf
yang telah dibentuk untuk menemukan siapa pengguna yang paling berpengaruh dengan menggunakan package NetworkX [14]
17 6. Mempartisi graf tersebut dengan algoritma METIS menjadi dua komponen dan mencari himpunan potong dari graf tersebut. Proses komputasinya dilakukan dengan menggunakan package PyMetis [17]
7. Hitung nilai edge betweenness centrality dari seluruh sisi yang ada di graf retweet
8. Hitung nilai KL Divergence (KLD) dari kumpulan nilai edge betweenness centrality antara sisi-sisi di himpunan potong dengan sisi- sisi pada kedua komponen hasil partisi graf. Penghitungannya dilakukan dengan menggunakan fungsi entropy dari package SciPy.stats
9. Hitung nilai ukuran kontroversial menggunakan persamaan Betweenness Centrality Controversial (BCC).
Tahapan penelitian yang telah diuraikan dapat dilihat dalam bentuk bagan pada gambar 3.1:
Gambar 3.1: Tahapan Penelitian.
Mengambil data
Preprocessing data
Membentuk graf
Deteksi komunitas dan hitung nilai
modularity Hitung nilai betweeness, closeness, dan degree centrality
Partisi graf
Hitung nilai edge betweenness
centrality
Hitung nilai KLD
Hitung nilai BCC
18 3.3. Metode Analisis
Penelitian ini menggunakan beberapa metode dalam teori graf dan SNA.
Beberapa metode yang digunakan memiliki kegunaannya masing-masing. Untuk mendeteksi komunitas, metode yang digunakan adalah sebuah metode yang ditemukan oleh Blondel, dkk [7]. Metode tersebut mendeteksi komunitas dengan tujuan untuk mengoptimasi nilai modularity dari social network. Modularity adalah teknik pengukuran seberapa baik social network terbagi menjadi beberapa modul (komunitas) yang telah terdeteksi. Social network dengan nilai modularity yang tinggi mengindikasikan kuatnya hubungan antar anggota dalam komunitas yang sama dan renggangnya hubungan antar anggota komunitas yang berbeda [20]. Nilai modularity dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
∑ [
]
(3.1) dengan adalah bobot dari sisi antara titik dan , adalah total jumlah bobot dari sisi yang bersisian dengan titik , adalah komunitas dimana titik berada, bernilai 1 jika dan 0 jika , dan ∑ . Nilai modularity akan berkisar antara interval [ ]. Adapun langkah-langkah dari metode tersebut adalah sebagai berikut:
1. Setiap titik dalam social network dimasukkan dalam komunitas yang berbeda. Jika terdapat titik sebanyak dalam suatu social network maka jumlah komunitas awalnya juga sebanyak n
2. Untuk setiap titik , perhatikan setiap titik yang bertetangga dengan . Hitung nilai modularity dengan memindahkan titik ke setiap komunitas titik
3. Tempatkan titik dalam komunitas dengan nilai modularity tertinggi.
Jika setiap nilai modularity negatif maka tetap di komunitas awal 4. Ulangi langkah satu sampai tiga untuk seluruh titik yang ada pada
social network hingga tidak ada perpindahan titik yang dapat meninggikan nilai modularity.
19 Untuk mencari pengguna twitter yang paling berpengaruh, penelitian ini menggunakan tiga metode, yaitu betweenness, closeness, dan degree centrality.
Ketiga metode tersebut akan dibakukan dalam interval [0,1] lalu hasil penghitungannya akan dibandingkan dan dilihat manakah metode yang paling bagus untuk data dalam penelitian ini. Penentuan metode terbaik berdasarkan seberapa besar perbedaan nilai centrality terbesar urutan pertama dengan kedua.
Semakin besar perbedaannya maka semakin baik metode tersebut untuk menemukan pengguna twitter yang paling berpengaruh.
Persamaan dari betweenness centrality yang telah dibakukan adalah sebagai berikut:
∑
(3.2)
dengan adalah banyaknya lintasan terpendek antara titik s ke titik t, adalah banyaknya titik v dilalui oleh lintasan-lintasan terpendek tersebut, dan adalah banyaknya jumlah titik pada graf.
Sedangkan untuk persamaan dari closeness centrality yang telah dibakukan adalah sebagai berikut:
∑ (3.3)
dengan adalah panjang lintasan dari titik u ke titik v dan adalah banyaknya jumlah titik pada graf.
Persamaan yang terakhir, yaitu degree centrality yang telah dibakukan adalah sebagai berikut:
20
(3.3)
dengan adalah degree dari titik dan adalah banyaknya jumlah titik pada graf.
Tahapan selanjutnya adalah mempartisi graf menjadi dua bagian. Metode yang digunakan untuk mempartisi graf adalah metode multilevel dengan algoritma METIS. Algoritma METIS terdiri dari tiga fase utama, yaitu:
1. Membangun barisan graf dengan adalah graf awal dan untuk setiap , jumlah titik di graf lebih banyak dibanding jumlah titik di graf
2. Melakukan partisi dari
3. Memproyeksikan kembali partisinya ke barisan dengan urutan .
Partisi graf dari algoritma METIS akan menghasilkan anggota dari himpunan potong dan anggota dari kedua komponen dalam graf. Hasil dari partisi graf yang diperlukan dalam penelitian ini adalah anggota dari himpunan potong dalam graf tersebut. Anggota dari himpunan potong tersebut akan digunakan dalam metode selanjutnya.
Metode terakhir yang digunakan adalah Betweenness Centrality Controversy (BCC) untuk mengukur tingkat kontroversi dari data. Nilai betweenness centrality yang digunakan dalam penghitungan BCC bukanlah nilai betweenness centrality pada titik melainkan nilai betweenness centrality pada sisi atau yang biasa disebut dengan edge betweenness centrality. Edge betweennes centrality mengukur banyaknya suatu sisi dilalui sebagai penghubung oleh lintasan terpendek antar setiap dua titik pada graf [9]. Persamaan dari edge betweenness centrality adalah sebagai berikut:
21 ∑
(3.4)
dengan adalah banyaknya lintasan terpendek antara titik s ke titik t dan adalah banyaknya sisi e dilalui oleh lintasan-lintasan terpendek tersebut.
Misalkan himpunan sisi adalah himpunan potong hasil partisi dari graf . Jika kedua partisi terpisah dengan baik, maka akan berisi sisi- sisi dengan lubang struktural [8]. Dalam kasus tersebut, lintasan terpendek yang menghubungkan titik-titik dari kedua partisi akan melewati sisi-sisi di dan menghasilkan nilai edge betweenness yang tinggi untuk sisi-sisi di . Pada kasus lain, jika kedua partisi tidak terpisah dengan baik, maka akan berisi sisi-sisi dengan ikatan yang kuat. Dalam kasus tersebut, lintasan terpendek yang menghubungkan titik-titik dari kedua partisi akan melewati salah satu dari sekian banyak sisi di dan menghasilkan nilai edge betweenness untuk sisi-sisi di tidak berbeda jauh dengan sisi-sisi lain di graf .
Jika diberikan distribusi nilai edge betweenness dari sisi-sisi di dan sisi- sisi lain di graf , maka dapat dihitung KL Divergence (KLD) dari kedua distribusi. KLD adalah pengukuran bagaimana suatu distribusi probabilitas berbeda dengan suatu distribusi probabilitas lainnya [19]. Untuk distribusi probabilitas diskrit dan , persamaan untuk menghitung nilai KLD adalah
∑
(3.5)
Sedangkan untuk distribusi probabilitas kontinu dan , persamaan untuk menghitung nilai KLD adalah
∫
(3.6)
22 Dari nilai KLD yang telah diperoleh, penghitungan nilai BCC dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut:
(3.7)
nilai BCC akan mendekati nol ketika nilai kecil dan akan mendekati satu ketika nilai besar [12].
23 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian sebelumnya di tahun 2017, Garimella, dkk [12]
menemukan beberapa metode untuk mengukur tingkat kontroversi di media sosial.
Salah satu metode yang dapat mengukur tingkat kontroversi dengan cukup baik dalam penelitian tersebut adalah BCC. Oleh karena itu, metode BCC merupakan metode yang masih cukup “hangat” dan belum banyak digunakan. Hasil penghitungan metode BCC dalam penelitian ini dapat dilihat pada bab ini.
Bab ini menjelaskan beberapa hasil yang telah diperoleh oleh peneliti dalam melakukan penelitian. Hasil-hasil penelitian tersebut dibahas dalam beberapa pokok bahasan. Pokok bahasan dari bab ini yaitu pembentukan graf, partisi graf, dan penghitungan ukuran kontroversi.
4.1. Pembentukan Graf
Dalam media sosial twitter, retweet merupakan sebuah fungsi untuk menyebarkan sebuah status yang telah dibuat oleh orang lain. Umumnya seseorang yang membuat retweet dari status orang lain menyatakan bahwa ia mempunyai pendapat yang sama dengan status tersebut atau memiliki pemahaman yang sama dengan orang yang membuat status tersebut. Oleh karena itu, hubungan retweet antar pengguna twitter dapat menyatakan hubungan orang- orang yang memiliki pendapat yang sama dalam suatu topik.
Langkah pertama dalam melakukan social network analysis adalah melihat bagaimana bentuk social network itu sendiri. Bentuk social network dapat dilihat dengan memvisualisasikan data dari media sosial twitter ke dalam bentuk graf.
Graf yang dibentuk adalah graf retweet dimana titik merepresentasikan pengguna twitter yang membahas LGBT dan sisi yang menghubungkan kedua titik merepresentasikan proses retweet yang dilakukan antar pengguna dari kedua titik
24 tersebut. Secara matematis, jika adalah himpunan pengguna twitter yang membahas topik LGBT pada data dan adalah himpunan proses retweet yang terjadi pada data maka graf retweet dapat dinotasikan dalam bentuk dengan dan . Graf retweet yang telah dibentuk dapat dilihat pada gambar 4.1:
Gambar 4.1: Graf Retweet
Graf retweet yang telah dibentuk memiliki 8519 titik dan 8957 sisi.
Artinya terdapat 8519 pengguna twitter yang membahas topik LGBT dalam data dan terdapat 8957 proses retweet yang terjadi antar pengguna tersebut. Setelah graf retweet dibentuk, dilakukan pendeteksian komunitas yang ada pada graf retweet menggunakan metode optimasi modularity.
25 4.2. Deteksi Komunitas
Dari 8519 titik yang ada pada graf retweet, dilakukan metode optimasi modularity dari setiap titik untuk mendeteksi komunitas yang ada pada graf retweet. Nilai modularity dari graf retweet dapat ditemukan menggunakan persamaan 3.1. Setelah menghitung nilai modularity, setiap titik dan sisi pada graf retweet diberi warna sesuai dengan komunitas yang telah dideteksi. Kumpulan komunitas yang telah dideteksi pada graf retweet dapat dilihat pada gambar 4.2:
Gambar 4.2: Komunitas dalam Graf Retweet.
Nilai modularity dari graf retweet adalah 0,836 yang berarti struktur komunitas yang terdeteksi sudah sangat baik. Pewarnaan titik dan sisi yang diterapkan dalam gambar 4.2 berdasarkan komunitas dari graf retweet. Jadi kumpulan titik dalam warna yang sama menyatakan kumpulan pengguna yang berada dalam satu komunitas.
26 Terdapat total 159 komunitas yang terdeteksi dari social network, tetapi hanya delapan komunitas terbesar yang dilabeli warna berbeda. Komunitas dengan jumlah anggota terbanyak adalah kumpulan titik yang berwarna ungu dengan jumlah anggota sebanyak 2685 pengguna twitter. Berikutnya adalah warna hijau dengan jumlah anggota sebanyak 728 pengguna twitter. Setelah itu di urutan ketiga adalah warna biru muda dengan jumlah anggota sebanyak 695 pengguna twitter. Urutan keempat sampai terakhir secara berturut-turut adalah warna kuning, oranye, merah muda, merah, dan biru dengan jumlah anggota sebanyak 615, 388, 379, 376, dan 344.
Selain delapan warna pada graf retweet yang telah disebutkan, terdapat satu warna lagi yang belum disebutkan, yaitu warna abu-abu. Warna abu-abu merupakan warna dari kumpulan komunitas kecil pada graf retweet yang hanya memiliki jumlah anggota tidak lebih dari 300 pengguna twitter. Karena banyaknya komunitas yang ada pada graf retweet, maka kumpulan komunitas kecil tersebut diberi warna yang sama yaitu warna abu-abu.
Hal yang perlu diperhatikan dari gambar 4.2 adalah terlihat masih banyak titik dan sisi yang tidak terhubung. Hal tersebut dapat menyebabkan sulitnya melakukan analisis sehingga perlu dilakukan penyaringan untuk menghilangkan titik dan sisi yang tidak terhubung. Penyaringan tersebut akan membuat graf retweet menjadi graf terhubung. Secara matematis, graf retweet yang telah disaring dapat dinotasikan dalam bentuk dengan himpunan titik { | } dan sisi { | } . Hasil dari penyaringan graf retweet dapat dilihat pada gambar 4.3:
27 Gambar 4.3: Graf Retweet yang telah disaring.
Setelah dilakukan penyaringan, tersisa 5429 titik dan 5804 sisi di graf retweet. Informasi yang dapat diperoleh dari graf retweet yang telah disaring adalah terdapat lima komunitas besar yang saling terhubung atau mempunyai hubungan dari social network LGBT, yaitu komunitas berwarna ungu, biru muda, merah, kuning, dan biru. Selain itu, beberapa komunitas kecil berwarna abu-abu juga mempunyai hubungan dengan lima komunitas tersebut.
4.3. Menemukan Pengguna yang Berpengaruh
Tahapan selanjutnya dari penelitian ini adalah menemukan pengguna twitter yang paling berpengaruh dengan menghitung nilai betweenness, closeness, dan degree centrality dari seluruh titik yang ada pada graf retweet untuk menentukan metode mana yang paling baik untuk menemukan pengguna yang paling berpengaruh dalam social network yang telah dibentuk. Hasil penghitungan lima nilai terbesar ditampilkan pada tabel 4.1, 4.2, dan 4.3.
28 Tabel 4.1: Pengguna dengan nilai Betweenness Centrality terbesar.
No Betweenness Centrality
1 0.783038
2 0.246046
3 0.152686
4 0.124528
5 0.08122
Tabel 4.2: Pengguna dengan nilai Closeness Centrality terbesar.
No Closeness Centrality
1 0.51324
2 0.396566
3 0.388587
4 0.387311
5 0.381834
Tabel 4.3: Pengguna dengan nilai Degree Centrality terbesar.
No Degree Centrality
1 0.52202
2 0.131933
3 0.080708
4 0.068915
5 0.040354
Hasil penghitungan nilai centrality dapat dijadikan sebagai tolak ukur seberapa berpengaruh seseorang dalam suatu social network. Kemudian dari nilai centrality yang telah diperoleh, ukuran titik dapat disesuaikan dengan nilai centrality tersebut sehingga semakin besar nilai centrality suatu titik maka semakin besar ukuran titik tersebut. Visualisasi ukuran titik dari graf retweet yang telah disesuaikan dengan nilai betweenness, closeness, dan degree centrality dapat dilihat pada gambar 4.4, 4.5, dan 4.6:
29 Gambar 4.4: Visualisasi Betweenness Centrality.
Gambar 4.5: Visualisasi Closeness Centrality.
30 Gambar 4.6: Visualisasi Degree Centrality.
Terlihat jelas dari gambar 4.4 dan 4.6 bahwa titik dengan ukuran terbesar merupakan titik yang sama. Artinya titik tersebut merupakan titik dengan nilai betweenness dan degree centrality terbesar. Hal tersebut dapat mengindikasikan bahwa titik tersebut merupakan orang yang paling berpengaruh dalam data.
Selain itu, titik terbesar dari gambar 4.5 juga merupakan titik yang sama dengan titik terbesar pada gambar 4.4 dan 4.6. Hanya saja pada gambar 4.5 terdapat banyak titik lain yang juga mempunyai pengaruh cukup besar pada social network.
Artinya pada data ini, betweenness dan degree centrality sangat bagus untuk menemukan seseorang yang paling berpengaruh. Sedangkan untuk menemukan kumpulan kandidat orang yang berpengaruh, lebih cocok untuk menggunakan closeness centrality.
31 4.4. Partisi Graf
Setelah membentuk graf retweet dan menghitung centrality dari graf tersebut, langkah selanjutnya adalah mempartisi graf retweet menjadi dua komponen dan mencari himpunan potong dari graf tersebut. Secara matematis, dua buah hasil partisi graf dapat dinotasikan ke dalam bentuk dan dengan , , , . Hasil partisi dari graf retweet dapat dilihat pada gambar 4.7:
Gambar 4.7: Hasil Partisi Graf Retweet.
Warna merah dan biru dari hasil partisi graf retweet pada gambar 4.7 menandakan dua komponen yang berbeda di graf retweet. Komponen berwarna biru memiliki 2690 titik dan komponen berwarna merah memiliki 2689 titik.
Jumlah titik yang hampir sama antara kedua komponen dapat mengindikasikan bahwa hasil partisi yang dilakukan sudah cukup baik. Selain itu, jumlah sisi di himpunan potong dari hasil partisi graf adalah 172 sisi, cukup sedikit jika
32 dibandingkan dengan total sisi dari graf retweet yaitu 5804 sisi. Komponen berwarna biru terdiri dari satu status yang mempunyai jumlah retweet lebih dari 2690 kali sedangkan komponen berwarna merah terdiri dari banyak status. Secara matematis, himpunan potong dari graf retweet dapat dinotasikan dalam bentuk Bentuk himpunan potong dari graf retweet dapat dilihat pada gambar 4.8:
Gambar 4.8: Himpunan potong dari Graf Retweet.
Untuk mengetahui kata-kata apa saja yang paling sering dibicarakan oleh kedua komponen hasil partisi dapat menggunakan wordcloud. Wordcloud adalah sebuah representasi visual dari kumpulan teks, semakin banyak frekuensi suatu kata dalam kumpulan teks maka akan semakin besar ukuran kata tersebut dalam wordcloud. Adapun wordcloud dari kedua komponen hasil partisi dapat dilihat pada gambar 4.9:
