Analisis Penentuan Tegangan-Regangan Geser Balok Baja Akibat Beban Terpusat Dengan Metode Elemen Hingga.

(1)

iii

ANALISIS PENENTUAN TEGANGAN-REGANGAN GESER

BALOK BAJA AKIBAT BEBAN TERPUSAT DENGAN

METODE ELEMEN HINGGA

Michael Simanullang NRP : 0221080

Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, ST., MT. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG

ABSTRAK

Teknologi komputerisasi belakangan ini berkembang dengan sangat pesat sehingga mempermudah pengerjaan dalam bidang numerik dan non-numerik, salah satunya dalam bidang teknik sipil. Banyak muncul perangkat lunak yang mempermudah para praktisi Teknik Sipil dalam menganalisis suatu masalah. Salah satu contoh perangkat lunak yang sering dipakai dalam dunia Teknik Sipil adalah perangkat lunak SAP2000.

Tugas akhir ini bertujuan mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis dan metode elemen hingga, yaitu tegangan geser, regangan geser, gaya geser dan lendutan maksimum. Simulasi metode elemen hingga dilakukan menggunakan perangkat lunak SAP2000. Prediksi hitungan analitis berdasarkan persamaan teori dasar mekanika bahan [Gere dan Timoshenko, 1997]. Pada penelitian ini simulasi metode elemen hingga menggunakan variasi enam model mesh elemen shell untuk membentuk balok profil baja IWF 150x75x5x7. Model pembebanan yang dipakai adalah beban terpusat (P) dan berat sendiri balok (q).

Dalam pengujian eksperimental, letak dua buah strain gauges pada web belakang tidak membentuk sudut 90°, sehingga nilai yang dihasilkan berbeda terhadap perhitungan analitis dan simulasi metode elemen hingga, yaitu dengan perbedaan relatif sebesar 15,7196% - 17,1616% (terhadap analitis), dan sebesar 12,7143% - 14,1862% (terhadap metode elemen hingga).

(2)

PRAKATA

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus yang memberikan hikmat dan pengetahuan, karena begitu besar anugrah-Nya sehingga Tugas Akhir ini dapat selesai tepat waktu. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat untuk menempuh program pendidikan Sarjana di Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Kristen Maranatha Bandung. Tugas Akhir ini memiliki judul “ANALISIS PENENTUAN TEGANGAN-REGANGAN GESER BALOK

BAJA AKIBAT BEBAN TERPUSAT DENGAN METODE ELEMEN HINGGA”

Tugas Akhir ini jauh dari kesempurnaan, mengingat keterbatasan waktu dan kemampuan penyusun. Penyusun menerima saran dan masukan yang membangun dengan tangan terbuka. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar - besarnya kepada semua pihak yang turut memberikan dukungan dan masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini, yaitu kepada :

1. Yosafat Aji Pranata, ST., MT. selaku dosen pembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan bimbingan dan arahan serta semangat.

2. Ir. Daud Rachmat W., M.Sc., Olga C. Pattipawaej, Ph.D., Cindrawaty Lesmana, ST., M.Sc.Eng, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran untuk Tugas Akhir ini.

3. Tan Lie Ing, ST., MT., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, Bandung.

(3)

v

5. Hanny J. Dani, ST., MT., selaku dosen wali yang telah banyak memberikan bantuan dan dukungan.

6. Staf Pengajar, Staf Tata Usaha dan Perpustakaan Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Bandung.

7. Bapak dan mama tercinta, abangku Juara dan James, kakakku Hermina, Helen, Neny, adekku Heldya serta ponakanku Christiano. Terima kasih atas dukungan doa dan materil yang telah diberikan.

8. Nancy Maharani, Manse, Heber, Dedi, Afri, Ronal, Astri, Randi, Vidya, Toni, Nando, Parasian, Boro, Ella Momen, untuk dukungan doa dan motivasinya. 9. Teman-teman pemuda Hok Im Tong, Dicky, Alice, Angel, Yoyada, Wilda,

Ully, Acong, Billiam, Tata, Ony, Steffany, Robin ,Ria, Mery, Sammy.

10. Kahlil Gibran, C.S Lewis, Andrie Wongso, Andra and the Backbone, Drive, Peterpan, Gun and Roses, Bon Jovi, Hillsong, dan Nikita. Terima kasih karena telah menemani dan memberi inspirasi dalam mengerjakan Tugas Akhir ini. 11. Teman-teman semua angkatan 2002 dan pihak-pihak lain yang telah

membantu yang tidak bisa disebutkan satu per satu.

Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat baik bagi penyusun dan rekan-rekan semua. God Bless You All.

Bandung, Agustus 2008

(4)

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR...i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii

ABSTRAK ... iii

PRAKATA ...iv

DAFTAR ISI ...vi

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN ...ix

DAFTAR GAMBAR ...xi

DAFTAR TABEL...xv

DAFTAR LAMPIRAN ...xvi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penulisan...1

1.2 Tujuan Penulisan ...3

1.3 Ruang Lingkup Penulisan ...3

1.4 Sistematika Penulisan ...4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Material Baja...5

2.1.1 Sejarah Perkembangan Struktur Baja...5

2.1.2 Sifat Mekanis Baja ...8

2.2 Analisis Gaya-Gaya Dalam Balok Statis Tertentu ...8

2.2.1 Jenis Beban ...9

(5)

vii

2.2.3 Perjanjian Tanda...11

2.3 Lendutan Balok Statis Tertentu...12

2.4 Tegangan Regangan Geser...13

2.4.1 Tegangan Geser di Balok dengan Penampang Persegi Panjang...13

2.4.2 Penurunan Rumus Tegangan Geser ...15

2.4.3 Tegangan Geser di Badan Balok yang Mempunyai Flens....19

2.4.4 Regangan Geser ...23

2.5 Metode Elemen Hingga...24

2.5.1 Perangkat Lunak SAP2000 ...25

2.5.2 Elemen Shell...27

2.5.3 Pemodelan Benda Uji...28

2.6 Uji Eksperimental...42

2.6.1 Strain Gauges...43

2.6.2 Universal Testing Machine (Hung TaInstrument) ...46

2.6.3 Smart Dynamic Strain Recorder(DC104RController) ...46

2.6.4 Simulasi Uji Eksperimental (Laboratorium)...50

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 3.1 Studi Kasus ...57

3.1.1 Data Material...58

3.1.2 Data Struktur ...58

3.2 Perhitungan dengan Persamaan Analitis...59

3.3 Perhitungan dengan Metode Elemen Hingga...60

(6)

3.3.2 Model I ...61

3.3.3 Model II...61

3.3.4 Model III ...62

3.3.5 Model IV ...62

3.3.6 Model V ...63

3.3.7 Model VI ...63

3.4 Hasil Analisis dengan Perangkat Lunak SAP2000 ...64

3.5 Pembahasan...67

3.5.1 Tegangan ...68

3.5.2 Regangan...71

3.5.3 Lendutan...74

3.5.4 Gaya Geser ...76

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan ...82

4.2 Saran...83

DAFTAR PUSTAKA...85

(7)

ix

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

A = Luas, mm2

b = Lebar balok, mm

E = Modulus elastisitas, N/mm2 fr = Tegangan sisa, N/mm2 fu = Tegangan tarik putus, N/mm2 fy = Tegangan leleh baja, N/mm2 G = Modulus geser, N/mm2

h = Tinggi balok, mm

HA = Gaya horizontal di titik A, kg h1 = Tinggi bersih balok, mm Ix = Momen inersia, mm4

L = Panjang bentang, m

M = Momen lentur, kg-m

P = Beban terpusat, kg

q = Beban merata, kg/m

Q = Momen pertama, kg-m

tw = Tebal badan, mm

tf = Tebal sayap,mm

UTM = Universal Testing Machine

v = Poison rasio

V = Gaya geser, kg

(8)

VB = Gaya vertikal di titik B, kg VE = Gaya geser di titik E, kg

VE Analitis = Gaya geser analitis di titik E, kg

VE Lab web depan = Gaya geser laboratorium webdepan di titik E, kg VE Lab web belakang = Gaya geser laboratorium webbelakang di titik E, kg σ = Tegangan lentur, N/mm2

τ = Tegangan geser, N/mm2

τAnalitis = Tegangan hasil perhitungan analitis, N/mm 2 τLab web depan = Tegangan hasil laboratorium webdepan, N/mm2

τLab web belakang = Tegangan hasil laboratorium webbelakang, N/mm2 τMEH = Tegangan hasil metode elemen hingga, N/mm

2

γ = Regangan geser

γAnalitis = Regangan hasil analitis

γLab web depan = Regangan hasil laboratorium webdepan γLab web belakang = Regangan hasil laboratorium webbelakang γMEH = Regangan hasil metode elemen hingga

δ = Lendutan, mm

δAnalitis = Lendutan hasil perhitungan analitis, mm

(9)

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Jenis-jenis struktur baja...7

Gambar 2.2 Balok dengan tumpuan sendi rol...9

Gambar 2.3 Gaya geserV...11

Gambar 2.4 Perjanjian tanda untuk gaya geser V...12

Gambar 2.5 Lendutan balok statis tertentu ...12

Gambar 2.6 Tegangan geser di suatu balok dengan penampang persegi...14

Gambar 2.7 Tegangan geser di suatu balok ...16

Gambar 2.8 Diagram benda bebas subelemen yang memperlihatkan semua gaya horizontal...17

Gambar 2.9 Profil balok sayap lebar...20

Gambar 2.10 Tegangan geser di badan balok sayap lebar...21

Gambar 2.11 Elemen kecil dari bahan yang mengalami tegangan dan regangan geser ...23

Gambar 2.12 Sistem sumbu dengan kaidah tangan kanan...26

Gambar 2.13 Sistem koordinat persegi (cartesian) dalam SAP2000 ...26

Gambar 2.14 Pertemuan titik nodal dan bidang permukaan...27

Gambar 2.15 Tampilan awal SAP2000...28

Gambar 2.16 New Model...29

Gambar 2.17 New Coord/Grid...29

Gambar 2.18 Coordinate/Grid System...30

(10)

Gambar 2.20 Penentuan gridarah-y ...31

Gambar 2.21 Penentuangridarah-z ...31

Gambar 2.22 Materials...32

Gambar 2.23 Define materials...32

Gambar 2.24 Materials properti data...32

Gambar 2.25 Area sections...33

Gambar 2.26 Edit area sections...33

Gambar 2.27 Area section data web...34

Gambar 2.28 Area section data flens...34

Gambar 2.29 Load cases...35

Gambar 2.30 Define loads...35

Gambar 2.31 Draw rectangular area...36

Gambar 2.32 Properties of object...36

Gambar 2.33 Draw object...36

Gambar 2.34 Joint...37

Gambar 2.35 Restraints...37

Gambar 2.36 Joint loads...38

Gambar 2.37 Joint forces...38

Gambar 2.38 Hasil joint forces...39

Gambar 2.39 Analyze run...39

Gambar 2.40 Set analyze cases to run...40

Gambar 2.41 Analysis complete...40

Gambar 2.42 3D tanpashade objects danfill objects...41

(11)

xiii

Gambar 2.44 3D denganshade objects danfill objects...41

Gambar 2.45 Universal testing machine...42

Gambar 2.46 Strain gauges...43

Gambar 2.47 Slot kabel sensor strain gaugespada DC104R controller...44

Gambar 2.48 Skema dan lokasi pemasangan strain gauges...44

Gambar 2.49 Penulisan kode pada lokasi pemasangan strain gauges...45

Gambar 2.50 Hung ta instrument...46

Gambar 2.51 Alat instrumen DC104R controller...47

Gambar 2.52 Skema sistem blok diagram ...48

Gambar 2.53 Settinguntuk koneksi strain gauges...48

Gambar 2.54 Settingpemasangan strain gauges...49

Gambar 2.55 Notebookyang digunakan ...49

Gambar 2.56 Persiapan pada lokasi pemasangan strain gauges...50

Gambar 2.57 Pemasangan kabel sensor strain gaugesdengan bantuan solder ...51

Gambar 2.58 Pemasangan strain gauges...51

Gambar 2.59 Strain gaugestelah terpasang...51

Gambar 2.60 Kabel sensor dihubungkan pada DC104R controller...52

Gambar 2.61 Persiapan uji eksperimental...52

Gambar 2.62 Tumpuan ...52

Gambar 2.63 Nilai regangan hasil uji UG-01 (outputinstrumen DC104R) ...54

Gambar 2.64 Nilai regangan hasil uji UG-02 (outputinstrumen DC104R) ...55

Gambar 2.65 Kurva beban-lendutan data dari instrumen UTM ...55

(12)

Gambar 3.2 Model meshyang dipakai ...60

Gambar 3.3 Balok meshI...61

Gambar 3.4 Detail meshI di titik E (joint27) ...61

Gambar 3.5 Detail meshII di titik E (joint27) ...61

Gambar 3.6 Detail meshIII di titik E (joint27)...62

Gambar 3.7 Detail meshIV di titik E (joint27)...62

Gambar 3.8 Detail meshV di titik E (joint27)...63

Gambar 3.9 Detail meshVI di titik E (joint27)...63

Gambar 3.10 Detail di titik E model VI...64

Gambar 3.11 Nilai tegangan geser elemen 5580 ...64

Gambar 3.15 Letak titik C pada balok ...66

(13)

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Hasil perhitungan gaya-gaya...59

Tabel 3.2 Data profil baja IWF ...59

Tabel 3.3 Hasil perhitungan tegangan, regangan dan lendutan...60

Tabel 3.4 Nilai tegangan geser hasil SAP2000 di titik E ...67

Tabel 3.5 Nilai hasil perhitungan regangan geser dari hasil tegangan geser SAP2000 di titik E ...67

Tabel 3.6 Nilai lendutan hasil SAP2000 di titik C...67

Tabel 3.7 Nilai tegangan geser hasil SAP2000 di titik E ...70

Tabel 3.8 Persen relatif tegangan geser antara hasil analitis, MEH dan laboratorium ...70

Tabel 3.9 Nilai regangan hasil SAP2000 di titik E ...73

Tabel 3.10 Persen relatif regangan geser antara hasil analitis, MEH dan laboratorium ...73

Tabel 3.11 Nilai lendutan hasil SAP2000 di titik C...75

Tabel 3.12 Persen relatif lendutan antara hasil analitis, MEH dan laboratorium ..76

Tabel 3.13 Gaya geser analitis, MEH dan laboratorium...79

(14)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Diagram bagan alir penelitian ...87

Lampiran 2 Perhitungan analitis...88

Lampiran 3 Diagram gaya normal, gaya geser, dan momen lentur...95

Lampiran 4 Tabel hasil perhitungan gaya dalam...98

(15)

86

(16)

Lampiran 1 87

DIAGRAM BAGAN ALIR PENELITIAN

Gambar L1.1 Bagan Alir Penelitian

Mulai

Data Hasil Uji Eksperimental - Tegangan Geser di Titik E - Regangan Geser di Titik E

- Lendutan Maksimum

Perhitungan Analitis

(Perhitungan Manual) (dengan Program Simulasi M.E.HSAP2000)

Perhitungan: - Tegangan Geser di Titik E - Regangan Geser di Titik E

- Lendutan Maksimum

Pembahasan & Kesimpulan

Selesai Verifikasi Data: MEH vs Analitis Lab vs Analitis

Lab vs MEH

Ya

(17)

Lampiran 2

Universitas Kristen Maranatha 88

PERHITUNGAN ANALITIS

1. Menghitung Reaksi Perletakan

Reaksi tumpuan di titik A dapat dihitung dengan menggunakan

keseimbangan titik momen pada titik B.

∑MB= 0

VA.3,24 – 0,5.q.3,4752+ 0,5.q.0,24 – P.1,63 = 0

VA.3,24 – 0,5.14.3,4752+ 0,5.14.0,24 – 601.1,63 = 0

VA= 328,3198 kg

Maka diperoleh reaksi tumpuan di titik A (VA) = 328,3198 kg = 3220,8172 N

Sedangkan reaksi tumpuan di titik B dapat dihitung dengan menggunakan

keseimbangan titik momen pada titik A.

∑MA= 0

-VB.3,24 + 0,5.q.3,482+ 0,5.q.0,235 – P.1,61 = 0

-VB.3,24 + 0,5.14.3,482+ 0,5.14.0,235 – 601.1,61 = 0

VB= 324,6902 kg

Maka diperoleh reaksi tumpuan di titik B (VB) = 324,6902 kg = 3185,2109 N

Untuk kontrol keseimbangan dilakukan secara vertikal

∑V = 0

VA+ VB– q.3.715 – P = 0

328,3198 + 324,6902 – 14.3,715 – 601 = 0

(18)

Lampiran 2 89

2. Menghitung Gaya Geser

Gaya geser potongan di titik A dapat dihitung dengan menggunakan

keseimbangan vertikal.

Potongan di titik A

Interval DA : 0<x1<0,235 m

∑Q =0 ∑H = 0

QA+ q.x1= 0 Nx1= 0

QA= -q.x1

QA= -14.x1

x1= 0 m → QA= 0 kg = 0 N

x1= 0,1175 m→ QA= -1,645 kg = -16,1375 N

x1= 0,235 m → QA= -3,29 kg =

Potongan di titik E

Untuk gaya geser potongan di titik E juga dihitung dengan menggunakan

Interval AE : 0<x2<0,805 m

q

x1

Qx1

Nx1

q _Qx

2

Nx2

(19)

Lampiran 2

∑Q= 0 ∑H = 0

QE– VA+ q.(0,235 + x2) = 0 Nx2= 0

QE= VA– q. (0,235 + x2)

QE= – 14.(0,235 + x2)

x2= 0 m → QE= 325,0298 kg

x2= 0,4025 m→ QE= 319,3948 kg

x2= 0,805 m → QE= 313,7598 kg

Potongan di titik C

Untuk gaya geser potongan di titik C juga dihitung dengan menggunakan

Interval EC : 0<x3<0,805 m

∑Q = 0 ∑H = 0

QC– VA+ q.(1,04 + x3) = 0 Nx3= 0

QC= VA– q. (1,04 + x3)

QC= – 14.(1,04 + x3)

x3= 0 m → QE= 313,7598 kg

x3= 0,4025 m→ QE= 308,1248 kg

x3= 0,805 m → QE= 302,4898 kg

Qx3

Nx3 q

x3 0,805 m

(20)

Lampiran 2 91

Potongan di titik B

Untuk gaya geser potongan di titik B juga dihitung dengan menggunakan

Interval FB : 0<x4<0,24 m

∑Q = 0 ∑H = 0

QB– q.x4= 0 Nx4= 0

QB= q.x4

QB= 14.x4

x4= 0 m → QB= 0 kg

x4= 0,12 m → QB= 1,68 kg

x4= 0,24 m → QB= 3,36 kg

Potongan di titik C

Untuk gaya geser potongan di titik B juga dihitung dengan menggunakan

Interval BC : 0<x5<1,63 m

Qx4

Nx4

x4 q

Qx5

Nx5

q

(21)

Lampiran 2

potongan di titik E yaitu pada saat x2= 0,805 m.

VE= QE= 313,7598 kg = 3077,9836 N

Maka diperoleh nilai tegangan τmaks= 4,5382 N/mm2

4. Menghitung Regangan

Untuk menghitung regangan, maka diambil nilai tegangan dari hasil

perhitungan sebelumnyayaitu τmaks= 4,5382 N/mm2

(22)

Lampiran 2 93

= 5,8996.10-5

Maka diperoleh nilai regangan γ= 5,8996.10-5

5. Menghitung Lendutan

Untuk memudahkan menghitung lendutan, maka perhitungan dilakukan

secara terpisah yaitu beban akibat terpusat dan beban akibat merata lalu kemudian

hasilnya dijumlahkan.

P = 601 kg = 5895,81 N

q = 14 kg/m = 0,1373 N/mm

- Lendutan akibat beban terpusat :

δmaks-P= δc =

Nilai hasil lendutan akibat beban terpusat adalah 3,1362 mm

- Lendutan akibat beban merata :

δmaks-q= δc =

(23)

Lampiran 2

- Lendutan Total :

δmaks = δmaks-P+ δmaks-q

= 3,1362 + 0,1479

= 3,2841 mm

(24)

Lampiran 3 95

DIAGRAM GAYA NORMAL, GAYA GESER, DAN MOMEN LENTUR

(25)

Lampiran 3

(26)

Lampiran 3 97

(27)

98

Tabel Hasil Perhitungan Gaya Dalam

Gaya Geser Momen Gaya Geser Momen Gaya Geser Momen

kg kgm kg kgm kg kgm

VA VB

x1 = 0 m 0 0 0 0 0 0

x1 = 0.1175 -1.6450 -0.0966 -1.6450 -0.0966 -1.6450 -0.0966 x1 = 0.235 -3.2900 -0.3866 -3.2900 -0.3866 -3.2900 -0.3866

x2 = 0 m 325.0298 -0.3866 374.8354 -0.3866 425.3955 -0.3866 x2 = 0.4025 m 319.3948 129.3039 369.2004 149.3506 419.7605 169.7011 x2 = 0.805 m 313.7598 256.7262 363.5654 296.8197 414.1255 337.5207

x3 = 0 m 313.1248 256.7262 363.5654 296.8197 414.1255 337.5207 x3 = 0.4025 m 308.1248 381.8805 357.9304 442.0207 408.4905 503.0722 x3 = 0.805 m 302.4898 504.7667 352.2954 584.9537 402.8555 666.3556

x4 = 0 m -321.3302 504.7667 -347.7046 584.9537 -397.6445 666.3556 x4 = 0.12 m .309.9202 256.8313 -359.1146 296.9248 -409.0545 337.6258 x4 = 0.24 m -298.5102 -0.4032 -370.5246 -0.4032 -420.4645 -0.4032

x5 = 0 m 3.3600 -0.4032 3.3600 -0.0403 3.3600 -0.4032 x5 = 0.815 m 1.6800 -0.1008 1.6800 -0.1008 1.6800 -0.1008

(28)

Lampiran 5 99

DATA GESER HASIL UJI EKSPERIMENTAL

mm kg

0.00 0.00 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.04 61.00 0.00000200 0.00000300 0.15384615 0.23076923 0.08 71.50 0.00000300 0.00000400 0.23076923 0.30769231 0.08 75.50 0.00000700 0.00000900 0.53846154 0.69230769 0.12 77.50 0.00000900 0.00001100 0.69230769 0.84615385 0.12 78.50 0.00000900 0.00001000 0.69230769 0.76923077 0.12 79.00 0.00000900 0.00001200 0.69230769 0.92307692 0.16 81.50 0.00001100 0.00001300 0.84615385 1.00000000 0.16 83.00 0.00001100 0.00001300 0.84615385 1.00000000 0.20 87.50 0.00001200 0.00001300 0.92307692 1.00000000 0.20 89.50 0.00001100 0.00001400 0.84615385 1.07692308 0.24 92.00 0.00001200 0.00001300 0.92307692 1.00000000 0.24 94.00 0.00001200 0.00001400 0.92307692 1.07692308 0.24 94.50 0.00001300 0.00001400 1.00000000 1.07692308 0.28 99.00 0.00001300 0.00001600 1.00000000 1.23076923 0.28 101.50 0.00001400 0.00001500 1.07692308 1.15384615 0.32 106.00 0.00001400 0.00001600 1.07692308 1.23076923 0.32 110.00 0.00001400 0.00001600 1.07692308 1.23076923 0.36 114.50 0.00001300 0.00001600 1.00000000 1.23076923 0.36 118.00 0.00001400 0.00001600 1.07692308 1.23076923 0.36 120.50 0.00001500 0.00001700 1.15384615 1.30769231 0.40 124.50 0.00001300 0.00001800 1.00000000 1.38461538 0.40 127.50 0.00001600 0.00001700 1.23076923 1.30769231 0.44 130.50 0.00001500 0.00001700 1.15384615 1.30769231 0.44 133.50 0.00001600 0.00001900 1.23076923 1.46153846 0.44 136.00 0.00001500 0.00001800 1.15384615 1.38461538 0.48 139.00 0.00001600 0.00001900 1.23076923 1.46153846 0.48 142.50 0.00001700 0.00002000 1.30769231 1.53846154 0.52 146.50 0.00001500 0.00001900 1.15384615 1.46153846 0.52 150.00 0.00001800 0.00002000 1.38461538 1.53846154 0.52 152.50 0.00001700 0.00002100 1.30769231 1.61538462 0.56 156.50 0.00001800 0.00002100 1.38461538 1.61538462 0.56 157.00 0.00001700 0.00002000 1.30769231 1.53846154 0.60 158.50 0.00001800 0.00002100 1.38461538 1.61538462 0.60 159.50 0.00002000 0.00002200 1.53846154 1.69230769 0.64 161.50 0.00001800 0.00002200 1.38461538 1.69230769 0.64 164.00 0.00001900 0.00002100 1.46153846 1.61538462 0.64 165.50 0.00001800 0.00002100 1.38461538 1.61538462 0.68 168.50 0.00002000 0.00002200 1.53846154 1.69230769 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

2

)

(29)

Lampiran 5

Universitas Kristen Maranatha

100

mm kg

0.72 177.00 0.00002000 0.00002300 1.53846154 1.76923077 0.72 178.00 0.00002100 0.00002300 1.61538462 1.76923077 0.76 181.00 0.00002200 0.00002400 1.69230769 1.84615385 0.76 182.50 0.00002300 0.00002400 1.76923077 1.84615385 0.80 186.00 0.00002200 0.00002500 1.69230769 1.92307692 0.80 190.00 0.00002200 0.00002400 1.69230769 1.84615385 0.84 196.00 0.00002300 0.00002500 1.76923077 1.92307692 0.84 199.50 0.00002200 0.00002300 1.69230769 1.76923077 0.84 203.50 0.00002400 0.00002500 1.84615385 1.92307692 0.88 207.00 0.00002400 0.00002700 1.84615385 2.07692308 0.88 209.50 0.00002400 0.00002600 1.84615385 2.00000000 0.92 213.00 0.00002300 0.00002600 1.76923077 2.00000000 0.92 216.00 0.00002500 0.00002700 1.92307692 2.07692308 0.92 218.00 0.00002400 0.00002700 1.84615385 2.07692308 0.96 222.50 0.00002500 0.00002800 1.92307692 2.15384615 0.96 226.00 0.00002500 0.00002800 1.92307692 2.15384615 1.00 229.50 0.00002600 0.00002800 2.00000000 2.15384615 1.00 232.00 0.00002600 0.00002900 2.00000000 2.23076923 1.00 233.00 0.00002600 0.00002900 2.00000000 2.23076923 1.04 233.50 0.00002600 0.00003100 2.00000000 2.38461538 1.04 234.50 0.00002700 0.00002900 2.07692308 2.23076923 1.08 237.50 0.00002700 0.00003000 2.07692308 2.30769231 1.08 239.00 0.00002700 0.00003100 2.07692308 2.38461538 1.12 243.00 0.00002800 0.00003100 2.15384615 2.38461538 1.12 245.00 0.00002800 0.00003100 2.15384615 2.38461538 1.12 247.50 0.00002800 0.00003200 2.15384615 2.46153846 1.16 251.00 0.00002900 0.00003200 2.23076923 2.46153846 1.16 253.00 0.00002800 0.00003200 2.15384615 2.46153846 1.20 256.00 0.00003000 0.00003200 2.30769231 2.46153846 1.20 259.00 0.00002900 0.00003300 2.23076923 2.53846154 1.20 262.00 0.00003000 0.00003300 2.30769231 2.53846154 1.24 264.50 0.00003000 0.00003400 2.30769231 2.61538462 1.24 266.50 0.00003000 0.00003400 2.30769231 2.61538462 1.28 269.00 0.00002900 0.00003400 2.23076923 2.61538462 1.28 271.50 0.00003100 0.00003500 2.38461538 2.69230769 1.32 274.50 0.00003100 0.00003400 2.38461538 2.61538462 1.32 277.00 0.00003100 0.00003500 2.38461538 2.69230769 1.32 278.50 0.00003100 0.00003600 2.38461538 2.76923077 1.36 281.50 0.00003100 0.00003500 2.38461538 2.69230769 1.36 285.00 0.00003200 0.00003500 2.46153846 2.69230769 1.40 288.00 0.00003100 0.00003600 2.38461538 2.76923077 1.40 290.00 0.00003200 0.00003700 2.46153846 2.84615385 1.40 294.50 0.00003300 0.00003600 2.53846154 2.76923077 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

2

)

(30)

Lampiran 5 101

mm kg

1.44 299.00 0.00003400 0.00003700 2.61538462 2.84615385 1.44 301.00 0.00003200 0.00003800 2.46153846 2.92307692 1.48 306.00 0.00003300 0.00003700 2.53846154 2.84615385 1.48 309.00 0.00003400 0.00003800 2.61538462 2.92307692 1.52 313.50 0.00003400 0.00003700 2.61538462 2.84615385 1.52 317.00 0.00003500 0.00003800 2.69230769 2.92307692 1.52 319.00 0.00003400 0.00003800 2.61538462 2.92307692 1.56 323.00 0.00003400 0.00003900 2.61538462 3.00000000 1.56 325.50 0.00003600 0.00004000 2.76923077 3.07692308 1.60 328.50 0.00003600 0.00003900 2.76923077 3.00000000 1.60 331.50 0.00003500 0.00004100 2.69230769 3.15384615 1.60 334.00 0.00003500 0.00004000 2.69230769 3.07692308 1.64 336.50 0.00003700 0.00004200 2.84615385 3.23076923 1.64 339.50 0.00003800 0.00004100 2.92307692 3.15384615 1.68 343.00 0.00003700 0.00004100 2.84615385 3.15384615 1.68 346.00 0.00003700 0.00004100 2.84615385 3.15384615 1.72 349.50 0.00003800 0.00004100 2.92307692 3.15384615 1.72 351.50 0.00003800 0.00004200 2.92307692 3.23076923 1.72 354.00 0.00003800 0.00004100 2.92307692 3.15384615 1.76 357.00 0.00003800 0.00004300 2.92307692 3.30769231 1.76 360.50 0.00003800 0.00004200 2.92307692 3.23076923 1.80 363.50 0.00004000 0.00004400 3.07692308 3.38461538 1.80 367.00 0.00004000 0.00004300 3.07692308 3.30769231 1.80 369.00 0.00003900 0.00004300 3.00000000 3.30769231 1.84 373.00 0.00004000 0.00004500 3.07692308 3.46153846 1.84 375.50 0.00004000 0.00004500 3.07692308 3.46153846 1.88 378.50 0.00004100 0.00004600 3.15384615 3.53846154 1.88 382.00 0.00004100 0.00004500 3.15384615 3.46153846 1.92 385.00 0.00004000 0.00004500 3.07692308 3.46153846 1.92 388.00 0.00004200 0.00004500 3.23076923 3.46153846 1.92 391.00 0.00004200 0.00004700 3.23076923 3.61538462 1.96 393.50 0.00004200 0.00004800 3.23076923 3.69230769 1.96 396.00 0.00004300 0.00004600 3.30769231 3.53846154 2.00 399.00 0.00004200 0.00004800 3.23076923 3.69230769 2.00 402.00 0.00004300 0.00004600 3.30769231 3.53846154 2.00 405.00 0.00004400 0.00004800 3.38461538 3.69230769 2.04 407.50 0.00004400 0.00004800 3.38461538 3.69230769 2.04 408.50 0.00004400 0.00004700 3.38461538 3.61538462 2.08 410.50 0.00004400 0.00005000 3.38461538 3.84615385 2.08 412.50 0.00004500 0.00005000 3.46153846 3.84615385 2.12 415.50 0.00004400 0.00004800 3.38461538 3.69230769 2.12 417.00 0.00004400 0.00004900 3.38461538 3.76923077 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

2

)

(31)

Lampiran 5

102

mm kg

2.16 421.50 0.00004600 0.00005100 3.53846154 3.92307692 2.16 424.00 0.00004600 0.00005200 3.53846154 4.00000000 2.20 426.50 0.00004600 0.00005100 3.53846154 3.92307692 2.20 429.00 0.00004700 0.00005200 3.61538462 4.00000000 2.20 431.50 0.00004500 0.00005200 3.46153846 4.00000000 2.24 435.50 0.00004600 0.00005200 3.53846154 4.00000000 2.24 438.00 0.00004600 0.00005400 3.53846154 4.15384615 2.28 440.00 0.00004600 0.00005100 3.53846154 3.92307692 2.28 443.00 0.00004700 0.00005200 3.61538462 4.00000000 2.32 445.50 0.00004700 0.00005200 3.61538462 4.00000000 2.32 448.50 0.00004900 0.00005400 3.76923077 4.15384615 2.32 449.50 0.00004900 0.00005300 3.76923077 4.07692308 2.36 453.00 0.00005000 0.00005400 3.84615385 4.15384615 2.36 455.00 0.00004900 0.00005400 3.76923077 4.15384615 2.40 457.00 0.00005000 0.00005400 3.84615385 4.15384615 2.40 460.50 0.00005100 0.00005500 3.92307692 4.23076923 2.40 463.50 0.00005000 0.00005500 3.84615385 4.23076923 2.44 468.50 0.00005100 0.00005500 3.92307692 4.23076923 2.44 471.50 0.00005000 0.00005500 3.84615385 4.23076923 2.48 476.50 0.00005100 0.00005700 3.92307692 4.38461538 2.48 479.50 0.00005200 0.00005600 4.00000000 4.30769231 2.52 484.00 0.00005000 0.00005600 3.84615385 4.30769231 2.52 486.50 0.00005300 0.00005700 4.07692308 4.38461538 2.52 489.00 0.00005100 0.00005800 3.92307692 4.46153846 2.56 492.00 0.00005100 0.00005800 3.92307692 4.46153846 2.56 495.00 0.00005400 0.00005800 4.15384615 4.46153846 2.60 498.50 0.00005200 0.00005700 4.00000000 4.38461538 2.60 501.00 0.00005300 0.00005900 4.07692308 4.53846154 2.60 504.50 0.00005300 0.00005800 4.07692308 4.46153846 2.64 506.00 0.00005400 0.00005900 4.15384615 4.53846154 2.64 509.00 0.00005200 0.00006100 4.00000000 4.69230769 2.68 512.50 0.00005300 0.00006000 4.07692308 4.61538462 2.68 516.00 0.00005400 0.00006000 4.15384615 4.61538462 2.68 519.00 0.00005400 0.00006000 4.15384615 4.61538462 2.72 522.50 0.00005400 0.00006300 4.15384615 4.84615385 2.72 524.50 0.00005500 0.00006000 4.23076923 4.61538462 2.76 528.00 0.00005700 0.00006200 4.38461538 4.76923077 2.76 531.00 0.00005600 0.00006200 4.30769231 4.76923077 2.80 534.50 0.00005600 0.00006300 4.30769231 4.84615385 2.80 537.00 0.00005700 0.00006300 4.38461538 4.84615385 2.80 539.00 0.00005600 0.00006300 4.30769231 4.84615385 2.84 542.00 0.00005700 0.00006300 4.38461538 4.84615385 2.84 543.50 0.00005700 0.00006400 4.38461538 4.92307692 Lendutan Beban Regangan Tegangan (N/mm

2

)

(32)

Lampiran 5 103

Lendutan Beban

mm kg

2.88 546.00 0.00005700 0.00006400 4.38461538 4.92307692 2.88 548.00 0.00005700 0.00006400 4.38461538 4.92307692 2.92 551.00 0.00005700 0.00006500 4.38461538 5.00000000 2.92 552.50 0.00005900 0.00006600 4.53846154 5.07692308 2.92 554.00 0.00005800 0.00006500 4.46153846 5.00000000 2.96 556.00 0.00005900 0.00006600 4.53846154 5.07692308 2.96 559.50 0.00005900 0.00006500 4.53846154 5.00000000 3.00 562.50 0.00005900 0.00006700 4.53846154 5.15384615 3.00 564.50 0.00006000 0.00006800 4.61538462 5.23076923 3.00 567.00 0.00006000 0.00006600 4.61538462 5.07692308 3.04 569.00 0.00005900 0.00006700 4.53846154 5.15384615 3.04 572.00 0.00006000 0.00006800 4.61538462 5.23076923 3.08 575.00 0.00006100 0.00006700 4.69230769 5.15384615 3.08 578.00 0.00006100 0.00006900 4.69230769 5.30769231 3.08 580.00 0.00006100 0.00006800 4.69230769 5.23076923 3.12 583.00 0.00006100 0.00006900 4.69230769 5.30769231 3.12 585.00 0.00006200 0.00007000 4.76923077 5.38461538 3.16 588.00 0.00006300 0.00006900 4.84615385 5.30769231 3.16 591.00 0.00006100 0.00007000 4.69230769 5.38461538 3.20 594.00 0.00006300 0.00007000 4.84615385 5.38461538 3.20 596.50 0.00006300 0.00007000 4.84615385 5.38461538 3.20 597.50 0.00006400 0.00007200 4.92307692 5.53846154 3.24 601.00 0.00006400 0.00007000 4.92307692 5.38461538 3.24 603.00 0.00006300 0.00007100 4.84615385 5.46153846 3.28 606.00 0.00006400 0.00007100 4.92307692 5.46153846 3.28 608.00 0.00006300 0.00007100 4.84615385 5.46153846 3.32 610.50 0.00006400 0.00007300 4.92307692 5.61538462 3.32 612.00 0.00006500 0.00007200 5.00000000 5.53846154 3.32 614.50 0.00006400 0.00007200 4.92307692 5.53846154 3.36 617.00 0.00006400 0.00007300 4.92307692 5.61538462 3.36 619.50 0.00006500 0.00007200 5.00000000 5.53846154 3.40 624.00 0.00006500 0.00007300 5.00000000 5.61538462 3.40 627.00 0.00006600 0.00007300 5.07692308 5.61538462 3.40 629.50 0.00006600 0.00007500 5.07692308 5.76923077 3.44 632.50 0.00006700 0.00007600 5.15384615 5.84615385 3.44 636.50 0.00006700 0.00007500 5.15384615 5.76923077 3.48 640.50 0.00006600 0.00007600 5.07692308 5.84615385 3.48 643.50 0.00006700 0.00007700 5.15384615 5.92307692 3.48 646.50 0.00006800 0.00007600 5.23076923 5.84615385 3.52 650.00 0.00006700 0.00007600 5.15384615 5.84615385 3.52 652.50 0.00006800 0.00007700 5.23076923 5.92307692 3.56 655.00 0.00007000 0.00007700 5.38461538 5.92307692

Regangan Tegangan (N/mm2)

(33)

Lampiran 5

104

Lendutan Beban

mm kg

3.60 661.50 0.00006800 0.00007800 5.23076923 6.00000000 3.60 664.00 0.00006900 0.00007900 5.30769231 6.07692308 3.60 665.50 0.00006900 0.00007700 5.30769231 5.92307692 3.64 669.50 0.00006900 0.00007900 5.30769231 6.07692308 3.64 671.50 0.00006900 0.00008000 5.30769231 6.15384615 3.68 674.50 0.00006900 0.00008000 5.30769231 6.15384615 3.68 677.00 0.00007000 0.00008000 5.38461538 6.15384615 3.68 679.00 0.00007000 0.00008000 5.38461538 6.15384615 3.72 683.00 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.72 684.50 0.00007000 0.00008000 5.38461538 6.15384615 3.76 686.50 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.76 689.50 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.80 693.00 0.00007100 0.00008100 5.46153846 6.23076923 3.80 695.50 0.00007100 0.00008200 5.46153846 6.30769231 3.80 697.50 0.00007200 0.00008300 5.53846154 6.38461538 3.84 700.00 0.00007200 0.00008300 5.53846154 6.38461538 3.84 703.00 0.00007200 0.00008200 5.53846154 6.30769231 3.88 706.00 0.00007300 0.00008300 5.61538462 6.38461538 3.88 708.50 0.00007300 0.00008500 5.61538462 6.53846154 3.92 712.00 0.00007300 0.00008300 5.61538462 6.38461538 3.92 713.50 0.00007300 0.00008400 5.61538462 6.46153846 3.92 717.00 0.00007500 0.00008300 5.76923077 6.38461538 3.96 719.50 0.00007400 0.00008500 5.69230769 6.53846154 3.96 722.50 0.00007500 0.00008400 5.76923077 6.46153846 4.00 725.00 0.00007300 0.00008500 5.61538462 6.53846154 4.00 727.50 0.00007500 0.00008500 5.76923077 6.53846154 4.00 729.00 0.00007400 0.00008600 5.69230769 6.61538462 4.04 731.50 0.00007400 0.00008600 5.69230769 6.61538462 4.04 735.00 0.00007600 0.00008600 5.84615385 6.61538462 4.08 737.50 0.00007500 0.00008700 5.76923077 6.69230769 4.08 740.00 0.00007700 0.00008700 5.92307692 6.69230769 4.08 742.50 0.00007600 0.00008700 5.84615385 6.69230769 4.12 745.50 0.00007600 0.00008800 5.84615385 6.76923077 4.12 747.00 0.00007600 0.00008700 5.84615385 6.69230769 4.16 749.50 0.00007600 0.00008800 5.84615385 6.76923077 4.16 752.50 0.00007700 0.00008900 5.92307692 6.84615385 4.20 756.50 0.00007800 0.00008900 6.00000000 6.84615385 4.20 758.50 0.00007800 0.00008900 6.00000000 6.84615385 4.20 761.00 0.00007700 0.00009100 5.92307692 7.00000000 4.24 763.00 0.00007900 0.00008900 6.07692308 6.84615385 4.24 765.50 0.00007800 0.00009100 6.00000000 7.00000000 4.28 768.00 0.00007900 0.00009000 6.07692308 6.92307692 4.28 771.50 0.00008000 0.00009100 6.15384615 7.00000000

Tegangan (N/mm2) Regangan

(34)

Lampiran 5 105

Lendutan Beban

mm kg

4.28 774.00 0.00007900 0.00009000 6.07692308 6.92307692 4.32 776.00 0.00007900 0.00009300 6.07692308 7.15384615 4.32 778.50 0.00008000 0.00009200 6.15384615 7.07692308 4.36 780.50 0.00008000 0.00009200 6.15384615 7.07692308 4.36 784.00 0.00008000 0.00009300 6.15384615 7.15384615 4.36 786.50 0.00007900 0.00009200 6.07692308 7.07692308 4.40 789.00 0.00008000 0.00009300 6.15384615 7.15384615 4.40 791.50 0.00008100 0.00009200 6.23076923 7.07692308 4.44 794.00 0.00008000 0.00009400 6.15384615 7.23076923 4.44 796.00 0.00008000 0.00009400 6.15384615 7.23076923 4.48 800.50 0.00008100 0.00009400 6.23076923 7.23076923 4.48 803.00 0.00008200 0.00009300 6.30769231 7.15384615 4.48 805.00 0.00008200 0.00009500 6.30769231 7.30769231 4.52 808.00 0.00008100 0.00009500 6.23076923 7.30769231 4.52 808.50 0.00008200 0.00009700 6.30769231 7.46153846 4.56 812.00 0.00008300 0.00009600 6.38461538 7.38461538 4.56 815.00 0.00008300 0.00009600 6.38461538 7.38461538 4.60 817.50 0.00008400 0.00009600 6.46153846 7.38461538 4.60 820.50 0.00008300 0.00009800 6.38461538 7.53846154 4.60 823.00 0.00008300 0.00009700 6.38461538 7.46153846 4.64 826.00 0.00008300 0.00009800 6.38461538 7.53846154 4.64 828.50 0.00008400 0.00009800 6.46153846 7.53846154 4.68 831.00 0.00008400 0.00009900 6.46153846 7.61538462 4.68 832.50 0.00008400 0.00009900 6.46153846 7.61538462 4.68 835.00 0.00008500 0.00009900 6.53846154 7.61538462 4.72 837.50 0.00008500 0.00010000 6.53846154 7.69230769 4.72 841.00 0.00008600 0.00009800 6.61538462 7.53846154 4.76 843.50 0.00008400 0.00009800 6.46153846 7.53846154 4.76 846.50 0.00008500 0.00010000 6.53846154 7.69230769 4.76 849.50 0.00008600 0.00010000 6.61538462 7.69230769 4.80 850.50 0.00008600 0.00010100 6.61538462 7.76923077 4.80 852.50 0.00008600 0.00010200 6.61538462 7.84615385 4.84 856.50 0.00008600 0.00010200 6.61538462 7.84615385 4.84 859.50 0.00008700 0.00010200 6.69230769 7.84615385 4.88 861.00 0.00008800 0.00010200 6.76923077 7.84615385

Regangan Tegangan (N/mm2)

(35)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penulisan

Perkembangan teknologi komputer yang sangat pesat dalam beberapa tahun

terakhir ini, mempercepat proses pengolahan data serta tingkat ketelitian dan

keakuratan komputer dalam menjawab masalah-masalah dalam bidang numerik

dan non-numerik. Hal ini menjadikan komputer sebagai alat bantu yang

menakjubkan dalam menyelesaikan masalah-masalah tersebut dan hingga saat ini

(36)

2

banyak diperlukan berbagai kalangan dalam menjawab kebutuhan di berbagai

sektor, salah satunya untuk perhitungan struktur dalam bidang teknik sipil.

Dalam teknik sipil, balok merupakan salah satu komponen struktur utama

pada struktur bangunan gedung, selain kolom. Sistem struktur balok-kolom

banyak dijumpai pada perencanaan bangunan gedung, sebagai contoh bangunan

rumah tinggal bertingkat, rumah toko, atau mall. Balok juga merupakan elemen

struktur yang memikul beban yang bekerja tegak lurus dengan sumbu

longitudinalnya. Pada umumnya, balok dalam struktur bangunan gedung

menggunakan material beton bertulang, kayu atau baja.

Penggunaan material baja pada balok mempunyai beberapa kemudahan,

karena material baja pada umumnya mudah didapat dan praktis digunakan di

lapangan, dalam hal ini adalah mutu dan properti yang relatif sudah standar karena

dibuat di pabrik. Parameter tegangan-regangan yang timbul akibat adanya beban

yang bekerja pada suatu balok, antara lain regangan normal,

tegangan-regangan lentur, tegangan-tegangan-regangan geser, serta tegangan-tegangan-regangan normal akibat

beban eksentris. Salah satu kriteria dalam analisis struktur adalah kontrol

parameter tegangan dan regangan. Hal ini berhubungan dengan gaya-gaya dalam

akibat adanya beban yang bekerja pada elemen struktur.

Perhitungan prediksi nilai tegangan-regangan pada suatu lokasi pada

potongan penampang suatu profil, dapat menggunakan persamaan analitis sesuai

teori balok [Gere dan Timoshenko, 1997]. Namun, selain metode tersebut,

terdapat metode numerik dengan dasar teori yang lebih advanced, yaitu metode

elemen hingga (finite element method). Saat ini perhitungan dengan metode

(37)

3

konsep dasar yang melandasinya bukan merupakan hal yang baru, tetapi

sebenarnya sudah digunakan sejak dulu untuk membagi suatu elemen menjadi

elemen-elemen yang lebih kecil (mesh) dengan tujuan mendapatkan ketelitian

yang lebih baik dalam perhitungan, serta untuk mengurangi besarnya error yang

mungkin terjadi.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan dari penelitian dalam Tugas Akhir ini sebagai berikut:

Mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis dan metode elemen

hingga, yaitu tegangan geser, regangan geser, gaya geser dan lendutan maksimum.

1.3 Ruang Lingkup Penulisan

Penelitian menggunakan ruang lingkup sebagai berikut:

1. Model sistem struktur adalah struktur balok statis tertentu

2. Beban yang bekerja pada struktur balok adalah beban terpusat

3. Perhitungan dengan metode elemen hingga dilakukan dengan bantuan

perangkat lunak SAP2000nonlinearversi 8

4. Verifikasi hasil perhitungan analitis dan metode elemen hingga dilakukan

terhadap data hasil uji eksperimental laboratorium [Pranata, 2008]

5. Profil yang ditinjau adalah profil baja IWF 150x75x5x7

6. Beban terpusat yang bekerja adalah 601 kg, 700 kg, dan 800,5 kg

7. Berat sendiri balok diperhitungkan dalam perhitungan analitis dan dalam

(38)

4

8. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan beberapa model variasi

mesh, untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti.

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, Laporan Tugas Akhir ini terdiri dari empat bab, yaitu:

BAB I

Pada bab ini membahas mengenai latar belakang penulisan, tujuan penulisan,

ruang lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II

Pada bab ini membahas mengenai material baja, balok statis tertentu, konsep

tegangan-regangan geser dengan persamaan analitis, metode elemen hingga, uji

eksperimental, dan asumsi dasar.

BAB III

Pada bagian ini membahas mengenai studi kasus, perhitungan dengan persamaan

analitis, pemodelan struktur, analisis dengan metode elemen hingga dan

pembahasan.

BAB IV

(39)

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

1. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan relatif tegangan geser dan

regangan geser antara hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil

hitungan analitis berkisar antara 3,44% - 3,48%. Hal ini menunjukkan

bahwa simulasi metode elemen hingga memberikan hasil yang mendekati

dengan hasil perhitungan analitis.

(40)

83

hitungan analitis dan dengan uji eksperimental web depan, berkisar antara

0,39% - 7,81%. Hasil ini menunjukkan bahwa uji eksperimental

memberikan hasil yang mendekati. Hal ini terjadi karena pemasangan

strain gaugessudah tepat.

hitungan analitis dan dengan uji eksperimental web belakang, berkisar

antara 3,44% - 17,63%. Hasil ini mengindikasikan bahwa pemasangan

strain gauges tidak tepat, sehingga perbedaan hasil yang terjadi mencapai

15%.

4. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Gaya Geser di titik E (VE) antara

hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis (dengan

memperhitungkan berat sendiri balok) berkisar antara 3,44% s/d. 3,46%.

5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan relatif gaya geser antara

hasil analisis metode elemen hingga dengan hasil hitungan analitis dan

dengan uji eksperimental webbelakang, berkisar antara 0,41% - 17,63%.

4.2 Saran

1. Pengujian eksperimental selanjutnya, pemasangan strain gaugesdilakukan

pada lokasi-lokasi tumpuan dan beban terpusat.

2. Pengujian eksperimental selanjutnya dan penelitian dengan simulasi

metode elemen hingga sebaiknya menggunakan benda uji yaitu balok baja

(41)

3. Pemasangan strain gauges pada pengujian eksperimental selanjutnya

(42)

85

DAFTAR PUSTAKA

1. Computer and Structures, Inc. (2005), “SAP2000 version 8.38 User Guide”, Computer and Structures, Inc., Berkeley, CA.

2. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 1”, PT. Erlangga.

3. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 2”, PT. Erlangga.

4. Gunawan, Rudy. (2002), “Tabel Profil Konstruksi Baja”, Edisi keempatbelas, Penerbit Kanisius, Yogyakarta.

5. Hadipratomo, W. (2005), “Dasar-dasar Metode Elemen Hingga”, PT. Danamartha Sejahtera Utama.

6. Mirzaei, M. (2007), “Finite Element Method I”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

7. Mirzaei, M. (2007), “Finite Element Method II”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

8. Spiegel, L., Limbrunner. (1998), “Desain Baja Struktural Terapan”, PT. Refika Aditama.

9. Singer, F.L., Pytel. (1995), “Ilmu Kekuatan Bahan”, PT. Erlangga.