PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA PARIWISATA KODE A (81)

(1)

PRA

UJ

IA

N N

A

SIONAL

TAHUN P

ELAJ

ARA

N 2016 / 2

01

7

JAKA

RTA

SELA

TAN

&

TANGERA

N

G

SELA

TAN

SMK

MATEMATIKA

Kelompok Pariwisata, Seni dan

Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan,

Pekerjaan Sosial dan Adm. Perkantoran

Kerjasama

STMIK JAKARTA STI&K

dengan

DINAS PENDIDIKAN JAKARTA SELATAN DAN

DINAS PENDIDIKAN TANGERANG SELATAN

81

(2)

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.

4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas datang ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

11. Kode naskah ujian ini 81

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(3)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”1

1. Bentuk

3 1 3 b 2 a

5 b

  



 



c c a

- dapat disederhanakan menjadi … .

A. ₂

2 6

b c a

B. ₆

2 6

b c a

C. ₆

6 9

b c a

D.

6 2

9

c b

a

E. ₆ ₆

9

c b

a

2. Diketahui 3log 2 = x dan 3log 5 = y.

3

log180 jika dinyatakan dengan x dan y adalah ... . A. 2 + 2x + y

B. 2 + x + 2y C. 2 + x2 + y D. 2 + x +y2 E. 2 + 2x2 + y

3. Nilai dari 5log 75 –5log 12 –5log 4 +5log 16=... . A. 25

B. 5 C. 2 D. – 5 E. – 25

4. Bentuk sederhana dari 2 48– 4 3–3 75+3 12 =... . A. 5 3

B. 3 3

C. 3

D. 3 3

E. 5 3

5. Bentuk sederhana dari :

7 2 3 4

10

 adalah ... .

A. 74 3

B. 74 3

C. 72 3

D.  72 3

E.  72 3

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(4)

6. Diketahui



dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 4x + 7 = 0, Nilai dari = ... .

A. – 7 B. – 4 C. – 3 D. 3 E. 7

7. Jika



dan



adalah akar-akar persamaan kuadrat . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

 

2 dan

 

2 adalah ... .

A. B. C. D. E.

8. Dandi, Aji, dan Rafi berbelanja di toko buku “Cerdas Pintar”. Dandi membeli 3 pulpen dan 5 spidol dengan harga Rp45.000,00. Sedangkan Aji membeli 1 pulpen dan 3 spidol, ia membayar Rp19.000,00. Jika Rafi membeli 3 pulpen dan 3 spidol membayar dengan selembar uang Rp.50.000,00. maka uang kembalian untuk Rafi adalah ... .

A. Rp13.000,00 B. Rp17.000,00 C. Rp23.000,00 D. Rp27.000,00 E. Rp33.000,00

9. Diketahui A =

     4 11 5 c

a dan B = 

    a b a 2 11 5 3

. Jika A = BT maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ... .

A. 2, –1, –3 B. 2, 1, –3 C. 2, 1, –9 D. 2, 1, –9 E. 2, 1, 9

10. DiketahuiK =

    3 0 1 2

, L =

  

  2 1

6 5

dan M =

     0 4 3 2 . Matriks 3K – L + 2M adalah … .

(5)

11. Jika matriks P =



2 1 1



dan Q =

            1 0 2 2 3 1

maka nilai 2.PQ = … .

A.

 

1 3

B.

 

2 6

C.     3 1 D.     6 2 E.             1 4 0 6 4 4

12. Determinan dari matriks E =

=… .

A. – 25 B. – 16 C. – 9 D. 9 E. 16

13. Invers dari matriks

  

  2 1

4 10

adalah ... .

A.           5 2 1 2 1

B. _

        2 1 1 1 5 C.             2 5 1 2 1 D.          1 5

2 2 1

E. _

        5 2 1 1 2

14. Daerah pada sketsa grafik di samping yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

2x + y ≤ 6, x + y ≤ 5, x + 4y ≥ 8, x ≥ 0

Adalah ... . A. I B. II C. III D. IV E. V y 6 6 5 5

3 8 x

(6)

15. Diketahui sistem pertidaksamaan linier: 3x + 2y ≤ 12; x + y ≤ 5; x ≥ 0

Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 2x + 3y dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah ... .

A. 8 B. 10 C. 13 D. 15 E. 18

16. Seorang penjahit memiliki persediaan 300 m kain polos dan 240 m kain bergaris, yang akan digunakan untuk membuat dua model kemeja yaitu kemeja kerja dan kemeja koko. Satu kemeja kerja memerlukan 1,5 m kain polos dan 0,75 m kain bergaris. sedangkan satu kemeja koko memerlukan 1m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Jika harga jual satu kemeja kerja Rp150.000,00 dan satu kemeja koko Rp200.000,00 maka hasil penjualan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah ... .

A. Rp 30.000.000,00 B. Rp 32.000.000,00 C. Rp 39.000.000,00

D. Rp 48.000.000,00 E. Rp 60.000.000,00

17. Bayangan titik A (2, –7) setelah ditranslasi dengan _

    

1 5

dan dirotasi [O , 1800] berlawanan dengan arah jarum jam adalah ... .

A. (–7, 8) B. (–7, 6) C. (–3, –6) D. ( 3 , 6 ) E. (3 , 8 )

18. Bayangan titik T (– 3 , 4) jikadidilatasikan dengan pusatpada titik (0, 1)dan faktor skala 2, dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = 1 adalah … .

A. ( 6 , 7 ) B. ( 6 , 4 ) C. (– 6, 4 ) D. (– 6, 7 ) E. (– 6 ,– 4)

19. Cermatilah gambar di samping!Jika besar A = 300 maka panjang sisi BC adalah...cm A. 14 3

B. 14 2

C. 7 3

D. 3 3 14

E. 3 3 7

20. Faris yang tingginya 170 cm, memandang puncak gedung dengan sudut elevasi 600. Jika jarak antara Faris dengandasargedung 100 m maka tinggi gedung tersebut adalah ... .

A.

(100√3 + 1,7) m

B.

(100√3 - 1,7) m

7cm A

C

B

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(7)

C.

(50√3 + 1,7) m

D.

(50√2 + 1,7) m

E.

(100√2 - 1,7 ) m

21. Jika Tg A = -

24 7

dan 2700≤ A ≤ 3600 maka nilai Cos A = … .

A.

25 24



B.

25 7



C.

25 7

D.

25 24

E.

7 24

22. Cermatilah gambar segitiga di samping! Panjang sisi AC adalah ... cm

A. 8 7

B. 8 5

C. 4 7 D. 4 5

E. 2 5

23. Diketahui ∆ KLM dengan panjang sisi KM = 10 cm,KL = 14 cm dan besar



K

= 1200 maka Luas ∆ KLM adalah … cm2

A. 35 2

B. 35 3

C. 35 5

D. 70 2

E. 70 3

24. Rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan dinyatakan dengan Un = n2– 2n. Besar suku ke 8 dari barisan tersebut adalah … .

A. 16 B. 48 C. 54 D. 56 E. 64

25. Besar suku ke– 4 dan suku ke– 8 suatu barisan aritmetika adalah – 5 dan – 13. Besar suku ke– 25 dari barisan tersebut adalah ... .

A. – 54 B. – 49 C. – 47 D. 47 E. 49

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(8)

26. Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 15 dan suku ke-17 adalah 29.

Jumlah 50 suku yang pertamanya adalah … . A. 95

B. 2.275 C. 2.280 D. 2.300 E. 2.450

27. Pada tahun pertama suatu konfeksi memproduksi 100 lusin pakaian. Karena permintaan terus meningkat maka setiap tahun produksinya ditambah sebanyak 60 potong dari tahun sebelumnya. Jumlah produksi selama 10 tahun pertama adalah ... lusin.

A. 420 B. 840 C. 3200 D. 3700 E. 3750

28. Suatu barisan geometri mempunyai suku pertama – 96 dan suku ke-6 = 3. Rasio dari barisan tersebut adalah ... .

A.

3 4 

B.

2 3 

C.

3 2 

D.

2 1 

E.

3 1 

29. Pertambahan penduduk suatu kelurahan setiap tahun mengikuti deret geometri. Jika banyaknya penduduk pada tahun 2003 adalah 42 orang dan pada tahun 2005 adalah 168 orang. Banyaknya penduduk kelurahan tersebut pada tahun 2007 adalah ... .

A. 336 orang B. 572 orang C. 672 orang D. 762 orang E. 1344 orang

30. Jumlah tak hingga suatu deret geometri dengan suku pertama 40 dan rasio

3 1

adalah ... . A. 30

B. 50 C. 60 D. 70 E. 90

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(9)

31. Hasil penjualan mobil di CV. “Mobilindo Jaya”. disajikan dengan grafik di samping,

prosentase kenaikkan penjualan truk

bulan Maret terhadap bulan Februari adalah … . A. 10 %.

B. 25 % C. 50 % D. 75 % E. 100 %

32. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 19 siswa di kelas XII adalah 7,50. Jika David mengikuti ulangan susulan dan nilainya digabungkan maka rata-ratanya menjadi 7,55.

Nilai ulangan David adalah ... . A. 7,70

B. 7,85 C. 8,25 D. 8,50 E. 8,55

33. Suatu Program Keahlian di sebuah SMK terdapat 100 siswa, dengan ukuran badan paling tinggi 188 cm dan paling rendah 146 cm. Jika data tentang tinggi badan siswa - siswa tersebut disusun dalam distribusi frekuensi, dengan bantuan Aturan Sturgess maka Interval ( panjang kelas) adalah ... . A. 4

B. 6 C. 7 D. 9 E. 10

34. Data tentang hasil ujian Matematika dari 50 siswa disajikan dalam tabel di samping ini. Rata-rata hasil ujian tersebut adalah ... . A. 69,3

B. 69,5 C. 69,8 D. 75,2 E. 75,6

35. Cermati tabel data distribusi frekuensi disamping! Modus dari data tersebut adalah ... .

A. 73,5 cm B. 74,0 cm C. 74,5 cm D. 75,0 cm E. 75,5 cm

NILAI F 46 – 54 4 55 – 63 11 64 – 72 16 73 – 81 12 82 – 90 4 91 – 99 3

Nilai F 41 – 50 4 51 – 60 7 61 – 70 8 71 – 80 12 81 – 90 6 91 – 100 3 Jumlah 40

10 30

20 40

Januari Februari Maret

50

=SUV =MPV = truk

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(10)

36. Berat badan 6 anak balita dalam kg adalah : 8, 14, 10, 13, 11, 9. Simpangan rata-rata data tersebut adalah … .

A.

B.

C.

D. E.

37. Rata-rata harmonis dari data : 3, 4, 6, 8 adalah ... . A.

21 12 4

B.

21 10 4

C.

2 1 4

D.

4 1 4

E.

5 1 4

38. Cermatilah tabel distribusi frekuensi di samping ini ! Desil ke-3 dari data tersebut adalah … .

A. 72,0 B. 72,5 C. 73,0 D. 73,5 E. 74,5

39. Simpangan Quartil dari Distribusi frekuensi disamping adalah … .

BERAT f 51 - 57 4 58 - 64 6 65 - 71 15 72 - 78 35 79 - 85 30 86 - 92 10 Jumlah 100

Nilai f 4 8 5 12 6 10 7 5 8 3

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(11)

A. 0,25 B. 0,50 C. 0,75 D. 1,00 E. 1,50

40. Simpangan baku dari sekelompok data tunggal: 7, 8, 5, 4, 6 adalah … . A.

2

B. 2 C.

6

D. 10

E. 6

9 2 Jumlah 40

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.