MATEMATIKA SENI & PARIWISATA KODE B (82)

(1)

P

R

A

U

JI

A

N

A

S

IO

N

A

L

S

M

K

T

A

H

U

N

P

E

L

A

JA

R

A

N

2

0

1

5

/

2

0

1

6

SMK

MATEMATIKA

Kelompok Pariwisata, Seni dan

Kerajinan, Teknologi

Kerumahtanggaan, Pekerjaan

Sosial dan Adm. Perkantoran

Kerjasama

UNIVERSITAS

GUNADARMA

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI

Jakarta,

Kota/Kabupaten BODETABEK,

Tangerang Selatan, Karawang,

Serang, Pandeglang, dan Cilegon

(2)

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada

naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh

panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.

4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab

soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk

yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan

jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang

diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas datang ke

tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

(3)

1. Bentuk sederhana dari 3 4 _5   

   

xyz z y

x _{adalah ... .}

A. 15 10

y y

B. 19 16

y x

C. ₂₀

15

x

y D. 16

19

y y

E. ₁₀15 x y

2. Diketahui 3_{log 2 = a dan}3_{log 5 = b, maka}3_{log 150 = … .}

A. 1 + 2a + b B. 1 + a + 2b C. 1 + a + b2

D. 1 + a2_{+ b}

E. 1 + a + b

3. Nilai dari 5_{log 150 –}5_{log 24 +}5_{log 4 = ... .}

A. – 2 B. 1 C. 2 D. 5 E. 25

4. Bentuk sederhana dari adalah ... .

A.

B.

C.

D.

E.

5. Bentuk sederhana dari adalah ... .

A.

B.

C.

D.

(4)

6. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear :

3

4

1

4

3

32

x

y

x

y



  



Maka nilai 7

x

–

y

adalah … .

A. 8 B. 12 C. 30 D. 31 E. 35

7. Jika



dan β merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x2_{+ 4x + 3 = 0,}

nilai dari



2

+ β

2

= ... .

A. 22

B. 10

C. –10

D. –17

E. –22

8. Dikatahui dan merupakan akar-akar dari persamaan . Persamaan

kuadrat yang akar-akarnya dan adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2_{– 5x + 3 ≤ 0 adalah … .}

A. { x | -1 ≤ x ≤

2 3

 }

B. { x | 1 ≤ x ≤ ₂3 } C. { x | x ≤ -1 atau x

2 3 _}

D. { x |

2 3

 ≤ x ≤ 1 }

E. { x | x ≤ ₂3 atau x 1}

10. Ramzi, Ifan, dan Dika belanja di toko alat tulis. Ramzi membeli 2 buku tulis dan 3 penggaris dengan harga Rp22.000,00 dan Irfan membeli 3 buku tulis dan 2 penggaris dengan harga Rp20.500,00. Jika Dika membeli 1 buku dan 2 penggaris, maka harus membayar sebesar … .

A. Rp3.000,00 B. Rp5.500,00 C. Rp8.500,00 D. Rp11.000,00 E. Rp13.500,00

(5)

11. Diketahui matriks A = _        3 1 2 2x y

dan B = _       3 2 1 4

. Jika A = BT_{, maka nilai dari x dan y}

berturut-turut adalah ... . A. – 2 dan – 4

B. – 4 dan – 2 C. – 2 dan 4 D. 4 dan 2 E. 2 dan 4

12. Jika matriks A = _        2 0 1 4

B = _       1 5 2 3

dan C = _       0 4 6 2

maka 2A – B + C adalah ... .

A. __

        3 1 2 7

B. __

     

1 3

2 9

C. _

     

1 3

6 3

D. _

      5 9 6 3

E. _

      5 1 2 9

13. Jika matriks K = _       1 4 2 3

dan L = _       6 5

maka KL = … . A. 27 26

B. _       16 16

C. _       26 27

D. _

      7 9 8 8

E. _

      6 20 12 12

14. Diketahui matriks A = _         1 4 2 5

. Determinan matriks A adalah ... . A. – 3

B. – 1 C. 1 D. 3 E. 13

15. Invers dari matriks dari p =        

3 6

3 2

adalah P -1 _{= ... .}

A. _

(6)

D. _

  

1 2 1 3 2

E.

    

3 2 1

1 2

16. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x + 3y ≥ 12, x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … . Y

A. I

B. II 4

C. III V D. IV IV III E. V 3

I II X

O 3 6

17. Nilai maksimum fungsi objektif fx,y5x10ydari sistem pertidaksamaan linier 0

; 0 ; 750 3

;

300    



y x y x y

x _{adalah … .}

A. 1.500 B. 1.626 C. 2.500 D. 2.625 E. 2.800

18. Rina membuat kue tart dan puding sebanyak 18 loyang dengan modal Rp840.000,00. Biaya untuk membuat satu loyang tart dan satu loyang puding masing-masing Rp60.000,00 dan Rp40.000,00. Jika dijual akan menghasilkan keuntungan masing – masing sebesar Rp20.000,00 dan Rp10.000,00, maka keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Rina adalah ... .

A. Rp180.000,00 B. Rp240.000,00 C. Rp280.000,00 D. Rp320.000,00 E. Rp360.000,00

19. Sebuah titik P(2, -3) bila didilatasi dengan skala 2 dan pusat O(0,0). Tentukan bayangannya.

A. P ( 2, 3 )

B. P (– 2, 3 )

C. P ( 2, – 6 )

D. P ( 4, – 3 )

E. P ( 4, – 6 )

20. Sebuah titik Q(-4, 3) bila didilatasi dengan skala 2 dan pusat O(0,0), kemudian dirotasi sebesar 900_{. Bayangan titik Q adalah … .}

A. Q ( –6, –8 )

B. Q (–8, –6 )

(7)

C. Q ( 8, –6 )

D. Q ( –6, 8 )

E. Q ( 6, 8 )

21. Suatu segitiga PQR panjang sisi PR = 6 cm, QR = 8 cm. Jika besar sudut PRQ = 60o_maka

panjang sisi PQ = ... .

A.

2

cm

B.

2 5

cm

C.

2 13

cm

D.

2 19

cm

E.

2 37

cm

22. Diketahui tan

3 4

 

 _{untuk 90 < < 180, maka sin = … .}

A. ₅4 B.

5 3



C.  ₄3 D.

5 3

E.

5 4

23. Pada segitiga ABC, AB = 24 cm, sudut ACB= 450_{dan sudut BAC= 30}0_{. Panjang BC = ... .}

A.

8 3

cm

B.

8 6

cm

C.

12 2

cm

D.

24 2

cm

E.

12 6

cm

24. Segitiga ABC. Panjang AB = 30, Panjang BC = 16 dan besar sudut BAC adalah 300_{. Luas}

segitiga ABC adalah … .

A. 15

B. 30

C. 120

D. 240

E. 480

25. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 48, 42, 36, 30, 24, … adalah … . A. Un = 54 – 6n

B. Un = 52 – 6n C. Un = 50 – 2n D. Un = 50n – 2 E. Un = 6n + 42

26. Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut – turut adalah 5 dan 20. Suku ke-31 barisan tersebut adalah ... .

(8)

B. 145 C. 150 D. 155 E. 160

27. Dari suatu deret aritmetika diketahui U5 = 36 dan U9 = 52, maka jumlah 10 suku pertama deret

tersebut adalah … .

A. 340

B. 350

C. 360

D. 370

E. 380

28. Gaji pokok seorang karyawan pabrik pada bulan pertama sebesar Rp1.050.000,00. Karena prestasi kerjanya bagus, perusahaan menaikkan gajinya sebesar Rp50.000,00 setiap bulannya. Maka jumlah gaji karyawan tersebut selama 1 tahun adalah… .

A. Rp20.920.000,00 B. Rp15.900.000,00 C. Rp15.535.000,00 D. Rp14.980.000,00 E. Rp12.000.300,00

29. Suku pertama dari deret geometri adalah 9. Jika suku ke-5 deret tersebut 1₃ , maka rasio dari deret tersebut adalah … .

A.

₂₇1

B.

9 1

C.

₃1

D. 3

E. 9

30. Pertambahan penduduk suatu kelurahan setiap tahun mengikuti deret geometri. Pada tahun 2003 pertambahannya 42 dan pada tahun 2005 pertambahannya 168. Pertambahan penduduk pada tahun 2008 adalah ... .

A. 336 B. 572 C. 672 D. 1344 E. 2688

31. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah ... .

A.

₃2

B.

3 1

C.

1₄

D.

₅1

(9)

E.

₆1

32. Diagram lingkaran di samping menunjukkan tentang olahraga yang digemari siswa disuatu SMK yang jumlah siswanya 360 orang.

Banyak siswa yang gemar olahraga karate adalah ... . A. 36 siswa

B. 54 siswa C. 72 siswa D. 90 siswa E. 108 siswa

33. Nilai rata – rata ujian matematika dari 10 siswa adalah 7,50. Jika ditambah dengan nilai dua siswa yang mengikuti ujian susulan nilai rata – ratanya menjadi 7,60. Rata – rata nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah ... .

A. 7,25 B. 7,50 C. 8,00 D. 8,10 E. 8,50

34. Diketahui data absensi siswa suatu kelas dalam satu semester adalah sebagai berikut : Absensi (hari) 3 4 5 6 7 8

Frekuensi 4 3 6 4 2 1

Maka rata – rata absen siswa adalah ... .

A. 3 hari

B. 4 hari C. 5 hari D. 6 hari E. 7 hari

35. Nilai rata – rata dari data pada tabel frekwensi kelompok di bawah ini adalah ... .

Nilai

f

40 – 46

4

A.

58,8

B.

58,4

C.

58,0

47 – 53

10

54 – 60

17

61 – 67

12

SB 10% B 15%

V 25% R 30%

(10)

D.

57,8

E.

57,6

68 – 74

5

75 – 81

2

Jumlah

50

36. Modus dari tabel di bawah ini adalah ... .

A. 155 B. 156 C. 157 D. 158 E. 159

37. Simpangan rata – rata dari data : 4, 6, 5, 3, 2 adalah ... .

A. 0,1

B. 1

C. 1,5

D. 2

E. 4

38. Rata – rata harmonis dari data : 3, 4, 6, adalah ... .

A. 0,25

B. 2,25

C. 4

D. 4,33

E. 6

39. Nilai desil ke-6 dari tabel berikut adalah ... . Berat badan(kg) Frekuensi

50 – 54 2

55 – 59 6

60 – 64 12

65 – 69 10

70 – 74 7

75 – 79 3

Jumlah 40

A. 62,50 B. 63,25 C. 64,50 D. 65,50 E. 66,50

40. Simpangan baku dari data : 7, 8, 10, 7, 8 adalah ... . A. 1,2

B. 5

C. 6

D. 7

PRA UN SMK 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 8

Nilai Frekuensi

140 – 144 3

145 – 149 6

150 - 154 12 155 - 159 15

160 - 164 8

165 - 169 10

(11)