soal osn matematika smp 2014

SOAL

MATEMATIKA

- SMP

OTIMPIADE

SAINS

NASIONAT

TAHUN

201.4

(EMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT ]ENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKIORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

TAHUN 2013

frlllll*lilEt?ttlilt]I

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OLIMPIADD

SAINS

NASIONAL

SMP

SELEKSI

TINGI(AT KABUPATEN/KOTA

TAHUN

20I1

KtrMNNTERIAN P[NDIDIKAN

DAN

KEBUDAYAAN

DIRIiKTORAT.ITNDERAL PENDIDIKAN DASAR

DIIIEKTORAT

PEMBINA-{N SDKOLAH MENENGAH PERTAMA

BIDANG

STUDI

MATEMATIKA

Petunj

uk

1

Terdapat dua

ie

ssoal

lang

perlu dilawab pada selcksi ini, yaitu Soal Pilihan Canda (20

soal) dan Soal lsian Singkar (10 soal). Tidak ada peogurarrgau skor bila terjadi kesalahan dalanr menjawab.

L

Wa}tu penyeiesaian soal adi,lah 2,5 jall1 (150 menit) laDpa islirahat.

J.

Skor setiap soal

pilihan

ganda adalah

l.

Skor seliap soal

isiar

singkat adalah

4.

Total

skor nTaksilrLal

llug

bisa diperoleh setiap peserta adalah 20

x

3

+

10

x

4

=

100.

4.

Kerial(an setiap soal pada te.1lpat y.rng tela,h disediakan di lembarjawaban.

5.

Untuk SoalPilihan Ganda

a.

Silanglahjawaban yang benar pada lembar jawaban 1'ang telah disediakan.

b.

Jika membatalkau j arvaban, lingkariiawaban yang salah.

u.

I

ut.r" Sorl I.ia.r

Sillik-r

a.

lsilah jawabannya sa.ja taLrpa uraian pada lembariawaban yang lelah disediakan.

b.

Kalau rnemerlukan satuan ukumn, berikaD pula satuan ukurannya.

7.

Aturan peringkat:

a.

Berdasarkao loial skor lertinggi.

b.

Jika terdapat

pese(a rnemiliki

toial

skor

yang sama, maka

perirgkat

ditentukan

berdasarkan skor

terlirlggi

bagian lsiarl Singkal.

c.

Jika masih

ierdapat

peserta

memiliki

petingkat

yang

sama,

maka

pedngkat dilentukan berdasarkarl tingkal kesukaran soal pada bagian Isian Singkal.

d.

Jika masih

terdapat

peserta

memiliki

peringkat

yang

sama,

maka

periogkat ditentukan berdasiukan kelas lernuda dari siswa.

e.

Jika masih terdapat pcscrta

memiliki

peringkat yang sama, maka peringkar akhir diteniukan berdasarkau usia termuda

dai

siswa.

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Matenatika SMP 2AI4

BAGIAN

A:

PILIHAN

GANDA

1.

Sepuluh orarig guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah, yakni

sekolahl,S

dan

C.

befiurut-t\.r:ut sebanyak dua,

tiga,

dan

lima

orang

Banyak cara yang muagkin

untuk menugaskan kesepuluh gl,lnl tersebut adalah

A..

2524

B.

5040

c.

'7250

D.

10025

2.

Berikut diberikan data siswa kelas

VIII

SMP Bina Prestasi. Tiga perlima bagian

dai

seluruh siswa adalah perempuan. Setengal

dari

siswa

lski-laki

dikelahui pergi ke

sekotah

naik bus

sekolah, sedangkan siswa perempuan hanya seperenamnya yang pergi ke sekoiah naik bus sekolah. Diketahui juga bahwa terdapat 147 siswa pergi ke

sekolah tidak naik bus sekolah.

Bairyak siswa kelas

VIII

sekolah tersebut adalah ....

A.330

8.245

c.210

D.

193

3.

Diketahui PPB dan

KPK

dari bilangan 72 dan

x

berturut-turut adalah

3

dao 1800.

Pemyataan berikut yang benar adalah ....

A.

,

kelipatan 5

B.

r

k€lipatan 72

C.

r. adalah genap

D.

.x adalah faktor dari 3

4.

Diberikan empat bilangan a, D, c,

da!

d.

Jika lata-rata a

dan,

adalah 50, rata-rata b dan,c adalah 75, serta rata-rata c dan d ad8lah 70, maka rata-rata a dan d adalah ....

A.35

8.45

c.50

D.55

selcksi'lingk8l ftbupatcdKob 20 l4

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Mate atiln SMP 2011

5.

Rata-rata

nilai

dari 28 siswa adalah

80.

Setelah ditambah

nilai siswa

A

dan B, rata-Gtanya menjadi 78. Jika

nilai

A

tiga

kali njlai B,

maka selisih antara

lilai

A

dao B adalah....

A.

15

B.25

c.50

D.',75

6.

Diketahui persamaan kurva

/

=

)jl

+ 4ir2 + 5ir +

I

dan

y='x2+2x-1.

Jika kedua kurva

digambarkan pada

bidalg

yang sama. maka banyak

titik

potong kedLra

kuna

ie$ebut adalah....

A.0

B.

1

c.2

D.3

7.

Jika

3"

adalah faktor

dari

1810, maka bilangan bulat

terbesd

n

yang mungkin adalah

A.

10

B.

t5

c.

18

D.20

8.

?ada sebuah bidang terdapat sepuluh

titik. Di

antara sepuluh

titik

tersebut

tidal

ada

tiga

titik

atau

lebih

yang

segaris. Banyak segitiga

yang

dapat dibentuk dengan

menghubungkaa sebarang tiga

titik

pada bidang tersebur adaiah ....

A.

30

B.

60

c.

,100

D.

120

SeLeksi l'in8kat kbupatcn/(oh 2014

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN MatenoLika SMP 2414

9.

Kubus ,4BCD.EFG.I{ mempunyai paljang msuk 2

satuan

Titik

O adalah

litik

potong

dua diagonal pada bidang BCFG, Jarak

titik

O ke

bidang.BC'ff

adalah

satua!'

.t;

A,

:A

5

.ta

B.

l-a

J1

(-.

-

3

6

D.-2

10. Perhatikan

Pemyalaan berikul ₎ airg salah adala}l

A.

Modus pada Gambar

A

< Modus pada Gambar B

B,

Median pada Garnbar

A

< Median pada Gambar

B

C.

Quanil

I

pada Cambar A < _Q.ranil

I

pdda Cambar B

D.

Rata-rata pada Gambar A = Rata-rala pada Gambar ts

11. Banyak pasargan

(x,y)dengan

r

dan

y

bilangan asli yang memenuhi _"12=72+100

adalah....

A,

O

8.

1

C.:

D.3

diagram batarg berikut.

6.mbara

ir

Gambar B

rtI II[{

N

Selcksi Tingkor (abupatedl$o 2014

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Motenatika SMP 2014

12. Himpunan bilanga:r bulat dikatakan

tertutup

terhadap opemsi penjumlahan

jika

hasil penjumlahan dua bilangan

bulat

adalah biiangan

bulat

Himpunan bilangan bulat dikatakan

tidak

tertutup

terhadap operasi pembagian karena ada

hasil bagi

dari sepasang bilangan

bqlat

yang bLrkan

bilargan

bulat

Jika

I={0'2'4'6'

}adalah

himpuna[ bulat positifgenap, maka pernyataan b€rikul yang berar adalah

"

A.

Himpunan

I

teltutup terhadap operasi perkalian saja

B.

Himpunan ,4 tenulup terhadap opensi penjumlah3n saja

C.

Himpunan ,{ tertutup tethadap operasi penjumlahan dan perkalian

D.

Himpunan

I

teftutup terhadap operasi penjunlallan dan pengumngM

13.

Segitiga

ABC

addlah

segitiga sama

'sisi

dengan panjang sisi-sisinya

2

satuall' Selanjutnya, dibentuk segitiga kedua dengan menghubungkan tiga

titik

tengah pada masing-masing

sisi

segitiga

lrc,

Dengan cara serupal

dibelruk

segitiga ketiga' keempat,

kelima,

keenam, dan seterusnya Luas

selutuh

segitiga-segitiga tersebut adalah....

a.

!3

3

B.

2.L 3

-

4"5

L.-3

D.

5f

3

14,

Sepuiuh

titik

lada

suatu

lingkaral

diberi nomor 1, 2,

.... 10.

Seekor katak melompat searal jarum jarn satu satuan

jika

katak berada pada nomor yang merupakal bilangan prima, dan tiga satuan

jika

bukan bilangan

prima,

Jika mula-mula katak berada pada

posisi

romor

1, di manakah posisi katak setelah melompat 2014 kali?

A.

,1

B.4

c.

't

D.8

es. :

=jd lGbupalcn/}ioc 20ll

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Matertolikd SMP 2011

16.

Besar sudut

y-r

adalah ....

A.

0'

B.

10"

c.

30'

D.

50'

Suatu

swvey

dilakukan

terhadap 100

berkaitan dengan frekuensi pengiriman

sebagai berikut.

Junrah sms

siswa peserta

OSN tingkat

kabupaten/kota sms pada suatu

hari. Hasil

yang diperolch

Persentase

s% 10%

1.so/o

20% 25%

secara acak, maka

1-t0

lt

-20

2t

,30

3l

-40

41 etau lebih

Sisanya dilaporkan tidak mengirirn sms. Jika

dipilih

seorang siswa peluang siswa tersebut merUirirn sms tidnk lebih dari 30 kali adalah

A.

0,55

B.0,30

c.0,25

D,0,15

SclcksiTinCkr Kohuplrc &la201{

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Male atika SMP 201.l

17. Diketahui

litikE,

-E, dan C pada trapesium,4rCD.

Sisi-E

sejajar denga:T sisi,-1B. Jika AB

=7.

DC =14, DG

=8,

FG = 4. GB = x, dan GE =

y,

rnaka

nilai,r

+/

adaLah ,.,.

C

A.

10

B.

11

c.

12

D.

t3

18. Dari survei terhadap 75 orang diperoleh hasil sebagai berikut.

.

50 orang berumur lebih dari 25 tahuD, sisanya berumur tidak lebih dad 25 tahun.

.

27

omjjrg menyukai masakan pedas, T

di

antaranya berumur

tidak

lebih dari 25

tahun.

.

28 orang menyukai masakan mads, 25 di antaranya berumur lebih dari 25 tahun.

.

5 orang menyukai masakan pedas dan juga masakan Danis.

.

25 orang

tidak

menyukai masakan pedas berun1ul lebih

da

25 tahun.

Banyak orang yang berumur tidak lebih dari danjuga masakan manis adalah ,.,.,

4,2

B.3

c.4

D.

1

maupun masakan

mads,

7

di

artaranya

25 tahun yang

nenyukai

masakan pedas

Selels i Tinskar KaburatcdKora 201 4

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Malerroriko SMP 201'l

:

19.

Jika luas satu persegi

keoil

adalah

4

m2, maka luas btrngun datar pada gambar di bawah adalah ....

A,

36

B.96

c.

144

D.

\62

Seolang gllru

memiliki

3 kantong pelmen yang akan dibagikan kepada para siswanya' Masing-masing kantong

teidiri

dari

beberapa pelmen yarLg

memiliki

wama sama'

Kantong

pertama

berisi

permen

beruama

merah,

kantong kedua

berisi

pemen

berwama

kuning,

dan kanto[g ketiga berisi

pe

1len berwama hijau. Masing-masing siswa mendapatkan

7

penneo dcngan dua wama dan kombinasi yang berbeda untuk setiap siswa. Sebagai contoh, bila siswa

I

mendapat 3 permel berwama melah dau 4 permen berwama hijau, maka tidak ada siswa lain yang mendapat bagial seperti siswa

L

Maksimal banyak siswa yang ada di kelos tersebut adalah

.

.

A. 15

B. 18

c.21

D.24

20.

(_"

i.)

]V

r+i

k]

I

Selcksr T rglal liabupalen/(ola 2014

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN ilatemat iktL SLIP

20lt

BAGIAN

B:

ISIAN SINGKAT

32014-3201r+130

1.

Bentuk paling sedcrhana dari adalah .... 320r + 5

2.

Banyak persegi pada gambar berikur adalah ....

3.

Berikut adalah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa persegi _)ang

dibuat dari batang korek

api.

Sebagai contoh,

bentuk

lx5

memerlukan 16 batang

korek api, bentuk 2x 5 memerlukan 27 batang korek api, seperti gambar belikut

Bentuk L x 5

t-t_l_]:[

Benrukr.)

LL, I I

I

Ballyak batang korek

api

yang diperlukan untuk membuat persegi panjang dengan

be

tuk

5lx5adaiah....

4-

lika

2+22+222+..-+222..222

=

M

, tr,aka tiga angka terakhir dari M adalah ....

Semua

nilai ryang

memenuhi pertidaksamaan

(r-r)(x')+6)

5.

6.

x-1

adaiah....

8.

Jika hasil penjumlahan empat dari enam

p€c"t",

'

1,1,1,:l;,:!,dan

I

adalah

2481620

40

maka hasil kali dua pecahan lainnya adalah ....

Jika bilangan 2014 dinyatakan sebagai jumlah dari maka bilargan asli terbesar yang mungkin adalah ...,

ir+3

bilaagan-bilangan asli berurutan,

7.

Delapan peasil dengan warna berbeda akan diletakkan dalam dua kotak

mini

untuk kepeotingan

promosi.

Banyak cara yang mungkin

untul

meletaklan pensilpensil

te$ebut sehilgga tidak ada kotak yang kosong sdalah .,..

9

t0

SeldL\i Tin2kor Kab0Daten/Kola 2014

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre

OSN Male atikaSMP 2A I4

9.

Perhatikan gambar P,! tegak lurus

lC,

di bawah

ini.

ABC

adalah segitiga sama

sisi

PC

tegak

luus

lB'

dan

Pi

tegak lurus

,C

C

Jika

P0=1,

PR

=2.

da

P'S=3,maka

'44=

10. Diberikan dua segitiga dan delapan persegi delgan sifat-sifat berikut'

(i)

Dus

segitiga siku-siku berukuran sama. Panjang sisi tegaknya

2

dan

4

satual

Kedua segitiga tersebut berwama berbeda, satu berwama

biru,

dan

laiMya benxama ungu

(ii)

Deiapan petsegi berukuran sama Parjang sisi-sisinya

I

satuan

Tiga

persegi

benvama melah, tiga perscgi

ben

ama kuning, dan dua lainnya belwamahijau'

Dua

segitiga

dan

de)apal

persegi tglsebut

akan

disusun

be mpitan

sehingga

membentuk persegi

berukuan

4x4satuan yang akan dipakai sebagai hiasan dinding Detrgan memperhatikan komposisi wama yang berbeda, baayak

c'ua

membentuk

persegi

berukuan

4x 4 satuan di atas

adalah

"

Scleksi -Iineklt (ahutalcn/Kola 2014

D

ip

in

da

i O

le

h

U

rip

Ka

lte

ng

D

iu

nd

uh

d

ari

h

ttp

://

uri

p.

w

ord

pre