ANALISIS DATA KELEMBABAN DAN SUHU UDARA
DENGAN PENDEKATAN KAWASAN FREKUENSI
Oleh
:Isna Christie Rambitan
G 26.1534
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
ISNA CHRISTIE RAMBITAN. Analisis Data Kelembaban dan Suhu Udara Dengan Pendekatan Kawasan Frekuensi di hawah himbingan Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. sebagai ketua dan Ir. Bambang Sumantri sehagai anggota.
Penelitian ini bertujuan mempelajari dasar dan penggunaan Analisis Spektra, sehagai suatu alat untuk melihat pola data deret waktu dari segi frekuensi (Pendekatan Kawasan Frekuensi). Dari data yang digunakan akan dilihat frekuensi-frekuensi herpengamb yang mencirikan adanya gelombang-gelomhang harmonik sederhana dan menganalisis pola dari gelombang-gelombang tersebut untuk mendapatkan peranan dari masing-masing gelomhang terhadap data keselumhan.
Data yang digunakan adalah data kelembaban dan suhu udara kota Jakarta setiap bulan dari tahun 1970 hingga 1990.
Analisis Spektra dilakukan berdasarkan teori dari 1. Fourier yang menyatakan hahwa gelomhang kompleks disusun oleh gelombang-gelomhang harmonik sederhana. Dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil didapatkan hahwa keragaman data dari suatu gelombang kompleks dapat digambarkan sebagai suatu luas daerah di hawah grafik spektra, atau yang disebut dengan periodogram. Dengan herbagai teknik pemulusan pada periodogram, dapat diketahui frekuensi-frekuensi yang berpengamh dalam data, melalui tonjolan-tonjolan yang ada.
Penerapan Analisis Spektra terhadap data kelemhaban dan suhu udara kota Jakarta memberikan hasil hahwa analisis ini dapat digunakan sebagai alat untuk melihat pola data menurut gelombang-gelombang yang mempengamhinya.
Bagi kelemhaban udara, didapatkan 5 frekuensi yang berpengarub. Hasil analisis dari masing-masing gelomhang frekuensi menyatakan bahwa kelemhaban udara dipengaruhi oleh 5 faktor. Kelimanya dapat menyebabkan tingkat kelemhaban udara pada w a h tertentu akan sama dengan tingkat kelemhaban udara pada waktu yang lain dengan selang 2 bulan, 2-3 hulan, 3 bulan, 4 hulan, dan 12 hulan.
Bagi suhu udara, didapatkan 4 frekuensi yang herpengamh. Hasil analisisnya menyatakan bahwa suhu udara dipengaruhi oleh 4 faktor gelombang yang masing-masing menyebabkan suhu udara pada hulan tertentu akan bernilai sama pada hulan selanjutnya dengan selang 2 bulan, 2-3 hulan, 3 hulan, dan 6 hulan.
ANALISIS DATA KELEMBABAN DAN SUHU UDARA
DENGAN PENDEKATAN KAWASAN FREKUENSI
Oleh :
Isna Christie Rambitan G 26.1534
Karya Ilmiah Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika Pada Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
I
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR.
Judul Karya Ilmiah : ANALISIS DATA KELEMBABAN DAN SUI-1U UDARA DENGAN PENDEKATAN KAWASAN FREKUENSI Nama Mahasiswa : ISNA CHRISTIE RAMBITAN
Nomor Pokok : G 26.1534
Menyetujui, 1. Komisi Pembimbing
Ir. Aii Hamim W i ~ e n a . M.Sc. ~ & u a
2. Ketua Jumsan
/ Ir. Bambanp Sumantri
Anggota
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Murung Pudak tanggal 3 September 1971, sebagai anak ketiga dari empat bersaudara dalam keluarga Bapak dr. H.A. Rambitan, DPH dan Ibu Lingkan Elisabeth Nayoan (almarhum).
Pada tahun 1983, penulis lulus dari SD Pertamina 111 Balikpapan, kemudian lulus dari SMP PSKD IV Jakarta pada tahun 1986 serta lulus dari SMA Negeri 111 Jakarta pada tahun
1989.
Selulus SMA, di tahun yang sama, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Setahun kemudian, diterima di Jumsan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB.
UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam banyak hal, karya ilmiah ini tidak akan terselesaikan tanpa pengarahan dari Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Bamhang Sumantri sehagai dosen pembimbing. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada orang h a , kakak-adik, Rina, Rapma, dan Mas Wid yang dengan sabar memberikan dorongan serta harapan.
Dan di atas segalanya, penulis menaikkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Besar, karena hanya atas karuniaNyalah penulis mendapatkan kesempatan belajar, bimbingan dan perhatian untuk penyelesaian karya ilmiah ini. Kemuliaan hanya bagi Tuhan.
Bogor, Agustus 1994 Penulis
DAFTAR IS1
Halaman
DAFTAR GAMBAR
...
vii...
DAFTAR LAMPIRAN...
V I I I PENDAHULUAN...
I Latar Belakang...
1 Tujuan...
1 TINJAUAN PUSTAKA...
1Gelombang Harmonik Sederhana
...
1Frekuensi. Periode dan Banyaknya Gelombang
...
2Gelombang Kompleks
...
2Periodogram
...
2Pemulusan
...
3BAHAN DAN METODE
. .
...
3Bahan Penel~tlan
...
3Metode
...
4HASIL DAN PEMBAHASAN
...
4Kelembahan Udara
...
4Suhu Udara
...
8KESIMPULAN DAN SARAN
...
11Kesimpulan
...
11Saran
...
11DAFTAR PUSTAKA
...
11DAPTAR GAMBAR
Nomor
Teks
Halaman
1
.
Periodogram Bagi Kelembaban Udara...
52 . Periodogram Kelemhaban Udara Dengan Pemulusan Parzen M =30
...
53
.
Plot e. /s dan Nilai Dugaan Bagi Kelembaban Udara...
64 . Periodogram Bagi Suhu Udara
...
9...
5.
Periodogram Suhu Udara Dengan Pemulusan Parzen M=28 9...
6 . Plot e. /s dan Nilai Dugaan Bagi Suhu Udara 10 Nomor Halaman 1 . Korelasi Diri Bagi Data Asli Kelembaban Udara. Pembedaan Tahap 1 dan Pembedaan Tahap 2...
152 . Korelasi Diri Bagi Data Asli Suhu Udara. Pembedaan Tahap 1. Pembedaan Tahap 2 dan Pembedaan Tahap 3
...
17.
...
3 Pola Gelombang Kelembahan Udara Dengan Periode 12 Bulan 19 ....
4 Pola Gelomhang Kelembaban Udara Dengan Periode 4 Bulan 19.
...
5 Pola Gelombang Kelembahan Udara Dengan Periode 3 Bulan 20 ....
6 Pola Gelombang Kelembaban Udara Dengan Periode 2-3 Bulan 20.
...
7 Pola Gelombang Kelembaban Udara Dengan Periode 2 Bulan 21.
...
8 Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 6 Bulan 21 ....
9 Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 3 Bulan 22 . 10 Pola Gelombang Suhu Udara Dengan Periode 2-3 Bulan...
22viii
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Halaman
1. Program Periodogram
...
13 2. Program Periodogram Dengan Pemulusan Parzen...
14Latar Belakang
Pada dasaniya ada dua pendekatan dalan~ nieiiga~~alisis data deret waktu, yaitu Pendekatan Kawasan Waktu dan Pendekatan Kawasan Frekuensi.
Pendekatan yang sering digunakan adalal~ Pendekatan Kawasan Waktu. Melalui metode ter- sebut dapat diperoleh suatu model persamaan yang dapat digunakan untukperamalan data selanjutnya. Namun disadari bahwa data deret waktu juga me- lniliki ciri-ciri periodisitas yang dapat memberikan infonnasi mengenai pola data. Peiidekatan yang di- gunaka11 untuk melihat karakteristik data dari segi frekuetlsi disebut Pendckaran Kawasan Frehtensi.
Pendekatan Kawasan Frekuensi dilakukan de- ngan menggunakan analisis hannonik atau analisis spektra. Pada awalnya analisis spektra digunakan lia~iya untuk mencari periodisitas yang terseni- bunyi. Analisis iili kemudian berkenibang dau kini digu~takan unmk mengolah data menurut frekuerlsi relon~baug yang niempengaruhinya.
-
Tujuan
Tujuan penelitian adalah :
1. mempelajari dasar s e m peng_rmnaan analisis spektra, sebagai alar untuk mengolah data deret waktu dari segi frekuensinya;
2. nie~iga~lalisis pola periodisitas yang ditin~bulkan
oleh n~ssitig-masing gelonibang liamonik
sedrrhana rerliadap data yang digunakan. yalig didapatkan dari frekuensi-frekue~lsi berpengarul~ dalam data.
TINJAUAN PUSTAKA
Analisis spektra merupakan petlge~l~bal~gal~ dari teori J. Fourier. seoratlg al~li marrmatika Perancis (1768-1830). Mr~iurut Fourier. suatu gelombanp koll~plrks disusun 01th gelombang- gelombang hannonik sederliana, seliingga ailalisis
terliadap gelombang konipleks dapat dilakukan deligall melilyat gelombang-gelombang hamonik sederliana penyusunnya. Fourier n i e m u s k a r ~ teorinya dalani persamaan
Hr)
-
A, + A , cor (or) + B, sin (4 + A, cos ( 2 4 + B2 sin (2or) + ....di oiatla o bernilai 2xlT. T menunjukkan waktu, dan A serta B merupakan konstanta-konstanta yang menjadi ciri dari masing-masing gelombang harmonik penyusun y(t).
Dengan mengasumsikan data deret waktu sebagai suatu gelombang kompleks, maka teori di atas dapat digunakan untuk lebih mengenal
karakteristik data dan niekanisme yang
nienyebabkan niuticuluya data. Karakteristik ini dapat ditunjukkan oleh gelon~bang-gelombang
hamionik sederhaua, yang dicirikan oleh
frekuensinya.
Gelombang Harmonik Sederhana
Suatu gelonibang hamionik sederliana
didefinisikan sebagai
yang dapat dikembangkan me~ijadi
X,
-
p + c rn wf+P sin or+Z,di maiia
= nilai data pada titik r
= anlplitudo gelonibanp
= ( a 2 i Dl)'"
= frekuensi aiigular pelorl~bang
= fase gelombang
= liilai fu~igsi gelombang pada saat frehuensi ~iol
= R c m e
= - R sin 8