EL2101_04_18015011.docx

MODUL 04 GEJALA TRANSIEN

Justin Panungkunan Sitohang (18015011) Asisten: Tommy Wijaya

Tanggal Percobaan: 24/10/2016 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan

Informatika ITB

Abstrak

Pada percobaan ini praktikan akan melakukan percobaan dengan menggunakan komponen kapasitor dan inductor.Di percobaan ini praktikan akan melihat gejala transien pada rangkaian

yang mengandung komponen

penyimpan tenaga.Di dalam percobaan ini praktikan akan mengenali adanya respon natural,respon paksa,dan respon lengkap pada rangkaian.Percobaan ini akan menggunakan osiloskop untuk melihat adanya gejala transien dan menganalisis serta mencatat konstanta waktu yang dihasilkan.Percobaan ini juga kita akan melihat pengaruh penggantian besar nilai resistor maupun capasitor pada gejala transien.

Kata kunci: gejala transien, konstanta waktu, penyimpan tenaga, respon natural.respon paksa,kondisi mapan.

1. PENDAHULUAN

Pada percobaan modul 4 ini membahas tentang fenomena gejala transien. Gejala transien sendiri adalah gejala yang timbul karena energi yang diterima atau dilepaskan oleh komponen tersebut tidak dapat berubah seketika (arus pada induktor dan tegangan pada kapasitor).[1]

Pada rangkaian kompleks,komponen yang digunakan adalah kapasitor,dimana kapasitor merupakan suatu komponen untuk penyimpan tegangan.Untuk membuat muatan pada kapasitor nol adalah dengan cara menghubung-singkatkan kaki-kaki kapasitornya kemudian untuk mengisi

muatan hingga kondisi steady state dengan menghubungkan ke suatu rangkaian yang memiliki sumber tegangan DC.

Tujuan dari praktikum kali ini adalah

 Mengenali adanya respon natural, respon paksa, dan respon lengkap dari suatu rangkaian yang mengandung komponen penyimpan tenaga.

 Memahami dan menghitung konstanta waktu rangkaian RC dari respons waktu rangkaian.

 Memahami pengaruh tegangan sumber tegangan bebas pada nilai tegangan tegangan transient dalam rangkaian RC.

2. STUDI PUSTAKA 2.1 KAPASITOR

Kapasitor adalah elemen pasif yang didesain untuk menyimpan energi dalam bentuk medan listrik [2].Besar muatan yang dapat disimpan kapasitor dapat dirumuskan sebagai berikut[2] Dengan; q : jumlah muatan (C) C : kapasitas kapasitor (F) V : tengangan kapasitor (V) 2.2 GEJALA TRANSIEN

Gejala transien terjadi pada rangkaian-rangkaian yang mengandung komponen penyimpan energi seperti inductor dan/atau kapasitor. Gejala ini timbul karena energi

yang diterima atau dilepaskan oleh komponen tersebut tidak dapat berubah seketika (arus pada inductor dan tegangan pada kapasitor).

Gambar 2-1 Gejala transien pengisian muatan pada kapasitor

Gambar 2-2 Gejala transien pengosongan muatan pada kapasitor

Perhatikan gambar 2-3, pada rangkaian tersebut terdapat dua kapasitor C1 dan C2. Kapasitor C1 berfungsi untuk menyimpan muatan yang pada awalnya didapat dari power supply, yang lalu akan disimpannya dan dibuang ke C2 (saklar S2 ‘on’) ketika sudah tidak lagi tersambung dengan power supply (saklar S1 ‘off’). Saklar S1 dan S2 menggunakan rangakaian terintegrasi analog switch 4066 yang memiliki resistansi kontak (on) sekitar 80 ohm.

2.3 KONSTANTA WAKTU

Konstanta waktu atau  dapat dicari menggunakan dua cara, yaitu dengan cara rumus dan cara grafik.

Cara rumus adalah

Dimana :

= konstanta waktu



R = Hambatan (Ω)

C = Kapasitansi Kapasitor (F)

Cara grafik adalah dengan mengalikan 37% dari nilai V terbesar untuk kuadran 1 dan 67% dari

Nilai V terbesar untuk kuadran 2.[2]

Gambar 2.3 mencari konstanta waktu dengan pendekatan grafik[2]

Gambar 2-4 Rangkaian dasar percobaan gejala transien

Untuk lebih jelasnya, terdapat tahapan : 1. Titik-titik A, B, C, & gnd akan

membentuk loop tertutup (ketika S1 ‘on’ & S2 ‘off’), sehingga muatan di C1 akan terisi sampai pada akhirnya tegangannya sama dengan 5V. 2. Titik-titik C, D, E, & gnd akan

membentuk loop tertutup (ketika S1 ‘off’ & S2 ‘on’), maka muatan yan terdapat pada C1 akan mengalir mengisi C2, hingga pada suatu saat tegangan di C2 sama dengan tegangan di C1.

Pada percobaan ini, mekanisme menyala-matikan saklar-saklar (saklar elektrik) akan dikendalikan otomatis oleh sebuah rangkaian controller. Sehingga keseluruhan siklus yang akan kita amati :

1. Mengisi C1

2. Memindahkan sebagian isi C1 ke C2 3. Mengosongkan kedua kapasitor, dan

kembali ke 1.

Siklus ini dilakukan secara otomatis oleh controller selama 20ms agar dapat ditampilkan pada osiloskop.

Hubungsingkatkan kedua kaki semua kapasitor Hubungsingkatkan kedua kaki semua kapasitor Siapkan rangkaian seperti pada gambar 2-3. Siapkan rangkaian seperti pada gambar 2-3.

Sambungkan osiloskop pada rangkaian. Sambungkan osiloskop pada rangkaian. Hubungkan kabel power supply kit ke jala-jala Hubungkan kabel power supply kit ke jala-jala Atur power supply 5V lalu sambungkan ke rangkaian Atur power supply 5V lalu sambungkan ke rangkaian Hubungkan VC1 ke kanal 1, VC2 ke kanal 2, dan VCS1

ke trigger osiloskop

Hubungkan VC1 ke kanal 1, VC2 ke kanal 2, dan VCS1 ke trigger osiloskop

Amati dan catat plot tegangan-waktu Vc1 dan Vc2. Amati dan catat plot tegangan-waktu Vc1 dan Vc2.

Ulangi percobaan 1 untuk setiap nilai R1, R2, C1, dan C2 yang berbeda.

Ulangi percobaan 1 untuk setiap nilai R1, R2, C1, dan C2 yang berbeda.

Amati dan catat plot tegangan-waktu Vc1 dan Vc2. Amati dan catat plot tegangan-waktu Vc1 dan Vc2.

Siapkan rangkaian seperti pada gambar 2-3. Siapkan rangkaian seperti pada gambar 2-3. Ubah nilai tegangan sumber menjadi 4V kemudian

2V.

Ubah nilai tegangan sumber menjadi 4V kemudian 2V.

Bandingkan nilai tegangan mantap dan konstanta waktu pada C1 dan C2 dengan hasil percobaan

sebelumnya.

Bandingkan nilai tegangan mantap dan konstanta waktu pada C1 dan C2 dengan hasil percobaan

sebelumnya.

Buat rangkaian seperti gambar 3-5. Pada rangkaian percobaan 1, short-kan R2 dan paralelkan C2 dengan

induktor 2.5 mH.

Buat rangkaian seperti gambar 3-5. Pada rangkaian percobaan 1, short-kan R2 dan paralelkan C2 dengan

induktor 2.5 mH.

Amati dan analisis tegangan pada titik E untuk nilai C2 yang berbeda-beda

Amati dan analisis tegangan pada titik E untuk nilai C2 yang berbeda-beda

Rangkai kit RL & RC seperti pada gambar 3-7

Rangkai kit RL & RC seperti pada gambar 3-7

Ukur nilai RL. Ukur nilai RL.

Amati grafik tegangan Vc pada osiloskop untuk

nilai RVAR = 50 ohm. Amati grafik tegangan Vc pada osiloskop untuk

nilai RVAR = 50 ohm. Ulangi untuk nilai RVAR = 100 ohm dan 1k ohm Ulangi untuk nilai RVAR = 100 ohm dan 1k ohm

Cari nilai RVAR yang mengakibatkan tampilan membentuk gelombang critically

damped.

Cari nilai RVAR yang mengakibatkan tampilan membentuk gelombang critically

damped.

3. METODOLOGI

Alat yang digunakan pada percobaan ini yaitu : 1. Kit Transien 2. Osiloskop 3. Sumber daya DC 4. Multimeter 5. Kabel 4mm – 4mm 6. Kabel BNC – 4mm Langkah – langkah kerja :

 Percobaan 1

 Percobaan 2

 Percobaan 3

 Percobaan 4

Gambar 3-1 Rangkaian pada percobaan 4

 Pecobaan Tambahan

4. HASIL DAN ANALISIS

A.Percobaan 1

Pada percobaan ini digunakan tegangan AC dari jala-jala dan tegangan sumber DC sebesar 5 volt. Komponen-komponen yang digunakan memiliki nilai sbb:

R1= 2,2 kΩ R2= 4,7 kΩ C1= 220 nF C2= 470 nF

Pada percobaan 1 didapatkan data pembacaan osiloskop dan output pada osiloskop seperti gambar di bawah ini.

Teganga n Gambar Vc1 1V/div 4. 4ms 5V 1.8V 2ms/div Vc2 1V/div 4.4ms 1.8V 2ms/div Vc1-Vc2 1V/div 5V 1.8V 2ms/div

Tabel 4.1 Tabel Hasil Percobaan dengan komponen diubah-ubah

Analisis:

Dari data tersebut dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai τ pada setiap keadaan.Pada pengisian kapasitor 1 berlaku rumus:

V

t

=

V

ss

(

1−

e

−t/τ

)

τ

=

−

t

ln

Vmax

−

Vt

Vmax

τ= 6,2x 10-4 _s Teori: τ= RC = 4,84 x 10-4 _s

Pada pengosongan kapasitor 1 berlaku rumus:

V

t

=

V

ss

+

(

V

0

−

V

ss

)

e

−t/τ

τ

=

−

t

ln

Vt

Vmax

τ= 8,51 x 10-4 _s

Pada pegisian kapasitor 2 berlaku rumus:

V

t

=

V

ss

(

1−

e

−t/τ

₎

τ= 5,7 x 10-3 _s Teori: τ= RC = 2,209 x 10-3 _s

Pada percobaan kali ini kita bisa melihat bahwa keadaan pada saat saklar 1 ‘on’ dan saklar 2 ‘off’ C1 diisi sehingga tegangannya naik hingga 5 volt. Ketika saklar 2 ‘on’ dan saklar 1 ‘off’ maka C1 akan melepas energinya dan mengisi C2 hingga tercapai tegangan yang sama (steady state). Tercapainya tegangan yang sama ini kemungkinan karena pada tegangan yang sama antara kedua kapasitor tidak akan terjadi arus sehingga muatan tidak akan mengalir lagi.

Pada tabel juga terdapat perbedaan antara time constant pada C1 dan C2 saat saklar 2 ‘on’ yang seharusnya keduanya memiliki nilai yang sama. Hal ini mungkin disebabkan adanya kesalahan pembacaan hasil pada layar osiloskop atau adanya perbedaan antara nilai aktual dan ideal resistor.

Percobaan 2

Komponen Chanel 1 Chanel 2 R1= 4,7 kΩ R2= 1 kΩ C1= 100nF C2= 220 nF Vmax= 5V Vt= 4V t = 0,4ms Vmax= 3,2V V0= 2V t0= 0,6ms Vmax= 1,6V Vt= 0,8V t = 0,4ms τ lab τ t1= 2,48 x 10-4 _s τ t0= 1,27 x 10-4 τ t2= 5,77 x 10-4 τ hitung τ t1= 2,2 x 10-4 s τ t2= 2,209 x 10-4 s R1=1kΩ R2=10KΩ C1=470 nF C2=100 nF Vmax=5V Vt= 4 t = 0.6ms Vmax= 4.2V Vo= 3.3 V t o= 0.5 ms Vmax=1,8V Vt = 1,4 V t =0,4 τ lab τ t1= 3.89 x 10-4 _s τ t0= 2.07 x 10-4 τ t2= 2.65 x 10-4 τ hitung τ t1= 4.7 x 10-4 s τ t2= 1.00 x 10-4 s

Tabel 4.2 Tabel Hasil Percobaan dengan komponen diubah-ubah

Pada percobaan ini terjadi beberapa nilai penyimpangan antara hasil perhitungan dengan hasil pengamatan.Penyimpangan ini terjadi karena beberapa faktor diantaranya pengaturan time/div yang terlalu besar, sehingga skala yang terbaca kurang presisi, selain itu penyimpangan tersebut terjadi disebabkan karena terkadang kapasitor yang digunakan tidak dihubungsingkatkan terlebih dahulu,sehingga data yang didapatkan kurang presisi.Berdasarkan teori konstanta waktu berhubungan langsung dengan nilai R dan C. Hal ini terlihat pada percobaan ini bahwa perubahan nilai kapasitor memang merubah nilai time constant. Nilai kapasitor yang lebih besar memberikan nilai time constant yang lebih besar. Hal ini terlihat

dengan grafik yang lebih landai. Resistor juga memiliki efek seperti ini pada percobaan sebelumnya. Namun, kapasitor juga memiliki pengaruh pada aspek lain. Pada percobaan pertama nilai tegangan akhir antara C1 dan C2 sama. Pada saat nilai resistor diubah-ubah tidak ada perubahan pada tegangan akhir. Namun, pada saat nilai kapasitor diubah-ubah nilai tegangan akhir juga ikut berdiubah-ubah. Hal ini tidak terjadi ketika nilai resistor diubah-ubah. Hal ini mungkin disebabkan kapasitor adalah komponen yang memiliki kemampuan untuk menyimpan energi dan mengalirkannya pada kondisi tertentu. Perubahan nilai kapasitor tentu akan merubah kemampuannya dalam menyimpan dan menyaluran energi (muatan). Hal ini berakibat langsung pada tegangan akhir yang bisa dicapai oleh kedua kapasitor. Nilai kapasitor yang lebih besar memberikan tegangan akhir yang lebih besar.

Percobaan 3

Gambar 4-1:Keadaan dalam 2v Sumber Tegangan Chanel 1 Chanel 2 4 V Vmax= 4V Vt= 2V t = 0,4ms Vmax= 2,6V V0= 1,6V t0= 0,4ms τ t1= 5.7x10 -4 τ t0 = 8.2 x10-4 Vmax= 1,2V Vt= 0,8V t = 0,8ms τ t2= 7,2 x 10-4_s 2 V Vmax= 2V Vt= 1,2V t = 0,4ms Vmax= 1,2V V0= 0,8V t0= 0,4ms τ t1= 4.36 x10-4 τ t0 = 9.8 x10-4 Vmax= 0,8V Vt= 0,4V t = 0,6ms τ t2= 8.6 x 10-4_s

Tabel 4.3 Tabel Hasil Percobaan 3 Pada percobaan ketiga ini terlihat bahwa sumber tegangan mempengaruhi amplitudo dari tegangan tersebut.Tegangan berbanding lurus dengan amplitude.Pada rangkaian ini juga resistor dihilangkan lalu dilakukan pengukuran. Hasil yang terlihat adalah gambar pada tabel di atas.

Resistor tidak menyebabkan rangkaian kehabisan energy. Adanya kapasitor yang sudah terisi penuh akan melepaskan energi yang kemudian diserap oleh induktor. Namun ketika induktor menjadi short (steady state) dan kapasitor kehabisan energi maka induktor akan berganti menjadi sumber energi dan mengisi kapasitor hingga penuh. Hal ini menyebabkan energi yang ada selalu berputar antara dua komponen. Pada akhirnya, kondisi ini menghasilkan semacam gelombang sinusoidal sempurna.Rangkaian yang memiliki komponen penyimpan energi di dalamnya akan mengalami gejala transien karena komponen tersebut diisi energinya sehingga mengalami kenaikan (tegangan

atau arus) ataupun komponen tersebut melepas energinya sehingga mengalami penurunan (tegangan atau arus).

Percobaan 4

Nilai

C2 Gambar pada osiloskop AmplitNilai udo 220n 5.6V 470n 4.6V 1000 n 3.2V Analisis:

Pada praktikum ini digunakan kapasitor tambahan sebesar 100nF. Persamaan yang berlaku pada kapasitor adalah:

i

=

C

dv

dt

⇔

v

=

1

C

_−∞

∫

t

i dt

Berdasarkan persamaan di atas, didapat hubungan

v

∝

1

C

. Artinya, untuk nilai C yang semakin meningkat, diharapkan nilai v

yang semakin menurun.

Dari data dan grafik diatas diperoleh beberapa kesimpulan yaitu Semakin besar nilai kapasitor maka semakin kecil nilai amplitudonya. Semakin besar kapasitansi maka grafik osilasi yang terjadi semakin menghilang juga. Kemudian, dengan menggunakan nilai C2 yang kecil hasilnya akan lebih curam dan semakin besar C2 hasilnya akan semakin landai.

Percobaan Tambahan

Nilai Rvar (Ω)

Gambar pada osiloskop Kondisi

50 Under dampe d 100 Under dampe d 2k Overd amped 1k Critical ly dampe d Analisis:

Pada percobaan kali ini,adalah percobaan orde 2,pada Rvar sebesar 50 dan 100Ω

disebut keadaan underdamped.

Underdamped adalah kondisi dimana α lebih kecil dari ω0.

Sedangkan saat Rvar bernilai 1k, grafik menunjukkan rangkaian orde 2 critically damped, yaitu ketika α sama dengan ω0. Lalu saat Rvar bernilai 2k grafik menunjukkan bahwa rangkaian bersifat Over Damped yaitu ketika nilai α lebih besar ω0. Diketahui resistansi dalam sumber 50 Ω, induktansi induktor 2,5 mH, dan kapasitansi kapasitor 8.2 nF, dan rangkaian RLC disusun seri. Berdasarkan hasil pengukuran dengan

multimeter digital, resistansi dalam induktor adalah 52.3 Ω.

Berdasarkan data-data di atas, diharapkan kondisi critically damped terjadi pada Rvar:

α

=

ω

0

R

2

L

=

1

√

LC

R

var ,cd

+

R

G

+

R

L

=

2

√

L

C

R

var ,cd

=2

√

L

C

−

R

G

−

R

L

R

_{var ,cd}

=2

√

2,5

×

10

−3

8.2

×

10

−9

−50−52,3

R

_{var ,cd}

≅

1002,015

Ω

Bahwa berdasarkan perhitungan ,nilai yang kami dapatkan dari percobaan hampir sama.Jika nilai Rvar lebih besar dari nilai Rvar,cd maka akan terjadi overdamped sebaliknya apabila lebih kecil maka akan terjadi critically damped.

5. KESIMPULAN

1. Terdapat respon natural,respon paksa,dan respon lengkap dari setiap rangkaian yang memiliki komponen penyimpan tenaga. Respon natural adalah respon yang hanya sementara hingga berubah pada saat keadaan mantap,respon paksa adalah respon ketika setelah mencapai keadaan mantap.Respon lengkap merupakan hasil penjumlahan respon paksa dan natural.

2. Terdapat gejala transien pada setiap rangkaian yang memiliki komponen penyimpan tenaga yaitu kapasitor dan inductor,hal itu dikarenakan perubahan muatan (arus atau tegangan) tidak dapat langsung berubah,akibatnya dibutuhkan waktu hingga sampai keadaan mantap. 3. Konstanta waktu () adalah sebuah

konstanta yang berpengaruh pada kecepatan suatu energi dipindahkan dari satu komponen ke komponen lain, sebanding dengan resistansi dikali dengan besar kapasitor, tidak dipengaruhi oleh besarnya sumber tegangan. Hal ini dapat dirumuskan dengan τ = RC. Dengan kata lain perilaku gejala transien dipengaruhi

oleh nilai setiap komponen. Menghitung konstanta waktu pada rangkaian RC dapat dilakukan melalui grafik pada osiloskop atau dengan rumus yang ada.

4. Nilai tegangan mantap berbanding lurus dengan nilai sumber tegangan. Nilai tegangan kapasitor berbanding terbalik dengan nilai kapasitansinya. 5. Rangkaian orde 2 memiliki beberapa

kondisi jika diliat dari bentuk grafik. Ada tiga kondisi yaitu:

a. Grafik v-t akan membentuk kurva underdamped jika nilai α < ω0.

b. Grafik v-t akan membentuk kurva overdamped jika nilai α > ω0.

c. Grafik v-t akan membentuk kurva critically damped jika nilai α = ω0.

Faktor yang mempengaruhi underdamped, critically damped, dan overdamped response adalah komponen dari rangkaian tersebut, yakni Resistor.

DAFTAR PUSTAKA

[1] T. Hutabarat, Mervin dkk, Praktikum Sistem Digital, Laboratorium Dasar Teknik Elektro, Bandung, 2016.

[2] Charles K. Alexander dan Matthew N.O.Sadiku, Fundamental of Electric Circuits fourthedition, Mc-Graw-Hill, New York, 2009.