Pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk Alokasi Beban Pencemar Limbah Industri pada Perairan Sungai Surabaya

(1)

Pendekatan Fuzzy Goal Programming untuk Alokasi Beban Pencemar Limbah Industri

pada Perairan Sungai Surabaya

Andhika Eko Prasetyo, Udisubakti Ciptomulyono Teknik Industri ITS Surabaya

Kontak Person :

Andhika Eko Prasetyo E-mail : andhika_ep@yahoo.com

Abstraksi

Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan pendekatan Fuzzy Goal Programming dalam pengalokasian beban limbah industri di sepanjang perairan sungai Surabaya. Penelitian ini sebagai upaya dalam peningkatan kualitas lingkungan yang merupakan salah satu tujuan dari Program PROKASIH. Persamaan Streeter Phelps digunakan untuk mendekati hubungan perilaku ekologis dari perubahan kualitas air akibat bahan pencemar organik. Tujuan dari manajemen perbaikan kualitas lingkungan dalam kasus ini yaitu: (i) Aspek Lingkungan, memaksimumkan pencapaian standar kualitas air sungai dengan dua parameter yaitu BOD dan DO; (ii) Aspek Industri, pemenuhan batas beban pencemar limbah buangan industri; (iii) Aspek Ekonomi, bertujuan untuk meminimalisasi biaya yang dikeluarkan dalam mengurangi beban pencemar dari limbah dengan pengalokasian ke beberapa alternatif pengolahan limbah. Pendekatan Fuzzy Goal Programming digunakan dalam optimalisasi kebijakan alokasi. Teori Fuzzy ini menawarkan konsep dalam suatu frame work untuk menampung adanya informasi yang tidak pasti maupun samar (imprecise) dari pencapaian kualitas air. Dari implementasi pengembangan model memberikan suatu solusi dalam pencapaian sasaran dan merupakan sebuah informasi yang bermanfaat bagi pengambil keputusan untuk meningkatkan kualitas lingkungan di wilayah ini.

Kata kunci: Fuzzy Goal Programming, Alokasi Limbah Industri, Sungai Surabaya.

Abstract

This research proposes an application Fuzzy Goal Programming approach to allocate of industrial disposal in Surabaya River. To achieve an environtmental improvement quality, the authority was establishing the PROKASIH program. In order to represent the ecological relationship between organic polutant loading and fluctuated water of water quality the model of “Streeter Phelps” is adopted. The objectives of management to be achieved in this case are categorized as: (i) Environmental objectives i.e. to maintain an ambient water quality in two parameters, BOD (Biochemical Oxygen Demand) and DO (Dissolved Oxygen) close to predetermined standard; (ii) Industrial objectives i.e. to accomplishment the industrial waste disposal; (iii) Economic objective i.e. to minimize the total cost of removing residual by an alternatives waste of treatment systems; Then Fuzzy Goal Programming approach is applied to "optimize" the objectives of model. The vagueness associated with specifying the water quality criteria and fraction removal levels is modeled in a fuzzy framework. The solution of the model provides a way of trade off analysis between attainment of objectives and an useful information to the planner in deciding how to go about improving environmental quality in this region.

Keyword: Fuzzy Goal Programming, Optimize, Allocation, Industrial Disposal, Surabaya River.

1. Pendahuluan

Pada penelitian ini dikemukakan suatu optimasi untuk pengalokasian limbah industri pada perairan sungai Surabaya dengan pengembangan model Fuzzy Goal Programming. Pendekatan yang dilakukan adalah dengan penerapan standar lingkungan (direct regulation) yaitu pencapaian ambang batas minimal penurunan kualitas untuk utilitas perairan. Dalam mencapai kualitas, diharapkan setiap industri harus menurunkan beban

pencemarnya pada perairan dengan melakukan pengolaha pada limbahnya. Karena akan menimbulkan implikasi ongkos, maka pengolahan dioptimasikan dengan mempertimbangkan kapasitas asimilasi alamiah lingkungan yang ada. fungsi goal akan dicoba didekati dengan memasukkan unsur Fuzzy yang ditujukan untuk menangani kesamaran (regueness) dan ketidak-tepatan (imprecise) dalam menyatakan objektifitas sasaran yang ingin dicapai antara lain pencapaian standar

(2)

kualitas DO dan BOD, minimasi jumlah beban pencemar BOD dari setiap industri, pengalokasian sejumlah beban BOD pada instalasi unit pengolahan limbah, pencapaian standar air limbah untuk masing-masing industri dan dalam meminimalisasi total ongkos pengolahan limbah. Teori Fuzzy ini menawarkan konsep dalam suatu frame work untuk menampung adanya informasi yang tidak pasti maupun samar (imprecise). Hal ini berangkat dari asumsi bahwa ketidak-pastian dapat bersumber dari faktor keacakan statistik (faktor random) atau karena sifat-sifat fuzzy dari informasi tersebut. Sifat terakhir ini merupakan perwujudan dari samar-nya batas-batas daerah domaine beberapa informasi yang terlibat. Sementara faktor keacakan hanya mengacu pada faktor ketidak-pastian dari munculnya kejadian suatu event statistik Dalam studi kasus diatas, salah satu contoh perumusan objektif minimasi total ongkos pengolahan limbah terdapat informasi komponen biaya yang tidak pasti nilainya misal ongkos satuan pengolahan limbah yang berubah dikarenakan perubahan harga bahan penunjang dari pengolahan limbah di pasar atau pada kandungan beban pencemar BOD yang tidak konstan untuk tiap harinya. Pendekatan fuzzy memberi fleksibilitas untuk menampung ketidak-pastian akibat samarnya informasi yang dimiliki maupun masuknya unsur preferensi yang subjektif.

2. Model Fuzzy Goal Programming Secara komprehensif berbagai aspek teori keputusan dengan menggunakan pendekatan fuzzy goal programming didiskusikan oleh Rubin dan Narasimhan (1984, dalam Ciptomulyono, 1992) juga Tiwari et.al.(1987). Aplikasinya untuk pemodelan keputusan untuk berbagai aspek yang luas, misalnya untuk persoalan manajemen lingkungan diungkapkan oleh Tiwari et.al (1987) Ciptomulyono (1996) membahas untuk perencanaan produksi agregat.

Model fuzzy goal programming yang dikemukakan dalam tulisan ini menggunakan konsep Tiwari et.al. (1987) berupa model simple additive method. Pendekatan itu diadopsi dikarenakan kesamaan struktur keputusan dan kesederhanaannya dibandingkan model yang lain. Persoalan fuzzy goal programming dirumuskan sebagai: Cari nilai X untuk memenuhi G (X)_s ~g atau G (X)_s _s ~g_s untuk s = 1, 2, . . . ., m. s.t. AX



b (1) X  0 (2) simbol ~ dan ~ atau G (X) menyatakan

pertidak-samaan fuzzy kendala goal

G (X)_s ~g_s _s ~g_s . merupakan fungsi goal dan g

G (X)

_s

s adalah goal yang

menjadi aspirasi pengambil keputusan. X adalah vector variabel keputusan dan AX  b sebagai kendala sistem. Persamaan fuzzy kendala goal mewujudkan aspirasi yang bersifat imprecise. Model fuzzy ini perlu diubah ke dalam persamaan crips dengan mensubstitusikan fungsi tersebut pada fungsi keanggotaan fuzzy liniernya yang relevant.

Fungsi keanggotaan fuzzy linier untuk fungsi kendala goal yang diformulasikan Tiwari et.al (1987) adalah seperti berikut dibawah:

- Untuk problem fungsi kendala fuzzy goal Gs (X)~gs :               s s s s s s s s s s s i L (X) G jika 0 g (X) G L jika L g L (X) G g ) ( G jika 1 X  (3)

dimana Ls adalah batas toleransi aspirasi terendah yang ditetapkan subjektif oleh pengambil keputusan untuk fungsi kendala fuzzy goal Gs (X).

- Untuk problem kendala fuzzy goal Gs (X)~_{gs :}               s X U (X) G jika 0 U (X) G g jika g U (X) G U g ) ( G jika 1 s s s s s s s s s s i  (4)

dimana Us adalah batas tingkat aspirasi toleransi tertinggi yang ditetapkan subjektif oleh pengambil keputusan.

Model keputusan yang dapat dibentuk adalah problem optimasi dalam bentuk linier programming (LP) biasa yang dapat diselesaikan dengan algorithma standar. Model memiliki fungsi objektif berkriteria tunggal yaitu maksimasi derajat keanggotaan s untuk keseluruhan aspirasi goal. Fungsi kendalanya bisa dalam bentuk crisp atau fuzzy (3, 2.4). Misalnya untuk aspirasi goal: Gs(X) ~ gs diperoleh model keputusan LP seperti berikut:

(3)

Maximize V( ) = _s s=1



_



(5) s.t. s=

G (X)

L

g

L

s s s



s ₍₆₎ AX  b s  1 X, s  0 , s = 1, 2, . . . ., m.

3. Model Pengurangan Oksigen Pada Sistem Aliran Sungai

Pada sistem perairan sungai dimana banyak terdapat industri yang masing-masing dipandang sebagai sumber pencemar, perubahan kelarutan oksigen yang kritis selalu terjadi berulang kali sebelum sempat proses reoksigenasi memulihkan akumulatif pada bagian hilir sungai. Pendekatan pada persamaan Streeter Phelps masih dapat diberlakukan dengan memodifikasikannya (Ciptomulyono, 1985).

Gambar 1. Model Pengurangan Oksigen Pada Sistem Aliran Sungai (Ciptomulyono, 1992)

Perumusan persamaan Streeter Phelps untuk model diatas: 1 -ˆ ) ( ˆ ) ( 1 2 1 ˆ ₂ ₂ 1 e L_i e D_i e i k i k i k D v_ii d i k i vi d i k i v i d i k i       _ _   (7) i i i i i i R BOD L L and e L L Berlaku i vi d i k ˆ = ˆ : 1 -1    (8) Dimana: i

L

= Kelarutan BOD pada bagian hulu segmen i mula-mula setelah ada beban pencemar, belum teroksidasi (mg/l)

i

Lˆ = Kelarutan BOD pada bagian hilir segmen i, setelah beban pencemar dari segmen i masuk

(mg/l), nilai ini merupakan kelarutan BOD mula-mula pada bagian hulu segmen sungai berikutnya (segmen i + 1)

i

D

= Defisit oksigen pada bagian hulu segmen i mula-mula setelah ada beban pencemar (mg/l)

i

Dˆ = Defisit oksigen pada bagian hilir segmen i, setelah beban pencemar dari segmen i masuk (mg/l), nilai ini merupakan defisit oksigen mula-mula pada bagian hulu segmen sungai berikutnya (segmen i + 1)

i

BOD

= Berat beban pencemar organik, BOD yang dibuang pada setiap bagian hulu segmen ke-i, dianggap sebagai titik agresi dari seluruh beban yang ada disungai itu (kg/hari)

i

d = Panjang segmen sungai ke-i (km) i

v = Kecepatan arus di segmen ke-i (m/s)

i k

1 = Koefisien deoksigenasi di segmen ke-i

(l/hr)

i

k₂ = Koefisien reoksigenasi di segmen ke-i (l/hr)

i

R

m

= Debit arus sungai pada segmen ke-i ( 3

/

s

)



= Faktor konversi yang merubah satuan-satuan faktor pangkat , , , dan sehingga tidak memiliki dimensi.

1

k k₂ d_i v_i



= Faktor konversi yang merubah satuan komponen beban pencemar dan debit menjadi satuan kelarutan BOD (mg/l).

Bila pengambil keputusan telah menetapkan suatu ambang batas kualitas yang berupa standar kualitas air (stream sandard) masing-masing untuk kelarutan oksigen dan BOD sebagai Std DO dan Std BOD sebagai kendala atau sasaran yang harus dapat dicapai didalam permasalahan, model keputusannya berupa:

StdDO

X

A

C

_s

 .



(9)

StdBOD

X

B

.



(10)

Pada ruas kiri berarti kelarutan yang harus ada pada suatu segmen, sedangkan ruas kanan menyatakan sasaran yang harus dipenuhi.

Pengukuran kelarutan DO dan BOD setelah semua aktivitas yang terjadi di perairan, sehingga harus dipisahkan kontribusi penurunan kualitas perairan antara yang berasal dari limbah industri (point source) dan kontribusi dari sumber lain (non point source). Untuk

(4)

mengukur faktor diatas dengan memanfaatkan model ekologis. Penyimpangan antara kelarutan dari prediksi model untuk beban pencemar terukur dan data pengamatan kelarutan sebagai faktor koreksi, diperhitungkan untuk setiap segmen sungai. Dasar perhitungan diatas dengan pengandaian:

1. Pengurangan oksigen yang terjadi sebenarnya didalam badan air jauh lebih besar dari perkiraan model. 2. Penambahan kelarutan BOD karena

beban pencemar yang masuk pada badan sungai lebih besar dari perkiraan model.

Dengan pengandaian ini persamaan (9) dan (10) untuk supaya menjadi lebih representatif diubah menjadi:

StdDO

X

A

C

s



(

.





)



(11)

StdBOD

X

B

.







(12) Dimana:



= faktor koreksi pengurangan oksigen



= faktor koreksi penambahan kelarutan BOD 4. Penentuan Variabel Keputusan

Didalam strategi perbaikan kualitas lingkungan yang menjadi dasar penetuan variabel keputusan adalah variasi ongkos pengolahan dan variasi lokasi industri pada segmen sungai dengan karakteristik yang berbeda-beda. Dan variabel lain adalah berupa alternatif sistem pengolahan limbah dari masing-masing industri. Untuk maksud ini terdapat 3 sistem pengolah limbah yang dibangun yaitu dua sistem yang dibangun individual pada masing-masing industri yang merupakan sumber pencemar yaitu pengolahan limbah tingkat I (Primary Treatment) dan tingkat II (Secondary Primary) melakukan prosesnya secara beruntutan dan satu lagi sistem Collective Treatment / kolam oksidasi (lagoon) yang dipakai bersama pada masing-masing segmen.

Berangkat dari alternatif-alternatif yang muncul berkenaan dengan pengolahan limbah, maka variabel keputusan yang dibentuk juga harus merepresentasikan semua alternatif. Untuk masing-masing industri alternatif pengolahan limbah akan berkaitan dengan pengalokasian limbah itu pada sistem pengolahan yang direncanakan. Bila setiap sistem pengolahan limbah menurunkan beban pencemar organik (BOD) sebesar



_p untuk

UPL I,



_s untuk UPL tingkat II, dan



_c untuk UPL Kolektif dengan harga yang sama untuk seluruh industri, alternatif pengolahan beban pencemar BOD akan mempunyai beberapa alternatif pengalokasian.

Variabel keputusan didefinisikan sebagai jumlah beban pencemar dari industri j dalam titik amatan ke i dengan alternatif sistem pengalokasian k.

ijk

X

Dimana:

i = indeks untuk titik amatan (segmen) pada sungai, i = 1, 2, ..., m

j = indeks industri yang ada pada segmen i, j = 1, 2, ..., m

k diberlakukan:

k=1 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri diolah pada UPL I.

k=2 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dibuang langsung ke sungai tanpa diolah terlebih dahulu.

k=3 ; Alokasi beban pencemar BOD dari pengolahan tingkat I diolah pada UPL II.

k=4 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dibuang ke sungai dari UPL I.

k=5 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dialokasikan ke UPL Kolektif dari UPL I.

k=6 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dialokasikan ke UPL Kolektif dari UPL II.

k=7 ; Alokasi beban pencemar BOD dari industri yang dibuang ke sungai dari UPL II.

Nomor indeks k tersebut akan dibagi menjadi tiga set indeks yang masing-masing dibedakan pengaruhnya terhadap pengambilan keputusan yaitu:

1. Himpunan S₁ terdiri dari elemen-elemen indeks k untuk k = {2, 4, 7} yang menyebabkan perubahan kualitas sungai.

2. Himpunan S2 terdiri dari

elemen-elemen indeks k untuk k = {5,6}, sebagai himpunan alternatif pengalokasian limbah pada UPL Kolektif yang menimbulkan implikasi ongkos bagi industri.

3. Himpunan S3 terdiri dari

elemen-elemen indeks k untuk k = {1,3}, sebagai himpunan alternatif pengalokasian limbah pada unit UPL I dan II yang menimbulkan implikasi ongkos bagi industri.

(5)

16 i X 15 i X 12 i X 14 i X 17 i X 13 i X 11 i X 1 ij X Xij3 5 ij X 6 ij X 7 ij X 4 ij X 2 ij X

Gambar 2. Pengalokasian Pengolahan Limbah Dimana:

PT = Unit Instalasi Pengolahan Limbah tingkat I

ST = Unit Instalasi Pengolahan Limbah tingkat II

CT = Collective Treatment / Kolam Oksidasi

4.1. Model Matematis

Pada sub-bab ini akan disusun model matematis untuk kondisi ekologis dan ekonomis berkaitan dengan permasalahan yang muncul dari manajemen lingkungan air sungai Surabaya. Model ini disusun berdasar perumusan model umum Fuzzy Goal Programming yang telah dipaparkan pada sub-bab 2. Berikut ini akan dirumuskan sasaran-sasaran untuk memenuhi tujuan dari perbaikan kualitas lingkungan air sungai yang dikembangkan dari kendala model.

Deviasi yang diberikan untuk masing-masing Fuzzy Goal adalah untuk pencapaian standar kualitas DO dan BOD 4-6 mg/l, minimasi jumlah beban pencemar BOD dari setiap industri dengan batas beban antara 20-300 mg/l, pengalokasian sejumlah beban BOD pada instalasi unit pengolahan limbah, pencapaian standar air limbah untuk masing-masing industri dan dalam meminimalisasi total ongkos pengolahan limbah diberikan deviasi 10 %. Selanjutnya dari model matematis ini akan dicari solusi optimalnya dengan menggunakan software LINGO.

a. Standar Kualitas DO

Tujuan dari sasaran ini adalah untuk menjamin minimalisasi pengurangan oksigen dari nilai jenuhnya akibat beban pencemar yang dibuang ke badan air, sehingga kelarutan oksigen yang ada tidak lebih kecil dari ambang batas DO yang telah ditetapkan pengambil

keputusan, secara matematis dituliskan pada persamaan berikut:







 

                  m i i i s i q i j k S ijk q i j c i S k ijk ri X X C StdDO a i i 1 1 2 1   (13) Untuk r= 1, 2, ..., m dan

r



m

,

a

_ri



0

b. Standar Kualitas BOD

Tujuan dari sasaran ini adalah untuk menjamin bahwa penambahan kelarutan BOD pada sungai karena pengalokasian beban pencemar pada perairan tidak melebihi ambang batas BOD yang ditetapkan pengambil keputusan, secara matematis dituliskan pada persamaan berikut: (14)





 



 

                 m i i i q i j q i j k S ijk c i S k ijk ri X X StdBOD b i i 1 1 1   2

0 ,





m

b

ri

r

Untuk r= 1, 2, ..., m dan

c. Jumlah Beban Pencemar BOD Dari Setiap Industri

Sasaran ini sebagai kendala sistem, dikategorikan sebagai sasaran mutlak (absolute goal). Sasaran ini untuk memenuhi keseimbangan berat beban pencemar yang dihasilkan dari proses produksi masing-masing industri dengan sejumlah beban pencemar yang dibuang ke badan sungai dan diolah kembali pada sistem pengolahan tingkat I, secara matematis dituliskan pada persamaan berikut:

j i S k ijk X 





(15) ₁ untuk: k = {1, 2}; i = 1, 2, ..., m;

i

j





;



 m i i

q

1

Sasaran diatas berlaku untuk seluruh industri yang ada, sehingga ada N sasaran dengan bentuk yang sama dengan persamaan (15). N menyatakan jumlah industri yang dimasukkan dalam model.

d. Minimalisasi Total Ongkos Pengolahan Limbah

Tujuan dari sasaran ini adalah untuk menjamin bahwa pengolahan limbah pada masing-masing sistem pengolahan dengan ongkos yang paling murah.

TotC X X ijk i j k S i ijk i j k S ijk 

 



 

 3 2   (16) 5

(6)

Dimana:



ijk = Ongkos satuan pengolahan limbah di

titik pembuangan j di segmen i untuk UPL I dan UPL II (Rp/Kg-BOD per hari).



i = Ongkos satuan pengolahan limbah

untuk UPL K di segmen i (Rp/Kg-BOD per hari).

TotC = Jumlah total ongkos pengolahan limbah yang ditetapkan pengambil keputusan bagi industri (Rp/hari).

4.2. Perumusan Fungsi Kendala

Berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi, fungsi sasaran model yang akan dibentuk meliputi kendala standar kualitas air, kendala air limbah (effluent standard) untuk masing-masing industri, kendala sistem pada unit instalansi pengolahan limbah, dan kendala untuk total ongkos pengolahan limbah.

a. Kendala Sistem Pada Unit Instalansi Pengolahan Limbah

Kendala beban pencemar BOD yang dihasilkan masing-masing industri dari proses produksi mempunyai dua alternatif pengolahan limbah, dibuang langsung keperairan atau diolah pada UPL I. Disebabkan jumlah industri yang dikelompokkan dalam suatu segmen berbeda-beda, untuk fungsi kendala ini secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut:





k j i ijk

StdBOD

X

(17) untuk: k = {1, 2}; i = 1, 2, ..., m;

i

j





dimana: j i

StdBOD

= jumlah beban pencemar yang dihasilkan dari limbah industri j (kg/hari)

1

ij

X

= variabel keputusan untuk alternatif alokasi beban pencemar langsung dibuang keperairan dari proses produksi (kg/hari)

2

ij

X

= variabel keputusan untuk alternatif alokasi beban pencemar yang diolah pada UPL I (kg/hari)

b. Kendala Pada Sistem Unit Instalasi Pengolahan Limbah Tingkat I

Kendala yang menyatakan keseimbangan antara jumlah beban pencemar BOD yang diolah pada instalasi pengolahan tingkat I dan alternatif pengolahan berikutnya setelah berat bebannya sebagai fungsi konsentrasi direduksi

sebesar



_p persen dari beban semula. Alternatif pengolahan limbah dari UPL I adalah diolah kembali oleh UPL II dan UPL Kolektif dan yang harus dibuang langsung ke sungai. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:







1 1



 ij3  ij4  ij5 0 p ijk Xij X X X



(18)

c. Kendala Pada Sistem Unit Instalasi Pengolahan Limbah Tingkat II

Kendala yang menyatakan keseimbangan antara jumlah beban pencemar yang diolah pada UPL II setelah beban pencemarnya direduksi sebesar



₂ persen dari beban semula. Alternatif pengolahan limbah dari UPL II adalah yang diolah kembali oleh UPL Kolektif dan yang langsung dibuang ke aliran sungai. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:







1



_ijks Xij₃



X_ij₆ X_ij₇ 0

(19)

5. Implementasi Model pada Perairan Sungai Surabaya

5.1. Latar Belakang

Sungai Surabaya merupakan bagian dari sistem aliran Sungai Brantas Hilir. Peruntukkan utama pada bagian hulu adalah sebagai sumber air irigasi untuk sekitar 800.000 hektar areal pertanian. Peruntukkan yang lain pada bagian hulu dipergunakan sebagai air baku untuk keperluan domestik penduduk kota Surabaya dan sekitarnya. Pada berbagai tempat, air Sungai Surabaya dipergunakan untuk pembudidayaan ikan kurang lebih seluas 4.000 hektar areal perikanan. Secara intensif Sungai Surabaya dipergunakan juga sebagai tempat buangan air limbah industri dan sekaligus sebagai air proses bagi industri yang berlokasi di sepanjang sungai dan beberapa industri di Gresik. Ketidakjelasan peruntukkan Sungai Surabaya menyebabkan konflik kepentingan antara berbagai aktivitas. Sebagai tempat buangan limbah menyebabkan kualitas air dibagian hilir Sungai Surabaya, water in take PDAM (Perusahaan Daerah Air Minum) Gunungsari tercemar. Kualitas air baku tersebut tidak memenuhi batas persyaratan minimal yang disarankan WHO untuk air bersih. Pencemaran (organik) yang terjadi telah sampai pada tingkat kritis yang dapat menimbulkan dampak negatif terhadap utilitas air sebagai penunjang keperluan domestik,

(7)

aktivitas ekonomi, dan kesehatan lingkungan. Selain yang disebut diatas sebagai tempat buangan limbah menyebabkan beberapa wabah penyakit perut, kolera, disentri, dan lain-lain. Beberapa kasus matinya ikan dimusim kemarau akibat pencemaran limbah industri di beberapa tempat, karena kondisi perairan septik semakin sering terjadi. Disisi lain untuk melakukan manajemen kualitas pada perairan/sungai memerlukan biaya yang besar sedangkan manfaat dari perbaikan kualitas air itu sendiri sulit diukur secara moneter. Hal ini menimbulkan situasi trade off antara pencapaian kualitas dengan biaya penanggulangan.

5.2. Estimasi Beban Pencemar

Untuk penentuan variabel keputusan dalam pengalokasian limbah industri di wilayah sungai Surabaya, dari titik amatan Canggu sampai dengan titik amatan Gunungsari terbagi menjadi 4 segmen amatan. Dalam penelitian ini dimasukkan 23 industri yang berpengaruh pada pencemaran air sungai Surabaya. Tabel 1 berikut ini merupakan estimasi beban pencemar industri pada segmen amatan di perairan sungai Surabaya.

Tabel 1 Data Industri dan Beban Pencemar (*)

BOD Debit (Mg/l) (m3_/hari) _(kg/hari) 101 MSG 37,67 1680,83 63,32 Canggu-Cangkir 102 Alkohol 124,75 4532,00 565,37 Canggu-Cangkir 103 Gula 186,00 264,08 49,12 Canggu-Cangkir 204 Detergent 1284,00 74,50 95,66 Cangkir-Bambe 205 Kertas 9,80 22592,69 221,41 Cangkir-Bambe 206 Tahu 9,10 96,67 0,88 Cangkir-Bambe 207 MSG 61,00 17046,83 1039,86 Cangkir-Bambe 208 Tahu 116,84 44,58 5,21 Cangkir-Bambe 209 Kertas 88,14 17916,67 1579,18 Cangkir-Bambe 210 Mur &baut 388,50 89,33 34,70 Cangkir-Bambe 211 Tekstil 383,10 416,83 159,69 Cangkir-Bambe 212 Teh botol 482,00 186,83 90,05 Cangkir-Bambe 213 Makanan 1276,10 48,10 61,38 Cangkir-Bambe 214 Bhn. pemucat 1846,00 58,60 108,18 Cangkir-Bambe 315 Kertas 209,30 3984,17 833,89 Bambe-Karangpilang 316 Tahu 1274,00 101,08 128,78 Bambe-Karangpilang 317 Minyak 48,00 56,40 2,71 Bambe-Karangpilang 318 Kertas 126,00 4546,75 572,89 Bambe-Karangpilang 419 Tahu 3617,20 108,98 394,20 Karangpilang-Gunungsari 420 Daging 692,50 11,58 8,02 Karangpilang-Gunungsari 421 Korek Api 92,00 345,60 31,80 Karangpilang-Gunungsari 422 Tekstil 79,40 52,50 4,17 Karangpilang-Gunungsari 423 Tahu 9055,50 46,50 421,08 Karangpilang-Gunungsari PARAMETER 859,27 Beban Pencemar KODE JENIS PRODUKSI SEGMEN 677,80 3396,19 1538,26 Beban Segmen

* Berdasarkan Data Pemantauan Kualitas Air Limbah Industri. (Badan Pengendalian Dampak Lingkungan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I

Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta, 2005) 5.3. Analisa Output Model

Perumusan model pencemaran Sungai Surabaya melibatkan 161 variabel termasuk didalamnya terdapat 32 variabel keputusan. Tabel 2 dan tabel 3 menunjukkan sistem pengalokasian limbah untuk masing-masing industri dengan target pencapaian konsentrasi DO dan BOD sebesar 4-6 mg/l. Solusi optimal dari model memenuhi seluruh fungsi goal

membutuhkan total biaya pengolahan limbah perhari sebesar Rp. 12.739.075 untuk musim hujan dengan tingkat satisfied 0,8367954, sedangkan pada musim kemarau Rp. 18.027.059 dengan tingkat satisfied 0,5995901.

Tabel 2. Pengalokasian Limbah bulan Februari 2005 (mg/l) KODE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 101 63,32 44,32 13,30 102 565,37 395,76 118,73 103 49,12 34,38 10,32 204 95,66 66,96 20,09 205 221,41 206 0,88 207 641,99 397,87 449,39 134,82 208 2,28 2,93 1,60 0,48 209 406,157 1173,02 284,31 85,29 210 34,70 24,29 7,29 211 74,27 85,42 51,99 15,60 212 90,05 63,04 18,91 213 61,38 42,97 12,89 214 108,18 75,73 22,72 315 833,89 583,72 175,12 316 128,78 90,15 27,04 317 2,71 318 279,63 293,26 195,74 58,72 419 394,20 275,94 82,78 420 8,02 5,61 3,93 421 9,022853 22,78 6,32 1,89 422 0,72 3,45 0,50 0,15 423 421,08 294,76 88,43

Tabel 3. Pengalokasian Limbah bulan Agustus 2005 (mg/l) KODE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 101 63,32 44,32 102 565,37 395,76 118,73 103 49,12 34,38 10,31 204 95,66 66,96 205 221,41 85,40 69,59 25,62 206 0,88 207 1039,86 727,90 218,37 208 5,21 209 1579,18 1105,43 331,63 210 34,70 24,29 211 159,69 111,78 212 90,05 63,04 213 61,38 42,97 214 108,18 75,72 315 833,89 583,72 175,12 316 128,78 90,15 27,04 317 2,71 318 572,89 401,02 120,31 419 394,20 275,94 82,78 420 8,02 1,53 4,08 421 31,80 22,26 422 4,17 423 421,08 294,76 88,43

Tabel 4 menunjukkan tingkat pengurangan beban pencemar dari industri setelah beban limbahnya dialokasikan ke beberapa alternatif Unit Pengolahan Limbah.

Setelah dilakukan pengalokasian limbah didapatkan kandungan BOD dan DO sesuai dengan yang diinginkan. Pada tabel 5 ditunjukkan perbaikan kualitas perairan sungai setelah dilakukan pengalokasian limbah di sepanjang segmen sungai.

(8)

Tabel 4 Pengurangan Beban Pencemar Tiap Industri untuk Mencapai Standar Kualitas Air

(kg/hari) (kg/hari) (kg/hari) (kg/hari) 101 63,32 61,99 101 63,32 19,00 102 565,37 553,49 102 565,37 553,49 103 49,12 48,09 103 49,12 35,37 204 95,66 93,65 204 95,66 88,96 205 221,41 0,00 205 221,41 126,20 206 0,88 0,00 206 0,88 0,00 207 1039,86 628,50 207 1039,86 1018,02 208 5,21 2,23 208 5,21 0,00 209 1579,18 397,62 209 1468,63 1435,47 210 34,70 33,98 210 34,70 32,28 211 159,69 72,71 211 159,69 148,51 212 90,05 88,16 212 90,05 83,75 213 61,38 60,09 213 61,38 57,08 214 108,18 105,90 214 108,18 100,60 315 833,89 816,38 315 833,89 816,38 316 128,78 126,07 316 128,78 126,07 317 2,71 0,00 317 2,71 0,00 318 572,89 273,76 318 572,89 560,86 419 394,20 385,92 419 394,20 385,92 420 8,02 7,63 420 8,02 6,08 421 31,80 8,83 421 31,80 29,57 422 4,17 0,70 422 4,17 0,00 423 421,08 412,24 423 421,08 412,24 Februari Agustus

KODE PencemarBeban Pengurangan KODE PencemarBeban Pengurangan

Setelah didapatkan solusi optimal dari model yang telah dikembangkan, tidak ditemukan lagi adanya industri yang melanggar batas beban pencemar BOD. Untuk penetapan standar air limbah yang boleh langsung dibuang, ditentukan dengan nilai terbesar dari kandungan beban pencemar dari keseluruhan industri yaitu sebesar 208.67 mg/l. Hal ini bisa dilihat pada tabel 6.

Tabel 5 Perbaikan Kualitas Air Sungai

Selisih Selisih

Sebelum Sesudah mg/l Sebelum Sesudah mg/l

I 4 5,80 1,80 I 5,4 5,20 -0,20

II 4,3 5,80 1,50 II 4,2 5,20 1,00

III 3,1 5,78 2,68 III 1,5 5,20 3,70

IV 3,9 5,97 2,07 IV 1,2 5,20 4,00

Selisih Selisih

Sebelum Sesudah mg/l Sebelum Sesudah mg/l

I 9,75 4,32 5,43 I 5,1 4,78 0,32 II 10,3 3,29 7,01 II 10,95 4,66 6,29 III 9,1 3,31 5,79 III 10,5 4,66 5,84 IV 11,85 4,31 7,54 IV 8,15 4,70 3,45 DO (mgl) Februari Segmen Agustus Segmen DO (mgl) BOD (mgl) BOD (mgl) Segmen Segmen

Tabel 6 Beban Limbah Buangan Industri Setelah Dilakukan Pengolahan

(kg/hari) (mg/l/hari (kg/hari) (mg/l/hari (kg/hari)

101 1,33 0,79 44,32 26,37 504,25 102 11,87 2,62 11,87 2,62 1359,60 103 1,03 3,91 13,75 52,08 79,22 204 2,01 26,96 6,70 89,88 22,35 205 221,41 9,80 95,21 4,21 6777,81 206 0,88 9,10 0,88 9,10 29,00 207 411,35 24,13 21,84 1,28 5114,05 208 2,98 66,77 5,21 116,84 13,37 209 1181,55 65,95 33,16 1,85 5375,00 210 0,73 8,16 2,43 27,20 26,80 211 86,98 208,67 11,18 26,82 125,05 212 1,89 10,12 6,30 33,74 56,05 213 1,29 26,80 4,30 89,33 14,43 214 2,27 38,77 7,57 129,22 17,58 315 17,51 4,40 17,51 4,40 1195,25 316 2,70 26,75 2,70 26,75 30,32 317 2,71 48,05 2,71 48,05 16,92 318 299,13 65,79 12,03 2,65 1364,03 419 8,28 75,96 8,28 75,96 32,69 420 0,39 33,94 1,94 167,38 3,47 421 22,97 66,45 2,23 6,44 103,68 422 3,47 66,00 4,17 79,40 15,75 423 8,84 190,17 8,84 190,17 13,95

KODE FebruariBeban Limbah (BOD)Agustus Batas Atas

5.5 Analisa Sensitivitas

Analisa sensitivitas terhadap perubahan pada sistem pengalokasian limbah yang dikeluarkan dengan cara melakukan perubahan pada inputan data yaitu jumlah beban pencemar masing-masing industri. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perubahan sistem pengalokasian limbah dengan adanya perubahan pada jumlah beban limbah yang dikeluarkan oleh masing-masing industri.

Analisa sensitivitas dilakukan dengan merubah nilai inputan jumlah beban pencemar baik itu dengan penambahan ataupun pengurangan sebesar 10 %. Hasil dari penambahan ataupun pengurangan terhadap jumlah beban pencemar bervariasi untuk masing-masing industri. Hasil rekap perubahan sistem pengalokasian limbah ditunjukkan oleh tabel 7.

Tabel. 7 Perubahan Sistem Alokasi Limbah pada Industri A B A dan B 102; 206;317; 419; 423 Kode Industri

Sebab Perubahan Tidak

berubah 101; 103; 211; 214; 215; 216 204; 207; 208; 209; 210; 212; 213; 318; 420; 421; 422 205

A = Perubahan sistem pengalokasian limbah akibat adanya perubahan jumlah beban pencemar.

(9)

B = Perubahan sistem pengalokasian limbah akibat adanya perubahan musim. Contoh perubahan sistem pengalokasian limbah untuk Industri dengan kode 101 (akibat perubahan jumlah beban pencemar).

Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri 0,00 50,00 100,00 Alternatif Alokasi J u m la h B e ba n P e nc e m a r ( m g/ l) Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series1 56,99 0,00 39,89 0,00 0,00 11,97 0,00 Series2 63,32 0,00 44,32 0,00 0,00 13,30 0,00 Series3 69,65 0,00 48,75 0,00 0,00 14,63 0,00 1 2 3 4 5 6 7

Contoh perubahan sistem pengalokasian limbah untuk Industri dengan kode 204 (akibat perubahan musim).

Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri 0,00 100,00 200,00 Alternatif Alokasi Ju m lah B eb an Pe n c e m a r ( m g /l) Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series1 86,09 0,00 60,26 0,00 0,00 18,08 0,00 Series2 95,66 0,00 66,96 0,00 0,00 20,09 0,00 Series3 105,2 0,00 73,66 0,00 0,00 22,10 0,00 1 2 3 4 5 6 7

Contoh perubahan sistem pengalokasian limbah untuk Industri dengan kode 205 (akibat perubahan jumlah beban pencemar dan perubahan musim).

Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri 0,00 200,00 400,00 Alternatif Alokasi Ju m lah B eb an Pe n c e m a r ( m g /l) Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series1 199,2 0,00 139,4 0,00 0,00 41,85 0,00 Series2 0,00 221,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Series3 0,00 243,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 2 3 4 5 6 7

Contoh sistem pengalokasian limbah yang tidak berubah meski adanya perubahan perubahan jumlah beban pencemar dan perubahan musim untuk Industri dengan kode 102.

Grafik Pengalokasian Beban Pencemar Limbah Industri 0,00 500,00 1000,00 Alternatif Alokasi J um la h B e ba n Pe n c e m a r ( m g /l) Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series1 508,8 0,00 356,1 0,00 0,00 106,8 0,00 Series2 565,3 0,00 395,7 0,00 0,00 118,7 0,00 Series3 621,9 0,00 435,3 0,00 0,00 130,6 0,00 1 2 3 4 5 6 7 Keterangan:

Series 1. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Februari dengan estimasi jumlah beban pencemar 90 %.

Series 4. Sistem pengalokasian limbah pada bulan Agustus dengan estimasi jumlah beban pencemar 90 %.

6. Kesimpulan

Pada bab sebelumnya telah dijabarkan tentang perbaikan kualitas air sungai Surabaya dengan strateginya untuk mencapai tingkat kualias baik itu kualitas air sungai ataupun kualitas air limbah menurut standar yang telah ditetapkan. Berdasarkan hasil penelitian tugas akhir yang dilakukan didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari perolehan data secara umum lingkungan air sungai Surabaya mengalami pencemaran secara organik. Sebagai sumber pencemar

(10)

10 yaitu 23 industri yang berada disepanjang

perairan dan juga ada sumber pencemar non point source yang berasal dari sumber-sumber limbah domestik (rumah tangga), pertanian, dan aktifitas yang lain.

2. Kandungan beban pencemar terbesar sebagai salah satu variabel yang mempengaruhi tingkat kualitas perairan sungai Surabaya adalah pada segmen II antara stasiun titik amatan Cangkir sampai dengan Bambe yaitu sebesar 3396.19 kg/hari. Dengan demikian, untuk segmen II tersebut perlu diadakan pengawasan ekstra ketat oleh pihak yang berwenang.

3. Kemampuan air dalam memulihkan kualitasnya menurun di bulan Agustus (musim kemarau) jika dibandingkan dengan musim hujan.

4. Hasil dari pengembangan model menggunakan pendekatan Fuzzy Goal Programming menghasilkan perbaikan kualitas air dan pemenuhan ambang batas beban pencemar dari masing-masing industri memiliki implikasi biaya sebesar Rp. 12.739.075 dengan tingkat satisfied 0.8367954 saat musim hujan sedangkan pada musim kemarau biaya yang dikeluarkan sebesar Rp. 18.027.059 dengan tingkat satisfied 0,5995901.

5. Untuk penetapan standar kualitas air limbah masing-masing industri diberlakukan nilai 208.67 mg/l.

7. Daftar Pustaka

 _______,. (2005). Panduan Penyuluhan Prokasih. Badan

Pengendalian Dampak Lingkungan Pemerintah Propinsi

Daerah Tingkat I Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta. Surabaya. 16 hal.

 _______,. (2005). Data Pemantauan Kualitas Air Limbah Industri. Badan Pengendalian Dampak

Lingkungan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Jawa Timur dan Perum Jasa Tirta. 3 hal.

 Arisandi, Prigi. (2003). Selamatkan Sungai Di Indonesia , Terapkan Pajak Bagi Pencemar. Lembaga Kajian Ekologi dan Konservasi Lahan Basah. Surabaya

 Ciptomulyono, Udisubakti (1985). Model Programa Goal Linier Untuk Optimasi Pengelolaan Lingkungan; studi kasus: Pengendalian Pencemaran Sungai Surabaya Jawa Timur. (Tugas Akhir). Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Bandung.

 Ciptomulyono, Udisubakti (1992). A Multiobjective Programming Model of Environmental Quality Management For Polluted Water in Surabaya East Java Indonesia. (Final Project). The Development Technology Centre The University of Melbourne Australia.

 Ciptomulyono, Udisubakti (1996). "Model Fuzzy Goal Programming Untuk Perencanaan Produksi Terpadu (Aggregate Production Planning".

 Rubin, P.A. and Narasimhan, R. (1984). "Fuzzy goal programming with nested priorities". Fuzzy Sets and Systems 14, 115-129.

 Tiwari, R.N. (1987), "Fuzzy Goal Programming – An Additive Model", Fuzzy Sets and System 24, 27-34.

 Usman, Wan. (1993). ”Air Sebagai Sumber Daya Alam Dan Aspek Ekonominya”. Universitas Terbuka Semarang.

(11)

Pendekatan

Fuzzy Goal Programming

dalam

Optimasi

Perbaikan

Kualitas

Lingkungan

Air Sungai

Surabaya

Andhika

Eko

Prasetyo

2502.100.019

Pembimbing:

(12)

PENDAHULUAN

• Konflik

kepentingan

antara

para

pemakai

sungai

–

Komunitas

pada

perairan

–

Industri

–

Perusahaan

Daerah

Air Minum

• Ketidak-pastian akibat samarnya informasi

yang dimiliki maupun masuknya unsur

(13)

Permasalahan

Bagaimana mencapai solusi optimal total biaya

yang dikeluarkan dalam pengelolahan limbah

buangan industri dengan pencapaian kualitas air

Sungai Surabaya

(14)

Tujuan

• Mengembangkan suatu model matematis

berupa pendekatan Fuzzy Goal Programming

untuk bisa melakukan optimasi dengan

mempertimbangkan kriteria ekologis dan

ekonomis.

• Mendapatkan strategi perbaikan kualitas

lingkungan air Sungai Surabaya dengan cara

pengaturan pengolahan limbah industri yang

ada di sepanjang sungai pada masing-masing

alternatif sistem pengolahan limbah.

(15)

Ruang

Lingkup

(1)

Batasan

dari

penelitian

ini:

–

Model yang dibuat

hanya

untuk

kasus

pencemaran

organik

air Sungai

Surabaya

akibat

limbah

buangan

industri, dicirikan

dengan

parameter kualitas

lingkungan

BOD dan

DO.

–

Instalasi pengolahan limbah yang akan

direncanakan untuk setiap industri terdiri

dari dua tingkat pengolahan individual dan

satu unit pengolahan limbah kolektif.

–

Standart

kualitas

(stream dan

effluent

standart) diberlakukan

secara

seragam

bagi

seluruh

industri

dan

sepanjang

perairan.

–

Data yang diambil merupakan data

sekunder.

(16)

Ruang

Lingkup

(2)

Asumsi

dari

penelitian

ini:

–

Pencemaran

organik

yang terjadi

memenuhi

persamaan

Streeter Phelps

.

–

Beban pencemar yang dikeluarkan industri

konstan.

–

Standar kualitas merepresentasikan semua aspek.

–

Fungsi ongkos pengolahan limbah hanya

tergantung pada debit limbah dan tingkat reduksi

BOD yang direncanakan.

–

Biaya per unit pengolahan limbah dianggap tetap

selama umur ekonomis instalasi pengolahan

limbah.

–

Pemberlakuan konstanta dan parameter yang

sama pada karakteristik ekologis, hidrologis, sifat

fisik dan kimia untuk tiap-tiap bagian sungai.

(17)

Manfaat Penelitian (1)



Bagi

pengambil

keputusan

yang berwenang

untuk

menetapkan

standar

kualitas

air.



Untuk

maksud

pengawasan

dan

pengendalian

pencemaran, bagi

lembaga

yang bertanggung

jawab

dapat

mengetahui

bagian

sungai

dan

industri

yang mana

harus

dikontrol

secara

ketat

dan

cermat, juga

prosentase

beban

pencemar

yang harus

dikurangi

secara

optimal berkaitan

dengan

tercapainya

kualitas

lingkungan.

(18)

Manfaat Penelitian (2)



Bagi

industri

yang mempunyai

lokasi

di

sepanjang

Sungai

Surabaya dengan

diberlakukannya

pengawasan

secara

ketat

dapat

dijadikan

pertimbangan

dalam

perencanaan

efisiensi

pengolahan

limbah

sehingga

air limbah

yang dibuang

tidak

menimbulkan

pencemaran.

(19)

TINJAUAN PUSTAKA

Fuzzy Goal Programming



Persamaan fuzzy kendala goal mewujudkan

aspirasi yang bersifat imprecise.



Model fuzzy ini perlu diubah ke dalam

persamaan crips dengan mensubstitusikan

fungsi tersebut pada fungsi keanggotaan fuzzy

liniernya yang relevant.



Fungsi keanggotaan fuzzy linier untuk fungsi

kendala goal yang diformulasikan Tiwari et.al

(1987) adalah seperti berikut:

(20)

Untuk problem fungsi kendala fuzzy goal Gs (X) gs :

~





















s

L

(X)

s

G

jika

0 s

g

(X)

s

G

s

L

jika

s

L

s

g

s

L

(X)

s

G

s

g

(X)

s

G

jika

1 i

μ

~



















s

X

U

(X)

G

jika

0 U

(X)

G

g

jika

g

U

(X)

G

U

g

)

(

G

jika

1

s s s s s s s s s s i



~

(21)

Pencemaran

Air

• Parameter Fisik

Dinyatakan dalam nilai-nilai suhu, kekeruhan (SiO2), zat

padat terlarut (SS), warna, bau, rasa, dan daya hantar

listrik.

• Parameter kimia

Terbagi menjadi 2 macam jenis pencemar:

–

Pencemar organik (biodegradable) dinyatakan dalam

nilai BOD dan COD

–

Pencemar anorganik dinyatakan dalam kelarutan

ion-ion dan zat toksit seperti calsium, arsen, cianida,

mercury

, besi, tembaga, magnesium, atau dalam

bentuk oksidator seperti amoniak, nitrit, sulfit, chlor,

dan sebagainya.

(22)

Model Pengurangan

Oksigen

Pada

Aliran

Sungai

(Ciptomulyono, 1992)

Persamaan

Streeter Phelps

1 -ˆ

)

(

ˆ

)

(

1

2

1 ˆ

₁

₂

i

D

e

i

L

e

i

k

i

k

i

k

D

v

_i

i

d

i

k

i

v

i

d

i

k

i

v

i

d

i

k

i





_

_





i i i i i i

R

BOD

L

and

e

L

v_ii d i k

ˆ

=

ˆ

1 -1











Zone (i-1)

Zone i

Zone (i+1)

i

BOD

_i_₁ 1  i

BOD

i

D

1  i

L

i

L

i

L

1  i

L

1  i

D

i

D

1  i

D

d

i 1  i

NPS

i

NPS

1  i

NPS

(23)

Tahap

Awal

Mengidentifikasi Latar Belakang Permasalahan Merumuskan Masalah Menentukan Tujuan Penelitian Studi Pustaka Fuzzy Goal Programming Pencemaran Lingkungan Perairan Sungai

Pencemaran Organik Hubungan kelarutan BOD-DO Model Pengurangan Oksigen Pengolahan Limbah Studi Lapangan Observasi Lapangan A

(24)

Tahap

Pengembangan

dan

Penyelesaian

Model

Pengumpulan Data Karakteristik Perairan Sungai Surabaya

Macam Industri dan Lokasi Beban Pencemar tiap Industri

Pengolahan Data

Penetapan Standar Kualitas Penaksiran Ongkos

Bentuk Model Matematis Solusi Optimal

A

(25)

Tahap

Analisa

dan

Kesimpulan

Analisa dan Intepretasi

Kesimpulan dan Saran

(26)

Data Masukan

I. Data karakteristik perairan Sungai Surabaya yang

diperoleh dari Perum. Jasa Tirta

II. Data macam-macam industri disekitar perairan sungai,

serta beban pencemar masing-masing industri dari

tersebut yang diperoleh dari Bapedal (Badan

Pengendalian Dampak Lingkungan) propinsi Jawa

Timur.

III. Data yang berkaitan dengan sistem pengolahan limbah

(27)

Pengolahan

Data

1. Data pertama (I) digunakan untuk penaksiran

kemampuan air sungai dalam memulihkan kualitasnya

yang menurun akibat adanya beban pencemar

ditunjukkan dengan perkiraan waktu alir, kelarutan

oksigen jenuh, BOD Ultimate, koefisien deoksigenasi

dan reoksigenasi

2. Data kedua (II) dan ketiga (III) digunakan untuk

mengetahui penurunan kualitas air sungai akibat

adanya beban pencemar serta penaksiran ongkos

pengolahan limbah yang berbeda menurut debit dan

berat beban pencemar dari limbah masing-masing

industri.

(28)

Langkah-Langkah

Fuzzy Goal Programming

1. Data kuantitatif hasil perhitungan diatas dijadikan

sebagai fungsi objektif dari persamaan multiobjective

linear programming

.

2. Penyelesaian persamaan diatas dengan single

objective

menghasilkan nilai dari tiap kriteria fungsi

objektif dan fungsi kendala, hasil ini bersifat Fuzzy.

3. Deviasi diberikan untuk tiap-tiap Fuzzy Goal

menghasilkan fungsi keanggotaan untuk tiap fungsi

objektif, kemudian digambarkan dalam suatu bentuk

fungsi keanggotaan.

(29)





















s

L

(X)

s

G

jika

0 s

g

(X)

s

G

s

L

jika

s

L

s

g

s

L

(X)

s

G

s

g

(X)

s

G

jika

1 i

μ

~

              s X U (X) G jika 0 U (X) G g jika g U (X) G U g ) ( G jika 1 s s s s s s s s s s i



Gs (X) gs :

~

4. Berdasarkan gambar fungsi keanggotaan maka dapat

disusun persamaan crisp menurut

persamaan-persamaan berikut:

(30)

PENGUMPULAN

DAN

(31)

1 23 22 21 3 2

I

II

III

IV

(32)

Macam

Industri

dan

Lokasi

(kg/hari) 101 MSG 63.32 Canggu-Cangkir 102 Alkohol 565.37 Canggu-Cangkir 103 Gula 49.12 Canggu-Cangkir 204 Detergent 95.66 Cangkir-Bambe 205 Kertas 221.41 Cangkir-Bambe 206 Tahu 0.88 Cangkir-Bambe 207 MSG 1039.86 Cangkir-Bambe 208 Tahu 5.21 Cangkir-Bambe 209 Kertas 1579.18 Cangkir-Bambe 210 Mur &baut 34.70 Cangkir-Bambe 211 Tekstil 159.69 Cangkir-Bambe 212 Teh botol 90.05 Cangkir-Bambe 213 Makanan 61.38 Cangkir-Bambe 214 Bhn. pemucat 108.18 Cangkir-Bambe 315 Kertas 833.89 Bambe-Karangpilang 316 Tahu 128.78 Bambe-Karangpilang 317 Minyak 2.71 Bambe-Karangpilang 318 Kertas 572.89 Bambe-Karangpilang 419 Tahu 394.20 Karangpilang-Gunungsari 420 Daging 8.02 Karangpilang-Gunungsari 421 Korek Api 31.80 Karangpilang-Gunungsari 422 Tekstil 4.17 Karangpilang-Gunungsari 423 Tahu 421.08 Karangpilang-Gunungsari 859.27 Beban Pencemar KODE JENIS PRODUKSI 677.80 3396.19 1538.26 Beban Segmen SEGMEN

(33)

Kualitas

Air Sungai

Surabaya

DO

BOD

mg/l

1 Canggu

6,2

6

2 Cangkir

4 9,75

3 Bambe

4,3

10,3

4 Karangpilang

3,1

9,1

5 Gunungsari

3,9

11,85

FEBRUARI (Hujan)

No Titik Amatan

DO

BOD

mg/l

1 Canggu

6,7

6,15

2 Cangkir

5,4

5,1

3 Bambe

4,2

10,95

4 Karangpilang

1,5

10,5

5 Gunungsari

1,2

8,15

AGUSTUS (Kemarau)

No

Titik Amatan

(34)

j

ij1

ij3

ij5

ij6

ij2

ij4

ij7

(35)

Model Matematis

Deviasi yang diberikan untuk masing-masing Fuzzy

Goal

adalah:

1. Untuk pencapaian standar kualitas DO dan BOD 4-6

mg/l

2. Minimasi jumlah beban pencemar BOD dari setiap

industri dengan batas beban antara 20-300 mg/l

3. Meminimalisasi total ongkos pengolahan limbah

diberikan deviasi 10 %.

Dengan menggunakan linear programming, dapat

dicari fungsi goal dari minimalisasi biaya dengan

asumsi tidak ada beban pencemar BOD yang

langsung dibuang ke sungai.

(36)

Nilai

Keanggotaan

Fungsi

Goal

Standar

Kualitas

Air

(Parameter nilai

DO dan

BOD)

 x f

(37)

Fungsi

Goal

Batas Beban

Pencemar

tiap

Industri

 x f

(38)

Fungsi

Goal

Biaya

 x f

(39)

Perumusan

Fungsi

Kendala

untuk

Model Fuzzy Goal Programming

Fungsi

Goal dari

persamaan

Fuzzy Goal

Programming

atau

persamaan

Crisp-nya

mengikuti

aturan

berikut:

s

g

U

g

U

(X)

G











g

U

(X)

G

U

s







(40)

Persamaan

Crips

Contoh penulisan persamaan crisp untuk

fungsi goal jumlah beban pencemar tiap

industri adalah sebagai berikut:

33.62 -504.25

x1017)

x1014

(x1012

-504.25







1.0714

x1017)

x1014

(x1012

0021248

.

0 







(41)

Kendala Untuk Standar Kualitas Air (stream

standard

)

Kendala Untuk Standar DO

Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming

**0.0000013969 * ((X1012 + X1014 + X1017 + X1022 + X1024**

**+ X1027 + X1032 + X1034 + X1037) + 0.05 * (X1015 +**

X1016 + X1025 + X1026 + X1035 + X1036)) + L <= 2.8538;







 

    

























m i i i s i q i j k S ijk q i j c i S k ijk ri

X

C

StdDO

a

i i 1

1

2 1

















2

1

6

1 ₁ ₂



 

    

























m i q i j k S ijk q i j c i S k ijk ri i s i i i

X

a

C







(42)

Kendala Untuk Standar Kualitas Air (stream

standard

)

Kendala Untuk Standar BOD

Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming

**0.0001200799 * ((X1012 + X1014 + X1017 + X1022 +**

**X1024 + X1027 + X1032 + X1034 + X1037) + 0.05 * (X1015**

+ X1016 + X1025 + X1026 + X1035 + X1036)) + L <=

0.33765 ;





 



 

    

























m i i i q i j q i j k S ijk c i S k ijk ri

X

StdBOD

b

i i 1

1

2 1













2

1

6

1 ₁ ₂

 



 

    

























m i q i j q i j k S ijk c i S k ijk ri i i i

X

b







(43)

Kendala Air Limbah (Effluent Standard)

Masing-Masing Industri

Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming

0.0021 * (X1012 + X1014 + X1017) + L <= 1.0714

j

i

S

k

ijk

q

X









₁ j i S k ijk j i

q

X

q

)

20

300 (

300

1











(44)

Kendala Untuk Total Ongkos

Pengolahan Limbah

Fungsi Goal untuk Fuzzy Goal Programming

Dimana:

= Ongkos satuan pengolahan limbah di titik pembuangan

j

di segmen i untuk UPL I dan UPL II (Rp/Kg-BOD per hari).

= Ongkos satuan pengolahan limbah untuk UPL K di

segmen i (Rp/Kg-BOD per hari).

2 3

TotC

X

_ijk

i

j

k

S

i

ijk

i

j

k

S

ijk



 



 







_ijk



_i

702 .

863 .

19

858 .

727 .

24

858 .

727 .

24

2 3









 



 

 ijk i j k S i ijk i j k S ijk

X



X





(45)

Kendala Sistem Pada Unit

Instalansi Pengolahan Limbah

Fungsi Kendala untuk Fuzzy Goal Programming

X1011 + X1012 = 63.32;





2 ,

1 k

j

i

ijk

StdBOD

X

(46)

Kendala Sistem Pada Unit

Instalansi Pengolahan Limbah

Kendala Sistem Pada UPL I

Fungsi Kendala untuk Fuzzy Goal Programming

0.7*X1011 -

X1013 -

X1014 -

X1015 = 0







1 

p

₁





_ij

₃



_ij

₄



_ij

₅



0 ijk

Xij

X

(47)

Kendala Sistem Pada Unit

Instalansi Pengolahan Limbah

Kendala Sistem Pada UPL II

Fungsi Kendala untuk Fuzzy Goal Programming

**0.3 * X1013 - X1016 - X1017 = 0**







1 

s

₃





_ij

₆



_ij

₇



0 ijk

Xij

X

(48)

Hasil

Solusi

Optimal

Bulan

Februari

2005

Alokasi

Pengolahan

Limbah

KODE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 101 63,32 44,32 13,30 102 565,37 395,76 118,73 103 49,12 34,38 10,32 204 95,66 66,96 20,09 205 221,41 154,99 46,50 206 0,88 207 1039,86 727,90 218,37 208 5,21 209 1579,18 210 34,70 24,29 7,29 211 74,27 85,42 51,99 15,60 212 90,05 63,04 18,91 213 61,38 42,97 12,89 214 108,18 75,73 22,72 315 833,89 583,72 175,12 316 128,78 90,15 27,04 317 2,71 1,90 0,57 318 572,89 401,02 120,31 419 394,20 275,94 82,78 420 8,02 5,61 3,93 421 31,80 422 4,17 423 421,08 294,76 88,43

(49)

Pencapaian

Fungsi

Goal

Cs

Koreksi

DO

I

2,51700

8,547446

-1,2864

4,80 18.254.157

II

2,45383

8,159411

-1,5431

4,79

III

1,51402

7,944824

0,13817

4,78

IV

2,27472

7,621436 -1,84845

4,92

Koreksi

BOD

I

0,00000

4,3247

4,32

II

0,10795

3,1458

3,36

III

0,80554

1,8589

3,47

IV

0,06145

4,3137

4,44

(50)

Hasil

Solusi

Optimal

Bulan

Agustus

2005

Alokasi

Pengolahan

Limbah

KODE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 101 63,32 44,32 102 565,37 395,76 118,73 103 49,12 34,38 10,31 204 95,66 66,96 205 221,41 85,40 69,59 25,62 206 0,88 207 1039,86 727,90 218,37 208 5,21 209 1579,18 1105,43 331,63 210 34,70 24,29 211 159,69 111,78 212 90,05 63,04 213 61,38 42,97 214 108,18 75,72 315 833,89 583,72 175,12 316 128,78 90,15 27,04 317 2,71 318 572,89 401,02 120,31 419 394,20 275,94 82,78 420 8,02 1,53 4,08 421 31,80 22,26 422 4,17 423 421,08 294,76 88,43

(51)

Pencapaian

Fungsi

Goal

Cs

Koreksi

DO

I

3,27806

8,159411

-3,597

5,20 18.027.059

II

2,40186

8,44778

-1,557

5,20

III

0,44855

7,45064

1,354

5,20

IV

0,00000

7,549865

2,349

5,20

Koreksi

BOD

I

2,37812

0,0257

4,78

II

0,61402

3,4347

4,66

III

0,79688

3,0634

4,66

IV

2,18476

0,3291

4,70

(52)