2011-2-00286-SP Bab4001

(1)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Pengumpulan Data

Data-data yang diasumsikan dalam penelitian ini adalah geometri struktur, jenis material, dan properti penampang I girder dan T girder. Berikut adalah data jembatan :

Gambar 4.1 Denah Jembatan Multi Girder

(2)

Tabel 4.1 Data Jembatan

Uraian Notasi Dimensi

Panjang balok prategang L 40 m Jarak antara balok prategang s 1.8 m

Tebal plat lantai jembatan h0 0.2 m

Tebal aspal ha 0.05 m

Tabel 4.2 Specific Gravity

Jenis Bahan Berat (kN/m³)

Beton bertulang 25,0 Beton Prategang 25,5 Beton 24,0 Aspal 22,0 Air Hujan 9,8 4.1.1. Geometri Struktur

Dalam penelitian ini, panjang bentang memanjang yang di analisa adalah 40 m. Sedangkan lebar jembatan arah melintang adalah 5,4 m. Banyak nya gelagar yang di analisa pada potongan melintang arah jembatan sebanyak 4 buah dengan jarak antar girder yaitu 1,8 m. Berikut ini adalah sketsa layout dari geometri jembatan, jembatan arah memanjang, melintang, beserta tampak perspektif.

a. I girder

Struktur jembatan yang digunakan dalam penelitian ini dengan bentang 40 m Berikut ini adalah geometri dan data girder tengah bentang yaitu I-girder

(3)

Gambar 4.3 Sketsa Penampang I Girder Jembatan Tabel 4.3 Data I Girder

b. T girder

T girder terletak pada tumpuan struktur jembatan dan memiliki geometri dan data seperti berikut ini :

H (mm) 2150 h1 (mm) 300 h2 (mm) 250 h3 (mm) 110 h4 (mm) 150 h5 (mm) 100 h6 (mm) 200 b1 (mm) 700 b2 (mm) 1600 b1 b2 H h6 h5 h4 h3 h2 h1

(4)

Gambar 4.4 Sketsa Penampang T Girder Jembatan Tabel 4.4 Data T Girder

H (mm) 2150 h1 (mm) 1850 h2 (mm) 100 h3 (mm) 200 b1 (mm) 700 b2 (mm) 1600 A (mm²) 1660000 H b1 h1 h2 h3 b2

(5)

4.1.2 Beton Girder Prategang dan Slab Lantai Jembatan

Pada tabel di bawah akan ditunjukkan perhitungan teknis jembatan terhadap beton girder prategang dan slab lantai jembatan. Berikut adalah spesifikasi beton girder dan slab lantai jembatan :

Tabel 4.5 Perhitungan teknis jembatan

Mutu beton girder prategang K-400

Kuat tekan beton = 33,2 MPa

Modulus elastisitas beton = 27081,12 MPa

Poisson ratio = 0.2

Modulus geser = 11283,81 MPa

Koefisien muai panjang beton

Batas ijin lendutan dan tegangan berdasarkan RSNI 2005 tentang Pembebanan Pada Jembatan:

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer) : = 0,80 = 26,56 MPa

Tegangan ijin beton pada masa peralihan : Tegangan ijin tekan : 0,60 = - 15,94 MPa

Tegangan ijin tarik : 0,25 = 1,288 MPa

(6)

Tegangan ijin tekan : 0,45 = - 14,94 MPa

(7)

4.1.3 Spesifikasi Kabel

Jenis kabel yang digunakan adalah strand 7 dan strand 12 dengan jenis ASTM A-416 grade 270 dengan spesifikasi sebagai berikut:

Tabel 4.6 Spesifikasi strands cable standar VSL

Strand Type prEN 10138 – 3

(2006) Y1860S7 ASTM A 416 – 06 Grade 270 Nominal diameter, d (mm) 15,3 15,7 15,24 Nominal cross-section, Ap (mm²) 140 150 140 Nominal mass, M (kg/m) 1,093 1,172 1,102

Nominal yield strength, fp0,1k (MPa) 1636 1640 1676

Nominal tensile strength, fpk (MPa) 1860 1860 1860

Specific/min. breaking load, Fpk (kN) 260 279 260,7

Young’s Modulus (GPa) Approx. 195 Relaxation after 1000h at 20º and 0,7

Fpk (%) Max. 2,5

Sumber : VSL

4.2 Menghitung Pembebanan pada Balok Prategang 4.2.1 Penentuan Lebar Efektif Lantai

Gambar 4.5 Lebar Efektif Lantai Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari :

L/4 = 10 m, s = 1,80 m, 12 h0 = 2,40 m

(8)

Kuat tekan beton plat : = 33,2 MPa

Modulus elastisitas plat:

= 27,08 MPa

Modulus elastisitas balok prategang :

= 31,90 MPa

Nilai perbandingan modulus elastisitas plat dan balok = 0,8488 Lebar pengganti beton plat lantai jembatan : = 1,55 m

4.2.2 Penampang Balok Prategang

Berikut adalah perhitungan penampang balok pada tengah bentang yaitu struktur I-girdernya. 1550 250 300 150 100 200 1600 2150 700

(9)

(10)

Tabel 4.7 Momen inersia balok prategang NO Dimensi Luas Tampang A (m²) Jarak Terhadap Alas y (m) Statis Momen A y (m³) Momen Inersia A y² ( ) Momen Inersia Io ( ) Lebar b (m) Tinggi h (m) 1 1,600 0,20 0,32000 2,050 0,656000 1,344800 0,0010666670 2 0,575 0,10 0,05750 1,917 0,110228 0,211306 0,0000159722 3 0,450 0,10 0,04500 1,900 0,085500 0,162450 0,0000375000 4 0,100 0,15 0,01500 1,800 0,027000 0,048600 0,0000093750 5 0,250 1,55 0,38750 0,950 0,368125 0,349719 0,0775807292 6 0,225 0,25 0,05625 0,383 0,021544 0,008251 0,0000976563 7 0,700 0.30 0,21000 0,150 0.031500 0.004725 0,0015750000 1,09125 1,299897 2,129851 0,0803830000

Titik berat penampang terhadap alas balok (yb) = 1,299897/1,09125 = 1,19 m

Titik berat penampang terhadap sisi atas balok (ya) = h – yb = 0,96 m

Momen inersia terhadap alas balok (Ib) = 2,2

Momen inersia terhadap titik berat balok (Ix) = 0,654

Tahanan momen sisi atas (Wa) = 0,681 m³

(11)

4.2.3 Penampang Balok Prategang dan Plat Lantai

]Gambar 4.7 Sketsa Penampang I Girder Jembatan dengan Plat Lantai

Pada tabel berikut merupakan perhitungan manual penampang balok prategang struktur I-girder dengan plat lantai (komposit).

Tabel 4.8 Momen inersia balok prategang dan plat lantai (komposit)

NO Dimensi Luas Tampang A (m²) Jarak Terhadap Alas y (m) Statis Momen A y (m³) Momen Inersia A y² ( ) Momen Inersia Io ( ) Lebar b (m) Tinggi h (m) 0 1,800 0,20 0,36000 2,250 0,810000 1,822500 0,0012000000 1 1,600 0,20 0,32000 2,050 0,656000 1,344800 0,0010666670 2 0,575 0,10 0,05750 1,917 0,110230 0,211306 0,0000159722 3 0,450 0,10 0,04500 1,900 0,085500 0,162450 0,0000375000 4 0,100 0,15 0,01500 1,800 0,027000 0,048600 0,0000093750 200 1800 1550 250 300 150 100 200 2150 700 1600

(12)

5 0,250 1,55 0,38750 0,950 0,368125 0,349719 0,0775807292 6 0,225 0,25 0,05625 0,383 0,021544 0,008251 0,0000976563 7 0,700 0,30 0,21000 0,150 0,031500 0.004725 0,001575000

1,45125 2,109897 3,952351 0,081583000

Titik berat penampang terhadap alas balok (ybc) = 1,45 m

Titik berat penampang terhadap sisi atas balok (yac) = 0,90 m

Momen inersia terhadap alas balok (Ibc) = 4,0034

Momen inersia terhadap titik berat balok (Ixc) = 0,952

Tahanan momen sisi atas plat (Wac) = 1,0578 m³

Tahanan momen sisi atas balok (W’ac) = 1,360 m³

Tahanan momen sisi bawah balok (Wbc) = 0,6566 m³

4.2.4 Pembebanan Balok Prategang

Perhitungan kemudian dilanjutkan dengan menghitung beban – beban yang terdapat pada jembatan yang ditunjukkan pada tabel –tabel di bawah.

a. Berat sendiri jembatan

Tabel 4.9 Beban, Gaya dan Momen berat sendiri jembatan

No Jenis beban berat sendiri Lebar b (m) Tebal h (m) Luas A (m²) Berat sat. w (kN/m³) Beban Qms (kN/m) Geser Vms (kN) Momen Mms (kNm) 1 Balok Prategang 27,51 550,16 5501,60 2 Plat Lantai 1,8 0,20 0,37 25,00 9 180 1800 3 Diafragma 6,08 121,69 1216,88 Total 42,59 851,85 8518,48

b. Beban mati tambahan (MA)

Tabel 4.10 Perhitungan beban, gaya geser, dan momen beban mati tambahan

No Jenis beban berat Lebar b Tebal h Luas A Berat sat. W Beban QMA Geser VMA Momen MMA

(13)

sendiri (m) (m) (m²) (kN/m³) (kN/m) (kN) (kNm) 1 Aspal beton 1,8 0,05 0,09 22,00 1,98 39,60 396 2 Plat Lantai 1,8 0,025 0,045 9,80 0,441 8,82 88,2

Total 2,421 48,42 484,2

c. Beban lajur “D” (TD)

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur “D” : VTD = (½ QTD L) + (1/2 PTD) = 307,44 kN

MTD = (1/8 QTD L²) + (1/4 PTD L) = 3628,8 kN

d. Gaya rem (TB)

Gaya geser dan momen maksimum padsa balok akibat gaya rem : VTB = M/L = 4,642 kN

MTB = ½ M = 92,83 kNm

e. Beban Angin (EW)

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin : VEW = 1/2 QEW L = 20,16 kN

MEW = 1/8 QEW L² = 201,60 kNm

f. Beban Gempa (EQ)

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : VEQ = 1/2 QEQ L = 96,026 kN

MEQ = 1/8 QEQ L² = 960,26 kNm

(14)

Tabel 4.11 Momen dan gaya geser pada balok

NO Jenis beban Kode Beban Q

(kN/m) P (kN)

M (kN.m)

1 Berat balok prategang Balok 27,508 - -

2 Berat plat Plat 9 - -

3 Berat sendiri MS 6,0844 - - 4 Mati tambahan MA 2,421 - - 5 Lajur “D” TD 12,6 110,88 - 6 Gaya rem TB - - 185,66 7 Angin EW 1,008 - - 8 Gempa EQ 5,029 - -

Momen maksimum akibat berat balok, Mbalok = 1/8 Qbalok L² = 5501,6 kNm

Momen maksimum akibat berat plat, Mplat = 1/8 Qplat L² = 1800 kNm

4.2.5 Kondisi awal (saat transfer)

Gambar 4.8 Kondisi awal (saat transfer) Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok,

z0 = 0,19 m

Eksentrisitas tendon es = yb – z0 = 1,004 m

Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 5501,6 kNm

Tegangan di serat atas,

(15)

Tegangan di serat bawah,

0,6 = (-Pt/A) - (Pt es/Wb) + (Mbalok/ Wb) (persamaan 2)

Besarnya gaya prategang awal,

Dari persamaan 1 : Pt = Mbalok / (es – (Wa/A) = 14868,165 kN

Dari persamaan 2 : Pt = [(0,6 Wb)+ Mbalok] / [(Wb/A)+ es] = 9412,492 kN

Besar gaya prategang yang diambil, Pt = 9412,492 kN

4.2.6 Kondisi akhir

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian (strands cable) standar VSL, dengan data sebagai berikut :

Tabel 4.12 Spesifikasi strands cable standar VSL

Jenis strands 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand fpy = 1676000 kPa

Kuat tarik strand fpu = 1860000 kPa

Diameter nominal strand 0,01524 m

Luas tampang nominal 1 strand Ast = 0,00014

Beban putus minimal 1 strand Pbs = 260,7 Kn

Jumlah kawat untaian (strands cable) Dipakai dua jenis strands yaitu 7 dan 12

Beban putus 1 tendon Pb1 = 3128,4 kN

Modulus elastis strands Es = 1,95E+08

Sumber : VSL

Jumlah tendon, nt = 6 tendon

a. Posisi Tendon Tengah Bentang

Berikut merupakan letak tendon pada struktur tengah bentang jembatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

(16)

Gambar 4.9 Posisi tendon tengah bentang Tabel 4.13 Posisi Tendon Tengah Bentang

ns Jumlah tendon Jumlah strands Total strands

ns1 3 12 36

ns2 1 12 12

ns3 1 12 12

ns4 1 7 7

nt 6 67

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (% Jacking Force) Po = Pt1 / (0,85 ns Pbs) = 63,437% < 80%(OK)

Gaya prategang akibat jacking

Pj = Po ns Pbs = 11080,477 kN

b. Posisi Tendon di Tumpuan

Berikut merupakan letak tendon pada struktur tumpuan jembatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

ns1

ns2

ns3

(17)

Gambar 4.10 Posisi tendon di tumpuan Tabel 4.14 Posisi Tendon di Tumpuan

ns Jumlah tendon Jumlah strands Total strands

ns1 1 12 12 ns2 1 12 12 ns3 1 12 12 ns4 1 12 12 ns5 1 12 12 ns6 1 7 7 nt 6 67

Berikut bentuk pemodelan jembatan single girder dan multi girder beserta kabel prategangnya yang dimodelkan pada MIDAS CIVIL

ns1 ns2 ns3 ns4 ns5 ns6

(18)

Gambar 4.11 Pemodelan Kabel Prategang Jembatan Single Girder pada MIDAS CIVIL

Gambar 4.12 Pemodelan Kabel Prategang Jembatan Multi Girder pada MIDAS CIVIL

4.2.7 Kehilangan Tegangan (Loss of prestress) pada kabel

a. Kehilangan tegangan akibat gesekan angkur (anchorage friction) Gaya prategang akibat jacking (jacking force):

Pj = 11080,477 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking:

(19)

b. Kehilangan tegangan akibat gesekan kabel (jack friction) Kehilangan prategang akibat gesekan kabel :

dengan e = 2,7183

Px = 10182,09 kN

c. Kehilangan tegangan akibat pemendekan elastis (elastic shortening) Kehilangan prategang akibat pemendekan elastis,

= 839,66 kN

d. Kehilangan tegangan akibat pengangkuran (anchoring) Kehilangan prategang akibat pengangkuran

= 638,567 kN

P’max = P0 – ( = 10428,78 kN

Pmax = P’max – = 9588,72 kN

e. Kehilangan tegangan akibat relaksasi tendon

• Pengaruh susut

= Regangan dasar susut

memanjang terhadap luas tampang balok,

p = 0,5%. = 0,999 untuk kondisi kering udara dengan kelembaban <

(20)

= Koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen untuk beton

mutu tinggi dengan faktor air semen w = 0,40 dan cement content = 4,5 kN/m³,

= 0,905

= Koefisien yang tergantung tebal teoritis (em),

em = 2 A/K = 0,3785 m

= 1,05

= Koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non

prategang. Persentase luas tulangan = 0,0005696

Tegangan susut,

= 111072 kPa

• Pengaruh rangkak (creep)

P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang, Pi = Px - = 9342,43 kN

Pi / (ns Pbs) = 53,48% UTS

(21)

= -2989,71 kPa

Tegangan beton di serat bawah,

= -15742,60 kPa

Regangan akibat rangkak,

= Koefisien yang tergantung pada kelembaban udara dimana dalam

perhitungan sebelumnya diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50%,

= 3 = 0,938

= 0,2

= 0,000264

Tegangan akibat rangkak, = 51480 kPa

= 162552 kPa

= 995942,43 kPa

Besar tegangan terhadap UTS = 53,48% UTS X = 0, Jika < 50% UTS

(22)

X = 1, Jika = 50% UTS

X = 2, Jika = 70% UTS

X = 1,488

Relaksasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS), c = 2,5% = 31002,124 kPa

Kehilangan prategang jangka panjang

= = 193554,124 kPa

= 1815,54 kN

Gaya efektif di tengah bentang balok, Peff = Pi - = 7526,89 kN

Kehilangan prategang pada kabel : = 32,07% 30%

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang

Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0,7 fpu = 1302000 kPa

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik,

= 806278,25 kPa < 0,7fpu (OK)

(23)

a. Keadaan awal (saat transfer) Tegangan beton di serat atas,

= -2951,8 kPa

= -15936 kPa < -0,8 fc’ (AMAN)

b. Keadaan setelah kehilangan prategang

Gambar 4.13 Diagram beton kondisi awal Tegangan beton di serat atas,

= -3970,39 kPa

= -11767,03 kPa < -0,45 fc’ (AMAN)

c. Keadaan setelah plat lantai setelah dicor (beton muda) Tegangan beton di serat atas,

(24)

= -7452,09 kPa< -0,45 fc’ (AMAN)

d. Keadaan setelah plat dan balok menjadi komposit

Gambar 4.14 Diagram beton komposit Eksentristas tendon untuk penampang komposit,

e’s = es + (ybc – yb) = 1,2397 m

Tegangan beton di serat atas plat,

= -3395,55 kPa

Tegangan beton di serat atas balok,

= - 3835,98 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok,

= -6984,33 kPa < -0,45 fc’

(AMAN)

4.2.9 Tegangan yang terjadi pada balok komposit a. Tegangan akibat berat sendiri (MS)

(25)

Gambar 4.15 Diagram balok komposit Tegangan beton di serat atas plat,

= - 8490,46 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, = - 6645,19 kPa

Tegangan beton di serat bawah balok, = 13190,59 kPa

b. Tegangan akibat beban mati tambahan (MA) Tegangan beton di serat atas plat,

= - 482,61 kPa

(26)

• Tegangan akibat susut beton

Eksentrisitas tendon,

e’ = y

ac

– (h

0

/2)

= 0,8203 m Gaya internal yang timbul akibat susut

=0,0005696

= 2,139

= 1718,714 kN

Tegangan beton di serat atas plat,

= 2901,42 kPa

Tegangan beton di serat bawah plat,

= 3206,82 kPa

= -2337,42 kPa

Tegangan beton di serat bawah plat,

= -945,53 kPa

(27)

Gambar 4.16 Diagram tegangan akibat rangkak balok komposit

Residual creep berdasarkan NAASRA Bridge Design dinyatakan dengan

persamaan :

= Tegangan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda)

= Tegangan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit

Tabel 4.15 Tegangan akibat rangkak pada beton

Tegangan pada beton

(kPa) (kPa) (kPa) Tegangan beton di serat atas plat, fac -3395,55 -2995,55

Tegangan beton di serat bawah plat, f’ac - 3835,98 -3384,10

Tegangan beton di serat atas balok, f’ac - 3835,98 -6602,35 2440,49

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb -6984,33 -7452,09 412,66

• Superposisi tegangan susut dan rangkak

Tabel 4.16 Tegangan akibat susut dan rangkak pada beton

Tegangan pada beton Susut

(kPa) Rangkak (kPa) Susut dan Rangkak (kPa) Tegangan beton di serat atas plat, fac 2901,42 -2995,55 -94,13

Tegangan beton di serat bawah plat, f’ac 3206,82 -3384,10 -177,28

Tegangan beton di serat atas balok, f’ac -2337,42 2440,49 103,07

Tegangan beton di serat bawah balok, fcb -945,53 412,66 -532,87

(28)

Gambar 4.17 Diagram tegangan akibat prategang balok komposit Tegangan beton di serat atas plat,

= 3882,04 kPa

= 2236,32 kPa

= -19876,70 kPa

e. Tegangan akibat Beban lajur “D” (TD) Tegangan beton di serat atas plat,

= - 3616,86 kPa

f. Tegangan akibat gaya rem (TB) Tegangan beton di serat atas plat,

(29)

= -92,52 kPa

Tegangan beton di serat atas balok, = -72,42 kPa

g. Tegangan akibat beban angin (EW) Tegangan beton di serat atas plat,

= - 200,94 kPa

h. Tegangan akibat beban gempa (EQ) Tegangan beton di serat atas plat,

= - 957,10 kPa

(30)

i. Tegangan akibat beban pengaruh suhu (ET)

Gaya internal akibat perbedaan suhu, Pt = At Ebalok (

Tabel 4.17 Perhitungan gaya dan momen akibat pengaruh suhu

No Lebar b (m) Tebal h (m) Luas At (m²) Temperatur Gaya Pt (kg) z Momen (kN.m) Atas Bawah 0 1,55 0,2 0,31 15,0 10,0 12,5 1359,74 0,8205 1115,67 1 1,6 0,2 0,32 10,0 8,0 9 1010,59 0,6205 627,07 2 0,575 0,1 0,058 8,0 7,0 7,5 137,57 0,4872 67,02 3 0,45 0,1 0,045 7,0 6,0 6,5 102,64 0,4705 48,29 4 0.1 0,15 0,015 6,0 4,5 5,25 27,64 0,3705 10,24 5 0,25 0,75 0,188 4,5 0 2,25 148,04 0,0455 6,74 Pt = 2786,22 Mt = 1875,03 Eksentrisitas =

e

p

= Ʃ M

t

/ Ʃ P

t = 0,673 m

Tegangan yang terjadi akibat perbedaan suhu : Tegangan beton di serat atas plat,

= - 1388,26 kPa

(31)

= - 857,29 kPa

4.2.10 Kontrol Tegangan terhadap Kombinasi Pembebanan Mutu Beton, K-400 Kuat tekan beton, fc’ = 33200 kPa Tegangan ijin tekan beton, Fc’ = -14940 kPa

Tegangan ijin tarik beton, Fc = 174 kPa

Tabel 4.18 Kombinasi pembebanan untuk tegangan ijin

Aksi Simbol Kombinasi Pembebanan

1 2 3 4 5

A. Aksi Tetap

Berat Sendiri MS √ √ √ √ √

Beban Mati Tambahan MA √ √ √ √ √

Susut dan rangkak SR √ √ √ √ √

Prategang PR √ √ √ √ √ B. Aksi Transien Beban Lajur “D” TD √ √ √ √ √ Gaya Rem TB √ √ √ √ C. Aksi Lingkungan Pengaruh Suhu ET √ √ Beban Angin EW √ √ Beban Gempa EQ √

Tabel 4.19 Kontrol Kombinasi Tegangan

fac (KPa) f'ac (KPa) f"ac (KPa) fbc (KPa) Keterangan

Berat Sendiri (MS) -8490,46 -6645,19 -6645,19 13190,59

Beban Mati Tambahan (MA) -482,61 -377,72 -377,72 749,77

Susut dan rangkak (SR) -94,13 -177,28 -103,07 -532,87

Prategang (PR) 3882,04 2236,32 2236,32 -19876,7

(32)

Gaya Rem (TB) -92,52 -72,42 -72,42 143,74

Pengaruh Suhu (ET) -1388,26 -39,95 -39,95 -857,29

Beban Angin (EW) -200,94 -157,27 -157,27 312,17

Beban Gempa (EQ) -957,10 -749,09 -749,09 1486,93

KOMBINASI 1 -8894,54 -2205,49 -2131,28 -706,39 AMAN KOMBINASI 2 -10282,8 -2245,44 -2171,23 -1563,68 AMAN KOMBINASI 3 -9095,48 -2362,76 -2288,55 -394,22 AMAN KOMBINASI 4 -10483,74 -2402,71 -2328,5 -1251,51 AMAN KOMBINASI 5 -6142,26 -5712,96 -5638,75 -4982,28 AMAN 4.2.11 Lendutan Balok

A. Lendutan pada balok prategang (sebelum komposit)

• Lendutan pada keadaan awal (transfer)

= 5/384 (-Qpt1 + Qbalok) / (Ebalok Ix) = -0,0315 m (Ke atas) < L/800

(OK)

• Lendutan setelah kehilangan prategang

= 5/384 (-Qpeff + Qbalok) / (Ebalok Ix) = -0,0164 m (Ke atas) <

L/800 (OK)

• Lendutan setelah plat selesai dicor (beton muda)

= 5/384 (-Qpeff + Qbalok+plat) / (Ebalok Ix) = -0,00203 m (Ke atas) <

L/800 (OK)

• Lendutan setelah plat dan balok menjadi komposit

= 5/384 (-Qpeff + Qbalok+plat) / (Ebalok Ixc) = -0,0115 m (Ke atas) <

L/800 (OK)

B. Lendutan pada balok komposit

(33)

= 5/384 QMS / (Ebalok Ixc) = 0,0482 m (Ke bawah)

• Lendutan akibat beban mati tambahan (MA)

= 5/384 QMA / (Ebalok Ixc) = 0,00274 m (Ke bawah)

• Lendutan akibat prategang (PR)

= 5/384 -Qpeff / (Ebalok Ixc) = -0,04275 m (Ke atas)

• Lendutan akibat susut dan rangkak (SR)

- Lendutan akibat susut

= 5/384 Qps / (Ebalok Ixc) = 0,000797 m

- Lendutan akibat rangkak

Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda) = -0,00203m

Lendutan pada balok setelah plat dan balok menjadi komposit, = -0,0115 m

Lendutan akibat rangkak, = -0,00947 m

Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak , = -0,008673 m (atas)

(34)

= [1/48 PTD / (Ebalok Ixc)] + [5/384 QTD / (Ebalok Ixc)] =

0,0193 m (bawah)

• Lendutan akibat beban rem (TB)

= 0,0642 MTB / (Ebalok Ixc) = 0,000647 m (bawah)

• Lendutan akibat pengaruh suhu (ET)

= 0,0642 Pt ep / (Ebalok Ixc) = 0,0065 m (bawah)

• Lendutan akibat beban angin (EW)

= 5/384 QEW / (Ebalok Ixc) = 0,00114 m

• Lendutan akibat beban gempa (EQ)

= 5/384 QEQ / (Ebalok Ixc) = 0,0057 m

4.2.12 Kontrol Lendutan terhadap Kombinasi beban Lendutan maksimum yang diijinkan

Tabel 4.20 Kontrol Kombinasi Lendutan (m)

Keterangan Berat Sendiri (MS) 0,048200

Beban Mati Tambahan (MA) 0,002740 Susut dan rangkak (SR) -0,008673 Prategang (PR) -0,042750 Beban Lajur “D” (TD) 0,019300 Gaya Rem (TB) 0,000647 Pengaruh Suhu (ET) 0,006500 Beban Angin (EW) 0,001140 Beban Gempa (EQ) 0,005200

(35)

4.2.13 Kapasitas Momen Balok

Modulus elastis baja prategang ASTM A-416 Grade 270,Es = 195000 kPa

Jumlah total strands, ns = 67 buah

Luas nominal satu strand, Ast = 0,00014 m²

Tegangan leleh tendon baja prategang, fpy = 1676 MPa

Luas tampang tendon baja prategang

A

ps

= n

s

A

st = 0,00938 m²

Tegangan efektif baja prestress,

f

eff

= P

eff

/ A

ps

= 802,44 MPa

Rasio luas penampang baja prestress, = 0,00646

Untuk nilai L/H ≤ 35,

f

ps

= f

eff

+ 150 + f’c / (100

)

MPa

f

ps harus

≤ f

eff

+ 400

MPa dan harus ≤

0,8 f

py

Tinggi total balok prategang, H = h + h0 = 2,35 m, L/H = 17,02 < 35 (OK)

f

ps

= f

eff

+ 150 + f’c / (100

)

= 1003,83 MPa KOMBINASI 2 0,026000 AMAN KOMBINASI 3 0,020600 AMAN KOMBINASI 4 0,005200 AMAN

(36)

f

ps

= f

eff

+ 400

= 1202,44 MPa

f

ps

= 0,8f

py = 1340,8 MPa Diambil kuat leleh baja prategang,

fps = 1003,83 MPa

= 0,85 untuk fc’ ≤ 30 MPa

= 0,85 – (0,05 (fc’ – 30)/7)

untuk fc’ > 30 MPa

harus ≥ 0,65

untuk fc’ = 33,2 MPa, maka nilai = 0,827

Gaya tarik pada baja prategang,

T

s

= A

ps

f

ps = 9415,95 kN

Gaya tekan beton, Cc = Ts maka,

a = (A

ps

f

ps

)/(

f

c

’ b)

= 0,4899 m

d = 2,16 m

lengan gaya, L = d – (a/2) = 1,915 m

Momen nominal,

M

n

= T

s

L

= 18031,54 kNm

(37)

Gambar 4.18 Diagram momen balok komposit 4.2.14 Momen Ultimit Balok

a. Momen akibat susut dan rangkak

Gaya internal akibat susut, Ps = 1718,714 kN

Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, e’ = 0,8203 m Momen akibat susut, MS = -Ps e’ = -1409,86 kNm

Momen akibat rangkak, MR = Peff (e’s – es) = 1774,09 kNm

Momen akibat susut dan rangkak, MSR = MS + MR = 364,23 kNm

b. Momen akibat pengaruh suhu

Gaya internal akibat susut, Pt = 2786,22 kN

Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, ep = 0,673 m

Momen akibat suhu, MS = Pt ep = 1875,13 kNm

c. Momen akibat prategang

Gaya prategang efektif, Peff = 7526,89 kN

Eksentrisitas tendon, e’s = 1,2397 m

Momen akibat prategang, MPR = -Peff e’s = -9331,09 kNm

(38)

Aksi / beban Faktor Beban Ultimit

Momen Momen Ultimit

M (kNm) Mu (kNm)

A. Aksi Tetap

Berat sendiri KMS 1,3 MMS 8518,48 KMS MMS 11074,02 Beban mati tambahan KMA 2,0 MMA 484,2 KMA MMA 968,4 Susut dan rangkak KSR 1,0 MSR 364,23 KSR MSR 364,23

Prategang KPR 1,0 MPR -9331,09 KPR MPR -9331,09

B. Aksi Transien

Beban lajur “D” KTD 2,0 MTD 3628,8 KTD MTD 7257,6

Gaya rem KTB 2,0 MTB 92,83 KTB MTB 185,66

C. Aksi Lingkungan

Pengaruh suhu KET 1,2 MET 1875,13 KET MET 2250,156

Beban angin KEW 1,2 MEW 201,6 KEW MEW 241,92

Beban gempa KEQ 1,0 MEQ 960,26 KEQ MEQ 960,26

Tabel 4.22 Kontrol Kombinasi Momen Ultimit

Momen kapasitas, Mkap = 0,8 16807,47= 14425,23 kNm

Mxx (kN.m) Keterangan Berat Sendiri (MS) 11074,02

Beban Mati Tambahan (MA) 968,4 Susut dan rangkak (SR) 364,23 Prategang (PR) -9331,09 Beban Lajur “D” (TD) 7257,6 Gaya Rem (TB) 185,66 Pengaruh Suhu (ET) 2250,156 Beban Angin (EW) 241,92 Beban Gempa (EQ) 960,26

KOMBINASI 1 10518,820 AMAN

(39)

4.3 Perilaku Dinamik pada Jembatan

Analisa perilaku dinamik pada jembatan dilakukan dengan program MIDAS CIVIL dan dihitung kehilangan gaya prategang secara bertahap yaitu sebesar 95%, 90%, 85% sampai dengan 50% Besar gaya prategang yang diberikan terhadap jembatan pada kabel ditunjukkan pada tabel 4.23 berikut :

Tabel 4.23 Besar Gaya Prategang Kabel yang Diberikan Terhadap Jembatan % Prategang Besar gaya prategang (kN)

100 7526,89 95 7150,55 90 6774,20 85 6397,86 80 6021,51 75 5645,17 70 5268,82 65 4892,48 60 4516,13 55 4139,79 50 3763,45

4.3.1 Perhitungan Frekuensi Alamiah secara Manual

Berikut adalah perhitungan frekuensi alamiah secara manual melalui metode pendekatan.

a. Single girder

Pada cara menghitung frekuensi jembatan single girder secara manual perlu dihitung kekakuan kabel dengan menghitung lendutan masing-masing tendon dan gaya yang dihasilkan masing-masing kabel. Dalam rumus (4.1), (4.2), dan (4.3) merupakan rumus untuk menghitung lendutan kabel, gaya yang dihasilkan kabel, dan kekakuan kabel.

(40)

∆ = ... (4.1)

Fkabel = P sin ... (4.2)

Kkabel = ... (4.3)

Kbalok = ... (2.33)

kN/m

Ktotal = Kkabel + Kbalok = 8654,297 kN/m

Kemudian pada perhitungan massa jembatan single girder dihitung berdasakan rumus (2.32) dan massa yang terdapat pada jembatan single girder adalah massa girder I sendiri, girder T, massa kabel prategang sendiri, dan massa plat lantai jembatan

Mtotal =

...

(2.32)

MgirderI + MgirderT + Mkabel + Mplatlantai =

= 725,625

+ 12,45 + 14,9475 + 182,7 = 935,7225 kN

Tabel 4.24 Perhitungan Frekuensi Alamiah pada Jembatan Single Girder

Tendon P (kN) Sudut angkur P sin (kN) ∆ (m) Qkabel (kN/m) Kkabel (kN/m) Kbalok (kN/m) 1 786,39 7,1052° 97,2699 0,12576 97,2699 773,4334 4013,6964 2 1348,10 6,1884° 145,6055 0,18826 145,6055 773,4334 3 1348,10 5,2716° 123,8594 0,16014 123,8594 773,4334

(41)

4 1348,10 4,3548° 102,3645 0,13235 102,3645 773,4334 5 1348,10 2,8650° 67,3819 0,08712 67,3819 773,4334 6 1348,10 1,3752° 32,3537 0,04183 32,3537 773,4334

Total 7526,89 4640,6

b. Multi girder

Pada cara menghitung frekuensi jembatan multi girder secara manual juga tidak jauh berbeda dengan single girder,yang perlu dihitung terlebih dahulu adalah kekakuan kabel dengan menghitung lendutan masing-masing tendon dan gaya yang dihasilkan masing-masing kabel. Dalam rumus (4.1), (4.2), dan (4.3) merupakan rumus untuk menghitung lendutan kabel, gaya yang dihasilkan kabel, dan kekakuan kabel.

Δ =

... (4.1)

Fkabel = P sin

... (4.2)

Kkabel =

... (4.3)

Kbalok =

... (2.33)

kN/m

(42)

Sedikit perbedaan adalah pada perhitungan massa jembatan multi girder, massa tetap dihitung berdasakan rumus (2.32) tetapi massa yang terdapat pada jembatan

multi girder lebih banyak dibanding single girder, massa-massa yang terdapat

pada jembatan multi girder yaitu massa girder I sendiri, girder T, massa kabel prategang sendiri, massa plat lantai jembatan, dan massa diafragma pada tumpuan dan bentang jembatan

Mtotal =

...

(2.32)

MgirderI + MgirderT + Mkabel + Mplatlantai + MdiafragmaUjung + MdiafragmaTengah

=

= (4 725,625) + (4 12,45) + (4 14,9475) + (4 182,7) + 48,6 + 46,575

= 3838,065 kN

Tabel 4.25 Perhitungan Frekuensi Alamiah pada Jembatan Multi Girder

Tendon P (kN) Sudut angkur P sin (kN) ∆ (m) Qkabel (kN/m) Kkabel (kN/m) Kbalok (kN/m) 1 786,39 7,1052° 97,2699 0,12576 97,2699 773,4334 16054,79 2 1348,10 6,1884° 145,6055 0,18826 145,6055 773,4334 3 1348,10 5,2716° 123,8594 0,16014 123,8594 773,4334 4 1348,10 4,3548° 102,3645 0,13235 102,3645 773,4334 5 1348,10 2,8650° 67,3819 0,08712 67,3819 773,4334 6 1348,10 1,3752° 32,3537 0,04183 32,3537 773,4334 Total 7526,89 4640,6 4 = 18562,4

(43)

4.3.2 Perhitungan Frekuensi Alamiah dengan Program MIDAS CIVIL

Berikut adalah hasil perhitungan frekuensi alamiah dengan program MIDAS CIVIL untuk single girder dan multi girder pada gaya prategang 100%

Tabel 4.26 Hasil Output Frekuensi Alamiah Jembatan Single Girder pada 100% Prategang

Tabel 4.27 Hasil Output Frekuensi Alamiah Jembatan Multi Girder pada 100% Prategang

Nilai hasil frekuensi alamiah secara manual dan menggunakan program MIDAS CIVIL dan hasil momen kapasitas jembatan yang didapatkan ditunjukkan pada tabel 4.21. 4.3.3 Rangkuman Hasil Pengolahan Data

(44)

Dari cara perhitungan manual dan hasil data yang didapatkan melalui program MIDAS CIVIL didapat hasil data dan kondisi jembatan yang terrangkum pada tabel – tabel di bawah ini

Tabel 4.28 Hasil Perhitungan Frekuensi Alamiah dan Momen Kapasitas Jembatan Gaya

prategang (kN)

Frek. Single girder (Hz)

Frek. Multi girder

(Hz) Momen Kapasitas

(kN.m)

MIDAS MANUAL MIDAS MANUAL

7526,89 0,486849 0,484019 0,475579 0,477980 14425,23 7150,55 0,475042 0,477486 0,463430 0,471529 13920,26 6774,20 0,464004 0,470863 0,452164 0,464989 13407,97 6397,86 0,453697 0,464146 0,441677 0,458355 12890,36 6021,51 0,444045 0,458655 0,431886 0,451623 12367,01 5645,17 0,434981 0,450410 0,422714 0,444790 11837,78 5268,82 0,426448 0,443382 0,414101 0,437850 11302,58 4892,48 0,418396 0,436241 0,405991 0,430799 10761,51 4516,13 0,412883 0,428982 0,398337 0,423630 10214,13 4139,79 0,405508 0,421597 0,391098 0,416337 9661,53 3763,45 0,398557 0,414081 0,384238 0,408915 9102,75

Dari hasil frekuensi yang didapatkan secara perhitungan manual dan MIDAS CIVIL didapatkan persen perbedaan antara frekuensi single girder dan multi girder yang ditampilkan pada tabel 4.27 berikut.

Tabel 4.29 Persentase Perbedaan Frekuensi Single Girder dan Multi Girder dari Perhitungan Manual dan MIDAS CIVIL

% Prategang % Perbedaan Single girder % Perbedaan Multi girder

100 0,58% 0,50% 95 0,52% 2,84% 90 1,48% 3,78% 85 2,30% 4,57% 80 3,07% 5,22% 75 3,55% 5,74% 70 3,97% 6,11% 65 4,26% 6,35% 60 3,89% 6,45%

(45)

55 3,97% 6,42%

50 3,89% 1,75%

Rata-rata 2,86% 4,52%

Grafik momen kapasitas dan gaya prategang kabel terhadap frekuensi alamiah secara perhitungan manual dan yang didapat dari perhitungan MIDAS CIVIL ditampilkan pada gambar 4.19 sampai 4.22

Gambar 4.19 Perbandingan Momen Kapasitas terhadap Frekuensi Alamiah Single

(46)

Gambar 4.20 Perbandingan Momen Kapasitas terhadap Frekuensi Alamiah Single

Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan MIDAS CIVIL

Gambar 4.21 Perbandingan Gaya Prategang terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan Manual

(47)

Gambar 4.22 Perbandingan Gaya Prategang terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan MIDAS CIVIL

Dari perbandingan grafik perbandingan momen kapasitas dan gaya prategang kabel terhadap frekuensi yang dihasilkan secara perhitungan manual maupun MIDAS CIVIL dapat disimpulkan bahwa pola penurunan frekuensi yang terjadi adalah linear. Kemudian grafik perbandingan antara gaya prategang kabel terhadap momen kapasitas jembatan dapat dilihat pada gambar 4.23

(48)

Gambar 4.23 Grafik Perbandingan Gaya Prategang terhadap Momen Kapasitas Jembatan

Sebagai perbandingan grafik dihitung persentase penurunan frekuensi yang terjadi dari hasil perhitungan manual dan MIDAS CIVIL. Penurunan frekuensi dihitung dengan rumus berikut:

% Penurunan Frekuensi ... _(2.41)

Besar frekuensi alamiah dan besar persentase penurunan frekuensi alamiah yang didapatkan ditampilkan pada tabel 4.30 berikut.

(49)

Tabel 4.30 Frekuensi Alamiah Jembatan dan Besar Persentase Penurunan Frekuensi

Penurunan Prategang

(%)

Frek. Single girder (Hz)

Frek. Multi girder

(Hz) % penurunan kapasitas MIDAS % turun MANUAL % turun MIDAS % turun MANUAL % turun 100% 0,486849 - 0,484019 - 0,475579 - 0,477980 - - 95% 0,475042 2,4% 0,471763 1,4% 0,463430 2,6% 0,465877 1,4% 3,5 % 90% 0,464004 4,7% 0,459181 2,7% 0,452164 4,9% 0,453452 2,7% 7,1 % 85% 0,453697 6,8% 0,446244 4,1% 0,441677 7,1% 0,440676 4,1% 11,0 % 80% 0,444045 8,8% 0,434320 5,4% 0,431886 9,2% 0,427518 5,4% 14,3 % 75% 0,434981 11,0% 0,419173 6,9% 0,422714 11,1% 0,413943 6,9% 21,4 % 70% 0,426448 12,4% 0,404959 8,4% 0,414101 12,9% 0,399907 8,4% 22,3 % 65% 0,418396 14,1% 0,390229 9,9% 0,405991 14,6% 0,385360 9,9% 25,4 % 60% 0,412883 15,2% 0,374920 11,4% 0,398337 16,2% 0,370242 11,4% 29,2 % 55% 0,405508 16,7% 0,358958 12,9% 0,391098 17,8% 0,354480 12,9% 33,0 % 50% 0,398557 18,1% 0,342253 14,4% 0,384238 19,2% 0,337983 14,4% 36,9 %

Dari hasil pada tabel 4.28 dapat diketahui apakah besar penurunan frekuensi dan momen kapasitasnya telah sesuai dengan Pedoman Uji Getar. Berikut pada tabel 4.29 akan ditunjukkan apakah sesuai atau tidak besar penurunan yang terjadi.

Tabel 4.31Penyesuaian Kondisi Jembatan dengan Pedoman Uji Getar dari Perhitungan MIDAS CIVIL Penurunan Prategang (%) % Penurunan frekuensi % Penurunan kapasitas % Penurunan frekuensi sesuai Pedoman % Penurunan Kapasitas sesuai Pedoman KET SINGLE MULTI 95% 2,4% 2,6% 3,5 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 90% 4,7% 4,9% 7,1 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 85% 6,8% 7,1% 11,0 % 6% - 10% 11% - 20% SESUAI 80% 8,8% 9,2% 14,3 % 6% - 10% 11% - 20% SESUAI 75% 11,0% 11,1% 21,4 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 70% 12,4% 12,9% 22,3 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 65% 14,1% 14,6% 25,4 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 60% 15,2% 16,2% 29,2 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 55% 16,7% 17,8% 33,0 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 50% 18,1% 19,2% 36,9 % 18% - 20% 35% - 40% SESUAI

(50)

Tabel 4,32 Penyesuaian Kondisi Jembatan dengan Pedoman Uji Getar dari Perhitungan Manual Penurunan Prategang (%) % Penurunan Frekuensi % Penurunan kapasitas % Penurunan frekuensi sesuai Pedoman % Penurunan Kapasitas sesuai Pedoman KET SINGLE MULTI 95% 1,4% 1,4% 3,5 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 90% 2,7% 2,7% 7,1 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 85% 4,1% 4,1% 11,0 % 6% - 10% 11% - 20% TIDAK SESUAI 80% 5,4% 5,4% 14,3 % 6% - 10% 11% - 20% TIDAK SESUAI 75% 6,9% 6,9% 21,4 % 11% - 17% 21% - 34% TIDAK SESUAI 70% 8,4% 8,4% 22,3 % 11% - 17% 21% - 34% TIDAK SESUAI 65% 9,9% 9,9% 25,4 % 11% - 17% 21% - 34% TIDAK SESUAI 60% 11,4% 11,4% 29,2 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 55% 12,9% 12,9% 33,0 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 50% 14,4% 14,4% 36,9 % 18% - 20% 35% - 40% TIDAK SESUAI

Apabila terdapat ketidaksesuaian antara penurunan frekuensi dengan penurunan kapasitas penampang jembatan maka penilaian kondisi akan jembatan dilihat berdasarkan persen penurunan kapasitas karena kapasitas penampang merupakan kekuatan jembatan itu sendiri.

Berikut ditampilkan grafik perbandingan antara penurunan frekuensi MIDAS CIVIL dan frekuensi manual serta kapasitas berdasarkan penilaian kondisi jembatan menurut pedoman uji getar pada gambar 4.24.

(51)

Gambar 4.24 Grafik Perbandingan Antara Penurunan Frekuensi MIDAS CIVIL Dan Frekuensi Manual serta Kapasitas Berdasarkan Penilaian Kondisi Jembatan Menurut

(52)