Sistem Informasi - S1

(1)

KODE MATA KULIAH :

Minggu

Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar

Cara

Pengajaran Media Tugas Referensi

1 Vektor

 Mahasiswa mampu memahami :

- pengertian vektor, baik definisi, notasi maupun operasi yang berlaku didalamnya.

- Susunan koordinat ruang Rn_.

- Pengertian vektor dan koordinatnya di dalam ruang berdi - mensi 1, 2, 3, dan n.

1.1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 1.2. Susunan Koordinat Ruang Rn

1.3. Vektor di dalam Rn

1.4. Persamaan garis lurus dan bidang rata

 Mahasiswa dapat :

- _{menyebutkan definisi dari vektor} - _{menuliskan notasi sebuah vektor}

- _{menyebutkan jenis operasi dan hasil operasi}

pada vektor.

- _{menyebutkan dan memberikan contoh susunan}

koordinat ruang Rn_.

- _{menuliskan vektor bentuk vektor di R}n

- _{menuliskan persamaan parameter dan}

persamaan vektor garis lurus dan persamaan bidang rata.

Ceramah Papan

Tulis & OHP

[2] Hal.29-33 [3] Hal.15-17

(2)

Minggu

Cara

2 Ruang Vektor (1)

 Mahasiswa mampu memahami pengertian/ konsep dari :

- _{sebuah field,} - _{ruang vektor diatas}

suatu field,

- _{ruang vektor bagian,} - _{vektor-vektor yang}

bebas linier dan bergantungan linier,

- _{kombinasi linier dan}

artinya secara ilmu ukur,

- _{Teorema-teorema}

tentang kombinasi linier, serta

- _{Basis dan dimensi dari}

suatu ruang vektor.

2.1. Field

2.2. Ruang Vektor di atas suatu Field 2.3. Ruang Vektor Bagian

2.4. Vektor Bebas Linier dan Bergantungan Linier

 Mahasiswa dapat menuliskan definisi, sifat-sifat, dan contoh dari :

- _{sebuah field.}

- _{ruang vektor diatas suatu field.} - _{ruang vektor bagian.}

- _{vektor-vektor yg bebas linier dan}

bergantungan linier.

 Mahasiswa dpt menentukan/menyelidiki/ membuktikan bahwa suatu himpunan vektor-vektor adalah :

- _{bebas/bergantungan linier.} - _{pembentuk suatu ruang vektor} - _{ruang vektor bagian atau bukan}

Ceramah Papan

Tulis & OHP

[2] Hal.60-64 [3] Hal.82-85

(3)

3 Ruang Vektor (2) 2.5. Kombinasi Linier dan Arti Kombinasi Linier secara ilmu ukur.

2.6. Teorema-teorema mengenai Kombinasi Linier. 2.7. Dimensi dan Basis.

- _{menuliskan definisi dari kombinasi linier dan}

contoh bentuk kombinasi linier.

- _{menggambarkan arti kombinasi linier secara}

ilmu ukur.

- _{menuliskan beberapa teorema tentang}

kombinasi linier.

- _{menuliskan definisi dan contoh dari dimensi}

dan basis suatu ruang vektor.

- _{mencari/menentukan besarnya dimensi dan}

basis dari suatu ruang vector

- _{menuliskan hubungan kombinasi linier, bebas}

linier dan basis

Ceramah Papan

Tulis & OHP

[2] Hal.60-64 [3] Hal.82-85

(4)

Minggu

Cara

4 Matriks.

- _{definisi, notasi, operasi,}

dan transpose dari matriks.

- _{Bentuk dan sifat dari}

beberapa matriks khusus.

3.1. Definisi dan Notasi Matriks 3.2. Operasi pada Matriks 3.3. Transpose dari suatu matriks 3.4. Beberapa Jenis Matriks khusus

- _{menuliskan bentuk umum sebuah matriks} - _{menyebutkan jenis-jenis operasi matriks}

- _{menentukan hasil operasi dari dua buah matriks}

atau lebih.

- _{menuliskan hasil transpose suatu matriks} - _{menuliskan bentuk-bentuk beberapa matriks}

khusus.

Ceramah Papan

Tulis &

- _{yang disebut dengan}

ruang baris dan ruang kolom dari suatu

3.5. Transformasi Elementer pada Baris & Kolom 3.6. Matriks Ekivalen

3.7. Ruang Baris dan Ruang Kolom dari suatu matriks 3.8. Rank Matriks

- _{menentukan hasil transformasi elementer pada}

baris dan kolom.

- _{menentukan matriks ekivalen.}

- _{menentukan ruang baris dan ruang kolom dari}

suatu matriks.

- _{menentukan besarnya rank suatu matriks.}

Ceramah Papan

(5)

Minggu

Cara

6 Determinan

4.1. Pendahuluan (Permutasi) 4.2. Sifat-sifat Determinan 4.3. Minor dan Kofaktor

- _{Menentukan banyaknya inversi dari suatu}

permutasi genap dan ganjil

- _{menuliskan sifat-sifat determinan dari suatu}

matriks.

- _{menentukan nilai minor dan kofaktor dari setiap}

elemen matriks.

Ceramah Papan

Tulis &

- _{konsep penghitungan}

penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dgn berbagai cara.

- _{Definisi matriks singular}

dan non-singular.

4.4. Ekspansi secara Baris dan Kolom

4.5. Menghitung nilai Determinan dgn sifat-sifat Determinan

- _{menentukan nilai determinan dari suatu matriks}

dengan cara sarrus, sifat-sifat determinan, ekspansi matriks secara baris dan kolom, dan dengan minor/kofaktor.

Ceramah Papan

(6)

Minggu

Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan & Sasaran Belajar PengajaranCara Media Tugas Referensi

8 Matriks Invers

- _{definisi dari matriks}

invers serta cara menentukan matriks invers.

5.1. Definisi matriks invers 5.2. Matriks Singular, Non-singular 5.3. Matriks Adjoint dan Invers

5.4. Mencari Matriks Invers dgn Transformasi Elementer dan Partisi

5.4. Invers pada matriks yang tidak bujur sangkar

- _{menyebutkan definisi dari matriks invers, matriks}

singular dan non singular, serta matriks adjoint.

- _{menentukan invers dari matriks yang bujur}

sangkar dengan beberapa cara.

- _{menentukan invers dari matriks yang tidak bujur}

sangkar.

Ceramah Papan

Tulis &

9 Persamaan-persamaan Linier.

- _{pengertian persamaan}

linier dan susunan persamaan linier.

- _{Pengertian Persamaan}

linier homogen dan

non-6.1. Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier. 6.2. Susunan Persamaan Linier Homogen dan

Penyelesaiannya.

6.3. Susunan Persamaan Linier Non-homogen dan Penyelesaiannya.

- _{menuliskan bentuk persamaan linier dan}

susunan persamaan linier.

- _{menyebutkan perbedaan susunan persamaan}

Ceramah Papan

(7)

Minggu

Cara

10 Transformasi Linier

 Mahasiswa mampu memahami pengertian dari :

- transformasi linier - basis.

- matriks transisi - transformasi vektor linier.

- _{transformasi vektor}

linier.

- _{matriks representasi.}

7.1. Pengertian Transformasi 7.2. Pergantian Basis

7.3. Transformasi Vektor Linier

- _{menuliskan pengertian dari transformasi linier}

dan memberikan contoh sebuah transformasi linier.

- _{menuliskan pengertian dari basis dan dpt}

memberikan contoh basis.

- _{menentukan matriks transisi dari suatu}

pergantian basis.

- _{menentukan bentuk vektor baru akibat pergantian}

basis

- _{menuliskan definisi dari transformasi vector}

linier.

- _{menentukan bentuk matriks representasi dari}

suatu transformasi linier.

Ceramah Papan

Tulis & OHP

[2] 245 [3] 148

(8)

Minggu

Cara

- _{pengertian dari ruang}

peta dan ruang nol

- _{pengertian dari produk}

transformasi.

7.4. Ruang Peta dan Ruang Nol 7.5. Produk Transformasi

- _{menuliskan pengertian dari ruang peta dan}

memberikan contoh sebuah ruang peta.

- _{menuliskan pengertian dari ruang nol dan}

memberikan contoh sebuah ruang nol.

- _{menentukan basis dan dimensi dari ruang peta}

dan ruang nol dari suatu transformasi.

- _{menuliskan pengertian dari produk transformasi} - _{menentukan bentuk produk transformasi dan}

matriks transformasi dari dua buah transformasi .

Ceramah Papan

Tulis &

- _{pengertian/definisi dari}

transformasi invers pada suatu ruang vektor.

7.6. Transformasi Invers 7.7. Transformasi Similaritas

- _{menuliskan pengertian dan contoh dari}

transformasi invers.

- _{menuliskan pengertian dan contoh dari}

transformasi similaritas.

Ceramah Papan

(9)

Minggu

Cara

- _{definisi/pengertian dari}

eigenvalue dan eigenvector.

- _{proses diagonalisasi} - _{definisi/pengertian dari}

transformasi orthogonal.

7.8. Eigenvalue dan Eigenvector 7.9. Diagonalisasi

7.11. Transformasi ortogonal

- _{menuliskan definisi dari eigenvalue dan}

eigenvector.

- _{menentukan/mencari eigenvalue dan}

eigenvector.

- _{mereduksi suatu matriks ke bentuk diagonal.} - _{menuliskan definisi dan memberikan contoh}

bentuk transformasi orthogonal.

- _{menentukan/mencaari bentuk matriks}

transformasi orthogonal.

Ceramah Papan

Tulis &

transformasi rota-si dan transformasi simetris. - Proses transformasi

rotasi dan transforma-si simetris.

7.12. Rotasi

7.13. Transformasi Simetris

- _{menuliskan bentuk persamaan hasil}

transformasi rotasi.

- _{menentukan/mencari bentuk matriks}

transformasi yang simetris.

Ceramah Papan

Tulis &

(10)

Sistem Informasi - S1

KODE MATA KULIAH :

[1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1995