commit to user
PROBABILITAS WAKTU DELAY MODEL EPIDEMI ROUTING
oleh
DYAH WARDIYANI
M0109021
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
commit to user
ABSTRAK
Dyah Wardiyani. 2013. PROBABILITAS WAKTUDELAY MODEL EPIDEMI
ROUTING. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas
Se-belas Maret.
Model epidemi routing menjelaskan pengiriman paket data pada jaringan
mobile melalui analogi pada model epidemi penyebaran penyakit. Analogi
dida-sarkan pada kemiripan proses dan variabel. Pengiriman paket data dapat dilihat berdasarkan banyaknya node yang menerima paket data. Perubahan banyaknya node yang menerima paket data terhadap waktu dapat dinyatakan dengan persa-maan diferensial. Waktu delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mengi-rim paket dari satu node ke node yang lain. Setiap pengimengi-riman paket data me-miliki waktudelay yang berbeda, sehingga waktudelay dapat dipandang sebagai variabel random yang memiliki fungsi distribusi probabilitas.
Tujuan penelitian ini adalah mengonstruksi model epidemirouting dan me-nentukan probabilitas waktudelay. Selanjutnya, model epidemi routing dan pro-babilitas waktu delay diterapkan pada kasus pengiriman informasi pada area militer dan disimulasikan dengan mengambil laju pengiriman paket, β yang ber-beda. Hasil simulasi menunjukkan semakin besar β maka semakin cepat waktu yang diperlukan agar semua node menerima paket data dan probabilitas kumu-latif waktu delay menuju 1.
Kata kunci: delay, epidemi routing, mobile, node, dan probabilitas.
ABSTRACT
Dyah Wardiyani. 2013. PROBABILITY OF PACKET DATA DELIVERY DELAY IN AN EPIDEMIC ROUTING MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The epidemic routing model explains the transmission data in the mobile network through the analogy of the epidemic spreading disease model. The ana-logy based on the similarity of processes and variables. The transmission data based on the number of nodes that have received packet. The changes of the number of nodes that have received data over time are expressed by differential equation. The packet data delivery delay is the time which had already required to deliver packet data from a node to the others. The packet data delivery delay is different for each the transmission data, so the packet data delivery delay can be seen as a random variable that have a probability distribution.
The purposes of this research are to construct epidemic routing model and to determine probability of packet data deliverydelay. Then, the epidemicrouting
model and the probability of packet data deliverydelay are simulated to the case of sending information in the military area for some values of the transmission rate,β. The simulation showed that the more value ofβ, caused less time required to distributing data for all nodes. Then the cumulative probability of the packet data delivery delay close to 1.
commit to user
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari
bantuan, dorongan, serta bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis
mengucapkan terima kasih kepada
1. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai pembimbing I dan Dr. Sutanto, DEA.
sebagai pembimbing II yang memberikan bimbingan dan saran dalam
pe-nyusunan skripsi ini.
2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. dan Dra. Sri Kuntari, M.Si
se-bagai dosen tim tugas akhir yang telah memberikan masukan pada saat
diskusi.
3. Maftuhah Qurotul Aini, Silvia Kristanti, dan Felin Yunita atas kerjasama
dan masukan dalam penulisan skripsi ini.
4. Seluruh pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
Bapak dan Ibu saya tercinta, sebagai wujud atas doa, semangat, dan
4.1 Model Epidemi Routing . . . 9
4.2 Probabilitas Waktu Delay . . . 12
4.3 Penerapan Kasus . . . 14
V PENUTUP 18
5.1 Kesimpulan . . . 18
5.2 Saran . . . 18
commit to user
DAFTAR GAMBAR
2.1 Proses penyebaran penyakit model SI . . . 6
4.1 Proses pengiriman dan penerimaan paket data antar node . . . . 10
4.2 Banyaknya node yang menerima paket data denganβ = 0.222 . . 15
4.3 Fungsi distribusi waktu delay dengan β= 0.222 . . . 15
4.4 Banyaknya node yang menerima paket data denganβ = 0.15, β =
0.222 dan β = 0.9 . . . 16
4.5 Fungsi distribusi waktu delay dengan β = 0.15, β = 0.222 dan
β = 0.9 . . . 16
