DISERTASI – TE143597
PENGEMBANGAN
METODA
COARSE-TO
-FINE
SEARCH
UNTUK
MULTI
DIMENSI
PADA
ECONOMIC
DISPATCH
PEMBANGKIT
Jangkung Raharjo
NRP. 07111260010011
PROMOTOR
Prof. Dr. Ir. Adi Soeprijanto, M.T.
CO-PROMOTOR
Dr. Ir. Hermagasantos Zein, M.Sc
PROGRAM DOKTOR
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI ELEKTRO
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
LEMBAR PENGESAHAN DISERTASI
Disertasi disusun untuk memenuhi salah satu syarat meperoleh gelar Doktor (Dr.)
Disetujui oleh:
1.
2.
3.
Institut Teknologi Sepuluh November Oleh: Jangkung Raharjo NRP. 07111260010011 Tanggal Ujian Periode Wisuda 22 Februari 2018 September 2018 (Promotor) (Co-Promotor) (Penguji)
4. Pr~ohamlnad Isa Irawan, M.T. (Penguji)
NIP. 196312251989031001 5. 6. Dr. Rony Sevo NIP. 197411 Nurdin 80031003 (Penguji) (Penguji) ~~s Teknologi Elektro:
PERNYATAAN KEASLIAN DISERTASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi sebagian maupun keseluruhn Disertasi saya dengan judul :
“Pengembangan Metoda Coarse to Fine Search Untuk Multi Dimensi Pada Economic Dispatch Pembangkit”
adalah benar-benar hasil karya intelektual mandiri, diselesaikan tanpa menggunakan bahan-bahan yang tidak diijinkan dan bukan merupakan karya pihak lain yang saya akui sebagai karya sendiri.
Semua referensi yang dikutip maupun dirujuk telah ditulis secara lengkap pada daftar pustaka. Apabila ternyata pernyataan ini tidak benar, saya bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.
Surabaya, Maret 2018
Jangkung Raharjo 07111260010011
RINGKASAN
Pengembangan Metoda Coarse-to-Fine Search untuk Multi
Dimensi Pada Economic Dispatch Pembangkit
Oleh
:
Jangkung Raharjo NIM:
07111260010011Promotor
:
Prof.
Dr.
Ir.
Adi Soeprijanto,
M.
T Co-Promotor:
Dr.
Ir.
Hermagasantos Zein,
M.
ScPada sistem pembangkit tenaga listrik
,
biaya bahan bakar merupakan komponen yang paling dominan.
Oleh karena itu,
proses pembangkitan tenaga dan distribusi harus dilakukan dengan menggunakan biaya minimum tanpa mengabaikan efisiensinya.
Pengoperasian sistem tenaga melibatkan penjadwalan daya dari setiap pembangkit listrik sedemikian rupa sehingga total biaya operasi dapat diminimalkan dengan menggunakan perhitungan economic dispatch,
ED.
Tujuan utama operasi sistem tenaga adalah menentukan penjadwalan pembangkit tenaga listrik secara optimal agar dapat memenuhi permintaan beban tanpa melanggar batasan yang ditentukan.
Masalah ED adalah masalah multi dimensi
,
yang bergantung pada jumlah pembangkit yang dilibatkan dan oleh karena itu untuk mengoptimalkan biaya pembangkitan terutama pada sistem tenaga berskala besar merupakan masalah yang rumit.
Metoda yang rumit akan meningkatkan kompleksitas keseluruhan sistem dan menyebabkan waktu komputasi lebih lambat.
Ada beberapa metoda yang telah dipublikasikan untuk mengatasi masalah ED.
Untuk mengurangi kompleksitas tersebut,
penelitian ini mengusulkan metoda sederhana,
Multi-Dimension of Coarse to Fine Search untuk memecahkan masalah economic dispatch
.
Metoda ini berjalan berdasarkan pengulangan proses pencarian kandidat terbaik dari feasible area, S(0)
.
Sejumlah solusi potensial atau kandidat disebar pada S(0) dan kandidat terbaik dipilih di antara mereka.
Setelah itu,
feasible area, S(1) yang lebih kecil di sekitar kandidat terbaik sebelumnya ditentukan.
Proses yang sama diulang sampai feasible area yang sangat kecil,
di mana kandidat terbaiknya dapat diterima sebagai titik konvergensi.
Untuk memvalidasi metoda ini diuji pada sistem tenaga Jawa-Bali,
500kV.
Untuk menjamin konvergensi, maka apabila ada kandidat pada iterasi ke-t berada di luar di luar S(0),
maka kandidat tersebut tidak akan menjadi kandidat terbaik walaupun berada di dalam S(t).
Metoda yang diusulkan dapat memberikan hasil yang memuaskan dan memenuhi harapan.
MIMPI ITU BUKANLAH YANG KITA LIHAT DALAM TIDUR TETAPI MIMPI ITU ADALAH YANG TIDAK PERNAH MEMBIARKAN KITA
BISA TIDUR (A.J.P. KALAM)
Didedikasikan (dipersembahkan) kepada :
Ibu dan bapak tercinta
Istri dan anak-anak tercinta
Kakak-kakak yang dibanggakan
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji syukur mutlak milik Allah dan untuk itulah segala puji syukur penulis panjatkan ke hadirat NYA, yang atas ridho, nikmat dan karunia-NYA penulis berhasil menyelesaikan studi program Doktor di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS).
Disertasi dengan judul Pengembangan Metoda Coarse to Fine Search untuk Multi Dimensi Pada Economic Dispatch Pembangkit, dibawah bimbingan bapak Prof. Dr. Ir. Adi Soeprijanto, M.T dan bapak Dr. Ir. Hermagasantos Zein, M.Sc, merupakan laporan hasil penelitian yang telah penulis selesaikan di Laboratorium Simulasi Sistem Tenaga Listrik (Power System Simulation Laboratory-PSSL).
Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Allah yang jiwa penulis ada dalam genggaman-Nya, Dzat Maha Pemberi Nikmat atas segala nikmat yang tiada terhingga dan Rasulullah Muhammad SAW sebagai suri tauladan bagi penulis.
2. Bapak Prof. Dr. Ir. Adi Soeprijanto, M.T. dan Bapak Dr. Ir. Hermagasantos Zein, M.Sc., atas segala bimbingan, wejangan, perhatian, kesabaran, arahan, dukungan dan bantuan selama pengerjaan Disertasi. Teriring juga rasa bangga, rasa hormat, apresiasi dan doa, semoga Allah mencatat sebagai amal jariyah bagi beliau para pembimbing.
3. Bapak Prof. Ir. Ontoseno Panangsang, M.Sc.,Ph.D., Bapak Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T., Bapak Dr. Rony Seto Wibowo, S.T.,M.T., dan Bapak Dr. Ir. Muhammad Nurdin selaku tim dosen penguji yang telah memberikan evaluasi, koreksi, saran dan masukan yang sangat bermanfaat untuk penyempurnaan penulisan buku disertasi ini. Teriring pula doa, semoga Allah mencatat sebagai amal jariyah bagi tim dosen penguji.
4. Dekan Fakultas Teknologi Elektro, Ketua Departemen Teknik Elektro beserta jajarannya yang telah memberikan dukungan administrasi dan fasilitas hingga penulis berhasil menyelesaikan studi program Doktor ini.
5. Rektor Telkom University beserta jajarannya yang telah memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan program Doktor.
6. Ibu tercinta (alm) atas pengorbanan tiada tara, jerih payah yang tiada kenal lelah, penuh keringat, air mata dan darah, doa yang tiada pernah putus, bapak tercinta (alm) atas jerih payah dan doanya, ibu mertua (alm) dan bapak mertua yang selalu berdoa dan memompakan semangat penulis dalam menggapai kebaikan, semoga Allah selalu menyayangi mereka semua baik ketika di dunia terlebih ketika di akhirat.
7. Istri tercinta Nuvyana Ardiani dan ketiga anak tercinta Elda Mahaindra Nuvra Ardhernas, Elka Zenereshynta Nuvra Ardhernas dan Elga Muhammad Nuvra Ardhernas atas segala kasih sayang, perhatian, dan dukungan selama penulis menempuh program Doktor. Serta Keita Syauqi Alfarabi yang menambah semarak suasana keluarga dan Krisna Tri Anugrah. Semoga kelak Allah juga mengumpulkan kita semua di surga.
8. Kakak-kakak penulis yang selalu mengalah, rela berkorban dan memberi kesempatan kepada penulis untuk mencapai segala yang didambakan.
9. Bapak dan Ibu dosen pengajar Teknik Elektro ITS sekaligus rekan kerja yang telah banyak memberikan materi, bersedia berbagi ilmu pengetahuan dan pengalaman berguna kepada penulis. Terimakasih Bapak, Ibu, jasa kalian akan selalu penulis kenang.
10. Keluarga Besar Lab. Power System Simulation Laboratory Departemen Teknik Elektro, ITS.
11. Semua pihak yang telah membantu dan mendoakan yang tentunya tidak mungkin disebutkan satu persatu, semoga Allah membalas dengan kebaikan berlipat ganda. Aamiin.
Akhirnya, penulis menyadari bahwa dalam penulisan disertasi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis sangat terbuka oleh saran dan masukan yang bersifat membangun agar penulis dapat menghasilkan karya yang lebih baik di masa yang akan datang.
Surabaya, Maret 2018 Penulis
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN DISERTASI ... iii
PERNYATAAN KEASLIAN DISERTASI ... v
RINGKASAN ... vii
KATA PENGANTAR ...xi
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR TABEL ... xix
DAFTAR NOTASI ... xxi
DAFTAR SINGKATAN ... xxiii
DAFTAR ISTILAH ... xxv BAB 1 PENDAHULUAN ... 1-1
1.1 Latar Belakang ...1-1
1.2 Perumusan Masalah ...1-3
1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ...1-4
1.4 Batasan Penelitian ...1-5
1.5 Fokus Penelitian ...1-5
1.6 Kontribusi dan Signifikansi Penelitian ...1-7
1.7 Fishbone Penelitian ...1-12
1.8 Sistematika Penulisan ...1-14
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 2-17
2.1.1 Pusat Pembangkitan ... 2-17
2.1.2 Sistem Transmisi. ... 2-21
2.1.3 Sistem Distribusi ... 2-21
2.1.4 Beban (Konsumen) ... 2-22
2.2 Operasi Sistem Tenaga ... 2-22
2.3 Studi Aliran Daya ... 2-25
2.4 Unit Commitment dan Economic Dispatch ... 2-26
2.4.1 Unit Commitment ... 2-26
2.4.2 Economic Dispatch. ... 2-26
2.5 Metoda-metoda yang telah dipublikasikan ... 2-30
2.5.1 Metoda Numerik ... 2-30
2.5.2 Metoda Artifisial ... 2-31
2.6 Metoda Coarse-to-Fine Search ... 2-32
BAB 3 ECONOMIC DISPATCH PEMBANGKIT... 3-35
3.1 Fungsi obyektif ... 3-36
3.2 Batasan Kesamaan ... 3-36
3.3 Batasan Ketidaksamaan ... 3-36
BAB 4 METODA COARSE TO FINE SEARCH MULTI DIMENSI... 4-41
4.1 Metodologi Penelitian ... 4-41
4.2 Coarse to Fine Search (CFS) Dua Dimensi ... 4-43
4.2.1 Formulasi Coarse to Fine Search Dua Dimensi ... 4-45
4.2.2 Komputasi Coarse to Fine Search Dua Dimensi ... 4-46
4.3 Coarse to Fine Search Multi Dimensi ... 4-47
4.3.2 Komputasi CFS Multi Dimensi ...4-49
4.4 Algoritma dan Diagram Alir MD CFS ...4-51
4.4.1 Algoritma MD-CFS...4-51
4.4.2 Diagram Alir MD-CFS ...4-53
4.5 Contoh Numerik ...4-54
4.5.1 Contoh Numerik Persoalan Optimasi Dua Dimensi ...4-54
4.5.2 Contoh Numerik Persoalan Optimasi Multi Dimensi ...4-58
4.6 Penentuan Rugi-rugi berdasarkan Aliran Daya ...4-63
BAB 5 SIMULASI DAN PEMBAHASAN ... 5-69
5.1 Simulasi ...5-69
5.1.1 Sistem 3 Bus ...5-69
5.1.2 Data dan Hasil Simulasi ...5-69
5.2 Pembahasan Hasil Simulasi...5-80
5.3 Aplikasi Pada Sistem Kelistrikan 25 Bus ...5-80
5.3.1 MD-CFS Pada Economic Dispatch Tanpa Rugi-rugi Jaringan ...5-81
5.3.2 MD-CFS pada Economic Dispatch dengan rugi-rugi jaringan ...5-94
5.4 Aplikasi Pada Sistem Kelistrikan 63 Bus ... 5-101
5.5 Pembahasan Hasil Aplikasi ... 5-103
5.6 Pengembangan Penerapan MD-CFS pada Optimal Power Flow ... 5-115
BAB 6 KESIMPULAN DAN REKOMENDASI ... 6-119
6.1 Kesimpulan ... 6-119
6.2 Rekomendasi Penelitian Lanjutan ... 6-120
DAFTAR PUSTAKA ... 6-121 LAMPIRAN 1. HASIL PERHITUNGAN ... 1
LAMPIRAN 2. HASIL PUBLIKASI JURNAL INTERNASIONAL ... 11 LAMPIRAN 3 : BIODATA ... 13
-DAFTAR GAMBAR
Gambar 1-1 Seleksi blok kandidat[44] ... 1-10
Gambar 1-2 Plot dari SAD[44] ... 1-11
Gambar 1-3 Perbaikan pemilihan piksel[44] ... 1-11
Gambar 1-4 Rencana Pembuatan Disertasi Menggunakan Fish Bone ... 1-13
Gambar 2-1 Sistem Tenaga Listrik[49] ... 2-18
Gambar 2-2 Kurva Input-Output Pembangkit[1] ... 2-19
Gambar 2-3 Kurva Karakteristik Kenaikan Biaya/Panas Pembangkit [1] ... 2-20
Gambar 2-4 Kurva Karakteristik Efisiensi terhadap Output[1] ... 2-20
Gambar 4-1 Diagram Alir Penelitian ... 4-41
Gambar 4-2 Proses konversi dari citra analog ke citra digital[50] ... 4-44
Gambar 4-3 Coarse to Fine Search 2 Dimensi ... 4-46
Gambar 4-4 Coarse-to-Fine Search N-Dimensi, untuk N=3... 4-48
Gambar 4-5 CFS N-Dimensi untuk N=4 ... 4-50
Gambar 4-6 Feasible area[48] ... 4-52
Gambar 4-7 Jaminan Konvergensi ... 4-53
Gambar 4-8 Diagram alir MD-CFS untuk penyelesaian Economic Dispatch ... 4-54
Gambar 4-9 Penebaran solusi potensial pada Iterasi ke-1 ... 4-56
Gambar 4-10 Penebaran solusi potensial pada Iterasi ke-2 ... 4-57
Gambar 4-11 Penebaran solusi potensial pada Iterasi ke-3 ... 4-57
Gambar 4-12 Daya yang dihasilkan P1,P2 dan P3 untuk beban 10 MW ... 4-61
Gambar 4-13 Daya yang dihasilkan P1,P2 dan P3 untuk beban 140 MW ... 4-62
Gambar 4-15 Diagram alir metoda MD-CFS dengan Rugi-rugi ... 4-66
Gambar 5-1 Diagram satu garis 3 bus, 2 pembangkit ... 5-70
Gambar 5-2 Feasibel area untuk 2 pembangkit ... 5-71
Gambar 5-3 Pergerakan kandidat terbaik di setiap iterasi... 5-73
Gambar 5-4 Perbesaran gambar 4.3. ... 5-73
Gambar 5-5 Pergerakan biaya pembangkitan dan Δ menuju titik optimum... 5-75
Gambar 5-6 Contoh Karakteristik Biaya Fungsi Tangga ... 5-76
Gambar 5-7 Diagram alir Metoda MD-CFS fungsi obyektif non-differentiable... 5-79
Gambar 5-8 Single Line Diagram Sistem Kelistrikan 25 Bus dengan 8 pembangkit .. 5-83
Gambar 5-9 Kurva konvergensi, Npop 100, beban 10385 MW ... 5-87
Gambar 5-10 Grafik Jumlah Kandidat vs Biaya ... 5-88
Gambar 5-11 Grafik Jumlah Kandidat vs Waktu komputasi ... 5-88
Gambar 5-12 Grafik Jumlah Kandidat vs Akurasi... 5-89
Gambar 5-13 Grafik Biaya vs Nilai Threshold Biaya ... 5-91
Gambar 5-14 Grafik Nilai Threshold vs Waktu Komputasi dan Akurasi ... 5-91
Gambar 5-15 Grafik Biaya vs Tingkat Kompresi Feasible Area ... 5-92
Gambar 5-16 Contoh proses non-differentiableisasi fungsi biaya ... 5-93
Gambar 5-17 Grafik Jumlah Kandidat vs Biaya ... 5-99
Gambar 5-18 Grafik Jumlah Kandidat vs Waktu Komputasi ... 5-99
Gambar 5-19 Hasil Optimasi Pada Beban Puncak dan Beban Ringan... 5-103
DAFTAR TABEL
Tabel 3-1 Data Unit-unit Generator ... 3-37
Tabel 3-2 Data unit Generator pada Sistem Berskala Besar ... 3-37
Tabel 3-3 Data Saluran dalam pu ... 3-39
Tabel 4-1 Hasil Optimasi dengan variasi beban ... 4-60
Tabel 4-2 Biaya operasional untuk melayani beban 140MW ... 4-61
Tabel 4-3 Akurasi dan waktu komputasi ... 4-63
Tabel 5-1 Hasil Optimasi Persoalan ED Dua Dimensi ... 5-74
Tabel 5-2 Delta cost dari dua generator untuk kasus fungsi differentiable ... 5-75
Tabel 5-3 Perbandingan hasil antara Metoda CFS dan Metoda Langsung ... 5-75
Tabel 5-4 Hasil perhitungan ED tanpa rugi-rugi (Npop : 10, 20 dan 30) ... 5-87
Tabel 5-5 Hasil perhitungan ED untuk berbagai ɛ:Rp. 100.000 – Rp.500.000 ... 5-90
Tabel 5-6 Hasil perhitungan ED untuk berbagai tingkat kompresi... 5-90
Tabel 5-7 Fungsi Obyektif Non-differentiable ... 5-94
Tabel 5-8 Hasil perhitungan ED dengan fungsi Obyektif non-differentiable ... 5-94
Tabel 5-9 Biaya Pembangkitan ... 5-97
Tabel 5-10 Hasil perhitungan ED dengan rugi-rugi (Npop : 40, 50 dan 100)... 5-98
Tabel 5-11 Hasil Perhitungan ED dengan variasi nilai threshold biaya ...5-100
Tabel 5-12 Biaya Pembangkitan untuk berbagai Nstep...5-101
Tabel 5-13 Biaya Pembangkitan masing-masing Pembangkit ...5-101
Tabel 5-14 Parameter MD-CFS Pada Sistem Berskala Besar ...5-102
Tabel 5-15 Penjadualan Unit Pembangkit dari Jam 01.00 hingga jam 12.00 ...5-109
Tabel 5-17 Pembangkitan Daya Masing-masing Pembangkit ... 5-117
Tabel 5-18 Biaya pembangkitan dengan berbagai jumlah kandidat ... 5-117
DAFTAR NOTASI
ki
X
:
Kandidat ke-i yang terkait dengan nilai daya masing-masing pembangkit pada iterasi ke-k, sehingga mempunyai kedudukan pada titik dengan koordinat (Pi1k,Pik2,...,PiNk)k ij
P
:
Daya yang dibangkitkan oleh pembangkit ke-j pada kandidat i saat iterasi ke-kk B
X
:
Kandidat terbaik pada iterasi ke-kBest k
P
:
Kandidat terbaik pada iterasi ke-k )( ik
T X
F
:
Biaya pembangkitan yang terkait dengan Xik) ( Bk T X
F
:
Biaya pembangkitan minimum (karena terjadi pada kandidat terbaik) pada iterasi ke-kΔ
:
Delta Cost yaitu selisih antara biaya pembangkitan pada pada kandidat terbaik saat iterasi ke-(k-1) dengan biaya pembangkitan pada kandidat terbaik saat iterasi ke-kɛ
:
Threshold biaya yaitu suatu nilai yang diset relatif sangat kecil dan tidak signifikan terhadap biaya pembangkitan total.δ
:
Threshold rugi-rugi yaitu suatu nilai yang sangat kecil dan tidak signifikan terhadap harga rugi-rugi total.ɛr
:
Deviasi atau penyimpangan atau selisih antara daya pembangkitantotal dengan beban (pada kasus tanpa rugi-rugi) Sk. : Feasible area pada iterasi ke-k
DAFTAR SINGKATAN
2-D:
Dua Dimensi 3-D:
Tiga Dimensi CFS:
Coarse-to-Fine Search DM:
Direct Method.
ED:
Economic Dispatch.
GA:
Genetic Algorithm.
IP:
Interior Point.
MD-CFS
:
Multi-Dimension of Coarse-to-Fine Search.
OPF
:
Optimal Power Flow.
PSO
:
Particle Swarm Optimization.
SAD:
Sum of Absolute Difference.
SLD : Single Line Diagram
STL
:
Sistem Tenaga Listrik.
IDR
:
Indonesia RupiahDAFTAR ISTILAH
Delta Cost
:
Selisih biaya pembangkitan pada ityerasi ke-i dengan iterasi ke (i-1)Delta Search
:
Ukuran untuk area pencarian kandidat baru,
yaitu merupakan pennskalaan dari feasible area,
yang harganya lebih kecil dari satu.
Piksel
:
Satuan terkecil dari gambar.
Sampling
:
Proses pengubahan sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit.
Threshold biaya
:
Batas nilai/harga yang di set,
dimana nilai ini relatif sangat kecil sehingga tidak signifikan dibanding dengan biaya pembangkitan (dinotasikan sebagai ɛ).
Threshold Rugi-rugi
:
Batas nilai/harga yang di set,
dimana nilai ini relatif sangat kecil sehingga tidak signifikan dibanding dengan rugi-rugi keseluruhan (dinotasikan sebagai δ).
IDR
:
Satuan Mata Uang Republik Indonesia (= Rupiah)Npop
:
Jumlah kandidat atau jumlah populasi.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Masalah pengiriman ekonomi atau sering disebut Economic Dispatch (ED) telah berkembang dan akan selalu berkembang seiring dengan perkembangan bisnis tenaga listrik. Sementara itu meningkatkan efisiensi tenaga listrik merupakan tantangan bagi para ahli karena harga listrik yang memiliki kecenderungan selalu naik. Biaya bahan bakar adalah komponen utama
,
dimana pada umumnya biaya bahan bakar adalah 60-80% dari total biaya, sehingga meminimalkan biaya bahan bakar pembangkit melalui economic dispatch ini sangat penting dilakukan[1],
khususnya dalam bisnis tenaga listrik yang kompetitif untuk menentukan pemenang lelang dari kapasitas terpasang. Penentuan pemenang ini harus didasarkan pada metoda yang adil,
pengiriman ekonomi yang akurat,
proses waktu harus singkat,
dan sistem harus robust [2]. Selain itu,
economic dispatch juga diterapkan dalam sistem terpadu untuk penjadwalan pembangkit listrik.Sementara itu tata cara tentang mengelola daya dari pembangkit listrik yang disalurkan ke beban pada konsumen dengan nilai yang selalu optimal atau optimasi operasi sistem tenaga telah dikembangkan oleh Zhu[3]. Hal ini untuk mengatasi permasalahan optimasi sistem kelistrikan yang sangat besar dan komplek dengan waktu tinjauan yang singkat. Pada buku yang dikembangkan oleh Momoh [4] dijelaskan bahwa optimasi aliran daya dapat didekati dengan menggunakan metoda fuel cost optimization. Optimasi ini dimaksudkan untuk mengatasi permasalahan perencanaan operasi sistem kelistrikan dengan model fungsi piecewise linier
,
quadratic,
cubic,
maupun piecewise quadratic.Soleman [5] menjelaskan tentang objektif dari optimasi antara lain adalah meminimasi kehilangan daya aktif pada saluran transmisi
,
minimasi biaya bahan bakar pembangkit,
dan memaksimalkan maksimasi reaktif power reverse margin. Pendekatan model fungsi objektif yang dikemukakan oleh Soleman tersebutadalah pada perhitungan minimasi biaya bahan bakar yang merupakan fungsi non linier (kuadratis).
Buku yang lain seperti Power Sistem Optimization oleh Khotari [6]
,
yang membahas tentang optimasi untuk meminimalkan biaya operasi juga memperlihatkan objektif dengan model fungsi kuadratik pula. Beberapa referensi antara lain [3], [4], [5] dan [6] mengatakan bahwa fungsi objektif tersebut ternyata memiliki variabel fungsi berupa daya aktif pembangkit pada sistem kelistrikan. Jadi variable fungsi objektifnya adalah daya yang mengalir dari setiap pembangkit menuju kepada setiap beban pada sistem kelistrikan.Meminimalkan biaya pembangkit tenaga listrik adalah tujuan utama dari
economic dispatch [7-10] dan beberapa peneliti telah menerbitkan makalah
mereka tentang economic dispatch [11-30]. Dari segi sistem pembangkit tenaga listrik
,
biaya bahan bakar adalah komponen biaya yang dominan,
sehingga pembangkitan dan distribusi tenaga harus dilakukan dengan biaya minimum,
namun dengan efisiensi maksimum. Ini melibatkan penjadwalan daya nyata dan reaktif dari setiap pembangkit listrik sedemikian rupa sehingga meminimalkan total biaya operasi keseluruhan jaringan [10] [31]. Sasaran utama optimasi ini adalah meminimalkan total biaya operasi sistem [32-34]. Pada economic dispatch
,
biaya operasi merupakan variabel penting
,
ketika beban rendah,
generator dengan biaya terendah akan dipilih untuk dioperasikan terlebih dahulu. Jika beban meningkat,
sistem akan menentukan perhitungan biaya generator selanjutnya yang akan dioperasikan. Dengan demikian,
sistem ini mencapai biaya operasi terendah. Beberapa metoda telah diusulkan untuk memecahkan masalah optimasi seperti Pendekatan Newton [35] dan [36],
Metoda Interior Point [37],
Metoda Langsung dan metoda Particle Swarm Optimization (PSO). Metoda langsung akurat dan sangat sederhana namun dibatasi oleh fungsi objektif kuadrat [38]. Metoda Particle Swarm Optimization [39-42] tidak akurat karena memiliki kelemahan,
yaitu mudah jatuh ke optimal lokal dalam ruang berdimensi tinggi dan memiliki tingkat konvergensi yang rendah dalam proses iteratif,
yang telah dipelajari oleh Ming et.all [42]. Perbandingan antara beberapa metoda telahdipublikasikan oleh Kahourzade et.all. [43]
,
mereka membandingkan ParticleSwarm
,
Evolutionary Programming and Genetic Algorithm.Penelitian ini mengusulkan metoda Coarse to Fine Search (CFS) untuk memecahkan masalah economic dispatch. Metoda Coarse to Fine Search adalah metoda yang sederhana karena cara bekerjanya adalah dengan memperkecil area yang layak dalam setiap iterasi berdasarkan kandidat terbaik dari beberapa kandidat sebagai solusi yang mungkin. Feasible area berikutnya tidak mungkin seluruhnya berada di luar feasible area sebelumnya, tetapi dimungkinkan sebagian dari feasible area tersebut berada di luar dari feasible area sebelumnya. Apabila hal ini terjadi maka kandidat-kandidat yang berada di bagian di luar tidak akan mungkin menjadi solusi terbaik. Hal ini yang menjadikan metoda ini menjamin konvergensi hasil. Coarse to Fine Search dapat diterapkan pada fungsi obyektif differentiable maupun fungsi obyektif non-differentiable
,
namun belum dikembangkan untuk diterapkan pada sistem tenaga karena terbatas pada tiga dimensi seperti yang diterapkan pada pemrosesan gambar [44-47].Persoalan economic dispatch adalah persoalan multi dimensi yang sesuai dengan jumlah unit generator. Hal ini merupakan tantangan bagi metoda Coarse
to Fine Search dalam memecahkan masalah economic dispatch.
1.2 Perumusan Masalah
Salah satu permasalahan mendasar untuk sebuah sistem interkoneksi, adalah meminimalkan biaya operasi dalam menghasilkan daya listrik yang dikenal dengan persoalan economic dispatch. Permasalahan economic dispatch adalah untuk mendefinisikan level produksi dari masing-masing pembangkit sehingga total biaya pembangkitan dan transmisi menjadi minimum untuk memenuhi kebutuhan beban yang terjadwal.
Upaya untuk memecahkan masalah economic dispatch telah banyak dipublikasikan
,
untuk mendapatkan biaya campuran bahan bakar yang optimal. Di sisi lain,
mengoptimalkan campuran bahan bakar adalah masalah yang kompleks dan sulit karena masalah economic dispatch merupakan persoalan dalam bentuk skala besar dan holistik sehingga program akan berjalan lambat. Hal ini terkaiterat dengan kendala generator
,
kendala jaringan,
rugi-rugi transmisi dan lain sebagainya serta dengan adanya generator dan jaringan yang sangat banyak. Metoda yang kompleks akan menyumbang kompleksitas penyelesaian masalah secara umum. Sehingga diperlukan suatu metoda penyelesaian masalah optimasi ini secara sederhana namun tidak mengurangi kinerja baik dari sisi akurasi,
konvergensi maupun waktu komputasinya.
1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah mengembangkan metoda Coarse to Fine Search yang dimodifikasi untuk diterapkan pada persoalan
economic dispatch dengan sejumlah pembangkit sehingga didapatkan biaya bahan
bakar pembangkitan yang paling optimal. Modifikasi yang dilakukan terhadap
Coarse to Fine Search adalah pencarian secara kasar dan bergerak ke pencarian
secara halus pada sebuah garis, sebuah bidang atau dimensi ruang dan sebagainya yang merupakan tempat kedudukan yang mungkin dari para kandidat atau solusi potensial dengan memodifikasi pembangkitan kandidat yang dilakukan secara berulang tidak secara gradual
,
untuk mendapatkan biaya pembangkitan yang optimal.Sedangkan manfaat dari penelitian ini adalah mendapatkan metoda alternatif yang sederhana dalam menyelesaikan masalah economic dispatch
,
dengan akurasi tinggi dan jaminan konvergensi
,
tanpa mengorbankan tujuan utamanya. Dimana tujuan utamanya adalah meningkatkan efisiensi operasional pembangkit pada sistem tenaga listrik,
dengan meminimalisasi biaya operasional pembangkitan dan mendistribusikan beban yang harus ditanggung pada pembangkit-pembangkit dengan biaya paling murah terlebih dahulu berdasarkan bahan bakar yang digunakan. Pengembangan metoda Multi Dimensional ofCoarse to Fine Search ini diharapkan mendapatkan pembangkit yang ramah
lingkungan dengan meminimalkan pembangkit dengan bahan bakar minyak
,
dan mengoptimalkan pembangkit dengan bahan bakar terbarukan.1.4 Batasan Penelitian
Metoda yang diusulkan untuk diterapkan pada economic dispatch, dengan pembangkit-pembangkit yang ada memiliki fungsi obyektif differentiable maupun
non-differentiable. Penyebaran kandidat pada feasible area dilakukan secara
deterministik sehingga jarak satu kandidat dengan kandidat di sekelilingnya adalah sama. Penentuan jumlah kandidat (populasi/solusi potensial) untuk persoalan economic dispatch dilakukan berdasarkan beberapa pengujian dan jumlah populasi terbaik ditentukan berdasarkan akurasi tertinggi dan waktu komputasi tercepat.
Pada disertasi ini, penyelesaian persoalan economic dispatch juga menyertakan rugi-rugi sistem secara riil tanpa pendekatan, dengan mengkombinasikan metoda Multi Dimension of Coarse to Fine Search ini dengan metoda aliran daya.
1.5 Fokus Penelitian
Secara matematik
,
bentuk umum dari persoalan optimasi yang non-linier dan komplek adalah:
h x h h x g Kendala x f Tujuan ) ( 0 ) ( : ) ( min : (1.1)
Dimana di dalam Sistem Tenaga Listrik (STL)
,
f(x) merupakan fungsi biaya semua pembangkit,
g(x) adalah persamaan keseimbangan daya aktif dan reaktif tiap bus,
dan h(x) adalah kendala daya aktif dan reaktif pembangkit,
kendala tegangan tiap bus dan kendala aliran daya tiap saluran. Dalam kenyataannya fungsi f(x)
,
g(x) dan h(x) adalah merupakan fungsi non-linier. Dengan demikian persoalan optimasi aliran daya akan berskala besar,
bersifat non-linier dan komplek. Metoda yang komplek yang digunakan dalam memecahkan persoalan economic dispatch,
akan meningkatkan kompleksitas dari keseluruhan sistem optimasi yang tentunya juga akan berakibat pada waktu proses optimasi itu sendiri.Untuk memperkecil persoalan optimasi di atas
,
diajukan suatu metoda yang sederhana dan selalu konvergen dengan waktu proses yang masih memenuhi tingkat kewajaran. Metoda yang diajukan sebagai temuan ini secara umum adalah sebagai berikut:
• Mengembangkan metoda yang selama ini hanya digunakan pada persoalan optimasi pada kasus pengolahan sinyal informasi khususnya sinyal citra (gambar diam)
,
seperti persoalan deteksi pada sinyal citra,
estimasi pergerakan sinyal video (citra bergerak), pencarian korelasi citra dijital dan sebagainya. Ini berarti metoda tersebut selama ini hanya digunakan untuk memecahkan permasalahan optimasi pada kasus 2 dimensi (2-D) dan paling besar 3 dimensi (3-D). Metoda tersebut dikembangkan untuk dapat menyelesaikan persoalan economic dispatch hingga berskala besar,
ini berarti metoda tersebut dikembangkan menjadi N dimensi, dimana N terkait langsung dengan jumlah unit pembangkit yang terlibat.• Mengatasi kekurangan dari metoda dalam menyelesaikan masalah economic
dispatch yang selama ini telah dipublikasikan namun terancam jatuh pada
minimum local sehingga konvergensi seringkali tidak dicapai
,
sebagai contoh metoda Particle Swarm Optimizarion, PSO. Di sisi lain ada metoda yang menjamin konvergensi namun hanya mampu menyelesaikan persoalan economic dispatch dengan fungsi obyektif orde dua,
dan tidak mampu menyelesaikan masalah bila fungsi obyektifnya di atas orde dua,
sebagai contoh Metoda Langsung. Pengujian metoda dilakukan untuk memecahkan persoalan economic dispatch baik untuk fungsi obyektif differentiable maupun untuk fungsi obyektif
non-differentiable. Fungsi non-differentiable yang digunakan pada penelitian ini
adalah fungsi tangga.
Langkah-langkah dari metoda ini diuraikan pada sub bab 2.6. Secara garis besar disertasi ini difokuskan pada dua hal yaitu :
(i). Economic dispatch untuk fungsi differentiable dan fungsi non-differentiable Pada penyelesaian masalah economic dispatch dalam hal ini menggunakan fungsi obyektif differentiable
,
yang umumnya didekati dengan fungsi obyektiforde dua
,
fungsi obyektif gabungan antara orde satu dan orde dua yang merepresentasikan pembangkit thermal dan non-termal (dalam hal ini PLTA). Sementara untuk fungsi obyektif non-differentiable,
diambil fungsi tangga,
dengan cara fungsi differentiable yang ada diubah menjadi fungsi
non-differentiable
,
dengan berbagai jumlah anak tangga. Fokus penelitian pada fungsi obyektif non-differentiable ini diinspirasi dari Marija Ilic[61], dimana di beberapa negara (sebagian negara bagian di Amerika Serikat) dan beberapa negara lain telah menerapkan sistem kompetisi dalam penawaran harga energi listrik dalam berbagai kategori yang dinyatakan dengan fungsi tangga. Sehingga sudah sewajarnya bila optimasi biaya pembangkitan juga dinyatakan dalam fungsinon-differentiable yang dalam hal ini berupa fungsi tangga pula. Sistem yang
digunakan untuk penerapan metoda yang diusulkan pada disertasi ini adalah sistem 25 bus dengan 8 generator. Pada kasus ini ditinjau persoalan tanpa melibatkan rusi-rugi maupun dengan melibatkan rugi-rugi sistem.
(ii). Economic Dispatch pada pembangkit berskala besar (sistem 63 bus)
Pada persoalan economic dispatch pada sistem berskala besar dengan 63 bus
,
hanya difokuskan pada penyelesaian masalah economic dispatch pada fungsi obyektif differentiable tanpa melibatkan rugi-rugi jaringan.1.6 Kontribusi dan Signifikansi Penelitian
Untuk menjelaskan tentang kontribusi dan signifikansi penelitian
,
akan lebih komprehensif apabila dijelaskan tentang ide dasar yang tidak dapat dipisahkan. Ide dasar dari metoda yang diusulkan dalam disertasi ini adalah berawal dari masalah-masalah pada pengolahan sinyal informasi,
sehingga ide dasar ini perlu disampaikan walaupun secara sekilas.Di dalam dunia pertelekomunikasian khususnya pada bidang Pengolahan Sinyal Informasi
,
sinyal dibedakan menjadi 4 hal yaitu:
(i). sinyal speech (bicara manusia) dimana jangkaun frekuensi sinyal yang diolah hanya sampai 4 kHz,
(ii). sinyal audio dengan jangkauan frekuensi hingga 20 kHz,
termasuk sinyal musik di dalamnya,
(iii). sinyal citra (gambar diam) dan (iv). sinyal video (gambarbergerak)
,
yang jangkauan frekuensinya hingga 4 MHz. Sinyal video adalah sinyal citra yang bergerak sedemikian pergerakannya sehingga mata manusia tidak dapat membedakan sesungguhnya ada beberapa gambar dalam membuat citra yang bergerak tersebut,
sehingga gambar tersebut seolah-olah bergerak secara kontinyu padahal sebenarnya secara diskrit. Dengan demikian sesungguhnya ada beberapa buah citra pada setiap satuan waktu pergerakan (spasial). Citra dalam setiap satuan pergerakan ini yang disebut dengan frame (bingkai). Dengan kata lain sinyal video disusun dari beberapa frame sinyal citra.Coarse to Fine Search digunakan pada pengolahan citra baik citra diam seperti
deteksi gambar maupun citra bergerak seperti estimator pergerakan gambar. Salah satu contoh penggunaan Coarse to Fine Search pada persoalan optimasi pengolahan sinyal informasi adalah pada kasus estimator pergerakan sinyal video. Reeba [44] menjelaskan tentang algoritma sederhana untuk hal tersebut. Dalam estimasi suatu pergerakan sinyal video
,
pada umumnya proses pencocokan blok hanya dilakukan pada frame pencahayaan. Ditentukan citra yang akan menjadi obyek sebagai fungsi dari pencahayaan. Setiap frame pencahayaan dibagi dalam blok berukuran N.N piksel dimana piksel adalah bagian terkecil dari gambar. Setiap blok di dalam frame tersebut dicocokkan dengan blok-blok kandidat berukuran N.N di dalam lingkup area pencarian yang berada di dalamframe acuan.
Citra tersebut dibagi menjadi (2p+1)2 blok kandidat. Kemudian didefinisikan suatu fungsi penjumlahan selisih absolut (Sum of Absolute Difference
,
SAD). )} , ( ) , ( , {( ) , ( ) , ( ) , ( 1 0 1 0 n m SAD v u vSAD u MV n j m i s j i R n m SAD N i N j
(1.2)SAD(m
,
n) menyatakan SAD untuk setiap posisi pencarian(m,
n), dimana (m,
n) adalah jangkauan pencarian dari {-p,
p}. MV menyatakan vektor pergerakan dari blok tersebut dengan minimum SAD berada di antara (2p+1)2 posisi pencarian.Kandidat terbaik adalah kandidat yang memiliki SAD terendah di antara semua blok kandidat terpilih dan kandidat inilah yang akan digunakan untuk keperluan selanjutnya. Gambar 1.1 menunjukkan citra dengan blok kandidat yang telah diseleksi.
Pencarian dilakukan pada (2p+1)2 blok kandidat untuk menemukan vektor gerak dari blok tertentu. Pada Subsampel Blok Kandidat (Candidate Block Subsampling, CBS), ditentukan terlebih dahulu blok-blok kandidat berdasarkan pola sebagai berikut : pada awalnya dengan pencarian kasar, pencarian dilakukan pada 5x(2p+1)-8 blok dan pada pencarian halus dilakukan pada 8 blok lagi.
Dalam algoritma pencarian cepat, kriteria kesalahan diasumsikan berkurang secara monoton dan mencapai minimal seiring dengan bergeraknya titik pencarian (blok kandidat) ke arah minimum global. Namun, kenyataannya, terdapat kemungkinan bahwa minimum lokal disalahartikan sebagai minimum global sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 1.2.
Peningkatan estimasi gerak dilakukan dengan mengurangi jumlah piksel dari suatu blok yang digunakan dalam proses pencocokan. Pendekatan desimasi (pengurangan) piksel tersebut dapat dengan mudah dikombinasikan dengan pendekatan sub sampel blok kandidat sehingga didapatkan piksel yang dipilih seperti ditunjukkan pada pada gambar 1.3.
Masalah ini diperbaiki dengan memilih blok-blok kandidat sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 1.1. Selama proses pencarian kasar, kesalahan dihitung untuk 77 blok terpilih dan dipilih yang akan menjadi blok dengan kesalahan minimum, yaitu blok yang paling dekat dengan minimum global. Kemudian di dalam proses pencarian halus, kesalahan dihitung untuk 8 blok yang mengelilingi blok kandidat terpilih. Di dalam proses ini, blok yang akan menjadi blok dengan kesalahan minimum adalah titik minimum global. Dengan demikian, dapat dipastikan tidak ada kemungkinan penyalahartian suatu minimum lokal sebagai minimum global.
Dari uraian di atas
,
Coarse to Fine Search pada kasus pengolahan sinyal video maka citra referensinya sudah ditentukan,
sedangkan dalam hal metoda yang diusulkan dalam disertasi ini,
fungsi kendala dari beberapa pembangkit yang terlibat itulah sebagai referensinya,
sehingga fungsi kendala itulah yang akanmembentuk area yang mungkin (feasible area). Adapun parameter SAD dalam pengolahan sinyal video maka di dalam metoda yang diusulkan dalam disertasi ini menggunakan biaya operasional pembangkit yang minimum. Kandidat dalam pengolahan sinyal video adalah berupa bagian gambar dengan ukuran tertentu yang diperkecil
,
sedangkan kandidat dalam metoda yang diusulkan berupa titik sejumlah N yang pada awalnya berjarak rata-rata relatif besar antara satu dengan yang lainnya. Kemudian dengan feasible area yang diperkecil,
sementara jumlah kandidatnya sama maka kepadatan kandidat akan tinggi atau dengan kata lain jarak antar kandidat akan semakin kecil,
begitu seterusnya hingga pada suatu titik yang dapat dianggap sebagai titik konvergensi.Metoda Coarse to Fine Search memiliki keunggulan dalam menyelesaikan persoalan optimasi yaitu lebih sederhana
,
tingkat konvergensinya tinggi dan dapat berkerja pada fungsi differentiable maupun fungsi non-differentiable. Namun metoda Coarse to Fine Search ini baru digunakan pada persoalan optimasi sinyal citra diam ataupun citra bergerak (video) maka penerapannya hanya terbatas pada persoalan 2 dimensi (2-D) atau 3 dimensi (3-D) saja. Sedangkan persoalan economic dispatch dalam sistem tenaga mempunyai lebih dari tiga unit pembangkit,
yang disebut multi dimensi.Terpilih
Gambar 1-2 Plot dari SAD[44]
Gambar 1-3 Perbaikan pemilihan piksel[44]
Berdasarkan uraian di atas maka kontribusi utama dari penelitian ini adalah
:
(i). pengembangan metoda Coarse to Fine Search yang selama ini hanya digunakan pada ranah dua dimensi atau tiga dimensi yaitu pada pengolahan citra dijital menjadi multidimensional yaitu pada sistem tenaga dengan N pembangkit yang artinya bekerja pada N dimensi. (ii). Metoda yang diusulkan ini bekerja berdasarkan pengecilan (kompresi) feasible area secara terus menerus hingga didapatkan suatu daerah terkecil dimana didalamnya ada solusi terbaik (iii).Metoda Multi Dimension of Coarse to Fine Search (MD-CFS) ini mampu menyelesaikan masalah economic dispatch baik secara simulasi maupun secara aplikasi yang diuji dengan sistem tenaga riil yaitu Sistem Jawa-Bali
,
500 kV,
25 bus,
8 pembangkit maupun Sistem berskala besar yaitu Sistem Jawa-Bali,
500kV,
63bus
,
47 pembangkit. (iv). Metoda ini mampu menyelesaikan masalah economicdispatch dengan fungsi obyektif differentiable maupun non-differentiable seperti
fungsi tangga dan optimasi selalu konvergen
,
tidak jatuh pada harga minimum lokal. Hal ini tentunya sebagai perbaikan dari salah satu kendala dari metodaParticle Swarm Optimization yang memiliki kelemahan mudah jatuh pada titik
optimal local dalam ruang berdimensi tinggi dan memiliki tingkat konvergensi yang rendah dalam proses iteratifnya[42]. Jaminan konvergensi dapat dijelaskan sebagai berikut :
Pembentukan feasible area S(0),yang dibatasi oleh fungsi obyektif yang ada dan ditebar sejumlah kandidat sebagai solusi yang mungkin, dan ditentukan satu kandidat terbaik.
Feasible area diperkecil di sekitar kandidat terbaik sehingga didapat feasible area yang baru S(1) dan ditebar sejumlah kandidat yang sama, apabila ada bagian dari S(1) yang berada di luar daerah S(0), sebut sebagai S(ext) maka kandidat yang berada pada S(ext) tidak akan menjadi kandidat terbaik walaupun kandidat-kandidat tersebut berada di dalam S(1). Hal inilah yang membedakan metoda MD-CFS dengan metoda lain yang sejenis, dan sekaligus merupakan jaminan konvergensi dari metoda yang diusulkan.
1.7 Fishbone Penelitian
Rencana penelitian yang diikuti hingga penulisan buku disertasi ini dapat ditunjukkan dalam diagram fish bone seperti pada gambar 1.4.
Berdasar perencanaan tersebut
,
pertama dilakukan studi pustaka untuk mengetahui gambaran tentang operasi sistem tenaga secara umum,
gambaran tentang permasalahan optimasi baik Economic Dispatch maupun Optimal PowerCoarse to Fine Search yang selama ini hanya diterapkan pada kasus 2-D atau
maksimal 3-D. Makalah untuk seminar nasional didasarkan pada penelusuran pustaka ini. Formulasi awal dari model fungsi biaya kelistrikan juga didapatkan dari penelusuran pustaka tersebut. Model fungsi pembangkit listrik berdasarkan fungsi performansi juga didapatkan dari penelusuran pustaka dan penulisan makalah seminar nasional tersebut.
Tahapan selanjutnya adalah bagaimana mengembangkan metoda yang selama ini digunakan pada pengolahan sinyal informasi yang tentunya terbatas pada kasus 3-D untuk diterapkan pada masalah optimasi dengan N-dimensi dimana N merupakan jumlah pembangkit yang terlibat
,
hingga pada sistem daya berskala besar. Sidang Disertasi Studi Pustaka Simulasi Publikasi Ilmiah Aplikasi Draft Disertasi Algoritma Kandidasi ED CFS Operasi Sistem Tenaga Parameter MD-CFS Fungsi Biaya Makalah Jurnal 1 Makalah Jurnal 2 Studi Kasus Analisis Seminar Nasional Pengembangan MD-CFS Pengujian dan Verifikasi Data Simulasi Formulasi sederhana Konferensi Internasional Pengujian dan Verifikasi Data AplikasiSimulasi dari metoda yang diusulkan dilakukan dengan menguji metoda tersebut untuk menyelesaikan masalah economic dispatch pada sistem daya yang sederhana dan dengan fungsi obyektif kuadratik yang hasilnya divalidasi dengan hasil dari metoda yang terlebih dulu ada. Metoda ini juga dicoba diterapkan untuk menyelesaikan masalah Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan Jawa-Bali
,
500 kV
,
25 bus dengan 8 pembangkit baik dengan fungsi obyektif differentiable maupun fungsi obyektif non-differentiable,
dan hasilnya juga divalidasi dengan cara membandingkan dengan hasil dari metoda yang telah ada atau dengan menghitung akurasi hasil. Dari hasil simulasi dan aplikasi pada pembangkit skala kecil ini dibuatlah makalah untuk dipublikasikan pada jurnal internasional. Kegiatan selanjutnya menerapkan metoda yang diusulkan,
untuk menyelesaikan masalah economic dispatch pada sistem kelistrikan Jawa-Bali,
500 kV dengan 8 pembangkit. Dari hasil pengujian tersebut dibuat makalah untuk dipresentasikan pada seminar international.Metoda yang diusulkan dicoba diterapkan untuk menyelesaikan masalah
Economic Dispatch pada sistem kelistrikan berskala besar yaitu Sistem Jawa-Bali
,
500 kV
,
63 bus dengan 47 pembangkit, dengan mengabaikan rugi-rugi sistem. Hasilnya divalidasi dengan cara menghitung akurasi metoda ini sehingga daya keluaran pembangkit dapat memenuhi permintaan beban harian. Dari hasil penerapan tersebut dibuat makalah untuk dipublikasikan dalam jurnal internasional.Dari seluruh masukan yang didapat pada makalah dalam seminar nasional
,
seminar internasional,
jurnal internasional dan tentunya yang terutama dari para pembimbing serta dari berbagai pihak,
ditulis dalam bentuk buku laporan disertasi tentang Pengembangan Metoda Coarse-to-Fine Search untuk Multi Dimensi padaEconomic Dispatch Pembangkit.
1.8 Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah pembahasan
,
disertasi ini disusun dengan sistematika sebagai berikut:
Bab 1
:
berisi gambaran dari tulisan ini yang terdiri dari latar belakang,
permasalahan
,
tujuan penelitian,
pembatasan permasalahan,
fokus penelitian,
kontribusi dan signifikasi penelitian
,
fishbone penelitian,
dan sistematika penulisan.Bab 2
:
menjelaskan gambaran tentang sistem tenaga listrik, operasi sistem tenaga, studi aliran daya, unit commitment dan economic dispatch,
beberapa metoda untuk menyelesaikan economic dispatch yang telah dipublikasikan dan sekilas tentang metoda Multi Dimension of Coarse to Fine Search yang disusulkan.Bab 3 : menjelaskan formulasi permasalahan tentang perlunya metoda yang diusulkan dalam menyelesaikan masalah economic dispatch.
Bab 4
:
menjelaskan tentang metoda penelitian khususnya metoda yang diusulkan untuk menyelesaikan persoalan economic dispatch,
yaitu metoda Multi Dimensi Coarse-to-Fine Search,
dari formulasi dan komputasi untuk sistem 2-D sampai formulasi dan komputasi untuk sistem N Dimensi, algoritma dan diagram alir metoda MD-CFS, contoh numerik dengan menggunakan data dummy dan penentuan rugi-rugi berdasarkan aliran daya.Bab 5
:
menjelaskan pengujian terhadap metoda yang diusulkan mulai dengan simulasi sederhana dengan data dummy,
aplikasi pada sistem kelistrikan 25 bus sederhana hingga aplikasi pada sistem kelistrikan berskala besar 63 bus,
yang masing-masing disertai dengan pembahasan. Bab ini juga menjelaskan pengembangan penerapan metoda Multi Dimension of Coarse-to-Fine Search untuk diterapkan pada persoalan Optimal Power Flow.
Bab 6
:
berisi kesimpulan yang dapat ditarik dari pembahasan dan hasil pengujian yang telah dilakukan dalam penelitian ini serta rekomendasi penelitian lanjutan.Daftar Pustaka
:
merupakan referensi yang digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini.Lampiran : yang berisi tentang hasil perhitungan, hasil publikasi baik pada jurnal internasional maupun seminar internasional. Lampiran ini juga mencantumkan sekilas tentang biodata penulis.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Tenaga Listrik
Secara sederhana sistem kelistrikan dapat dibedakan menjadi 3 hal yaitu
:
Pusat Listrik (Pembangkitan)
,
Sistem Penyaluran (Sistem Transmisi dan Distribusi) dan Beban (Konsumen) seperti ditunjukkan pada gambar 2.1[49].Energi Listrik dari pusat pembangkitan disalurkan ke beban melalui saluran Transmisi dan Distribusi.
2.1.1 Pusat Pembangkitan
Pusat pembangkitan atau Pusat Listrik dapat dikelompokkan berdasar sumber energinya maupun karakteristik bahan bakarnya. Berdasarkan asal dari sumber energy maka dikenal beberapa Pusat Listrik sebagai berikut
:
(a). Pembangkit thermal berupa Pusat Listrik Tenaga Uap (PLTU),
Pusat Listrik Tenaga Gas (PLTG),
Pusat Listrik Tenaga Gas dan Uap (PLTGU),
Pusat Listrik Tenaga Diesel (PLTD),
yang menggunakan bahan bakar yang berasal dari fosil seperti batu bara,
minyak bumi dan gas alam (b). Pembangkit thermal seperti Pusat Listrik Tenaga Nuklir (PLTN) yang menggunakan energi alam yang berupa bahan galian seperti Uranium,
Thorium dan sebagainya (c). Pusat Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTPB) yang menggunakan energi alam yang berupa panas bumi (d). Pembangkit hidro berupa Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA),
yang bisa dibedakan lagi menjadi PLTA,
PLT Mini Hidro,
PLT Mikro Hidro dan PLT Piko Hidro yang menggunakan energi alam yang berasal dari air terjun,
aliran sungai maupun waduk. (e). Pusat Listrik Tenaga Surya (PLTS) yang masih terus dikembangkan menuju komersial, menggunakan energi alam yang berasal dari tenaga matahari. (f). Pusat Listrik Tenaga Bayu (PLTB),
yang masih terus dikembangkan, menggunakan energi alam berupa tenaga angin. (g). Pusat Listrik Pasang Surut yang masih belum termanfaatkan dengan baik, menggunakan energi alam berupa gelombang pasang surut maupun arus selat.Gambar 2-1 Sistem Tenaga Listrik[49]
Karena masih banyaknya sumber energi yang belum termanfaatkan secara baik maka Pusat Pembangkitan pada umumnya dikategorikan menjadi 2 berdasarkan karakteristik bahan bakarnya yaitu
:
(a). Pembangkit Listrik Tenaga Thermal seperti PLTU,
PLTG,
PLTD,
PLTPB dan PLTN. (b). Pembangkit Listrik Tenaga Hidro seperti:
PLTA,
PLT Mini Hidro,
PLT Mikro Hidro dan PLT Piko Hidro.2.1.1.1 Karekteristik Input Output Pembangkit[1]
Karakteristik output pembangkit ditunjukkan dengan kurva input-output yang menggambarkan besarnya input yang harus diberikan kepada pembangkit sebagai fungsi dari keluarannya. Kurva tersebut didapat melalui tes pembebanan terhadap unit pembangkit dari kondisi beban minimum sampai beban maksimum. Pada pembangkit thermal
,
masukkannya berupa bahan bakar yang dinyatakan dalam satuan energi per jam dengan keluaran berupa daya yang dibangkitkan (MW). Sedangkan pada pembangkit hidro,
masukannya berupa jumlah air yang masuk atau debit air yang dinyatakan dalam m3/jam dan keluarannya berupa daya yang dibangkitkan (MW). Kurva tersebut ditunjukkan pada gambar.2.2.(a). Pembangkit Listrik Thermal
(b). Pembangkit Listrik Hidro Gambar 2-2 Kurva Input-Output Pembangkit[1]
2.1.1.2 Karekteristik Kenaikan Biaya/Panas Pembangkit Thermal[1]
Karakteristik lain yang perlu diketahui juga pada pembangkit thermal adalah karakteristik laju panas atau incremental heat yang dapat dikatakan sebagai karakteristik kenaikan biaya. Karakteristik ini merupakan kemiringan dari karakteristik output (ΔH/Δ ) atau turunan pertama dari karakteristik input-output
,
seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.Gambar 2-3 Kurva Karakteristik Kenaikan Biaya/Panas Pembangkit [1]
Gambar 2-4 Kurva Karakteristik Efisiensi terhadap Output[1]
Karakteristik ini menunjukkan nilai Btu per MWh terhadap daya keluaran (MW). Karakteristik ini digunakan untuk perhitungan pembebanan ekonomis dari unit pembangkit
,
sehingga jika persamaan input-output pembangkit dinyatakan dengan pendekatan menggunakan persamaan kuadrat maka karakteristik kenaikan biaya dinyatakan dalam garis lurus.2.1.1.3 Karekteristik Efisiensi terhadap Output[1]
Karakteristik lain yang perlu diketahui adalah karakteristik laju panas dimana input merupakan jumlah panas per Kilowattjam (Btu/kWh) dan output merupakan daya listrik (MW). Karakteristik laju panas menunjukkan kerja sistem dari sistem pembangkit thermal seperti kondisi uap
,
temperatur,
tekanan kondensor dan siklus aliran air secara keseluruhan. Pada kurva terlihat bahwa efisiensi yang baik terletak pada limit maksimalnya.2.1.2 Sistem Transmisi.
Sistem penyaluran dibedakan menjadi 2 hal yaitu Sistem Transmisi dan Sistem Distribusi. Sistem Transmisi berfungsi menyalurkan energi listrik dari pusat pembangkit tenaga listrik yang jauh dari pusat-pusat beban hingga stasiun/gardu distribusi dan juga untuk saluran interkoneksi antara sistem tenaga listrik yang satu dengan sistem tenaga listrik yang lain
,
yang pada dasarnya dapat dikategorikan menjadi:
Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET) 200kV-500kV.
Pada umumnya tegangan operasi yang digunakan pada saluran transmisi yang digunakan di Indonesia adalah 500 kV. Dimana tujuannya adalah agar jatuh tegangan dapat direduksi secara maksimal dengan menggunakan tegangan ekstra tinggi
,
sehingga diperoleh operasional yang efektif dan efisien. Saluran Udara Tegangan Tinggi (SUTT) 30kV-150kV.
Pada saluran transmisi ini memiliki tegangan operasi antara 30kV sampai 150kV. Konfigurasi jaringan pada umumnya single atau doble sirkuit
,
dimana 1 sirkuit terdiri dari 3 fasa dengan 3 atau 4 kawat. Biasanya hanya 3 kawat dan penghantar netralnya diganti oleh tanah sebagai saluran kembali. Apabila kapasitas daya yang disalurkan besar
,
maka penghantar pada masing-masing fasa terdiri dari dua atau empat kawat (Double atau Qudrapole) dan Berkas konduktor disebut Bundle Conductor. Saluran Kabel Tegangan Tinggi (SKTT) 30kV-150kV.
Saluran kabel bawah tanah (underground cable)
,
saluran transmisi yang menyalurkan energi listrik melalui kabel yang dipendam didalam tanah. Kategori saluran ini biasa digunakan untuk pemasangan sistem transmisi didalam kota,
karena berada didalam tanah maka tidak mengganggu keindahan kota dan juga tidak mudah terjadi gangguan akibat kondisi cuaca atau kondisi alam.2.1.3 Sistem Distribusi
Sistem Distribusi berfungsi mendistribusikan tenaga listrik ke konsumen yang berupa pabrik/industr1
,
perumahan dan sebagainya. Transmisi tenaga listrikdengan tegangan tinggi maupun tegangan ekstra tinggi pada saluran transmisi dirubah pada gardu induk menjadi tegangan menengah atau tegangan distribusi primer (20 KV
,
12 KV atau 6 KV),
yang selanjutnya dapat diturunkan lagi menjadi tegangan distribusi sekunder (380 V 3 fasa atau 220 Volt 1 fasa) sesuai dengan kebutuhan konsumen.2.1.4 Beban (Konsumen)
Konsumen merupakan pelanggan yang bisa dibedakan menjadi berbagai segmen yaitu rumah tangga
,
sosial,
bisnis,
dan industri.2.2 Operasi Sistem Tenaga
Menurut Marsudi [53], sistem tenaga listrik adalah sekumpulan pusat listrik dan gardu induk (pusat beban) yang satu sama lain dihubungkan oleh jaringan transmisi sehingga merupakan sebuah kesatuan interkoneksi yang dalam operasi sistem tenaga listrik ada tiga kelompok kegiatan
,
yaitu :1. Perencanaan Operasi yang berhubungan dengan operasi jangka pendek
,
jangka menengah dan jangka panjang.
2. Pengendalian Operasi berhubungan dengan pengendalian sistem pada operasi real time.
3. Evaluasi Operasi merekam kejadian-kejadian yang terjadi pada sistem dan dengan melihat kembali rekaman data
,
dicoba untuk menghitung berbgai kejadian yang terjadi dalam sistem pada masa lalu. Hasil evaluasi operasi ini akan digunakan untuk mengoptimisasikan perencanaan operasi di masa yang akan datang.Sebuah sistem tenaga listrik merupakan sebuah unit usaha dimana selain faktor teknis
,
juga harus diperhatikan faktor ekonomisnya karena tujuan utama dari operasi sistem tenaga listrik adalah untuk memenuhi kebutuhan beban listrik secara efisien yaitu beban terpenuhi dengan biaya yang minimum dan tentunya dengan mempertimbangkan sasaran operasi sistem tenaga listrik (sistem harus dapat memenuhi standar dalam keamanan lingkungan,
memiliki keandalan yang baik dan dapat melayani secara kontinyu dari waktu ke waktu).Biaya operasi sistem tenaga listrik secara garis besar dibedakan menjadi dua jenis
,
yaitu:
1. Biaya tetap (fixed cost)
:
biaya yang selalu ada walaupun unit pembangkit tidak dalam kondisi beroperasi. Biaya ini terdiri dari komponen A berupa depresiasi dan interest (penyusutan ) dan komponen B berupa biaya pegawai dan pemeliharaan.2. Biaya variable (variable cost)
:
biaya yang muncul ketika pembangkit beroperasi,
yaitu biaya bahan bakar dan biaya pemeliharaan. Biaya variabel ini tergantung pada besarnya produksi energi (MWh atau kWh) sehingga biaya variabel dapat dinyatakan dalam satuan Rp/MWh atau Rp./kWh. Biaya variabel terdiri dari komponen C yaitu biaya untuk pembelian bahan bakar dan komponen D yaitu biaya pelumas dan biaya pemeliharaan lainnya. Sehingga biaya operasi dapat dikatakan terdiri dari 4 komponen yaitu :1. Biaya pembelian tenaga listrik. 2. Biaya pegawai.
3. Biaya bahan bakar dan material operasi. 4. Biaya lain-lain.
Pada umumnya biaya bahan bakar merupakan biaya yang paling dominan. Menurut Marsudi [53], biaya bahan bakar kira-kira 60% dari biaya operasi sistem tenaga listrik secara keseluruhan. Untuk itu perlu sebuah cara agar sistem tenaga listrik dapat beroperasi secara optimal.
Dalam bab 2.1 telah dibahas berbagai jenis pembangkit listrik yang dibedakan menjadi dua yaitu pembangkit thermal dan pembangkit hidro. Optimimalisasi pada kedua jenis pembangkit tersebut sangat penting guna terpenuhinya kebutuhan beban dengan biaya operasi yang minimum. Namun diantara dua karakteristik pembangkit tersebut
,
pembangkit thermal mendapat perhatian lebih karena biaya bahan bakarnya yang tinggi dan sering berubah.Untuk menganalisis permasalahan mengenai operasi dalam sistem tenaga
,
khususnya masalah operasi ekonomis
,
diperlukan dasar tentang karakteristik input-ouput dari suatu unit pembangkit thermal. Karakteristik input-output pembangkit thermal adalah karakteristik yang menggambarkan hubungan antarainput bahan bakar (liter/jam) dan output yang dihasilkan oleh pembangkit (MW). Untuk menggambarkan karakteristik input output dapat dilihat pada gambar 2.2
,
yang menunjukkan karakteristik input-output suatu unit pembangkit tenaga uap yang ideal.
Input unit yang ditunjukkan pada sumbu ordinat adalah kebutuhan energi panas (MBtu/jam) atau biaya total per jam (Rp/jam)
,
sedangkan output nya adalah output daya listrik dari unit tersebut. Untuk masalah operasi ekonomis,
biasanya kurva karakteristik input-output pembangkit didekati dengan persamaan polinomial tingkat dua (kuadrat) sebagai berikut:
2 i i i i i i a bP cP H (2.1)
dengan 𝐻𝑖 adalah Input pemakaian bahan bakar pembangkit thermal ke-i
(liter/jam)
;
𝑖 adalah daya listrik yang dibangkitkan pembangkit ke- i (MW);
ai,
bidan ci adalah konstanta dari input-output pembangkit ke-i.
Dari gambar 2.2 terlihat bahwa energi yang dihasilkan sebanding dengan sejumlah bahan bakar yang digunakan pada proses pembangkitan energi listrik. Energi listrik adalah sebanding dengan sejumlah bahan bakar yang digunakan
,
energi listrik yang dikonsumsi oleh beban dapat dilihat sebagai daya yang digunakan beban tiap satuan waktu yang ditinjau. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa jumlah bahan bakar yang digunakan adalah sebanding dengan permintaan daya pada beban.
Dari pernyataan tersebut di atas
,
selanjutnya dapat ditelusuri hubungan antara konsumsi bahan bakar terhadap daya listrik yang dihasilkan oleh pembangkit listrik. Sehingga fungsi persamaan matematis tentang hubungan antara daya listrik yang disalurkan ke sistem terhadap biaya pembelian bahan bakar menjadi dapat ditelusuri. Dari referensi seperti Soleman [5],
Khotari [6] maupun Momoh [34],
fungsi objektif dari fungsi biaya bahan bakar adalah merupakan fungsi matematis yang variabelnya berupa daya generator,
diperlihatkan seperti persamaan berikut.
NG i Gi i Gi i i bP c P a x F 1 2 ) ( ) ( (2.2)Persamaan di atas menggambarkan bahwa secara matematis biaya bahan bakar adalah merupakan fungsi kuadratis terhadap daya yang disalurkan ke beban. Sehingga untuk mendapatkan biaya terendah dari sejumlah pembangkit yang melayani beban
,
maka dapat dilakukan minimisasi nilai biaya bahan bakar pada pembangkit listrik.2.3 Studi Aliran Daya
Studi aliran daya dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai aliran daya atau tegangan sistem dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibuuhkan guna mengevaluasi kinerja sistem tenaga dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembenanan. Masalah aliran daya mencakup perhitungan aliran dan tegangan sistem pada terminal tertentu atau bus tertentu. Representasi fasa tunggal selalu dilakukan karena sistem dianggap seimbang. Di dalam studi aliran daya
,
bus-bus dibagi menjadi 3 macam yaitu:
(i). Slack bus atau swing bus atau bus referensi (ii). Voltage controlled bus atau bus generator (iii). Load bus atau bus beban
Masing-masing bus terdapat 4 besaran yaitu
:
Daya real atau daya aktif P;
Daya Reaktif Q;
Harga sekalar tegangan dan Sudut fasa tegangan ƟMetoda aliran daya yang sering digunakan dalam studi adalah Metoda
Gauss-Seidel
,
Metoda Newton-Raphson dan Metoda Fast-Decopuled. MetodaGauss-Seidel memerlukan waktu yang lama dalam proses iterasinya
,
metodaFast-Decoupled mempunyai keterbatasan yaitu hanya berlaku untuk kondisi
(R/X) ≤ 1
,
metoda Newton-Raphson memiliki tingkat konvergensi tinggi dengan waktu iterasi lebih singkat dibanding metoda Gauss-Seidel. Untuk sistem tenaga berskala besar metoda Newton-Raphson paling baik untuk diterapkan. Dengan alasan tersebut,
di dalam penelitian ini menggunakan metoda Newton-Raphson di dalam aliran dayanya.2.4 Unit Commitment dan Economic Dispatch
2.4.1 Unit Commitment
Persoalan yang dihadapi dalam mengoperasikan sistem tenaga listrik adalah untuk menentukan kapasitas masing-masing pembangkit yang optimal dalam melayani suatu beban sistem tertentu yang harus diusahakan dengan biaya bahan bakar semurah mungkin dari setiap pembangkit yang sudah terinstalasi atau terkoneksi ke grid. Namun kadangkala persoalan yang dihadapi adalah jumlah kapasitas terpasang pembangkit jauh lebih besar dari beban tertentu (pada kondisi beban minimum). Hal ini dapat membuat beberapa pembangkit harus dimatikan (out of service)
,
dimana pembangkit-pembangkit ini harus pembangkit yang bahan bakarnya berharga mahal. Untuk menentukan pembangkit mana saja yang harus dimatikan maka diperlukan proses penentuan melalui optimalisasi yang disebut Unit Commitment, UC. Jadi melalui unit commitment ini akan ditentukan mana unit yang akan melayani beban dan mana unit yang tidak melayani beban (dimatikan). Hasil dari unit commitment ini sangat berguna untuk menentukan penjadualan pembangkit melalui economic dispatch pada pembangkit-pembangkit yang sudah komit untuk beroperasi.Umumnya penentuan unit commitment dilakukan secara terpisah dengan
economic dispatch dimana penentuan unit commitment dilakukan terlebih dahulu
sebelum persoalan economic dispatch diselesaikan. Hal ini ditunjukkan oleh beberapa referensi
,
misalnya Allen. J Wood[1],
dimana penentuan unitcommitment dilakukan berdasarkan suatu pendekatan melalui limit daya
pembangkit
,
biaya bahan bakarnya dan beban yang akan dilayani. Hasil-hasil perhitungan disimulasikan sehingga didapatkan pembangkit yang berharga mahal,
kemudian pembangkit-pembangkit ini akan disebut pembangkit yang tidak komit pada beban tersebut. Sedangkan pembangkit lainnya merupakan pembangkit yang akan komit untuk melayani beban tersebut.
2.4.2 Economic Dispatch.
Perhitungan economic dispatch merupakan optimasi biaya bahan bakar pembangkit untuk melayani suatu beban sistem. Umumnya economic dispatch
![Gambar 1-3 Perbaikan pemilihan piksel [44]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2715239.3645280/37.893.258.676.136.465/gambar-perbaikan-pemilihan-piksel.webp)
![Gambar 2-1 Sistem Tenaga Listrik [49]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2715239.3645280/44.893.139.716.191.468/gambar-sistem-tenaga-listrik.webp)
![Gambar 4-2 Proses konversi dari citra analog ke citra digital [50]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/2715239.3645280/70.893.163.689.125.429/gambar-proses-konversi-dari-citra-analog-citra-digital.webp)
