Dynamic Economic Dispatch Dengan Kurva Biaya Pembangkitan Yang Tidak Smooth Menggunakan Particle Swarm Optimization

Abstrak—Pada makalah ini dibahas tentang Dynamic Economic Dispatch (DED) dengan kurva biaya pembangkitan yang tidak smooth menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO). Permasalahan yang muncul saat ini dalam pembangkitan sistem tenaga listrik adalah kurva biaya non- smooth yang disebabkan oleh adanya efek katup. Efek katup ini mempersulit perhitungan DED untuk meminimalkan biaya total pembangkitan selama 24 jam. Faktor lain yang mempersulit adalah ramp rate antara daya yang dibangkitkan selama interval waktu harus tetap terjaga. Berbagai metode telah diusulkan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Salah satu metode optimalisasi yang digunakan adalah PSO. Metode PSO ini merupakan algoritma heuristik yang berbasis populasi dalam pencarian nilai objektifnya. Batasan-batasan persamaan dan pertidaksamaan juga merupakan parameter pembatas pada dynamic economic dispatch ini. Pengujian metode PSO ini akan diterapkan pada sistem interkoneksi Jawa Bali 500 kV 25-bus. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode PSO ini cukup handal dalam menyelesaikan permasalahan DED dengan constrain tetap terjaga pada batasnya.

Kata Kunci—constraints, persamaan dan pertidaksamaan, ramp rate, kurva biaya non-smooth, dynamic economic dispatch, dan particle swarm optimization.

I. PENDAHULUAN

alam analisa sebuah dynamic economic dispatch terdapat tiga masalah yang penting untuk diperhatikan yaitu analisa pembangkitan daya agar tetap terjaga pada batasan ramp rate, kemampuan maksimum dan minimum pembangkit dan harga pembangkitan yang paling minimum.

Dalam pencarian biaya operasi termurah setiap pembangkit memiliki kurva biaya tersendiri. Sebuah pembangkit terkadang ditemukan kurva biaya yang non-smooth. Kurva biaya non-smooth ini dapat disebabkan oleh efek katup.

Pengaruh dari kurva biaya non-smooth ini menyebabkan perhitungan dengan metode konvensional sulit menemukan hasil. Dengan menggunakan metode Particle Swarm Optimization, permasalahan biaya non-smooth ini bisa teratasi.

Untuk analisa pembangkitan daya, ada beberapa batasan yang harus diperhatikan yaitu batasan persamaan dan batasan pertidaksamaan. Batasan ini berupa pembatasan daya yang dibangkitkan agar tidak melebihi dari daya maksimum dan minimum dari setiap pembangkit serta daya yang dibangkitkan tetap dalam batasan ramp rate. Supaya sistem tetap aman dan terjaga kelangsungannya maka daya yang dibangkitkan harus tetap dijaga pada kondisi yang tidak boleh melebihi dari batasan-batasan dari pembangkit yang telah ditentukan.

Penelitian beberapa tahun lalu yang dilakukan oleh Eberhart dan Kennedy menyarankan particle swarm optimization (PSO) berdasarkan analogi segerombolan burung dan kumpulan ikan [1]. Algortima PSO meniru perilaku individu dalam kawanan untuk menjaga kelangsungan hidup spesies. Dalam PSO, setiap individu membuat keputusan menggunakan pengalaman sendiri bersama-sama dengan pengalaman individu yang lain [2].

Algoritma, yang didasarkan pada interaksi sosial ini melakukan sebuah pencarian optimasi melalui simulasi dari sebuah sistem sosial yang disederhanakan seperti sekelompok burung dan kumpulan ikan. PSO merupakan metode optimasi berdasarkan populasi, dan dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimasi yang kompleks, nonlinier, non-differentiable dan multi-modal. Kelebihan yang paling mencolok dari PSO adalah kecepatan konvergensi yang cepat. PSO telah diterapkan untuk masalah optimasi daya berbagai sistem dengan keberhasilan yang mengesankan. Hasil untuk sistem 25-bus menunjukkan bahwa PSO merupakan metode yang efektif untuk memecahkan masalah DED.

Tujuan utama dari makalah ini adalah untuk memperkenalkan penggunaan metode PSO dalam masalah DED untuk meminimalkan biaya operasi. Dalam makalah ini, PSO digunakan untuk memecahkan masalah DED yang memperhatikan kurva biaya non-smooth. Kurva biaya ini akibat dari efek katup bahan bakar. Efek katup merupakan efek yang disebabkan pada saat pembukaan katup-katup dalam meningkatan daya keluaran dari unit generator.

Dengan adanya efek katup ini menyebabkan kurva biaya pembangkit menjadi tidak smooth lagi.

II. DYNAMIC ECONOMIC DISPATCH A. Standar Economic Dispatch

Economic dispatch (ED) merupakan suatu metode yang digunakan untuk membagi daya yang dibangkitkan oleh pembangkit untuk memenuhi kebutuhan beban. Pembagian daya pada pembangkit bertujuan untuk mendapatkan biaya pembangkitan yang paling murah [3]. ED tidak memperhatikan batas ramp rate sehingga tidak bisa digunakan untuk memenuhi kebutuhan beban dalam rentang waktu tertentu.

Pada konsep ED hanya memiliki tiga batasan yaitu total daya yang dibangkitkan sebanding dengan total beban ditambah rugi-rugi, daya yang dibangkitkan tidak boleh melebihi kemampuan maksimum dan minimum dari pembangkit itu sendiri.

Dynamic Economic Dispatch Dengan Kurva Biaya Pembangkitan Yang Tidak Smooth Menggunakan Particle Swarm Optimization

Teguh Ferdiyansah, Rony Seto Wibowo, Heri Suryoatmojo^*)

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: ronyseto@ee.its.ac.id^*)

D

(9)

(6) Untuk mengatasi kekurangan dari ED konvensional maka DED bisa menyelesaikan permasalahan yang tidak bisa diselesaikan oleh ED. DED dapat digunakan untuk menentukan besarnya pembangkitan yang harus dibangkitkan oleh pembangkit dalam rentang waktu tertentu dengan memperhatikan batas ramp rate dari pusat pembangkit tetap terjaga.

B. DED Untuk Meminimalkan Biaya Operasi

Secara umum bentuk DED untuk menyelesaikan permasalahan economic dispatch, yaitu meminimalkan biaya pembangkitan dari pembangkit. Fungsi objektif dalam DED ini dirumuskan sebagai berikut.

Fungsi Objektif

( )

( )

(

i i bi^t

)

i

N

i

i t bi i t bi i T

tr N

i t i

P P f e

c P b P a C

MinCost

−

×

×

+ + +

=

=

∑∑ ∑

=

= =

min

1

1 1

sin

2

Pada analisis DED dalam makalah ini ditetapkan batasan persamaan dan pertidaksamaan yang dirumuskan pada persamaan berikut ini [4]-[6].

Batasan Persamaan Persamaan power balance :

t N

i t

bi Pd

P =

∑

=1

Batasan Pertidaksamaan Batasan kapasitas pembangkit :

max

min i

t bi

i P P

P ≤ ≤

Batasan ramp rate pembangkit : Ketika pembangkitan naik

i t

bi t

bi P rampup P − ⁻¹ ≤

Ketika pembangkitan turun

i t

bi t

bi P rampdown P⁻¹− ≤

Dengan adanya batasan ramp rate maka untuk batasan kapasitas pembangkit yang berubah-ubah menjadi :

( ) (

i

)

t bi i t bi i t

bi

i P rampdown P P P rampup

Pmin, ⁻ − ≤ ≤min max, +

max ¹

Sehingga :

(

^{P P rampdown}

)

P_imin=max _imin, _bi^t−1−

(

^{P P rampup}

)

P_imax=min _imax, _bi^t−1+ Di mana:

MinCost : total biaya pembangkitan selama t jam a_i, b_i, c_i : koefisien biaya pembangkitan

e_i, f_i : koefisien biaya pembangkitan efek katup

t

Ci : biaya pembangkitan pembangkit i selama t jam

t

Pbi : besar pembangkitan daya aktif yang sama dengan beban pembangkit i selama t jam Pd t : beban daya aktif waktu t

i : jumlah pembangkit 1,2,3 … N t : waktu 1,2,3 … T

C. Efek Katup Bahan Bakar

Pada pembangkit turbin uap (thermal) dengan banyak katup memiliki variasi yang besar dalam kurva biaya.

Pengaruh dari efek katup diilustrasikan dalam riak pada gambar 1 sehingga fungsi biaya mengandung non-linier orde tinggi. Untuk merepresentasikan efek riak dari pembukaan katup tersebut maka fungsi sinusoidal ditambahkan dalam fungsi biaya pembangkit tersebut.

Kurva biaya non-smooth akibat efek katup direpresentasikan sebagai berikut.

| ) (

sin _min

2 t

bi i i i i t bi i t bi i t

bi) =aP + b P+ c+|e f P P

F(P × × −

Dimana e_i dan f_i adalah koefisien dari generator i yang merefleksikan efek katup seperti dijelaskan pada gambar 1.

III. PARTICLESWARMOPTIMIZATION Particle Swarm Optimization (PSO) adalah metode optimasi berbasis populasi yang pertama kali dikembangkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 [7], terinspirasi oleh perilaku sosial sekumpulan burung dan ikan. Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan algortima optimasi berbasis kecerdasan buatan yang terinspirasi oleh kecerdasan koloni burung dan ikan. Pergerakan partikel ditentukan oleh nilai posisi saat ini dan nilai kecepatan.

Nilai posisi dari suatu partikel akan merepresentasikan solusi yang mungkin pada kasus optimasi, sedangkan nilai kecepatan digunakan untuk merubah posisi partikel.

1 2

3 4

5

Daya keluaran (MW)

Total Biaya Pembangkit (Rp/jam)

Dengan efek katup Tanpa efek katup

Gambar 1. Kurva total biaya pembangkitan terhadap daya output untuk turbin uap dengan 5 katup.

N

T M

Gambar 2. Konsep pencarian Pbest dan Gbest dari PSO.

Setiap partikel menentukan posisinya sendiri berdasarkan pengalamannya sendiri (Pbest) dan berdasarkan pengalaman dari partikel tetangganya (Gbest). Proses pencarian Pbest dan Gbest dapat diilustrasikan dalam gambar 2.

(3) (2) (1)

(4)

(5)

(7)

(8)

Agar data yang diacak sama dengan beban, maka digunakan metode pembanding nilai untuk menyelesaikannya.

Modifikasi pada PSO dapat diwakili sebagai sebuah konsep kecepatan. Kecepatan dari setiap partikel dapat dirumuskan dari persamaan berikut [8].

Menggunakan persamaan di atas dengan kecepatan tertentu yang secara bertahap akan semakin mendekati Pbest dan Gbest bisa dihitung. Posisi saat ini (pencarian dalam ruang solusi) bisa didapatkan dari persamaan berikut.

𝑥𝑥^{𝑖𝑖𝑖𝑖+1}= 𝑥𝑥^{𝑖𝑖𝑖𝑖}+ 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖+1 𝑖𝑖𝑖𝑖 = 1,2 … 𝑁𝑁; 1,2 … 𝑇𝑇; 1,2 … 𝑀𝑀 Dimana

: besar pembangkitan daya aktif secara random

X^ir : posisi partikel saat ini

X^ir+1 : posisi partikel iterasi berikutnya

V^ir : kecepatan partikel saat ini

V^ir+1 : kecepatan partikel iterasi berikutnya N : jumlah variabel pada partikel M : jumlah partikel yang dibangkitkan T : jumlah waktu yang dicari

Pbest_ir : Pbest dari partikel ir Gbest_ir : Gbest dari partikel ir

w : fungsi berat dari kecepatan partikel k c_i : koefisien berat untuk istilah berikut - c1 dan c2 adalah 2 konstanta positif

- r1 dan r2 adalah bilangan acak yang berkisar antara 0 sampai 1

- w adalah bobot inersia dan didefinisikan sebagai fungsi iterasi dari ir sebagai berikut.

IV. DEDDENGANPSO

DED berbasis PSO untuk pencarian biaya minimum dari pembangkitan mengambil langkah-langkah berikut.

1) Pembacaan data : data pembangkit, jumlah partikel, jumlah vaiabel (jumlah pembangkit) yang akan dioptimasi, konstanta c1, c2, w dan iterasi maksimum.

2) Penentuan posisi partikel awal dan kecepatan partikel untuk semua jam secara random.

3) Awal iterasi dengan menggunakan metode pembanding nilai lakukan perhitungan dynamic economic dispatch dan gencost

4) Pencarian Pbest dan Gbest dari setiap partikel yang telah dihasilkan untuk semua jam. Pbest merupakan fitness terbaik lokal untuk semua dari setiap partikel yang ada, sedangkan Gbest adalah fitness terbaik global

dari setiap partikel yang tidak melanggar batasan untuk semua jam.

5) Penentuan Pbest dan Gbest dari partikel.

6) Cek batasan persamaan dan pertidaksamaan.

7) Tandai partikel yang melanggar batasan pada langkah ke-6.

8) Update posisi partikel dengan cara ditambahkan dengan kecepatan partikel yang baru didapatkan secara random.

9) Akhir dari iterasi. Tampilkan perhitungan total setiap jam yang paling minimal.

Gambar 3. Diagram alir DED-PSO

Gambar 4. Proses pencarian harga pembangkitan (12)

(13) (11) (10)

Inisialisasi posisi partikel awal (daya yang dibangkitkan oleh masing-masing pusat pembangkit) menggunakan pola bilangan acak. Gunakan metode pembanding nilai agar pembangkitannya sama dengan beban. Harga daya yang dibangkitkan masing-masing pembangkit dalam batasan pembangkitan daya minimum dan maksimum serta tidak boleh melebihi ramp rate. Apabila daya total yang dibangkitkan melebihi daya maksimum maka jadikan sebagai daya maksimum, dan apabila kurang dari daya minimum maka jadikan sebagai daya minimum. Diagram alir untuk langkah pengerjaan DED dengan PSO ditampilkan pada gambar 3.

Proses pencarian total biaya pembangkitan dengan total beban yang telah ditentukan dengan metode PSO ini adalah dengan mengecek berapa jumlah daya yang dibangkitkan terhadap harga dari kuva non-smooth pembangkit. Proses pencarian ini dijelaskan pada gambar 4.

V. SISTEM JAWA BALI 500 KV[9]

A. Sistem Jawa Bali 500 KV

`

`

1

2

3 4

5

6 7

8

9 10

11

12

13

14

15 16

17

18

19

20

21

22

23 25

24 Suralaya

Cilegon Balaraja

Cibinong Gandul

Kembangan

Depok

Tasikmalaya Muaratawar

Cawang Bekasi

Cirata

Saguling Cibatu

Mandiracan

Bandung Selatan

Pedan

Ungaran

Ngimbang Tanjung

Jati

Surabaya Barat

Kediri

Paiton

Grati

Gresik

Gambar 5. Sistem Jawa Bali 500 kV

Gambar 6. Kurva profil beban

Sistem Jawa Bali 500 kV terdiri dari 25-bus, 8 pusat pembangkit dan 30 saluran dapat dilihat pada gambar 5.

Diantara 8 pusat pembangkit, ada 2 pusat pembangkit tenaga

air yaitu pembangkit Cirata dan Saguling dan sisanya adalah pembangkit tenaga uap (thermal). Setiap pusat pembangkit pada sistem Jawa Bali 500 kV memiliki karakteristik yang berbeda-beda, baik dari segi biaya maupun dari segi kemampuan didalam membangkitkan daya.

B. Data Pembangkit

Dalam makalah ini, data pembangkit yang dibutuhkan adalah data pembangkit yang utama dan yang akan dilakukan optimasi dengan menggunakan metode PSO.

Data-data pada sistem Jawa Bali 500kV 25-bus tersebut seperti pada tabel 1 – tabel 3.

Tabel 1.

Kemampuan maksimal dan minimal pembangkit Pembangkit Daya (MW)

Pembangkit Pmin Pmax Ramp

1 2008 3857 462.8 Suralaya 2 1235 2016 241.92 Muaratawar

3 0 700 700 Cirata

4 0 700 700 Saguling

5 816 1316 157.92 Tanjung Jati 6 1390 2587 776.1 Gresik 7 2045 3735 448.2 Paiton

8 340 850 153 Grati

Tabel 2.

Koefisien fungsi biaya sistem Jawa-Bali 500kV 25-bus

Pembangkit Koefisien Biaya

a b c e f

1 9.41 339316.54 122739512 100 0.063 2 203.08 -165595.02 351303236 200 0.084

3 0 0 0 200 0.042

4 0 0 0 300 0.042

5 33.94 285201.16 26762991.54 100 0.042 6 108.94 -16775.79 259177154.5 100 0.077 7 14.76 155498.52 194014926.1 200 0.077 8 1 287259.82 4980639.02 300 0.063

Tabel 3.

Profil beban

Jam 1 2 3 4

Profil 1 (MW) 10282 10150 10500 10400 Profil 2 (MW) 10282 10200 10550 10400 Profil 3 (MW) 10282 10300 10650 10400 Profil 4 (MW) 10282 10450 10800 10400

Dari ketiga tabel yang telah ditampilkan maka sistem Jawa Bali 500 kV dapat dikerjakan dengan metode PSO dan didapatkan total biaya yang paling murah. Profil beban yang diuji dapat direpresentasikan pada gambar 6.

VI. SIMULASIDANANALISIS

Pada makalah ini, program DED-PSO diuji dan divalidasi dengan berbagai kondisi :

 Diuji dengan profil beban yang berbeda-beda

 DED-PSO dengan perubahan partikel dan iterasi A. Pengujian dengan profil beban yang berbeda-beda

Parameter yang dipakai dalam pengujian semua profil beban dapat dilihat pada tabel 4. Hasil pembangkitan daya dengan perubahan profil beban dapat dilihat pada tabel 5.

Sedangkan perubahan daya setiap jam dan total biaya yang dihasilkan dapat dilihat pada tabel 6. Pembangkitan daya untuk profil beban 1 dapat dilihat pada gambar 7.

B. Pengujian dengan perubahan partikel dan iterasi

Pengujian dengan perubahan partikel dan iterasi dilakukan melalui 2 tahapan yaitu partikel tetap dengan

perubahan iterasi dan perubahan tetap dengan iterasi yang tetap serta di running sebanyak 20 kali. Parameter yang digunakan dalam pengujian dapat dilihat pada tabel 7.

Dengan perubahan iterasi dan partikel yang tetap didapatkan hasil peramalan yang akurat dengan standar deviasi yang paling besar 0.00384% dan terjadi pada saat jumlah iterasi sebanyak 25.

Sedangkan untuk perubahan partikel dengan iterasi yang tetap akan menghasilkan standar deviasi yang paling besar 0.00342% dan terjadi pada saat jumlah partikel sebanyak 25.

Hasil simulasi yang didapatkan dengan kondisi ini dapat dilihat pada tabel 8.

Kurva konvergensi yang dihasilkan pada saat parameter ke-5 yaitu pada saat jumlah partikel 75 dan jumlah iterasi maksimal 50 dapat dilihat pada gambar 8.

Tabel 4.

Parameter PSO untuk semua profil beban Partikel Iterasi c1 c2 Wmax Wmin

25 50 0.01 0.5 0.9 0.4 Tabel 5.

Hasil pembangkitan dengan profil beban yang berbeda-beda Pusat

Profil beban 1 (MW) Profil beban 2 (MW) Profil beban 3 (MW) Profil beban 4 (MW)

Jam Jam Jam Jam

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 2011.3 2011.3 2008.0 2008.2 2,087.6 2,008.0 2,024.0 2,008.0 2,016.2 2,008.0 2,049.0 2,008.0 2,062.4 2,008.0 2,008.0 2,008.0 2 1256.9 1235.0 1235.0 1235.0 1,301.0 1,235.0 1,235.7 1,235.0 1,235.0 1,258.4 1,235.0 1,235.0 1,235.0 1,235.0 1,235.0 1,235.0 3 642.9 688.2 700.0 700.0 699.7 700.0 700.0 661.9 596.0 684.6 700.0 700.0 685.0 700.0 700.0 700.0 4 638.6 700.0 700.0 696.1 673.8 700.0 700.0 668.0 638.0 700.0 700.0 700.0 596.4 700.0 700.0 700.0 5 910.4 824.5 878.1 816.0 849.5 816.0 841.0 816.0 816.0 816.0 842.7 928.2 817.0 816.0 816.0 816.0 6 1440.9 1402.2 1394.8 1403.3 1,429.2 1,390.0 1,449.6 1,540.7 1,390.0 1,390.0 1,479.5 1,443.5 1,390.0 1,390.0 1,481.6 1,390.0 7 2856.6 2846.3 3104.0 3068.5 2,549.8 2,668.5 2,997.9 2,988.3 3,250.9 3,103.0 3,302.6 3,045.3 2,909.5 3,122.8 3,412.8 3,023.2 8 524.2 442.6 480.1 472.9 691.4 682.5 601.8 482.1 340.0 340.0 341.1 340.0 586.8 478.2 446.6 527.8 Total 10282 10150 10500 10400 10282 10200 10550 10400 10282 10300 10650 10400 10282 10450 10800 10400

Total biaya

(Rp/4jam) 11,914,252,805 11,972,975,803 11,982,724,350 12,053,118,259

Tabel 6.

Perbandingan perubahan daya setiap jam dengan ramp rate pembangkit

Pembangkit

Profil beban 1 Profil beban 2 Profil beban 3 Profil beban 4

Ramp rate (MW)

Delta P (MW) Delta P (MW) Delta P (MW) Delta P (MW)

1-2 2-3 3-4 1-2 2-3 3-4 1-2 2-3 3-4 1-2 2-3 3-4

1 0.02 3.34 0.21 79.6 16 16 8.2 41 41 54.4 0 0 462.8

2 21.94 0 0 66 0.7 0.7 23.4 23.4 0 0 0 0 241.92

3 45.22 11.84 0 0.3 0 38.1 88.6 15.4 0 15 0 0 700

4 61.43 0 3.89 26.2 0 32 62 0 0 103.6 0 0 700

5 85.91 53.6 62.12 33.5 25 25 0 26.7 85.5 1 0 0 157.92

6 38.77 7.41 8.58 39.2 59.6 91.1 0 89.5 36 0 91.6 91.6 776.1

7 10.39 257.75 35.55 118.7 329.4 9.6 147.9 199.6 257.3 213.3 290 389.6 448.2 8 81.67 37.56 7.22 8.9 80.7 119.7 0 1.1 1.1 108.6 31.6 81.2 153

Tabel 7.

Parameter pengujian perubahan partikel dan iterasi Parameter Partikel Iterasi c1 c2 Wmax Wmin

1 25 25 0.01 0.5 0.9 0.4

2 25 50 0.01 0.5 0.9 0.4

3 25 75 0.01 0.5 0.9 0.4

4 50 50 0.01 0.5 0.9 0.4

5 75 50 0.01 0.5 0.9 0.4

Tabel 8.

Hasil 20 kali percobaan DED-PSO dengan perubahan partikel dan iterasi

Parameter

25 partikel 50 iterasi

25 iterasi 50 iterasi 75 iterasi 25 partikel 50 partikel 75 partikel Nilai Minimum 11,884,000,000 11,889,000,000 11,879,000,000 11,889,000,000 11,888,000,000 11,846,000,000 Nilai Maksimum 12,024,000,000 12,018,000,000 11,980,000,000 12,018,000,000 11,946,000,000 11,909,000,000 Rata - rata 11,944,150,000 11,940,600,000 11,926,300,000 11,940,600,000 11,909,900,000 11,886,050,000

Standar Deviasi (%) 0.00384 0.00342 0.00328 0.00342 0.00166 0.00159

MSE (%) 0.019720 0.122485 0.017148 0.12249 0.01783 0.01877

MAPE (%) 0.014715 0.011978 0.012905 0.01198 0.01339 0.01409

MAE (%) 0.13809 0.015929 0.128905 0.01593 0.13108 0.13463

Waktu rata-rata (s) 29.66 57.56 79.62 57.56 104.14 119.76

Gambar 7. Kurva pembangkitan daya profil beban 1

Gambar 8. Kurva konvergensi DED-PSO

Pembangkit 1 Suralaya pada gambar 7 merupakan pembangkit yang memiliki kapasitas pembangkitan yang terbesar daripada pembangkit yang lain. Daya yang dibangkitkan pada pembangkit Suralaya cenderung mengalami perubahan pembangkitan yang besar daripada pembangkit lain. Hal ini disebabkan Suralaya merupakan slack bus dalam sistem Jawa Bali 500 kV.

Sedangkan untuk pembangkit yang lain cenderung perubahannya tidak terlalu besar untuk bisa memenuhi kebutuhan beban setiap jamnya karena kapasitas dari pembangkitnya yang tidak sebesar pembangkit 1 Suralaya.

Konvergensi pada gambar 8 sudah terjadi pada saat iterasi lebih dari 20 dengan total biaya pembangkitan selama 4 jam sebesar 11,846,064,026.27 Rp/4jam.

VII. KESIMPULAN

Dari simulasi dan analisis yang telah dilakukan pada makalah ini, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. DED-PSO dengan kurva biaya pembangkitan yang tidak smooth menghasilkan pembangkitan yang optimum dengan tidak melanggar parameter ramp rate dari masing-masing pusat pembangkit yang telah ditentukan.

2. Dengan tetap terjaganya constraint atau batasannya maka pembangkit tetap bisa beroperasi dengan aman, optimum dan mendapatkan biaya total operasi yang paling mininum.

3. Pengujian pada 4 profil beban menunjukkan bahwa program DED-PSO yang telah dibuat bisa dipakai untuk aplikasi peramalan beban dengan hasil pembangkitan yang paling optimal dengan total biaya yang paling minimal.

4. Standar deviasi dan error peramalan yang dihasilkan program DED-PSO kurang dari 2% untuk semua pengujian dengan beberapa parameter yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Pathom Attaviriyanupap, Student Member, IEEE, Hiroyuki Kita, Eiichi Tanaka, and Jun Hasegawa, Member, IEEE. “A Hybrid EP and SQP for Dynamic Economic Dispatch With Nonsmooth Fuel Cost Function”, IEEE Trans. On Power Systems, Vol. 17, No. 2, May 2002.

[2] D. W. Ross, S. Kim, “Dynamic Economic Dispatch of Generation”, IEEE Trans. On Power Apparatus and Systems, vol. PAS-99, no. 6, pp. 2060-2068, Nov. 1980.

[3] X. S. Han, H. B. Gooi, D. S. Kirschen, “Dynamic Economic Dispatch : Feasible and Optimal Solutions”, IEEE Trans. On Power Systems, vol. 16, no. 1, pp. 22-28, Feb. 2001.

[4] Taher Niknam, Rasoul Azizipanah-Abarghooee, and Alireza Roosta,

”Reserve Constrained Dynamic Economic Dispatch : A New Fast Self-Adaptive Modified Firely Algorithm” , IEEE Systems Journal, Vol. 6, No. 4, December 2012.

[5] T. Niknam and F. Golestaneh, “Enhanced adaptive particle swarm optimisation algorithm for dynamic economic dispatch of units considering valve-point effects and ramp rates”, IET Gener. Transm.

Distrib., 2012, Vol. 6, Iss. 5, pp. 424-435.

[6] T. Niknam, M.R. Narimani, J. Aghaei, S. Tabatabaei, M. Nayeripour,

“Modified Honey Bee Mating Optimization to solve dynamic optimal power flow considering generator constraints”, IET Gener. Transm.

Distrib., 2011, Vol. 5, Iss. 10, pp. 989-1002.

[7] J. Kennedy and R. Eberhart, "Particle swarm optimization", In IEEE Int. Conf on Neural Networks, Perth, Australia, 1942-1948, 1995.

[8] Y. Shi, R. Eberhart, ”Empirical study of particle swarm optimization”, In Proceedings of the 1999 IEEE Congress on Evolutionary Computation, Piscatawaym, NJ, IEEE Press, pp 1945- 1950, 1999.

[9] Rahmad.,”Metode Sistem 500 kV Jawa Bali Menggunakan OPF”, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS Surabaya, 2013.