UNIVERSITAS GADJAH MADA
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN / JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIAN PROGRAM STUDI S-1 TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
ANALISIS
PRODUKTIVITAS
PENGUKURAN PRODUKTIVITAS DENGAN METODE COBB DOUGLAS
2014
1
BAB X
PENGUKURAN PRODUKTIVITAS DENGAN METODE COBB DOUGLAS
10.1. PENDAHULUAN
Deskripsi Singkat
Pengukuran produktivitas dengan metode Cobb Douglas ditunjukkan dengan pengukuran produktivitas yang mendasarkan pada konsep fungsi produksi yaitu bahwa proses transformasi input menjadi output mengikuti pola kurva S. Konsep yang berhubungan dengan elastisitas produksi terhadap input sumber daya serta konsep increasing or decreasing return to scale juga di bahas secara detail dalam bab ini.
Manfaat Pembelajaran:
Dengan mengikuti kuliah pada pertemuan ini maka mahasiswa akan dapat:
1. mengukur produktivitas dengan metode fungsi Cobb-Douglas 2. mengetahui dan mengerti makna hasil pengukuran cobb Douglas
Relevansi
Bagian dari buku ini merupakan dasar pemahaman tentang metode-metode yang sudah cukup umum dikenal dalam analisis dan pengukuran produktivitas.
Ketidakpahaman tentang manajemen operasi akan menjadikan mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami materi selanjutnya.
Learning Outcome
1. Mahasiswa dapat menguasai beberapa metode yang lazim digunakan digunakan dalam pengukuran dan analisis produktivitas
2 2. Mahsiswa dapat mengetahui cara melokalisasi usaha peningkatan produktivitas
dengan cara memberikan prioritas perbaikan berdasarkan analisis dengan metode yang sudah lazim digunakan
10.2. PENYAJIAN
Pengukuran produktivitas dengan metode CobbDouglas mengasumsikan bahwa produktivitas dapat diukur dengan mengukur perbandingan atau rasio antara output terhadap inputnya dimana hubungan antara input dan output mengikuti pola fungsi produksi Cobb Douglas :
Output f (Input); atau O f ( I )
Jika input yang digunakan adalah tenaga kerja (L) dan modal (K), maka hubungan antara input dan output dapat dirumuskan :
Q L K
dimana : Q output yang dihasilkan
indeks efisiensi penggunaan input dalam menghasilkan output
, elastisitas produksi dari input tenaga kerja maupun modal yang digunakan
atau dengan ekspresi matematis :
K L
Q
Q L K
dL
dQ L 1 K
L K L
3
dL dQ
L
Q
Q L dL
dQ
dK
dQ L K 1
K
K L
dK dQ
K
Q
Q K dK dQ
indeks efisiensi maupun indeks produktivitas total Contoh :
Sebelum adanya program peningkatan produktivitas Qsbl 0,5 L K
sesudah pelaksanaan program:
Qssd 1,5 L K , maka :
Qsbl 0,5 . (L,K) Qsbl 0,5 . (L,K)
(L,K)
5 , 0 Qsbl
2 . Qsbl (L,K)
5 , 0 Qsbl
2 . Qsbl
Contoh lain :
Qsbl 0,5 L0,5 K0,3 Qssd 1,5 L0,6 K0,7
maka dapat disimpulkan bahwa :
; dan
4
Efisiensi produksi atau produktivitas menjadi 3 kali ( 1,5/0,5) atau naik 200%
Sebelum program peningkatan produktivitas, sistem produksi bersifat padat karya ( )
Sesudah pelaksanaan program produktivitas, sistem produksi bersifat padat modal ( )
Terjadinya kenaikan proporsi penggunaan input modal dari
5 , 0
3 , 0
6 , 0
7 , 0
0,60 1,17
Sebelum pelaksanaan program produktivitas, sistem produksi bersifat skala hasil menurun (decreasing return to scale) yaitu 0,8 ( 1);
artinya penambahan 1% unit input hanya meningkatkan output sebesar 0,8% (ceteris paribus)
Sesudah pelaksanaan program produktivitas, sistem produksi bersifat skala hasil meningkat (increasing return to scale) yaitu 1,3 ( 1);
artinya penambahan 1% unit input meningkatkan output sebesar 1,3%
(ceteris paribus)
Analisis fungsi Cobb Douglas menggunakan regresi linier
Misal : Q L , supaya menjadi linier maka harus ditransformasikan menjadi ln Q ln ln L , atau log Q log log L
Contoh :
Fungsi Cobb Douglas menunjukkan bahwa PT.ABC melakukan usaha peningkatan produktivitas mulai tahun 2012 pada unit produksinya. Data produksi
5 sebelum program produktivitas (tahun 2011) dan sesudah program (tahun 2012)
dapat dilihat pada Tabel 10.1. dan 10.2.
Tabel 10.1. Data produksi pada tahun 2011 dari PT. ABC (Sebelum implementasi)
No (1)
Bulan (2)
Qsbl
(3)
Lsbl
(4)
Psbl
(5) (3)/(4)
1 Januari 8000 2700 2,963
2 Pebruari 7500 2600 2,885
3 Maret 8500 2750 3,091
4 April 10.000 3025 3,306
5 Mei 8500 2725 3,119
6 Juni 9000 2850 3,158
7 Juli 10.500 3150 3,333
8 Agustus 9500 2950 3,220
9 September 11.000 3325 3,308
10 Oktober 12.500 4175 2,994
11 Nopember 11.500 3550 3,239
12 Desember 12.000 3900 3,077
Tabel 10.2. Data produksi tahun 2012 Data dari PT.ABC (sesudah implementasi)
No (1)
Bulan (2)
Qssd
(3)
Lssd
(4)
Pssd
(5) (3)/(4)
1 Januari 9600 2700 3,556
2 Pebruari 9000 2600 3,462
3 Maret 10.200 2750 3,709
4 April 12.000 3025 3,967
5 Mei 10.200 2725 3,743
6 Juni 10.800 2850 3,789
7 Juli 12.600 3150 4,000
8 Agustus 11.400 2950 3,864
9 September 13.200 3325 3,970
10 Oktober 15.000 4175 3,593
11 Nopember 13.800 3550 3,887
12 Desember 14.400 3900 3,692
6 Dari kedua tabel tersebut maka data logaritma produksi dapat dilihat pada Tabel
10.3
10.3. Data logaritma produksi dan penggunaan tenaga kerja Data logaritma tahun
2011 Data logaritma tahun 2012
No Bulan ln Qsbl ln Lsbl No Bulan ln Qssd ln Lssd
1 Jan 8,9872 7,9010 1 Jan 9,1695 7,9010
2 Peb 8,9227 7,8633 2 Peb 9,1050 7,8633
3 Mar 9,0478 7,9194 3 Mar 9,2301 7,9194
4 Apr 9,2103 8,0147 4 Apr 9,3927 8,0147
5 Mei 9,0478 7,9102 5 Mei 9,2301 7,9102
6 Jun 9,1050 7,9551 6 Jun 9,2873 7,9551
7 Jul 9,2591 8,0552 7 Jul 9,4415 8,0552
8 Agst 9,1590 7,9896 8 Agst 9,3414 7,9896
9 Sept 9,3057 8,1042 9 Sept 9,4880 8,1092
10 Okt 9,4335 8,3369 10 Okt 9,6158 8,3369
11 Nop 9,3501 8,1747 11 Nop 9,5324 8,1747
12 Des 9,3927 8,2687 12 Des 9,5750 8,2687
Perhitungan manual tahun 2011
ln Qsbl
n Qsbl
ln
12
2209 ,
110 9,1851
ln Lsbl
n Lsbl
ln
12 4980 ,
96 8,0415
2
2 ln
ln
ln ln
ln ln
sbl sbl
sbl sbl
sbl sbl
L L
n
L Q
L Q
n
12 ,6101776,2445110,220996,4980962,4980
886 12
1,0504
ln t ln Qsbl ln Lsbl
9,1851 8,0415 (1,0504) 0,7383
anti ln e0,7383 2,0924
7 Perhitungan dengan komputer
Dependent variable ln Qsbl F (OF 1,10) : 120,0850 Observation s 12 Prob : 0,000
R Square 0,9231
ln Lsbl 1,0447 0,958 10,9580 0,000
(constant)
10.3. PENUTUP
Petunjuk Penilaian dan Umpan Balik
Pada bagian bab ini, penilaian tentang pemahaman mahasiswa terhadap materi yang diberikan didasarkan dari tugas/PR yang diberikan yang berkaitan dengan review tentang analisis produktivitas dengan metode Cobb-Douglas. Tugas harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. Salah satu tugas mahasiswa di bahas sebagai umpan balik untuk mengatur strategi penyampaian materi selanjutnya. Bagian ini juga merupakan bahan yang diujikan dalam ujian akhir-semester. Adapun bobot penilaian mahasiswa dapat diloihat pada Tabel berikut:
Sumber Nilai Nilai (N) Bobot (B) Nilai Akhir
(NxB) Nilai Huruf
Kehadiran Minimal 75 %
A : ≥ 80 B : 60 – 79 C : 40 – 59 D: 20 – 39 E : < 20
Kuis di kelas N1 10 % 0,1 x N1
Tugas atau PR N2 20 % 0,2 x N2
Ujian Mid-semester N3 30 % 0,3 x N3
Ujian Akhir N4 40 % 0,5 x N4
Total 100 % 100
Variable Regression
coefficient Standard Error
T (OF 10) Prob
0,7441
8 Tindak Lanjut
Tindak lanjut dari hasil penilaian tugas mahasiswa pada pertemuan berikutnya diwujudkan dengan memberikan perhatian khusus pada mahasiswa yang masih mengalami kendala dalam memahami metode Cobb Douglas.
9
DAFTAR PUSTAKA
1. Brinkerhoff,Robert and Denis E. Dressler, 1990, Productivity Measurement, A guide for Managers and Evaluators. Sage Publications
2. Coelli et. Al., 2005. Introduction to efficiency and productivity analysis, Second Edition. Springer science and business media, New York.
3. Gaspersz, Vincent. 2000. Manajemen Produktivitas Total, Strategi Peningkatan Produkitivitas Bisnis Global. Vincent Foundation dan PT. Gramedia Pusaka Utama, Jakarta. Indonesia
4. Gaspersz, Vincent. 2005. Balanced Scorecard dengan Six Sigma. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Indonesia
5. Sink, Scott. 1985. Productivity Management: Planning, Measurement and evaluation Control and Improvement
6. Jurnal-Jurnal Produktivitas
