RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA / MA / SMK Mata Pelajaran : Matematka

Kelas/Semester : X / 1

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma Pertemuan Ke- : 1

Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

Indikator

 Menemukan konsep eksponen

 Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.

 Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

 Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah

4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.

Indikator

 Menyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan eksponen dengan lisan, dan tulisan

 Menemukan strategi penyelesaian eksponen melalui pemecahan masalah

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Eksponen (Pangkat Bulat dan Pangkat Pecahan) diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1. Menjelaskan pengertian pangkat bulat, pangkat nol dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

2. Menjelaskan sifat - sifat pangkat bulat dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pangkat bulat positif dan pangkat pecahan.

D. Materi Pembelajaran 1. Bentuk pangkat

Pangkat bulat positif

Bentuk pangkat a ⁿ = a x a x a x a x a x ...x a

n faktor perkalian 2. Pangkat bulat negatif

Pada pangkat bulat negatif berlaku :

dan 3. Pangkat nol

4. Sifat – sifat

a. a ^p x a ^q = a ^p+q

b. a ^p : a ^q = a ^p-q , a ≠ 0 c. (a ^p ) ^q = a ^pq

d. (ab) ^p = a ^p . b ^p e. ( ) ^p = 5. Pangkat pecahan

a ⁿ

 m

=

n m

a

1 atau a ⁿ

m

=

n m

a



1

E. Metode Pembelajaran

 Pendekatan : saintifik (scientific)

 Model : Projek Based Learning

 Metode : Kerja kelompok

F. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama (1)

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru meminta siswa untuk tenang , memberikan

motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar.

2. Memberikan gambaran tentang aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami Definisi pangkat positif, negatif dan pangkat pecahan beserta sifat – sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut

10 menit

Inti 1. Guru menayangkan kompetensi dasar dan indicator yang harus dicapai oleh siswa . Kemudian guru memberikan masalah tentang problem yang dihadapi oleh Abu Nawas yaitu (Hadiah ketika Abu Nawas memenangkan sayembara. Abu nawas meminta beras kepada Raja dengan aturan banyaknya beras yang diletakkan pada papan catur di kotak pertama 2 biji dan kotak selanjutnya diisi 2 kali dari kotak selanjutnya) untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis.

2. Sebelum memecahkan masalah yang diberikan,Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

3. Siswa diajak memecahkan masalah diatas, dengan menggunakan lembar kerja untuk diisi siswa.

4. Bersama siswa membuat kesimpulan tentang pangkat bulat positif.dan menemukan sifat – sifat pangkat bulat positif.

5. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

6. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan

70 menit

7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat – sifat pangkat bulat positif , berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

9. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan tentang eksponen yang dibagikan guru secara individu.

10. Dalam setiap kelompok saling menukar hasil jawaban anggotanya.

11. Beberapa siswa mewakili kelompoknya maju menjawab soal latihan yang diberikan di papan tulis yang lainnya mengoreksi.

12. Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus pangkat bulat negatif dan pangkat nol

13. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah – sedang – sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama.

14. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat – sifat pangkat bulat positif,negatif dan nol

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat bulat positif,negatif ,dan nol.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.

10 menit

Pertemuan Kedua (2)

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru meminta siswa untuk tenang , memberikan

motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar.

2. Guru menyampaikan hasil pembelajaran yang sudah

10 menit

rumus dari pangkat positif dan negatif beserta sifat – sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut

Inti

1. Guru menanyakan kepada siswa rumus dan sifat yang sudah didapat pada pertemuan sebelumnya.

2. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

3. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menemukan sifat – sifat pangkat pecahan sehingga siswa bias menyimpulkan bahwa sifat-sifat untuk pangkat bulat positif ,negative dan nol berlaku juga untuk pangkat pecahan.

4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

5. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah – sedang – sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama.

6. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat – sifat pangkat pecahan, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok

7. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa.

70 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat – sifat pangkat pecahan

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat pecahan

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.

10 menit

Media Pembelajaran 1. Lembar Kerja Siswa 2. Bahan Tayang

3. 1 lembar kertas karton 4. Lembar Penilaian

a. Lembar Penilaian untuk siswa b. Lembar Penilaian untuk guru Sumber belajar

1. Buku Pegangan Kurikulum 2013

EKSPONEN/ PERPANGKATAN Iqro’ : Baca dan amatilah

Kisah Abunawas

Pada suatu saat Abunawas berhasil memenangkan sayembara yang diadakan oleh sang raja. Akhirnya ia akan diberi hadiah harta yang sangat banyak oleh sang raja. Namun secara mengejutkan ia hanya meminta hadiah berupa butir beras saja kepada sang raja. Butir beras yang diminta jumlahnya harus memenuhi permintaan Abunawas.

Kemudian ia mengambil papan berpetak ukuran 8 x 8 sebagai alat bantu untuk menghitung jumlah seluruh butir beras yang diminta. Ia meminta butir beras dengan jumlah sesuai aturan yang dibuat, tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang.

Raja Harun AL-Rasyid. boleh dibantu oleh seluruh prajurit istana untuk menghitung jumlah butir beras yang diminta Abunawas.

Adapun aturan jumlah butir beras yang diminta adalah sebagai berikut :

1. Kotak pertama dari papan ukuran 8 x 8 diisi 2 butir beras

2. Kotak kedua dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya.

3. Kotak ketiga dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya.

4. Kotak keempat dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya.

Lengkapilah Tabelnya di bawah ini

2 4

Dapatkah kalian menghitung banyaknya beras pada:

1. Kotak ke -3 : …….

2. Kotak ke- 4 : …….

3. Kotak ke -5 : …….

4. Kotak ke- 8 : …….

5. Kotak ke- 15 : …….

Soal tantangan Apakah kalian bisa menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-25?

2. Bagaimana cara menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-25?

...

* Ingat kembali di SD dan SMP. Perkalian adalah penjumlahan berulang. Contoh:

2 x 3 = ...

50 x 2 = ...

3. Apakah ada cara menuliskan yang lebih sederhana dari cara menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-25?

...

Definisi Eksponen:

...

...

...

...

 a m

Sifat-sifat Eksponen

Lihat, amati dan tanyakan:

1. Bagaimana menghitung:

5 7

3 3

Menurut definisi :

....

...

...

...

....

...

...

...

3 3

5 7 

= …..

2. Bagaimana menghitung: ₄₉₈

500

3 3

Menurut definisi :

....

...

...

...

....

...

...

...

3 3

498 500 

= …..

3. Bagaimana menghitung: _n a

4. Bagaimana membuktikan: ^{m n}

n m

a a

a  _

Gunakanlah definisi pangkat untuk menentukan sifat eksponen berikut:

2. a ^m . a ⁿ = ………. ……….

= ………

3. (ab) ^m = ………. ……….

= ………

4. ^m

b a )

( = ………. ……….

= ………

5. ( a ) ^{m n} = ……….……….

= ………

9

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA/ MA/ SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X Wajib/ 1

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma Sub Materi : Bentuk Akar

Pertemuan Ke- : 3 & 4 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

5. Menghargai dan menghayat iajaran agama yang dianutnya.

6. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

7. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

8. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar KD

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

10 KD

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

Indikator

1. Dapat menyederhanakan bentuk akar

2. Dapat menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar 3. Dapat menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar

4. Dapat merasionalkan penyebut bentuk akar

KD

8.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti

kebenarannya.

Indikator

1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bilangan bentuk akar

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengomunikasikan melalui kegiatan di dalam kelas atau di luar kelas, siswa dapat : 1. menyederhanakan bentuk akar

2. menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar 3. menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar

4. merasionalkan penyebut bentuk akar

D. Materi Pembelajaran Bilangan Bentuk Akar

1. Pengertian Bilangan Bentuk Akar

Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif. ⁿ a disebut bentuk akar jika dan hanya jika hasil ⁿ a adalah bilangan irrasional

2. Sifat-sifat bilangan akar

Untuk a, b, dan c bilangan real positif, maka berlaku :

11 a) a . b  a . b

b) b

a b a 

c) a . a  a

d) ^a  ^{b  c}  ^{ ab  ac}

e) ^a  ^{b  c}  ^{ ab  ac}

f) m a  n a   m  n  a g) m a  n a   m  n  a h) ^{m a  m b  m}  ^{a  b} 

3. Merasionalkan penyebut bentuk akar Bentuk

1.)

√ √

√

√

√ 2.) √ √ √ √

√ √

√ √

(√ √ ) 3.) √ √ √ √

√ √

√ √

(√ √ ) 4.) √ √ √

√ √

( √ ) 5.) √ √ √

√ √

( √ )

b. Menyederhanakan bentuk √ √

12 1.) √ √ √ 2.) √ √ √

E. Metode Pembelajaran

 Pendekatan : Scientific

 Model : Discovery Learning

 Metode : Diskusi

F. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan 3

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari

guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya

2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan

4. Bertanya dan menagih secara lisan tugas baca mencari informasi tentang bentuk akar melalui berbagai sumber (buku, internet, atau modul)

10 menit

Inti 1. Siswa mengamati dan mencermati permasalahan yang disiapkan tentang bentuk akar yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (mengamati)

2. Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan bentuk akar (mengeksplorasi)

60 menit

13

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu 3. Peserta didik mendiskusikan ( antar peserta didik

dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/ atau guru) tentang bentuk akar beserta sifat-sifatnya (menanya)

4. Peserta didik memperhatikan permasalahan yang disajikan dengan mencari alternative permasalahannya (mengamati)

5. Melalui pengamatan literature lain, peserta didik melakukan eksplorasi tentang pengertian bentuk akar (mengeksplorasi)

6. Dari berbagai permasalahan, peserta didik menyimpulkan tentang pengertian bentuk akar (mengasosiasi)

7. Setiap kelompok mendeskripsikan pengertian tentang bentuk akar (mengekplorasi)

8. Peserta didik menyimpulkan tentang bentuk akar dan sifat-sifatnya (mengasosiasi)

9. Peserta didik menyampaikan kesimpulan tentang bentuk akar dalam bentuk akar dan sifat- sifatnya(mengomunikasi)

10. Setiap kelompok mendeskripsikan tentang sifat-sifat bentuk akar (mengeksplorasi)

11. Peserta didik menghubungkan antara pengertian tentang bentuk akar dan sifat-sifatnya dari masing- masing kelompok (mengasosiasi)

12. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan (mengasosiasi)

13. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang

14

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu disampaikan peserta didik (mengomunikasi)

Penutup 1. Siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai bentuk akar dan sifat-sifatnya

2. Guru memberi PR beberapa contoh mengenai bentuk akar salah satunya berkaitan dengan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya (merasionalkan bentuk akar

(√ √ )(√ √ )

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar

10 menit

Pertemuan 4

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari

guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya

2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.

3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan

4. Bertanya dan menagih secara lisan PR bentuk akar melalui berbagai sumber

10 menit

Inti 1. Siswa menuliskan jawaban di depan kelas dan membahas bersama dengan guru (menanya)

60 menit

15

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu 2. Siswa berperan aktif saat membahas PR (menanya,

mengumpulkan data)

3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok 4. Siswa berdiskusi di dalam kelompok mengerjakan

LKS mengenai merasionalkan bentuk pecahan berpenyebut akar dari pengetahuan yang dimiliki sebelumnya (mengamati, mengumpulkan data, mengeksplorasi, mengasosiasi)

5. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan (mengasosiasi)

6. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan peserta didik (mengomunikasi)

7. Siswa mengerjakan soal mengenai bentuk akar Penutup 1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah

dipelajari dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun dan menggali

2. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil refleksi yang dilakukan

3. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

5 menit

H. Media dan Sumber Belajar

1. Media : Lembar Kerja Siswa, Bahan tayang, dan lembar penilaian 2. Alat/Bahan : Laptop, LCD, papan tulis dll

3. Sumber Belajar : BukuMatematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan

peserta didik penerbit Depdikbud dan hands out

16 I. PENILAIAN

1) Jenis/Tehnik penilaian : pengamatan, tes tertulis 2) Prosedur penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a.) Peduli Lingkungan b.) Rasa Ingin Tahu

Pengamatan Selama

pembelajaran dan dan saat diskusi 2. Pengetahuan:

a) menyederhanakan bentuk akar b) menyelesaikan soal soal operasi

penjumlahan/pengurangan bentuk akar

c) menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar

d) merasionalkan penyebut bentuk akar

Tes tertulis Penyelesaian tes individu

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bentuk akar

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3) Bentuk instrument: lembar observasi, tes tertulis

a. Penilaian Sikap

Rubrik penilaian sikap peduli lingkungan dapat disusun sebagai berikut : Kriteria Skor Indikator

Sangat Baik (SB)

4 Selalu menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Baik (B) 3 Sering menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Cukup (C) 2 Kadang-kadang menjaga kebersihan lingkungan kelas dan

pribadi

Kurang (K) 1 Tidak pernah menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi

No Nama Siswa

sikap peduli lingkungan

SB B C K

1 Ani

2 dani

3 Fani

17

Rubrik penilaian sikap rasa ingin tahu dapat disusun sebagai berikut :

Kriteria Skor Indikator Sangat Baik

(SB)

4 Selalu ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

Baik (B) 3 Sering ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

Cukup (C) 2 Kadang ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

Kurang (K)

1 Tidak pernah ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

No Nama Siswa Rasa Ingin tahu

SB B C K

1 Ani 2 dani 3 Fani

b. Penilaian Pengetahuan Tes tertulis

1. Manakah dari bilangan berikut ini yang merupakan BilanganBentuk Akar a. 2

b. ³ 8 c. 16 d. ³ 64 e. ⁵ 32

2. Tentukan hasil dari

a. 8  12  18

b. 3 2  32  50

c. 48  75  27

d. 3 3 3 3 3 ...

18 3. Rasionalkan penyebut berikut

a.

3 2

3

 b.

5 3

3 2





c. ..

100 99

... 1 4

3 1 3

2

1 

 

 

 

Kunci Jawaban

1. Bilangan yang merupakan bentuk akar adalah :

a. ² (bilangan bentuk akar ) ( skor 2 ) b. ³ 8 ( bukan bentuk akar ) ( skor 2 ) c. 16 (bukan bentuk akar ) ( skor 2 ) d. ³ 64 ( bukan bentuk akar ) ( skor 2 ) e. ⁵ 32 ( bukan bentuk akar ) ( skor 2 )

2. Tentukan hasil dari a. 8  12  18

 

2 3 2 5

3 2 2 3 2

2 3 3 2 2 2

2 . 9 3 . 4 2 . 4

18 12 8



























( skor 10 )

b. 3 2  32  50

 

2 2

2 5 4 3

2 5 2 4 2 3

2 . 25 2 . 16 2 3

50 32 2 3

























( skor 10 )

c. 48  75  27

19

 

3 6

3 3 3 5 3 4

3 . 9 3 . 25 3 . 16

27 75 48



















( skor 10 )

d. 3 3 3 3 3 ...

Misal x  3 3 3 3 3 ...

maka x ²  3 3 3 3 3 3 ...

sehingga x ² – 3x = 0 x( x – 3 ) = 0

x = 0 atau x = 3 , sehingga yang memenuhi adalah x = 3 ( skor 20 )

20 3. Rasionalkan penyebut berikut

 

 

3 3 6

3 2 3

3 4

3 2 3

3 2

3 2 3 2

3











 

 



 









( skor 10 )

  

4

15 3 3 5 2 6

5 9

5 3 3 2

5 3

5 3 5 3

3 2





 





 

 



 











( skor 10 )

..

100 99

... 1 4

3 1 3

2

1 

 

 

 

3 3 2

2 3 2 3 2

1    





 







 ;

4 4 3

3 4 3 4 3

1    





 









Sehingga

100 99

... 1 4

3 1 3

2 1

 

 

 

     

10 2

100 99

...

...

4 3 3

2



























( skor 20 )

Total Skor = 100

21 c. Penilaian Ketrampilan

Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan bentuk akar

Kriteria Skor Indikator Sangat

Terampil (SB)

4 Selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar dengan tepat dan cepat

Terampil (T) 3 Selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar dengan tepat

Kurang Terampil (KT)

2 Kadang tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar

Tidak Terampil (TT)

1 Sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

ST T KT TT

1 Ani 2 dani 3 Fani 4

5

22

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA / MA /SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : EKSPONEN DAN LOGARITMA

Pertemuan Ke- : 5 & 6 Alokasi Waktu : 4 JP

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.\

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

4.1 Menyelesaikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan

logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah

23 terbukti kebenarannya.

Indikator (harus kata kerja operasional dan dibuat lebih dari satu) 5. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma 6. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok

7. Menjelaskan pengertian logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

8. Terampil menerapkan sifat-sifat logaritma dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep logaritma

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran peserta didik dapat :

1. Terlibat secara aktif dalam proses pembalajaran logaritma.

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dantoleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

3. Menjelaskan pengertian logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

4. Terampil menggunakan sifat – sifat logaritma dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan konsep logaritma.

D. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Logaritma

Di muka telah dibahas pengertian bilangan berpangkat. Bentuk umum bilangan berpangkat adalah a ⁿ , dengan a disebut pokok dan n disebut pangkat. Misalnya:

a) 10 ² = 100 b) 2 ³ = 8

Jika persoalannya dibalik, misalnya:

a) 10 ^x =1000 b) 2 ^x = 16

Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan Notasi logaritma (log), sehingga:

a) 10 ^x = 1000 dapat ditulis ¹⁰ log 1000 = x. nilai ¹⁰ log 1000 = 3, jadi x = 3.

b) 2 ^x = 16 dapat ditulis ² log 16 = x . nilai ² log 16 = 4, jadi x = 4.

24

Berdasarkan uraian di atas dapat didefinisikan bahwa logaritma suatu bilangan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

i. g disebut bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan:

0< g< 1 atau g > 1 (g> 0 dan g  1)

Jika g = 10, bilangan pokok ini biasanya tidak ditulis.

ii. a disebut numerous, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan ketentuan a > 0

iii. x disebut hasil logaritma.

Contoh 1:

Nyatakan bentuk- bentuk di bawah ini dengan Notasi logaritma.

a) 5 ² =25 Jawab: ⁵ log 25 = 2 b) 3 ^-1 = 1/3 Jawab : ³ log = -1

Contoh 2:

Nyatakan bentuk- bentuk di bawah ini dengan notasi perpangkatan.

a) ³ log 27 = 3 jawab: 3 ³ = 27 b) ² log

2

2  1 jawab: 2 ² 2

1

 2. Sifat- sifat Logaritma

Dalam penyelesaian bentuk- bentuk logaritma bisa digunakan sifat- sifat logaritma sbb:

a. ² log (axb) = ² log a + ² log b Contoh:

1) ² log4 + ² log 8 = ² log 4x8 = ² log32 = 5 2) ³ log

9

1 + ³ log 27 = ³ log 9 1 x27 = ³ log 3 = 1

g log a = x jika dan hanya jika a = g ^x

25

b.  



 



 b

g a

log ^g log a – ^g log b contoh:

1) ² log 40 – ² log 10 = ² log 10 40

= ² log 4

=2

2) log 0,04 – log 4 = log 4 04 ,

0

= log 0,01

= log 10 ^-2

= -2

c. ^g log a ⁿ = n x ^g log a contoh:

1) 2 log 25 – 3 log 5 + log 20 = log 25 ² – log 5 ³ + log 20

= log ₃

2

5

25 + log 20

= log ₃

2

5

25 x 20

= log 100

= 2 2) .

2 1 ₂

log 81 – 3 ² log 3 + ² lo9g 48 = ² log 81 ²

1

- ² log 3 ³ + ² log 48

= ² log 27

9 + ² log 48

= ² log _



 



 . 48 27

9

= ² log 16

= 4 d. ^g log a =

g a

p p

log log

contoh:

jika ² log 3 = a, maka:

26 1) ² log 9 = ² log 3 ² = 2 ² log 3 = 2a

2) ⁸ log 3 = a

3 3 1 3 log 1 2 log

3 . log 3 1 2 log

3 log 8 log

3

log 2

3   



e. ^g log a x ^a log b = ^g log b contoh:

1) ³ log 4 x ⁴ log 8 = ³ log 8

2) 3 ² log 5 x ⁵ log 16 = 3 ² log 16 = 3x 4 = 12

f. a

n a ^m m ^g

g ⁿ

log

log 

Contoh:

1) log 3 2 log 3

2 3 4 log 81

log ^{2 4 2 2}

4  ²  

2) log 2 2 log 2

2 2 4 log 16

log ^{3 4 3 3}

9  ²  

g.

contoh:

1) 2) = 25

LATIHAN

1. Tentukan nilai logaritma dari notasi berikut:

a. ⁷ log 49 b. ² log ³ 4

c. 36

log 1

6

d.  

 



 7 log 1

7

e. ² log 4

1

f. ^{0 , 1} log 0 , 01

2. Hitunglah nilai x dari

a. ³ log x   1

27

b. 2

log 1

9 x 

c. ² log x  2

d. 2

4 1 log 

x

3. Sederhanakanlah a. ⁶ log 4  ⁶ log 9 b. ² log 48  ² log 6

c. ⁷ log 4  2 ⁷ log 3  2 ⁷ log 6 d. Log 54 – 2 log 3 + 1

3. Persamaan Logaritma

Menyelesaikan persamaan logaritma adalah menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma itu. Bentuk- bentuk persamaan logaritma adalah sbb:

a. Bentuk ^g log f(x) = ^g log P

Jika ^g logf(x) = ^g log P maka f(x) = P Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

1) ³ log (2x – 1) = 2 Jawab:

 ³ log (2x – 1) = ³ log 9

 2x – 1 = 9 x = 5

jadi himpunan penyelesaiannya {5}

2) Log (x ² + 3x – 3) = 0 Jawab:

 log (x ² + 3x – 3) = log 1

 x ² + 3x – 3 = 1

 x ² + 3x – 4 = 0

28

 (x + 4) (x – 1) = 0 x 1 = -4

x ₂ = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya {-4, 1}

b. Bentuk ^g log f(x) = ^g log g(x)

Jika ^g log f(x) = ^g log g(x) maka f(x) = g(x) dan f(x) .0, g(x) .0 Contoh:

1) log (x ² – 4x + 2) = log (x + 2) jawab:

 x ² - 4x + 2 = x + 2

 x ² – 4x – x + 2 – 2 = 0

 x ² – 5x = 0

 x (x-5) = 0 x 1 = 0 x 2 = 5

untuk x 1 = 0 dan x 2 = 5, bentuk x ² – 4x + 2 dan x + 2 keduanya positif.

Jadi himpunan penyelesaiannya {0, 5}

2) log (x ² – 4x + 2) = log (2 – x) jawab:

 x ² – 4x + 2 = 2 – x x ² – 3x = 0

x (x-3) = 0 x ₁ = 0 atau x ₂ = 3

untuk x 1 = 0 maka bentuk x ² – 4x + 2 dan 2-x keduanya positif.

Sedangkan x 2 = 3 maka bentuk x ² – 4x + 2 dan 2 – x keduanya negatif

Maka himpunan penyelesaiannya {0}

LATIHAN

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari:

a. ² log (x-4) + ² log (x-6) = 3

29 b. ² log (x-5) + ² log (x-2) = ⁹ log 81 c. ² log (x-2) + ² log (x-3) = ^⅓ log 2. ² log⅓ d. Log (2x- 5 13 ) 1

 x 

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari:

a. Log {log(3x+4)+2} = log 4 b. ⁷ log {log x ⁵ + 14} = ⁷ log 



 



 log 10

x 2

c. Log logx = log (logx + 18)-1 d. Log {log (x-3) + log ² } = log log 4x

E. Metode Pembelajaran

 Pendekatan : Saintifik

 Model : Cooperation Learning

 Metode : diskusi kelompok

F. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan 1 ( 2 x 45 menit )

LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan

berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan

(masalah ) untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari dengan mengingatkan konsep bentuk logaritma

15 menit

Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi logaritma yang terdapat pada buku pegangan siswa hal 30 sampai

60 menit

30

40 (Mengamati) dan lembar materi yang dibagikan oleh guru

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi logaritma yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya) 4. Siswa diminta berdiskusi dengan anggota kelompoknya

yang beranggotakan 4 orang. Siswa juga diarahkan untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam lembar materi. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan latihan soal yang terdapat dalam lembar materi. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di lembar materi, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan

logaritma. (Mengamati, Menalar,

komunikasi/jejaring)

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

(komunikasi/jejaring).

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

31

pada kesimpulan bentuk logaritma berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok.

9. Guru memberikan soal yang terkait dengan sifat-sifat bentuk logaritma. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)

 Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap:

disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bentuk logaritma

2. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan sifat-sifat logaritma.

3. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penerapan sifat-sifat bentuk logaritma.

4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk mempelajari materi berikutnya yaitu persamaan logaritma.

15 menit

Pertemuan 2 ( 2 x 45 menit )

LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan

berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan

15 menit

32

(masalah ) untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari dengan mengingatkan sifat-sifat logaritma

Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari Lembar materi tentang persamaan logaritma.

2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi persamaan logaritma yang telah dipelajari dari lembar materi dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya)

3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya) 4. Siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya yang

beranggotakan 4 orang. Guru juga mengarahkan mereka untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam lembar materi. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan latihan soal yang terdapat dalam lembar materi. (Menalar,Mencoba).

5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya.

6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di lembar materi, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan logaritma.

(Mengamati, Menalar, komunikasi/jejaring)

7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan

60 menit

33

menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

(komunikasi/jejaring).

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan bentuk persamaan logaritma berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok.

9. Guru memberikan soal yang terkait dengan bentuk persamaan logaritma. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring)

 Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap:

disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bentuk persamaan logaritma

2. Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang persamaan logaritma.

3. Siswa diberi beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penerapan sifat-sifat dan bentuk persamaan logaritma.

4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk memotivasi belajar siswa.

15 menit

I. PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. SIKAP

a. Peduli lingkungan b. Rasa ingin tahu

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

34

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

2. Pengetahuan

a..Menjelaskan kembali bentuk logaritma b.Menyatakan sifat –

sifat bentuk logaritma secara tepat dan kreatif.

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilan Terampil

menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sifat – sifat bentuk logaritma

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun

kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar H. Media dan Sumber Belajar

I. PENILAIAN d. Penilaian Sikap

1. Instrumen Penilaian Sikap (peduli lingkungan &Rasa ingin tahu) a. Peduli Lingkungan

Kriteria Skor Indikator Sangat

Baik (SB)

4 Selalu menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Baik (B) 3 Sering menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi

Cukup (C) 2 Kadang-kadang menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Kurang

(K)

1 Tidak pernah menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi

b. Rasa Ingin tahu

Kriteria Skor Indikator Sangat

Baik (SB)

4 Selalu ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

Baik (B) 3 Sering ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

Cukup (C) 2 Kadang ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok

maupun individu

35 Kurang

(K)

1 Tidak pernah ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu

No Nama

Siswa

Sikap peduli lingkungan Rasa Ingin Tahu NILA I

SB B C K SB B C K

1 Ani

2 dani

3 Fani

4

Rubrik Penilaian:

SIKAP SB B C K

SKOR 4 3 2 1

2

2 1 SIKAP SIKAP

NILAI  

e. Penilaian Pengetahuan Instrumen:

Tes Tertulis Soal

1) Ubah bentuk 5 ³ = 125 dalam bentuk logaritma !

2) Bentuk bilangan berpangkat dari ³ log 81 = 4 adalah ....

3) Nilai dari ² log 64 = ....

4) ² log 6 + ² log 24 - ² log 9 = ....

5) Jika log 8 = 0,903 maka log 64 = ....

6) ² log 7 . ⁷ log 32 = ....

7) Bentuk sederhana dari ^a log xy – ^a log √ – ^a log √ adalah ....

8) Jika ³ log 5 = x dan ² log 3 = y , maka ⁹ log 125 + ⁴ log = ...

Kunci Jawaban :

1.) ⁵ log 125 = 3 (Skor 5)

2.) 3 ⁴ = 81 (Skor 5)

3.) ² log 64 = ² log 2 ⁶

36

= 6 (Skor 10) 4.) ² log 6 + ² log 24 - ² log 9 = ( )

= ² log 16

= ² log 2 ⁴

= 4 (Skor 15) 5.) log 64 = log 8 ²

=2 log 8

= 2 (0,903)

= 1,906 (Skor 15) 6.) ² log 7 . ⁷ log 32 = ² log 32

= ² log 2 ⁵

= 5 (Skor 15)

7.) ^a log xy – ^a log √ – ^a log √ = ( )

a log 1

(Skor 15) 8.) ⁹ log 125 + ⁴ log =

=

= (Skor 20) Total Skor : 100

f. Penilaian Ketrampilan

Instrumen Penilaian Keterampilan Kompetensi Dasar :

8.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya

Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan logaritma

1. (TT) Tidak terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

37

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma

2. (KT) Kurang terampil jika kadangi tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma

3. (T) Terampil jika menunjukkan selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma dengan tepat.

4. (ST) Sangat terampill,jika menunjukkan selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dengan tepat dan cepat

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

TT KT T ST

1 Ani 2 dani 3 Fani 4

5

KETERAMPILAN TT KT T ST

SKOR 1 2 3 4

Salatiga, April 2017 Mengetahui,

Kepala Sekolah SMA Guru Mata Pelajaran Matematika

……… ………

38

LEMBAR KERJA SISWA SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Prasyarat:

Bentuk logaritma b = a ⁿ ↔ ^a log b = c dengan a > 0, a ≠ 1 dan b > 0

Kegiatan 3

Petunjuk: Isilah titik-titik dibawah ini.

1. Bentuk pangkat 8 = 2 ³ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ² log 8 = …………

2. Bentuk pangkat 25 = 5 ² dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ^….. log 25 = 2

3. Bentuk pangkat 16 = 2 ⁴ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ² log 16 = …………

4. Bentuk pangkat a = a ¹ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ^a log a = …………

5. Bentuk pangkat 1 = 2 ⁰ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ² log 1 = …………

6. Bentuk pangkat 1 = 3 ⁰ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ³ log 1 = …………

7. Bentuk pangkat 1 = 4 ⁰ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ⁴ log 1 = …………

8. Bentuk pangkat 1 = 5 ⁰ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ⁵ log 1 = …………

9. Bentuk pangkat 1 = a ⁰ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ^a log 1 = …………

10. Bentuk pangkat 2 = 2 ¹ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ² log 2 = …………

11. Bentuk pangkat 9 = 3 ² dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ³ log 3 ² = …………

12. Bentuk pangkat 125 = 5 ³ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ⁵ log 5 ³ = ….…

13. Bentuk pangkat 81 = 3 ⁴ dapat dituliskan dalam bentuk logaritma ³ log 3 ⁴ = …………

Kesimpulan :

a log a = …

dengan syarat a adalah ………..

Kesimpulan :

a log 1 = …

dengan syarat a adalah ………..

Kesimpulan :

a log a ⁿ = …

dengan syarat a adalah ………..