• Tidak ada hasil yang ditemukan

Shell and Tube Heat Exchanger

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Shell and Tube Heat Exchanger"

Copied!
6
0
0

Teks penuh

(1)

SHELL AND TUBE HEAT EXCHANGER

Laksmi Dewi K., Ach. Farid Wadjdi, Muhammad Fauzi Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

INTISARI

Variabel yang digunakan dalam percobaan ini adalah flow rate air dingin 1,4 L/min, 1,8 L/min, dan 2,2 L/min, serta temperatur air panas 52ºC dan 62ºC.

Percobaan ini dilaksanakan dengan dua jenis aliran yaitu aliran countercurrent dan cocurrent. Langkah awal yaitu menyalakan komputer dan instrument EDIBON-TCIC. Mengatur konfigurasi arah aliran fluida sesuai variable dan membuka kran air dingin utama. Menstart software TCIC. Mengklik link data capture lalu configuration. Mengatur waktu display data dan data capture. Membuat file untuk penyimpanan data praktikum dan disimpan di drive D. Memulai program. Mengatur set point suhu hot water/heater sesuai variable. Mengatur flow rate hot water. Mengatur flow rate cold water. Menunggu sampai suhu hot water yang diinginkan tercapai. Mencatat suhu inlet hot water, outlet hot water, inlet cold water, outlet cold water dan setiap bagian/seksi dari heat exchanger, serta serta menghitung suhu pada bagian baffle (ST4: baffle 2, ST6: baffle 3, ST8: baffle 4). Menghentikan program dan mematikan instrument EDIBON-TCIC. Menutup kran air dingin utama dan pada kran air dingin pada alat.

Besarnya koefisien perpindahan panas dipengaruhi oleh arah aliran fluida. Untuk arah aliran counter current, proses perpindahan panas yang terjadi lebih efektif daripada proses perpindahan panas dengan arah aliran co-current, karena nilai koefisien perpindahan panas counter current lebih besar dari pada co current.

PENDAHULUAN

Dalam proses industri, transfer panas dari dua liquida adalah umumnya terjadi pada heat exchanger. Transfer panas terjadi dari liquida yang lebih panas ke dinding atau permukaan tube dengan cara konveksi, melewati dinding tube ke dalam dengan cara konduksi dan kemudian konveksi ke liquida yang lebih dingin.

(Geankoplis, hal 263) Shell and Tube Heat Exchanger merupakan salah satu jenis heat exchanger. Jika aliran yang terjadi sangat besar, maka digunakan shell and tube heat exchanger, dimana exchanger ini adalah yang biasa digunakan dalam proses industri. Exchanger ini memiliki aliran yang kontinyu. banyak tube yang dipasang secara paralel dan di dalam tube-tube ini fluida mengalir. Tube-tube ini disusun secara paralel berdekatan satu sama lain di dalam sebuah shell dan fluida yang lain mengalir di luar tube-tube, tetapi masih dalam shell.

Tujuan dari percobaan Shell and Tube Heat Exchanger ini antara lain mempelajari mekanisme

menghitung koefisien perpindahan panas secara overall berdasarkan laju alir massa, dan mengetahui pengaruh arah aliran fluida terhadap koefisien perpindahan panas

TINJAUAN PUSTAKA

Untuk 1-1 counterflow exchanger (gambar 1), atau 1 shell pass dan 1 tube pass, fluida dingin masuk dan mengalir di dalam tube-tube. Fluida dingin masuk pada ujung yang lain dan mengalir secara counterflow di bagian luar tube tetapi masih di dalam shell. Baffle-baffle digunakan agar fluida dapat mengalir secara bertahap melewati tube dan tidak mengalir secara paralel dengan tube.

Gambar 1. Shell & tube heat exchanger: 1 shell pass and 1 tube pass (1-1 exchanger)

(Geankoplis, hal 264) Keuntungan shell and tube heat exchanger adalah range luas perpindahan panas besar. Sehingga memungkinkan untuk perpindahan panas yang lebih besar. Kerugiannya yaitu harganya lebih mahal dari double pipe heat exchanger dan kadang-kadang tidak cocok untuk aliran gas.

Overall heat transfer (perpindahan panas overall) biasanya diekspresikan dalam koefisien perpindahan panas, U, yakni:

q = U A ΔToverall

dimana ΔToverall = Thot – Tcold

dimana: q = kalor (J/s)

U = koefisien perpindahan panas overall (W/m2K)

A = luas permukaan (m2)

T = temperatur (oK)

Untuk melengkapi definisi U, dibutuhkan pesifikasi area luas permukaan heat transfer. Jika A terjadi di area luar tube, A0 , U menjadi U0. Jika heat

transfer terjadi di bagian dalam tube, Ai, maka U

menjadi Ui. Karena ΔT dan q independen dari area

yang dipilih, maka perbandingan antara Ui dan Uo

dapat ditulis sebagai berikut.

(McCabe, hal 281) Ketika dua fluida memasuki exchanger pada dua ujung yang berbeda dan melewati exchanger unit

(2)

dengan arah yang berlawanan, aliran tipe ini biasa disebut counterflow atau countercurrent flow. Kurva temperatur pada jenis aliran ini ditunjukkan pada gambar 2. Empat temperatur yang dinotasikan adalah:

T1 = temperatur fluida panas yang masuk

T2 = temperatur fluida panas yang keluar

t1 = temperatur fluida dingin yang masuk

t2 = temperatur fluida panas yang keluar

Untuk aliran countercurrent, ΔT2 = T1 – t2 dan ΔT1 =

T2 – t1

Jika dua fluida memasuki exchanger pada dua ujung yang sama dan mengalir dengan arah yang sama, alirannya disebut parallel atau cocurrent flow. Kurva temperatur pada aliran jenis ini ditunjukkan pada gambar 3. Untuk aliran parallel, ΔT2 = T1 – t1

dan ΔT1 = T2 – t2

Gambar 2 Profil temperatur pada aliran countercurrent

Gambar 3 Profil temperatur pada aliran cocurrent (Kern, hal 86) Ketika fluida panas dan dingin dalam heat exchanger mengalir secara countercurrent atau concurrent, log mean temperature difference (LMTD) akan digunakan

dimana ∆ T2 adalah perbedaan suhu pada ujung

exchanger dan ∆ T1 adalah ujung yang lain. ∆ Tlm ini

digunakan untuk douple pipe heat exchanger dan 1-1exchanger dengan 1 shell pass dan 1 tube pass dalam aliran counter maupun concurrent.

(Geankoplis, hal 265) Di bawah ini adalah beberapa jenis layout tube pada umumnya,

Gambar 3. Jenis-jenis layout tube pada exchanger (Kern, hal 128) Gambar 3. Profil tube

Jumlah perbedaan ketebalan dinding didefinisikan sebagai Birminghan wire gage (BWG). Tube pitch Pt adalah jarak dari pusat ke pusat tube yang paling pendek.

Gambar 3. Baffle

(Kern, hal 130) Fouling Factor

Koefiesien overall dari perpindahan panas diperlukan untuk memperoleh kondisi proses dapat diperoleh dari persamaan Fourier bila luas permukaan A diketahui dan Q dan Δt dihitung dari proses. Lalu U = Q/A Δt. Abaikan resistensi dinding pipa:

Timbulnya kerak atau kotoran yang menempel pada pipa sehingga perpindahan panas tidak lagi efektif adalah sebagai masalah dalam pengoperasian dalam

double pipe heat exchanger. Makin tebal kerak tersebut maka tahanan terhadap proses perpindahan

panas makin besar sehingga koefisien perpindahan panas menjadi kecil. Untuk menyatakan hal tersebut Gambar 3. Lokasi fouling factor dan koefisien transfer

panas maka secara matematis dapat ditulis:

(3)

Gambar 4. Lokasi fouling factor dan koefisien perpindahan panas

dimana:

Uc = clean coefficient (kJ/h.m2K)

Ud = design coefficient (kJ/h.m2K)

Rd = faktor kekotoran gabungan ( h.m2K/kJ)

(Kern, hal 106) Mekanisme Perpindahan Panas

Ada 2 jenis mekanisme perpindahan panas yang terjadi dalam Heat Exchanger, yaitu:

1. Konduksi

Mekanisme perpindahan panas ini adalah mekanisme yang berhubungan dengan interakasi molekuler. Transfer energi konduksi ini terjadi melalui 2 cara, yaitu mekanisme interaksi molekuler dimana dalam mekanisme ini gerakan lebih besar yng dilakukan oleh suatu molekul yang berada pada tingkat yang lebih rendah. Serta mekanisme melalui elektron-elektron “bebas”. Karena konduksi panas pada initnya merupakan fenomena molekuler, dapat diperkirakan bahwa persamaan dasar yang digunakan untuk menggambarkan proses ini akan serupa dengan persamaan yang digunakan dalam transfer momentum molekuler. Persamaan Fourier :

(James R.W, 1-2) 2. Konveksi molekuler

Tranfer panas yang disebabkan konveksi melibatkan pertukaran energi antara suatu permukaan dengan fluida di dekatnya. Persamaan laju untuk transfer panas ini pertama kali dinyatakan oleh newton pada tahun 1701,

. (James R.W, 8) Langkah-langkah perhitungan pada Heat Exchanger.

Kondisi proses yang dibutuhkan : Fluida panas : T1, T2, W, Cp, µ , k, ρ

Fluida dingin : t1, t2, W, Cp, µ , k, ρ

Dari exchanger data yang harus diketahui :

Shell Tube

ID Number and length

Baffle space OD, BWG, pitch

Passes Passes

(1)Neraca panas, Q = WC(T1-T2) = wc(t2-t1)

(2)Perbedaan suhu, ∆ T = ∆ T

(3) Luas shell = IDxC’B/Pt Luas tube = Σ tube x a’/pass (4) Mass vol, G = W/luas

(5)Nre = ID.G/μ (6) Npr = cp.μ/k (7)h = 1,86(k/D)(Nre .Npr.D/L)1/3 (8) hio = hi.ID/OD (9) Uc = hio.ho/(hio + ho) (10) Ud = Qav/a’’.∆T

(11) Efisiensi aliran counter η = (T1

-T2)/(T1-t1)

Efisiensi aliran cocurrent η = (T1-T2)/(T1-t2)

Metodologi Percobaan

Percobaan ini dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menyalakan komputer dan instrument EDIBON-TCIC.

2. Mengatur konfigurasi arah aliran fluida sesuai variable dan membuka kran air dingin utama.

3.

Menstart software TCIC.

4.

Mengklik link data capture lalu configuration.

5.

Mengatur waktu display data dan data capture.

6.

Membuat file untuk penyimpanan data praktikum dan disimpan di drive D. 7. Memulai program.

8.

Mengatur set point suhu hot water/heater sesuai variable.

9.

Mengatur flow rate hot water.

10.

Mengatur flow rate cold water.

11.

Menunggu sampai suhu hot water yang diinginkan tercapai.

12.

Mencatat suhu inlet hot water, outlet hot water, inlet cold water, outlet cold water dan setiap bagian/seksi dari heat exchanger, serta menghitung suhu pada bagian baffle (ST4: baffle 2, ST6: baffle 3, ST8: baffle 4).

13. Menghentikan program dan

mematikan instrument EDIBON-TCIC.

14.

Menutup kran air dingin utama dan pada kran air dingin pada alat.

Alat dan Bahan yang Digunakan

Alat yang digunakan pada percobaan ini adalah: 1. Shell & Tube Heat Exchanger

2. Komputer

3. Gelas ukur 1000 mL 4. Stopwatch

Bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah air

Hasil Percobaan

Dari percobaan yang telah dilakukan diperoleh hasil sebagai berikut:

qx /A = -k dT/dt

(4)

Tekanan udara : 756 mmHg

Temperatur udara : 30ºC

Temperatur air : 28ºC

Gambar Sketsa Alat

Gambar 5. Sketsa alat percobaan Shell & Tube Heat Exchanger

Keterangan gambar:

1. Panjang shell (l) = 0,8 m

2. Pitch tube (Pt) = 0,02 m

3. Diameter Tube (ID) = 0,010211 m 4. Diameter Shell (OD) = 0,15642 m

5. C’ (Clearance) = 0,015 m

6. Buffle Space = 0,09 m

7. Number of Tube = 21 buah

8. Panjang Tube = 0,49 m

9. BWG = 18

HASIL PERCOBAAN

Aliran counter current

Thi Tho tci tco (ST 1) (ST 5) (ST 2) (ST 9) (°C) (°C) (°C) (°C) 53,6 50 38,3 47,4 54,9 53,8 38,6 49,3 63,9 51,6 40,1 50,8 60,2 52,5 40,3 49,4 53,6 50,8 37,4 50,1 52 49,1 35,8 47,8 61 54,6 36,3 53 62,7 55,3 37,7 53 52,8 48 37,1 45,4 52,8 48 37 46,4 61,6 56,4 36,9 56,7 61,8 56,9 36,6 57,2 Aliran concurrent

Thi Tho tci tco (ST 1) (ST 5) (ST 9) (ST 2) (°C) (°C) (°C) (°C) 54,1 47,9 37,3 47,7 52,7 48,4 35,9 47 61,1 55 36,7 54,5 61,5 55,5 36,4 54,8 50,9 46,9 36,8 45,1 51,8 46,7 37,5 45,5 62 55,1 36,1 52,4 61,9 54,7 36,1 50,6 52,3 46,1 37,6 45,5 52,2 46,3 37,1 45,1 63,6 59,9 37,2 59,7 63,6 60,8 38,1 60,3 PEMBAHASAN

Dari hasil perhitungan maka didapatkan hasil hi, ho, hio, Uc, dan Ud untuk aliran counter sebagai berikut hi ho hio Uc Ud J/m2Ks J/m2Ks J/m2Ks J/m2Ks J/m2Ks 24,604 23,377 19,782 10,715 5,253 28,631 23,423 23,020 11,610 3,756 24,799 23,411 19,939 10,768 8,871 28,758 23,402 23,122 11,631 9,068 24,604 25,095 19,782 11,062 7,626 28,553 24,753 22,957 11,911 8,417 24,760 24,824 19,907 11,048 7,431 28,807 25,113 23,161 12,049 9,390 24,582 26,749 19,764 11,366 6,940 28,579 26,749 22,978 12,360 10,084 24,757 26,682 19,905 11,400 10,013 28,782 26,623 23,141 12,380 11,908

Untuk aliran cocurrent

hi ho hio Uc Ud J/m2Ks J/m2Ks J/m2Ks J/m2Ks J/m2Ks 24,604 23,377 19,782 10,715 17,738 28,580 23,381 22,979 11,589 11,607 24,759 23,522 19,907 10,782 13,372 28,783 23,521 23,142 11,665 15,631 24,536 26,719 19,728 11,348 8,681 28,554 26,793 22,958 12,364 14,914 24,781 28,130 19,924 11,663 9,238 28,811 27,775 23,164 12,631 10,180 24,584 28,645 19,766 11,696 16,118 28,552 28,561 22,956 12,727 16,891

(5)

24,801 31,617 19,940 12,228 19,566

28,834 31,748 23,183 13,399 17,105

Pada percobaan Shell and Tube Heat Exchanger ini bertujuan untuk mempelajari mekanisme transfer panas dengan menghitung koefisien perpindahan panas serta bagaimana pengaruh arah aliran fluida terhadap koefisien perpindahan panas. Dimana fluida panas mengalir melalui tube (pipa) dan fluida dingin melalui shell. Dalam percobaan ini, variabel yang digunakan adalah rate air dingin yaitu 1,4 L/min, 1,8 L/min, dan 2,2 L/min serta rate air panas 0,7 L/min dan 1,1 L/min, serta arah aliran perpindahan panas yaitu co-current dan counter current.

Dari data variable-variabel di atas didapatkan data-data suhu masuk dan keluar yang digunakan untuk menghitung LMTD nya. Kemudian dengan mencari properties masing-masing fluida, dapat dihitung mass flow rate (W), laju alir per satuan luas (G), NRe, Npr, Fouling koefisien (hi, ho hio), dan

kemudian diperoleh kalor (Q), dan didapatkan nilai koefisien perpindahan panas dan dingin pada keadaan clean (Uc) dan kotor (Ud) serta efisiensi

Mekanisme perpindahan panas yang terjadi pada percobaan ini adalah konduksi dan konveksi. Dimana terdapat perpindahan panas antara suatu permukaan dengan fluida didekatnya (konveksi) serta konduksi, dengan perpindahan molekuler pada fluidanya. Panas sensibel dari fluida panas akan menaikkan suhu dari fluida dingin tanpa merubah fasenya.

(Mc.Cabe, 275) Selain suhu masuk dan suhu keluar, tercatat juga suhu tiap baffle. Setiap suhu yang tercatat memiliki nilai yang berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa selama proses aliran terdapat perpindahan panas. Baffle ini juga berguna untuk lebih mengontrol laju aliran agar tetap laminar.

Selanjutnya untuk perlakuan dengan arah aliran co-curren dan counter current agar lebih mudah dibandingkan, disajikan dalam bentuk grafik di bawah ini. Untuk aliran counter current,

Gambar 6. Grafik hubungan Vh vs Uc sedangkan aliran cocurrent,

Gambar 7. Grafik hubungan Vh vs Uc

Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa untuk hasil perhitungan nilai Uc bagian terakhir cenderung sama, sedangkan pada perhitungan awal didapatkan nilai Uc yang sangat mencolok, dimana nilai Uc pada aliran counter-current jauh lebih kecil dibandingkan nilai Uc lainnya,. Hal ini, bisa disebabkan oleh beberapa kemungkinan, yaitu adanya proses pemanasan dari fluida panas masih belum sempurna (belum konstan) yang mengakibatkan kenaikan suhu masuk dan keluar fluida panas, dan kemudian secara tiba-tiba mulai konstan yang menyebabkan suhu yang mula-mula naik menjadi turun.

(Kern, 104) Dari hasil terlihat bahwa pada aliran searah atau counter-current lebih besar. Fouling factor ini mengganggu kinerja alat penukar panas yang bisa diakibatkan karena pembentukan scale (kerak) dan mempengaruhi nilai koefisien transfer panas yang dihasilkan, sehingga sebisa mungkin nilainya harus kecil.

Gambar 8. Grafik hubungan Vh vs Ud sedangkan aliran cocurrent,

Gambar 9. Grafik hubungan Vh vs Ud

Untuk aliran co-current dari grafik dapat dilihat bahwa nilai Ud cenderung semakin besar / berbanding lurus dengan rate aliran.

(6)

Kemudian dengan melihat hasil LMTD pada perhitungan didapatkan nilai yang lebih besar terdapat pada aliran counter current. Semakin besar nilai LMTD ini mengindikasikan bahwa perpindahan panas semakin baik / efektif. Nilai LMTD juga mempengaruhi nilai Ud, dimana semakin besar nilai LMTD akan memperkecil besar Ud. Sesuai dengan literatur semakin besar LMTD maka nilai Q semakin besar. q= U A ΔTlm.

(James R.W, 183) Sehingga dari hasil di atas, dapat disimpulkan sesuai dengan literatur arah aliran counter current lebih efisien karena menghasilkan koefisien transfer panas yang lebih besar.

(Geankoplis, 219) Dari perhitungan efisiensi didapatkan pada aliran counter current sebesar 58,065% dan pada aliran concurrent sebesar 36,904%. Hal sesuai dengan literature bahwa aliran counter lebih efektif disbanding aliran cocurent.

KESIMPULAN

Dari data dan hasil perhitungan dalam percobaan “Shell and Tube Heat Exchanger” dapat disimpulkan, antara lain:

1.

Mekanisme transfer panas pada Shell and Tube Heat Exchanger terjadi secara konduksi dan konveksi

2.

Koefisien perpindahan panas secara overall berdasarkan laju alir massa aliran counter current Uc = 12,380 (J/s.m2.K) dan aliran

co-current Uc= 13,399 (J/s.m2.K). Perbedaan nilai

ini disebabkan karena nilai hi dan hio pada aliran counter current lebih besar dibandingkan nilai hi dan hio pada aliran co current.

3.

Terdapat pengaruh arah aliran fluida terhadap koefisien perpindahan panas. Aliran counter current lebih efisien dalam proses transfer panas dibandingkan aliran co-current.

DAFTAR PUSTAKA

Geankoplis, C.J. 1993. Transport Processes and Unit Operation, 3rd ed. India: Prentice Hall, Inc.

Kern, Donald Q. 1965. Process Heat Transfer. Singapore: McGraw Hill Book Company. Lienhard, John.1961.A Heat Transfer Textbook. 3rd

ed.Cambridge

McCabe, W.L., Julian Smith, Peter Harriot. 1993. Unit Operation of Chemical Engineering, 5th

ed. Singapore: McGraw Hill Book Company. Robert, H.P. and D.W. Green, 1997. Perry’s

Chemical Engineering Hand Book, 7th Edn., McGraw-Hill Company, New York

DAFTAR NOTASI

Notasi Keterangan Satuan

Cpc Kapasitas panas fluida dingin kJ/kg.K Cph Kapasitas panas fluida panas kJ/kg.K

G Konstanta gravitasi m/s2

Gc Laju alir fluida dingin kg/m2.s

Gh Laju alir fluida panas kg/m2.s

hi Individual heat transfer

dalam W/m

2.K

ho Individual heat transfer luar W/m2.K

IDs Inlet Diameter shell m

IDt Inlet Diameter tube m

kc Thermal konduktivitas fluida dingin

W/m.K kh Thermal konduktivitas fluida

panas W/m.K

LMTD Log Mean Temperature

Difference K

Lt Panjang tube m

Nprc Bilangan Prandtl fluida

dingin

-Nprh Bilangan Prandtl fluida panas -NRec Bilangan Reynold fluida

dingin

-NReh Bilangan Reynold fluida

panas

-Ŋ Efisiensi heat exchanger %

ODs Outlet Diameter shell m

ODt Outlet Diameter tube m

Pt Pitch tube m

Qc Panas yang dilepas oleh

fluida dingin J/s

Qh Panas yang dilepas oleh

fluida panas J/s

Qav Panas rata-rata antara fluida panas dan fluida dingin

J/s Rd Faktor kekotoran gabungan

(fouling factor) s.m

2.K/kJ

Tc Suhu fluida dingin oC

Th Suhu fluida panas oC

Uc Clean overall heat transfer coeffisient

J/s.m2.K

Ud Design overall heat transfer

coeffisient J/s.m

2.K

Vc Kecepatan volumetrik fluida

dingin L/s

Vh Kecepatan volumetrik fluida panas

L/s

Wc Laju alir fluida dingin kg/s

Wh Laju alir fluida panas kg/s

μc Viskositas fluida dingin kg/m.s

μh Viskositas fluida panas kg/m.s

ρc Densitas fluida dingin kg/m3

Gambar

Gambar 1. Shell & tube heat exchanger: 1 shell pass  and 1 tube pass (1-1 exchanger)
Gambar 3. Jenis-jenis layout tube pada exchanger (Kern, hal 128) Gambar 3. Profil tube
Gambar Sketsa Alat
Gambar 6. Grafik hubungan Vh vs Uc  sedangkan aliran cocurrent,

Referensi

Dokumen terkait

Pada heat exchanger yang telah lama digunakan, permukaan perpindahan kalor akan mengalami pelapisan oleh berbagai endapan yang terdapat pada sistim aliran atau permukaan

Hasil penelitian menunjukkan bahwa perpindahan panas meningkat sebesar 8,9% pada variasi sudut fin 45 0 dengan interval fin 20mm arah aliran berlawanan ( counter flow

Gambar 4.8 Grafik pengaruh variasi jarak baffle terhadap laju perpindahan panas (metode LMTD) pada detik ke-90

• Pada metoda Bell koefisien perpindahan panas dan rugi tekanan diestimasi dari korelasi untuk aliran ideal melintas susunan tube, dan pengaruh-pengaruh dari kebocoran, bypassing

Perancangan heat exchanger memerlukan perhitungan matematis berdasarkan perpindahan panas yang terjadi sehingga prediksi nilai matematis harus sesuai dengan teori yang

Abstrak—Pada heat exchanger type shell and tube, selain pengunaan baffle yang bertujuan untuk mengarahkan aliran pada sisi shell juga bertujuan untuk meningkatkan laju

Efektivitas perpindah panas akan meningkat seiring dengan besarnya flow rate fluida dingin yang mengalir di dalam shell, hal ini terjadi karena fluida didalam

Berdasarkan koefisien perpindahan panas keseluruhan perhitungan yang dihasilkan dengan material tube yang berbeda, nilai kofisien perpindahan panas yang dihasilkan