Algoritma dan Pemrograman 1
PENGERTIAN ALGORITMA
Algoritma adalah urutan langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah
Algoritma adalah deretan langkah-langkah komputasi yang mentransformasikan data masukkan menjadi keluaran
Algoritma adalah deretan instruksi yang jelas dalam memecahkan masalah, yaitu untuk memperoleh keluaran yang diinginkan dari suatu masukkan dalam jumlah waktu yang terbatas. Algoritma adalah prosedur komputasi yang terdefinisi dengan baik yang menggunakan beberapa nilai sebagai masukkan dan menghasilkan beberapa nilai yang disebut keluaran. Jadi algoritma adalah deretan langkah komputasi yang mentransformasikan masukkan menjadi keluaran.
Algoritma yang ditulis dalam bahasa komputer dinamakan program. Bahasa komputer yang digunakan untuk menulis program dinamakan bahasa pemrograman. Orang yang membuat program komputer disebut pemrogram, dan kegiatan merancang dan menulis program disebut pemrograman, serta ada aktivitas menulis kode program dinamakan coding. Pada pemrograman ditekankan pada pemecahan masalah, rancangan pemecahan masalah berisi urutan langkah-langkah pencapaian solusi ditulis dalam notasi diskriptif (notasi algoritmik)
Notasi Algoritmik terdiri 3 (tiga), yaitu:
I. Menyatakan langkah-langkah algoritma dengan untaian kalimat diskriptif Contoh
Program Euclidean
Diberikan dua bilangan tak-negatif m dan n (m ≥ n).
Algoritma Euclidean mencari pembagi bersama terbesar, gcd, dari dua bilangan tersebut, yaitu bilangan terbesar yang habis membagi m dan n.
ALGORITMA
1.Jika n = 0 maka
2.Bagilah m dan n dan misalkan r adalah sisanya.
Algoritma dan Pemrograman 2 II. Menggunakan bagan alir (flowchart)
III. Menggunakan pseudo-code.
Contoh
Program Euclidean
{Diberikan dua bilangan tak-negatif m dan n (m ≥ n).
Algoritma Euclidean mencari pembagi bersama terbesar, gcd, dari dua bilangan, yaitu bilangan terbesar yang habis membagi m dan n}
DEKLARASI
m, n : integer {bilangan bulat yang dicari pbt nya} r : integer { sisa hasil bagi }
ALGORITMA: Read(m,n) While m ≠ 0 do r m MOD n m n n r endwhile write(m) tidak Ya Mulai Baca m dan n n=0 r=m MOD n m=n n=r Tulis m Selesai
Algoritma dan Pemrograman 3 NO. PERNYATAAN ALGORITMIK BAHASA PASCAL
1 Penugasan :=
2 Pembacaan read read
readln
3 Penulisan write write
writeln Contoh
Algoritmik: DEKLARASI
Type Titik : record <x:real, y:real> p: Titik a,b : integer NamaArsip, h : string nilai : real c : char ALGORITMA nilai 1200.0 read(P.x, P.y) read(NamaArsip) h Nama Arsip read(a, b) read(C)
write(„Nama arsip: „,NamaArsip)
write(„Koordinat titik adalah: „,P.x, „,‟, P.y) write(b, nilai)
write(„Karakter yang dibaca adalah: „, C)
Pascal: (* DEKLARASI *) Type Titik = record x:real; y:real; end; var p : Titik a,b : integer; NamaArsip, h : string[12]; nilai : real; c : char;
Algoritma dan Pemrograman 4 (* ALGORITMA *) Nilai:=1200.0; readln(P.x, P.y); readln(NamaArsip); h := Nama Arsip; readln(a, b); readln(C);
writeln(„Nama arsip: „,NamaArsip);
writeln(„Koordinat titik adalah: „,P.x, „,‟, P.y); writeln(b, nilai);
write(„Karakter yang dibaca adalah: „, C);
SOAL-SOAL
1. Tuliskan beberapa contoh algoritma dalam kehidupan sehari-hari. Dan tuliskan juga beberapa contoh langkah dalam algoritma.
2. Tiga pasang suami isteri yang sedang menempuh perjalanan sampai ke sebuah sungai. Di situ mereka menemukan sebuah perahu kecil yang hanya bisa menampung tidak lebih dari dua orang setiap kali menyeberang. Penyeberangan sungai dirumitkan oleh keadaan bahwa para suami sangat pencemburu dan tidak amu meninggalkan isteri-isteri mereka jika ada lelaki lain. Tulis algoritma untuk menunjukkan bagaimana penyebrangan itu bisa dilakukan.
3. Misalkan terdapat dua buah ember, masing-masing mempunyai volum 5 liter dan 3 liter. Tuliskan algoritma untuk memperoleh air sebanyak 1 liter dengan hanya menggunakan kedua ember tersebut.
4. Di manakah letak kesalahan algoritma menjalankan sepeda motor berikut: ALGORITMA menjalankan sepeda motor:
1. Hidupkan starter 2. Masukkan kunci kontak 3. Tekan gigi 1
4. Perbesar gas 5. jalan
5. Definisikan sebuah struktur untuk menyatakan data nasabah di sebuah bank. Data nasabah terdiri atas field: nomor account, nama nasabah, alamat nasabah, kota nasabah, nomor telpon nasabah, untuk setiap field, didefinisiakn tipe data yang cocok
6. Definisikan sebuah tipe struktur untuk menyatakan penerbangan di sebuah bandara. Data penerbangan terdiri atas: nomor penerbangan (missal (GA306), bandara (kota) asal, bandara
Algoritma dan Pemrograman 5 tujuan, tanggal keberangkaran, jam keberangkatan (departure time), jam datang (arrival time). Untuk setiap field, definisikan tipe data yang cocok.
7. Tuliskan rumus berikut dalam notasi algoritmik: (a) V = 34 r3 (b) X1 = a 2 ac 4 b b 2 (c) X12 = a 2 ac 4 b b 2 (d) M = a b c d bc ad 1
8. Apa perbedaan n n + 2 dari sudut pandang algoritma dan n = n+2 dari sudut pandang matematika
9. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan tetap v km/jam. Jika mobil tersebut berjalan selama t jam, tuliskan algoritma untuk menghitung jarak yang ditempuh mobil (dalam km). Algoritma tersebut membaca masukkan berupa v dan t, menghitung jarak dengan rumus s = vt, lalu mencetak jarak tersebut
10.Translasikan algoritma pada nomor 5 ke dalam program dalam bahasa Pascal, lalu tes program tersebut dengan bermacam-macam nilai v dan t.
Algoritma dan Pemrograman 6
NOTASI ALGORITMA
Pseudo-code
Notasi pseudo-code mempunyai korespondensi dengan notasi bahasa pemrograman sehingga proses penerjemahan dari pseudo-code ke program menjadi lebih mudah. Tidak ada aturan baku pada pseudo-code, sembarang versi pseudo-code dapat diterima asalkan bisa dipahami, tidak seperti pada bahasa pemrograman.
Pernyataan 1 Pernyataan 2
Tulis nilai X dan Y Pernyataan isikan nilai X ke dalam min write(X,Y) Pseudo-code-nya min X
write(X,Y) Algoritmik min X write(X,Y); Bahasa Pascal min := X; Printf(“%d %d”, X,Y); Bahasa C min = X, Write X,Y Bahasa Basic min = X Write(*,*) X,Y Bahasa Fortran min = X
Struktur Teks Algoritma
Algoritma Pertama adalah untuk mencetak tulisan Salam PROGRAM Salam
{Program untuk mencetak “Salam” Masukkan : -
Keluaran : string “Salam” }
DEKLARASI
{tidak ada}
ALGORITMA
Write(“Salam”)
Algoritma Kedua program untuk mencetak tabel konversi suhu dalam derajat Fahrenheit (F) dan suhu ekuivalennya dalam derajat Celcius (C) dengan menggunakan rumus: C = 5/9 (F–32) PROGRAM Fahrenheit_Celcius
{Program untuk mencetak tabel Fahrenheit-Celcius dari x sampai y dengan kenaikan sebesar step
Masukkan: suhu awal, suhu akhir, step
Algoritma dan Pemrograman 7 DEKLARASI F, C : real X, y, step : integer ALGORITMA read(x, y, step) F x while F ≤ y do C = 5/9 * (F – 32) write(F, C) F F + step endwhile
Dengan memperhatikan dua algoritma di atas, terlihat bahwa teks algoritma terdiri dari tiga bagian (blok) yaitu:
1. Bagian judul (header)
2. Bagian deklarasi (declaration) 3. Bagian algoritma
Notasi Algoritma secara umum PROGRAM Nama Program
{ penjelasan tentang algoritma, uraian singkat masalah, masukkan dan keluaran}
DEKLARASI
{ semua nama yang digunakan, meliputi nama tipe, nama konstanta, nama variabel, nama prosedur, dan nama fungsi diumumkan di sini}
ALGORITMA
{ berisi langkah-langkah penyelesian masalah}
Algoritma dan Pemrograman 8
Program Nama_Program
{ penjelasan tentang program, uraian singkat masalah, masukkan dan keluaran}
(* Deklarasi *) [const]
{semua nama tetapan dan harga tetapan didefinisikan di sini} [tipe]
{semua nama tipe bentukan didefinisikan di sini} [var]
{semua nama variabel global bentukan didefinisikan di sini} (* Algoritma *)
begin
{semua instruksi program dituliskan di sini} end.
Translasi notasi algoritma ke dalam bahasa Pascal untuk program mencetak kata “salam” dan konversi suhu dari Fahrenheit dan Celcius.
1. Program Mencetak Salam
PROGRAM Salam;
{Program untuk mencetak “Salam”, Masukkan program ini tidak ada. Keluarannya adalah tulisan „Salam‟ di layar }
(* DEKLARASI *) {tidak ada} begin (* ALGORITMA *) Write(“Salam”); end.
2. Program Konversi suhu dari Fahrenheit ke Celcius PROGRAM Fahrenheit_Celcius;
{Program untuk mencetak tabel Fahrenheit-Celcius dari x sampai y dengan kenaikan sebesar step. Masukkan: suhu awal, suhu akhir, step dan Keluaran: tabel konversi suhu dalam C dan F }
(* DEKLARASI *) F, C : real;
Algoritma dan Pemrograman 9 x, y, step : integer; Begin (* ALGORITMA *) read(x); read(y); read(step); F := x; while F <= y do begin C := 5/9 * (F – 32); writeln(F, „ „, c); F := F + step; end; end.
Algoritma dan Pemrograman 10
RUNTUNAN
Runtunan adalah struktur algoritma yang paling dasar yang berisi rangkaian instruksi yang diproses secara skuensial, satu persatu, mulai dari instruksi yang pertama sampai instruksi yang terakhir.
Algoritma runtunan (squence) satu atau lebih instruksi, yang berarti bahwa 1. tiap instruksi dierjakan satu persatu
2. tiap instruksi dilaksanakan tepat sekali, tidak ada instruksi yang diulang
3. urutan instruksi yang dilaksanakan pemroses sama dengan urutan instruksi sebagaimana yang tertulis dalam teks algoritmanya
4. akhir dari instruksi terakhir merupakan akhir algoritma Contoh
1. Mencetak pesan “salam”
a. Algoritma untuk mencetak tulisan “Salam” PROGRAM Salam
{Program untuk mencetak “Salam”} DEKLARASI
{tidak ada} ALGORITMA
Write(‟Salam‟)
b. String Salam disimpan dalam suatu variabel tipe string kemudian baru dicetak PROGRAM Salam
{Program untuk mencetak “Salam”} DEKLARASI
Pesan : string ALGORITMA:
Pesan „Salam‟ Write(pesan)
Algoritma dan Pemrograman 11 c. String Salam disimpan sebagai konstanta kemudian baru dicetak
PROGRAM Salam
{Program untuk mencetak „Salam‟} DEKLARASI
Const Pesan = „Salam‟ ALGORITMA:
Write(pesan)
2. Algoritma membaca nama seseorang dari papan ketik, lalu menampilkan ucapan “salam” diikuti nama orang tersebut.
PROGRAM Salam
{ mencetak Salam diikuti nama orang. Nama orang dibaca dahulu } DEKLARASI
nama : string ALGORITMA
Read(nama)
Write(„Salam‟, nama)
3. Algoritma membaca dua buah nilai untuk variabel A dan B, lalu mempertukarkan nilai kedua variabel tersebut.
PROGRAM Pertukaran
{mempertukarkan nilai A dan B. Nilai A dan B dibaca dahulu} DEKLARASI
A, B, C : integer ALGORITMA
{A dan B sudah terdefinisi dengan nilai} {perkukarkan nilai A dan B}
C A {simpan nilai A dipenampung sementara C} A B {sekarang A dapat diisi nilai B}
B C {isi B dengan nilai A semula yang tadi disimpan di C} {tulis nilai A dan B setelah pertukaran}
Write(A) Write(B)
Algoritma dan Pemrograman 12 Pascal:
PROGRAM Pertukaran;
{mempertukarkan nilai A dan B. Nilai A dan B dibaca terlebih dahulu}
(* DEKLARASI *)
A, B, C : integer; (* ALGORITMA *)
begin
{baca nilai A dan B}
Write(„A = ?‟); readln(A);
Write(„B = ?‟); readln(B);
{perkukarkan nilai A dan B}
C := A {simpan nilai A dipenampung sementara C} A := B {sekarang A dapat diisi nilai B}
B := C {isi B dengan nilai A semula yang tadi disimpan di C} {tulis nilai A dan B setelah pertukaran}
Writeln(„A = ?‟,A);
Writeln(„B = ?‟,B);
end.
4. Algoritma membaca panjang dan lebar kemudian menghitung luas persegi panjang = panjang kali lebar.
PROGRAM Luas_persegi_panjang DEKLARASI Panjang : real Lebar : real Luas : real ALGORITMA read(panjang, lebar) luas panjang * lebar write(luas)
Algoritma dan Pemrograman 13 Pascal: PROGRAM Luas_persegi_panjang; (* DEKLARASI *) Panjang : real; Lebar : real; Luas : real; (* ALGORITMA *) begin
write(„berapa panjang persegi ? = „); readln(panjang);
write(„berapa lebar persegi ? = „); readln(lebar);
luas := panjang * lebar;
writeln(„luas persegi panjang = „,luas);
end.
5. Algoritma membaca waktu tempuh seorang pelari maraton dalam jam, menit, detik ke dalam detik.
PROGRAM Konversi_ke_detik
{ membaca waktu tempuh pelari maraton dalam jam, menit, detik konversi ke detik dan hasilnya ditampilkan sebagai keluaran }
DEKLARASI
Type Jam = record < hh : integer {jam} mm : integer {menit} dd : integer {detik} > J : Jam TotalDetik : integer ALGORITMA:
read(jam, menit, detik)
totaldetik (J.hh*3600) + (J.mm*60) + J*ss write(totaldetik)
Algoritma dan Pemrograman 14 Pascal:
PROGRAM Konversi_ke_detik;
{ membaca waktu tempuh pelari maraton dalam jam, menit, detik konversi ke detik dan hasilnya ditampilkan sebagai keluaran }
(* DEKLARASI *) Type Jam = record
hh : longint; {jam} mm : longint; {menit} dd : longint; {detik} end; var J : Jam; Totaldetik : longint; (* ALGORITMA: *) begin
write(„Jam : ‟); readln(J.hh);
write(„Menit: ‟); readln(J.mm);
write(„Detik: ‟); readln(J.dd);
totaldetik := (J.hh*3600) + (J.mm*60) + J*ss;
writeln(„Total Detik = ‟,totaldetik);
end.
Membaca/ Menulis dari/ke Arsip
Asumsi bahwa data masukkan dibaca dari papan ketik (keyboard) dan keluaran dicetak ke layar (monitor), kadang data dibaca dari arsip (file) atau keluaran (output) ditulis ke arsip.
a. Membuka arsip untuk dibaca var
Fin : text {nama variabel arsip} begin
assign(Fin, „data.txt‟); {data masukkan telah disimpan data.txt} reset(Fin);
Algoritma dan Pemrograman 15 b. Membuka arsip untuk ditulis
Var
Fout : text {nama variabel arsip} begin
assign(Fout,„hasil.txt‟); {data keluaran akan disimpan hasil.txt} rewrite(Fout);
.... {instruksi selanjutnya}
c. Menutup arsip
Misalkan arsip data.txt telah selesai dibaca, cara menutup arsip tersebut adalah Close(Fin);
d. Pernyataan untuk membaca data dari arsip
Membaca sebuah data dan menyimpan hasil pembacaan ke dalam variabel x adalah read(Fin, x);
e. Pernyataan untuk menulis data ke arsip Menulis sebuah data x
write(Fout, x);
Contoh
Misalkan arsip data.txt sudah berisi panjang dan lebar persegi panjang seperti berikut (antara data dipisahkan dengan spasi)
15 20
Keluaran hasil program ditulis ke arsip hasil.txt.
PROGRAM Luas_persegi_panjang;
{ membaca panjang dan lebar persegi panjang dari arsip, menghitung luasnya, lalu mencetak luas tersebut ke arsip hasil.txt}
(* DEKLARASI *) var
Panjang : real; {panjang persegi panjang dalam cm} Lebar : real; {lebar persegi panjang dalam cm} Luas : real; {luas persegi panjang dalam cm2}
Algoritma dan Pemrograman 16 (* ALGORITMA *)
begin
{buka arsip masukkan}
assign(Fin, data.txt);
riset(Fin);
{buka arsip keluaran}
assign(Fout, hasil.txt);
rewrite(Fout);
{baca panjang dan lebar dari arsip Fin} read(Fin, panjang, lebar);
luas := panjang * lebar;
{tulis luas persegi panjang ke arsip Fout}
Writeln(Fout, „Luas persegi panjang = „,luas);
{tutup arsip}
close(Fin);
close(Fout);
SOAL-SOAL
1. Buatlah sebuah algoritma dengan spesifikasi sebagai berikut Menampilkan tulisan “Halo, siapa namamu?”, lalu
Meminta pengguna memasukkan namanya, dan akhirnya
Menulis pesan “senang berteman denganmu,” <nama>, yang dalam hal ini <nama> adalah string yang dibaca berdasarkan nama masukkan
2. Tulislah algoritma untuk menghitung luas bangun geometri lain (lingkaran, persegi, segitiga, trapesium). Data masukkan dibaca dari piranti masukkan dan luas bangun ditampilkan sebagai keluaran
3. Dibaca durasi waktu dalam detik. Tulislah algoritma untuk konversi waktu tersebut ke dalam jam, menit, detik.
Algoritma dan Pemrograman 17 4. Tulislah algoritma untuk membaca panjang sebuah benda dalam satua meter, lalu mengkonversinya ke dalam satuan inch, kaki dan yard (1 inch = 2,54 mm, 1 kaki = 30,48 cm, dan 1 yard = 0,9144 m)
5. Berat badan ideal ada hubungannya dengan tinggi badan seseorang. Untuk menentukan berat badan ideal, tinggi badan dikurangi 100, lalu dikurangi lagi dengan 10% dari hasil pengukuran pertama. Tulislah algoritma yang membaca tinggi badan lalu menentukan berat badan yang ideal untuk tinggi tersebut.
Algoritma dan Pemrograman 18
Masalah Satu Kasus
Notasi algoritmik untuk masalah satu kasus adalah dengan menggunakan konstruksi IF-THEN (jika-maka) dalam bentuk pernyataan
If kondisi then Aksi
endif
Pernyataan di atas berarti bahwa aksi akan dilaksanakan bila kondisi bernilai benar (true), bila bernilai salah (false) tidak ada aksi apapun yang akan dikerjakan.
Mencetak Pesan Genap PROGRAM BilanganGenap
{Mencetak pesan “Genap” jika sebuah bilangan yang dibaca merupakan bilangan genap} DEKLARASI x : integer ALGORITMA read(x) if x mod 2 = 0 then write(„genap‟) endif
Program dalam bentuk bahasa Pascal:
PROGRAM BilanganGenap;
{Mencetak pesan "Genap" jika sebuah bilangan yang dibaca merupakan bilangan genap}
uses wincrt; (* DEKLARASI *) var x : integer; (* ALGORITMA *) Begin clrscr; read(x); if x mod 2 = 0 then write('genap'); (* endif *) readln; end.
Masalah Dua Kasus
kondisi - end salah benar Aksi-2 Aksi-1 kondisi aksi end salah benarAlgoritma dan Pemrograman 19 Notasi algoritmik untuk masalah dua kasus adalah dengan menggunakan konstruksi IF-THEN-ELSE (jika-maka-kalau tidak) dalam bentuk pernyataan
If kondisi then Aksi-1
Else
Aksi-2 endif
Pernyataan di atas berarti bahwa aksi-1 akan dilaksanakan bila kondisi bernilai benar (true) sebaliknya jika kondisi bernilai salah, maka aksi-2 yang akan dilaksanakan.
Menentukan bilangan terbesar (Maksimum) PROGRAM Maksimum
{Menentukan bilangan terbesar dari dua bilangan bulat} DEKLARASI
ALGORITMA Read(A,B) If A > B then
Write(„Bilangan terbesar : „,A) Else {berarti B ≥ A }
Write(„Bilangan terbesar : „,B) Endif
Program dalam bahasa Pascal PROGRAM Maksimum;
{Menentukan bilangan terbesar dari dua bilangan bulat} uses wincrt; (* DEKLARASI*) Var A, B : integer; (* ALGORITMA *) Begin clrscr; Read(A,B); If A > B then
Write('Bilangan terbesar : ',A) Else {berarti B >= A }
Write('Bilangan terbesar : ',B); (* Endif *)
Algoritma dan Pemrograman 20
Masalah Tiga Kasus atau Lebih
Masalah yang mempunyai tiga
kasus atau lebih dapat dianalisis
dengan konstruksi
IF-THEN- ELSE bertingkat-tingkat
if kondisi-1 then aksi-1 else if kondisi-2 then aksi-2 else if aksi-3 endif endif endif
Algoritma membaca sebuah bilangan bulat, kemudian menentukan apakah bilangan bulat tersebut positif, negatif atau nol.
Baca bilangan bulat tersebut misalkan x, Analisis kasus
Kasus 1: bila x > 0 maka x adalah bilangan positif, Kasus 2: bila x < 0 maka x adalah bilangan negatif, Kasus 3: bila x = 0 maka x adalah bilangan nol. PROGRAM JenisBilanganBulat
{menentukan apakah bilangan bulat positif, negatif atau nol} DEKLARASI x : integer ALGORITMA read(x) end salah benar Aksi-3 Aksi-2 Aksi-1 end Kondisi-1 Kondisi-2 benar salah end
Algoritma dan Pemrograman 21 If x > 0 then Write(„positif‟) else If x < 0 then Write(„negatif‟) else If x = 0 then Write(„Nol‟) endif endif endif Pascal: PROGRAM JenisBilanganBulat;
{menentukan apakah bilangan bulat positif, negatif atau nol}
uses wincrt; (* DEKLARASI *) var x : integer; (* ALGORITMA *) begin read(x); if x > 0 then write('positif') else if x < 0 then write('negatif') else if x = 0 then write('Nol') end.
Tuliskan algoritma membacakan temparatur air (T dalam satuan derajat Celcius) pada tekanan normal lalu menentukan apakah wujud air tersebut dalam padat (T ≤ 0 oC), cair (0 < T < 100), atau gas (T > 100).
Misalkan suhu air adalah T Analisis Kasus
Kasus 1: jika T ≤ 0 o
C, maka air berwujud padat, Kasus 2: jika 0 < T < 100, maka air berwujud cair, Kasus 3: jika T > 100, maka air berwujud uap. PROGRAM WujudAir
DEKLARASI Var
Algoritma dan Pemrograman 22 ALGORITMA read(T) if T ≤ 0 then write(„padat‟) else if (T > 0) and (T < 100) then write(„Cair‟) else if T > 100 then
write(„gas atau uap‟) endif endif endif Pascal: PROGRAM WujudAir; uses wincrt; (* DEKLARASI *) Var T : real; (* ALGORITMA *) Begin clrscr; read(T); if T <= 0 then write('padat') else if (T > 0) and (T < 100) then write('Cair') else if T > 100 then
write('gas atau uap') end.
Tuliskan algoritma konversi nilai mahasiswa, berdasarkan rata skala 100 menjadi skala 4. bila nilai NA ≥ 80 maka nilai A
bila nilai 75 ≤ NA < 80 maka nilai B+ bila nilai 70 ≤ NA < 75 maka nilai B bila nilai 65 ≤ NA < 70 maka nilai C+ bila nilai 60 ≤ NA < 65 maka nilai C bila nilai 55 ≤ NA < 60 maka nilai D+ bila nilai 50 ≤ NA < 55 maka nilai D bila nilai 0 ≤ NA < 50 maka nilai E PROGRAM KonversiNilai
Algoritma dan Pemrograman 23 DEKLARASI NA : real ALGORITMA if NA ≥ 80 then write(„A‟) else
if (NA >= 75) or (NA < 80) then write(„B+‟)
else
if (NA >= 70) or (NA < 75) then write(„B‟)
else
if (NA >= 65) or (NA < 70) then write(„C+‟)
else
if (NA >= 60) or (NA < 65) then write(„C+‟)
else
if (NA >= 55) or (NA < 60) then write(„D+‟)
else
if (NA>= 50) or (NA < 55) then write(„D‟) else if (NA < 50) then write(„E‟) endif endif endif endif endif endif endif Pascal: PROGRAM KonversiNilai;
{menghitung nilai konversi dari skala 100 menjadi skala 4} uses wincrt; (*DEKLARASI *) var NA : real; (* ALGORITMA *) Begin read(NA); if NA >= 80 then
Algoritma dan Pemrograman 24
write('A') else
if (NA >= 75) and (NA < 80) then write('B+')
else
if (NA >= 70) and (NA < 75) then write('B')
else
if (NA >= 65) and (NA < 70) then write('C+')
else
if (NA >= 60) and (NA < 65) then write('C')
else
if (NA >= 55) and (NA < 60) then write('D+')
else
if (NA>= 50) and (NA < 55) then write('D') else if (NA < 50) then write('E') end.
Struktur Case
Menentukan nama bulan berdasarkan nomor bulan PROGRAM NamaBulan; DEKLARASI uses wincrt; var Nomor_bulan : integer; ALGORITMA begin clrscr;
write('Ketik Nomor bulan (1 - 12): '); readln(Nomor_bulan); case Nomor_bulan of 1 : writeln('Januari'); 2 : writeln('Pebruari'); 3 : writeln('Maret'); 4 : writeln('April'); 5 : writeln('Mei'); 6 : writeln('Juni');
Algoritma dan Pemrograman 25 7 : writeln('Juli'); 8 : writeln('Agustus'); 9 : writeln('September'); 10 : writeln('Oktober'); 11 : writeln('Nopember'); 12 : writeln('Desember');
else writeln('Bukan Bulan yang benar'); end; end. PROGRAM NamaBulan; (* DEKLARASI *) uses wincrt; var Nomor_bulan : integer; (* ALGORITMA *) begin clrscr;
write('Ketik Nomor bulan (1 - 12): '); readln(Nomor_bulan); case Nomor_bulan of 1 : writeln('Januari'); 2 : writeln('Pebruari'); 3 : writeln('Maret'); 4 : writeln('April'); 5 : writeln('Mei'); 6 : writeln('Juni'); 7 : writeln('Juli'); 8 : writeln('Agustus'); 9 : writeln('September'); 10 : writeln('Oktober'); 11 : writeln('Nopember'); 12 : writeln('Desember');
else writeln('Bukan Bulan yang benar'); end;
end.
Soal Latihan
1. Buatlah algoritma yang membaca sebuah bilangan bulat positif lalu menentukan bilangan tersebut merupakan kelipatan 4 atau bukan.
2. Pasar swalayan A memberikan diskon harga bagi pembeli yang nila total belanja lebih dari Rp 100.000,00. Tulis algoritma untuk menentukan harga belanja setelah dikurangi diskon. Data masukkan adala nilai total belanja pembeli, sedangkan keluaran adalah diskon harga dan nilai belanja setelah dikurangi diskon.
Tugas Individu Kerjakan Semua Soal Kumpulkan pada pertemuan 2 Atau ansoriunlam@yahoo.co.id
Algoritma dan Pemrograman 26 3. Tulis algoritma membaca 3 buah bilangan bulat, lalu mengurutkan 3 buah bilangan tersebut dari
nilai yang kecil ke nilai yang besar.
4. Tulislah algoritma yang membaca panjang (integer) tiga buah sisi segitiga a, b, dan c dalam hal ini a ≤ b ≤ c. Tentukan apakah ketiga bilangan tersebut membetuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, atau segitiga tumpul (gunakan teorema Phytagoras)
5. Tulislah algoritma membaca bilangan bulat positif dalam rentang 1 – 10, dan konversikan ke angka Romawi.
Algoritma dan Pemrograman 27
PENGULANGAN
Pengulangan yang akan dipelajari hanya 3 macam notasi konstruksi, yaitu: 1. Pernyataan FOR,
2. Pernyataan WHILE, 3. Pernyataan REPEAT.
Pernyataan FOR adalah konstruksi pengulangan tanpa kondisi, artinya instruksi-instruksi di dalam badan pengulangan diulangi sejumlah kali yang dispesifikasikan oleh pemrogram. Pada sebagian besar masalah kondisi pengulangan tidak diketahui sebelum eksekusi, yang dapat ditentukan hanya kondisi berhenti pengulangan, ini disebut pengulangan dengan kondisi. Jenis ini merupakan pengulangan menggunakan pernyataan WHILE dan REPEAT.
a. Pernyataan FOR
Bentuk umum pernyataan FOR ada dua macam: menaik (ascending) atau menurun (descending). FOR menaik
Bentuk umum untuk For menaik
for pencacah nilai_awal to nilai_akhir do aksi
endfor
Contoh Algoritma
PROGRAM Cetak_banyak_Helloword
{mencetak kata “Hello word” sebanyak 10 kali} DEKLARASI
i : integer {pencacah pengulangan } ALGORITMA
for i 1 to 10 do { ulangi sebanyak 10 kali } writeln(„Hello word‟)
endfor
Program Pascal:
PROGRAM Cetak_banyak_Helloword;
{mencetak kata "Hello word" sebanyak 10 kali} uses wincrt;
(* DEKLARASI *) var
i : integer; {pencacah pengulangan } (* ALGORITMA *)
Algoritma dan Pemrograman 28
clrscr;
for i := 1 to 10 do { ulangi sebanyak 10 kali } writeln('Hello word');
end.
Contoh lain
PROGRAM PenjumlahanDeret
{ mejumlahkan deret 1 + 2 + ... + N, dengan N bilangan bulat positif } DEKLARASI N: integer i: integer jumlah : integer ALGORITMA read(N)
jumlah 0 { inisialisasi jumlah deret = 0 }
for i to N { ulangi penjumlahan deret sebanyak N } jumlah jumlah + 1
endfor
write(jumlah) PASCAL:
PROGRAM PenjumlahanDeret;
{ mejumlahkan deret 1 + 2 + ... + N, dengan N bilangan bulat positif } uses wincrt; (* DEKLARASI *) var N: integer; i: integer; jumlah : integer; (* ALGORITMA *) Begin clrscr; readln(N);
jumlah := 0; { inisialisasi jumlah deret = 0 }
for i := 0 to N do { ulangi penjumlahan deret sebanyak N } begin jumlah := jumlah + i; end; (* endfor *) writeln(jumlah) end. FOR menurun
Bentuk umum untuk for menurun:
for pencacah nilai_akhir downto nilai_awal do aksi
Algoritma dan Pemrograman 29
endfor
Contoh:
PROGRAM HitungMundur {Hitung mundur dari 100} DEKLARASI i : integer ALGORITMA for i 100 downto 0 do write(i) endfor write(„Go‟) Pascal: PROGRAM HitungMundur; {Hitung mundur dari 20} uses wincrt; (* DEKLARASI *) var i : integer; (* ALGORITMA *) Begin
for i:= 20 downto 0 do writeln(i); (* endfor *) write('Go'); end. Contoh lain: PROGRAM Bilangan_segitiga DEKLARASI i, j : integer ALGORITMA for i 5 downto 1 do for j 1 to i do writeln(i); endif endif endif Pascal:
Algoritma dan Pemrograman 30 PROGRAM Bilangan_segitiga; uses wincrt; (* DEKLARASI *) var i, j : integer; (* ALGORITMA *) begin clrscr;
for i:=5 downto 1 do begin for j:=1 to i do begin write(i); end; writeln; end; end. b. Pernyataan WHILE
Bentuk umum pernyataan WHILE adalah:
while kondisi do aksi
andwhile
Contoh:
PROGRAM Cetak_banyak_Helloword
{mencetak kata “Hello word” sebanyak 10 kali} DEKLARASI
i : integer {pencacah pengulangan } ALGORITMA i 1 while i ≤ 10 do write(„Hello word‟) i i + 1 endwhile Pascal: PROGRAM Cetak_banyak_Helloword;
{mencetak kata "Hello word" sebanyak 10 kali}
uses wincrt; (* DEKLARASI *) var
Algoritma dan Pemrograman 31 (* ALGORITMA *) begin i := 1; while i < 10 do begin writeln('Hello word'); i := i + 1 end; end. contoh lain PROGRAM PenjumlahanDeret
{ mejumlahkan deret 1 + 2 + ... + N, dengan N bilangan bulat positif } DEKLARASI N: integer i: integer jumlah : integer ALGORITMA read(N)
jumlah 0 { inisialisasi jumlah deret = 0 } i 1 while i ≤ N do jumlah jumlah + 1 i i + 1 endwhile { i > N } write(jumlah) Pascal: PROGRAM PenjumlahanDeret;
{ mejumlahkan deret 1 + 2 + ... + N, dengan N bilangan bulat positif } uses wincrt; (* DEKLARASI *) var N: integer; i: integer; jumlah : integer; (* ALGORITMA *) Begin
Algoritma dan Pemrograman 32
clrscr; read(N);
jumlah := 0; { inisialisasi jumlah deret = 0 } i := 1; while i < N do begin jumlah := jumlah + i; i := i + 1 end; (*endwhile*) { i > N } write(jumlah); end. c. Pernyataan REPEAT
Bentuk umum pernyataan REPEAT adalah:
repeat aksi
until kondisi
Contoh:
Menuliskan kata Hello word sebanyak 10 baris, menggunakan REPEAT – UNTIL. PROGRAM Cetak_banyak_Helloword
{mencetak kata “Hello word” sebanyak 10 kali} DEKLARASI
i : integer {pencacah pengulangan } ALGORITMA i 1 repeat writeln(„Hello word‟) i i + 1 until i > 10 Pascal: PROGRAM Cetak_banyak_Helloword;
{mencetak kata "Hello word" sebanyak 10 kali} uses wincrt;
(* DEKLARASI *) var
Algoritma dan Pemrograman 33 (* ALGORITMA *) begin clrscr; i := 1; repeat writeln('Hello word'); i := i + 1; until i > 10; end. Contoh lain: PROGRAM PenjumlahanDeret
{ mejumlahkan deret 1 + 2 + ... + N, dengan N bilangan bulat positif } DEKLARASI N: integer i: integer jumlah : integer ALGORITMA read(N)
jumlah 0 { inisialisasi jumlah deret = 0 } i 1 repeat jumlah jumlah + 1 i i + 1 until i > N write(jumlah) Pascal: PROGRAM PenjumlahanDeret;
{ mejumlahkan deret 1 + 2 + ... + N, dengan N bilangan bulat positif }
uses wincrt;
(* DEKLARASI *) var
Algoritma dan Pemrograman 34 N: integer; i: integer; jumlah : integer; (* ALGORITMA *) begin read(N);
jumlah := 0; { inisialisasi jumlah deret = 0 } i := 1; repeat jumlah := jumlah + i; i := i + 1; until i > N; write(jumlah); end.
Algoritma dan Pemrograman 35
PEMECAHAN MASALAH
Pada bagian ini akan disajikan beberapa contoh pemecahan masalah, pemecahan masalah disajikan dari bentuk sederhana sampai pada bentuk yang lebih sulit (kompleks). Pemecahan masalah diharapkan dapat menjadi pola-pola yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang sejenis.
d. PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Persamaan linear dua variabel mempunyai bentuk:
a x + b y = p (1) c x + d y = q (2)
Penyelesaian persamaan linear ada beberapa macam diantaranya: eleminasi, substitusi, grafik, matriks.
Apabila diselesaikan dengan matriks, maka diperoleh persamaan matriks
= (3)
x = = = (pd-bq)/(ad-bc) (4)
y = = = (aq-cp)/(ad-bc) (5) dengan syarat ad – bc ≠ 0 (6)
berdasarkan penyelesaian pada persamaan (4) dan (5), disusun algoritmik untuk penyelesaian persamaan dua variabel.
PROGRAM PersamaanLinear
{ Penyelesaian persamaan linear dua variabel ax + by = p dan cx + dy = q menggunakan penyelesaian materik, nilai a, b, c, d, p, q dibaca sebagai masukkan dan nilai x dan y dicetak seagai keluaran } DEKLARASI a, b, c, d : real p, q, det : real ALGORITMA readln(a) readln(b) readln(c) readln(d) det ad – bc if det <> 0 then x (pd-bq)/(ad-bc) y (aq-cp)/(ad-bc) write(x) write(y) else
Algoritma dan Pemrograman 36 endif
Program Pascal:
e. PROGRAM PersamaanLinear;
f. { Penyelesaian persamaan linear dua variabel ax + by = p dan cx + dy = q menggunakan penyelesaian matrik } g. uses wincrt; h. i. (* DEKLARASI *) j. var k. a, b, c, d : real; l. p, q, det : real; m. x, y : real; n. o. (* ALGORITMA *) p. Begin q. write('a = '); readln(a); r. write('b = '); readln(b); s. write('c = '); readln(c); t. write('d = '); readln(d); u. write('p = '); readln(p); v. write('q = '); readln(q); w. det := a*d - b*c; x. if det <> 0 then y. begin z. x := (p*d-b*q)/det; aa. y := (a*q-c*p)/det; bb. writeln('x = ',x:5:0); cc. writeln('y = ',y:5:0); dd. end ee. else
ff. write('Tidak dapat diselesaikan'); gg. (* endif *)
hh.end.
ii. AKAR PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat
ax2 + bx + c = 0 dengan syarat a ≠ 0
Akar-akar persamaan kuadrat dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini: x1,2 =
Jenis akar persamaan kuadrat tergantung pada nilai b2 – 4ac (determinan atau D), yaitu: Jika nilai b2– 4ac < 0, maka akar-akarnya imaginer,
Jika nilai b2– 4ac > 0, maka akar-akarnya riil dan berbeda, Jika nilai b2– 4ac = 0, maka akar-akarnya riil dan sama. Permasalahan ini dapat dibagi menjadi tiga kasus, Kasus 1 : D < 0, akar-akarnya imaginer,
Algoritma dan Pemrograman 37 Kasus 2 : D > 0, akar-akarnya riil dan berbeda,
Kasus 3 : D = 0, akar-akarnya riil dan sama. PROGRAM AkarPersamaanKuadrat
{ menhitung akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, nilai a, b, c dibaca sebagai masukkan (a≠0) dan akar-akarnya dicatak sebagai keluaran }
DEKLARASI
a, b, c : real { koefisien persamaan kuadrat } D : real { determinan persamaan kuadrat} x1, x2 : real { akar-akar persamaan kuadrat ALGORITMA read (a,b,c) D b*b – 4*a*c if D < 0 then write(„akar-akar imaginer‟) else if D > 0 then x1 (-b + SQRT(D))/(2*a) x2 (-b - SQRT(D))/(2*a) else { D = 0 } x1 (-b + SQRT(D))/(2*a) x2 x1 endif write(x1,x2) endif Pascal: PROGRAM AkarPersamaanKuadrat;
{ menghitung akar-akar persamaan kuadrat, nilai a, b, c sebagai masukkan (a<>0) dan akar-akarnya dicatak sebagai keluaran } uses wincrt;
(* DEKLARASI *) var
a, b, c : real; { koefisien persamaan kuadrat }
D : real; { determinan persamaan kuadrat}
x1, x2 : real; { akar-akar persamaan kuadrat}
(* ALGORITMA *) begin read (a,b,c); D := b*b - 4*a*c; if D < 0 then write('akar-akar imaginer') else if D > 0 then begin
Algoritma dan Pemrograman 38 x1 := (-b + SQRT(D))/(2*a); x2 := (-b - SQRT(D))/(2*a); end else { D = 0 } begin x1 := (-b + SQRT(D)/(2*a)); x2 := x1; end; (* endif *) writeln('X1 = ',x1:3:0); writeln('X2 = ',x2:3:0) (* endif *) end.
jj. MENGHITUNG PANGKAT (an) n bilangan bulat positif
Buatlah algoritma untuk membaca a dan n bilangan bulat (n≥0) lalu menghitung perpangkatan an . Perpangkatan an berarti mengalikan a sebanyak n faktor.
an = a x a x a x ... x a (sebanyak n faktor)
Misalkan hasil perpangkatan tersebut adalah p, pertama p diinisialkan 1 bukan 0, karena ia akan selalu dikalikan dengan a.
Lakukan perkalian p dengan a sebanyak n kali PROGRAM perpangkatan
{ menghitung perpangkatan an , dengan masukkan a dan n bilangan bulat dan keluaran hasil dari perpangkatan }
DEKLARASI
a : real { nilai yang dipangkatkan } n : integer { pangkat }
p : real { hasil perpangkatan } i : integer { pencacah pengulangan } ALGORITMA read(a,n) p 1 for i 1 to n do p p * a endfor write(p) Pascal: PROGRAM perpangkatan;
{ menghitung perpangkatan an , dengan masukkan a dan n bilangan bulat dan keluaran hasil dari perpangkatan }
Algoritma dan Pemrograman 39
(* DEKLARASI *) var
a : real; { nilai yang dipangkatkan }
n : integer; { pangkat }
p : real; { hasil perpangkatan }
i : integer; { pencacah pengulangan }
(* ALGORITMA *) begin read(a,n); p := 1; for i := 1 to n do p := p * a; (* endfor *) write(p); end.
MENGHITUNG PANGKAT n bilangan bulat sebarang
Algoritma sebelumnya dapat dikembangkan juga dapat digunakan untuk menghitung an bilangan bulat (negatif, nol atau positif), algoritma sebelumnya hanya untuk bilangan bulat positif saja. Gunakan kenyataan bahwa
a-n = PROGRAM perpangkatan
{ menghitung perpangkatan an , dengan masukkan a dan n bilangan bulat sembarang dan keluaran hasil dari perpangkatan }
DEKLARASI
a : real; { nilai yang dipangkatkan } n,m : integer; { pangkat }
p : real; { hasil perpangkatan } i : integer; { pencacah pengulangan } ALGORITMA begin read(a,n) p := 1 for i := 1 to ABS(n) do p := p * a
Algoritma dan Pemrograman 40 { tuliskan hasil perpangkatan tergantung pada n }
if n < 0 then write(1/p:8:3) else write(p:8:3); endif Pascal: PROGRAM perpangkatan;
{ menghitung perpangkatan an , dengan masukkan a dan n bilangan bulat sembarang dan keluaran hasil dari perpangkatan }
uses wincrt; (* DEKLARASI *) var
a : real; { nilai yang dipangkatkan }
n,m : integer; { pangkat }
p : real; { hasil perpangkatan }
i : integer; { pencacah pengulangan }
(* ALGORITMA *) begin clrscr; read(a,n); p := 1; for i := 1 to ABS(n) do
p := p * a;{tuliskan hasil perpangkatan tergantung pada n} if n < 0 then write(1/p:8:3) else write(p:8:3); (* endif *) end.
