BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan
Apakah sebenarnya yang dimaksud dengan statistika?, Apakah peranan penting
statistika dalam membantu menyelesaikan masalah-masalah yang terjadi dalam
kehidupan sehari-hari?, Mengapa statistika berkaitan dengan masalah yang dihadapi
seseorang dalam kehidupan sehari-hari?, Apakah dengan statistika persoalan-persoalan
yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dapat ditentukan solusi dan penyelesaiannya.
Bagaimanakah persoalan yang terjadi dalam kehidupam sehari-hari dapat diselesaikan
hanya dengan menggunaakan penafsiran yang berkaitan dengan statistika?.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut sering muncul dalam benak dan pikiran kita, lebih-lebih setelah
permasalahan yang dihadapi belum menemukan jawaban yang diinginkan. Untuk
menemukan jawabnya, marilah melihat beberapa persoalan yang mungkin muncul di
sekitar kita. Misalnya: Meningkatnya harga sembilan kebutuhan pokok (sembako) yang
selalu terjadi menjelang datangnya hari-hari besar, terjadinya peningkatan animo
masyarakat terhadap perguruan tinggi tertentu yang mengakibatkan semakin
berkurangnya peluang seseorang untuk dapat diterima sebagai mahasiswa baru, adanya
kebijakan pemerintah daerah tertentu terhadap kenaikan upah minimum regional
(UMR) yang berakibat pada terjadinya demo besar-besaran para pekerja di bidang
industri, semakin ketatnya lapangan pekerjaan di bidang pendidikan sebagai akibat
adanya image di masyarakat bahwa profesi guru adalah sebagai pekerjaan yang
menuntut profesonalitas tinggi dan berpenghasilan cukup tinggi bila dibandingkan
dengan periode-periode sebelumnya, dan masih banyak lagi persoalan lain yang sering
Berdasarkan persoalan yang ada tersebut, selanjutnya dapat dipilih unsur-unsur
yang terpenting dari statistika. Misalnya:
1. Pelaksanaan pemilihan kepala daerah atau pemilihan anggota legislatif sering
dilakukan beberapa peramalan. Dalam pelaksanaannya seorang yang bertugas dari
lembaga survey melakukan interview atau wawancara kepada sejumlah orang dalam
suatu wilayah dan dilakukan secara acak. Kegiatan ini betujuan untuk mendapatkan
beberapa informasi yang diinginkan, selanjutnya berdasarkan informasi dari
sejumlah dilakukan peramalan-peramalan siapa yang akan terpilih menjadi kepala
daerah, atau apakah seseorang calon anggota legislative dapat melenggang ke
gedung dewan perwakilan rakyat.
2. Masalah lain yang dijumpai adalah analisis bursa saham atau riset di pasar, misalnya
seseorang ingin mengetahui bagaiman terjadinya perubahan pola konsumen dalam
mengkonsumsi daging atau beras merek tertentu. Dalam lantai bursa dilakukan
analisis bagaiman harga saham perusahaan tertentu mengalami kenaikan secara
signifikan atau sebaliknya terjadi fluktuasi harga indek gabungan di lantai bursa atau
melemah dan menguatnya nilai tukar rupiah terhadap mata uang asing.
3. Kasus lain, misalnya produksi bahan-bahan kimia untuk tanaman sangat tergantung
pada banyaknya faktor. Dengan meneliti faktor-faktor ini selama beberapa waktu
tertentu diharapkan akan diperoleh ramalan-ramalan tentang hubungan produksi dan
faktor-faktor yang diselidiki.
4. Sebuah perguruan tinggi terkenal di kota X pada setiap tahun akademik baru ingin
memprediksi jumlah calon mahasiswa yang mendaftar dan dengan persentase atau
5. Untuk melihat efektivitas suatu metode pembelajaran, seorang guru melakukan
kegiatan belajar mengajar pada dua kelompok kelas dengan menggunakan metode
dan model yang berbeda, Setelah pembelajaran berakhir diperoleh nilai
masing-masing siswa pada kelompok tersebut. Selanjutnya dibandingkan apakah metode
yang satu lebih baik dari yang lain, manakah yang lebih efektif diantara kedua
metode yang digunakan. Berdasarkan informasi dari kesimpulan guru tersebut
selanjutnya tentu akan memilih metode yang lebih dalam pelaksanaan pembelajaran.
Berdasarkan beberapa contoh dan persoalan yang dikemukan di atas, tampak bahwa
langsung atau tidak langsung dalam kehidupan sehari-hari kita sudah bersentuhan
langsung dengan statistik dan statistika. Dengan demikian statistis dan statistika
mempunyai peranan yang penting dalam setiap aktivitas kehidupan manusia. Perlu
diingat kembali bahwa pada hakikatnya statistika dan statistik dua hal yang berbeda,
akan tetapi keduanya mempunyai sifat saling berkaitan.
1.2 Unsur Penting dari Masalah dalam Statistika
Mendenhel menyatakan, unsur-unsur penting dari statistika adalah ”The object
of statistics is to make inferences (predictons and dicisions) about a population based
upon information contained in a sample”.
Berdasarkan pendapat di atas maka unsur-unsur penting dari statistika adalah:
1. Menganalisis data hasil observasi
2. Membuat kesimpulan tentang populasi dari mana sampel di ambil dan ditetapkan.
Selanjutnya kita akan menganggap bahwa data bilangan, atau bentuk observasi
memperhitungkan waktu dan biaya, perluasan dari kontrol eksperimen atau
pengumpulan data, kita juga harus berpikir bahwa dengan biaya yang ada dapat
menghasilkan bermacam-macam informasi untuk bermacam-macam metode
eksperimen. Berdasarkan kenyataan ini maka hal yang penting dalam masalah statistika
adalah design eksperimen atau prosedur yang memungkinkan untuk diperoleh data
sebanyak mungkin dengan biaya yang relatif kecil.
1.3 Peranan Statistika
Disadari atau tidak statistik dan statistika sudah sering dipergunakan dalam
kehidupan sehari-hari, misalnya:
1. Tiap tahun seorang mahasiswa jurusan Pendidikan Bahasa Inggris mengeluarkan
dana Rp. 4.500.000,- yang digunakan untuk keperluan membeli buku dan sewa
rumah.
2. Mahasiswa program Studi Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang yang
sudah menikah dan mempunyai anak sebanyak 23,3 %.
3. Kebutuhan bahan pabrik roti X dalam membuat Merek A setiap bulan adalah 50 kg
tepung terigu, 15 kg gula, 2 kg tepung beras dan 250 gram garam.
4. Harga emas di pasaran kota-kota besar diseluruh Indonesia pada tahun 2011
mengalami kenaikan 12,3 % dibanding tahun sebelumnya.
5. Dalam bidang pemerintahan, statistika digunakan untuk menilai hasil pembangunan
di masa lalu, juga digunakan untuk membuat rencana pembangunan di masa yang
akan datang.
6. Pada dunia usaha, manajer dan pimpinan perusahaan mengambil manfaat dari
misalnya: perlukan perusahaan mengangkat pegawai baru, apakah mesin yang baru
lebih efektif dari mesin yang lama, bermanfaatkah kalau pegawai dan karyawan
mengikuti pelatihan atau workshop, berapa banyak barang harus diproduksi dalam
satu tahun, dan sebagainya.
7. Statistika dalam bidang pendidikan juga banyak berperan, misalnya untuk
mengetahui perkembangan jumlah siswa baru, banyak siswa yang lulus setiap tahun,
untuk menguji efektivitas dan perlakuan dari model belajar tertentu, untuk
menentukan besarnya biaya yang dikeluarkan oleh lembaga pendidikan untuk
membayar gaji guru dan karyawan selama satu tahun.
Fakta dan data tersebut menggambarkan betapa penting dan urgennya statistika dan
statistik berperan dalam masalah-masalah praktis, sehingga sangat diperlukan analisis
data dengan menggunakan statistika.
1.4 Statistik dan Statistika
Apakah sebenarnya perbedaan antara statistik dan statistika? Untuk mengetahui
jawabnya marilah kita lihat beberapa persoalan di bawah ini.
Persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya hasil penelitian atau
pengamatan baik yang dilakukan secara khusus atau laporan, dinyatakan dan dicatat
dalam bentuk bilangan-bilangan atau angka-angka. Kumpulan angka-angka itu sering
disusun, diatur atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabel. Sering pula daftar atau
tabel tersebut disertai gambar-gambar dan biasanya disebut grafik atau diagram.
Demikian kira-kira yang disebut statistik. Dengan demikian statistik bermakna
disusun dalam tabel dan atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu
persoalan.
Kata statistik juga mempunyai makna lain, yakni digunakan untuk menyatakan
ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Ukuran ini dapat
berdasarkan perhitungan menggunakan kumpulan sebagian data yang diambil dari
keseluruhan tentang persoalan tersebut. Dalam hal ini adalah persen dan rata-rata.
Statistik yang menjelaskan sesuatu hal biasanya diberi nama statistik mengenai hal yang
bersangkutan. Misalnya statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan,
statistik produksi, statistik pertanian, statistik industri, statistik pertandingan, statistik
ekonomi atau statistikan yang lain.
Jika statistik bermakna kumpulan data maka statistika adalah pengetahuan yang
berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau analisis data yang
diperoleh dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisis yang telah
dilakukan. Terdapat dua aliran yang dapat ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika
ingin membahas statistika secara mendasar, mendalam, dan teoritis maka dinamakan
statistika matematis atau statistika teoritis. Yang kedua kita dapat mempelajari statistika
semata-mata dari segi penggunaannya. Aturan-aturan, rumus-rumus, sifat-sifat dan
sebagainya yang telah diciptakan oleh statistika teoritis. Kelompok statistika tersebut
dinamakan statistika dasar (deskriptif) dan statistika inferensial (induktif).
1.5 Data Statistik
Secara umum data didefinisikan sebagai suatu keterangan yang mempunyai
makna dan kebenarannya dapat dipertanggungjawabkan serta pada umumnya berbentuk
pernyataan harga beras bulan Oktober 2011 Rp. 8500,-/kg maka 8500 merupakan data.
167 bukan data, akan tetapi jika ditambah dengan kalimat setelah diukur oleh Andi
tinggi badan Umar adalah 167 cm maka 167 adalah data. 3
bagian murid Bapak Budi di kelas V SD Angan-angan tidak lulus
ujian pelajaran Bahasa Indonesia maka 3 1
adalah data dan seterusnya
Data yang berbentuk bilangan disebut data kuantintatif. Data kuantitatif terdiri
data diskret dan data kontinu. Data diskret adalah data yang diperoleh dengan cara
membilang, sedangkan data kontinu adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.
Data yang bukan berupa bilangan-bilangan atau angka-angka dinamakan data kualitatif
Contoh Data Dikret
1. Keluarga Bapak Badu yang berjumlah 3 orang tinggal dalam satu rumah di Jalan
Manuk Dadali nomor 1/B.2 Kota Malang.
2. Banyaknya jurusan di Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Budi Utomo Malang
adalah 7 yaitu jurusan pendidikan Matematika, Biologi, Bahasa Indonesia, Bahasa
Inggris, Ekonomi Kewirausahaan, Sejarah Sosiologi dan Jurusan Pendidikan
Jasmani Kesehatan dan Rekreasi.
3. Banyaknya kendaraan yang melalui Jalan Arjuno selama 2 jam 121 kendaraan yang
terdiri dari 3 sedan, 14 mikrolet, 46 sepeda motor, dan sisanya mobil niaga dan Taxi
Argo.
1. Tinggi badan Siswa Pak Budi yang bernama Antoni adalah 165,22 cm.
2. Pembalap Andika telah menempuh rute balapan sejauh 89.890 meter dari Surabaya
menuju Malang.
3. Mahasiswa A, B, dan C setelah mengikuti ujian Statistika dan skor masing-masing
berturut-turut 87, 90, dan 47,5.
4. Suhu badan Tuan Wijaya setelah diukur oleh paramedis pada saat sakit demam
berdarah 39,5o Celcius, padahal suhu normal seharusnya 370 Celcius.
5. Tuang Handoko bekerja sebagai pegawai Bank ”Rajakaya” dengan jabatan sebagai
kepala devisi pemasaran dan administrasi dengan gaji Rp. 42.567.350,-
Contoh data kualitatif
1. Sikap seseorang terhadap pelayanan rumah makan biasanya dinyatakan dalam
bentuk pernyataan sangat tidak puas, puas, sangat puas dan merupakan kata isi
hatinya.
2. Jeruk Siam yang dikirim ke Tuan Abu Bakar di Jakarta setelah dicicipi ternyata ada
yang rasanya tidak manis, manis, dan manis sekali.
3. Prestasi atlet-atlet Indonesia yang mengikuti kejuaran renang dalam rangka SEA
GAMES 2011 di Jakarta dan Palembang rata-rata baik dan menggembirakan.
Menurut sumbernya data yang diperoleh dikelompokkan menjadi data intern dan
data eksteren. Data interen adalah data yang diperoleh dari sumber aslinya atau dari
lingkungan instansi/lembaga sendiri, sedangkan data eksteren adalah data yang tidak
berasal dari sumber aslinya. Dengan kata lain data eksteren adalah data yang diambil
Data eksteren dibagi menjadi data eksteren primer dan data eksteren sekunder.
Data eksteren primer dsebut juga data primer. Data primer adalah data yang dikeluarkan
dan dikumpulkan oleh badan yang sama. Dalam hal lain dinamakan data sekunder. Jika
data yang baru dikumpulkan belum pernah mengalami pengolahan apapun maka data
tersebut dinamakan data mentah (raw data).
1.6 Populasi dan Sampel
Kesimpulan yang dibuat tentang sesuatu dalam penelitian atau pengamatan pada
umumnya diharapkan berlaku secara menyeluruh dan bukan hanya untuk sebagian saja.
Jika kita mengatakan 12,5 % peserta mata kuliah statistika tidak lulus, maka pernyataan
ini berlaku untuk kelompok mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika. Untuk itu perlu
dijelaskan beberapa hal yang berhubungan dengan populasi dan sampel.
Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin hasil menghitung atau
mengukur, kuantitatif maupun kualitatif daripada karakteristik tertentu mengenai
sekumpulan objek yang lengkap dan jelas. Sedangkan sampel adalah bagian dari
populasi. Keduanya dapat dilihat pada hubungan gambar di bawah ini.
Contoh
Populasi
1. Misal terdapat 1500 mahasiswa IKIP Budi Utomo Malang akan diteliti bagaimana
perolehan indek prestasi yang bersangkutan selama satu semester. Untuk keperluan
tersebut maka perlu ditetapkan sampelnya. Sampel yang ditetapkan dapat melalui
beberapa cara.
2. Jika ingin diteliti bagaimana sikap seseorang terhadap pelayanan rumah sakit A,
salah satu cara yang dapat dilakukan adalah melakukan wawancara (interview)
kepada beberapa pasien atau keluarganya yang datang dalam kurun waktu tertentu
dan dapat dipilih sebanyak yang ditentukan.
3. Untuk mengetahui apakah pelaksanaan proses pembelajaran dengan metode X
berpengaruh terhadap prestasi belajar, maka diperlukan dua kelompok kelas dari
sekolah tertentu yang diberi perlakuan berbeda dan salah kelas tersebut
pembelajarannya menggunakan metode X.
4. Apabila seseorang ingin mengetahui berapa kenaikan rata-rata harga sembilan
kebutuhan bahan pokok di Pasar, maka diperlukan suatu survey dalam waktu
tertentu dan mencatat harga-harga barang di pasar, kemudian membandingkannya
diantara waktu-waktu pengamatan yang telah dilakukan sehingga akan didapatkan
data yang diinginkan tersebut.
5. Apakah tanaman jagung yang diberikan pupuk merek A hasilnya lebih baik jika
dibandingkan dengan menggunakan pupuk merek B, maka diperlukan lahan
penanaman jagung dengan perlakuan menggunakan pupuk yang berbeda tersebut,
dan setelah panen dapat dipilih mana yang lebih baik merek pupuknya.
Data yang diperoleh dalam suatu penelitian dapat dikumpulkan melalui beberapa
cara, diantaranya adalah:
1. Wawancara (interview), kegiatan ini dilakukan dengan cara menemui objek yang
dikehendaki melalui serentetan pertanyaan-pertanyaan yang dikehendaki. Hasil
wawancara dapat direkam atau dicatat secara langsung.
2. Penelitian langsung oleh pengumpul data (enumerator) ke lapangan atau
laboratorium terhadap objek penelitian. Selanjutnya hasilnya dicatat untuk dianalisis
berdasarkan keperluan.
3. Karena tidak semua pertanyaan dalam wawancara dapat dijawab dengan baik oleh
objek penelitian, maka diperlukan angket. Angket adalah pengumpulan data dengan
menggunakan daftar isian atau pertanyaan yang telah disiapkan sehingga responden
hanya mengisi dan memberi tanda.
4. Selain dengan wawancara, penelitian langsung, dan angket data juga dapat diperoleh
dengan beberapa cara lain, misalnya studi kasus, kunjungan ke rumah (visit home),
jajak pendapat.
Setelah data diperoleh, sebelum diolah biasanya perlu dicek ulang dan diperiksa,
Statistika mensinyalir mustahil data tidak ada salahnya. Kesalahan dalam pemerolehan
data dapat disebabkan oleh:
1. Kesalahan yang terjadi sifatnya tidak disengaja, misalnya salah dalam pengukuran
dan penghitungan, salah dalam pengetikan, salah mendapatkan informasi, salah
dalam menggunakan alat dan seterusnya.
2. Kesalahan yang terjadi sifatnya disengaja atau dengan kata lain bersifat sistematis,
1.8 Pembulatan Angka
Untuk keperluan perhitungan, analisis dan laporan sering dikehendaki penulisan dan
pencatatan data kuantintatif dalam bentuk yang lebih sederhana. Penyederhanaan
tersebut yang disebut dengan pembulatan. Aturan pembulatan data kuantintatif
menggunakan prinsip-prinsip sebagai berikut:
1. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan
dari yang mendahuluinya tidak berubah.
Contoh
1) 0,5467784352 = 0,546778 (pembulatan 6 desimal)
2) 34,2341 = 34,2 (pembulatan 1 desimal)
3) -12,4526333 = -12,45 (pembulatan 2 desimal).
2. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti angka
bukan nol maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah satu.
Contoh:
1) 0,5467784352 = 0,55 (pembulatan 2 desimal)
2) 34,562341 = 34,6 (pembulatan 1 desimal)
3) -89,675 = -90 (dibulatkan)
3. Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti
oleh angka 0 belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia
genap dan bertambah satu jika ganjil.
Contoh:
1) 2,50 = 2 (dibulatkan)
2) 35,50000000 = 36 (dibulatkan)
1.9 Jenis-Jenis Skala Pengukuran
Jawaban terhadap pertanyaan “Apakah anda puas dengan pelayanan yang
diberikan oleh rumah makan X selama menikmati menu yang dihidangkan?” atau jika
diberi pertanyaan ”Mahal mana harga Televisi Berwarna Merk Y di toko elektronik Y
dan Z?” Kedua pertanyaan tersebut jelas mempunyai jawaban yang berbeda dan skala
ukurannya berbeda. Untuk mengetahui jawabnya, dibawah ini diberikan beberapa jenis
skala pengukuran. Skala pengukuran tersebut meliputi skala nominal, skala ordinal,
skala interval, dan skala rasio.
a.Skala Nominal
Misalkan seseorang melakukan penelitian di desa tertentu. Setiap orang yang
termasuk sampel, variabel, jenis pekerjaan diukur. Penelitian tersebut ingin mengetahui
apakah seseorang bekerja sebagai petani, nelayan, pedagang dan seterusnya. Untuk
keperluan tersebut digunakan dua himpunan yaitu himpunan “petani” dan “bukan
petani”. Selanjutnya setiap orang diamati dan diteliti pekerjaannya dan dikelompokkan
dalam dua himpunan tersebut. Skala yang digunakan dalam penelitian ini mempunyai
dua titik skala yaitu petani dan bukan petani. Skala sejenis ini juga digunakan untuk
menggolongkan kumpulan orang dalam himpunan orang jawa, orang sunda, orang
bugis, orang minang dan lainnya. Dalam hal ini skala yang digunakan terdiri dari
beberapa titik. Titik atau skala ini dinamakan kelas atau kategori-katergori.
Jenis skala pengamatan yang bertujuan membagi objek-objek dalam
himpunan-himpunan dinamakan skala nominal. Pembagian dalam himpunan-himpunan sama artinya dengan
menggunakan skala nominal disebut klasifikasi atau penggolongan dalm kelas atau
kategori.
b. Skala Ordinal
Kadang-kadang dalam suatu penelitian tiap orang ingin membedakan dua
pengamatan tidak hanya menurut persamaan atau perbedaan, akan tetapi juga menurut
urutan atau tingkatan. Jabatan dosen dapat dikelompokkan dalam Asisten Ahli, Lektor,
Lektor Kepala, dan Guru Besar. Pangkat tentara dapat dikelompokkan dalam Kapten,
Mayor, Letnan, dan Jendral. Dengan demikian diberikan suatu objek dan dilakukan
pengurutan titik skala, misalnya dari rendah ke tinggi atau dari tinggi ke rendah.
Keadaan sebagaimana digambarkan dalam penjelasan di atas, skala yang
digunakan adalah skala ordinal, sehingga pengukuran yang dilakukan membagi objek
menurut persamaannya atau urutannya.
c. Skala Interval
Untuk menentukan apakah perbedaan pangkat atau status sosial antara Kapten
dan Letnan sama dengan perbedaan antara Mayor dan Kapten adalah hal yang sangat
sulit. Dalam pengukuran pada tingkat ordinal tersebut masalah “perbedaan dalam jarak”
atau interval antara dua titik tidak diperhatikan. Jika pengukuran dengan menggunakan
skala ordinal, maka skala tersebut tidak menyatakan jarak antara dua titik. Namun ada
kalanya jarak antara dua titik diketahui, misalnya tahun-tahun dalam kalender tahun
Masehi, sehingga kejadia tertentu dapat dinyatakan tahun berapa terjadinya. Selanjutnya
dengan skala ini dapat ditentukan apakah dua kejadian berbeda terjadi pada tahun yang
sama atau tidak atau kejadian yang satu mendahului kejadian yang lainnya.
Suatu skala yang menyatakan jarak antara dua titik skala diketahui disamping
interval. Dengan demikian skala interval mempunyai semua sifat skala ordinal dan
terdapat sifat khusus yaitu satuan skala atau satuan pengukuran.
d. Skala Rasio
Tahun-tahun dalam kalender masehi diukur dari titik orientasi tertentu yaitu
kelahiran Al-Masih sebagai awal perhitungan atau tahun 0. Namun titik orientasi ini
dipilih sebarang. Ada juga menurut sebagian orang orientasi dipilih pada saat Nabi
Muhammad SAW hijrah dari Makah ke Madinah.
Berdasarkan penjelasan skala pengukuran di atas, dapat diperikan beberapa perbedaan
pengamatannya.
Skala Yang dapat ditentukan untuk dua pengamatan sebarang Nominal Persamaan (klasifikasi)
Ordinal Persamaan dan Urutan
