07. Program Linier
A. Pengertian
Program linier digunakan untuk
menentukan masing-masing besarnya
nilai variabel
sedemikian rupa sehingga
nilai fungsi
tujuan/objektif
linier menjadi
optimum (makasimum atau minimum)
•
Maksimum:
•
Minimum:
B. Langkah Penyelesaian
Program linier 2 variabel dpt diselesaikan dg
grafik:
1) Menentukan HP berdasarkan batasannya
2) Mencari titik kritis (titik ekstrim)-nya
3) Menentukan nilai Z pada setiap titik
4) Pilih fungsi tujuan (= Z) yang optimal:
Penentuan HP (diarsir) untuk pers.:
ax + by +
c = 0
Contoh:
Penyelesaian:
1) Menentukan HP
2) Menentukan titik ekstrim
3) Menentukan nilai Z pada setiap titik
ekstrim
4) Memilih fungsi tujuan yang optimal:
Maksimum
Minimum
C. Contoh Penyelesaian Soal
1. Seorang ibu ingin membuat 2 jenis roti. Roti jenis I memerlukan 200 gr tepung dan 20 gr mentega. Roti jenis II memerlukan 100 gr
tepung dan 15 gr mentega. Ibu ingin
menjual roti tersebut dengan harga roti jenis I Rp. 150,00 dan roti jenis II Rp. 100,00. Jika tepung yang tersedia 5 kg dan mentega 0,6 kg berapakah banyaknya roti jenis I dan roti jenis II yang harus dibuat agar ibu dapat
2. Roti jenis I yang harganya Rp. 200,00 bungkus dijual dengan laba Rp. 40,00 per-bungkus, sedang roti jenis II yang harganya Rp. 100,00 per-bungkus dijual dengan laba Rp. 30,00 per-bungkus. Seorang pedagang roti yang mempunyai modal Rp. 80.000,00 dan kiosnya maksimum dapat menampung 500 bungkus roti, akan memperoleh
keuntungan sebesar-besarnya jika ia
membeli berapa bungkus roti jenis I dan roti jenis II ?
3. Seorang penjaja buah-buahan yang
menggunakan gerobak, menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp. 1.000,00 tiap kg, dan pisang Rp. 400,00 tiap kg.
Apabila modalnya Rp. 200.000,00 dan
muatan gerobaknya tidak dapat melebihi 400 kg, dan jika keuntungan tiap kg apel 2 kali
keuntungan tiap kg pisang, maka untuk
memperoleh keuntungan sebesar mungkin pada setiap pembelian, pedagang itu harus membeli berapa kg pisang atau apel.
