KARAKTERISTIK DINAMIKA STRUKTUR
SATELIT MIKRO LAPAN-TUBSAT
"Robenus Heru Triharjanto 'Sugiarmadji HPS
*) Peneliti Bidang Slruktur Mekanika Pustekwagan, LAPAN ABSTRACT
The TUBSAT-LAPAN micro satellite is p l a n n e d to be l a u n c h e d u s i n g PSLV rocket. The design c o n s t r a i n t s of the mechanical system of the satellite are able to accommodate s t r u c t u r a l requirement for PSLV, which are 1" resonance frequency in the rocket longitudinal axis > 90 Hz and 1* resonance frequency in the lateral axis > 45 Hz. Therefore, t h e s t r u c t u r a l dynamic characteristic d a t a of the satellite is important to be evaluated, s u c h as n a t u r a l frequency and mode s h a p e s of the satellite s t r u c t u r e s . The normal m o d e s analysis m a d e is done using Finite Element Methods commercial software NASTRAN.
To simplify t h e FEM modeling, the satellite c o m p o n e n t s inside the c o m p a r t m e n t s is replaced by a d u m m y load simulating their contribution to satellite m a s s , center of gravity a n d inertia, which w a s m a d e by the same material as the satellite's s t r u c t u r e , e.i Al-AUoy 2 0 2 4 T 3 5 1 . Meanwhile, t h e FEM modeling for both the UHF a n t e n a u s e d the Stainless Steel materials as t h e real a n t e n a .
The analysis results show that the lowest local n a t u r a l frequency of the satellite occurs on t h e UHF a n t e n a . The 1s t n a t u r a l frequency of the a n t e n a UHF s t r u c t u r e s in
lateral direction is 52,29 Hz. The 1" n a t u r a l frequency of the satellite in lateral direction is 104.09 Hz a n d 106.41 Hz. The l"1 n a t u r a l frequency in longitudinal direction is
151.47 Hz. Completing the satellite integration, vibration test w a s done to the satellite. The t e s t s h o w s t h a t the l8 t global frequency is 7 2 - 7 5 Hz in t h e lateral direction and 148
Hz in longitudinal direction.
S t r u c t u r a l dynamic characteristic of TUBSAT-LAPAN micro satellite in "free flying" condition are also analyzed using "no-constraint" condition to check the safe separation clearance scenario. The results show t h a t the 1* n a t u r a l frequencies for satellite s t r u c t u r e s (combination) become very small, less t h a n 0.00032 Hz. But, the lowest of t h e 1" n a t u r a l frequency for UHF a n t e n a s t r u c t u r e s is almost c o n s t a n t , 52.30 Hz in lateral direction.
ABSTRAK
D a t a karakteristik dinamik sangat diperlukan dalam p e l u n c u r a n g u n a m e n g e t a h u i a p a k a h komponen-komponen satelit t a h a n t e r h a d a p getaran y a n g terjadi. U n t u k itu, analisis karakteristik dinamik s t r u k t u r satelit mikro TUBSAT-LAPAN d i l a k u k a n u n t u k memperoleh d a t a tentang response dari s t r u k t u r satelit t e r h a d a p gaya dinamis (getaran). Persyaratan frekuensi m o d u s getar dari w a h a n a p e l u n c u r PSLV adalah resonance frequency p e r t a m a ke a r a h s u m b u longitudinal roket h a r u s > 90 Hz, s e d a n g k a n dalam a r a h s u m b u lateral roket h a r u s > 45 Hz. Karakteristik d i n a m i k a s t r u k t u r satelit a k a n d i l a k u k a n melalui analisis m o d u s normal s t r u k t u r d e n g a n b a n t u a n p e r a n g k a t l u n a k berbasis Metode Elemen Hingga (Finite ELemen Methods -FEM) NASTRAN.
Pemodelan FEM dari s t r u k t u r satelit mikro TUBSAT-LAPAN secara tepat rumit, k a r e n a komponen-komponen satelit mempunyai geometri yang u n i k d a n material y a n g berbeda d e n g a n material yang digunakan u n t u k s t r u k t u r satelit. U n t u k p e n y e d e r h a n a a n n y a , d i a s u m s i k a n b a h w a s e l u r u h komponen yang a d a di dalam satelit digantikan d e n g a n s u a t u dummy load, yang d a p a t menghasilkan p u s a t m a s a d a n
inersia yang sama bagi satelit. Dummy load ini dimodel dengan material bahan sama dengan dinding, yaitu Al-Alloy 2024 T351. Sedangkan untuk struktur antena UHF tetap dengan material asli yakni Stainless Steel.
Natural frequency pertama dari modus getar lokal terjadi pada struktur antena
UHF satelit di frekuensi 52,29 Hz dan 52,31 Hz ke arah sumbu lateral. Global
frequency pertama dari modus getar satelit adalah 104,09 Hz dan 106,41 Hz ke arah
gerakan sumbu lateral, dan 151,47 Hz ke arah gerakan sumbu longitudinal. Dari analisis ini ditunjukkan bahwa harga modus getar yang terendah dari satelit mikro TUBSAT-LAPAN, baik dalam arah longitudinal maupun lateral, masih lebih tinggi dari persyaratan yang diminta, sehingga tidak akan mengalami resonansi saat peluncuran.
Dengan hasil analisis ini maka desain struktur satelit menjadi matang dan satelit siap untuk diintegrasikan. Setelah satelit terintegrasi, dilakukan uji dinamik (getar) untuk memeriksa validitas dari asumsi yang dipakai. Hasil pengujian menun-j u k k a n bahwa global frequency pertama dari satelit adalah 72-75 Hz ke arah lateral
dan 148 Hz ke arah longitudinal.
Model FEM yang dibuat untuk melihat bentuk deformasi [mode shape) d a n satelit saat mengalami getaran, agar otoritas peluncur dapat melakukan analisis
clearance a n t a r a satelit dengan komponen roket a t a u payload yang lain. Sehingga.
u n t u k melihat kondisi dinamik pada "terbang-bebas", yakni saat satelit memisahkan diri dari roket. Struktur satelit mikro TUBSAT-LAPAN juga dianalisis pada kondisi
no-constraint. Hasil analisis menunjukkan bahwa besamya natural frequency pertama
menjadi rendah sekali, yaitu o> s 0.00032 Hz. Harga natural frequency pertama dari struktur antena 52.30 Hz ke arah lateral.
1 PENDAHULUAN
Dalam proyek kerjasama antara LAPAN dengan Institute fur Luft und Raumhfart T.U. Berlin, Jerman telah dikembangkan satelit mikro TUBSAT-LAPAN untuk keperluan pemantauan lingkungan. Satelit ini berbentuk kotak dengan u k u r a n dimensi lebar 450 mm, panjang 450 mm dan tinggi 275 mm. Berat total satelit sebesar 56,7 kg. Satelit dengan muatan 2 buah kamera dan muatan telekomunikasi ini akan diluncurkan pada awal tahun 2006 ini dengan menggunakan wahana peluncur roket PSLV di India.
Untuk peluncuran LAPAN-TUBSAT, diperlukan data karakteristik dinamik dari struktur satelit. Hal ini untuk mengetahui apakah struktur dan komponen-komponen satelit yang ada di dalamnya akan tahan terhadap getaran yang terjadi pada wahana peluncur, yang disebabkan oleh sistem propulsi dan beban aerodinarnik. Data karakteristik dinamik, seperti frekuensi pribadi {natural
frequency) dan modus deformasi [mode shapes), dapat diperoleh dengan cara
analisis modus normal [normal modes] ataupun melalui suatu pengujian dinamik struktur satelit di laboratorium
[sine-sweep survey). Untuk memperoleh data
karakteristik dinamik struktur satelit dilakukan analisis modus normal struktur dengan bantuan perangkat lunak ber-basis Finite ELemen Methods (FEM) NASTRAN versi Windows 4.5.
Pembuatan model FEM dari struktur satelit mikro TUBSAT-LAPAN secara tepat per komponen adalah sulit, karena komponen-komponen satelit mem-punyai geometri yang unik dan bahan yang berbeda-beda. Untuk penyederhana-an dalam pemodelpenyederhana-an FEM, diasumsikpenyederhana-an bahwa seluruh komponen yang ada di dalam satelit digantikan dengan suatu
"dummy load', yang mensimulasikan
kontribusinya terhadap berat, pusat masa, dan inersia. Dummy load ini dibuat dengan material yang sama dengan struktur satelit, yaitu Al-Alloy 2024 T351. Sedang-kan untuk pemodelan FEM sruktur untuk kedua antena UHF menggunakan material yang sebenamya, yakni Stainless Steel. Pemodelan FEM dibuat u n t u k struktur
satelit sesuai dengan kondisi sebenarnya, yaitu ada dua lubang pada dinding arah sumbu Z+ u n t u k kamera, dan satu buah
lubang pada arah sumbu Y+ u n t u k
star-sensor. Sisi tersebut juga merupakan tempat dudukan "separation ring" (duduk-an satelit pada roket peluncur). Di samping itu, terdapat 1 (satu) selubung antena helical S-band, 2 (dua) baffle lensa yang keluar dari lubang kamera di dinding arah sumbu Z*, dan l(satu) dudukan sun sensor pada dinding arah sumbu Y-.
Gambarl-l(a): Kompartemen satelit ba-gian atas
STAR SENSOR
Gambarl- 1(b): Kompartemen satelit ba-gian bawah
2 MODUS NORMAL STRUKTUR SATELIT TUBSAT-LAPAN
Untuk analisis modus normal struktur satelit dapat dilakukan dengan membuat pemodelan FEM dari seluruh satelit. Struktur satelit terbuat dari 7 buah plat dengan tebal 10 mm. Bentuk konfigurasi satelit LAPAN-TUBSAT adalah seperti dalam Gambar 1-1 (a) dan Gambar l-l(b), dimana komponen-komponen satelit diletakkan dalam 2 kompartemen, atas dan bawah. Karena material dari komponen-komponen satelit tersebut tidak sama, maka u n t u k penye-derhanaan dalam pemodelan FEM, isi satelit diganti dengan "dummy load" yang bahannya sama dengan bahan struktur satelit, yaitu Al-Alloy 2024
T 3 5 1 . N a m u n b e r a t total dari
dummy-load u n t u k menggantikan m u a t a n di
bagian a t a s d a n bagian bawah tersebut h a r u s t e t a p s a m a , yaitu masing-masing seberat 9,3 kg dan 17,02 kg. Dengan diambil l u a s alas u k u r a n 293,44 x 2 9 3 , 4 4 m m , didapat tebal dummy load m a s i n g - m a s i n g adalah 39,42 m m dan 7 2 , 1 5 m m .
Pemodelan FEM u n t u k s t r u k t u r a n t e n a UHF d i b u a t persis dengan u k u r a n dimens: yang s a m a dengan u k u r a n aslinya, yaitu diameter 20 mm setinggi 30 mm p a d a "roof a n t e n a dan si s a n y a berdiameter 3 mm setinggi 200 mm, s e r t a material b a h a n dari Stainless
Steel. U n t u k s e l u b u n g a n t e n a helical
S-band, canopy p a d a l u b a n g k a m e r a , d a n d u d u k a n s u n sensor m e n g g u n a k a n bahan Al-Alloy 2024 T351. Hasil pemodel-an FEM adalah seperti y a n g terlihat p a d a Gambar 2 - 1 . J u m l a h k e s e l u r u h a n elemen yang dihasilkan dari pemodelan FEM adalah 1982 elemen d a n 2 8 1 2 nodal.
Sambungan p a d a struktur LAPAN-TUBSAT (sisi antardinding) d i l a k u k a n dengan b a u t d a n pin. Margin safety y a n g c u k u p b e s a r diberikan p a d a disain struktur sambungan ini u n t u k menjamin k e k a k u a n d a n k e k u a t a n n y a . P a d a pe-modelan FEM dianggap b a h w a material p a d a s a m b u n g a n t e r h u b u n g s e m p u r n a
(shared nodal points).
G a m b a r 2-1:Pemodelan FEM s t r u k t u r satelit TUBSAT-LAPAN, 1982 elemen d a n 2812 nodal
U n t u k analisis m o d u s normal, tinjau p e r s a m a a n getaran dari s t r u k t u r satelit a k i b a t b e b a n luar F(t) yang secara u m u m d a p a t dituliskan dalam time-domain sebagai p e r s a m a a n diferensial o r d e - d u a :
Keterangan:
[M]: m a t r i k s m a s s a elemen
[C] : matriks r e d a m a n (damping) [K] : matriks k e k a k u a n (stiffness)
{F} : matriks beban luar p a d a s t r u k t u r satelit
{x} : m a t r i k s defleksi s t r u k t u r satelit
Parameter modal dari getaran s t r u k t u r d a p a t dianalisis d e n g a n meng-gantikan m a t r i k s {x} dalam domain frekuensi :
Matrik [I] a d a l a h m a t r i k u n i t d a n m e r u p a k a n diagonal matrik, s e d a n g k a n matrik {x} m e r u p a k a n eigenvector dari m a t r i k [A]. P e r s a m a a n (2-4) d a n (2-7) m e m p u n y a i eigenvalue Xi y a n g s a m a .
Eigenvector s e m u l a dari sistem d a p a t
diperoleh dari h u b u n g a n :
3 ANALISIS MODUS NORMAL STRUK-TUR SATELIT
Material b a h a n s t r u k t u r dinding satelit, s e l u b u n g a n t e n a helical S-band, canopy u n t u k l u b a n g k a m e r a d a n d u d u k a n sun-sensor menggunakan b a h a n
Al-Alloy 2024 T 3 5 1 , dengan p a r a m e t e r
mekanik :
Karena satelit dipasang p a d a d u d u k a n b e r u p a ring yang d i h u b u n g k a n dengan 12 baut, kemudian disambungkan p a d a d u d u k a n di roket peluncur, m a k a p a d a nodal-nodal daerah ke 12 b a u t t e r s e b u t dari model FEM kondisinya di constraint "fixed supported' a t a u a r a h Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, d a n Rz (arah 123456).
P a d a s t r u k t u r satelit k e s e l u r u h a n (ada 2 b u a h a n t e n a UHF, 1 s e l u b u n g a n t e n a helical S-band, canopy lubang
u n t u k k a m e r a d a n d u d u k a n sun-sensor) diperoleh h a r g a m o d u s getar s t r u k t u r satelit mikro TUBSAT-LAPAN ini sebagai berikut :
Terlihat b a h w a m o d u s getar yang paling r e n d a h terjadi p a d a s t r u k t u r lokal satelit di a n t e n a UHF ke a r a h lateral dengan frekuensi 52,29 Hz. S e m e n t a r a m o d u s getar satelit secara keseluruhan yang pertama adalah p a d a frekuensi 104 dan 106 Hz ke k e d u a a r a h lateral 151,47 Hz ke a r a h longitudinal. Jadi, karakteristik dinamik s t r u k t u r satelit TUBSAT-LAPAN ini s u d a h m e m e n u h i p e r s y a r a t a n roket p e l u n c u r PSLV, yaitu u n t u k 1st global
resonance frequency dengan h a r g a h a r u s
> 45 Hz u n t u k a r a h lateral d a n >90 Hz u n t u k arah longitudinal. Hal ini diberikan
u n t u k menjamin b a h w a s t r u k t u r satelit tidak r u s a k bila terjadi g e t a r a n dari roket peluncur.
Bentuk m o d u s n o r m a l {normal
mode shape) dari 1st modus getar struktur
dinding satelit TUBSAT-LAPAN d a l a m arah lateral dan longitudinal adalah seperti y a n g d i t u n j u k k a n dalam G a m b a r - 2 - 1 s a m p a i dengan Gambar 4 - 3 .
4 UJI GETAR
Uji getar dilakukan setelah integrasi satelit selesai dilakukan, dengan t u j u a n u n t u k memverifikasi k e m a m p u a n LAPAN-TUBSAT dalam m e n g h a d a p i beban mekanik selama p e l u n c u r a n , j u g a u n t u k m e n g u k u r frekuensi pribadi dari satelit.
Uji getar dilakukan di fasilitas milik DLR/Astrofeinwerk di Berlin, Jerman, p a d a bulan Mei 2 0 0 5 .
Gambar 4 - 1 : Uji getar a r a h lateral
Kondisi test y a n g diminta oleh otoritas p e l u n c u r , yakhi, ISRO, u n t u k uji getar sinusoid a d a l a h sebagai berikut: Tabel 4 - 1 : PERSYARATAN UJI GETAR
SINUS
Dan u n t u k uji getar r a n d o m adalah :
Tabel 4-2: PERSYARATAN RANDOM
UJI GETAR
Sebanyak 11 accelerometer di-p a s a n g di-p a d a dinding luar satelit u n t u k m e m b a c a respon dinamik. Pada LAPANTUBSAT, m u a t a n Sony c a m e r a m e m -punyai sistem peredam tersendiri, m a k a dipasang 2 accelerometer p a d a lensanya.
Test survei r e s o n a n s i d i l a k u k a n dengan melihat b a c a a n accelerometer s a a t digetaran 0.2 g p a d a frekuensi 4-20.000 Hz dengan laju k e n a i k a n 2 oct/min. Hasilnya adalah sebagai berikut:
5 PEMBAHASAN
Dari hasil analisis pcmodelan FEM s t r u k t u r satelit TUBSAT-LAPAN s e c a r a k e s e l u r u h a n diperoleh harga 1st
frequency (paling rendah) dari m o d u s
getar dalam arah lateral terjadi p a d a struktur antena UHF, yaitu p a d a frekuensi 52,29 Hz sampai dengan 5 2 , 3 1 Hz. Sedangkan h a r g a 1 frekuensi m o d u s getar dari s t r u k t u r satelit k e s e l u r u h a n dalam a r a h lateral adalah 104,09 Hz dan
106,41 Hz. Harga frekuensi lokal antena UHF s a t e l i t p u n m a s i h d i a t a s h a r g a per-s y a r a t a n roket p e l u n c u r u n t u k 1st
resonance frequency a r a h lateral (> 45 Hz).
Harga J" frequency dari m o d u s getar d a l a m a r a h longitudinal adalah 151,47 Hz. Harga ini j u g a j a u h di a t a s p e r s y a r a t a n Is' resonance frequency a r a h
longitudinal (>90 Hz).
J a d i , d e n g a n pemodelan FEM s t r u k t u r dinding satelit-bus dan a n t e n a UHF satelit TUBSAT-LAPAN, frekuensi paling r e n d a h m a s i h di a t a s h a r g a per-s y a r a t a n dari roket peluncur PSLV India. S t r u k t u r dinding satelit-bus d a n kom-ponen-komponen satelit y a n g a d a di d a l a m n y a m a s i h a m a n t e r h a d a p 1st
resonance frequency dari roket peluncur.
U n t u k melihat karakteristik dina-m i k s t r u k t u r satelit setelah dilontarkan dari d u d u k a n roket peluncur, m a k a perlu d i l a k u k a n analisis m o d u s getar s t r u k t u r satelit u n t u k kondisi terbang-bebas
{free-flying), di m a n a pada ke-12 baut d u d u k a n
tidak di constraint. Hasil analisis m o d u s normal p a d a kondisi tersebut menunjuk-kan b a h w a harga 1 frekuensi dari m o d u s getar p a d a s t r u k t u r satelit k e s e l u r u h a n (kombinasi) menjadi sangat rendah, yaitu to = 0,00032 Hz ke bawah. Sedangkan 1 frekuensi d a r i m o d u s getar dari s t r u k t u r a n t e n a UHF m a s i h h a m p i r sama, yaitu co = 52,30 Hz. Kemudian modus getar dari s t r u k t u r s a t e l i t k e s e l u r u h a n / k o m b i n a s i u n t u k order y a n g lebih tinggi mempunyai harga <o = 396,81 Hz ke atas.
Dari hasil p a d a Tabel 4 - 3 , d a p a t dilihat b a h w a tidak ada deformasi a t a u kegagalan s t r u k t u r y a n g terjadi di LAPAN-TUBSAT. Sedikit p e r u b a h a n p a d a
frekuensi resonansi dari k a m e r a Sony k ea r ah s u m b u x adalah k a r e n a sistem peredam mengalami kesetimbangan baru. Resonansi local di frekuensi 28 Hz diketahui terjadi p a d a reaction wheel, n a m u n hal tersebut s u d a h diantisipasi oleh sistem peredam y a n g t e r d a p a t didalamnya. Uji fungsional p a d a s e m u a komponen satelit setelah uji vibrasi m e n u n j u k a n b a h w a tidak a d a degradasi fungsi k a r e n a getaran. Demikian j u g a frekuensi resonansi telah diverifikasi, y a k n i j a u h d i a t a s p e r s y a r a t a n PSLV.
6 KES1MPULAN
Dari analisis modus getar struktur satelit TUBSAT-LAPAN d e n g a n b a h a n Al-Alloy 2024 T351 d a n a n t e n a dari b a h a n
Stainless Steel d a p a t ditarik k e s i m p u l a n
sebagai b e r i k u t :
o P a d a pemodelan FEM satelit LAPAN-TUBSAT diperoleh harga 1 frekuensi dari m o d u s getar dari s t r u k t u r lokal antena paling rendah adalah 52,29 Hz dalam a r a h lateral, d a n 1 frekuensi secara global adalah 104,09 Hz dalam arah lateral. Harga 1 frekuensi struktur a n t e n a d a n satelit masih di a t a s h a r g a persyaratan roket peluncur Is1 resonance
frequency a r a h lateral, yaitu > 45 Hz.
Sementara, 1 frekuensi dalam a r a h longitudinal adalah 151,47 Hz. Harga ini di a t a s persyaratan Is* resonance
frequency a r a h longitudinal (> 90 Hz).
o Karena frekuensi resonansi paling r e n d a h satelit TUBSAT-LAPAN masih di atas harga persyaratan roket pelun-cur, m a k a , s t r u k t u r satelit d a n s e m u a k o m p o n e n y a n g a d a d i d a l a m n y a a k a n a m a n dalam p e l u n c u r a n PSLV.
o Analisis karakteristik dinamik satelit TUBSAT-LAPAN setelah dilontarkan dari d u d u k a n roket peluncur (kondisi
free flying), di m a n a tidak a d a "constraint p a d a ke-12 t u m p u a n b a u t ,
menunjukkan bahwa u n t u k 1 frekuensi dari m o d u s getar satelit adalah 0,00032 Hz. Sedangkan 1 frekuensi paling r e n d a h u n t u k s t r u k t u r a n t e n a UHF adalah 52,30 Hz.
Dari uji getar satelit LAPAN-TUBSAT disimpulkan b a h w a :
• Hasil pemodelan FEM mendekati hasil pengukuran frekuensi resonansi LAPAN-TUBSAT, keduanya menunjukkan bahwa
LAPAN-TUBSAT memenuhi persyaratan operasi PSLV
• Perbedaan frekuensi y a n g terjadi karena pemodelan ticlak menggunakan material property y a n g persis s a m a dengan LAPAN-TUBSAT, terutama p a d a komponen-komponenya dimana dimodel sebagai m a s a pejal.
• Telah d i b u k t i k a n b a h w a LAPAN-TUBSAT a k a n m a m p u b e r t a h a n dalam kondisi y a n g diantasipasi dalam p e l u n c u r a n dengan satefy margin 1,25
{qualification level)
DAFTAR PUSTAKA
Cook.R.D., Malkus.D.S., a n d Plesha,M.L, 1984. Concepts and Application of
Finite Element Analysis, 3r d Edition,
J o h n Wiley & Sons Inc., New York-USA.
Huebuer, Kenneth.H., 1974. The Finite
Element Method for Engineers, J o h n
Wiley & Sons Inc., New York.
Thomson.W.T, 1993. Theory of Vibration
with Application, 4t h Edition,
Prentice-Hall International Edition, Englewood Cliff, New J e r s y 0 7 6 3 2 .
MSC/Nastranfor Windows, Installation and Application Manual, 1994. Version
4.5, The Mac.Neal Schwendler Co.. Triharjanto, R.; Hasbi, W.; Widipaminto,
A.; Mukhayadi, M.; Renner, U., September 2 0 0 4 . LAPAN-TUBSAT :
Micro-Satellite Platform For Surveillance
& Remote Sensing", Proceeding of The 4S Symposium-Small Satellites Systems & Services,
Institute for Composite S t r u c t u r e & Adaptive System, DLR; Test Report :
Vibration Test LAPAN-TUBSAT,
Lampiran
Gambar 1: Modus normal u n t u k frekuensi 52.29 Hz (1s t modus getar untuk struktur
antena UHF dalam a r a h bidang- xy)
•
Gambar 2: Modus normal u n t u k frekuensi 104,09 Hz (1s t modus getar dalam arah
lateral t e r h a d a p sumbu-x)
Gambar3: Modus normal u n t u k frekuensi 106,41 Hz (1st modus getar dalam arah
lateral terhadap sumbu-z)
Gambar 4: Modus normal u n t u k frekuensi 151,47 Hz (1s t modus getar dalam a r a h
