MAKALAH
MAKALAH
“Pemilihan Portofolio” “Pemilihan Portofolio”Diajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Analisis Investasi dan Pasar Modal Diajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Analisis Investasi dan Pasar Modal
Dosen : Ali Jamaludin, SE Dosen : Ali Jamaludin, SE
Disusun
Disusun Oleh Oleh ::
1.
1. Bayu PermadiBayu Permadi 2.
2. Hikmah Nur FitrianiHikmah Nur Fitriani 3.
3. KarimahKarimah 4.
4. Siti Hapsoh MaspirohSiti Hapsoh Maspiroh
STIE DR. KHEZ. MUTTAQIEN
STIE DR. KHEZ. MUTTAQIEN
Jalan Kolonel Kornel Singawinata No. 83
KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR
Puji serta
Puji serta syukur syukur kita panjatkan kita panjatkan kehadirat ALLkehadirat ALLAH SWT AH SWT yang yang telahtelah memberikan rahmat, nikmat serta karunia-nya kepada kami, karena atas memberikan rahmat, nikmat serta karunia-nya kepada kami, karena atas kehendak-Nyalah kami dapat menyelesaikan makalah ini.
kehendak-Nyalah kami dapat menyelesaikan makalah ini.
Dalam makalah ini, kami mencoba menyajikan materi-materi yang Dalam makalah ini, kami mencoba menyajikan materi-materi yang bersangkutan dengan Analisis Investasi dan Pasar Modal.
bersangkutan dengan Analisis Investasi dan Pasar Modal.
Makalah ini disusun berdasarkan apa yang diperoleh dari berbagai sumber. Makalah ini disusun berdasarkan apa yang diperoleh dari berbagai sumber. Kami menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih belum sempurna. Untuk Kami menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih belum sempurna. Untuk itu diharapkan kepada semua pihak untuk memberikan masukan dan kritik demi itu diharapkan kepada semua pihak untuk memberikan masukan dan kritik demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini dapat dipahami bagi siapapun kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini dapat dipahami bagi siapapun yang membacanya. Sekiranya makalah yang telah disusun ini dapat berguna bagi yang membacanya. Sekiranya makalah yang telah disusun ini dapat berguna bagi kami sendiri maupun orang lain.
kami sendiri maupun orang lain.
Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan ser
berperan serta dalata dalam penyusunan m penyusunan dan penyelesaiadan penyelesaian makalah n makalah ini dari ini dari awal awal sampaisampai akhir. Dan semoga ALLAH SWT senantiasa
akhir. Dan semoga ALLAH SWT senantiasa selalu meridho’i segala usaha kita.selalu meridho’i segala usaha kita.
Purwakarta, September 2017 Purwakarta, September 2017
Penulis, Penulis,
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI... ii PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 3 1.3 Tujuan ... 3 BAB II ... 4 PEMBAHASAN ... 4 2.1 Pengertian Portofolio ... 4 2.2 Teori Portofolio ... 52.3 Menentukan Attainable Set dan Efficient Set ... 7
2.3.1 Korelasi Antara Sekuritas adalah Positif Sempurna ... 8
2.3.2 Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas... 9
2.3.3 Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna ... 10
2.4. Menentukan Portofolio Efisien ... 10
2.5 Pemilihan Portofolio Optimal ... 13
2.5.1 Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor ... 13
2.5.2 Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz... 14
2.5.3 Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas Risiko ... 16
2.5.4 Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko. ... 17
2.5.5 Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal ... 17
2.5.6 Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Ganda ... 19
2.5.7 Menginvestasikan Dan Meminjam Dana Bebas Resiko ... 21
2.6 Model Utilitas yang Diharapkan ... 23
BAB III... 25
PENUTUP ... 25
3.1 Kesimpulan ... 25
BAB I
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Dewasa ini dengan adanya prinsip pasar bebas, investasi dalam bentuk kepemilikan aset finansial mulai diminati oleh masyarakat di Indonesia. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan yang cepat dengan risiko yang juga sebanding. Untuk memperoleh tingkat return yang tinggi, maka investor harus berani menanggung risiko yang tinggi juga. Oleh karena itu, pemodal harus berhati-hati dalam menentukan saham mana yang akan dipilihnya
untuk berinvestasi. Sebelum memutuskan untuk berinvestasi, hendaknya seorang investor melakukan analisis terhadap semua saham-saham yang ada dan kemudian memilih yang dianggap aman serta mampu menghasilkan keuntungan yang diharapkan. Salah satu cara untuk meminimumkan risiko adalah dengan melakukan diversifikasi atau menyebar investasinya dengan membentuk portofolio yang terdiri dari beberapa saham.
Teori dasar pemilihan portofolio pertama kali dicetuskan oleh Harry M. Marko- witz (1952). Pemilihan portofolio membahas tentang permasalahan bagaimana meng-alokasikan penanaman modal agar dapat membawa keuntungan
terbanyak namun dengan resiko yang terkecil. Pembentukan portofolio menyangkut identikasi saham- saham mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing saham tersebut. Pemilihan portofolio dari banyak sekuritas dimaksudkan untuk mengurangi resiko yang
yang menyangkut pengoptimalan. Banyak metode- metode optimasi yang berkembang digunakan untuk merumuskan berbagai masalah misalnya dalam
transportasi, manufaktur, penjadwalan kru maskapai penerbangan dan investasi.
Dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva berisiko yang tersedia di pasar. Kombinasi ini dapat mencpai jumlah yang tidak terbatas. Kombinasi ini juga memasukkan aktiva bebas resiko dalam pembentukan portofolio. Jika terdapat kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas maka akan timbul pertanyaan portofolio mana yng akan dipilih oleh investor. Jika investor adalah rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang optimal.
Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan model Indeks Tunggal. Untuk menentukan porofolio yang optimal dengan model-model ini yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien. Untuk model-model ini semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien, karena tiap-tiap investor mempunyai kurva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai resiko akan memilih portofolio dengan return yang lebih tinggi dengan membayar resiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai resiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih investor.
1.2 Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah menentukan portofolio yang efisien? 2. Bagaimanakah menentukan portofolio yang optimal?
3. Bagamianakah menentukan penginvestasian dan peminjaman dana bebas risiko?
1.3 Tujuan
1. Untuk mengetahui pemilihan portofolio yang efisien 2. Unutk mengetahui pemilihan portofolio yang optimal
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Portofolio
Portofolio adalah kumpulan saham/ aset lain yang dimiliki oleh pemodal perorangan atau lembaga. Menurut Ardiyos (dalam skripsi Aminah, 2004 : 23) tujuan portofolio adalah mengurangi risiko dengan penganekaragaman efek. Portofolio secara harpiah memiliki surat-surat. Teori ini disebut teori portofolio karena mempunyai cara mengestimasikan dana kedalam bentuk sura – surat berharga, teori ini didasarkan pada kenyataan bahwa pemilik modal akan menginvestasikan modalnya kedalam berbagai jenis surat berharga dengan tujuan menurangi risiko yang harus ditangguang dan kemudian ingin mendapatkan santunan (penghasilan) yang lebih tinggi.
Usnan, 2001 : 104 mengatakan risiko portofolio yang didiversifikasikan secara baik tergantung pada risiko pasar dari masing-masing saham yang dimasukkan dalam portofolio tersebut, dengan kata lain jika ingin membentuk portofolio yang memiliki risiko rendah, maka saham yang dipilih bukanlah saham yang memiliki covarian dengan portofolio yang rendah, kalau portofolio tersebut mewakili kesempatan investasi yang ada, dengan proporsi sesuai dengan bobot investasi ersebut, maka portofolio tersebut disebut sebagai portofolio pasar.
Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model Markowitz atau dengan model indeks tunggal. Untuk menentukan portofolio yang optimal dengan model ini, yag pertama kali dibutuhkan adalah menentukan
portofolio yang efisien. Untuk ini, semua portofolio yang optimal adalah portofolio yang efisien. Karena setiap investor mempunyai kuva berbeda yang tidak sama, portofolio optimal akan berbeda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai sisiko akan memilih portofolio dengan return yang tinggi dengan membayar risiko yang juga lebih tinggi. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat merubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih oleh investor.
2.2 Teori Portofolio
Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut dipublikasi secara luas pada Journal of Finance.
Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (ratarata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-Varian Model , yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan
ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian Model , yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set ).
Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model , yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar
menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit.
2.3 Menentukan Attainable Set dan Efficient Set
Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva- aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n- aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi, investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan portofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.
Pertanyaannya adalah seperti apa bentuk dari attainable set dan efficient set tersebut. Pembahasan attainable set dan efficient set ini akan dimulai dengan portofolio yang terdiri dari dua aktiva berisiko. Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkolerasi secara positip sempurna, negatip sempurna atau tidak mempunyai korelasi sama sekali.bentuk dari attainable set dan efficient set akan berbeda tergantung dari korelasi dari dua aktiva tersebut. Selanjutnya attainable
set dan efficient set akan di gambarkan secara umum yaitu untuk n- aktiva dengan kemungkinan semua korelasinya.
2.3.1 Korelasi Antara Sekuritas adalah Positif Sempurna
Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1, maka rumus deviasi standar portofolio.
σp = σB · (σA + σB) – a
Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko. Rumus deviasi standar diatas menunjukan fungsi linier deviasi standar dengan intercept σBdan slope (σA + σB). Slope akan bernilai positif untuk
Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1, maka rumus varian portofolionya:
σp2 = a2. σA2 + b2. σB2 + 2.a.b. σA. σB
Dimana:
a = besarnya proporsi saham A
Deviasi standar portofolio dengan korelasi positif sempurna adalah:
Dimana:
σp = deviasi standar portofolio
(1-a) = proporsi sekuritas kedua
Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko.
Sedangkan rumus untuk ekspektasi dari portofolio untuk dua buah sekuritas dinyatakan sebagai berikut.
E(Rp) = Return ekspektasi portofolio
2.3.2 Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas
Hubungan antara risiko portofolio dengan proporsi sekuritasnya (a) untuk korelasi nol (ρAB = 0) adalah tidak linier. Karena hubungan ini tidak linier, maka titik optimal dapat terjadi. Untuk mengetahui letak dari titik optimal dapat dilakukan dengan menurunkan fungsi dari varian,
= 2 · σA2 – 2 · σB2> 0 σp = a. σA + (1 – a). σB atau σp = σB + (σA – σB). a
Untuk optimasi titik minimum, nilai turunan kedua ini harus lebih besar dari nol sebagai berikut : Karena σA2 dan σB2 adalah bernilai positif, maka nilai dari turunan kedua ini adalah lebih besar dari nol yang menunjukkan bahwa titik optimal adalah minimum varian. Hubungan antara proporsi portofolio (a) dengan return ekspektasian portofolio (E(RP)) dapat digambarkan di Gambar 2.3.a, hubungan antara proporsi portofolio (a) dengan deviasi standar portooflio (σP) dapat digambarkan di Gambar 2.3.b dan hubungan return ekspektasian portofolio (E(R P)) dengan deviasi standar portofolio (σP).
2.3.3 Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna
Suatu nilai yang diakarkan dapat menghasilkan dua macam nilai yang berbeda tandanya, yaitu sebuah bernilai negatif dan yang lainnya bernilaipositif. Dengan demikian, deviasi standar portofolio dapat mempunyai dua kemungkinan sebagai berikut :
σp = a · σA – (1 – a) · σB
2.4. Menentukan Portofolio Efisien
Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih
menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.
Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.
Portofolio- portofolio efisien berada di efficient set. Portofolio- portofolio efisien merupakan portofolio- portofolio yang baik , tetapi bukan yang terbaik. Hanya ada satu portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal berada di portofolio – portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian dari portofolio- portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus
merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu
portofolio efisien belum tentu portofolio optimal. Dengan menggunakan konsep orang yang rasional (rational people), portofolio- portofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional didefinisikan sebagai orang yang akan memilih
lebih dibandingkan dengan memilih kurang. Sebagai orang yang rasiional, dengan kondisi kerja yang sama, jika anda diminta memilih mendapatkan gaji Rp 3juta atau Rp 2juta perbulan, maka anda akan memilih gaji yang lebih besar, yaitu Rp 3 juta perbulan. Dengan resiko yang sama, jika anda memasukkan uang di bank
dalam bentuk tabungan, maka anda akan memilih yang member bunga 10% dibandingkan dengan yang member bunga 6% satahunnya. Jika anda memilih tabungan dengan bunga yang lebih rendah, sangat dipastikan bahwa anda adalah orang yang tidak rasional.
portofolio efisien (efficient portofolio) dapat didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.
Portofolio efisien adalah kumpulan portofolio yang mungkin dibentuk dari kombinasi aset-aset penyusun portofolio yang memberikan nilai risiko minimum pada tingkat pengembalian tertentu atau memberikan keuntungan maksimum pada tingkat risiko tertentu (Tandelilin, 2010: 157). Portofolio efisien belum dapat memberikan panduan kepada investor untuk mengalokasikan dananya pada aset
sekuritas karena semua portofolio dalamefficient frontier pada dasarnya merupakan portofolio yang layak dipilih, akan tetapi ada satu portofolio yang paling optimal bagi investor.
Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain :
1. Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1
2. Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0
3. Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1
2.5 Pemilihan Portofolio Optimal
Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:
2.5.1 Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor
Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada
pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193). Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio
tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set . Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing. Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set , tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi.
2.5.2 Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz
Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal.
Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)
1. Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.
2. Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.
3. Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi
masing-masing investor.
Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78)
1. waktu yang digunakan hanya satu periode 2. Tidak ada biaya transaksi
3. Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko
4. Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko
Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap
investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda.
2.5.3 Portofolio Optimal Dengan Aktiva Bebas Risiko
Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor sebenarnya adalah portofolio yang belum benar – benar optimal, tetapi optimal menurut investor tertentu preferensi risiko tertentu. Demikian juga portofolio optimal Markowits belum benar – benar merupakan portofolio yang optimaltetapi hanya optimal untuk risiko portofolio terkecil atau MVP (Minimal Variance Portofolio). Portofolio yang benar – benar optimal secara umum (tidak tergantung preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.
Portofolio yang benar-benar optimal secara umum (tidak tergantung pada preferensi investor tertentu) dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas resiko yaitu sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.
Dimana:
Op = Slope dari portofolio optimal
E(Rp) = Return ekspektasian portofolio optimal Op = E(Rp) - RBR
2.5.4 Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko. Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto,
2000: 195)
Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.
2.5.5 Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal
Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh William Sharpe (1963) yang disebut dengan ( single-index model ), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2000: 203)
Model indeks tunggal didasarka pada pengamatan bahwa harga dari suatu skuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar dan memepunyai reaksi yang sama terhadap suatu faktor atau indeks harga saham gabungan (IHSG), karena return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum dapat ditulis sebagai berikut; (Halim, 2003: 78)
R i = return sekuritas ke-i
i = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap
return pasar
i = Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan R i
akibat dari perubahan R M
R M = tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel
Acak
ei = kesalahan residual yang merupakan variabel acak dengan nilai
ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0 R i = i +i . R M+ ei
Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen yaitu;
1. Komponen return yang unik diwakili oleh alpha (i) yang independen
terhadap return pasar.
2. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili beta (i) dan R M Sehingga bentuk ekspektasi return dapat ditulis dengan
persamaan;
atau
atau bisa diformulasikan sebagai berikut;
2.5.6 Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Ganda
Model indeks ganda menganggap ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek. dalam upaya mengestimasi ekspekted return, standar deviasi dan kovarian efek secara akurat model indeks ganda lebih berpotensi sebab actual return efek tidak hanya sensitif terhadap perubahan IHSG atau ada faktor lain yang mungkin mempengaruhi return efek,
seperti tingkat bunga bebas risiko. (Halim, 2003: 82). E (R i) = E ( i + i . R M + ei)
= E ( I) + E(i ) . E(R M) + E( eI)
Untuk membentuk portofolio yang efisien, terdapat beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi tersebut antara lain:
1. Perilaku Investor
Bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Investor yang dihadapkan pada dua pilihan yaitu investasi yang menawarkan keuntungan (return) yang sama dengan risiko yang berbeda, akan memilih investasi yang memiliki risiko yang lebih rendah.
2. Konsep fungsi utilitas dalam kurva indiferen
Fungsi utilitas diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai dari suatu alternatif, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Sedangkan dalam portofolio, fungsi utilitas ditunjukkan oleh preferen seorang investor terhadap berbagai macam pilihan investasi
dari masing-masing keuntungan (return) dan risiko.
Dalam pendekatan Markowitz, untuk menentukan efisien atau efficient frontier dapat diketahui dari oppurtunity set atau attainable set. Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva yang dimilikinya untuk membentuk portofolio. Semua set yang memberikan kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Oleh karena tidak semua portofolio yang tersedia di oppurtunity set merupakan portofolio yang efisien. Hanya kumpulan (set) dari seluruh portofolio yang efisien yang disebut efisien set atau efficient frontier.
Efficient frontier merupakan kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang efisien. Pada saat investor menentukan portofolio-portofolio yang efisien yang sesuai dengan preferensi investor, maka portofolio-portofolio yang lain di luar portofolio yang efisien akan diabaikan oleh investor. Dari gambar berikut ini, yang termasuk dalam portofolio yang efisien adalah garis pada titik BCDE, sedangkan garis diluar titik tersebut, seperti AGH bukan merupakan portofolio yang efisien.
Titik-titik kombinasi portofolio yang efisien (titik BCDE) investor dapat memilih salah satu titik untuk menentukan portofolio yang optimal. Namun dalam menentukan pilihan portofolio yang optimal. Namun dalan menentukan pilihan portofolio yang optimal tersebut, investor akan melakukan pertimbangan terhadap preferensinya yaitu terhadap keuntungan (return) yang diharapkan dan risiko yang ditanggung oleh investor. Dari gambar di bawah ini preferensi investor ditunjukkan oleh kurva indiferen (U1 dan U2). Portofolio investor adalah
portofolio ada titik D, karena menawarkan keuntungan ( return) yang diharapkan dan risiko yang sesuai dengan preferensi investor.
2.5.7 Menginvestasikan Dan Meminjam Dana Bebas Resiko
Dalam model Markowitz investor bisa menentukan pilihan portofolio optimal dari berbagai pilihan portopolio yang efisien. Akan tetapi model Markowitz tersebut membatasi pilihan investor hanya pada potofolio yang terdiri dari asset beresiko. Padahal dalam kenyataannya investor bebas memilih potofolio yang juga terdiri dari asset bebas resiko.
1. Menginvestasikan dana bebas risiko
Dengan dimasukannya R f dalam model Markowitz maka
permukaan efisen akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan Rf dan titik optimal yang dipilh investor, misalnya jika portofolio optimal investor berada pada titik L maka jika investor tersebut mengkombinasikan portofolio L dengan asset bebas resiko, permukaan efisien yang akan terbentuk akan menjadi Rf-L. jika investor menginvestasikan seluruh dananya pada asset bebas risiko maka return yang di harapkan adalah sebesar R f dengan risko sebesar nol. Jika
investor menginvestasikan seluruh dananya pada asset beresiko , misalnya pada titik L maka return yang diharapkan adalah sebesar E(R f ).
semakin besar porsi dana yang di investasikan pada asset berisiko, semakin besar return yang diharapkan dari portofolio tersebut. Hal ini didasari dari hubungan yang searah antara risiko dan return ; semakin besar risiko semakin besar return yang di harapkan
2. Meminjam dana bebas risiko
Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi , maka investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return yang diharapkan dari investasi lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara investasi dengan risiko.
2.6 Model Utilitas yang Diharapkan
Model utilitas yang diharapkan menyatakan bahwa para pemodal akan memilih suatu kesempatan investasi yang diharapkan yang tertinggi. Utilitas yang diharapkan yang tertinggi tidak selalu sama dengan tingkat keuntungan yang diharapkan yang tertinggi. Berdasarkan model ini dipergunakan beberapa aksioma tentang perilaku pemodal dalam pengambilan keputusan investasi. Aksioma-aksioma tersebut adalah :
1. Para pemodal mampu memilih berbagai alternative dengan menyusun peringkat dari alternatif-alternatif tersebut sehingga bisa diambil
keputusan.
2. Setiap peringkat alternatif-alternatif tersebut bersifat transitif. Artinya kalau investasi A lebih disukai daripada B dan B lebih disukai C, maka A tentu lebih disukai daripada C.
3. Para pemodal akan memperhatikan resiko alternatif yang dipertimbangkan dan tidak memperhatikan sifat alternatif-alternatif tersebut.
4. Para pemodal mampu menentukan certainty equivalent dari setiap investasi yang tidak pasti. Certainty Equivalent suatu investasi menunjukkan nilai pasti yang ekuivalen dengan nilai pengharapan dari investasi tersebut.
Model utilitas yang diharapkan ini menggunakan asumsi terhadap sikap pemodal terhadap risiko. Sikap-sikap tersebut dikelompokkan menjadi tiga, yaitu :
1. risk averse (tidak menyukai risiko) 2. risk neutral (netral terhadap risiko) 3. risk seeker (menyukai risiko)
BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan
Portofolio adalah kumpulan saham / aset lain yang dimiliki oleh pemodal perorangan atau lembaga. Menurut Ardiyos (dalam skripsi Aminah, 2004 : 23) tujuan portofolio adalah mengurangi risiko dengan penganekaragaman kepemilikan efek. Portofolio secara harfiah memiliki sekumpulan surat – surat. Seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n- aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set.
portofolio efisien (efficient portofolio) dapat didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang tertentu.
Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat returnekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan
1. Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor 2. Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz
3. Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko. 4. Portofolio optimal berdasarkan aktiva bebas resiko
