sambungan kayu batang tekan

TEGANGAN IJIN KAYU

TEGANGAN IJIN KAYU

 –  –

D

D

a

a

l

l

a

a

m

m

d

d

a

a

f

f

t

t

a

a

r

r

I

I

I

I

p

p

a

a

d

d

a

a

b

b

u

u

k

k

u

u

P

P

K

K

K

K

I

I

d

d

i

i

b

b

e

e

r

r

i

i

k

k

a

a

n

n

n

n

i

i

l

l

a

a

i

i

t

t

e

e

g

g

a

a

n

n

g

g

a

a

n

n

i

i

j

j

i

i

n

n

u

u

n

n

t

t

u

u

k

k

b

b

e

e

r

r

ma

ma

c

c

a

a

m

m

-m

-m

a

a

c

c

a

a

m

m

k

k

a

a

yu

yu

m

m

u

u

t

t

u

u

A

A

 –  –

U

U

n

n

t

t

u

u

k

k

k

k

a

a

y

y

u

u

y

y

a

a

n

n

g

g

b

b

e

e

r

r

m

m

u

u

t

t

u

u

B

B

,

,

a

a

n

n

g

g

k

k

a

a

d

d

a

a

r

r

i

i

d

d

a

a

f

f

t

t

a

a

r

r

I

I

I

I

h

h

a

a

r

r

u

u

s

s

d

d

i

i

k

k

a

a

l

l

i

i

k

k

a

a

n

n

d

d

e

e

n

n

g

g

a

a

n

n

f

f

a

a

k

k

t

t

o

o

r

r

0

0

.

.

7

7

5

5

.

.

 –  –

Se

Se

mu

mu

a

a

je

je

n

n

is

is

ka

ka

yu

yu

In

In

do

do

ne

ne

si

si

a d

a d

i

i

kl

kl

a

a

si

si

fi

fi

ka

ka

s

s

ik

ik

an

an

d

d

a

a

l

l

a

a

m

m

5 k

5 k

e

e

l

l

a

a

s

s

K

K

u

u

a

a

t

t

:

:

• • KlKlasas I : I : kkayayuu kekekkuauattanan titingnggigi • • KlKlasas II II ddanan IIIII I : : kkayayuu kekekkuauatatann nonormrmalal • • KlKlasas IV IV : K: Kaayuyu kkekekuauatatann rerendndahah • • KlKlasas V V : : KKaayyuu kkekekuauatatann ssaangngaatt rerenndadahh

Mod

Moduluulus s ElaElaststisiisitastas (E) (E) KaKayuyu sejsejajaajarr serseraat t 

K Kelelasas KKuauatt KKayayuu II II II III III IV IV Modulus

Modulus ElastiElastisitassitasE (kE (kg/cmg/cm22₎₎

125.000 125.000 100.000 100.000 80.000 80.000 60.000 60.000 K

Kelaelass kkuauat t 

II IIII IIIIII IIVV

T

Tegegangangnn lenlenturtur (k(kg/cg/cmm22₎₎

T

Tegeganganganan TTekekan/ an/ tariktarik //ser//seratat(k(kg/cmg/cm22₎₎

T

Tegeganganganan tektekanan ┴ ┴ serseratat (k(kg/cg/cmm22₎₎

T

Tegeganganganan gesgeserer

150 150 130 130 40 40 20 20 100 100 85 85 25 25 12 12 75 75 60 60 15 15 8 8 50 50 45 45 10 10 5 5 DAFT

DAFTAR AR I I MODULUS MODULUS ELASTIELASTISITASSITAS

AF

Fa

Fakt

ktor

or-f

-fak

akto

torr y

yg

g M

Mem

emp

pen

eng

gar

aruh

uhii

1

1..F

Fa

ak

kto

torr 2

2//3

3

••

_Un

_Untu

_tuk

_{k ko}

_kons

_nstr

_truk

_uksi

_{si ya}

_{yang s}

_{ng sel}

_elal

_alu

_{u te}

_tere

_rend

_ndam

_am

d

da

alla

am

m a

aiirr

••

_Un

_Untu

_tuk

_{k ba}

_bagi

_gian

_{an ko}

_kons

_nstr

_truk

_uksi

_{si ya}

_yang

_{ng ti}

_tida

_dak

_k

te

terl

rlin

indu

dung

ng, dan

, dan ke

kemu

mung

ngki

kina

nan

n be

besa

sarr

k

ka

ad

da

arr lle

en

ng

ga

as

s k

ka

ay

yu

u s

se

ella

allu

u ttiin

ng

gg

gii..

2

2.. F

Fa

ak

ktto

orr 5

5//6

6

••

_Un

_Untu

_tuk

_{k ko}

_kons

_nstr

_truk

_uksi

_{si ya}

_yang

_{ng ti}

_tida

_dak

_{k te}

_terl

_rlin

_indu

_dung

_ng,,

tta

ap

pii k

ka

ay

yu

u iittu

u d

da

ap

pa

att m

me

en

ng

ge

erriin

ng

g d

de

en

ng

ga

an

n

cepat.

cepat.

N

3. Faktor 5/4

•

_{Untuk bagian konstruksi yang}

tegangannya diakibatkan oleh muatan

tetap dan muatan angin.

•

_{Untuk bagian-bagian konstruksi yang}

tegangannya diakibatnya muatan tetap

dan muatan tidak tetap.

•

_{Arah gaya yang membentuk dengan}

Bagian konstruksi yang

terbuat dari besi atau baja

•

_{Untuk bagian-bagain konstruksi yang}

terbuat dari besi/baja



tegangan

tarik, tekan & lentur ijin untuk baja ST

37 adalah 1200 kg/cm2.

•

_{Untuk batang baut dan angker,}

tegangan ijinnya : 1000 kg/cm2.

•

_{Untuk tegangan geser tegangan}

Batang Tekan Tunggal

Batang Tekan Ganda

Syarat Batang Tekan

a. Batang yang menahan tegangan tekan, nilai panjang tekuk harus diambil antar 2 (dua) titik/tumpuan.

b. Pada konstruksi rangka batang tekan sebagai panjang tekuk harus diambil garis bagan.

c. Nilai panjang tekuk (lk) tergantung jenis tumpuan : Sendi-sendi  lk = 1

Sendi-jepit  lk = ½2 Jepit-Jepit  lk = ½ Jepit-bebas  lk = 2

Persamaan Batang Tekan

br  o tk  br 

 A

 P 

 A

 I 

i

i

lk 

 

  

 

   // min min min Dimana :  _{: angka kelangsingan} lk : panjang tekuk

i _min : Jari-jari Kelembaman minimum

I min : Momen Inersia minimum

A br : luas penampang bruto

: faktor tekuk P : gaya tekan

Persamaan Euler

2

min

2

.

.

.

k 

tk 

l 

n

 I 

 E 

 P 

_

  

Dimana : P_tk : Gaya tekan (kg) E : Modulus Elastisitas (kg/cm2₎ I_min : Momen Inersia minimum n : faktor keamanan (3-5)

 

Daftar III : Faktor Tekuk

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.00 1.01 1.01 1.02 1.03 1.03 1.04 1.05 1.06 1.06 1.07 1.08 1.09 1.09 1.10 1.11 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.38 1.39 1.40 1.42 1.43 1.44 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 1.90 1.92 1.95 1.97 2.00 2.03 2.05 2.08 2.11 2.14 2.17 2.21 2.24 2.27 2.31 2.34 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 3.81 3.89 3.97 4.05 4.13 4.21 4.29 4.38 4.46 4.55 4.64 4.73 4.84 4.91 5.00 5.09            

Contoh Soal 1

Diketahui : Sebuah kolom kayu

dengan panjang l = 3 meter.

Tumpuan diasumsikan sendi-sendi.

Kolom tersebut harus dapat 

menahan gaya tekan P = 10 ton.

Digunakan kayu mutu A klas kuat II.

Ditanyakan : Rencanakan ukuran

Jawaban Contoh Soal 1

Diketahui :

P

_tk

= 10 ton = 10.000 kg

E = 100.000 kg/cm

2

n = diasumsikan 3,5

l

_k

= l = 300 cm



sendi-sendi

Ditanyakan : dimensi penampang batang



b/h

Jawab : Kalau menggunakan rumus Euler,

maka :

Lanjutan Jawaban Contoh Soal 1

2 min 2 . . . k  tk  l  n  I   E   P  _    4 min 2 min 2

3194

)

300

(

5

,

3

)

)(

000

.

100

(

000

.

10

cm  I   I       

Agar supaya arah tekuk yang terjadi sama terhadap sumbu X dan sumbu Y, maka dimensi penampang kayu digunakan b = h, sehingga :

12 12 . 3 4 min b h b  I  _{  }

b = 13,99 cm

Lanjutan Jawaban Contoh Soal 1

Kontrol Tegangan :

OK 

 x

 A

 P 

i

l 

cm

 x

 A

 I 

i

cm

b

 I 

tk  cm kg  br  o tk  maka k  br   _  min min min 4 4 4 min 2

2

,

82

15

15

)

000

.

10

(

85

,

1

.

85

,

1

69

33

,

4

300

33

,

4

15

15

8

,

4218

8

,

4218

12

15

12

                                      

Batang Tekan Ganda

Agar batang tekan menjadi lebih

kaku, maka kita harus memperbesar

momen inersia (

I

) atau memperkecil

nilai panjang tekuk (lk). Salah satu

cara yang ekonomis untuk

memperbesar momen inersia kita

buat batang tekan ganda dengan

diberi jarak antar penampangnya.

Pola Penampang Batang Tekan Ganda

Catatan :

b : lebar penampang kayu h : tinggi penampang kayu a : jarak antar tepi kayu

b a b h _X X X X Y Y Y Y

Syarat Batang Tekan Ganda

•

 Agar ekonomis, maka jarak antar 

penampang kayu (a) dibuat sedemikian

rupa, shg nilai I

_X

 I

_Y.

•

Unt menghindari tekuk dan agar batang

dapat bekerja bersama-sama, maka

batang tsb. dihubungkan dengan klos.

•

 Ada 2 (dua) sumbu batang :

1. Sumbu Bahan (sumbu-X)

Sumbu Bahan (Sb-X)

h

a

b

b

X

Y

Pada batang tekan ganda, perhitungan momen lembam terhdp sb bahan (sb-X), dpt  diasumsikan sbg batang

tunggal , dengan lebar sama dengan jumlah masing

bagian, shg didapat : ) 14 ( 289 , 0 289 , 0 ) . ( 2 ) . . ( 2 ) . . ( 2 ) . ( 2 3 12 1 3 12 1 hal   PKKI   h i h h b h b i h b  I   h b  A lihat   x  x                   

Menentukan nilai I

_Y

Untuk menentukan nilai I

_Y

ada faktor

pengurangan, karena bahan akan

menekuk kearah sumbu bebas bahan

(sb-Y) terlebih dahulu.

Momen Inersia sb-Y adalah :

br  Y   y Yg  Yt  Y 

 A

 I 

i

 I 

 I 

 I 

  

(

3

)

4

1

Dimana :

I

_t 

: Momen Inersia teori

I

_g

: Momen Inersia bahan

bila berimpit 

Contoh menentukan nilai I

_Y

3 12 1 2 2 3 12 1

)

.

2

(

.

)

)

(

.

.

.

(

2

b

h

 I 

h

b

h

b

 I 

Yg  a b Yt     

h

a

b

b

X

Jika a>2b, maka :

n

l 

 P 

I 

_Y 

y

2

.

.

10



Dimana :

P : Gaya Tekan (kg)

l

_y

: panjang tekuk arah sb-Y

n : jumlah batang

KLOS

Menurut PKKI, bila :

b ≤ 18 cm

_

_{2 baut} 

b > 18 cm

_

4 baut 

l l l klos

Fungsi Klos

•

_{Fungsi klos selain memperpendek}

panjang tekuk, juga mampu menahan

gaya geser akibat terjadinya lendutan.

•

_{Ditengah bentang tidak perlu dipasang}

klos, karena nilai gaya geser = 0.

•

_{Menurut PKKI, pemsangan klos dalam}

Contoh Soal 1

16

6

4

4

X

Y

4

6

Diketahui :

Kolom tekan dg. Penampang spt. tergambar

Ditanyakan:

Kearah manakah Kolom tsb akan menekuk?

Jawab :

Tekuk terhadap sb-X :

i_x = 0,289 h = 0,289(16cm) i_x = 4,62 cm

Lanjutan Jawaban Contoh Soal 1

•

_{Tekuk terhadap sb-Y}

:

cm

i

i

cm

 I 

 I 

 I 

 I 

cm

 I 

cm

 I 

 y  y Y   g  t  Y   g  t 

09

,

5

4992

)}

2304

(

3

13056

{

)

3

(

2304

)

16

(

)

12

(

13056

}

)

10

)(

16

)(

4

{(

2

}

)

4

)(

16

(

{

3

) 16 )( 4 ( 3 4992 4 4 1 4 1 4 3 12 1 4 2 3 12 1                 

Contoh Soal 2

•

_{Diketahui :}

sebuah batang panjang 2,5m dapat 

menahan gaya tekan 4 ton. Batang tsb

ditumpu sendi-sendi. Kayu yang

digunakan kayu Mahoni dengan

tegangan tekan ijin sejajar serat,

rangkap 2 (dua)

•

_{Ditanyakan :}

Tinggi h, bila tebal penampang kayu 4

cm dan jarak antar tepi kayu 4 cm.

Jawaban Contoh 2

Jawab :



Dicoba : h = 12 cm



Kayu Mahoni



Mutu A Klas II

Tekuk terhadap sb-X :

i

_x

= 0,289 h = 0,289(12 cm)

i

_x

= 3,47 cm

l = 2,5 m

P=4 ton Potongan A-A

 A  A

h

4

4

4

X

Lanjutan Jawaban Contoh 2

cm

i

i

cm

 I 

 I 

 I 

 I 

cm

 I 

cm

 I 

 y  y Y   g  t  Y   g  t 

9

,

2

800

)

512

(

3

1664

(

)

3

(

512

)

8

)(

12

(

1664

)

4

)(

12

)(

4

(

2

}

)

4

)(

12

(

{

2

) 12 )( 8 ( 800 4 4 1 4 1 4 3 12 1 4 2 3 12 1                 

Tekuk terhadap sb-Y

:

Kontrol tegangan pada arah sb-Y :

Lanjutan Jawaban Contoh 2

 NOK 

cm

i

tk  cm kg  o tk  i l   y  _y k                                  2

17

,

99

)

12

)(

8

(

)

4000

)(

38

,

2

(

38

,

2

87

9

,

2

250_2,9

Ukuran h = 12 cm tidak memenuhi, sehingga tinggi h diperbesar

Dicoba  h = 15 cm Tekuk terhadap sb-X :

i_x = 0,289 h = 0,289(15 cm) i_x = 4,335 cm

Tekuk terhadap sb-Y :

Lanjutan Jawaban Contoh 2

cm

i

i

cm

 I 

 I 

 I 

 I 

cm

 I 

cm

 I 

 y  y Y   g  t  Y   g  t 

887

,

2

1000

)

640

(

3

2080

(

)

3

(

640

)

8

)(

15

(

2080

}

)

4

)(

15

)(

4

(

)

4

)(

15

(

{

2

) 15 )( 8 ( 1000 4 4 1 4 1 4 3 12 1 4 2 3 12 1                 