RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Nama Sekolah : SMA ……. Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI IPA/ 1 Tahun Pelajaran : ……
Standar Kompetensi
Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
Kompetensi Dasar
Menggunakan rumus trigonometri jumlah dua sudut, selisih dua sudut dan sudut ganda
Indikator
1) Menggunakan rumus sinus jumlah 2 sudut 2) Menggunakan rumus sinus selisih 2 sudut
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 x Pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran
1) Siswa dapat menggunakan rumus sinus jumlah 2 sudut 2) Siswa dapat menggunakan rumus sinus selisih 2 sudut
B. Materi Pembelajaran Trigonometri
Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut Di kelas X telah dipelajari bahwa
b. cos (900 - α) = sin α
dengan rumus-rumus di atas, kita dapat mengatakan bahwa sin (A + B) = cos (900 - (A + B)) = cos ( (900 – A) - B)
sehingga kita peroleh :
Rumus sinus jumlah dua sudut:
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
Rumus sinus selisih dua sudut:
= 204325
C. Model dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Kooperatif Tipe TGT
Metode pembelajaran : tanya jawab, pemberian tugas, dan diskusi
D. Langkah-langkah Pembelajaran
a. Kegiatan Awal/ Pendahuluan (10 menit)
1) Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kehadiran siswa
2) Guru melakukan apersepsi dan memberikan motivasi b. Kegiatan Inti (70 menit)
1) Guru menyampaikan materi ajar (20 menit)
2) Guru meminta siswa membentuk kelompok yang heterogen sesuai dengan kelompok yang telah dibentuk sebelumnya.
3) Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok dan meminta mereka untuk mengerjakan LKS tersebut. Di samping itu, guru juga mengingatkan bahwa kemampuan dan keseriusan tiap anggota kelompok akan sangat mempengaruhi keberhasilan tiap kelompok. (15 menit)
4) Setelah selesai mengerjakan LKS, salah satu kelompok mempresentasikan hasilnya dan ditanggapi oleh kelompok lain. (10 menit)
5) Setiap kelompok diminta mengirimkan wakilnya ke meja turnamen dan melakukan game. (25 menit)
untuk dijumlahkan dan dituliskan ke papan tulis, kemudian diumumkan kelompok terbaik pada pertemuan ini.
c. Kegiatan Penutup (10 menit)
1) Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan pembelajaran hari ini.
(5 menit)
2) Pemberian penghargaan bagi kelompok terbaik dengan perolehan skor tertinggi. (5 menit)
E. Sarana Pembelajaran 1. Sumber materi :
Buku Matematika 2 Kelas XI SMA dan MA Program IPA, Platinum Tiga Serangkai
Buku Elektronik Sekolah Matematika untuk SMA dan MA 2 Kelas XI Program IPA, Nugroho Soedyarto dan Maryanto.
2. Peralatan dan Bahan : Lembar kerja siswa, kartu soal
F. Penilaian
1.Penilaian proses, dalam hal ini aktivitas belajar siswa dalam proses pembelajaran.
2.Hasil diskusi kelompok dalam Lembar kerja siswa.
Petunjuk : Diskusikan dan selesaikanlah soal-soal di bawah ini bersama teman sekelompokmu!
1. Uraikan bentuk-bantuk berikut, kemudian sederhanakan! a. sin (3x+7y)
b. sin (300+x) – sin (300 - x)
2. Nyatakan ke dalam bentuk sederhana! a. sin 750 . cos 150 + cos 750 . sin 150
b. sin 6a . cos 3a - cos 6a . sin 3a
3. Tanpa menggunakan kalkulator, tentukan nilai a. sin 1650
LEMBAR KERJA SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMA Negeri 1 Kandangan
Kelas : XI IPA 2
Hari/ Tanggal : Kamis, 2 Desember 2010 Pokok Bahasan : Trigonometri
b. sin 150
4. Diketahui cos A = −45 dan sin B =135 , sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan sin (A – B)!
SKENARIO PEMBELAJARAN SIKLUS II
d. Kegiatan Awal/ Pendahuluan
3) Guru mengucapkan salam pembuka dan menanyakan kehadiran siswa 4) Guru melakukan apersepsi dan memberikan motivasi
Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali tentang sin (900 - α) = cos α
cos (900 - α) = sin α
Disini guru melakukan tanya jawab dengan beberapa siswa.
Jika ada siswa yang salah dalam memberikan pernyataan, maka guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menaggapi jawaban siswa yang salah tadi.
Motivasi diberikan dengan memberikan semangat kepada siswa agar lebih aktif lagi dalam proses pembelajaran terutama ketika diskusi kelompok. Selain itu, siswa juga diarahkan untuk memahami dan menguasai materi yang sedang diajarkan sehingga dapat membantu mereka bekerja lebih baik pada kerja kelompok dan bertanding dengan baik saat games tournament serta dapat menyumbangkan skor bagi kelompoknya.
e. Kegiatan Inti
i. Guru menanyakan kepada salah siswa tentang rumus jumlah dan selisih sinus.
ii. Setelah salah satu siswa memberikan jawaban, maka guru menanyakan kembali kepada siswa yang lain apakah jawaban dari temannya sudah benar atau masih ada yang perlu diperbaiki.
iii. Setelah seluruh siswa sepakat tentang rumus jumlah dan selisih sinus, maka guru menuliskannya di papan tulis..
Rumus sinus jumlah dua sudut:
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B Rumus sinus selisih dua sudut:
sin (A – B) = sin A cos B - cos A sin B
iv. Guru memberi contoh soal tentang jumlah dan selisih cosinus serta cara menyelesaikannya.
Contoh 1:
Uraikan bentuk-bentuk berikut c. sin (4x+ 5y)
d. cos (900 - (4x – 5y))
dalam contoh 1 ini guru hanya mencontohkan satu soal dan satu soal lainnya di kerjakan oleh siswa.
Penyelesaian:
c. sin (4x+ 5y) = sin 4x . cos 5y + cos 4x . sin 5y d. cos (900 - (4x – 5y)) = sin (4x- 5y)
= sin 4x . cos 5y - cos 4x . sin 5y
v. Guru menanyakan kepada siswa apakah
sudah paham dengan contoh soal yang diberikan tadi. Jika sudah paham maka guru melanjutkan ke contoh soal berikutnya.
Contoh 2:
Diketahui cos A = 135 dan sin B =2425, sudut A dan B lancip. Hitunglah
sin (A + B) dan sin (A – B)!
Dalam contoh dua ini, guru juga tidak sepenuhnya menjawab soal yang ada tetapi kembali mendiskusikannya dengan siswa. Atau diselingj dengan tanya jawab guru dan siswa.
Penyelesaian:
cos A = 135 , maka sin A = 1213
sin B = 2425 , maka cos B = 257
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
=1213.257 +135 .2425
= 32584 +3 25120
= 204325
sin (A – B) = sin A cos B - cos A sin B
=1213.257 −135 .2425
= 32584 −3 25120
= - 32536
8) Guru meminta siswa membentuk kelompok yang heterogen sesuai dengan kelompok yang telah disepakati.
i. Guru meminta siswa membentuk formasi kelompok yang sudah di tetapkan.
ii. Guru mengontrol formasi tempat duduk siswa dalam kelompok.
i. Guru membagikan 2 buah LKS kepada masing- masing kelompok. ii. Guru menjelaskan aturan main dalam mengerjakan LKS.
iii. Guru menanyakan kepada seluruh siswa apakah sudah paham dengan aturan main dalam mengerjakan LKS. iv. Guru meminta masing-masing kelompok
mengerjakan LKS yang telah dibagikan tadi.
v. Guru mengarahkan kelompok yang belum bisa mengerjakan LKS.
vi. Jika hampir setiap kelompok mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS maka guru mengambil alih untuk mengarahkan secara klasikal.
vii. Di samping itu, guru juga mengingatkan bahwa kemampuan dan keseriusan tiap anggota kelompok akan sangat mempengaruhi keberhasilan tiap kelompok.
10) Setelah selesai mengerjakan LKS, salah satu kelompok mempresentasikan hasilnya dan ditanggapi oleh kelompok lain.
i. Guru menjelaskan aturan main dalam presentasi.
ii. Guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas, dimana penentuan kelompok yang presentasi dilakukan dengan cara undian.
iii. Guru meminta seluruh kelompok untuk menanggapi hasil presentasi secara bergiliran.
iv. Guru mengawasi jalannya diskusi kelas dan senantiasa mengarahkan.
v. Guru memberikan reward kepada setiap siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar.
11) Setiap kelompok diminta mengirimkan wakilnya ke meja turnamen dan melakukan game.
ii. Sebelum permainan di mulai, guru membacakan aturan permainan sebagai berikut:
(1) setiap pemain dalam meja tiap meja menentukan dulu pembaca soal dan pemain yang pertama dengan cara undian, (2) pemain yang menang undian mengambil kartu undian yang
berisi nomor soal dan diberikan kepada pembaca soal,
(3) pembaca soal membacakan soal sesuai dengan nomor undian yang diambil oleh pemain,
(4) soal dikerjakan secara mandiri oleh pemain dan penantang sesuai dengan waktu yang telah ditentukan dalam soal,
(5) setelah waktu untuk mengerjakan soal selesai, maka pemain akan membacakan hasil pekerjaannya yang akan ditanggapi oleh penantang searah jarum jam,
(6) skor hanya diberikan kepada pemain yang menjawab benar. Jika semua pemain menjawab salah maka kartu dibiarkan saja. Permainan dilanjutkan pada kartu soal berikutnya sampai semua soal habis dibacakan, dimana posisi pemain diputar searah jarum jam agar setiap peserta dalam satu meja turnamen dapat berperan sebagai pembaca soal, pemain, dan penantang,
(7) permainan dilanjutkan pada kartu soal berikutnya sampai semua kartu soal habis dibacakan,
(8) dalam permainan ini pembaca soal hanya bertugas untuk membaca soal dan membuka kunci jawaban, tidak boleh ikut menjawab atau memberikan jawaban pada peserta lain,
(9) selanjutnya pemain kembali ke kelompok asal dan menghitung skor yang diperoleh masing-masing pemain,
iii. Guru menanyakan kepada setiap siswa apakah sudah paham dengan aturan permainan yang telah disampaikan tadi.
iv. Masing-masing siswa pada tiap meja turnamen melaksanakan permainan sesuai aturan yang telah dijelaskan guru
12) Setelah selesai, setiap peserta kembali ke kelompok asalnya dan memberitahukan poin yang telah diperolehnya dalam turnamen untuk dijumlahkan dan dituliskan ke papan tulis, kemudian diumumkan kelompok terbaik pada pertemuan ini.
i. Setiap peserta kembali ke kelompok asalnya.
ii. Setiap peserta memberitahukan poin yang telah diperolehnya dalam turnamen untuk dijumlahkan dan dituliskan ke papan tulis. iii. Masing-masing ketua kelompok menuliskan skor kelompoknya di
papan tulis.
iv. Guru mengumumkan kelompok terbaik pada pertemuan ini.
f. Kegiatan Penutup
1) Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan pembelajaran hari ini. a. Guru memberikan kesempatan kelompok untuk menyimpulkan. 2) Pemberian penghargaan bagi kelompok terbaik dengan perolehan skor
tertinggi.
a. Perwakilan dari kelompok terbaik maju ke depan kelas untuk memperoleh penghargaan.
Kartu Soal Tournament
5. Nilai dari
sin 550. cos 100 -
cos550.sin 100
(1 menit)
6. jika diketahui sin = dan sin =
( dan sudut lancip) maka nilai
dari sin ( +) adalah…
(3 menit)
7. Nilai dari sin
750
(2 menit)
8. rumus dari
sin (6p- q)
(1 menit)
9. Nilai dari
sin 1950
(2 menit)
10. jika diketahui cos A= dan sin
B= ( A sudut lancip dan B sudut tumpul) maka nilai dari sin
(A-B) adalah…
