FUZZY INFERENCE SYSTEM (2)
(
Penalaran Fuzzy)
METODE SUGENO
•
Bentuk penalaran dengan metode ini
hampir sama dengan penalaran
MAMDANI, hanya saja output
(konsekuen) sistem tidak berupa
himpunan fuzzy, melainkan berup
a
KONSTANTA
atau
PERSAMAAN
LINEAR
.
•
Metode ini diperkenalkan oleh
Metode ini dibagi atas 2 model:
•
Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model Fuzzy Sugeno
Orde-Nol adalah:
IF (x1 is A1) º (x2 is A2) º …. º (xn is An)
THEN z=k
Lanjutan…
•
Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno
Orde-satu adalah:
IF (x1 is A1) º … º (xn is An) THEN z=
p1*x1 + .. + pn*xn + q
Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I
sebagai antesedan dan pi adalah suatu
konstanta (tegas) ke-i dan q juga
merupakan konstanta dalam konsekuen.
Apabila komposisi aturan menggunakan
Contoh:
Suatu perusahaan minuman kaleng akan
memproduksi minuman jenis XYZ. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai
5000 kemasan / hari dan permintaan terkecil 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang
terbanyak mencapai 600 kemasan/hari dan terkecil pernah mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasan sampai saat ini
Pertanyaan:
Berapa kemasan minuman XYZ yang harus diproduksi
jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan dan persediaan digudang sebanyak 300 kemasan, apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan aturan fuzzy sbb:
[R1] IF Permintaan TURUN and Persediaan
BANYAK THEN Produksi = Permintaan - Persediaan
[R2] IF Permintaan TURUN and Persediaan
SEDIKIT THEN Produksi = Permintaan
[R3] IF Permintaan NAIK and Persediaan BANYAK
THEN Produksi = Permintaan
[R4] IF Permintaan NAIK and Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi = 1,25 * Permintaan - Persediaan Ketiga variabel fuzzy yang digunakan dimodelkan
Penyelesaian:
1.Gambaran ketiga variabel dengan kurva
linear sbb:
2. Hitung nilai keanggotaan untuk variabel
Permintaan
µ
pmtTURUN[4000] = (5000-4000)/(5000-1000)
= 0.25
µ
pmtNAIK[4000] = (4000-1000)/(5000-1000)
= 0.75
3. Hitung nilai keanggotaan untuk variabel
Persediaan
µ
psdSEDIKIT[300] = (600-300)/(600-100)
= 0.6
µ
psdBANYAK[300] = (300-100)/(600-100)
4. Hitung nilai α-prediket untuk
masing-masing fungsi implikasi dengan
menggunakan operator MIN.
[R1] IF Permintaan TURUN and Persediaan
BANYAK THEN Produksi = Permintaan -
Persediaan
α-prediket = µ
pmtTURUN⋂
µ
psdBANYAK= min (µpmtTURUN[4000],
µpsdBANYAK[300] )
= min(0.25; 0.4) = 0.25
[R2] IF Permintaan TURUN and Persediaan
SEDIKIT THEN Produksi = Permintaan
α-prediket = µ
pmtTURUN⋂
µ
psdSEDIKIT = min (µpmtTURUN[4000],µpsdSEDIKIT[300] )
= min(0.25; 0.6) = 0.25
[R3] IF Permintaan NAIK and Persediaan
BANYAK THEN Produksi = Permintaan
α-prediket = µ
pmtNAIK⋂
µ
psdBANYAK = min (µpmtNAIK[4000],µpsdBANYAK[300] )
= min(0.75; 0.4) = 0.4
[R4] IF Permintaan NAIK and Persediaan
SEDIKIT THEN Produksi = 1,25 * Permintaan -
Persediaan
α-prediket = µ
pmtNAIK⋂
µ
psdSEDIKIT = min (µpmtNAIK[4000],µpsdSEDIKIT[300] )
= min(0.75; 0.6) = 0.6
Nilai z4 = 1,25 * 4000 - 300 = 5000 - 300
LATIHAN:
Sebuah perusahaan home industri akan
memproduksi suatu kerajinan tangan. Tenaga kerja yang digunakan untuk produksi sangat tergantung pada jumlah orderan dan waktu. Dari data
diketahui, jumlah orderan berkisar antara 500 s/d 3000. Biasanya pesanan berkisar antara 1500 s/d 2000 Sedangkan waktu selesai pengerjaan yang dibutuhkan berkisar antara 3 s/d 20 hari. Dengan segala keterbatasan, perusahaan baru mampu
Pertanyaan:
Berapakah jumlah tenaga kerja yang akan dilibatkan
jika perusahaan menerima orderan 2000 barang dalam waktu 12 hari pengerjaan. Berikut aturan fuzzy yang digunakan:
[R1] IF Orderan SEDIKIT and Waktuselesai LAMA THEN
Pekerja = 2
[R2]IF Orderan SEDIKIT and Waktukerja CEPAT THEN
Pekerja = (orderan / waktukerja) / (1.5 * 25)
[R3]IF Orderan BANYAK and Waktukerja LAMA THEN
Pekerja = 5
[R4]IF Orderan BANYAK and Waktukerja CEPAT THEN
Pekerja = (orderan / waktukerja) / (1.5 * 25)
[R5]IF Orderan NORMAL and Waktukerja CEPAT THEN
Pekerja = (orderan / waktukerja) / 25
[R6]IF Orderan NORMAL and Waktukerja LAMA THEN
Pekerja = 4
Model Mamdani
•
Sering dikenal dengan nama Metode
Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh
Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.
•
Untuk mendapatkan output diperlukan 4
tahapan :
1.Pembentukan himpunan fuzzy Variabel
input maupun output dibagi menjadi satu
atau lebih himpunan
Model Mamdani(Contd)
3. Komposisi aturan Ada tiga metode yang
digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy :
a. Metode Max
b. Metode Additive (SUM) c. Metode Probabilistik OR
4. Penegasan (defuzzy) Input dari defuzzifikasi adalah suatu himpunan yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu
Beberapa metode
defuzzifi-kasi aturan MAMDANI :
a. Metode Centroid (Composite Moment)
b. Metode Bisektor
21
Model Fuzzy Mamdani
22
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani
23
Composisi:
agregasi keluaran semua rule ke dalam himpunan fuzzy tunggal.0
Model Fuzzy Mamdani
Contoh:
Suatu perusahaan minuman kaleng akan
memproduksi minuman jenis XYZ. Dari data 1
bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai
5000 kemasan / hari dan permintaan terkecil
1000 kemasan/hari. Persediaan barang
digudang terbanyak mencapai 600
kemasan/hari dan terkecil pernah mencapai
100 kemasan/hari. Dengan segala
keterbatasan sampai saat ini perusahaan baru
mampu memproduksi barang maksimum 7000
kemasan/hari. Untuk efisiensi mesin dan SDM
tiap hari diharapkan perusahaan
Pertanyaan:
Berapa kemasan minuman XYZ yang harus
diproduksi jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan dan persediaan digudang
sebanyak 300 kemasan, apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan aturan fuzzy sbb:
[R1] IF Permintaan TURUN and Persediaan
BANYAK THEN Produksi BERKURANG
[R2] IF Permintaan TURUN and Persediaan
SEDIKIT THEN Produksi BERKURANG
[R3] IF Permintaan NAIK and Persediaan
BANYAK THEN Produksi BERTAMBAH
[R4] IF Permintaan NAIK and Persediaan
SEDIKIT THEN Produksi BERTAMBAH
